山东省烟台市福山区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷附解答
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分 1．（3分）如图分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 不是x 的函数是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．12B ．23C ．0.3D ．73．（3分）已知三角形三边的长分别为3、2、5，则该三角形的形状是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法确定4．（3分）下列判断错误的是（ ） A ．对角线相等四边形是矩形B ．对角线相互垂直平分四边形是菱形C ．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形D ．对角线相互平分的四边形是平行四边形 5．（3分）当0b <时，一次函数2y x b =+的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限 6．（3分）如图，一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，测得2AO m =．若梯子的顶端沿墙下滑0.5m ，这时梯子的底端也恰好外移0.5m ，则梯子的长度AB 为（ ）m ．A ．2.5B ．3C ．1.5D ．3.57．（3分）已知点1(2,)y -，(1,0)，2(3,)y 都在一次函数2y kx =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120y y <<B ．120y y <<C ．120y y <<D ．210y y <<8．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若3EF=，4BD=，则菱形ABCD的周长为（）A．4B．46C．47D．289．（3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3,4)，点D的坐标为(2,0)，E为AB上的点，当CDE∆的周长最小时，点E的坐标为（）A．(1,3)B．(3,1)C．(4,1)D．(3,2)10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，则ABC∆的周长最小是（）A．12B．4522+C．55D．2542+二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）函数2xyx+=的自变量x的取值范围是．12．（3分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知10AD=，14BD=，8AC=，则OBC∆的周长为．13．（3分）若方程组2x y b x y a +=⎧⎨-=⎩的解是13x y =-⎧⎨=⎩，则直线2y x b =-+与直线y x a =-的交点坐标是 ．14．（3分）已知：如图，90ABC ADC ∠=∠=︒，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，10AC =，8BD =，则MN = ．15．（3分）如图1，在平面直角坐标系中，将ABCD Y 放置在第一象限，且//AB x 轴．直线y x =-从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度n 与直线在x 轴上平移的距离m 的函数图象如图2所示，则ABCD Y 的面积为 ．三、解答题（共8题，共75分）16．（10分）（1）计算132728712483⨯-÷+- （2）已知21x =-，21y =+，求代数式22x y xy +的值． 17．（8分）已知一次函数的图象经过(3,8)A 和(3,4)B --两点． （1）求这个一次函数的关系式；（2）若点(,21)P a a -+在这个函数的图象上，求a 的值．18．（9分）如图，点D ，C 在BF 上，//AC DE ，A E ∠=∠，BD CF =． （1）求证：AB EF =；（2）连接AF ，BE ，猜想四边形ABEF 的形状，并说明理由．19．（9分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．（1）线段AB 的长为 ，BC 的长为 ，CD 的长为 ；（2）连接AC ，通过计算说明ACD ∆和ABC ∆是什么特殊三角形．20．（9分）某汽车出发前油箱内有油42L ，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量()Q L 与行驶时间()t h 之间的函数关系如图所示． （1）汽车行驶 h 后加油，加油量为 L ；（2）求加油前油箱剩余油量Q 与行驶时间t 之间的函数关系式；（3）如果加油站离目的地还有200km ，车速为40/km h ，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？21．（9分）某市在城中村改造中，需要种植A 、B 两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A 、B 两种树苗的成本价及成活率如表： 品种 购买价（元/棵）成活率 A 28 90%B4095%设种植A 种树苗x 棵，承包商获得的利润为y 元． （1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？ 22．（10分）如图，在ABC ∆中，点O 是AC 边上的一个动点，过点O 作直线//MN BC ，设MN 交BCA ∠的角平分线于点E ，交BCA ∠的外角平分线于点F ． （1）求证：EO FO =；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论．（3）当点O 运动到何处，且ABC ∆满足什么条件时，四边形AECF 是正方形？并说明理由．23．（11分）如图，已知直线334y x =+与坐标轴交于B ，C 两点，点A 是x 轴正半轴上一点，并且15ABC S ∆=，点F 是线段AB 上一动点（不与端点重合），过点F 作//FE x 轴，交BC 于E ．（1）求AB 所在直线的解析式；（2）若FD x ⊥轴于D ，且点D 的坐标为(,0)m ，请用含m 的代数式表示DF 与EF 的长； （3）在x 轴上是否存在一点P ，使得PEF ∆为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分 1．（3分）如图分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，其中y 不是x 的函数是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】2E ：函数的概念【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x 轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B中y不是x的函数．故选：B．【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．2．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．12B．23C．0.3D．7【考点】74：最简二次根式【分析】根据最简二次根式的定义（①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可．【解答】解：A、1223=，不是最简二次根式，故本选项错误；B、21633=，不是最简二次根式，故本选项错误；C、10.33010=，不是最简二次根式，故本选项错误；D、7是最简二次根式，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了最简二次根式的定义的应用，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：最简二次根式满足以下两个条件：①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母．3．（3分）已知三角形三边的长分别为3、2、5，则该三角形的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定【考点】KS：勾股定理的逆定理【分析】两小边的平方和等于最长边的平方，即可由勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形．【解答】解：2222(5)3+=Q，∴该三角形是直角三角形，故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足222a b c+=，那么这个三角形就是直角三角形．知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．4．（3分）下列判断错误的是（）A．对角线相等四边形是矩形B．对角线相互垂直平分四边形是菱形C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形D．对角线相互平分的四边形是平行四边形【考点】7L：平行四边形的判定与性质；LC：矩形的判定；9L：菱形的判定；LF：正方形的判定【分析】利用菱形的判定定理、矩形的判定定理、平行四边形的判定定理、正方形的判定定理分别对每个选项进行判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：A 、对角线相等四边形是矩形，错误； B 、对角线相互垂直平分四边形是菱形，正确；C 、对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形，正确；D 、对角线相互平分的四边形是平行四边形，正确； 故选：A ．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解矩形和菱形的判定定理，难度不大． 5．（3分）当0b <时，一次函数2y x b =+的图象经过(( ) A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限 【考点】7F ：一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数系数的正负，可得出一次函数图象经过的象限，由此即可得出结论． 【解答】解：10k =>Q ，0b <，∴一次函数y x b =+的图象经过第一、三、四象限．故选：D ． 【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数图象与系数的关系找出函数图象经过的象限是关键． 6．（3分）如图，一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，测得2AO m =．若梯子的顶端沿墙下滑0.5m ，这时梯子的底端也恰好外移0.5m ，则梯子的长度AB 为（ ）m ．A ．2.5B ．3C ．1.5D ．3.5 【考点】KU ：勾股定理的应用【分析】设BO xm =，利用勾股定理用x 表示出AB 和CD 的长，进而求出x 的值，即可求出AB 的长度．【解答】解：设BO xm =，依题意，得0.5AC =，0.5BD =，2AO =． 在Rt AOB ∆中，根据勾股定理得 222222AB AO OB x =+=+， 在Rt COD ∆中，根据勾股定理22222(20.5)(0.5)CD CO OD x =+=-++， 22222(20.5)(0.5)x x ∴+=-++，解得 1.5x =，22215 2.5AB ∴=+=g ，答：梯子AB 的长为2.5m ．故选：A ．【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，本题中找到AB CD =为梯子长等量关系是解题的关键．7．（3分）已知点1(2,)y -，(1,0)，2(3,)y 都在一次函数2y kx =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120y y <<B ．120y y <<C ．120y y <<D ．210y y <<【考点】8F ：一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据点(1,0)在一次函数2y kx =-的图象上，求出20k =>，再利用一次函数的性质判断出函数的增减性，然后根据三点横坐标的大小得出结论． 【解答】解：Q 点(1,0)在一次函数2y kx =-的图象上， 20k ∴-=，20k ∴=>，y ∴随x 的增大而增大， 213-<<Q ，120y y ∴<<．故选：B ． 【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了一次函数的性质． 8．（3分）如图，菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于O 点，E ，F 分别是AB ，BC 边上的中点，连接EF ．若3EF =，4BD =，则菱形ABCD 的周长为（ ）A ．4B ．46C ．47D ．28【考点】KX ：三角形中位线定理；8L ：菱形的性质【分析】首先利用三角形的中位线定理得出AC ，进一步利用菱形的性质和勾股定理求得边长，得出周长即可．【解答】解：EQ，F分别是AB，BC边上的中点，3EF=，223AC EF∴==，Q四边形ABCD是菱形，AC BD ∴⊥，132OA AC==，122OB BD==，227AB OA OB∴=+=，∴菱形ABCD的周长为47．故选：C．【点评】此题考查菱形的性质，三角形的中位线定理，勾股定理，掌握菱形的性质是解决问题的关键．9．（3分）矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为(3,4)，点D的坐标为(2,0)，E为AB上的点，当CDE∆的周长最小时，点E的坐标为（）A．(1,3)B．(3,1)C．(4,1)D．(3,2)【考点】5D：坐标与图形性质；LB：矩形的性质；PA：轴对称-最短路线问题【分析】如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时CDE∆的周长最小，先求出直线CH解析式，再求出直线CH与AB的交点即可解决问题．【解答】解：如图，作点D关于直线AB的对称点H，连接CH与AB的交点为E，此时CDE∆的周长最小．(2,0)DQ，(3,0)A，(4,0)H∴，设直线CH解析式为y ax b=+，则404a bb+=⎧⎨=⎩，解得：14ab=-⎧⎨=⎩，故直线CH解析式为4y x=-+，3x∴=时，341y=-+=，∴点E坐标(3,1)故选：B．【点评】本题考查矩形的性质、坐标与图形的性质、轴对称-最短问题、一次函数等知识，解题的关键是利用轴对称找到点E位置，学会利用一次函数解决交点问题，属于中考常考题型．10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0)，点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，则ABC∆的周长最小是（）A．12B．4522++C．55D．2542【考点】5D：坐标与图形性质；PA：轴对称-最短路线问题【分析】根据轴对称作最短路线得出AE B E='，进而得出B O C O∆的周'='，即可得出ABC长最小时C点坐标进而可求出ABC∆的周长．【解答】解：作B点关于y轴对称点B'点，连接AB'，交y轴于点C'，此时ABC∆的周长最小，Q点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0)，∴'点坐标为：(3,0)AE=，B-，4则4B E'=，即B E AE'=，Q，'C O AE//∴'='=，3B OC O∆的周长最小为∴点C'的坐标是(0,3)，此时ABC2222'+=+++=+．AB AB44244225故选：D．【点评】此题主要考查了利用轴对称求最短路线以及平行线的性质和勾股定理的运用，根据已知得出C 点位置是解题关键． 二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）函数2x y x+=的自变量x 的取值范围是 2x -…且0x ≠ ． 