5.1 认识一元一次方程(第二课时)
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北师大版数学七年级上册 《等式的基本性质》课件
16．“●■▲”分别表示三种不同的物体．如图所示，天平①②保
持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放( D )个
“■”．
A．2 B．3 C．4 D．5
17．利用等式的性质解方程： (1)5－y＝－16;
(1)方程两边同时减5得：－y＝－21， 两边同时乘以－1得：y＝21
(2)19＝x3－16. (2)方程两边同时减去19得：0＝x3－158，两边同时减去x3得： －x3＝－158，两边同时乘以－3 得：x＝56
14．由方程－3x＝2x＋1 变形可得( B )
A．－3x＋2x＝－1 B．－3x－2x＝1 C．1＝3x＋2x D．－2x＋3x＝1
15．下列运用等式的基本性质解方程，错误的是( D )
A.x2＝0，则 x＝0 B．3x－2＝1，则 x＝1 C．x－2＝0，则 x＝2 D.0x.2＝0，则 x＝0.2
第一步：根据等式的___基__本__性___质______，等式两边_同__时__加__上_， 得到 2x＝___1_____. 第二步：根据1 等式的__基___本__性__质_______，等式两边_同___时__除__以，2
得到 x＝___2_____.
12．根据等式的基本性质，下列各式变形正确的是( B )
5．1 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质
等式的基本性质：
等式的两边同时加(或减)_同__一__个__代__数__式_，所得结果仍是等式． 等式两边同时乘_同__一__个__数_(或除以 同一个不为0的数 )， 得结果仍是等式．
1．用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：
(1)若 7x－2＝3，则 7x－2＋2＝3__＋__2____； (2)若 2x＝6－3x，则 2x__＋___3_x__＝6－3x＋3x；
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程(第2课时)》说课稿
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第2课时）》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.1认识一元一次方程（第2课时）》这一节的内容，是在学生已经掌握了代数基础知识的基础上，进一步引导学生认识一元一次方程，并学会解一元一次方程。
本节课的内容对于学生来说，既有挑战性，又具有实用性。
二. 学情分析对于七年级的学生来说，他们已经具备了一定的代数基础，对于方程也有了一定的认识。
但是，对于一元一次方程的概念、性质和解法，他们还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我需要从学生的实际出发，循序渐进地引导他们理解和掌握一元一次方程的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，能够运用一元一次方程解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的概念、性质和解法。
2.教学难点：一元一次方程的解法，特别是解方程的步骤和注意事项。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合学习pad等现代教育技术，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习旧知识，引导学生进入新课，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自主探究一元一次方程的概念和性质，培养学生独立思考的能力。
3.合作交流：让学生分组讨论一元一次方程的解法，互相学习，共同进步。
4.教师讲解：针对学生在自主学习和合作交流中遇到的问题，进行讲解和解答。
5.巩固练习：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
6.课堂小结：让学生总结一元一次方程的概念、性质和解法，加深对知识的理解。
北师版七年级数学上册课件(BS) 第五章 一元一次方程 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质
＝__1__．根据_等__式__性__质__2_，两边_乘__－__3_(_或__除__以__－__13__)_，得 x＝_－__3__．
7．(9分)利用等式的性质解下列方程： (1)8＋x＝－5； 解：x＝－13 (2)－3x＋7＝1； 解：x＝2 (3)－y2 －3＝9. 解：y＝－24
一、选择题(每小题 5 分，共 10 分) 8．下列判断错误的是( D ) A．若 a＝b，则 ac－3＝bc－3
14．(10分)(新定义运算)规定“*”为一种新运算，对任意有理数a，b，有a*b ＝a＋2b，若6*x＝12，试用等式的性质求x的值．
解：6*x＝12，得6＋2x＝12，根据等式的性质1，等式两边同时减去6，得6＋ 2x－6＝12－6，得2x＝6，根据等式的性质2，等式两边同时除以2，得x＝3
【素养提升】 15．(10 分)能不能从(a＋3)x＝b－1 得到 x＝ba＋－31 ，为什么？反之，能不能 从 x＝ba＋－31 得到等式(a＋3)x＝b－1，为什么？ 解：当 a＝－3 时，从(a＋3)x＝b－1 不能得到 x＝ba＋－31 ，因为 0 不能为除数； 而从 x＝ba＋－31 可以得到等式(a＋3)x＝b－1，这是根据等式的性质 2，且从 x ＝ba＋－31 可知 a＋3≠0
利用等式的性质解方程
5．(3 分)根据等式的性质，方程 5x－1＝4x 变形正确的是( B ) A．5x＋4x＝－1 B．52 x－12 ＝2x C．5x－4x＝－1 D．5x＋4x＝1
Байду номын сангаас
6．(6 分)完成下列解方程 3－13 x＝4 的过程． 解：根据_等__式__性__质__1_，两边_减__3__，得 3－13 x－3＝4_－__3__．化简，得－13 x
7．(9分)利用等式的性质解下列方程： (1)8＋x＝－5； 解：x＝－13 (2)－3x＋7＝1； 解：x＝2 (3)－y2 －3＝9. 解：y＝－24
