动态平衡整体隔离
第四讲：整体隔离法,动态平衡问题
第三章 相互作用第四讲：整体隔离法，动态平衡问题一、整体法与隔离法在平衡问题中的应用1．整体法：研究外力对物体系统的作用时，一般选用整体法。
因为不用考虑系统内力，所以这种方法更简便，总之，能用整体法解决的问题不用隔离法。
2．隔离法：分析系统内各物体(各部分)间的相互作用时，需要选用隔离法，一般情况下隔离受力较少的物体。
练习题1、如图，在光滑的水平面上叠放三个完全相同的木块，水平细绳绕过 定滑轮，两端分别系在第1、第3木块上，用水平力F 拉第3块木块 但未拉动。
设第1块和第2块、第2块和第3块之间的摩擦力大小 分别为f 12和f 23，且滑轮的摩擦不计，则应有（ ）A ．f 12<f 23B ．f 12>f 23C ．f 12=f 23D ．f 12=F/22、（08海南高考）如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( ) A ．（M ＋m ）g B ．（M ＋m ）g －FC ．（M ＋m ）g ＋F sin θD ．（M ＋m ）g －F sin θ3、如图所示，质量分别为、的两个物体通过轻弹簧连接，在力的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地面，在空中），力与水平方向成角。
则所受支持力N 和摩擦力正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 是球心，碗的内表面光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m 1、m 2.当它们静止时，m 1、m 2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对两小球的弹力F 1、F 2大小之比( )A ． B.3C ． 3 D.35、(2014·浙江五校联考)如图7所示，在足够长水平传送带上有三个质量分别为m 1、m 2、m 3的小木块(长度不计)1、2、3，中间分别用一原长为L ，劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与传送带间的动摩擦因数为μ，现用水平细绳将木块1固定在左边的墙上，传送带按图1m 2m F 1m 2m F θ1m f 12sin N m g m g F θ=+-12cos N m g m g F θ=+-cos f F θ=sin f F θ=示方向匀速运动，当三个木块达到平衡后，1、3两木块之间的距离是( )A ．2L ＋μ(m 2＋m 3)g /kB ．2L ＋μ(2m 2＋m 3)g /kC ．2L ＋μ(m 2＋2m 3)g /kD ．2L ＋μ(m 1＋m 2＋m 3)g /k6、如图2－22所示，50个大小相同，质量均为m 的小物块，在平行于斜面向上的恒力F 作用下一起沿斜面向上匀速运动．已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g ，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为( )．A.125F B.2425F C ．24mg ＋F 2D ．因为动摩擦因数未知，所以不能确定二、解决动态平衡问题的三种方法通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中，这种平衡称为动态平衡。
三力动态平衡、整体隔离受力分析,经典拔高练习题总结
整体隔离、三力动态平衡拔高练习题学生姓名：年级：老师：上课日期：时间：课次：1.如图所示，物体A静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是( )．A．A对斜面的压力不变B．A对斜面的压力增大C．A受到的摩擦力不变D．A受到的摩擦力增大答案 D2．如图所示，放置在斜劈上的物块受到平行于斜面向上的力F的作用，整个装置保持静止．现在使力F 增大，但整个装置仍保持静止，则下列说法正确的是( )A．物块对斜劈的压力可能增大B．物块受到的合外力可能增大C．地面对斜劈的摩擦力可能减小D．斜劈对物块的摩擦力可能减小答案 D3．一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示．则物块( )A．仍处于静止状态B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不变D．受到的合外力增大答案 A4.如图所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块ABC，∠BAC＝α，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面AC的推力．物块与墙面间的动摩擦因数为μ(μ<1)．现物块静止不动，则( )．A．物块可能受到4个力作用B．物块受到墙的摩擦力的方向一定向上C．物块对墙的压力一定为F cos αD．物块受到摩擦力的大小可能等于F答案AC5.如图所示，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数μ1和M、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有( )．A．μ1＝0，μ2＝0 B．μ1＝0，μ2≠0C．μ1≠0，μ2＝0 D．μ1≠0，μ2≠0答案BD6.如图所示,水平传送带上放一物体,当传送带向右以速度v匀速传动时,物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态,此时弹簧的伸长量为Δx;当传送带向右的速度变为2v时,物体处于静止状态时弹簧的伸长量为Δx′。
则关于弹簧前、后的伸长量,下列说法中正确的是( )A.弹簧伸长量将减小,即Δx′<ΔxB.弹簧伸长量将增加,即Δx′>ΔxC.弹簧伸长量不变,即Δx′=ΔxD.无法比较Δx和Δx′的大小答案 C7．如图所示，质量均为1 kg的小球a、b在轻弹簧A、B及外力F的作用下处于平衡状态，其中A、B两个弹簧的劲度系数均为5 N/cm，B弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为60°，A弹簧竖直，g取10 m/s2，则以下说法正确的是( )A．A弹簧的伸长量为3 cmB．外力F＝10 3 NC．B弹簧的伸长量为4 cmD．突然撤去外力F瞬间，b球加速度为0答案 D8.如图所示，有一质量不计的杆AO，长为R，可绕A自由转动．用绳在O点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在O点，另一端系在以O点为圆心的圆弧形墙壁上的C点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC绳所受拉力的大小变化情况是( )．A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小答案 C9．如图所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A、B恰保持静止，则物块B的质量为( )．A.22m B.2m C．m D．2m答案 A10．如图所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中( ) A．A和B均受三个力作用而平衡B．B对桌面的压力越来越大C．A对B的压力越来越小D．推力F的大小恒定不变答案 D11．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是( )A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大答案 D12．如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( )A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小答案 A13．如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，轻杆A端用铰链固定，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计)，轻杆B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓慢上拉(均未断)，在AB杆达到竖直前，以下分析正确的是( )A．绳子越来越容易断B．绳子越来越不容易断C．AB杆越来越容易断D．AB杆越来越不容易断答案 B14.如图所示,固定的半球面右侧是光滑的,左侧是粗糙的,O点为球心,A、B为两个完全相同的小物块(可视为质点),小物块A静止在球面的左侧,受到的摩擦力大小为F1,对球面的压力大小为N1;小物块B在水平力F2作用下静止在球面的右侧,对球面的压力大小为N2,已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ,则( )A.F1∶F2=cosθ∶1B.F1∶F2=sinθ∶1C.N1∶N2=cos2θ∶1D.N1∶N2=sin2θ∶1答案 A、C15.如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m＝20 kg，B物体质量M＝30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为250 N/m，A与B 之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.现有一水平推力F作用于物体B上缓慢地向墙壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(g取10 m/s2)( )A．350 N B．300 NC．250 N D．200 N答案 B16.两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示．如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：(1)OB绳对小球的拉力为多大？(2)OA绳对小球的拉力为多大？(3)作用力F为多大？答案(1)mg(2)2mg(3)3mg17.一质量m=6kg的物块,置于水平地面上。