【考点】4E ：函数自变量的取值范围【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：20x +…且0x ≠， 解得：2x -…且0x ≠．故答案为：2x -…且0x ≠． 【点评】本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．12．（3分）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知10AD =，14BD =，8AC =，则OBC ∆的周长为 21 ．【考点】5L ：平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出4OA OC ==，7OB OD ==，10BC AD ==，即可求出OBC ∆的周长．【解答】解：Q 四边形ABCD 是平行四边形，4OA OC ∴==，7OB OD ==，10BC AD ==，OBC ∴∆的周长471021OB OC AD =++=++=．故答案为：21【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．13．（3分）若方程组2x y b x y a +=⎧⎨-=⎩的解是13x y =-⎧⎨=⎩，则直线2y x b =-+与直线y x a =-的交点坐标是 (1,3)- ．【考点】FE ：一次函数与二元一次方程（组)【分析】根据两个函数图象的交点就是两个函数组成的方程组的解可得答案．【解答】解：因为方程组2x y b x y a +=⎧⎨-=⎩的解是13x y =-⎧⎨=⎩， 所以直线2y x b =-+与直线y x a =-的交点坐标是(1,3)-，故答案为：(1,3)-，【点评】此题主要考查了二元一次方程（组)与一次函数的关系，关键是掌握两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组方程组的解．14．（3分）已知：如图，90ABC ADC ∠=∠=︒，M 、N 分别是AC 、BD 的中点，10AC =，8BD =，则MN = 3 ．【考点】KP ：直角三角形斜边上的中线【分析】根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半得到5BM DM ==，根据等腰三角形的性质得到4BN =，根据勾股定理得到答案．【解答】解：连接BM 、DM ，90ABC ADC ∠=∠=︒Q ，M 是AC 的中点，152BM DM AC ∴===， N Q 是BD 的中点，MN BD ∴⊥，142BN BD ∴==， 由勾股定理得：2222543MN BM BN =-=-=，故答案为：3．【点评】本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．15．（3分）如图1，在平面直角坐标系中，将ABCD Y 放置在第一象限，且//AB x 轴．直线y x =-从原点出发沿x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度n 与直线在x 轴上平移的距离m 的函数图象如图2所示，则ABCD Y 的面积为 10 ．【考点】7E ：动点问题的函数图象【分析】根据图象可以得到当移动的距离是3时，直线经过点A ，当移动距离是7时，直线经过D ，在移动距离是8时经过B ，则835AB =-=，当直线经过D 点，设交AB 与N ，则22DN =，作DM AB ⊥于点M ．利用三角函数即可求得DM 即平行四边形的高，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．【解答】解：根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A ，当移动距离是7时，直线经过D ，在移动距离是8时经过B ，则835AB =-=， 当直线经过D 点，设交AB 与N ，则22DN =，如图，作DM AB ⊥于点M ．y x =-Q 与x 轴形成的角是45︒，又//AB x Q 轴，45DNM ∴∠=︒，2sin 452222DM DN ∴=︒=⨯=g ， 则平行四边形的面积是：5210AB DM =⨯=g ，故答案为：10．【点评】本题考查了函数的图象，根据图象理解AB 的长度，正确求得平行四边形的高是关键．三、解答题（共8题，共75分） 16．（10分）（1）计算132728712483⨯-÷+- （2）已知21x =-，21y =+，求代数式22x y xy +的值．【考点】7A ：二次根式的化简求值；76：分母有理化【分析】（1）利用二次根式运算法则计算即可；（2）先分解因式，然后代入求值．【解答】解：（1）原式924343=-+-11=；（2）22x y xy +()xy x y =+ (21)(21)(2121)=-+-++122=⨯22=．【点评】本题考查了二次根式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键．17．（8分）已知一次函数的图象经过(3,8)A 和(3,4)B --两点．（1）求这个一次函数的关系式；（2）若点(,21)P a a -+在这个函数的图象上，求a 的值．【考点】8F ：一次函数图象上点的坐标特征；FA ：待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案；（2）把点P 的坐标代入函数解析式，利用方程求得a 的值．【解答】解：（1）设直线AB 的表达式为y kx b =+，Q 一次函数的图象经过(3,8)A 和(3,4)B --两点，∴3834k b k b +=⎧⎨-+=-⎩， 解得22k b =⎧⎨=⎩∴直线AB 的表达式为22y x =+；（2）由（1）知，直线AB 的表达式为22y x =+，把(,21)P a a -+代入，得2221a a +=-+解得14a =-． 【点评】主要考查了待定系数法求函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，解本题的关键是用方程的思想解决问题．18．（9分）如图，点D ，C 在BF 上，//AC DE ，A E ∠=∠，BD CF =．（1）求证：AB EF =；（2）连接AF ，BE ，猜想四边形ABEF 的形状，并说明理由．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质【分析】（1）利用AAS 证明ABC EFD ∆≅∆，再根据全等三角形的性质可得AB EF =；（2）首先根据全等三角形的性质可得B F ∠=∠，再根据内错角相等两直线平行可得到//AB EF ，又AB EF =，可证出四边形ABEF 为平行四边形．【解答】（1）证明：//AC DE Q ，ACD EDF ∴∠=∠，BD CF =Q ，BD DC CF DC ∴+=+，即BC DF =，在ABC ∆与EFD ∆中ACD EDF A EBC DF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()ABC EFD AAS ∴∆≅∆，AB EF ∴=；（2）猜想：四边形ABEF 为平行四边形，理由如下：由（1）知ABC EFD ∆≅∆，B F ∴∠=∠，//AB EF ∴，又AB EF =Q ，∴四边形ABEF 为平行四边形．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定，解决问题的关键是证明ABC EFD ∆≅∆．19．（9分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD 的四个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题．（1）线段AB 的长为5 ，BC 的长为 ，CD 的长为 ；（2）连接AC ，通过计算说明ACD ∆和ABC ∆是什么特殊三角形．【考点】KQ ：勾股定理；KS ：勾股定理的逆定理【分析】（1）把线段AB 、BC 、CD 、放在一个直角三角形中利用勾股定理计算即可；（2）根据勾股定理的逆定理求出AC AD =，即可判断ACD ∆的形状；由勾股定理的逆定理得出ABC ∆是直角三角形．【解答】解：（1）由勾股定理得：22215AB =+=，22345BC =+=，222222CD =+=；故答案为：5，5，22；（2）222425AC =+=Q ，222425AD ==+=，AC AD ∴=，ACD ∴∆是等腰三角形；22252025AB AC BC +=+==Q ，ABC ∴∆是直角三角形．【点评】此题主要考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及等腰三角形的判定；熟练掌握勾股定理是解决问题的关键．20．（9分）某汽车出发前油箱内有油42L ，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．邮箱中剩余油量()Q L 与行驶时间()t h 之间的函数关系如图所示．（1）汽车行驶 5 h 后加油，加油量为 L ；（2）求加油前油箱剩余油量Q 与行驶时间t 之间的函数关系式；（3）如果加油站离目的地还有200km ，车速为40/km h ，请直接写出汽车到达目的地时，油箱中还有多少汽油？【考点】FH ：一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象的横坐标，可得答案；根据函数图象的纵坐标，可得加油量；（2）根据待定系数法，可得函数解析式；（3）根据汽车每小时的耗油量乘以汽车行驶200km 所需时间，可得汽车行驶200km 的耗油量，再用36升减去行驶200km 的耗油量，可得答案．【解答】解：（1）由横坐标看出，汽车行驶5小时后加油，由纵坐标看出，加了361224L -=油．故答案为5，24；（2）设解析式为Q kt b =+，将(0,42)，(5,12)代入函数解析式，得42512b k b =⎧⎨+=⎩，解得642k b =-⎧⎨=⎩． 故加油前油箱剩余油量Q 与行驶时间t 之间的函数关系式为642Q t =-+；（3）汽车每小时耗油量为421265-=升， 汽车行驶200km ，车速为40/km h ，需要耗油20063040⨯=升， 36306-=升．故汽车到达目的地时，油箱中还有6升汽油．【点评】本题考查了一次函数的应用，利用待定系数法求一次函数的解析式．观察函数图象的横坐标得出时间，观察函数图象的纵坐标得出剩余油量是解题关键．21．（9分）某市在城中村改造中，需要种植A 、B 两种不同的树苗共3000棵，经招标，承包商以15万元的报价中标承包了这项工程，根据调查及相关资料表明，A 、B 两种树苗的成本价及成活率如表：品种购买价（元/棵） 成活率 A28 90% B 40 95%设种植A 种树苗x 棵，承包商获得的利润为y 元．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）政府要求栽植这批树苗的成活率不低于93%，承包商应如何选种树苗才能获得最大利润？最大利润是多少？【考点】9C ：一元一次不等式的应用；FH ：一次函数的应用【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以得到y 与x 的函数关系式；（2）根据题意可以的得到相应的不等式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，1500002840(3000)3000012y x x x =---=+，即y 与x 之间的函数关系式是1230000y x =+；（2）由题意可得，90%95%(3000)300093%x x +-⨯…，解得，1200x …，1230000y x =+Q ，∴当1200x =时，y 取得最大值，此时44400y =，即承包商购买A 种树苗1200棵，B 种树苗1800棵时，能获得最大利润，最大利润是44400元．【点评】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程和不等式．22．（10分）如图，在ABCMN BC，∆中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线//设MN交BCA∠的角平分线于点E，交BCA∠的外角平分线于点F．（1）求证：EO FO=；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论．（3）当点O运动到何处，且ABC∆满足什么条件时，四边形AECF是正方形？并说明理由．【考点】LD：矩形的判定与性质；LF：正方形的判定【分析】（1）由平行线的性质和角平分线的定义得出OCE OEC∠=∠，得∠=∠，OCF OFC出EO CO=，即可得出结论；=，FO CO（2）先证明四边形AECF是平行四边形，再由对角线相等，即可得出结论；（3）由正方形的性质得出45ACB ACE∠=∠=︒即可．∠=︒，得出290ACE【解答】解：（1）Q，MN BC//∴∠=∠，32又CF∠，Q平分GCO∴∠=∠，12∴∠=∠，13∴=，FO CO同理：EO CO=，EO FO∴=．（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．Q当点O运动到AC的中点时，AO CO=，又EO FOQ，=∴四边形AECF是平行四边形，由（1）可知，FO CO=，∴===，AO CO EO FO=，AO CO EO FO∴+=+，即AC EF∴四边形AECF是矩形．（3）当点O运动到AC的中点时，且ABC∠为直角的直角三角形时，四边形∆满足ACBAECF是正方形．Q 由（2）知，当点O 运动到AC 的中点时，四边形AECF 是矩形，//MN BC Q ，AOE ACB ∴∠=∠90ACB ∠=︒Q ，90AOE ∴∠=︒，AC EF ∴⊥，∴四边形AECF 是正方形．【点评】本题考查了平行线的性质、等腰三角形的判定、矩形的判定、菱形的判定、正方形的性质；熟练掌握平行线的性质和矩形、菱形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．23．（11分）如图，已知直线334y x =+与坐标轴交于B ，C 两点，点A 是轴正半轴上一点，并且15ABC S ∆=，点F 是线段AB 上一动点（不与端点重合），过点F 作//FE x 轴，交BC 于E ．（1）求AB 所在直线的解析式；（2）若FD x ⊥轴于D ，且点D 的坐标为(,0)m ，请用含m 的代数式表示DF 与EF 的长；（3）在x 轴上是否存在一点P ，使得PEF ∆为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】FI ：一次函数综合题【分析】（1）由直线334y x =+可求得B 、C 坐标，再结合15ABC S ∆=，则可求得A 点坐标，利用待定系数法可求得直线AB 的解析式；（2）根据直线AB 解析式可求得F 点的纵坐标，即可表示出DF 的长，由//EF x 轴则可得出E 点纵坐标，代入直线BC 解析式可求得E 点横坐标，从而可表示出EF 的长；（3）设(,0)P t ，当90PFE ∠=︒时，则有PF EF =，则可得到关于x 的方程，可求得P 点坐标；当90PEF ∠=︒时，则有PE EF DF ==，可求得P 点坐标；当90EPF ∠=︒时，过P 作PH EF ⊥，由等腰直角三角形的性质可知12PH EF =，可求得D 点坐标，从而可求得P 点坐标．【解答】解：（1）在334y x =+中，令0x =可得3y =，令0y =可求得4x =-， (0,3)B ∴，(4,0)C -，3OB ∴=，4OC =，15ABC S ∆=Q ，∴1152AC OB =g ，即1(4)3152OA +⨯=，解得6OA =， (6,0)A ∴，设直线AB 解析式为y kx b =+，∴603k b b +=⎧⎨=⎩，解得123k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴直线AB 解析式为132y x =-+； （2）FD x ⊥Q 轴，且(,0)D m ，F ∴点横坐标为m ， 在132y x =-+中，令x m =，可得132y m =-+， 132DF m ∴=-+， //EF x Q 轴，E ∴点纵坐标为132m -+， 在334y x =+中，令132y m =-+，可得133324m x -+=+，解得23x m =-， F Q 在线段AB 上，06m ∴<<2533EF m m m ∴=+=； （3）假设存在满足条件的点P ，设其坐标为(,0)t ，PEF ∆Q 为等腰直角三角形，∴有90PFE ∠=︒、90PEF ∠=︒和90EPF ∠=︒三种情况，①当90PFE ∠=︒时，则有PF EF =，由（2）可得132PF t =-+，53EF t =， 15323t t ∴-+=，解得1813t =， 18(13P ∴，0)； ②当90PEF ∠=︒时，则有PE EF =， 在334y x =+中，令x t =可得334y t =+， 334PE t ∴=+， 在132y x =-+中，令334y t =+，可得313342t x +=-+，解得32x t =-， 35()22EF t t t ∴=-+-=-，∴35342t t +=-，解得1213t =-， 12(13P ∴-，0)； ③当90EPF ∠=︒时，如图，过P 作PH EF ⊥于点H ，则PH HF PD EH DF ====，由（2）可知132DF m =-+，53EF m =， 1153223m m ∴-+=⨯，解得94m =， 19153248PD DF ∴==-⨯+=，94OD =， 9153488OP OD PD ∴=-=-=， 3(8P ∴，0)； 综上可知存在满足条件的点P ，其坐标为18(13，0)或12(13-，0)或3(8P ，0)． 【点评】本题为一次函数的综合应用，涉及三角形的面积、待定系数法、函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质、方程思想及分类讨论思想．在（1）中求得A 点坐标是解题的关键，在（2）中分别表示出E 、F 的坐标是解题的关键，在（3）中确定出P 点的位置，利用等腰直角三角形的性质得到关于P 点坐标的方程是解题的关键，注意分三种情况．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．。