一、选择题(每小题 5 分，共 10 分) 8．下列判断错误的是( D ) A．若 a＝b，则 ac－3＝bc－3
14．(10分)(新定义运算)规定“*”为一种新运算，对任意有理数a，b，有a*b ＝a＋2b，若6*x＝12，试用等式的性质求x的值．
解：6*x＝12，得6＋2x＝12，根据等式的性质1，等式两边同时减去6，得6＋ 2x－6＝12－6，得2x＝6，根据等式的性质2，等式两边同时除以2，得x＝3
【素养提升】 15．(10 分)能不能从(a＋3)x＝b－1 得到 x＝ba＋－31 ，为什么？反之，能不能 从 x＝ba＋－31 得到等式(a＋3)x＝b－1，为什么？ 解：当 a＝－3 时，从(a＋3)x＝b－1 不能得到 x＝ba＋－31 ，因为 0 不能为除数； 而从 x＝ba＋－31 可以得到等式(a＋3)x＝b－1，这是根据等式的性质 2，且从 x ＝ba＋－31 可知 a＋3≠0
利用等式的性质解方程
5．(3 分)根据等式的性质，方程 5x－1＝4x 变形正确的是( B ) A．5x＋4x＝－1 B．52 x－12 ＝2x C．5x－4x＝－1 D．5x＋4x＝1
Байду номын сангаас
6．(6 分)完成下列解方程 3－13 x＝4 的过程． 解：根据_等__式__性__质__1_，两边_减__3__，得 3－13 x－3＝4_－__3__．化简，得－13 x
新人教版7年级上册数学课件 第5章 1元1次方程 5.1.1方程(第2课时)方程的解及1元1次方程
5.1 方程5.1.1 从算式到方程
第五章 一元一次方程
第2课时 方程的解及一元一次方程
学习目标
重点
掌握方程的解的概念，学会判断某个数值是不是方程的解.掌握一元一次方程的概念.
回顾复习
先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.
未知数的次数是2
拓展提升
B
2. 若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
C
0
谢谢聆听！
归纳小结
1.一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.2.求方程的解的过程，叫作解方程.3.一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
知识点1
方程的解
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.求方程的解的过程，叫作解方程.
例题详解
例
小结
方程的解与解方程的关系(1) 方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个具体的数值，而解方程是求方程的解的过程；(2) 方程的解是通过解方程求得的.
注意：(1) 方程的解可能有多个，也可能无解，如x=1和x=2都是方程x2-3x+2=0的解，而方程|x|=-2无解.
1个
1次
都是整式
知识点2
一元一次方程
一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
注意：一元一次方程中的“元”是指未知数，“一元”是指只含有一个未知数；“一次”是指含未知数的项的次数都是1.
第五章 一元一次方程
第2课时 方程的解及一元一次方程
学习目标
重点
掌握方程的解的概念，学会判断某个数值是不是方程的解.掌握一元一次方程的概念.
回顾复习
先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.
未知数的次数是2
拓展提升
B
2. 若 x =1是方程x2 －2mx +1=0的一个解，则m的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. -1
C
0
谢谢聆听！
归纳小结
1.一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.2.求方程的解的过程，叫作解方程.3.一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
知识点1
方程的解
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解.求方程的解的过程，叫作解方程.
例题详解
例
小结
方程的解与解方程的关系(1) 方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个具体的数值，而解方程是求方程的解的过程；(2) 方程的解是通过解方程求得的.
注意：(1) 方程的解可能有多个，也可能无解，如x=1和x=2都是方程x2-3x+2=0的解，而方程|x|=-2无解.
1个
1次
都是整式
知识点2
一元一次方程
一般地，如果方程中只含有一个未知数(元)，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程.
注意：一元一次方程中的“元”是指未知数，“一元”是指只含有一个未知数；“一次”是指含未知数的项的次数都是1.
新北师大版七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.1.2等式的基本性质【习题课件】
北师版 七年级上
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质
习题链接
提示：点击 进入习题
11 A 12 B
16 (1)3.(2)－16. 1
(3)3.(4)5.
答案显示
13 C
17 1.
14 15
(1)x＝14－2y.
(2)y＝7－12x. 不能,理由略.能，理由略.
18
(1)3x＝x＋5.4. (2)一元一次方程．(3)2.7.
课堂导练
11．利用等式的基本性质解方程x2＋1＝2，结果是( A )
A．x＝2
B．x＝－2
C．x＝4
D．x＝－4
课堂导练
12．(2017·重庆)若 x＝－13，y＝4，则式子 3x＋y－3 的 值为( B )
A．－6 B．0 C．2
D．6
【点拨】因为 x＝－13，所以由等式的基本性质 2，两
边同时乘 3，得 3x＝－13×3＝－1.将 3x＝－1，y＝4
精彩一题
18．如图，天平左边放着三个乒乓球，右边放着5.4 g 的物体和一个乒乓球，天平恰好平衡，如果设一 个乒乓球的质量为x g.
