有理数全章测试7

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人教版七年级上有理数全章总复习及试题

人教版七年级上有理数全章总复习及试题1.1 正数与负数一、必记概念：0既，也。

在实际生活中，常常用正数和负数表示具有意义的量。

如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作。

二、练习：1. 下列结论中错误的是（）A. 零是整数B. 零不是正数C. 零是偶数D. 零不是自然数2. 如果顺时针旋转30°记作-30°，那么逆时针旋转45°记作。

3. 某人向东走5米，又回头向西走5米，此人实际距原地米。

4. 如果中午以后的2小时记作+2小时，那么+2小时前3小时应记作。

5. 观察下面依次排列的一列数，你能发现它们排列的规律是什么吗？后面空格内的三个数是什么，试把它写出来。

（1） 2、-3、4、-5、6、、、、…（2） 1、2、3、5、8、、、、…6. “一个数前面加‘-’,它一定是负数”对吗？1.2 有理数1.2.1 有理数一、必记概念：1. 正整数、零和负整数统称为；正分数和负分数统称为；和统称为有理数。

2. 把一些数放在一起，就组成一个数的，简称数集。

3. 零和正数统称为，零和负数统称为。

4. 正整数和零统称为，又统称为；零和负整数统称为。

二、练习：（一）把下列各数填在相应的集合中：-1、-0.4、35、0、13-、6、9、317-、114、-19正数集合：﹛…﹜负数集合：﹛…﹜整数集合：﹛…﹜分数集合：﹛…﹜非正数集合：﹛…﹜非负数集合：﹛…﹜非正整数集合：﹛…﹜非负整数集合：﹛…﹜（二）判断题：1. 一个有理数不是正数就是分数。

（）2. 一个有理数不是整数就是分数。

（）3. 有限小数和无限小数都是有理数。

（）4. 0C︒表示没有温度。

（）（三）选择题：5. 下列说法：（1）零是正数；（2）零是整数；（3）零是有理数；（4）零是非负数；（5）零是偶数。

其中正确的说法的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 下列说法正确的是（）A. 一个有理数不是正数就是负数B. 一个有理数不是整数就是分数C. 有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类D. 以上结论都不对-表示的数是（）7. xA. 负数B. 正数C. 正数或负数D. 以上答案都不对8. 对于有理数a，下面说法正确的是（）-表示负有理数A. a表示正有理数B. a-中必有一个是负有理数 D. 以上答案都不对C. a与a（四）填空题：10. 非负整数与正整数的区别是非负整数包括，而正整数不包括。