2019学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 二次根式有意义，则的取值范围是 ( )A. B. C. D.2. 下列根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是（）A. B. 4 C. D.5. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为( )A. 60海里B. 45海里C. 20海里D. 30海里6. 下列说法错误的是( )A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形C. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形7. 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( )A. OE＝DCB. OA=OCC. ∠BOE＝∠OBAD. ∠OBE＝∠OCE8. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（）A. 13B. 17C. 20D. 269. 平面直角坐标系中，已知□ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B ( 2，－l )，C （－m，－n），则点D的坐标是（）A. （－2 ，l )B. （－2，－l )C. （－1，－2 ) D ．（－1，2 )10. ．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点Q，CE∥BD，DE∥AC，AD=，DE=2，则四边形OCED的面积为（）A. B. 4 C. D. 811. 如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2=S3图形个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 412. 在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A. 10B. 8C. 6或10D. 8或1013. 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（）A. 2B.C. 6D. 814. 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为A. （1，﹣1）B. （﹣1，﹣1）C. （，0）D. （0，）二、填空题15. 直角三角形斜边长是5，一直角边的长是3，则此直角三角形的面积为___________．16. 计算的结果是____________．17. 代数式有意义，则字母x的取值范围是________.18. 如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF,请你添加一个条件_________________，使四边形BECF是正方形.19. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，2），则点B2016的坐标为______________．三、解答题20. 计算：（1）（2）．21. 观察下列等式：第1个等式：＝＝；第2个等式：＝＝；第3个等式：＝＝；第4个等式：＝＝；……按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第个等式：＝________；（2）求的值．22. 在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．23. 如图，已知BD是矩形ABCD的对角线．（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由．24. 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点.请解决下列问题：（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，且BN>MN>AM.若AM=2，MN=3，求BN的长；（2）如图2，若点F、M、N、G分别是AB、AD、AE、AC边上的中点，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE>BD，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点.25. 阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC．结合小敏的思路作答：（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD．①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
2019-2020学年八年级下学期期中数学试卷(含解析)
2019-2020学年八年级第二学期期中数学试卷一、填空题（共6小题）.1．（3分）计算×2＝．2．（3分）已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是．3．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是．4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE＝2，则BC边的长为．5．（3分）如图，一棵大树在离地面3m、5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是．6．（3分）菱形ABCD的对角线AC＝4，BD＝2，以AC为边作正方形ACEF，则BF的长为．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．8．（4分）判断下列各组数能作为直角三角形三边的是（）A．3，4，6B．4，5，7C．2，3，D．7，6，9．（4分）如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB＝6，AD＝5，则菱形ABCD的面积为（）A．20B．24C．30D．3610．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为斜边AC的中点，BD＝5，则AC＝（）A．5B．6C．8D．1011．（4分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．12．（4分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠A＝∠CC．AD∥BC，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D13．（4分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝CA，连接AE，若∠BAC＝52°，则∠E的度数是（）A．18°B．19°C．20°D．40°14．（4分）已知a＝2+，b＝2﹣，则a2+b2的值为（）A．12B．14C．16D．18三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（6分）计算：16．（6分）国家交通法规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过60km/h，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，此时在小汽车正南方向25m处有一个车速检测仪，过了4s后，测得小汽车距离测速仪65m．这辆小汽车超速了吗？通过计算说明理由（1m/s ＝3.6km/h）17．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC延长线于点F．求证：DC＝CF．18．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2，∠ABC+∠ADC＝180°，CD＝．求四边形ABCD的面积．19．（7分）先化简，再求值：，其中a＝﹣1．20．（8分）如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km，B村庄到公路的距离BD＝14km，测得C、D两点的距离为20km，现要在CD之间建一个服务区E，使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD相交于点O，OA＝OB．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB＝5，∠AOB＝60°，求BC的长．22．（9分）观察下列等式等式一：﹣1；等式二：；等式三：；……；解决下列问题：（1）化简：；（2）若有理数a、b满足，求a+b的值．23．（12分）如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AB＝10，连接BD，点P是BC上的点，连接AP，交BD于点E，连接EC（1）求证：△ABE≌△CBE；（2）求菱形ABCD的面积；（3）当点P在线段BC的延长线上时，是否存在点P，使得△PEC是直角三角形？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．参考答案一、填空题1．（3分）计算×2＝4．解：×2＝2×2＝4．故答案为：4．2．（3分）已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是5．解：由勾股定理得，斜边长＝＝5，故答案为：5．3．（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是x≥﹣5．解：因为式子有意义，则x的取值范围是x≥﹣5．故答案为：x≥﹣5．4．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边的中点，若DE＝2，则BC边的长为4．解：∵D、E分别为AB、AC边的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE＝4，故答案为：4．5．（3分）如图，一棵大树在离地面3m、5m两处折成三段，中间一段AB恰好与地面平行，大树顶部落在离大树底部6m处，则大树折断前的高度是10m．解：如图，作BE⊥OC于点E，由题意得：AD＝BE＝3m，AB＝DE＝2m，∵DC＝6m，∴EC＝4m，∴由勾股定理得：BC＝＝5（m），∴大树的高度为5+5＝10（m），故答案为：10m．6．（3分）菱形ABCD的对角线AC＝4，BD＝2，以AC为边作正方形ACEF，则BF的长为或．解：∵四边形ABCD是菱形，AC＝4，BD＝2，∴AO＝AC＝2，BO＝BD＝1，①如图1，正方形ACEF在AC的上方时，过点B作BG⊥AF交FA的延长线于G，则BG＝AO＝2，AG＝OB＝1，FG＝AF+AG＝4+1＝5，在Rt△BFG中，BF＝＝＝；②如图2，正方形ACEF在AC的下方时，过点B作BG⊥AF于G，则BG＝AO＝2，FG＝AF﹣AG＝4﹣1＝3，在Rt△BFG中，BF＝＝＝，综上所述，BF长为或．故答案为：或．二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）7．（4分）下列式子是最简二次根式的是（）A．B．C．D．解：A、是最简二次根式；B、＝＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；C、＝＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；故选：A．8．（4分）判断下列各组数能作为直角三角形三边的是（）A．3，4，6B．4，5，7C．2，3，D．7，6，解：A、∵32+42≠62，∴不能作为直角三角形三边；B、∵42+52≠72，∴不能作为直角三角形三边；C、∵22+（）2≠32，∴不能作为直角三角形三边；D、∵62+（）2＝72，∴能作为直角三角形三边．故选：D．9．（4分）如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，DB＝6，AD＝5，则菱形ABCD的面积为（）A．20B．24C．30D．36解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO＝CO＝AC，BO＝DO＝BD＝3，AC⊥BD，∴AO＝＝＝4，∴AC＝8，∴菱形ABCD的面积＝×AC×BD＝×6×8＝24，故选：B．10．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为斜边AC的中点，BD＝5，则AC＝（）A．5B．6C．8D．10解：∵在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为斜边AC的中点，BD＝5，∴AC＝2BD＝2×5＝10，故选：D．11．（4分）下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．解：（A）原式＝3，故A错误．（B）原式＝＝3，故B错误．（D）原式＝×＝2，故D错误．故选：C．12．（4分）不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠A＝∠CC．AD∥BC，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D解：A、AB∥CD，AD＝BC，不能判定四边形ABCD为平行四边形，错误；B、∵AB∥CD，∴∠A+∠D＝180°，∵∠A＝∠C，∴∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形，正确；C、∵AD∥BC，AD＝BC，∴四边形ABCD为平行四边形，正确；D、∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠A+∠D＝∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形，正确；故选：A．13．（4分）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝CA，连接AE，若∠BAC＝52°，则∠E的度数是（）A．18°B．19°C．20°D．40°解：∵CE＝CA，∴∠E＝∠CAE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∴∠ACB＝90°﹣∠BAC＝90°﹣52°＝38°，∵∠ACB＝∠E+∠CAE＝2∠E，∴∠E＝19°；故选：B．14．（4分）已知a＝2+，b＝2﹣，则a2+b2的值为（）A．12B．14C．16D．18解：∵a＝2+，b＝2﹣，∴a+b＝4，ab＝4﹣3＝1，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝42﹣2×1＝14．故选：B．三、解答题（本大题共9小题，共70分）15．