整体法和隔离法在平衡问题中的应用和动态平衡问题
4.在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜 面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所示,已 知m1>m2,三木块均处于静止状态,则粗糙地面对三角形木 块
A、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B、有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C、有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D、没有摩擦力作用
②两个物体通互相接触挤压连接在一起，它们间的相 互作用力是“弹力”、“摩擦力”连接在一起。
1.质量相同的四木块叠放在一起，如图所示，静止在 水平地面上，现有大小相等、方向相反的力F分别作 用的第2块和第4块木块上，四木块仍然静止，则从上 到下各层接触面间的摩擦力多大？
《 此 去 经 年， 你我愈 行愈远 》，看 着这样 的文章 标题， 我在想 ：这是 说两个 人 “ 执 子 之 手，与 子偕老 ”携手 越行越 远的距 离越来 越近呢 ，还是 分手后 两个人 “ 渐 行 渐 远 渐无书 ，水阔 鱼沉何 处问” 的距离 越来越 远呢。 也许这 两种想 法，在 不 同 的 人 的 身上发 生着不 同的故 事，都 是对的 吧！ 此 去 经 年， 岁月披 上了厚 厚 的 尘 埃 ， 在苍茫 的时空 艰难跋 涉。沧 桑的日 子，每 一年每 一天， 急忙忙 地往前 赶 ， 一 天 天 一年年 的渡过 。然而 ，在我 的心里 ，一直 在用心 挚诚去 守候。 渴求守 住 时 空 之 间 的那份 温馨和 默契， 守住那 寂静的 渡口与 山水。 然而， 我却守 不住红 尘 中 的 缘 份 ，守不 住思念 中的你 。当流 光悄无 声息的 来到岁 月的门 楣前， 你已然 在 我 的 心 上 烙下了 印痕， 人去渐 行渐远 了。真 的是很 久远了 ，久到 光阴已 经将“ 昨 日 春 潮 今 日休， 谁伴我 ，沉与 浮”的 旋律都 忘怀了 。 寂 静 的 夜 晚， 在有风 无 雪 的 日 子 里，风 花雪月 的浪漫 已然不 再。当 我寂寞 时，你 的牵念 会翩然 而至。 多 少 年 没 见 了，梦 里都很 少见到 你。此 去经年 ，彼岸 花开。 我知道 印度佛 经记载 有 “ 彼 岸 花 ，开一 千年， 落一千 年，花 叶永不 相见。 情不为 因果， 缘注定 生死。 ” 传 说 中 ， 彼岸花 是开在 冥界忘 川彼岸 的血一 样绚烂 鲜红的 花。我 没见过 ，在书
新高考备战2024年高考物理抢分秘籍02共点力的静态平衡动态平衡临界和极值问题整体法和隔离法教师届
秘籍02共点力的静态平衡、动态平衡、临界和极值问题、整体法和隔离法一、共点力的平衡1.平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
【注意】“静止”和“v=0”的区别和联系当v=0时：①a=0时，静止，处于平衡状态②a≠0时，不静止，处于非平衡状态，如自由落体初始时刻2.共点力平衡的条件(1)条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
(2)公式：F合＝03.三个结论：①二力平衡：二力等大、反向，是一对平衡力；②三力平衡：任两个力的合力与第三个力等大、反向；③多力平衡：任一力与其他所有力的合力等大、反向。
二、静态平衡与动态平衡的处理方法1.静态平衡与动态平衡态而加速度也为零才能认为平衡状态。
物理学中的“缓慢移动”一般可理解为动态平衡。
2.静态平衡的分析思路和解决方法方法内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件。
正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件。
力的三角形法对受三个力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力。
3.动态平衡的分析思路和解决方法方法内容解析法对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出已知力与未知力的函数式，进而判断各个力的变化情况图解法①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作出矢量四边形；③根据矢量四边形边长大小作出定性分析；相似三角形法①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；③根据矢量三角形和几何三角形相似作定性分析；拉密定理法①分析物体的受力及特点；②利用平行四边形定则，作三力矢量三角形；③利用正弦或拉密定理作定性分析；三、共点力平衡中的临界极值问题1.临界或极值条件的标志有些题目中有“刚好”、“恰好”、“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点。
人教版高中物理必修第一册第3章相互作用——力分层作业23整体法和隔离法动态平衡问题含答案
03分层作业23整体法和隔离法动态平衡问题A组必备知识基础练题组一整体法与隔离法1.一儿童在搭积木时,将两个相同的三棱柱甲、乙相邻置于水平地面上,表面光滑的圆柱体丙架在两个三棱柱之间,截面如图所示。
三块积木的质量均为m且处于静止状态,下列说法正确的是()A.甲受到3个力的作用B.地面对乙的摩擦力方向向右mgC.地面对甲的支持力大小为32D.若增大甲、乙间的距离,丙未落地且三者仍静止,则甲、乙对丙的作用力的合力变大2.如图所示,由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼,中间的细绳是水平的,另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2。
关于θ1和θ2,下列关系式中正确的是()A.θ1=2θ2B.θ1=3θ2C.sin θ1=3sin θ2D.tan θ1=2tan θ2题组二用解析法、图解法分析动态平衡问题3.如图所示,一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行,在小鸟从A运动到B的过程中()A.树枝对小鸟的作用力不变B.树枝对小鸟的摩擦力不变C.树枝对小鸟的弹力先减小后增大D.树枝对小鸟的弹力保持不变4.(2024辽宁丹东高一校考)如图所示,粗糙地面上放置一个足够大三角形框架,一光滑小环套在框架斜边上并系在轻绳的一端,轻绳另一端跨过光滑定滑轮固定在竖直墙上,现将钩码挂在定滑轮左侧的轻绳上,此时整个装置处于静止状态,逐渐增加钩码的个数,小环缓慢上移,若整个过程中框架始终静止,且钩码未落地,则下列说法正确的是()A.轻绳拉力先增大再减小B.地面对框架的摩擦力增大C.地面对框架的支持力减小D.小环所受支持力增大题组三用相似三角形法分析动态平衡问题5.(2024山东潍坊高一期末)如图所示,一工件放在地面上的O点,要将该工件吊起到空中的H点,用细绳c、d系在该工件上,施工队员甲、乙通过固定在横梁上的定滑轮M、N拉细绳,吊起过程甲、乙两队员位置不变,紧密配合拉细绳使该工件沿OM缓慢上升到H点,已知NH与OM垂直且与滑轮N相切,该工件上升过程中,下列分析正确的是()A.细绳d的拉力先减小后增大B.细绳c的拉力先增大后减小C.甲对地面的压力先增大后减小D.乙对地面的摩擦力减小6.表面光滑的四分之一圆柱体紧靠墙角放置,其横截面如图所示。
动态平衡问题的分析方法
动态平衡问题的分析方法动态平衡问题是平衡问题中的难点问题，这里，我们将通过具体实例来分析如何求解动态平衡问题。
一、图解法例1、如图所示，用水平细线将电灯拉到图示位置，若保持灯位置不变，将细线由顺时针转到竖直的过程中，细线受到的拉力？A、变大B、变小C、先变大后变小D、先变小后变大分析和解答：如图所示，选O点为研究对象，可认为O点受到三个力作用：一个灯的重力引起的对O点向下的拉力，一个是电线的拉力，再一个是线的拉力，根据共点力作用下物体平衡条件，可知电线拉力（OB）和细线（OA）拉力的合力必和灯的重力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作力的平行四边形，由于电线拉力和细线拉力的合力大小和方向是不变的，而且电线拉力方向（即OB）方向也不变，可以发现随细线OA拉力方向改变，电线拉力逐渐变小。
（即线段的长度）而细线拉力则先变小后变大，当细线拉力方向和电线拉力方向垂直时，细线拉力取最小值，由此选项D正确。
点评：利用图解法来定性分析一些动态平衡问题，简单直观有效，是经常使用的方法。
分析时要注意那些力的大小不变，注意那些力的方向不变，注意那些力的大小和方向都不变。
(1)若已知一个力不变，另一个力F1方向不变大小变，则用三角形法(或图解法)处理问题，另一个力F2的最小值条件为F1⊥F2.(2)若已知一个力不变，另一个力大小不变方向变，则用图解法处理问题．例2、如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α.现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中( )A ．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小分析和解答：选AD．重物受到重力mg、OM绳的拉力FOM、MN 绳的拉力FMN共三个力的作用．缓慢拉起过程中任一时刻可认为是平衡状态，三力的合力恒为0.如图所示，由三角形定则得一首尾相接的闭合三角形，由于α＞且不变，则三角形中FMN与FOM的交点在一个优弧上移动，由图可以看出，在OM被拉到水平的过程中，绳MN中拉力一直增大且恰好达到最大值，绳OM中拉力先增大后减小，故A、D正确，B、C错误．点评：这类问题的特点是：重力大小方向都不变，还有两个力的夹角不变，可以画圆，因为有两个力的夹角α不变，所以表示重力的线段对应的圆周角不变。