第二章有理数的运算全章综合训练+++2024—2025学年人教版数学七年级上册

第二章有理数的运算全章综合训练刷中考考点1 有理数的加减运算1 计算(-7)-(-5)的结果是 ( ) A.-12 B.12 C.-2 D.22 已知算式5□(-5)的值为0，则“□”内应填入的运算符号为 ( ) A.+ B. - C.× D.÷ 考点2 倒数3 若a ，b 互为相反数，c 的倒数是4,则3a+3b-4c 的值为 ( ) A.-8 B.-5 C.-1 D.164 |-3|的倒数是 ( )A.-3B.−13 C.3 D. 13 考点3有理数的乘除、乘方运算 5 计算-2×(-3)的结果是( )A.6B.-6C.5D.-56 定义：若 10ˣ=N,则x=log ₁₀N,x 称为以10为底的N 的对数，简记为lgN ，其满足运算法则:lgM+lgN=lg(M·N)(M>0,N>0).例如：因为 10²=100,所以2=lg100,亦即 lg100=2;lg4+lg3=lg12.根据上述定义和运算法则，计算 (lg2)2+lg2⋅lg5+lg5的结果为 ( )A.5B.2C.1D.07 已知a ，b 都是有理数，若 |a +1|+(b −2022)²=0,则 aᵇ=. 考点4有理数的混合运算8 如图，输入数值1 921，按所示的程序运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，输出的结果为( )A.1 840B.1 921C.1 949D.2 021+1)÷(1-3).9 计算：23×(−12考点5 科学记数法10 新时代我国教育事业取得了历史性成就，目前我国已建成世界上规模最大的教育体系，教育现代化发展总体水平跨入世界中上国家行列，其中高等教育在学总规模达到4 430万人，处于高等教育普及化阶段.4 430 万用科学记数法表示为( )A.443×10⁵B.4.43×10⁷C.4.43×10⁸D.0.443×10⁸11 新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系.其中基本医疗保险的参保人数由 5.4 亿增加到13.6亿,参保率稳定在95%.将数据13.6 亿用科学记数法表示为1.36×10"的形式，则n的值是 (备注:1 亿=100 000 000).考点6 近似数12 用四舍五入法取近似值,将数0.015 8精确到0.001的结果是( )A.0.015B.0.016C.0.01D.0.02刷章节一、选择题(每小题3分，共30分)1 -5的倒数是 ( ) A.5 B. 15 C.−15 D.-52 温州某一天的天气预报如图所示，则这一天的温差是 ( ) A.-6℃ B.2℃ C.4 ℃ D.6℃3 据新闻报道，2022年第一季度，湖南全省地区生产总值约为11000亿元，11 000 亿用科学记数法可表示为 a ×10¹²,则a 的值是 ( ) A.0.11 B.1.1 C.11 D.11 0004 已知n 为正整数，计算 (−1)²ⁿ+(−1)²ⁿ⁺¹的结果是 ( ) A.1 B.-1 C.2 D.05 小明在计算1-3+5-7+9-11+13-15+17时,不小心把八个运算符号中的一个写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”)，结果算成了-17，则原式从左往右数，运算符号写错的是第( ) A.6个 B.8个 C.4个 D.2个6 新考法远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记数法，位值的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：rǐ γǐ γǐ,左边的TT 表示 2×60²,中间的YTY 表示3×60，右边的【表示 1 个单位，用十进制写出来是7 381.若楔形文字记数为Y<MY ，用十进制的数表示是(提示：<表示数字10)( )A.4 203B.3 603C.3 723D.44037 将2 019减去它的 12，再减去余下的 13，再减去余下的 14,……,按照这个规律依次类推，最后减去余下的 12019,则最后的差是 ( ) A.12019 B.20182019 C.(20182019)2D.1多云气温:-2℃~4℃8按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是18，当结果不大于100时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为 ( )A.72B.144C.288D.5769 如图所示，按大拇指→食指→中指→无名指→小拇指→无名指→中指→食指→大拇指→食指→…的顺序，依次数正整数1,2,3,4,5,…,以此类推,当第2 022次数到中指时，这个数是( )A.8 088B.8087C.8089D.8 09010 有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则在下列选项中，正确的是 ( )①若ad>0,则一定会有 bc>0;②若ad<0,则一定会有bc<0;③若bc>0,则一定会有 ad>0;④若bc<0,则一定会有 ad<0.A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题(每小题3分，共12分)11 算式“1+2-3×4÷5=0”是不成立的，请在此算式中添加一组括号，使这个算式成立：.12 设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1，a+b ，a 的形式,又可分别表示为4,a ÷b,b 的形式,则(b-a)³的值为 .13 如图，质点P(大小可忽略不计)从距原点 O 1个单位长度的A 点处向原点方向跳动，第一次从A 跳动到 OA 的中点A ₁处,第二次从A ₁跳动到 OA ₁ 的中点 A ₂处，第三次从A ₂跳动到OA ₂的中点A ₃处，…，如此不断地跳下去，则第十次跳动后，该质点到原点的距离为 .14 已知(|x+3|+|x-2l)(ly-4l+ly+2l)(lz-3l+|z+1|)=120,则x+2y-3z 的最大值为 .三、解答题(共58分) 15计算:(1)(−12+34−13)÷(−124); (2)(−6)÷(−13)2−72+2×(−3)3.16 某陶瓷厂计划每个工人一周生产陶瓷工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天的生产量与计划相比有出入，下表是该厂一工人某周的生产情况(以40个为标准，超产记为正，减产记为负):的工艺品的个数.(2)该工人本周实际生产工艺品多少个?(3)已知该厂实行计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得5元，以280个为标准，超过部分每个另奖10元，未达标准的部分每个扣3元，求该工人在这一周实际获得的工资总额.17 若一个四位自然数M 的各个数位上的数字均不为0，且前两位数字之和为5，后两位数字之和为6，则称M 为“卡塔尔数”，把“卡塔尔数”M的前两位数字和后两位数字整.例如:M=1 433,因为1+4=5,3+3=6,所以体交换得到新的四位自然数N,规定P(M)=M−N99=−19;M=1351,因为1+3≠5,5+1=6,所1433是“卡塔尔数”,则P(1433)=1433−331499以1351不是“卡塔尔数”.(1)判断2 342 和4 152 是不是“卡塔尔数”,并说明理由；(2)若自然数.M=1 000a+100b+10c+d是“卡塔尔数”(其中1≤a≤4,1≤b≤4,1≤c≤5,1≤d≤5,且a,b,c,d为整数),若P(M)-2恰好能被5整除，求出所有满足条件的自然数M 的值.。