（6分）计算：解：原式＝2+1﹣+8＝+9．16．（6分）国家交通法规定：小汽车在城市街道上行驶速度不得超过60km/h，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，此时在小汽车正南方向25m处有一个车速检测仪，过了4s后，测得小汽车距离测速仪65m．这辆小汽车超速了吗？通过计算说明理由（1m/s ＝3.6km/h）解：由勾股定理得：BC＝（米）；60÷4＝15米/秒＝54千米/小时＜60千米/小时，所以不超速了．17．（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC的中点，连接AE交DC延长线于点F．求证：DC＝CF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠B＝∠FCE，∠F＝∠BAE，∵E为BC中点，∴BE＝CE，在△ABE和△FCE中，，∴△ABE≌△FCE（AAS），∴AB＝CF，∵AB＝DC，∴DC＝CF．18．（6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝1，AD＝，BD＝2，∠ABC+∠ADC＝180°，CD＝．求四边形ABCD的面积．解：∵AB＝1，AD＝，BD＝2，∴AB2+AD2＝BD2，∴∠DAB＝90°，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∴∠C＝90°∴BC＝＝＝，∴四边形ABCD的面积＝×AB×AD+×CD×CB＝×1×+××＝1+．19．（7分）先化简，再求值：，其中a＝﹣1．解：＝＝＝，当a＝﹣1时，原式＝＝．20．（8分）如图，在笔直的高速路旁边有A、B两个村庄，A村庄到公路的距离AC＝8km，B村庄到公路的距离BD＝14km，测得C、D两点的距离为20km，现要在CD之间建一个服务区E，使得A、B两村庄到E服务区的距离相等，求CE的长．解：设CE＝x，则DE＝20﹣x，由勾股定理得：在Rt△ACE中，AE2＝AC2+CE2＝82+x2，在Rt△BDE中，BE2＝BD2+DE2＝142+（20﹣x）2，由题意可知：AE＝BE，所以：82+x2＝142+（20﹣x）2，解得：x＝13.3所以，E应建在距C点13.3km，即CE＝13.3km．21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，对角线AC、BD相交于点O，OA＝OB．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若AB＝5，∠AOB＝60°，求BC的长．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，∠ADC+∠BCD＝180°，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠BAD＝∠BCD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC＝AC，OB＝OD＝BD，∵OA＝OB，∴AC＝BD，∴四边形ABCD是矩形．（2）解：∵OA＝OB，∠AOB＝60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA＝AB＝5，由（1）得：四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，AC＝2OA＝10，∴BC＝＝＝5．22．（9分）观察下列等式等式一：﹣1；等式二：；等式三：；……；解决下列问题：（1）化简：；（2）若有理数a、b满足，求a+b的值．解：（1）化简：，观察已知等式可知：原式＝﹣；（2）因为，所以a（﹣1）+b（+1）＝2﹣1，（a+b）﹣（a﹣b）＝2﹣1，所以a+b＝2，a﹣b＝1，答：a+b的值为2．23．（12分）如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AB＝10，连接BD，点P是BC上的点，连接AP，交BD于点E，连接EC（1）求证：△ABE≌△CBE；（2）求菱形ABCD的面积；（3）当点P在线段BC的延长线上时，是否存在点P，使得△PEC是直角三角形？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴BA＝BC，∠ABE＝∠CBE．在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS）；（2）解：连接AC，BD交于点O，则AC⊥BD，∵菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝10，∴∠ABD＝30°，AC＝10，∴BO＝5，∴BD＝10，∴菱形ABCD的面积为＝＝50；（3）解：因为点P在线段BC的延长线上，所以∠EPC不可能为直角．如图2所示：①当∠ECP＝90°时，∵△ABE≌△CBE，∴∠BAE＝∠BCE＝90°，∵∠ABC＝60°，AB＝10，∴BP＝2AB＝20．②当∠CEP＝90°时，∵△ABE≌△CBE，∴∠AEB＝∠CEB＝45°，∴AO＝OE＝AB＝5，∴OB＝OD＝5，∴ED＝5﹣5，BE＝5+5．∵AD∥BP，∴△ADE∽△PBE，∴，∴，∴BP＝10+5．综上所述，当△EPC是直角三角形时，线段BP的长为20或10+5．。
2019-2020年八年级下学期期中考试数学试卷(IV)
2019-2020年八年级下学期期中考试数学试卷(IV)一．选择题：（每小题3分，共45分）（请将选择题答案写在．．指定的位置上．．．．．．）．．．．．．．．．答卷1. 下列各式中正确的是（）A. B. C. D.2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．B．C． D．3. 以下化简正确的是（）A. B.C. D.4．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A. 0.3、0.4、0.5B. 1、、C. 3、5、6D. 5、12、135．下列条件,不能使四边形ABCD是平行四边形的是（）．A．AB∥CD，AB＝CD； B．AB∥CD，BC∥AD；C．AB∥CD，BC＝AD； D．AB＝CD，BC＝AD；6. 如图所示：有一个长、宽都是２米，高为３米的无盖长方体纸盒，一只小蚂蚁从A点爬到B点，那么这只蚂蚁爬行的最短路径为（）米.A．4 B．5 C．D．77．用两个全等的直角三角形，一定．．能拼出下列图形中的（）⑴等腰三角形；⑵平行四边形；⑶菱形；⑷矩形；A．⑴⑵⑶ B．⑴⑵⑷ C．⑴⑵⑶⑷ D．⑵⑶⑷8．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分； B. 对角相等；C. 对角线相等；D. 一条对角线平分一组对角.9. 菱形的边长和一条对角线长都为2，则另一条对角线长为（）．A． 2 B. C. D.10．在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）A．测量对角线，看是否互相平分；B．测量两组对边，看是否分别相等；C．测量对角线，看是否相等；D．测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等.11．如图，矩形ABCD中，点O为对角线的交点，E为BC的中点，OE=3，AC=12，则AD =( )A. B. 8 C. 6 D.12. 面积为4cm2的正方形，对角线的长为（）cm．A. B. C. D.13. 关于正比例函数，下列说法错误的是（）A. 图象经过原点；B. 其图象是一条直线；C. 随增大而增大；D. 点（-2，6）在其图象上.14．一次函数的图象不经过的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限15. 已知：直线与直线都经过A(-2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，则:△ABC的面积为（）A. 4B. 5C. 6D. 7宜昌四中xx年春季期中考试八年级数学试卷答卷16.(6分) 化简：⑴⑵17.(6分) 已知：如图，在□ABCD中，E,F是对角线BD上的两点，且BF=DE.求证：四边形AECF为平行四边形..18.(7分) ⑴请在下面边长为1的正方形网格中画一个钝角．．△ABC，使AB=.⑵你画的图中，BC= ，CA= ，△ABC的面积= .19.(7分) 已知：如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，BE平分∠ABC.⑴求证：四边形BFED是菱形.⑵若AB=BC=8，求菱形BFED的周长.20.(8分) 现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB=4cm，BC=6cm，点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在矩形ABCD内，记为点B′．⑴求证：∠BB′C=900；⑵求B′C的长度．21. (8分) 为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费,即:每月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；每月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费．设居民月用水吨，应收水费元，与之间的函数关系如图所示：⑴求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？⑵求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；⑶已知：居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求两户居民上月分别用水多少吨？22. (10分) 如图，在四中八年级学生耐力测试赛中，甲、乙两学生跑的距离S(米)与时间t(秒)之间的函数关系的图象分别为折线OABC和线段OD. 根据图象的信息，解答以下问题：⑴甲同学前15秒跑了米，同学先到终点.⑵出发后第几分钟两位同学第一次相遇？本次测试的全程是多少米？⑶两位同学第二次相遇是在距终点多远的地方？23. (11分) 如图，直线y=-2x+4与坐标轴分别交于B、D, 四边形ABCD为菱形，其对角线交于点P，AC交y轴于点E.⑴求B、D、A三个点的坐标；⑵求PE的长.24. (12分) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动．已知点E沿射线CB运动，点F沿边BA的延长线运动，连接DF、DE、EF，EF与对角线AC所在的直线交于点P，点H为FB的中点，连接PH.（图1供参考）⑴请写出DE与DF的关系，并说明理由；⑵设CE =x，PH=y，求: y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.接23题答题区：。
烟台市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷
烟台市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）要使有意义，则x的取值范围为（）A . x≥3B . x＞3C . x≥－3D . x≠32. （2分） (2019八下·中山期中) 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分）以长为3cm，5cm，7cm，10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2018八下·长沙期中) 下列说法错误的是（）A . 正比例函数是一次函数的特殊形式B . 一次函数不一定是正比例函数C . 是一次函数D . 的图像经过第一、三象限5. （2分）化简的结果是（）A . -B . -C . -D . -6. （2分）一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）A . x<0B . x>0C . x<2D . x>27. （2分） (2017八下·河北期末) 由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A . （b+c）（b﹣c）=a2B . a=3+k，b=4+k，c=5+k（k＞0）C . ∠A+∠B=∠CD . ∠A：∠B：∠C=1：3：28. （2分）(2018·滨州) 下列命题，其中是真命题的为（）A . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 对角线相等的四边形是矩形D . 一组邻边相等的矩形是正方形9. （2分） (2018九上·番禺期末) 如图，点是反比例函数（＞0）的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形ABCD ，其中、在轴上，则S平行四边形ABCD=（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分） (2011八下·建平竞赛) 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D 作匀速运动，那么△APB的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018九上·连城期中) 已知直线y＝x+2上有一点P（5，n），则点P关于原点的对称点P1的坐标为________．12. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF=________度．13. （1分）已知点O为□ABCD两对角线的交点，且S△AOB=1，则S□ABCD =________．14. （1分） (2018八上·焦作期末) 已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方程组的解是________.15. （1分） (2020八上·沈阳期末) 一艘轮船以16km/h的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12km/h的速度向东南方向航行，它们离开港口半小时后相距________km16. （1分） (2016七上·嘉兴期末) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．17. （1分）将正比例函数y=﹣2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是________.18. （1分）(2017·和平模拟) 如图，面积为1的正方形ABCD中，M，N分别为AD、BC的中点，将C点折至MN上，落在P点的位置，折痕为BQ，连接PQ．以PQ为边长的正方形的面积等于________．19. （1分） (2019八下·罗庄期末) 如图，在中，，，，点、分别是、的中点，交的延长线于，则四边形的面积为________．20. （1分） (2017七上·桂林期中) 将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，…，如图所示有序排列．根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，2016应排在A，B，C，D，E中________的位置．三、解答题 (共7题；共76分)21. （5分） (2019八下·芜湖期中) 计算： .22. （15分）(2018·乐山) 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；（2）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？23. （10分）如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠EAD，AB=AC，AD=AE，连接CD、AE交于点F．（1）求证：∠DCE=∠BAC；（2）当∠BAC=∠EAD=30°，AD⊥AB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除△ABC、△ADE以外的等腰三角形．24. （10分） (2019八下·芜湖期中) 如图，在ΔABC中，∠B=45°，∠C=60°，AC=8，求（1）边BC上的高；（2）ΔABC的面积．25. （10分） (2019七下·盐田期中) 水池有若干个进水口与出水口，每个口进出水的速度如图1、图2所示，只开1个进水口持续15小时可将水池注满．（1）某段时间内蓄水量V(m3)与时间t(h)的关系如图3所示，0～3时只开2个进水口，3~b时只开1个进水口与1个出水口，9~c只开1个出水口，求证：a=b+c．（2）若同时开2个出水口与1个进水口，多久可将满池的水排完?26. （11分）在数学课上，老师要求学生探究如下问题：（1）如图1，在等边三角形ABC内有一点P，PA＝2，PB＝，PC＝1，试求∠BPC的度数．李明同学一时没有思路，当他认真分析题目信息后，发现以PA、PB、PC的长为边的三角形是直角三角形，他突然有了正确的思路：如图2，将△BPC绕点B逆时针旋转60°，得到△BP′A．连接PP'，易得△P′PB是正三角形，△P′PA是直角三角形，则得∠BPC＝________；（2）如图3，在正方形ABCD内有一点P，PA＝，PB＝，PC＝1，试求∠BPC的度数．（3）在图3中，若在正方形ABCD内有另一点Q，QA＝a，QB＝b，QC＝c（a＞b，a＞c），试猜想当a，b，c 满足什么条件时，∠BQC的度数与第（2）问中∠BPC的度数相等，请直接写出结论．27. （15分） (2019九下·崇川月考) 矩形AOBC中，OB=4，OA=3.分别以OB，OA所在直线为x轴，y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点（不与B，C重合），过点F的反比例函数y= （k＞0）的图象与边AC交于点E。