高中物理精品试题：整体法与隔离法动态平衡问题
3.5.2共点力平衡2：专题课:整体法与隔离法、动态平衡问题班级__________姓名________________学号____________________1.如图所示,放在斜面上的物块A和斜面体B一起水平向右做匀速直线运动,则物块A受到的重力和斜面对它的支持力的合力方向是()A.竖直向上B.竖直向下C.沿斜面向下D.水平向右2.(多选)如图所示,两个相似的斜面体A、B在竖直向上的力F的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上.关于斜面体A和B的受力情况,下列说法正确的是()A.A一定受到四个力B.B可能受到四个力C.B与墙壁之间一定有弹力和摩擦力D.A与B之间一定有摩擦力3.(多选)如图所示,物体A、B放在物体C上,水平力F作用于A,使A、B、C一起沿水平桌面做匀速直线运动,各接触面间的摩擦力的情况是()A.物体C对物体A有向右的摩擦力B.物体B受到三个力作用C.物体C受到三个摩擦力的作用D.物体C对桌面的摩擦力大小为F4.(多选)如图所示,两个物体A、B用轻弹簧相连接,A用细线挂在天花板上,B放在水平地面上.已知A、B两物体的重力分别为G A=3 N、G B=4 N,A、B间弹簧的弹力为2 N,则细线的拉力F T、B对地面的压力F N的可能值分别是()A.F T=5 N,F N=2 NB.F T=7 N,F N=0C.F T=2 N,F N=5 ND.F T=1 N,F N=6 N5.(多选)如图所示,物体在沿粗糙斜面向上的拉力F作用下处于静止状态.力F逐渐增大到物体即将相对于斜面向上运动的过程中,斜面对物体的作用力可能()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大6.如图所示,用轻绳把一个小球悬挂在O点,用力F拉小球使绳偏离竖直方向30°角,小球处于静止状态,力F与竖直方向成θ角.若要使拉力F取最小值,则θ应为()A.30°B.60°C.90°D.45°7.如图所示,位于水平桌面上的物块P由跨过定滑轮的轻绳与物块Q相连,从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的.已知Q与P之间、P与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,重力加速度为g,滑轮轴上、滑轮与轻绳间的摩擦不计.若用一水平向右的力F拉物块P,使其做匀速直线运动,则拉力F的大小为()A.3μmgB.4μmgC.5μmgD.6μmg8.如图所示,物体A、B由跨过定滑轮的轻绳相连,m A>m B,设地面对A的支持力为F N,绳子对A的拉力为F1,地面对A的摩擦力为F2.若用水平向右的力F拉A,使B匀速上升,不计滑轮摩擦,则在此过程中()A.F N增大,F2增大,F1不变B.F N减小,F2减小,F1不变C.F N减小,F2减小,F1增大D.F N增大,F2减小,F1增大9.(多选)质量分布均匀的光滑小球O放在倾角为θ的斜面体上,斜面体置于水平面上,在如图所示的四种情况下,小球在挡板MN的作用下均处于静止,则下列说法中正确的是()A.甲图中斜面对小球O的弹力最大B.丙图中斜面对小球O的弹力最小C.乙图中挡板MN对小球O的弹力最小D.丙图中挡板MN对小球O的弹力最小10.(多选)如图所示,自动卸货车静止在水平地面上,车厢在液压机的作用下,θ角缓慢增大,在货物相对车厢仍然静止的过程中,下列说法正确的是()A.货物对车厢的压力变小B.货物受到的摩擦力变大C.地面对车的摩擦力增大D.车对地面的压力不变11.如图所示,倾角为θ的斜面体c置于水平地面上,小盒b置于斜面上,通过跨过光滑定滑轮的细绳与物体a连接,连接b的一段细绳与斜面平行,连接a的一段细绳竖直,a连接在竖直固定在地面的弹簧上.现向b盒内缓慢加入适量沙子,a、b、c始终处于静止状态,下列说法中正确的是()A.b对c的摩擦力可能先减小后增大B.地面对c的支持力可能不变C.c对地面的摩擦力方向始终向左D.弹簧的弹力可能增大12.(多选)如图LZ3-12所示,B、C两个小球分别用细绳悬挂于竖直墙面上的A、D两点,两球均保持静止.已知两球的重力均为G,细绳AB与竖直墙面之间的夹角为30°,细绳CD与竖直墙面之间的夹角为60°,则()A.AB绳中的拉力为√32G B.CD绳中的拉力为2GC.BC绳中的拉力为GD.细绳BC与竖直方向的夹角为60°13.如图所示,轻质弹性绳一端固定于O点,另一端系一小球,小球静止时弹性绳竖直.现对小球施加一个水平力,使其缓慢移动至弹性绳与竖直方向成60°角,若弹性绳的形变在弹性限度内,弹性绳原长为x0,则此过程中小球上升的高度为()A.14x0B.12x0C.13x0D.x014.如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态.现将两环间的距离变小后,书本仍处于静止状态,则()A.杆对A环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小C.杆对A环的力大小不变D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大15.如图所示,质量M=2√3kg的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块A与质量m=√3kg的小球相连.今用与水平方向成α=30°角的F=10√3N的力拉着小球带动木块一起向右匀速运动,运动中木块和小球的相对位置保持不变,g取10 m/s2.求:(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ;(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.答案与解析1.C[解析]以A为研究对象,受到重力、支持力、摩擦力,因物块A处于平衡状态,则合外力为零,物块A受到的重力和斜面对它的支持力的合力与摩擦力等大反向,故该合力方向沿斜面向下,选项C正确.2.AD[解析]对A、B整体受力分析,整体受到向下的重力和向上的推力F,由共点力平衡的条件可知,B与墙壁之间不可能存在弹力,因此也不可能存在摩擦力,故选项C错误;隔离B,对B受力分析,B 受到重力、A对B的弹力及摩擦力而处于平衡状态,故B只能受到三个力,选项B错误,D正确;隔离A,对A受力分析,A受到重力、推力F、B对A的弹力和摩擦力共四个力作用,选项A正确.3.AD[解析]隔离物体A,对A受力分析,根据共点力平衡条件知,A受到拉力F、重力、支持力和向右的静摩擦力作用,选项A正确;隔离物体B,对B受力分析,结合共点力平衡条件知,B受到重力和支持力两个力作用,C对B不产生摩擦力,故选项B错误;对整体受力分析,整体受到拉力F、重力、支持力和水平桌面对其向右的滑动摩擦力作用,根据共点力平衡条件和牛顿第三定律知,物体C对桌面的摩擦力大小为F,选项D正确;再隔离C受力分析,C受重力、A对C的压力、B对C的压力、桌面对C的支持力、A对C向左的静摩擦力和桌面对C向右的滑动摩擦力作用,选项C错误.4.AD[解析]如果弹簧处于压缩状态,隔离物体B受力分析,B受到重力、弹簧的弹力F及地面的支持力F N而处于平衡状态,因为弹簧的弹力F向下,根据共点力平衡条件知,F N=G B+F=4 N+2 N=6 N,对物体A、B及弹簧组成的整体受力分析,则F T=G A+G B-F N=7 N-6 N=1 N;若弹簧处于伸长状态,则B受到支持力F N=G B-F=4 N-2 N=2 N,对整体分析,悬线的拉力F T=G A+G B-F N=7 N-2 N=5 N,故选项A、D正确,B、C错误.5.AD[解析]因为物体始终保持静止状态,所以斜面对物体的作用力与物体重力G和拉力F的合力是平衡力.物体所受的重力G和拉力F的合力的变化如图所示,由图可知,F可能先减小后增大,也可能逐渐合增大,选项A、D正确.6.B[解析]选取小球为研究对象,小球受三个共点力作用:重力G、拉力F和轻绳拉力F T,由于小球处于平衡状态,所以小球所受的合力为零,则F T和F的合力与重力G等大反向.因为绳子方向不变,作出F T和F的合成图,发现只有当F的方向与F T的方向垂直时,表示力F的有向线段最短,即当F的方向与轻绳方向垂直时,F有最小值,选项B正确.7.B[解析]隔离P进行受力分析,P受到桌面给它的水平向左的滑动摩擦力2μmg、绳子给它的水平向左的拉力F T和Q物块给它的水平向左的滑动摩擦力μmg,物块P做匀速直线运动,根据共点力平衡条件知,F=F T+μmg+2μmg;隔离物块Q进行分析,物块Q匀速向左运动,受到绳的拉力和滑动摩擦力作用,二力平衡,所以F T=μmg,因此F=μmg+μmg+2μmg=4μmg,选项B正确.8.A[解析]B保持匀速上升,由平衡条件可知,绳子的拉力大小F T不变,根据定滑轮的特点可知,A受到轻绳的拉力F1大小也不变,对A受力分析如图所示,则竖直方向上有F N+F1cos θ=m A g,可得F N=m A g-F1cos θ,A沿地面向右运动时,θ增大,cos θ减小,F1不变,则F N逐渐增大,而F2=μF N,μ不变,则F2也逐渐增大,故A正确.9.AD[解析]丁图中挡板水平,斜面对小球的支持力为零,挡板对小球的支持力大小等于小球的重力;甲、乙、丙三种情况下,对小球受力分析如图所示,从图中可看出,甲图中斜面对小球的弹力最大,丙图中挡板对小球的弹力最小,选项A、D正确.10.ABD[解析]货物处于平衡状态,受到重力、支持力、静摩擦力,根据共点力平衡条件,有mg sinθ=F f,F N=mg cos θ,θ增大时,F f增大,F N减小,根据牛顿第三定律,货物对车厢的压力变小,故A、B正确.对货车整体受力分析,只受到重力与支持力,不受摩擦力,故C错误.对货车整体受力分析,只受到重力与支持力,根据平衡条件,支持力不变,根据牛顿第三定律,车对地面的压力不变,故D正确.11.A[解析]当向b盒内缓慢加入沙子的过程中,a、b、c一直处于静止状态,对a分析,弹簧弹力不变,a的重力不变,则细绳拉力不变;对b、c整体分析,其受方向始终向左的摩擦力,故c对地面的摩擦力方向始终向右,由于b、c整体质量增大,则地面对c的支持力增大,B、C、D错误.