(1)请你列出一个含有未知数x的方程； (2)说明所列的方程是哪一类方程； (3)利用等式的基本性质求出x的值．
精彩一题 【思路点拨】(1)从“形”的平衡中找相等关系，然后 列方程；(2)按方程的定义判断； (3)用等式的基本性质将方程变形成x＝a的形式． (1)请你列出一个含有未知数x的方程；
9．下列说法正确的是( B ) A．在等式 ab＝ac 的两边同时除以 a，得 b＝c B．在等式 a＝b 的两边同时除以 c2＋1，得c2＋a 1＝c2＋b 1 C．在等式ba＝ac的两边同时除以 a，得 b＝c D．在等式 x－2＝6 的两边同时加 2，得 x＝6
第五章 一元一次方程
1 认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质
习题链接
提示：点击 进入习题
11 A 12 B
16 (1)3.(2)－16. 1
(3)3.(4)5.
答案显示
13 C
17 1.
14 15
(1)x＝14－2y.
(2)y＝7－12x. 不能,理由略.能，理由略.
18
(1)3x＝x＋5.4. (2)一元一次方程．(3)2.7.
课堂导练
11．利用等式的基本性质解方程x2＋1＝2，结果是( A )
A．x＝2
B．x＝－2
C．x＝4
D．x＝－4
课堂导练
12．(2017·重庆)若 x＝－13，y＝4，则式子 3x＋y－3 的 值为( B )
A．－6 B．0 C．2
D．6
【点拨】因为 x＝－13，所以由等式的基本性质 2，两
边同时乘 3，得 3x＝－13×3＝－1.将 3x＝－1，y＝4
精彩一题
18．如图，天平左边放着三个乒乓球，右边放着5.4 g 的物体和一个乒乓球，天平恰好平衡，如果设一 个乒乓球的质量为x g.
(1)请你列出一个含有未知数x的方程； (2)说明所列的方程是哪一类方程； (3)利用等式的基本性质求出x的值．
精彩一题 【思路点拨】(1)从“形”的平衡中找相等关系，然后 列方程；(2)按方程的定义判断； (3)用等式的基本性质将方程变形成x＝a的形式． (1)请你列出一个含有未知数x的方程；
9．下列说法正确的是( B ) A．在等式 ab＝ac 的两边同时除以 a，得 b＝c B．在等式 a＝b 的两边同时除以 c2＋1，得c2＋a 1＝c2＋b 1 C．在等式ba＝ac的两边同时除以 a，得 b＝c D．在等式 x－2＝6 的两边同时加 2，得 x＝6
5.1认识一元一次方程第2课时教案
4.培养学生合作交流、探索创新的精神，激发学生学习数学的兴趣，增强数学自信心。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程的定义及其解法。
-重点讲解：
-一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a、b为常数，且a≠0）。
-解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。
-方程的解的概念，即能使方程成立的未知数的值。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了《认识一元一次方程》这一章节，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，关于课堂导入，我通过提问同学们日常生活中的问题来引发他们对一元一次方程的兴趣，从学生的反应来看，这种方法还是比较有效的。他们能够迅速地将实际问题与所学知识联系起来，这也为后续的学习打下了基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
最后，课堂总结环节，我觉得可以让学生来参与，让他们分享一下自己在本节课中学到了什么，还有哪些疑问。这样既能检验学生的学习效果，也有助于我发现教学中存在的问题，及时调整教学方法。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习一元一次方程，使学生能够：
1.抽象出实际问题中的一能力。
2.掌握一元一次方程的解法，通过逻辑推理分析问题，培养逻辑思维能力。
3.运用一元一次方程解决实际问题，提高数学建模和数学运算能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：一元一次方程的定义及其解法。
-重点讲解：
-一元一次方程的一般形式：ax + b = 0（a、b为常数，且a≠0）。
-解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1。
-方程的解的概念，即能使方程成立的未知数的值。
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了《认识一元一次方程》这一章节，回顾整个教学过程，我觉得有几个方面值得反思。
首先，关于课堂导入，我通过提问同学们日常生活中的问题来引发他们对一元一次方程的兴趣，从学生的反应来看，这种方法还是比较有效的。他们能够迅速地将实际问题与所学知识联系起来，这也为后续的学习打下了基础。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
最后，课堂总结环节，我觉得可以让学生来参与，让他们分享一下自己在本节课中学到了什么，还有哪些疑问。这样既能检验学生的学习效果，也有助于我发现教学中存在的问题，及时调整教学方法。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过学习一元一次方程，使学生能够：
1.抽象出实际问题中的一能力。
2.掌握一元一次方程的解法，通过逻辑推理分析问题，培养逻辑思维能力。
3.运用一元一次方程解决实际问题，提高数学建模和数学运算能力。
七年级数学上册教学课件《认识一元一次方程(第2课时)》
解析：根据等式的性质1，可知B、C正确；根据等式的性质2，可 知D正确；根据等式的性质2，A选项只有m≠0时才成立，故A错误， 故选A． 易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用 等式的性质2等式两边同除某个字母，只有这个字母确定不为0时， 等式才成立.
巩固练习
5.1 认识一元一次方程
(5)如果x=y,那么2x-13=2y-13 （ √ ）等式的性质1和性质2
探究新知
5.1 认识一元一次方程
知识点 3 利用等式的性质解方程 例1 利用等式的性质解下列方程：
(1) x + 2 = 5;
(2) 3=x -5.
解: 方程两边同时减去2，得 解:方程两边同时加上5，得
x + 2 -2 = 5 -2 于是 x = 3.