山东省2019-2020年度八年级下学期期中 数学试题D卷
山东省2019-2020年度八年级下学期期中数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 一个多边形内角和外角和为1980°，则它是（）边行．A．十B．十一C．十二D．不确定2 . 下列是利用了三角形的稳定性的有（）个①自行车的三角形车架；②长方形门框的斜拉条；③照相机的三脚架；④塔吊上部的三角形结构．A．1 B．2 C．3 D．43 . 小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（）A．50<x<80；B．50≤x≤80；C．50≤x<80；D．50<x≤80；4 . 现有长为3，5，7，9的四根木条，要选其中的三根组成三角形，选法一共有（）A．2种．B．3种C．4种D．5种5 . 二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中是该方程的解的是（）A．B．C．D．6 . 一个多边形的内角和等于360°，它是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7 . 下列语句正确的是（）A．三角形的三条高都在三角形内部B．三角形不一定具有稳定性C．三角形的三条中线交于一点D．三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部8 . 若，则下列式子中错误的是（）C．D．A．B．9 . 下列各式中不是二元一次方程的是（）B．C．D．A．10 . 小明在计算一个多边形的内角和时，漏掉了一个内角，结果算得800°，这个多边形应该是（）A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形二、填空题11 . 三角形的三边长分别是4、7、x，则x的取值范围是_____．12 . 如图所示，在△ABC中，BC＝4，E，F分别是AB，AC的中点，动点P在直线EF上，∠CBP的平分线交CE 于点Q，当点Q把线段EC分成的两线段之比是1：2时，线段EP、BP满足的数量关系是__________________________．13 . 如图，在△ABC中，E为边BC上一点，ED平分∠AEB，且ED⊥AB于D，△ACE的周长为13cm，AB=5cm，则△ABC的周长为______cm.14 . 已知3xn+m-1-4yn-2=5是关于x和y的二元一次方程，则m2-n的值为______ ．15 . 三角形的三个内角度数比为，则按角度分类它为____三角形．16 . 某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水．总务主任向老师交待，每人供应3瓶汽水(包括老师)，不足部分可到公园里购买，回校后报销．到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水．于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶．那么用最佳的方法筹划，至少还要购买______瓶汽水回学校报销．17 . 不等式组的所有整数解的和为__________．18 . 如图所示，∠1=60°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．19 . 如图所示，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点，若S△ADE＝1，则S△ABC＝__________20 . 如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是_____．三、解答题21 . 探究：如图①，点A在直线MN上，点B在直线MN外，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥MN，交∠MAB 的平分线AD于点C，连结BC，求证：BC⊥AA．应用：如图②，点B在∠MAN内部，连结AB，过线段AB的中点P作PC∥AM，交∠MAB的平分线AD于点C；作PE∥AN，交∠NAB的平分线AF于点E，连结BC、BB．若∠MAN＝150°，则∠CBE的大小为______度．22 . 某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.（1）求甲种商品与乙种商品的销售单价；（2）设销售甲种商品a万件.① 甲、乙两种商品的销售总收入为万元（用含a的代数式表示）；② 若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？23 . 已知是最大的负整数，是多项式的次数，是单项式的系数，且、、分别是点、、在数轴上对应的数．（1）求、、的值；（2）若动点、同时从、出发沿数轴负方向运动，点的速度是每秒个单位长度，点的速度是每秒2个单位长度，在数轴上-10处竖立一块档板，运动点碰到档板后马上沿反方向返回，当运动到档板时两点向时停止运动，求当运动几秒后，点碰到点？并求此位置在数轴上表示的数；（3）在数轴上找一点，使点到、、三点的距离之和等于13，请直接写出所有点对应的数．（不必说明理由）24 . 探索：小明在研究数学问题：已知AB∥CD，AB和CD都不经过点P，探索∠P与∠C的数量关系．发现：在如图中，：∠APC=∠A+∠C；如图小明是这样证明的：过点P作PQ∥AB∴∠APQ=∠A(___)∵PQ∥AB,AB∥CD.∴PQ∥CD(___)∴∠CPQ=∠C∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C即∠APC=∠A+∠C(1)为小明的证明填上推理的依据；(2)应用：①在如图中，∠P与∠A、∠C的数量关系为__ _ ；②在如图中,若∠A=30，∠C=70，则∠P的度数为__ _；(3)拓展：在如图中，探究∠P与∠A,∠C的数量关系，并说明理由.25 . 在△中，AD⊥BC，（1）利用尺规作图，作△外接圆⊙O；（2）判断：AC和⊙O的位置关系,并说明理由；（3）若AC=10，AD=8，求⊙O的直径；26 . 解不等式（组）（1）（2）27 . 解下列各题：（1）解方程组：；（2）解方程组：；（3）已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值．。
山东省烟台市福山区八年级下期中数学试卷及答案解析
第 1 页 共 20 页
2020-2021学年山东省烟台市福山区八年级下期中数学试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A ．{x =0y =2
B ．{x +y =0z +y =2
C ．{x +y =01x +y =2
D ．{x +y =0xy =2
2．如图是12个大小相同的小正方形，其中5个小正方形已涂上阴影，现随机丢一粒豆子在
这12个小正方形内，则它落在阴影部分的概率是（ ）
A ．56
B ．512
C ．59
D ．712
3．如图，∠DAC 是△ABC 的一个外角，AE 平分∠DAC ，且AE ∥BC ，则△ABC 一定是（ ）
A ．等边三角形
B ．直角三角形
C ．等腰三角形
D ．等腰直角三角形 4．下列命题中，真命题是（ ）
A ．两个锐角的和一定是钝角
B ．相等的角是对顶角
C ．垂线段最短
D ．带根号的数一定是无理数
5．下列说法正确的是（ ）
A ．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查
B ．任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件
C ．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为x 甲、x 乙
，方差分。
山东名校2019-2020初二第二学期期中考试数学试题(6页)
山东名校2019-2020初二第二学期期中考试数学试题初二数学一、精心选一选（每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号填在表格内）1．下列各方程哪个是二元一次方程（ ） A 、8x －y ＝y B 、xy ＝3 C 、2x 2－y ＝9 D 、21=-yx 2．三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是（ ）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定 3. 下列语句不是命题的是（ ）A.过直线外一点作直线的垂线B.三角形的外角大于内角C.邻补角互补D.两直线平行，内错角相等 4. 一个事件的概率不可能是（ ）A.0B.21C.1D.235．下列说法中错误．．的个数是（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。
（2）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。
（3）不相交的两条直线叫做平行线。
（4）相等的角是对顶角A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6．若关于x ，y 的方程组2x y mx my n -=⎧⎨+=⎩的解是21x y =⎧⎨=⎩，则|m-n|为（ ）A ．1B ．3C ．5D ．27．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中有白球（ ）A.28个B.30个C.36个D.32个 8.关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+m y x my x 932的解是方程3x +2y =34的一组解，那么m 的值是（ ） （A ）2；（B ）-1； （C ）1；（D ）-2；9．如果方程组3921ax y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则a 为 _______.A.6B.－6C.9D.－910、如图4，AB ∥EF ∥DC ，EG ∥BD ，则图中与∠1相等的角有（ ）。
A 、2个 B 、4个 C 、5个 D 、6个11.在△ABC 中，已知∠A +∠C =2∠B ，∠C －∠A =80°，则∠C 的度数是( )A.60°B.80°C.100°D.120°12．图中两直线L 1，L 2的交点坐标可以看作方程组( )的解．A ．121x y x y -=⎧⎨-=-⎩ B. 121x y x y -=-⎧⎨-=⎩C ．321x y x y -=⎧⎨-=⎩ D. 321x y x y -=-⎧⎨-=-⎩二．用心填一填（请把正确答案填在题中的横线上）13. 由2x－3y－4＝0，可以得到用x表示y的式子y＝。
2019学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列式子一定是二次根式的是（）A． B． C． D．2. 下列二次根式：①，②，③，④，⑤，⑥中，是最简二次根式的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3. 下列说法，正确的有（）①一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形④对角线相等的四边形是矩形⑤顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得到的四边形是矩形A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4. 若，则下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．5. 在下列二次根式中，的取值范围为的是（）A． B． C． D．6. 下列计算错误的是（）A． B．C． D．7. 小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图像是（）A． B． C．D．8. 已知点、点、点，以点A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9. 一元一次不等式组的解集是，则的取范围是（）A． B． C． D．10. 如图，矩形纸片ABCD中，AD＝3cm，点E在BC上，将纸片沿AE折叠，使点B落在AC 上的点F处，且∠AEF＝∠CEF，则AB的长是（）A． B． C． D．11. 若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（）A． B． C． D．12. 如下图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定二、填空题13. 若点在正比例函数的图像上，则= ．14. 已知，则=_________．15. 如果不等式的解集是，那么的取值范围是．16. 若分别是的整数部分和小数部分，那么的值是．17. 如图，正方形的对角线AC与BD相较于点O，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于点M，PN⊥BC于点N，若AC=1，则PM+PN= ．三、解答题18. （1）（4分）解不等式组：；（2）（4分）解不等式，并写出该不等式组的整数解．四、计算题19. 计算：（每小题4分，共8分）（1）（2）五、解答题20. （8分）已知，求下列各式的值．（1）（2）21. （8分）在矩形ABCD中， AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠EAO=15°，求∠BEO的度数．22. （8分）蓝天运输公司要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的汽车可供调用．已知A型汽车每辆最多可装该物资20吨，B型汽车每辆最多可装该物资15吨．在每辆车不超载的条件下，要把这300吨物资一次性装运完．问：在已确定调用7辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？23. （12分）如图，点D是△ABC的AB边上的一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC，（1）求证：CD=AN．（2）若∠AMD=2∠MCD，求证：四边形ADCN是矩形．24. （12分）某乡镇风力资源丰富，为了实现低碳环保，该乡镇决定开展风力发电，打算购买10台风力发电机组．现有A，B两种型号机组，其中A型机组价格为12万元/台，月均发电量为2.4万kw．h；B型机组价格为10万元/台，月均发电量为2万kw．h．经预算该乡镇用于购买风力发电机组的资金不高于105万元．（1）请你为该乡镇设计几种购买方案；（2）如果该乡镇用电量不低于20.4万kw．h/月，为了节省资金，应选择那种购买方案？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
2020年烟台市初二数学下期中试卷(含答案)
∴△OAB≌△DAC（AAS），
∴OB=CD，
∴CD=x，
∵点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1，
∴y=x+1（x＞0）.