如果开始时b所受c的摩擦力沿斜面向下,对b分析,随着沙子的加入,c对b的摩擦力可能先减小后增大,由牛顿第三定律可知,A正确.12.CD[解析]对两个小球构成的整体受力分析,整体受到重力2G、绳AB的拉力F1、绳CD的拉力F2作用,根据平衡条件知,F1=2G cos 30°=√3G,F2=2G sin 30°=G,选项A、B错误;隔离小球C,对C 球受力分析,设绳BC的拉力F3与竖直方向的夹角为θ,将F2、F3沿水平方向和竖直方向分解,根据平衡条件得,F3sin θ=F2sin 60°,F3cos θ+F2cos 60°=G,解得F3=G,θ=60°,选项C、D正确.13.B[解析]设弹性绳的劲度系数为k,小球的质量为m,未对小球施加水平力,小球静止时,根据平衡条件有mg=kx2,弹性绳的长度x=x0+x2=x0+mgk;对小球施加水平力,使其缓慢移动至弹性绳与竖直方向成60°角时,小球受到重力mg、水平力F、弹力F1三个力,由平衡条件得F1=mgcos60°=2mg,弹性绳的长度为x'=x0+2mgk ,此过程中小球上升的高度为Δh=x-x'cos 60°=12x0,选项B正确.14.B[解析]将A、B两个轻环、细绳和书本视为整体,整体受到竖直向下的重力和两个竖直向上的支持力作用,两个支持力的合力大小等于重力,则F N A=F N B=12mg保持不变,A错误;对B环进行受力分析,B环受到细绳的拉力F T B、杆的支持力F N B和摩擦力F f B,设细绳与竖直方向的夹角为θ,有F f B=F N B tan θ=12mg tan θ,两环间的距离变小,则θ变小,F f B变小,B正确;A环受力与B环类似,杆对A环的力为支持力F N A和摩擦力F f A的合力,其大小与细绳拉力大小相等,F T A=F NAcosθ=mg2cosθ,θ变小时,F T A变小,即杆对A环的力变小,与B环相连的细绳对书本的拉力变小,C、D错误.15.(1)30°(2)√35[解析](1)设轻绳对小球的拉力为F T,对小球受力分析,如图甲所示,由平衡条件可得F cos 30°-F T cosθ=0F sin 30°+F T sinθ-mg=0解得F T=10√3N,θ=30°.(2)以木块和小球组成的整体为研究对象,受力分析如图乙所示,由平衡条件得F cos 30°-F f=0F N+F sin 30°-(M+m)g=0又F f=μF N.解得μ=√35。
动态平衡整体法与隔离法
第一部分动态平衡、平衡中的临界和极值问题一、平衡物体的动态问题：指通过控制某些物理量使物体的状态发生缓慢变化;在这个过程中物体始终处于一系列平衡状态中;：一般为三力作用,其中一个力的大小和方向均不变化,一个力的大小变化而方向不变,另一个力的大小和方向均变化;：解动态问题的关键是抓住不变量,依据不变的量来确定其他量的变化规律,常用的分析方法有解析法和图解法;解析法的基本程序是：对研究对象的任一状态进行受力分析,建立平衡方程,求出应变物理量与自变物理量的一般函数关系式,然后根据自变量的变化情况及变化区间确定应变物理量的变化情况;图解法的基本程序是：对研究对象的状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化一般为某一角,在同一图中作出物体在若干状态下的平衡力图力的平形四边形或三角形,再由动态的力的平行四边形或三角形的边的长度变化及角度变化确定某些力的大小及方向的变化情况;例如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙的水平直杆MN上;现用水平力F拉着绳子上的一点O,使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持在原位置不动;则在这一过程中,环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是A、Ff不变,FN不变B、Ff增大,FN不变C、Ff增大,FN减小D、Ff不变,FN减小解析以结点O为研究对象进行受力分析如图a;由题可知,O点处于动态平衡,则可作出三力的平衡关系图如图a;由图可知水平拉力增大;以环、绳和小球构成的整体作为研究对象,作受力分析图如图b;由整个系统平衡可知：FN=mA+mBg；Ff=F;即Ff增大,FN不变,故B正确;答案B1图解分析法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化,在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图力的平行四边形,再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况;动态平衡中各力的变化情况是一种常见题型;总结其特点有：合力大小和方向都不变；一个分力的方向不变,分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况;用图解法具有简单、直观的优点;例1、如图所示,光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A,A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B,对A施加一水平向左的力F,整个装置保持静止．若将A的位置向左移动稍许,整个装置仍保持平衡,则A．水平外力F增大B．墙对B的作用力减小C．地面对A的支持力减小D．B对A的作用力减小解析：受力分析如图所示,A的位置左移,θ角减小,FN1＝Gtanθ,FN1减小,B项正确；FN＝G/cosθ,FN减小,D项正确；以AB为一个整体受力分析,FN1＝F,所以水平外力减小,A 项错误；地面对A的作用力等于两个物体的重力,所以该力不变,C项错误．本题难度中等．答案：BD2、如图所示,木棒AB可绕B点在竖直平面内转动,A端被绕过定滑轮吊有重物的水平绳和绳AC拉住,使棒与地面垂直,棒和绳的质量及绳与滑轮的摩擦均可忽略,如果把C端拉至离B端的水平距离远一些的C′点,AB仍沿竖直方向,装置仍然平衡,那么AC绳受的张力F1和棒受的压力F2的变化是A、F1和F2均增大B、F1增大,F2减小C、F1减小,F2增大D、F1和F2都减小例3如图所示装置,两根细绳拴住一球,保持两细绳间的夹角不变,若把整个装置顺时针缓慢转过90°,则在转动过程中,CA绳的拉力FA大小变化情况是,CB绳的拉力FB的大小变化情况是;解析取球为研究对象,由于球处于一个动态平衡过程,球的受力情况如图所示：重力mg,CA绳的拉力FA,CB绳的拉力FB,这三个力的合力为零,根据平衡条件可以作出mg、FA、FB组成矢量三角形如图所示;将装置顺时针缓慢转动的过程中,mg的大小方向不变,而FA、FB的大小方向均在变,但可注意到FA、FB两力方向的夹角θ不变;那么在矢量三角形中,FA、FB的交点必在以mg所在的边为弦且圆周角为π－θ的圆周上,所以在装置顺时针转动过程中,CA绳的拉力FA大小先增大后减小；CB绳的拉力FB的大小一直在减小;2相似三角形法对受三力作用而平衡的物体,先正确分析物体的受力,画出受力分析图,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论;例4 、如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G的重物,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A,用力F拉绳,开始时∠BCA＞90°;现使∠BCA缓慢变小,直到杆BC接近竖直杆AC;此过程中,杆BC所受的力A、大小不变B、逐渐增大C、先减小后增大D、先增大后减小3解析法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系;例5：人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船,若水的阻力不变,则船在匀速靠岸的过程中,下列说法中正确的是A绳的拉力不断增大B绳的拉力保持不变C船受到的浮力保持不变D船受到的浮力不断减小4、如图所示,用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态,其中绳OA水平,绳OB与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起,用FA和FB分别表示绳OA和绳OB的张力,则A．FA、FB、F均增大B．FA增大,FB不变,F增大C．FA不变,FB减小,F增大D．FA增大,FB减小,F减小解析：把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体,整体受到重力mg,A点的拉力FA,方向沿着OA绳水平向左,B点的拉力FB,方向沿着OB绳斜向右上方,水平向右的拉力F而处于平衡状态,有：FA＝F＋FBcosθ,FBsinθ＝mg,因为θ不变,所以FB不变．再以O点进行研究,O点受到OA绳的拉力,方向不变,沿着OA绳水平向左,OB绳的拉力,大小和方向都不变,OC绳的拉力,大小和方向都可以变化,O点处于平衡状态,因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形如图,刚开始FC由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置,因此FA和FC同时增大,又FA＝F＋FBcosθ,FB不变,所以F增大,所以B正确．