七年级下册数学几何压轴题集锦

七年级下册数学几何压轴题集锦

(2)如图2，M 为AC 上一点，N 为FE 延长线上一点，且∠FNM=∠FMN ，则∠NMC 与∠CFM 有何数量关系，并证明。

图1 图2 3、（1）如图，△ABC,

∠ABC 、∠ACB 的三等分线交于点E 、D ，若∠1=130°，∠2=110°，求∠A 的度数。

2

1

D

B

C

E

（2）如图，△ABC,∠ABC 的三等分线分别与∠ACB 的平分线交于点D,E 若∠1=110°，∠2=130°，求∠A

的度数。

A

C

4、如图，∠ABC+∠ADC=180°，OE 、OF 分别是角平分线，则判断OE 、OF 的位置

关系为？

B C

B C

F

A

B

5、已知∠A=∠C=90°.

(1)如图，∠ABC 的平分线与∠ADC 的平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。

（2）如图，试问∠ABC 的平分线BE 与∠ADC 的外角平分线DF 有何位置关系？说明你的理由。

（3）如图，若∠ABC 的外角平分线与∠ADC 的外角平分线交于点E ，试问BE 与DE 有何位置关系？说明你的理由。

6．（1）如图，点E 在AC 的延长线上，∠BAC 与∠DCE 的平分线交于点F ，∠B=60°,∠F=56°,求∠BDC 的度数。

B

E

C

B

D

G

F

A

E

（2）如图，点E 在CD 的延长线上，∠BAD 与∠ADE 的平分线交于点F ，试问∠F 、∠B 和∠C 之间有何数量关系？为什么？

F

C

E

B

A

D

7.已知∠ABC 与∠ADC 的平分线交于点E 。

（1）如图，试探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由。

E

B

C

D

（2）如图，是探究∠E 、∠A 与∠C 之间的数量关系，并说明理由。

B

C

8.（1）如图，点E 是AB 上方一点，MF 平分∠AME ，若点G 恰好在MF 的反向延

长线上，且NE 平分∠CNG ，2∠E 与∠G 互余，求∠AME 的大小。

A

D

（2）如图，在（1）的条件下，若点P 是EM 上一动点，PQ 平分∠MPN ，NH 平分∠PNC ，交AB 于点H ，PJ//NH ，当点P 在线段EM 上运动时，∠JPQ 的度数是否改变？若不变，求出其值；若改变，请说明你的理由。

H

A B

C

D

M

P

J

Q

9.如图，已知MA//NB ，CA 平分∠BAE ，CB 平分∠ABN ，点D 是射线AM 上一动点，连DC ，当D 点在射线AM （不包括A 点）上滑动时，∠ADC+∠ACD+∠ABC 的度数是否发生变化？若不变，说明理由，并求出度数。

C

B

N

M

10.如图，AB//CD ，PA 平分∠BAC ，PC 平分∠ACD ，过点P 作PM 、PE 交CD 于M ，交AB 于E ，则（1）∠1+∠2+∠3+∠4不变；（2）∠3+∠4-∠1-∠2不变，选择正确的并给予证明。

11.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （-5,0），B （5.0），D （2，7）， （1）求C 点的坐标；

（2）动点P 从B 点出发以每秒1个单位的速度沿BA 方向运动，同时动点Q 从C 点出发也以每秒1个单位的速度沿y 轴正半轴方向运动（当P 点运动到A 点时，两点都停止运动）。设从出发起运动了x 秒。 ①请用含x 的代数式分别表示P,Q 两点的坐标；

②当x=2时，y 轴上是否存在一点E ，使得△AQE 的面积与△APQ 的面积相等？若存在，求E 的坐标，若不存在，说明理由？

12．

如图，在平面直角坐标系中，∠ABO=2∠BAO ，P 为x 轴正半轴上一动点，BC 平分∠ABP ，PC 平分∠APF ，OD 平分∠POE 。 （1）求∠BAO 的度数； （2）求证：∠C=15°+∠OAP ；

（3）P 在运动中，∠C+∠D 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。

x

x

13.如图，A 为x 轴负半轴上一点，C （0,-2），D （-3，-2）。 （1）求△BCD 的面积；

（2）若AC ⊥BC ，作∠CBA 的平分线交CO 于P ，交CA 于Q ，判断∠CPQ 与∠CQP 的大小关系，并说明你的结论。

（3）若∠ADC=∠DAC ，点B 在x 轴正半轴上任意运动，∠ACB 的平分线CE 交DA 的延长线于点E ，在B 点的运动过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；

若变化，说明理由。

14.如图，已知点A （-3,2），B （2,0），点C 在x 轴上，将△ABC 沿x 轴折叠，使点A 落在点D 处。

（1

）写出D 点的坐标并求AD 的长；

（2）EF 平分∠AED ，若∠ACF-∠AEF=15º，求∠EFB 的度数。

x

x

y

P

Q

C

o B

A

x

11

x

15.（1）在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB 平移至线段CD ，连接AC 、BD 。 ①直接写出图中相等的线段、平行的线段；

②已知A （-3,0）、B （-2，-2），点C 在y 轴的正半轴上，点D 在第一象限内，且=5，求点C 、D 的坐标； y

D

B

A o C

（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点M （1,0），两个动点E （a ，2a+1）、F （b ，-2b+3），请你探索是否存在以两个动点E 、F 为端点的线段EF 平行于线段OM 且等于线段OM 。若存在，求以点O 、M

、E 、F 为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。

16．如图，在直角坐标系中，已知B （b ，0），C （0，a ），且

+（2c-8）²=0.

（1）求B 、C 的坐标；