故选A．
【点睛】
本题考查动点问题的函数图象，明确题意、建立相应的函数关系式是解答本题的关键．
2．B
解析：B
解析：【解ຫໍສະໝຸດ 】【分析】首先根据勾股定理求得AB=5；然后利用菱形的对角线互相垂直平分、邻边相等推知OD=OB，CD=CB；最后Rt△BOC中，根据勾股定理得，OB的值，则
【详解】
解：如图,连接CE交AB于点O．
∵Rt△ABC中, ，AC=4，BC=3
∴ (勾股定理)
若平行四边形CDEB为菱形时，CE⊥BD，且OD=OB，CD=CB．
A． B． C． D．
6．如图，在菱形ABCD中，BE⊥CD于E，AD＝5，DE＝1，则AE＝（ ）
A．4B．5C． D．
7．如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )
A．4B．2.4C．4.8D．5
8．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )
∵
∴
∴在Rt△BOC中,根据勾股定理得，
∴
故答案是： ．
【点睛】
本题考查菱形的判定与性质,解题的关键是熟记菱形的判定方法．
15．35+12【解析】【分析】利用完全平方公式计算【详解】原式＝8+12+27＝35+12故答案为：35+12【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式然后进行二次根式的乘除
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)
2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1、下列式子：①；②；③﹣；④；⑤，是二次根式的有（）A．①③ B．①③⑤ C．①②③ D．①②③⑤2、在菱形ABCD中，如果∠B=110°，那么∠D的度数是A．35° B．70° C．110° D．130°3、在三边分别为下列长度的三角形中，是直角三角形的是（）A．9，12，14 B．2，， C．4，3， D．4，3，54、化简的结果是（）A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣5、如图，在▱ABCD中，∠ODA=90°，AC=20cm，BD=12cm，则AD的长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm6、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形形状是（A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形 D．直角三角形7、下列运算正确的是（）A．﹣= B． =2 C．﹣= D． =2﹣8、如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）A．2 B．3 C．4 D．59、如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BA E=22.5°，则BE的长为（）A． B．2 C．4﹣4 D．4﹣210、已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．11、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（）A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定12、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=DC=5，点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，BP长为（）A．1 B．2 C．2.5 D．3二、填空题（本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上13、小红说:“因为4=2,所以4不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？（填对或错）．14、已知x=+1，则x2﹣2x+4= ．15、如图，四边形ABCD中，AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠A=90°，计算四边形ABCD的面积．16、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．17、如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若EF=2，BC=10，则AB的长为．18、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= ．三、解答题（共66分。
2019-2020学年八年级第二学期期中考试数学试题(含答案)
2019-2020学年八年级第二学期期中考试数学试题一、精心选一选（10小题，每题3分，共30分）.1、下列式子中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2、下列计算中，结果错误的是（）A． += B．5﹣2=3C．÷= D．（﹣）2=23、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（）A．150cm2 B．200cm2 C．225cm2 D．无法计算4、三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A． a:b:c =13∶5∶12 B． a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c) D．a:b:c=8∶16∶175、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 ( )A.5B.4.5C.4D.3.56、已知矩形ABCD中，AB=2﹣，BC=+1，则矩形ABCD的面积是（）A．5 B．4﹣ C．5﹣4 D．5+47、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，则四边形AEDF的周长为（）A．14 B.15 C.16 D.188、已知﹣2＜m ＜3，化简+|m+2|的结果是（ ） A ．5 B ．1 C ．2m ﹣1 D ．2m ﹣59、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）A ．测量对角线是否互相平分B ．测量两组对边是否分别相等C ．测量一组对角是否都为直角D ．测量三个角是否为直角10、如图，正方形ABCD 的面积为12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 最小，则这个最小值为（ ）A ．B ．2C ．D ．2二、耐心填一填（6小题，每题3分，共18分）.11、计算：﹣= ．﹣2= ．12、如图，在正方形ABCD 中，E 是对角线BD 上任意一点，过E 作EF ⊥BC 于F ，作EG ⊥CD 于G ，若正方形ABCD 的周长为m ，则四边形EFCG 的周长为 。
山东省烟台市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷
山东省烟台市2020年八年级下学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共36分） (共12题；共36分)1. （3分） (2019八下·雅安期中) 下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A . （a+3）（a﹣3）=a2﹣9B . x2+4x+10=（x+2）2+6C . x2﹣6x+9=（x﹣3）2D . x2﹣4+3x=（x﹣2）（x+2）+3x3. （3分）(2020·温岭模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .4. （3分） (2020八下·昌吉期中) 如图，A，B两地被池塘隔开，小康通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一他点C，然后测出AC，BC的中点M、N，并测量出MN的长为18m，由此他就知道了A，B间的距离.下列有关他这次探究活动的结论中，错误的是（）A . AB＝36mB . MN∥ABC . MN＝CD . CM＝ AC5. （3分） (2019八下·宁德期末) 若从n边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，则该n边形的内角和是（）A . 540°B . 720°C . 900°D . 1080°6. （3分） (2019八上·新疆期末) 已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于（）A . 80°B . 40°C . 60°D . 120°7. （3分）已知MN是线段AB的垂直平分线，C，D是MN上任意两点，则∠CAD和∠CBD之间的大小关系是（）A . ∠CAD＜∠CBDB . ∠CAD=∠CBDC . ∠CAD＞∠CBDD . 无法判断8. （3分）如图，正五边形ABCDE的边长为2，连结AC、AD、BE，BE分别与AC和AD相交于点F、G，连结DF，给出下列结论：①∠FDG=18°；②FG=3﹣；③（S四边形CDEF）2=9+2 ；④DF2﹣DG2=7﹣2 ．其中结论正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （3分）用反证法证明“垂直于同一直线的两直线平行”第一步先假设（）A . 相交B . 两条直线不垂直C . 两条直线不同时垂直同一条直线D . 垂直于同一条直线的两条直线相交10. （3分） (2019八上·重庆开学考) 若整数a使关于x的方程x+2a＝1的解为负数，且使关于的不等式组无解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A . 5B . 7C . 9D . 1011. （3分） (2020九下·龙岗期中) 如图，已知△A BC，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，小红按如下步骤作图：①分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；②连接MN，分别交AB、AC于点D、O；③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD.则四边形ADCE的周长为（）A . 10B . 20C . 12D . 2412. （3分） (2017八上·济源期中) 直线l1∥l2∥l3 ，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（）A .B .C . 12D . 25二、填空题（共12分） (共4题；共12分)13. （3分）(2020·杭州模拟) 把ab2﹣ab分解因式的结果是________.14. （3分）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是________．15. （3分） (2020八下·大东期末) 一次函数y＝kx+b(k≠0，k，b为常数)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为________.16. （3分）在平行四边形ABCD中，∠B=100°，则∠A=________ ，∠D=________三、解答题 (共7题；共52分)17. （6分）(2019·湘西) 解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.18. （6分）(2020·广西模拟) 如图，已知的三个顶点的坐标分别为.（1）将向右平移5个单位得画出图形，并直接写出点的坐标；（2）将绕坐标原点O逆时针旋转，得画出图形，并直接写出点的坐标.19. （7.0分） (2020八下·河源月考) 如图，在中，，DE是过点A的直线，于点D，于点E．（1）如图，若点D，E在BC的同侧，且．求证：求证：．（2）如图，若点D，E在BC的两侧，问DE、BD、CE的数量关系是什么？并给出证明．20. （7分） (2018九上·渠县期中) 如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE= BC，连接DE，CF．求证：四边形CEDF是平行四边形．21. （8分） (2016八下·宝丰期中) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于点D，∠DCB=∠B．若AC=10，AB=25，求CD的长．22. （9.0分） (2020七下·凤台月考) 某商场销售每个进价为150元和120元的A、B两种型号的足球，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3个4个1200元第二周5个3个1450元进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本（1）求A、B两种型号的足球的销售单价；（2）若商场准备用不多于8400元的金额再购进这两种型号的足球共60个，求A种型号的足球最多能采购多少个？（3）在的条件下，商场销售完这60个足球能否实现利润超过2550元，若能，请给出相应的采购方案；若不能请说明理由．23. （9分） (2017八下·门头沟期末) 在平面直角坐标系xOy中，点C坐标为（6，0），以原点O为顶点的四边形OABC是平行四边形，将边OA沿x轴翻折得到线段，连接交线段OC于点D.（1）如图1，当点A在y轴上，且A（0，-2）时.① 求所在直线的函数表达式；② 求证：点D为线段的中点．（2）如图2，当时，，BC的延长线相交于点M ，试探究的值，并写出探究思路．参考答案一、选择题（共36分） (共12题；共36分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题（共12分） (共4题；共12分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共52分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
山东省烟台市福山区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(word无答案)