答案：B二、物体平衡中的临界和极值问题：1平衡物体的临界状态：物体的平衡状态将要变化的状态;物理系统由于某些原因而发生突变从一种物理现象转变为另一种物理现象,或从一种物理过程转入到另一物理过程的状态时所处的状态,叫临界状态;临界状态也可理解为“恰好出现”和“恰好不出现”某种现象的状态;2临界条件：涉及物体临界状态的问题,解决时一定要注意“恰好出现”或“恰好不出现”等临界条件;平衡物体的临界问题的求解方法一般是采用假设推理法,即先假设怎样,然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解;解决这类问题关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”;：极值是指平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值;平衡物体的极值,一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题;例4如图所示,物体的质量为2kg,两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上,另一端系于物体上,在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F,若要使两绳都能伸直,求拉力F的大小范围;方法提炼抓住题中“若要使两绳都能伸直”这个隐含条件,它是指绳子伸直但拉力恰好为零的临界状态;当AC恰好伸直但未张紧时,F有最小值；当AB恰好伸直但未张紧时,F有最大值;例5如图所示,一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间,三角劈的重力为G,劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ,劈的斜面与竖直墙面是光滑的;问：欲使三角劈静止不动,球的重力不能超过多大设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力方法提炼处理平衡物理中的临界问题和极值问题,首先仍要正确受力分析,搞清临界条件并且要利用好临界条件,列出平衡方程,对于分析极值问题,要善于选择物理方法和数学方法,做到数理的巧妙结合;对于不能确定的临界状态,我们采取的基本思维方法是假设推理法,即先假设为某状态,然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解;6、如图所示,在质量为1kg的重物上系着一条长30cm的细绳,细绳的另一端连着套在水平棒上可以滑动的圆环,环与棒间的动摩擦因数为,另有一条细绳,其一端跨过定滑轮,定滑轮固定在距离圆环的地方．当细绳的端点挂上重物G,而圆环将要滑动时,试问：1长为30cm的细绳的张力是多少2圆环将要开始滑动时,重物G的质量是多少3角φ多大环的重力忽略不计解析：因为圆环将要开始滑动,所以可以判定本题是在共点力作用下物体的平衡问题．由平衡条件Fx＝0,Fy＝0,建立方程有：μFN－FTcosθ＝0,FN－FTsinθ＝0;所以tanθ＝1/μ,θ＝arctan1/μ＝arctan4/3.设想：过O作OA的垂线与杆交于B′点,由AO＝30cm,tanθ＝4/3得,B′O的长为40cm.在直角三角形中,由三角形的边长条件得AB′＝50cm,但据题设条件AB＝50cm,故B′点与定滑轮的固定处B点重合,即得φ＝90°;1如图所示,选取坐标系,根据平衡条件有：Gcosθ＋FTsinθ－mg＝0FTcosθ－Gsinθ＝0.即FT＝8N.2圆环将要滑动时,得：mGg＝FTcotθ,mG＝.3前已证明φ为直角,故φ＝90°.答案：18N；2；390°;9、如图所示,一根弹性细绳原长为l,劲度系数为k,将其一端穿过一个光滑小孔O其在水平地面上的投影点为O′,系在一个质量为m的滑块A上,A放在水平地面上．小孔O离绳固定端的竖直距离为l,离水平地面高度为hh<mg/k,滑块A与水平地面间的最大静摩擦力为正压力的μ倍．问：1当滑块与O′点距离为r时,弹性细绳对滑块A的拉力为多大2滑块处于怎样的区域内时可以保持静止状态第二部分整体法和隔离法求解共点力平衡问题一、整体法整体法就是把几个物体视为一个整体,受力分析时,只分析这一整体之外的物体对整体的作用力,不考虑整体内部物体之间的相互作用力;当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时,一般可采用整体法;运用整体法解题的基本步骤是：1明确研究的系统或运动的全过程；2画出系统或整体的受力图或运动全过程的示意图；3选用适当的物理规律列方程求解;二、隔离法隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来,只分析该物体以外的物体对该物体的作用力,不考虑该物体对其它物体的作用力;为了弄清系统连接体内某个物体的受力和运动情况,一般可采用隔离法;运用隔离法解题的基本步骤是；1明确研究对象或过程、状态；2将某个研究对象或某段运动过程、或某个状态从全过程中隔离出来；3画出某状态下的受力图或运动过程示意图；4选用适当的物理规律列方程求解;三、应用整体法和隔离法解题的方法1、合理选择研究对象;这是解答平衡问题成败的关键;研究对象的选取关系到能否得到解答或能否顺利得到解答,当选取所求力的物体,不能做出解答时,应选取与它相互作用的物体为对象,即转移对象,或把它与周围的物体当做一整体来考虑,即部分的看一看,整体的看一看;但整体法和隔离法是相对的,二者在一定条件下可相互转化,在解决问题时决不能把这两种方法对立起来,而应该灵活把两种方法结合起来使用;为使解答简便,选取对象时,一般先整体考虑,尤其在分析外力对系统的作用不涉及物体间相互作用的内力时;但是,在分析系统内各物体各部分间相互作用力时即系统内力,必须用隔离法;2、如需隔离,原则上选择受力情况少,且又能求解未知量的物体分析,这一思想在以后牛顿定律中会大量体现,要注意熟练掌握;3、有时解答一题目时需多次选取研究对象,整体法和隔离法交叉运用,从而优化解题思路和解题过程,使解题简捷明了;所以,注意灵活、交替地使用整体法和隔离法,不仅可以使分析和解答问题的思路与步骤变得极为简捷,而且对于培养宏观的统摄力和微观的洞察力也具有重要意义;例1、所图所示,用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,对球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对球b持续施加一个向右偏上30°的同大的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图可能是A例2如图,半径为Ｒ的光滑球,重为Ｇ,光滑木块厚为h,重为Ｇ１,用至少多大的水平力Ｆ推木块才能使球离开地面•解法一：隔离球,受力如图甲•受三个力N1、N2和Ｇ,由•平衡条件知N1和N2的合力与Ｇ•等大反向,据三角形相似有•……hRROBOCGN-==2①•再隔离木块,受力如图乙,据水平方向力的平衡有F=N2/sinθ…②•sinθ=RhRR/)(22--…③•①②③联立得,F=)/()2(hRhRhG--•解法二：先取整体把球和木块当整体分析,此整体在水平方向受力如图丙所示,由平衡条件有Ｆ＝N1;•再隔离球,受力图如图甲,由三角形相似有h R h R R OB BC G N ---==221)(F G h R h R h N =--=∴)2(1例3、如图所示,重为G 的一条质量分布均匀的链子,两端挂在两个等高的钩子上,并与竖直方向成α角．试求：1链子作用在左边钩A 上的力的大小和方向；2链子最低点处的张力．例4如图所示,质量M ＝2错误! kg 的木块A 套在水平杆上,并用轻绳将木块A 与质量m ＝错误! kg 的小球相连．今用跟水平方向成α＝30°角的力F ＝10错误! N,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M 、m 相对位置保持不变,g 取10 m/s 2.求：1运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；2木块与水平杆间的动摩擦因数μ.例5如图所示,一个底面粗糙,质量为m的斜面体静止在水平地面上,斜面体的斜面部分是光滑的,倾角为30°;现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球,小球静止时轻绳与斜面的夹角也是30°;试求：⑴当斜面体静止时绳的拉力大小⑵若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍,为了使整个系统始终保持静止状态,k值必须满足什么条件练习：1、如图所示,光滑的金属球B放在纵截面为等腰三角形的物体A与竖直墙壁之间,恰好匀速下滑,已知物体A的重力是B的重力的6倍,不计球跟斜面和墙壁之间摩擦,问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少7/32、如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ;质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少3、如图所示,一个质量为m、顶角为α的直角劈和一个质量为M的正方体放在两竖直墙壁之间,若不计摩擦,求地面对正方体的支持力F1,左右墙壁对正方体的压力F2、F3分别是多大。
平衡整体法和隔离法总结
平衡整体法和隔离法总结嘿，朋友们！今天咱来聊聊平衡整体法和隔离法呀。
你说这平衡整体法呀，就像是看一场大戏，咱得把整个舞台都看在眼里，所有的演员、道具、场景一块儿考虑。
就好比你去看一场精彩的杂技表演，你不能光盯着一个演员看，得把整个舞台的热闹劲儿都感受了，这才叫真正领略到了这场表演的魅力嘛！它能让我们从宏观上把握问题，一下子就抓住关键所在。
那隔离法呢，就像是把一个演员从舞台上单独拎出来仔细端详。
咱就专门研究这一个演员的动作、表情、技巧，把他的每一个细节都琢磨透。
就好像你特别喜欢某个歌手，你就会专注于他的歌声、他的演唱风格，其他的都暂时忽略不计。
隔离法能让我们深入地去分析某个具体的对象，把它的特点和规律都找出来。
咱举个例子吧，比如说有一堆积木搭成的高塔，要是用平衡整体法呢，咱就看这个高塔整体稳不稳定呀，会不会倒呀。
要是用隔离法，那咱就单独拿出一块积木来，研究它在这个高塔中的位置、受力情况啥的。
你想想看，要是光用平衡整体法，可能有些小细节就被忽略掉了，就好像只看到了森林，没注意到里面的某棵特别的树。
可要是光用隔离法呢，又容易只见树木不见森林，只顾着研究那一块积木，却忘了整个高塔的情况。
所以啊，这俩方法就像是一对好兄弟，互相配合才能发挥出最大的作用呢！咱在生活中不也经常用到这俩方法嘛！比如说你在规划一次旅行，用平衡整体法就得考虑整个行程安排呀，交通呀，住宿呀这些大方面。