依据等式的性质1两边同时加5. (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =-2?
依据等式的性质1两边同时减3.
(3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3? (4) 依怎据样等从式等的式性1a0质0 2=两10b边0 同，时得除到以等4式或a同=乘b?14.
依据等式的性质2两边同时除以1100或同乘100.
a
左
右
探究新知
左
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
b a
右
探究新知
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
b a
左
右
探究新知
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
b
a
左
右
a=b
探究新知
你能发现什么规律？
5.1 认识一元一次方程
bc
a
七年级数学上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程教案 (新版)北师大版-(新版)北师大
5.1 认识一元一次方程（第1课时）一、学生起点分析学生在小学期间已学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出方程、求解方程、检验结果的过程。
对方程已有初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的理性的概念。
二、学习任务分析本节从有趣的“猜年龄”游戏入手，通过对五个熟悉的实际问题的分析，学生结合已有知识，能得出一元一次方程。
在此过程中，学生逐渐体会方程是刻画现实世界、解决实际问题的有效数学模型。
本节的重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。
本节的难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。
三、教学目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、借助类比、归纳的方式概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。
四、教学过程设计环节一：阅读章前图内容1：请一位同学阅读章前图中关于“丟番图”的故事。
（大约1分钟）丢番图（Diophantus）是古希腊数学家。
人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程。
上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛。
五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉。
悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。
——出自《希腊诗文选》（The GreekAnthology）第 126 题目的：通过阅读章前图中的故事，激发同学们探索丟番图年龄的兴趣，进而引导学生通过列方程解决问题，感受利用方程可以解决实际问题，感受方程是刻画现实世界有效地模型。
效果：学生对丟番图的故事很感兴趣，有的学生提出问题：他的年龄是多少呢？教师借机也提出问题：用什么方法可以求解丟番图的年龄呢？紧接着呈现内容2。
2024年秋新北师大版数学7年级上册课件 第5章 1元1次方程 5.1 认识方程 5.1 认识方程
2或-2
1
利用一元一次方程的定义求字母的值
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____.
2
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.
3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_____.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，
例1 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ；（6） ;（7） .
一元一次方程的识别
不是整式方程
不是等式
是不等式，不是方程
是一元一次方程.
是一元一次方程.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
3am+15=3
3x-5=5x+4
x2+2x-6=0
-3x+1.8=3y
√
√
7a+8=10
例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，则 n 的值为 .
（2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则m= .
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
列方程：0.52x-(1-0.52)x=80.
等量关系：女生人数-男生人数=80，
例 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
1
利用一元一次方程的定义求字母的值
注：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件： ①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.
1.方程3x5-2k -8=0是关于x的一元一次方程，则k=_____.
2
2.方程x|m| +4=0是关于x的一元一次方程，则m=_____.
3.方程(m-1)x -2=0是关于x的一元一次方程，则m_____.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60-x）支. 等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，
例1 哪些是一元一次方程？（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；（5） ；（6） ;（7） .
一元一次方程的识别
不是整式方程
不是等式
是不等式，不是方程
是一元一次方程.
是一元一次方程.
未知数的次数是2
含有两个未知数.
3am+15=3
3x-5=5x+4
x2+2x-6=0
-3x+1.8=3y
√
√
7a+8=10
例2 （1）若关于x的方程2 x |n|-1 – 9 = 0是一元一次方程，则 n 的值为 .
（2）方程（m+1） x |m| + 1 = 0是关于x的一元一次方程，则m= .
某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？
列方程：0.52x-(1-0.52)x=80.
等量关系：女生人数-男生人数=80，
例 某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
5.1.2 第2课时 等式的基本性质
5.1.2认识一元一次方程 第2课时 等式的基本性质
学习目标
1.理解等式的基本性质.（重点） 2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）
1、什么是方程? 含有未知数的等式
2、什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数，且未知数的指数是 一次的整式方程
3、什么是方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值
3x=3y; 6x=5×6;
下列用等式变形中，那些是正确的，并说明理由
（1）若x=y，则5+x=5+y √ 两边同时加上5
（2）若x=y，则5-x=5-y √ 先两边乘-1然后两边加上5
