人教版数学八年级上册第十二章《章末复习》名师教案

第十二章全等三角形

章末复习课第一课时（杨香胜）

一、思维导图

（梳理本章知识点，形成有逻辑性的图.按章写，使用框图.）

二、3道典型例题讲解.

例1如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝_____

【知识点】全等三角形的性质

【思路点拨】因为△ABC≌△DEF，所以EF=BC=20，即x=20．

【解题过程】略

【答案】20

例2 已知：如图,D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．

【知识点】全等三角形的性质和判定.

【思路点拨】考虑证BC和AE所在边的两个三角形全等.

【解题过程】证明：因为DE∥AB，所以∠CAB=∠EDA.

在△ABC和△DAE中，∠CAB=∠EDA，AB=DA，∠B=∠DAE，

所以△ABC≌△DAE.

所以BC=AE．

例3如图：∠BAC=90°，CE⊥BE，AB=AC，BE平分∠ABC，求证：BD=2EC

【考点】全等三角形的判定与性质．

【思路点拨】延长BA交CE的延长线于F，证明△BCE≌△BFE，由全等可证CE=EF，再证△ACF≌△ABD，可得BD=CF

【数学思想】截长补短.

【解答过程】

证明：延长BA交CE的延长线于F，

∵BE平分∠ABC，CE⊥BE，

∴△BCE≌△BFE，

∴CE=EF，

∵在△ABC中，∠BAC=90°，CE⊥BE，

∴∠FCA=∠ABD，

又∵ AB=AC ∠FAC=∠BAD

∴△ACF≌△ABD，

∴BD=CF，

∴BD=2CE.