《有理数》全章测试题

《有理数》全章测试题一．选择题（每小题2分，共20分） 1．零是（）A 正有理数B 正数C 非正数D 有理数 2．下列说法不正确的是（）A 0小于所有正数B 0大于所有负数C 0既不是正数也不是负数D 0没有绝对值 3．数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（） A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 4．下列说法正确的是（）A 正数和负数互为相反；B a 的相反数是负数C 相反数等于它本身的数只有0 Da -的相反数是正数5若两个数的和为正数，则这两个数（）A 至少有一个为正数B 只有一个是正数C 有一个必为0D 都是正数 6．若0<ab，则ba 的值（）A 是正数B 是负数C 是非正数D 是非负数 7．一个有理数的平方一定是（） A 是正数 B 是负数 C 是非正数 D 是非负数 8．下列说法正确的是（） A 0.720有两个有效数字 B 3.6万精确到个位 C 5.078精确到千分位 D 3000有一个有效数字9.下列个组数中，数值相等的是（） A 32和23 ； B －23和（－2）3C －32和（－3）2 ；D —（3×2）2和－3×2210.若a 是负数，则下列各式不正确的是（） A22)(a a -= B 22a a =C 33)(a a -=D )(33a a --=二．填空题（每小题2分，共20分）1.某蓄水池的标准水位记为0m ，如果水面高于标水位0.23m 表示为0.23m ，那么，水面低于标准水位0.1m 表示为；2.写出 3 个小于－1000并且大于－1003的数。

3.一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是。

4.相反数等于它本身的数是。

5. -3.5的倒数数是。

`6.绝对值等于10的数是。

7.式子-62的计算结果是。

8.数轴上，如果点A 表示-87,点B 表示-76,那么离原点较近的点是。

有理数全章综合测试(含答案)

第一章有理数全章综合测试一、选择题:1．下列说法正确的是（）A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数2．12的相反数的绝对值是（）A．－12B．2 C．一2 D．123．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（）A．a＞b B．a ＜b C．ab＞0 D．ab＞04．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A．是正数B．不是0 C．是负数D．以上都不对6．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A．收入200元与支出20元B．上升l0米和下降7米C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升7．下列说法正确的是（）A．－a一定是负数；B．a定是正数；C．a一定不是负数；D．－a一定是负数8．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．±19．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零10．若0＜m＜1，m、m2、1m的大小关系是（）A．m＜m2＜1mB．m2＜m＜1mC．1m＜m＜m2D．1m＜m2＜m11．4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60 ×106B．4600000 C．4.61 ×106D．4.605 ×106 12．下列各项判断正确的是（）A．a＋b一定大于a－b B．若－ab＜0，则a、b异号C．若a3＝b3，则a＝b D．若a2＝b2，则a＝b13．下列运算正确的是（）A．－22÷（一2）2＝l B．3123⎛⎫- ⎪⎝⎭＝－8127C．－5÷13×35＝－25 D．314×（－3.25）－634×3.25＝－32.5．14．若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b15．若x＝2，y＝3，则x y+的值为（）A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对二、填空题1．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降1l℃，这时气温是____。