（3）若x=y，则5x=5y √ 两边同时乘以5
（4）若x=y，则 x y √ 两边同时除以5
（5）若
x
y
（1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16；
解：x - 9 +9= 8+9；
5–y-5 = - 16-5பைடு நூலகம்
x = 17；
-y= - 21 y= 21
（3）3 x + 4 = - 13； 3 x + 4-4 = - 13-4
3 x = - 17
x = - 17/3
(4) 2 x 1 5 3
小结 本节课你学到什么知识？
1、等式的基本性质。
2、运用等式的基本性质解方程。
注意：当我们获得了方程解的后还应
检验，要养成检验的习惯。
课堂小结
等式的基本性质
{ 等式的基本性质 利用等式的基本性 质解一元一次方程
(1) x- 5= 6;
(2) 0.3x =45;
(3) 5x+4=0;
(4) 2 1 x 3. 4
学习目标
1.理解等式的基本性质.（重点） 2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）
1、什么是方程? 含有未知数的等式
2、什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数，且未知数的指数是 一次的整式方程
3、什么是方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值
3x=3y; 6x=5×6;
下列用等式变形中，那些是正确的，并说明理由
（1）若x=y，则5+x=5+y √ 两边同时加上5
（2）若x=y，则5-x=5-y √ 先两边乘-1然后两边加上5
（3）若x=y，则5x=5y √ 两边同时乘以5
（4）若x=y，则 x y √ 两边同时除以5
（5）若
x
y
（1）x - 9 = 8； （2）5 - y = - 16；
解：x - 9 +9= 8+9；
5–y-5 = - 16-5பைடு நூலகம்
x = 17；
-y= - 21 y= 21
（3）3 x + 4 = - 13； 3 x + 4-4 = - 13-4
3 x = - 17
x = - 17/3
(4) 2 x 1 5 3
小结 本节课你学到什么知识？
1、等式的基本性质。
2、运用等式的基本性质解方程。
注意：当我们获得了方程解的后还应
检验，要养成检验的习惯。
课堂小结
等式的基本性质
{ 等式的基本性质 利用等式的基本性 质解一元一次方程
(1) x- 5= 6;
(2) 0.3x =45;
(3) 5x+4=0;
(4) 2 1 x 3. 4
2024年新北师大版七年级上册数学课件 5.1 认识方程 (2)
难点：理解方程的解的概念。
导入新课
在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张 10 元，成人票每张 15 元，请你 计算如果班主任带大家一同前往，总共需门票多少元？
探究新知
1 方程及一元一次方程的概念
合作探究 探究1：在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张 10 元，成人票每张 15 元，总 票款为 475 元。你知道学生和老师的人数分别是多少 吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？
（1）环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑 3000 m？
一周长周数 总路程
解：设沿跑道跑 x 周. 400x = 3000，是一元一次方程.
（2）甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了 多少支？
买甲种铅笔的钱 买乙种铅笔的钱 9 元
（1）这个问题涉及哪些量？它们之间有怎样的等
量关系？ 老师人数 + 学生人数 = 总人数
学生票款 + 成人票款 = 总票款
↓
↓
学生票价×学生人数 + 成人票价×老师人数 = 总票款
（2）如果设学生人数为 x，那么总票款可以用含
x 的代数式表示为 10x + 15(45 - x) 。
（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？ 10x + 15(45 - x) = 475
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
导入新课
在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张 10 元，成人票每张 15 元，请你 计算如果班主任带大家一同前往，总共需门票多少元？
探究新知
1 方程及一元一次方程的概念
合作探究 探究1：在班级秋游活动中，全体学生和老师共购买了 45 张门票，学生票每张 10 元，成人票每张 15 元，总 票款为 475 元。你知道学生和老师的人数分别是多少 吗？购买学生票和成人票的票款分别是多少？
（1）环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可 以跑 3000 m？
一周长周数 总路程
解：设沿跑道跑 x 周. 400x = 3000，是一元一次方程.
（2）甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅笔各买了 多少支？
买甲种铅笔的钱 买乙种铅笔的钱 9 元
（1）这个问题涉及哪些量？它们之间有怎样的等
量关系？ 老师人数 + 学生人数 = 总人数
学生票款 + 成人票款 = 总票款
↓
↓
学生票价×学生人数 + 成人票价×老师人数 = 总票款
（2）如果设学生人数为 x，那么总票款可以用含
x 的代数式表示为 10x + 15(45 - x) 。
（3）你能得到怎样的表示量相等的式子？ 10x + 15(45 - x) = 475
A. 3x－2＝2x
B. 4x－1＝2x＋3
C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
2. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值 为___2___.
当堂小结
认识方程
方程的定义 一元一次方程
《方程》一元一次方程PPT课件(第2课时等式的性质)
学习重难点
学习重点：等式的性质和运用 学习难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程 化成“x=m”的形式
导入新课
用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程 的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1）3x－5=22；（2）0.28－0.13y=0.27y+1.
用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此， 我们还要讨论怎样解方程.
当堂训练
解： (1)不对．因为在等式4x＝3x的两边同除以x，而x刚好为0； (2)方程的两边加2，得4x＝3x，然后在方程两边减3x， 得x＝0.
课后作业 完成课后练习题.
C．由2x－3＝x－1得2x－x＝－1－3
D．由－
1 4
x＝1得x＝－4
巩固练习
4．由23x＋2＝0得x＝－3可分两步，按步骤完成下列填空：
第第一二步步：：根根据据等等式 式的的性性质质____12__，，等等式式两两边边__减乘____232__得得到到x＝23 x－＝3－. 2；
5．利用等式的性质解方程：
思考：在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减） 同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为 0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗？ 你可以用具体的数试一试.