而用隔离法呢，你可能就会仔细研究某个特别想去的景点，它的开放时间呀，有啥特色呀。
再比如说学习，平衡整体法让你能把握整个学科的知识体系，知道哪些是重点，哪些是次要的。
而隔离法能让你深入地去理解一个具体的概念或者定理，把它彻底搞懂。
哎呀呀，这平衡整体法和隔离法可真是太重要啦！它们就像我们解决问题的两把利器呀！咱可不能小瞧了它们，得好好利用起来，让我们的生活和学习都变得更加轻松、更加高效呀！怎么样，朋友们，你们是不是也这么觉得呢？。
噶米年高一物理暑期专题5。6----整体法和隔离法在静力学中的应用--图解法动态平衡
专题五 整体法和隔离法在静力学中的应用选择研究对象是解决物理问题的首要环节．合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。
隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。
①隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。
②整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。
隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。
这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。
对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。
如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。
对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
一、静力学中的整体与隔离通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
1. 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用2. 如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为（ ）A ．（M ＋m ）g B ．（M ＋m ）g －F C ．（M ＋m ）g ＋F sin θ D ．（M ＋m ）g －F sin θ3.如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？4.将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B 、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中的θ角及F 为已知，求A 与B 之间的压力为多少？5.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为 （ ）A ．4mg 、 2mgB ．2mg 、 0C ．2mg 、 mgD ．4mg 、 mg6.如图所示，两个完全相同的重为G 的球，两球与水平地面间的动摩擦数都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。
第9讲 连接体的平衡
第九讲连接体的平衡——整体法和隔离法考点梳理一、连接体两个或两个以上有一定联系的物体构成的物体系统，称为连接体。
物体常通过绳、杆、弹簧、滑轮或直接接触而构成连接体。
二、内力和外力1.内力：系统内物体间的相互作用力称为内力。
2.外力：系统外的物体对系统中的各个物体的作用力称为外力。
三、整体法和隔离法1.隔离法：将物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的各个力，称为隔离法。
适用原则：当研究系统（连接体）内物体间的相互作用力（内力）时，应采用隔离法。
此时相对于隔离出来的物体而言，它受到的各个力就应视为外力了。
2.整体法：把相互连接的几个物体视为一个整体（系统），从而分析整体外的物体对整体中的各个物体的作用力（外力），称为整体法。
适用原则：当研究只涉及到系统而不涉及系统内物体间的相互作用时，常采用整体法较为简单。
3.注意：①采用整体法时只需要分析外力，不需要分析内力。
②采用整体法避开了对系统内力的繁杂分析，从而使问题得到简化。
③对于多数连接体问题，整体法与隔离法常常要综合运用，一般先整体后隔离，有时也先隔离后整体。
例题分析热点题型一、绳、杆、弹簧连接体【例1】（2014•浙江模拟）如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（）A B C D【例2】如图所示，一底面粗糙、质量为m、倾角为30°的劈形物块放在粗糙的水平地面上，劈形物块的斜面为光滑面，现用一端固定的轻绳系一质量也为m的小球置于斜面上静止，轻绳与斜面的夹角也是30°，求：①轻绳的拉力；②地面对劈形物的摩擦力和支持力。
热点题型3、连接体中的动态平衡【例3】（2012山东卷）.如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止。
(完整版)高一物理力学受力分析之动态平衡问题
动态平衡一、三角形图示法（图解法)方法规律总结：常用于解三力平衡且有一个力是恒力,另一个力方向不变的问题。
例1、如图1-17所示,重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。
若挡板逆时针缓慢转到水平位置,在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1 、F2各如何变化？答案：F1逐渐变小，F2先变小后变大变式：1、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上．用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示，用T表示OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( A )A.F逐渐变大，T逐渐变大B。
F逐渐变大，T逐渐变小C。
F逐渐变小，T逐渐变大D。
F逐渐变小，T逐渐变小2、如图所示，一个球在两块光滑斜面板AB、AC之间,两板与水平面间的夹角均为60°,现使AB板固定，使AC板与水平面间的夹角逐渐减小,则下列说法中正确的是( A ）A。
球对AC板的压力先减小再增大B.球对AC板的压力逐渐减小C.球对AB板的压力逐渐增大D.球对AB板的压力先增大再减小二、三角形相似法方法规律总结：在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力，另外两个力方向都发生变化，且力的矢量三角形与题所给空间几何三角形相似，可以利用相似三角形对应边的比例关系求解．例2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆AB一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力F拉绳，开始时∠BAC＞90°，现使∠BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC．此过程中,杆AB所受的力（ A ）A．大小不变 B．逐渐增大C．先减小后增大 D．先增大后减小变式：1、如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆环的最高点有一个光滑的小孔．质量为m的小球套在圆环上．一根细线的下端系着小球,上端穿过小孔用手拉住．现拉动细线，使小球沿圆环缓慢上移．在移动过程中手对线的拉力F和轨道对小球的弹力N的大小变化情况是( C ）A。
2024-2025学年高一物理必修第一册(人教版)专题提升7整体法和隔离法动态平衡问题
象时要注意整体法和隔离法的结合。具体应用中,一般先整体后隔离。
2.整体法、隔离法的比较
项目 整体法
概念
选用
原则
隔离法
将运动状态相同的几个物体作为一个整体 将研究对象与周围物体
来分析的方法
研究系统外的物体对系统整体的作用力
分隔开的方法
研究系统内物体之间的
相互作用力
注意 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相 一般隔离受力较少的物
FC=kxC,FA=kxA,则
=
1
=2∶1,
=2∶1,D
sin30°
正确。
方法技巧
(1)整体法研究的对象不一定是所有物体组成的系统,也可以是
其中一部分物体;隔离法研究的对象也不一定是一个物体。
(2)整体法可以减少受力的个数,但不能分析内力;隔离法对多个受力了解
比较清楚,但计算时较麻烦。
个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化。
对点演练
2. 一个光滑小球放在挡板与斜面之间,在挡板由竖直方向缓慢逆时针转到
水平位置的过程中,下列说法正确的是( A )
A.斜面对小球的支持力一直变小
B.斜面对小球的支持力一直变大
C.挡板对小球的弹力一直变大
D.挡板对小球的弹力与斜面对小球的弹力的合力一直变大
恒力F、N对M的弹力和摩擦力共4个力,故B、C错误;物体N受到重力、M
对N的弹力和摩擦力,根据平衡条件可知,M对N的作用力即M对N的弹力和
摩擦力的合力必然与物体N受到的重力等大反向,所以物体M对N的作用力
方向竖直向上,故D正确。
1 2 3 4
2.(用解析法处理动态平衡问题) 如图所示,一晒衣架静置于水平地面上,水
专题强化5 动态平衡问题 整体法和隔离法的应用
人教物理 必修第一册
[解析] 以 O 点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉 动 O 点时，绳 OA 与竖直方向的夹角 θ 变大，由共点力的平衡条件知：
FT＝comsgθ，F＝mg tan θ，所以 F 逐渐变大，FT 逐渐变大，选项 A 正确。
人教物理 必修第一册
专题强化5 动态平衡问题 整体法 和隔离法的应用
典例剖析 素养迁移 随堂巩固 提升练习 课时作业 知能提升
人教物理 必修第一册