人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合测试题含答案

人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》综合测试题一、正本清源，做出选择（每题3分，共30分）1．检测下列4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）.2．德润楼的高度为28米，地下室的高度为－3米，那么该楼的最高点比最低点(包括地下)高（）.A ．25米B ．－25米C ．－31米D ．31米3．据CCTV 新闻报道，今年5月我国新能源汽车销量达到104400辆，该销量用科学记数法表示为（）A ．0.1044×106辆B ．1.044×106辆C ．1.044×105辆D ．10.44×104辆4．若两个有理数在数轴上的对应点分别位于原点的两侧，那么这两个数的（）.A ．和是正数B ．积是正数C ．商是正数D ．平方和是正数5．若a ，b 互为相反数，则下列各组中，不互为相反数的是（）.A ．－a 和－bB ．2a 和2bC ．a 2和b 2D ．a 3和b 36．若a=3，∣b ∣=4，且在数轴上表示有理数b 的点在原点的左边，则a －b 的值为（）.A ．1B ．－1C ．7D ．－1或77．若a ＋b ＞0，且b ＜0，则a 、b 、―a 、―b 的大小关系为（）.A ．―a ＜b ＜―b ＜aB ．―a ＜―b ＜b ＜aC ．―a ＜b ＜a ＜―bD ．b ＜―a ＜―b ＜a8．下列计算正确的是（）.A ．17÷4÷4=17÷4×14=17÷1=17 B ．－22＋(－1)2=－3 C ． 2×32=(2×3)2= 62=36 D ．6－6÷(2×3)=0÷2×3=09．如果x 是最大的负整数，y 是最小的正整数，那么x 16－y 13＋3xy 的值是（）.A ．－3B ．3C ．－5D ．510．计算：21－1=1，22－1=3，23－1=7，24－1=15，25－1=31，26－1=63，…，归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22020－1的个位数字是（）.A ．1B ．3C ．5D ．7二、有的放矢，圆满填空（每题3分，共24分） 11．某方便面厂生产的100g 袋装方便面外包装印有(100±5) g 的字样.小芳购买了一袋这样的方便面后，称了一下发现只有96g ，你认为该厂在重量上______欺诈行为.（填“有”或“没有”）12．数轴上A 、B 、C 三点所对应的有理数分别为23-、45-、34，则此三点到原点的距离最近的点为___________.13．在－(－2)、∣－1∣、－∣0∣、－(＋2)、－23、(－3)4中，非负数有__________个.14．敏敏手中的纸条上写着a 2，慧慧手中的纸条上写着(－2)2，若这两个数相等，那么a 的值为__________.15．两个数的积为－20，其中一个数比15-的倒数大3，则另一个数为________. 16．定义新运算“⊗”，规定：a ⊗b =13a －4b 2，则12⊗(－1)=_________. 17．下图是一个数值转换机，若输入数为3，则输出数是_________.18．根据指令机器人在数轴上能完成以下动作，（＋，a ）表示向右移a 个单位，（－，a ）表示向左移a 个单位，现在机器人在－5处，接到指令（＋，7）机器人应到_________处，此时请你接着给它一个指令___________，使其移到－2处.三、细心解答，运用自如（共66分）19．（每小题3分，共9分）计算下列各题：（1）13311(0.05)244-÷⨯÷- （2）－2×32－(－2×3)2（3）－19－5×(－2)＋(－4)2÷(－8)20．（6分）已知A 为－4的相反数与－12的绝对值的差，B 是比－6大5的数.（1）求A －B 的值；（2）求B －A 的值；（3）从（1）和（2）的计算结果，你能知道A －B 与B －A 之间有什么关系吗？21．（6分）数学老师从马小虎的作业中找到两道错题，马小虎不明白错误的原因，聪明的你能帮他找到错误的原因，并帮助他改正吗？（1）－52＋(－5)×(－2)=25＋(－5)×(－2)=25－10=15.（2）(－3)－10÷5×15=(－3)－10÷1=(－3)－10=－13.22．（8分）在一条东西走向的大街上，一辆出租车第一次从A 地出发向东行驶4km 至B 地，第二次从B 地出发向西行驶8km 至C 地，第三次从C 地出发向东行驶3km 至D 地.（1）记向东为正，点A 为原点，把该出租车先后到达的地点A ，B ，C ，D 四地用数轴直观地描绘出来.（2）试说出C 地位于A 地的什么方向？距离A 地多远？23．（8分）利用计算器计算下列各式，并将结果填在横线上：（1）10 101×11=___________；10 101×22=___________；10 101×33=___________；（2）你发现了什么规律？（3）请你利用这个规律直接写出10 101×99的结果.24．（9分）环宇自行车厂计划一周生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的实际生产情况（超产为正、减产为负，单位：辆）（1）根据记录可知前三天共生产自行车多少辆？