探究新知
等式两边同时加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 例如：对于等式a=b，在等式两边都加上-5， 计算a+（-5）与b+（-5）的值. 当a=b=2时，a+（-5）=2+（-5）=-3；b+（-5）=2+（-5）=-3. 可见，a+（-5）=b+（-5） 类似地，a-（-5）=b-（-5）
(4)如果
1 2
x＝－4，那么__x__＝－8，根据是_等__式__的__性__质__2_．
5.1认识一元一次方程(2)等式的性质
解:（1）两边减7，得
x 7 7 26 7
x 19
（2）两边同时除以-5，得
（3）两边加5，得
1 x 55 45 3
化简，得：
1 x9 3
5 x 20 5 5 x 4
两边同乘-3，得 x 27
首页 上页 下页
(4)0.3x 45
(4) 两边同除以0.3，得
55x 4 0
1 6 x 2 6 2
0.3x 0.3 45 0.3 x 150
(5) 两边同时减4，得
5x 4 4 0 4 化简得： 4 5x 两边同时除以5，得 4 x 5
(6) 两边同时减 2，得 1 x22 62 2 1 化简，得： x4 2
你能发现什么规律？
b bbbbb b
aaaa a aa
C个
C个
左
a=b ac = bc
右
你能发现什么规律？
b a
左
a
=
b
右
a b a b 2 2 3 3
a b c c
(c 0)
等 式 的 性 质
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c 【等式性质2】
如果a b，那么ac bc
b
a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c
a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a c
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
x 7 7 26 7
x 19
（2）两边同时除以-5，得
（3）两边加5，得
1 x 55 45 3
化简，得：
1 x9 3
5 x 20 5 5 x 4
两边同乘-3，得 x 27
首页 上页 下页
(4)0.3x 45
(4) 两边同除以0.3，得
55x 4 0
1 6 x 2 6 2
0.3x 0.3 45 0.3 x 150
(5) 两边同时减4，得
5x 4 4 0 4 化简得： 4 5x 两边同时除以5，得 4 x 5
(6) 两边同时减 2，得 1 x22 62 2 1 化简，得： x4 2
你能发现什么规律？
b bbbbb b
aaaa a aa
C个
C个
左
a=b ac = bc
右
你能发现什么规律？
b a
左
a
=
b
右
a b a b 2 2 3 3
a b c c
(c 0)
等 式 的 性 质
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c 【等式性质2】
如果a b，那么ac bc
b
a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c
a
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a c
b c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
北师大版七年级数学上册5.1认识一元一次方程第二课时优秀教学案例
然而，由于方程的概念较为抽象，学生可能会感到困惑。因此，在教学过程中，教师需要设计丰富的教学活动，以激发学生的学习兴趣，帮助他们理解方程的意义，掌握解方程的方法，并能应用于实际问题中。同时，教师还需关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求进行因材施教，提高他们的数学素养。
针对这一教学内容，本优秀教学案例将结合学科特点和课程主要内容，设计一系列实用性强的教学活动，以帮助学生掌握一元一次方程的知识，提高他们在实际问题中的应用能力。同时，注重人性化的教学语言，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感状态下学习，提高教学效果。
2.通过多媒体手段，展示一元一次方程在生活中的应用，让学生感受数学与现实的紧密联系。
3.设计具有启发性的问题，引导学生思考，激发学生的求知欲望，培养学生独立解决问题的能力。
4.创设平等、民主的课堂氛围，让学生敢于发表自己的见解，培养学生的创新精神和批判性思维。
（二）问题导向
1.以问题为线索，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的问题解决能力。
3.注重小组内部的分工与协作，培养学生责任感和团队精神。
4.鼓励小组间进行交流、竞争，激发学生的学过程进行反思，总结经验教训，提高自己的学习方法。
2.设计具有针对性的评价指标，对学生在一元一次方程学习过程中的表现进行评价，促进学生的全面发展。
5.通过对数学家的介绍，激发学生热爱数学、追求真理的情感，培养学生的创新精神和责任意识。
本教学案例将围绕教学目标，设计一系列符合教学实际、富有针对性的教学活动，力求在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面全面提升学生的综合素质，为学生的全面发展奠定基础。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣、富有挑战性的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
针对这一教学内容，本优秀教学案例将结合学科特点和课程主要内容，设计一系列实用性强的教学活动，以帮助学生掌握一元一次方程的知识，提高他们在实际问题中的应用能力。同时，注重人性化的教学语言，营造轻松愉快的学习氛围，使学生在愉悦的情感状态下学习，提高教学效果。
2.通过多媒体手段，展示一元一次方程在生活中的应用，让学生感受数学与现实的紧密联系。
3.设计具有启发性的问题，引导学生思考，激发学生的求知欲望，培养学生独立解决问题的能力。
4.创设平等、民主的课堂氛围，让学生敢于发表自己的见解，培养学生的创新精神和批判性思维。
（二）问题导向
1.以问题为线索，引导学生自主探究、合作交流，培养学生的问题解决能力。
3.注重小组内部的分工与协作，培养学生责任感和团队精神。
4.鼓励小组间进行交流、竞争，激发学生的学过程进行反思，总结经验教训，提高自己的学习方法。
2.设计具有针对性的评价指标，对学生在一元一次方程学习过程中的表现进行评价，促进学生的全面发展。
5.通过对数学家的介绍，激发学生热爱数学、追求真理的情感，培养学生的创新精神和责任意识。
本教学案例将围绕教学目标，设计一系列符合教学实际、富有针对性的教学活动，力求在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面全面提升学生的综合素质，为学生的全面发展奠定基础。
三、教学策略
（一）情景创设
1.结合生活实际，创设有趣、富有挑战性的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究。
5.1.1从算式到方程第二课时 课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册
5
方程左、右两边的值相等，所以x=80是方程 x²=4000的解.