[素养目标] 1.进一步熟练掌握平衡问题的解法。2.会利用解析法、图 解法和相似三角形法分析动态平衡问题。3.灵活运用整体法和隔离法 处理多个物体的平衡问题。4.掌握“活结”与“死结”，“动杆”与 “定杆”模型。
典例剖析 素养迁移 随堂巩固 提升练习 课时作业 知能提升
人教物理 必修第一册
如图所示，轻杆A端用铰链固定在墙上，B端吊一重物。通过轻绳 跨过定滑轮O用拉力F将B端缓慢上拉，滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩 擦均不计)，且OA>AB，在轻杆达到竖直位置前( D ) A．拉力F增大 B．拉力F大小不变 C．轻杆的弹力增大 D．轻杆的弹力大小不变
典例剖析 素养迁移 随堂巩固 提升练习 课时作业 知能提升
人教物理 必修第一册
如图所示，电线AB下端有一盏电灯，用绳子BC将其拉离墙壁， 在保证电线AB与竖直墙壁的夹角θ不变的情况下，使绳子BC由水平方向 逐渐向上转动至竖直方向，则绳子BC上的拉力的变化情况是( D ) A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大
受力分析时不要再考虑系统内物
注意问题
一般隔离受力较少的物体
体间的相互作用
专题拓展课三 动态平衡 整体法与隔离法
专题拓展课三动态平衡整体法与隔离法[学习目标要求] 1.会用解析法和图解法处理动态平衡问题。
2.掌握整体法与隔离法处理平衡问题的思路。
拓展点1动态平衡问题1.动态平衡：平衡问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，所以叫动态平衡，这是力平衡问题中的常见问题。
2.动态平衡问题的特点通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态。
3.处理动态平衡问题常用的方法解析法、图解法和相似三角形法。
(1)解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出应变量与自变量的一般函数式，然后依据自变量的变化确定应变量的变化(也叫函数法)。
(2)图解法：对研究对象进行受力分析，根据力的平行四边形定则或力的三角形定则画出不同状态时的力的矢量图(画在同一个图中)，然后依据有向线段(表示力)的变化判断各个力的变化情况。
4.处理动态平衡问题的一般步骤(1)解析法①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
(2)图解法①适用情况：物体只受三个力作用，且其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化。
②一般步骤：a.首先对物体进行受力分析，根据三角形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中。
b.明确大小、方向不变的力，方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化，画示意图。
③注意：由图解法可知，当大小、方向都可变的力(设为F1)与方向不变、大小可变的力垂直时，F1有最小值。
【例1】(2021·山东潍坊高一期末)如图所示，有一只小瓢虫在水平放置的半球形碗内，从最低点a缓慢的爬到接近碗沿的c点。
关于该过程中小瓢虫的受力情况，下列说法正确的是()A.在a点所受合力最大B.在b点所受支持力最大C.在c点所受摩擦力最大D.在c点所受支持力最大答案 C解析小瓢虫缓慢运动，处于平衡状态，合力处处为0，A错误；过a、b、c分别做切线，构建三个斜面，则过a的斜面倾角为0，过c的斜面倾角最大，支持力N＝mg cos θ，a处支持力最大，静摩擦力f＝mg sin θ，c处最大，C正确，B、D错误。
力平衡条件、整体法、隔离法
力平衡条件、整体法、隔离法精英家教高一物理共点力平衡条件1(共点力:几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力(2(平衡状态:一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态((1)共点力作用下物体平衡状态的运动学特征:加速度为零((2)“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别:竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零(静止)，但这一状态不可能保持，因而这一不能保持的静止状态不属于平衡状态(物理学中有时出现”缓慢移动”也说明物体处于平衡状态3.共点力作用下物体的平衡条件是合外力为0二、三个共点力体用下的动态平衡的特点及解法例题1:如右图所示，重力为G的电灯通过两根细绳OB与OA悬挂于两墙之间，细绳OB的一端固定于左墙B点，且OB沿水平方向，细绳OA挂于右墙的A点。
1(当细绳OA与竖直方向成θ角时，两细绳OA、OB的拉力FA、FB分别是多大?2(保持O点和细绳OB的位置，在A点下移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化?3(保持O点和绳OA的位置，在B点上移的过程中，细绳OA及细绳OB的拉力如何变化? C CA FA FFB FFAB3 B B AFB1 2 2 G A1 G 3例题2:如右图所示，圆环形支架上悬着两细绳OA和OB,结于圆心O,下悬重为G的物体.使OA绳固定不动,将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移至竖直的位置C的过程中,分析OA绳和OB绳所受的力的大小如何变化?FA不断减小，FB 先减小后增大例题3:如右图所示，长为5m 的细绳，两端分别系于竖立地面相距为4m 的两杆A、B点。
绳上挂一个光滑的轻质滑轮，其下端连着一重为6N 的物体。
整体法和隔离法解决连接体要点一整体法1精英家教高一物理即学即用1.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m的光滑物体放在斜面上,如图所示, 现对斜面施加力F.(1)若使M静止不动,F应为多大?(2)若使M与m保持相对静止,F应为多大?1答案(1)mgsin 2θ (2)(M+m)gtanθ 2要点二隔离法即学即用2.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少?2M，m答案 g2题型1 隔离法的应用【例1】如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg,放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ=0.1, 1A、B两物体与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒2力F,将A从B下抽出(设B不会翻转),且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小(取g=102m/s).答案 26 N题型2 整体法与隔离法交替应用2精英家教高一物理【例2】如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾斜角θ=37?的斜面上,斜面体的质量M=2 kg, 斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑.现对斜面体施加一水平推力F,要使物体m2相对斜面静止,F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取10 m/s) 答案 14.34 N?F?33.6 N题型3 临界问题【例3】如图所示,有一块木板静止在光滑足够长的水平面上,木板的质量为M=4 kg,长度为L=1 m;木板的右端停放着一个小滑块,小滑块的质量为m=1 kg,其尺寸远远小于木板长度,它与木板间的动摩擦因数为μ=0.4,已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求:(1)为使木板能从滑块下抽出来,作用在木板右端的水平恒力F的大小应满足的条件. (2)若其他条件不变,在F=28 N的水平恒力持续作用下,需多长时间能将木板从滑块下抽出.答案 (1)F >20 N (2)1 s1.如图所示,滑轮的质量不计,已知三个物体的质量关系是m=m+m,这时弹簧秤123的读数为T.若把物体m从右边移到左边的物体m上,弹簧秤的读数T将 21 ( )A.增大B.减小C.不变D.无法确定答案 B2.如图所示,斜面体ABC置于粗糙的水平地面上,小木块m在斜面上静止或滑动时,斜面体均保持静止不动.下列哪种情况,斜面体受到地面向右的静摩擦力 ( )3精英家教高一物理A.小木块m静止在BC斜面上B.小木块m沿BC斜面加速下滑C.小木块m沿BA斜面减速下滑D.小木块m沿AB斜面减速上滑答案 BC3.如图所示,在平静的水面上,有一长l=12 m的木船,木船右端固定一直立桅杆,木船和桅杆的总质量为m=200 kg,质量为m=50 kg的人立于木船左端,开始时木船与人均静止.若人匀12加速向右奔跑至船的右端并立即抱住桅杆,经历的时间是2 s,船运动中受到水的阻力是船2(包括人)总重的0.1倍,g取10 m/s.求此过程中船的位移大小.答案 0.4 m4.如图所示,在长为L的均匀杆的顶部A处,紧密套有一小环,它们一起从某高处做自由落体运动,杆的B端着地后,杆立即停止运动并保持竖直状态,最终小环恰能滑到杆的中间位置.若环在杆上滑动时与杆间的摩擦力大小为环重力的1.5倍,求从杆开始下落到环滑至杆的中间位置的全过程所用的时间. L3答案 2g4。
高一物理必修一第三章专题整体法和隔离法的应用及动态平衡问题
动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的 状态发生缓慢变化的平衡问题，即任一时刻物体 均处于平衡状态。
方法： 1.解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平 衡方程，求出应变参量与自变参量的一般函数式，然后根 据自变参量的变化确定应变参量的变化。