山东省烟台市福山区2019-2020学年八年级下学期期中数学试题一、单选题(★★) 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．(★) 2. 一枚飞任意投掷到如图所示的同心圆镖盘上,此镖盘上有两个同心圆,三条直径把大圆分成六等份，飞镖落在白色区域的概率为（）A．B．C．D．(★) 3. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（）A．B．C．D．(★★) 4. 下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．若a2=b2，则|a|=|b|C．若a＞0，则a2＞a D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行(★★) 5. 下列说法正确的是（）A．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件B．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件C．某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖D．“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是(★★) 6. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠D=75°，则∠B的数为（）A．25°B．30°C．40°D．50°(★) 7. 直线y=kx+b与y=mx+n的交点坐标为（-1，1），则方程组的解是（）A．B．C．D．(★★) 8. 小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率C．从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到白球的概率D．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率(★★) 9. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为 xcm和 ycm，则两个小长方形的面积是（）A．1200B．1600C．1800D．2400(★★) 10. 如图，已知AB∥CD，∠BED=90°，则∠1与∠2之间的数量关系可表示为（）A．∠2=2∠1B．∠2+∠1=90°C．∠1+∠2=180°D．无法表示(★★) 11. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( )A．B．C．D．(★★★★) 12. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）A．200B．201C．202D．203二、填空题(★) 13. 把命题“全等三角形对应边上的高相等”改写成“如果……，那……的形式为________．(★★) 14. 甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，正确的解是_____．(★★) 15. 一个不透明的口袋中装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外，其他都相同，往口袋中再放入x个红球和y个黄球，若从口袋中随机摸出一个红球的概率是，则y与x之间的函数表达式是_______．(★) 16. 图1是小颖数学节自己制作的七巧板，一只蚂蚁在其拼出的七巧板拼图(如图2)上任意爬行，已知它停在这幅七巧板拼图上任意一点的可能性相同，求停在小鸟头部深灰色三角形板(即①)上的概率是________．(★★) 17. 如图，已知直线AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F，∠BE F与∠DFE的两条平分线相交于点P 1，∠BEP 1与∠DFP 1的两条平分线相交于点P 2，则∠P 2的度数为_______ ．(★) 18. 如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D´，C´的位置．若，则的大小是______．三、解答题(★★) 19. 解方程组：（1）；（2）；（3）．(★) 20. 对于任意实数m，n，定义关于“⊙”的一种运算如下：m⊙n=m+2n．例如3⊙4=3+2×4=11．（1）求5⊙(-3)的值；（2）若x⊙（-y）=-3，且y⊙x=-1，求x-y的值．(★★) 21. 已知m满足，且满足|x+y-2020|=-|2020-x-y|，求m的值．(★★) 22. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EF交BA延长线于点G，∠CFE=∠G．（1）求证：AD∥EG；（2）设∠B=x，∠G=y，若x-y=30°，∠ADC=110°，求∠B的度数．(★★) 23. 小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．(★★)24. “小口罩，大温暖”为有效防控疫情，缓解基层防疫物资短缺问题，2020年2月10日，福山区首批4万只口罩免费派发．烟台市政府紧急调拨的这批民用口罩包括A，B两种不同款型，其中A型口罩单价80元/盒，B型口罩单价100元/盒．（1）先进行试点发放，某社区环卫工人共收到A、B两种款型的口罩100盒，总价值共计9200元．求免费发放给该社区环卫工人的A型口罩和B型口罩各多少盒？（2）我区某街道办事处决定将此项公益活动在其整个街道社区全面铺开．此公益活动得到部分厂家支持，某口罩制造厂对此批口罩进行打折销售，具体如下：A型口罩按原价的八折销售，B 型口罩超出5盒的的部分按原价的六折销售．分别写出购买两种口罩费用y关于购买数量x(x＞5)的函数关系式；并求购买多少盒口罩时，两种型号口罩花费同样多？(★★) 25. 某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：（1）甲车间每天加工大米吨，a= ．（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？(★★) 26. 直线在同一平面内有平行和相交两种位置关系，线段首尾连接可以变换出很多不同的图形，这些不同的角又有很多不同关系，今天我们就来探究一下这些奇妙的图形吧！（问题探究）（1）如图1，请直接写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；（2）将图1变形为图2，∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的结果如何？请写出证明过程；（3）将图1变形为图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果如何？请写出证明过程．（变式拓展）（4）将图3变形为图4，已知∠BGF=160°，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．。
烟台市2020版八年级下学期数学期中考试试卷D卷
烟台市2020版八年级下学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共10题；共10分)1. （1分）(2020·高邮模拟) 李兵的观点：不等式不可能成立.理由：若在这个不等式两边同时除以a则会出现的错误结论，李兵的观点、理由________.(填“对对”、“对错”、“错对”、“错错”)2. （1分）(2019·贵港模拟) 不等式组的最大整数解是________.3. （1分） (2016九上·黑龙江期中) 把多项式xy2﹣4x分解因式的结果为________．4. （1分） (2020八上·绵阳期末) 分式当x ________时,分式的值为零.5. （1分）计算的结果是________．6. （1分）(2020·荆州模拟) 如图，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i＝1：，则大楼AB的高度为________米.（精确到0.1米，参考数据：，，）7. （1分）已知 = ,则的值为________8. （1分）已知线段AB及AB上一点P，当P满足下列哪一种关系时，P为AB的黄金分割点①AP2=AB•PB；②AP=AB；③PB=AB；④；⑤．其中正确的是________ （填“序号”）9. （1分） (2020·武汉模拟) 如图M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝45°，且DM 交AC于F，ME交BC于G，连接FG，若AB＝，AF＝3，则BG＝________，FG＝________.10. （1分）(2018·柳北模拟) 如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且，过点C作，垂足为F，连接OF，则下列结论正确的是________．∽二、单选题 (共8题；共16分)11. （2分）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A . x2+y2B . x2-y2C . –x2-y2D . x-y212. （2分）两个多边形相似，一组对应边的长分别为3cm和2cm，若它们的面积之差为7cm2 ，则较大的多边形的面积是（）A . 14cm2B . 21cm2C . 5.6cm2D . 12.6cm213. （2分）将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（）A . 扩大3倍B . 缩小3倍C . 保持不变D . 无法确定14. （2分）(2017·蒸湘模拟) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .15. （2分） (2019八下·兴平期末) 如果关于x的分式方程有增根，则增根的值为（）A . 0B . -1C . 0或-1D . 不存在16. （2分） (2017七下·嘉祥期末) 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，则共有学生人数为（）A . 6人B . 5人C . 6人或5人D . 4人17. （2分）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O，准星A，目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到，若OA=0.2米，OB=40米， =0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（）A . 3米B . 0.3米C . 0.03米D . 0.2米18. （2分）如图，小华用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22 m，则旗杆的高为（）A . 12 mB . 10 mC . 8 mD . 7 m三、解答题 (共8题；共65分)19. （10分） (2020七下·南丹期末) 在平面直角坐标系xOy中，有一点P（a，b），实数a，b，m满足以下两个等式：2a－6m＋4=0，b＋2m－8=0.（1）当a=1时，点P到x轴的距离为________；（2）若点P在第一三象限的角平分线上（点P的横、纵坐标相等），求点P的坐标；（3）当a＜b时，求m的取值范围.20. （10分）已知x﹣y=3，y﹣z=3，x+z=14，求x2﹣z2的值．21. （10分）(2017·贺州) 先化简，再求值：÷（1+ ），其中x= +1．22. （5分） (2019七下·海港开学考) 解方程：（1） 4x﹣3=2（x﹣1）（2） =123. （5分）某体育用品商场分别用10000元购进A种品牌、用7500元购进B种品牌的自行车进行销售，已知B种品牌的自行车的进价比A种品牌的高50%,所购进的A种品牌的自行车比B种品牌的多10辆，求每辆A种品牌的自行车的进价。
山东省烟台市2020版八年级下学期期中数学试卷D卷
山东省烟台市2020版八年级下学期期中数学试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七下·端州期末) 为了解2018年某市参加中考的21000名学生的视力情况，从中抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面判断正确的是（）A . 21000名学生是总体B . 上述调查是普查C . 每名学生是总体的一个个体D . 该1000名学生的视力是总体的一个样本2. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则此菱形的面积为（）cm2 ．A . 14B . 20C . 24D . 484. （2分） (2017八下·农安期末) 当x＜0时，函数y=﹣的图象在（）A . 第四象限B . 第三象限C . 第二象限D . 第一象限5. （2分） (2016九上·阳新期中) 下列命题正确的是（）A . 长度相等的弧是等弧B . 平分弦的直径垂于弦C . 等弧对等弦D . 等弦对等弧6. （2分）(2017·重庆) 若数a使关于x的分式方程 + =4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则符合条件的所有整数a的和为（）A . 10B . 12C . 14D . 167. （2分）若分式的值为0，则x的值是（）A . 1或-1B . 1C . -1D . 08. （2分）我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）A . y=xB . y=x+3C . y=D . y=（x﹣3）2+3二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2012九上·吉安竞赛) 在一次实验中，一个不透明的袋子里放有个完全相同的小球，从中摸出5个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在20％，那么可以推算出大约是________．10. （1分） (2017八下·新野期末) 要使分式有意义，则x的取值应满足________．11. （1分） (2017八下·农安期末) 如图，点A是反比例函数y= （x≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，若△ABO的面积为4，则k的值为________．12. （1分）(2018·鼓楼模拟) 如图，在□ABCD中， E、F分别是AB、CD的中点．当□ABCD满足________时，四边形EHFG是菱形．13. （1分）已知函数y1=x，y2=x2和y3=，有一个关于x的函数，不论x取何值，y的解析式总是取y1、y2、y3中的值的较小的一个，则y的最大值等于________14. （1分）(2017·茂县模拟) 在函数（k＞0的常数）的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（，y3），函数值y1 ， y2 ， y3的大小为________．15. （1分） (2017八下·宣城期末) 若关于x的分式方程 +1= 有增根，则k的值是________.16. （1分）(2019·大同模拟) 如图，在正方形ABCD中，F是AD的中点，E是CD上一点，∠FBE＝45°，则tan∠FEB的值是________．17. （1分） (2016九上·高台期中) 在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，DE=4，则BC=________18. （1分）(2018·灌云模拟) 如图，在平面直角坐标系中，的边轴，点A在双曲线上，点B在双曲线上，边AC中点D在x轴上，的面积为8，则 ________．三、解答题 (共8题；共75分)19. （20分）计算：（1）•（2） +（3）﹣×（4）（1﹣）÷ ．20. （5分）(2019·宝鸡模拟) 解分式方程： .21. （5分）(2011·扬州) 解不等式组，并写出它的所有整数解．22. （5分） (2019八上·平川期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=15，BC=8，E是AB上一点，沿DE折叠使A 落在DB上，求AE的长.23. （10分）(2018·葫芦岛) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= （a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．24. （5分） (2017八上·临海期末) 某校师生到离校千米远的实习基地培训，甲组师生骑自行车，乙组师生步行，已知骑自行车的速度是步行速度的倍. 若甲，乙两组同时出发，结果乙组师生比甲组迟小时到达目的地，那么乙组师生每小时步行多少千米？25. （10分） (2017八下·辉县期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y 轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．（1）求反比例函数与一次函数的解析式．（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？26. （15分）(2017·开江模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+ x+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），抛物线的对称轴是直线x= ．（1）求抛物线的解析式；（2）M为第一象限内的抛物线上的一个点，过点M作MG⊥x轴于点G，交AC于点H，当线段CM=CH时，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，将线段MG绕点G顺时针旋转一个角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，设线段MG与抛物线交于点N，在线段GA上是否存在点P，使得以P、N、G为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出点P 的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共75分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、。