8
巩固练习
1.x＝3是下列哪个方程的解 ( B )
A．2x＋7＝11
B．5x－8＝2x＋1
C．3x＝1
D．－x＝3
2．关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为( D )
A．－2
B．3
C．4
D．5
分析：把x＝2代入方程2x＋a－9＝0得
1
1或-1
2．当m＝________时，关于x的方程
x
m
1 5 是一元一次方程．
1
3．当m＝________时，关于x的方程（m-1）x²
＋2x+1＝0是一元一次方程．
-1
4．当m＝________时，关于x的方程
（m 1）x
m
1 5
是一元一次方程．
拓展提升
小明，小红，小新，小刚各写了一个一元一次方程，如下
1.下列式子哪些是一元一次方程？
①2x+1；②2m*x-6=0；⑤-3x+1.8=3y；⑥3a+9＞15.
不是
方程
1
⑦ =8
不是
整式
是
是
⑧ = 8
是
不是，
x的次数
是2次的
不是，
含有2个
未知数
不是
方程
能力提升
m＋1＝0是一元一次方程．
1．当m＝________时，关于x的方程x
D．无法确定
2.下列各式是一元一次方程的是（ A
A．3(46－x)＝30＋x
C．46－3x＝30＋y
）
B．46＋x²＝3(30－x)
方程左、右两边的值相等，所以x=80是方程 x²=4000的解.
8
巩固练习
1.x＝3是下列哪个方程的解 ( B )
A．2x＋7＝11
B．5x－8＝2x＋1
C．3x＝1
D．－x＝3
2．关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值为( D )
A．－2
B．3
C．4
D．5
分析：把x＝2代入方程2x＋a－9＝0得
1
1或-1
2．当m＝________时，关于x的方程
x
m
1 5 是一元一次方程．
1
3．当m＝________时，关于x的方程（m-1）x²
＋2x+1＝0是一元一次方程．
-1
4．当m＝________时，关于x的方程
（m 1）x
m
1 5
是一元一次方程．
拓展提升
小明，小红，小新，小刚各写了一个一元一次方程，如下
1.下列式子哪些是一元一次方程？
①2x+1；②2m*x-6=0；⑤-3x+1.8=3y；⑥3a+9＞15.
不是
方程
1
⑦ =8
不是
整式
是
是
⑧ = 8
是
不是，
x的次数
是2次的
不是，
含有2个
未知数
不是
方程
能力提升
m＋1＝0是一元一次方程．
1．当m＝________时，关于x的方程x
D．无法确定
2.下列各式是一元一次方程的是（ A
A．3(46－x)＝30＋x
C．46－3x＝30＋y
）
B．46＋x²＝3(30－x)
5.1.1 从算式到方程(第二课时)-课件
① 只含有一个未知数； （一元）
② 未知数的指数都是1；（一次）
③ 含未知数的式子都是整式 （整式方程）
一般地，如果方程中只含有一个未知数 （元），且含有未
知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一
元一次方程。
03
新知讲解
用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的“天术”．天元
术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程．现存的使用天
第五章 一元一次方程
5.1.1 从算式到方程（第二课时）
目录
Contents
01
学习目标
04
课堂练习
02
新知导入
05
课堂小结
03
新知讲解
06
作业布置
01
学习目标
理解方程的解、解方程、一元一次方程的概念。
02
新知导入
等式
未知数
1．含有___________的________叫做方程．
2．列方程的一般步骤：
3
（3）－5x2＋x＝3；
（2）3x－4y＝12；
3
（4） ＝2 ．
x
解：（1）是；
（2）含有两个未知数 x 和 y ，不是一元一次方程；
（3）未知数 x 的最高次数是 2 ，不是一元一次方程；
（4）等式的左边不是整式，不是一元一次方程．
03
新知讲解
判断一个式子是一元一次方程时，必须满足：
（1）是方程；
元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶 (1192—1279)于1248
年所著的《测圆海镜》，书中的 “立天元一”相当于现在的
“设未知数x”．后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入
“元”“人元”“物元”等表示多个未知数．
② 未知数的指数都是1；（一次）
③ 含未知数的式子都是整式 （整式方程）
一般地，如果方程中只含有一个未知数 （元），且含有未
知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一
元一次方程。
03
新知讲解
用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的“天术”．天元
术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程．现存的使用天
第五章 一元一次方程
5.1.1 从算式到方程（第二课时）
目录
Contents
01
学习目标
04
课堂练习
02
新知导入
05
课堂小结
03
新知讲解
06
作业布置
01
学习目标
理解方程的解、解方程、一元一次方程的概念。
02
新知导入
等式
未知数
1．含有___________的________叫做方程．
2．列方程的一般步骤：
3
（3）－5x2＋x＝3；
（2）3x－4y＝12；
3
（4） ＝2 ．
x
解：（1）是；
（2）含有两个未知数 x 和 y ，不是一元一次方程；
（3）未知数 x 的最高次数是 2 ，不是一元一次方程；
（4）等式的左边不是整式，不是一元一次方程．
03
新知讲解
判断一个式子是一元一次方程时，必须满足：
（1）是方程；
元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶 (1192—1279)于1248
年所著的《测圆海镜》，书中的 “立天元一”相当于现在的
“设未知数x”．后来在研究涉及多个未知数的问题时，又引入
“元”“人元”“物元”等表示多个未知数．
人教版(2024数学七年级上册5.1.1 第2课时 一元一次方程 (2)
a
b
ac
bc
＋c
引入负数后结论
－c
还成立吗？
(-1)×2 = -2 (-1)×2 + 1 = -2 + 1 (-1)×2 + (-3) = -2 + (-3)
m = 3 m + (-1) = 3 + (-1) → m - 1 = 3 - 1
请用自己的语言精炼归纳出等式的性质：
等式的性质1： 等式两边加(或减)同一个__数___(或_式__子_)，结果仍相等.