2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平 行四边形定则或三角形定则画出不同状态下的力 的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线 段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。 3.图解法分析动态平衡问题的条件：往往涉及三 个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变， 但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化 而变化，包括大小和方向都变化。
在求解连接体问题时，常常用到整体法与隔 离法．所谓“连接体”问题，是指运动中的 几个物体或上下叠放在一起、或前后挤靠在 一起、或通过细绳、轻杆、轻弹簧连在一起、 或由间接的场力(如万有引力、电场力、磁场 力)作用在一起的物体组．
题：
整体法 是指当连接体内的物体之间没有相对运动(即有共同 加速度)时，可把此物体组作为一个整体对象考虑， 分析其受力情况，整体运用平衡条件“F合=0”求解. 隔离法 是指在求解连接体内各个物体之间的相互作用力(如 相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，可以把其中 一个物体从连接体中“单独”隔离出来，进行受力 分析的方法．
《三维》P45 例2互动探究 《课时》P93 7 《物体间相互作用》10、15
运用：
通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在 分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法。 整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有 机地结合起来联合、交叉运用，这将会更快捷有 效．
例题：《课时》P90 5，《三维》P53 例2、1 练习：《课时》P94 10、P95 9
(完整)力的动态平衡分析
力的动态平衡分析（一）力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡。
（1）若处于平衡状态的物体仅受两个力作用,这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上,即二力平衡。
（2）若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
（3）若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理,此时的平衡方程可写成:⎩⎨⎧=∑=∑0y x F F（二）物体的动态平衡问题物体在几个力的共同作用下处于平衡状态,如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化,如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变化情况。
分析方法:(1)矢量三角形法①如果物体在三个力作用下处于平衡状态,其中只有一个力的大小和方向发生变化,而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化,方向不发生变化的情况.此时为固定三角形法,比较简单.例．如图所示,小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将：A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先增大后减小D ．先减小后增大②如果物体在三个力作用下处于平衡状态,其中一个力的大小和方向发生变化时，物体受到的另外两个力中只有一个大小和方向保持不变，另一个力的大小和方向也会发生变化的情况下，考虑三角形的相似关系。
相似三角形比较繁琐，与固定三角形法一样，都需要在图解下分析问题.相似三角形：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形(几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。
（三）相似三角形法例题与习题：例。
半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图1-1所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是( ）A 、N 变大，T 变小B 、N 变小,T 变大 C 、N 变小，T 先变小后变大 D 、N 不变,T 变小OA BCD θ巩固练习：1、如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连,球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点O 、A 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1。
动态平衡-整体隔离法练习题
动态平衡-整体隔离法练习题一、单选题1.如图所示，A，B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑，系统静止时弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )A．两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθB．B球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθC．A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为2gsinθD．A，B两球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为2gsinθ2. 将一斜面固定在水平地面上，在斜面上放一小滑块A，如图甲.在小滑块A上放一小物体B，物体B始终与A保持相对静止如图乙；或在小滑块A上施加一竖直向下的作用力F，如图丙.则下列说法正确的是()A．若甲图中A可沿斜面匀速下滑，加物体B后将加速下滑B．若甲图中A可沿斜面匀速下滑，加力F后将加速下滑C．若甲图中A可沿斜面匀加速下滑，加物体B后加速度将增大D．若甲图中A可沿斜面匀加速下滑，加力F后加速度将增大3.如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直粗糙墙壁，处于静止状态。
现用力F沿斜面向上推A，A，B仍处于静止状态。
下列说法正确的是（）A．A，B之间的摩擦力大小可能不变B．A，B之间的摩擦力一定变大C．B受到的弹簧弹力一定变小D．B与墙之间可能没有摩擦力4.如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力（）A．不为零，方向向右B．不为零，方向向左C．摩擦力大小为零D．不为零，与v0大小有关5. 如图所示，三个相同的长方形物体A、B、C叠放在水平面上。
水平向右的恒力F作用在B 上。
三个物体静止在地面上。
下列说法中正确的是（）A．B对A的摩擦力水平向右，大小为FB．B对C的摩擦力水平向左，大小为FC．C对B的摩擦力水平向左，大小为FD．A与B间、B与C间、C与水平面间都不可能是光滑的6.如图所示，将粗糙的斜面体放在粗糙水平地面上，物块m放在斜面上，恰能沿斜面匀速下滑，斜面体静止不动。
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如图所示，三木块质量相等，b、c木块上表面粗 糙程度不同，在水平恒力F的作用下，三木块一 起沿水平地面运动且它们之间仍保持相对静止， 则（ ） A. 三木块所受的合外力相同 B. b木块所受合外力最大 C．b、c两木块对a的作用力的合力方向竖直向上 D．当三木块一起向右做匀速直线运动时，b、c 对a的作用力的合外力方向水平向右
如图所示，用等长的细线OA、OB悬挂一重物，保持重 物位置不变，使线的B端沿半径等于OA的圆周向点C移 动，则在移动过程中OB线的拉力的变化情况是（）
A．先减小增大 B．先增大后减小 C．总是减小 D．总是增大
如图所示，在“验证力的平行四边形定则” 实验中，用两只弹簧秤A、B把像皮条上的结 点拉到某一位置O，这时两绳套AO、BO的 夹角∠AOB小于90°．现保持弹簧秤A的示 数不变而改变其拉力方向使α角减小，那么 要使结点仍在位置O处不动，就应调整弹簧 秤B的拉力大小及β角，则下列调整方法中可 行的是（） A．增大弹簧秤B的拉力、增大β角 B．增大弹簧秤B的拉力、β角不变 C．增大弹簧秤B的拉力、减小β角 D．弹簧木板之间， 如图 所示，在两块相同的竖直木板之间， 所示 有质量均为m的四块完全相同的砖 的四块完全相同的砖， 有质量均为 的四块完全相同的砖，用两 个同样大小的水平力压木板， 个同样大小的水平力压木板，使砖静止不 动。求： 块砖和第4块砖的摩擦力 （1）木板对第 块砖和第 块砖的摩擦力 ）木板对第1块砖和第 各多大？ 各多大？ 块砖和第3块砖之间的摩擦力 （2）第2块砖和第 块砖之间的摩擦力？ ） 块砖和第 块砖之间的摩擦力？ 块砖和第4块砖之间的摩擦力 （3）第3块砖和第 块砖之间的摩擦力？ ） 块砖和第 块砖之间的摩擦力？
如图所示，在倾角45°的斜面上，放 置一质量为m的小物块，小物块与斜 面间的动摩擦因数μ＝ 3 3 ,欲使小物 块能静止在斜面上，应对小物块再施 一力，求该力最小时的大小与方向
整体法和隔离法
• 整体法的思维特点：整体法是从局部到全 整体法的思维特点： 局的思维过程， 局的思维过程，是系统论中的整体原理在 物理中的应用。 物理中的应用。 • 隔离法的优点：容易看清单个物体的受力 隔离法的优点： 情况或单个过程的运动情形， 情况或单个过程的运动情形，问题处理起 来比较方便、简单。 来比较方便、简单。在分析系统内各物体 或一个物体的各个部分） （或一个物体的各个部分）间的相互作用 时用隔离法。 时用隔离法。