山东省烟台市2020年八年级下学期期中数学试卷C卷
山东省烟台市2020年八年级下学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·涪陵期中) 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八下·江苏月考) 下列说法正确的是（）A . 调查市场上某种白酒的塑化剂的含量，采用普查方式；B . 要反映兴化市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图；C . 为了解一批电视机的使用寿命，任意抽取80台电视机进行试验，样本容量为80台；D . 在一个透明的口袋中装有大小、外形一模一样的5个黄球，1个红球，摸出一个球是黄球是必然事件.3. （2分） (2020八上·海伦期末) 下列分式中，不是最简分式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九下·苏州期中) 反比例函数y= 的图象如图，给出以下结论：①常数k＜1；②在每一个象限内，y随x的增大而减小；③若点A（﹣1，a）和A′（1，b）都在该函数的图象上，则a+b=0；④若点B（﹣2，h）、C（，m）、D（3，n）在该函数的图象上，则h＜m＜n．其中正确的结论是（）A . ①②B . ②③C . ③④D . ②④5. （2分） (2016八下·广饶开学考) 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分） (2017八上·罗山期末) 如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·电白模拟) 如图，∠BAC内有一点P，过点P作直线l∥AB，交AC于E点.今欲在∠BAC 的两边上各找一点Q、R，使得P为QR的中点，以下是甲、乙两人的作法：甲：①过P作直线l1∥AC，交直线AB于F点，并连接EF；②过P作直线l2∥EF，分别交两直线AB、AC于Q、R两点，则Q、R即为所求.乙：①在直线AC上另取一点R，使得AE=ER；②作直线PR，交直线AB于Q点，则Q、R即为所求.下列判断正确的是（）A . 两人皆正确B . 两人皆错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确8. （2分）为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（）A . 150B . 被抽取的150名考生C . 被抽取的150名考生的中考数学成绩D . 攀枝花市2012年中考数学成绩9. （2分）正比例函数y=2x的大致图象是（）A .B .C .D .10. （2分）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝60°，则∠AED的大小是（）A . 60°B . 50°C . 75°D . 55°二、填空题 (共8题；共12分)11. （5分） 2016年3月全国两会胜利召开，某数学兴趣小组就两会期间出现频率最高的热词：A脱贫攻坚．B．绿色发展．C．自主创新．D．简政放权等热词进行了抽样调查，每个同学只能从中选择一个“我最关注”的热词，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了________ 名同学；（2）条形统计图中，m=________ ，n=________ ；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角的度数是________ ；（4）从该校学生中随机抽取一个最关注热词D的学生的概率是多少？________12. （1分）从分别标有1、2、3、4的四张卡片中一次同时抽出两张，则抽取两张卡片中数字的和为奇数的概率是________13. （1分）如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB= ________ °．14. （1分）(2017·高唐模拟) 一个样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率为________．15. （1分）若反比例函数的图象在第二、四象限，m的值为________16. （1分）已知分式，当x=2时，分式的值为0；当x=﹣2时，分式无意义，则mn=________．17. （1分）已知双曲线y=和y=的部分图象如图所示，点C是y轴正半轴上一点，过点C作AB∥x轴分别交两个图象于点A、B．若CB=2CA，则k=________ ．18. （1分） (2017八下·嵊州期中) 如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交边AD于E．已知AB=8，BC=10，则DE= ________ ．三、解答题 (共10题；共102分)19. （10分） (2017八上·顺庆期末) 化简与分解因式（1）化简：（﹣）•（2）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．20. （10分） (2015八上·广饶期末) 计算与解方程（1）计算：÷ ﹣× + ．（2）解方程：1+ = ．21. （11分）(2019·淮安) 某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有________人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.22. （10分） (2017九上·平房期末) 在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC．（1）求证：△BFO≌△DEO；（2）若EF平分∠AEC，试判断四边形AFCE的形状，并证明．23. （6分） (2020九上·镇海开学考) 如图，反比例函数y1＝的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）.（1）请分别求出反比例函数和一次函数解析式；（2）结合图象直接写出y1＜y2时x的取值范围________.24. （5分）自2014年12月启动“绿茵行动，青春聚力”郴州共青林植树活动以来，某单位筹集7000元购买了桂花树和樱花树共30棵，其中购买桂花树花费3000元．已知桂花树比樱花树的单价高50%，求樱花树的单价及棵树．25. （10分） (2017九上·海拉尔月考) 如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．26. （10分）(2020·福州模拟) 如图，已知A（﹣4，），B（﹣1，m）是一次函数y＝kx+b与反比例函数y 图象的两个交点，AC⊥x轴于点C ，BD⊥y轴于点D ．（1）求m的值及一次函数解析式；（2） P是线段AB上的一点，连接PC、PD ，若△PCA和△PDB面积相等，求点P坐标．27. （10分） (2020八下·金华期中) 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BC到点E，使BE=CD，连结AE 交CD于点F。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
山东省烟台市福山区2019-2020学年八年级下学期
期中数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
A．B．
C．
D．
2. 一枚飞任意投掷到如图所示的同心圆镖盘上,此镖盘上有两个同心圆,三条直径把大圆分成六等份，飞镖落在白色区域的概率为（）
A．B．C．D．
3. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（）
A．B．C．D．
4. 下列命题是真命题的是（）
A．同旁内角互补B．若a2=b2，则|a|=|b|
C．若a＞0，则a2＞a D．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
5. 下列说法正确的是（）
A．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件B．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件
C．某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖
D．“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是
6. 如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠D=75°，则∠B的数为
A．25°B．30°C．40°D．50°
7. 直线y=kx+b与y=mx+n的交点坐标为（-1，1），则方程组的解是（）
A．B．C．D．
8. 小明在一次用频率估计概率的实验中,统计了某一结果出现的频率,并绘制了如图所示的统计图,则符合这一结果的实验可能是（）
A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率
B．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率
C．从一个装有4个黑球和2个白球的不透明袋子中任意摸出一球(小球除颜色外，完全相同)，摸到白球的概率
D．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率
9. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm，则两个小长方形的面积是（）
A．1200 B．1600 C．1800 D．2400
10. 如图，已知AB∥CD，∠BED=90°，则∠1与∠2之间的数量关系可表示为（）
A．∠2=2∠1B．∠2+∠1=90°C．∠1+∠2=180°D．无法表示
11. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( )
A． B． C． D．
12. 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒．现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（）
A．200 B．201 C．202 D．203
二、填空题
13. 把命题“全等三角形对应边上的高相等”改写成“如果……，那……的形式为________．
14. 甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得
，正确的解是_____．
15. 一个不透明的口袋中装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外，其他都相同，往口袋中再放入x个红球和y个黄球，若从口袋中随机摸出一个红球的概
率是，则y与x之间的函数表达式是_______．
16. 图1是小颖数学节自己制作的七巧板，一只蚂蚁在其拼出的七巧板拼图(如图2)上任意爬行，已知它停在这幅七巧板拼图上任意一点的可能性相同，求停在小鸟头部深灰色三角形板(即①)上的概率是________．
17. 如图，已知直线AB∥CD，MN分别交AB，CD于点E，F，∠BEF与∠DFE的
两条平分线相交于点P
1，∠BEP
1
与∠DFP
1
的两条平分线相交于点P
2
，则∠P
2
的
度数为_______．
18. 如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C分别落在D´，C´的
位置．若，则的大小是______．
三、解答题
19. 解方程组：
（1）；
（2）；
（3）．
20. 对于任意实数m，n，定义关于“⊙”的一种运算如下：m⊙n=m+2n．例如3⊙4=3+2×4=11．
（1）求5⊙(-3)的值；
（2）若x⊙（-y）=-3，且y⊙x=-1，求x-y的值．
21. 已知m满足，且满足|x+y-2020|=-|2020-x-y|，求m的值．
22. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EF交BA延长线于点G，∠CFE=∠G．
（1）求证：AD∥EG；
（2）设∠B=x，∠G=y，若x-y=30°，∠ADC=110°，求∠B的度数．
23. 小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理
由．
24. “小口罩，大温暖”为有效防控疫情，缓解基层防疫物资短缺问题，2020年2月10日，福山区首批4万只口罩免费派发．烟台市政府紧急调拨的这批民用口罩包括A，B两种不同款型，其中A型口罩单价80元/盒，B型口罩单价100元/盒．
（1）先进行试点发放，某社区环卫工人共收到A、B两种款型的口罩100盒，总价值共计9200元．求免费发放给该社区环卫工人的A型口罩和B型口罩各多少盒？
（2）我区某街道办事处决定将此项公益活动在其整个街道社区全面铺开．此公益活动得到部分厂家支持，某口罩制造厂对此批口罩进行打折销售，具体如下：A型口罩按原价的八折销售，B型口罩超出5盒的的部分按原价的六折销售．分别写出购买两种口罩费用y关于购买数量x(x＞5)的函数关系式；并求购买多少盒口罩时，两种型号口罩花费同样多？
25. 某市制米厂接到加工大米任务，要求5天内加工完220吨大米，制米厂安排甲、乙两车间共同完成加工任务，乙车间加工中途停工一段时间维修设备，然后改变加工效率继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工大米数量y（吨）与甲车间加工时间s（天）之间的关系如图（1）所示；未加工大米w（吨）与甲加工时间x（天）之间的关系如图（2）所示，请结合图象回答下列问题：
（1）甲车间每天加工大米吨，a= ．
（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工大米数量y（吨）与x（天）之间函数关系式．
（3）若55吨大米恰好装满一节车厢，那么加工多长时间装满第一节车厢？再加工多长时间恰好装满第二节车厢？
26. 直线在同一平面内有平行和相交两种位置关系，线段首尾连接可以变换出很多不同的图形，这些不同的角又有很多不同关系，今天我们就来探究一下这些奇妙的图形吧！
（问题探究）
（1）如图1，请直接写出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= ；
（2）将图1变形为图2，∠A+∠DBE+∠C+∠D+∠E的结果如何？请写出证明过程；
（3）将图1变形为图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果如何？请写出证明过程．
（变式拓展）
（4）将图3变形为图4，已知∠BGF=160°，那么∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．。