如果 a＝b，那么__a_±___c_＝__b__±__c____.
探究二 如果将天平左右两边的物品同时三等分，天平仍
然平衡吗？如果是同时扩大三倍呢，请动手操作.
a
b
aaa
bbb
×3
÷3
引入负数后结论还成立吗？
(-1)×2 = -2 (-1)×2×(-3) = (-2)×(-3)
(-1)×2÷(-3) = (-2)÷(-3)
2
根据等式的性质 2，等式两边除以 2，结果仍相等.
利用等式的性质可以解方程.
例2 利用等式的性质解下列方程： (1) x ＋ 7 ＝ 26；
分析：解方程 转化成 x＝a 的形式
解： 两边减 7，得 x ＋ 7－7 ＝ 26 －7. x ＝19.
运用__等__式__的__性__质__1___.
(2) －5x ＝ 20； 解：方程两边同时除以 －5，得
我们可以用 a = b 表示一般的等式. 你还记得哪
些与等式相
关于等式的两个基本事实：
关的知识？
1. 等式两边可以交换. 如果 a = b，那么 b = a .
2. 相等关系可以传递. 如果 a = b，b = c，那么 a = c .
2024七年级数学上册第5章一元一次方程5.1认识方程课件青岛版
第5章 一元一次方程
5.1 认识方程
1 课时讲解 方程
一元一次方程 方程的解 在实际问题中建立一元一次方程
2 课时流程 的模型
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 方程
知1－讲
1. 定义 为了求出问题中的未知数，可以引入字母表示未 知数，再根据等量关系建立含有未知数的等式，这样的 等式叫作方程.
1－1. 下列式子属于方程的是( B )
A. x＋5
B. x－10＝3
C. 5＋6＝11
D. x÷12>20
知1－练
知识点 2 一元一次方程
知2－讲
1. 定义：方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数都
①
②
是1，等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方
③
程. 一元一次方程具有以下特点：
(1)只含有一个未知数.
都是方程x2－3x＋2＝0 的解， 而方程|x|＝－2无解.
知3－练
例 4 检验下列各未知数的值是不是方程5x－2＝7＋2x 的 解， 并写出检验过程. (1) x＝2； (2) x＝3. 解题秘方：紧扣方程的解的定义，将未知数的值 代入方程左、右两边进行检验即可.
知3－练
解：(1)将x＝2分别代入方程的左边和右边， 得左边＝5×2－2＝8，右边＝7＋2×2＝11. 因为左边≠右边，所以x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解. (2)将x＝3分别代入方程的左边和右边， 得左边＝5×3－2＝13，右边＝ 7＋2×3＝13. 因为左边＝右边，所以x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解.
2＝0；(4)x－2 1＝5；(5)2x2＋5＝2(x2－x)；(6)ax＋b＝ 0(a，b是有理数).
解题秘方：利用一元一次方程的定义进行判断.
5.1 认识方程
1 课时讲解 方程
一元一次方程 方程的解 在实际问题中建立一元一次方程
2 课时流程 的模型
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
知识点 1 方程
知1－讲
1. 定义 为了求出问题中的未知数，可以引入字母表示未 知数，再根据等量关系建立含有未知数的等式，这样的 等式叫作方程.
1－1. 下列式子属于方程的是( B )
A. x＋5
B. x－10＝3
C. 5＋6＝11
D. x÷12>20
知1－练
知识点 2 一元一次方程
知2－讲
1. 定义：方程中只含有一个未知数，并且未知数的次数都
①
②
是1，等号两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方
③
程. 一元一次方程具有以下特点：
(1)只含有一个未知数.
都是方程x2－3x＋2＝0 的解， 而方程|x|＝－2无解.
知3－练
例 4 检验下列各未知数的值是不是方程5x－2＝7＋2x 的 解， 并写出检验过程. (1) x＝2； (2) x＝3. 解题秘方：紧扣方程的解的定义，将未知数的值 代入方程左、右两边进行检验即可.
知3－练
解：(1)将x＝2分别代入方程的左边和右边， 得左边＝5×2－2＝8，右边＝7＋2×2＝11. 因为左边≠右边，所以x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解. (2)将x＝3分别代入方程的左边和右边， 得左边＝5×3－2＝13，右边＝ 7＋2×3＝13. 因为左边＝右边，所以x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解.
2＝0；(4)x－2 1＝5；(5)2x2＋5＝2(x2－x)；(6)ax＋b＝ 0(a，b是有理数).
解题秘方：利用一元一次方程的定义进行判断.
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