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产自行车多少辆？（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆车60元，超额完成任务每辆车奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少?25．（10分）我们约定将16=24，写成f (16)=4，例如：根据这个约定，可把64=26写成f (64)=6；将25=52写成g(25)=2，例如：根据这个约定，可把125=53写成g(125)=3.解答下列问题：（1）f (32)=_________，g(______)=1.（2）计算f (128)－g(625)的结果为多少？26．（10分）数学课上，老师随手在黑板上写下了7个有理数.4--，0，12⎛⎫--⎪⎝⎭，3，23-，－2020，－1.（1）请你指出哪些是整数？哪些是负整数？哪些是负分数？（2）若选择其中的四个整数，将这四个整数经过有理数的混合运算后，能否得出结果为－1？若能，写出算式，并写出计算过程；若不能，请说明理由.参考答案：一、正本清源，做出选择1．C；2．D；3．C；4．D；5．C；6．B；7．A．点拨：利用特殊值法，可令a=5，b=－2，所以有－a=－5，－b=2.8．B．点拨：选项A的结果为1716，选项C的结果为18，选项D的结果为5.9．A．点拨：根据题意，得x=－1，y=1，所以(－1)16－113＋3×(－1)×1=1－1－3=－3. 10．C．点拨：由于2020=4×505，探究规律知，22020－1与24－1的个位数字相同. 二、有的放矢，圆满填空11．没有；12．23-；13．4；14．2或－2. 点拨：根据题意得，a2= (－2)2 = 4，又(±2)2 = 4，故a =±2. 15．10. 点拨：可列式为(－20)÷(－5＋3)=10.16．0．点拨：根据题意，得12⊗(－1)= 13×12－4×(－1)2=4－4=0.17．65．点拨：根据题意，得32－1=8，所以82＋1=65.18．2，（－，4）. 点拨：可画出数轴，在数轴上操作.三、细心解答，运用自如19．（1）70；（2）－54；（3）7.20．由题意知，A=(4)128----=-，B=（－6）＋5=－1；（1）A－B=（－8）－（－1）=－7；（2）B－A=（－1）－（－8）=7；（3）A－B与B－A互为相反数.21．（1）误认为－52的底数是－5；另外同号相乘得正，而不是取相同的符号.正解：原式=－25＋(－5)×(－2)=－25＋10=－15.（2）错在没有遵循同级运算应按从左到右的顺序进行计算.正解：原式=(－3)－2×15==(－3)－25=175-.22．（1）A，B，C，D四地用数轴表示如下图所示：（2）C地位于A地的西面，距离A地4km..23．（1）111 111；222 222；333 333.（2）10 101与某个个位与十位数字相同的两位数相乘，等于一个六位数，且这个六位数的每个数字都与这个两位数的每位数字相同.（3）10 101×99=999 999.24．（1）根据题意，得[（＋5）＋（－2）＋（－4）]＋200×3=599（辆）.答：根据记录可知前三天共生产自行车599辆.（2）根据题意，得（＋16）－（－10）=26（辆）.答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产自行车26辆.（3）由于（＋5）＋（－2）＋（－4）＋（＋13）＋（－10）＋（＋16）＋（―9）=9（辆），所以(7×200＋9)×60＋9×15=84675（元）.答：该厂工人这一周的工资总额是84675元.25．（1）5，5；（2）因为27=128，所以f (128)=7；因为54=625，所以g(625)=4；故f (128)－g(625)=7－4=3.26．（1）整数：－︱－4︱，0，3，－2020，－1；负整数：－︱－4︱，－2020，－1；负分数：2 3 .（2）能！算式为：0×(－2020)＋(－︱－4︱)＋3=0－4＋3=－1.。

第一章有理数全章练习题 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第一章《有理数》全章练习题（含答案）一、选择题1．2024的倒数是（）A．2024B．2024-C．12024-D．120242．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（）A．84410⨯B．84.410⨯C．94.410⨯D．104.410⨯3．如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子正确的是（）A．0a >B．0ab >C．0a b ->D．0a b +<4．下列几种说法中，不正确的有（）个．①绝对值最小的数是0；②最大的负有理数是﹣1；③数轴上离原点越远的点表示的数就越小；④平方等于本身的数只有0和1；⑤倒数是本身的数是1和﹣1．A．4B．3C．2D．15.若|m ﹣2|+（n +3）2＝0，则m ﹣的值为（）A．﹣5B．﹣1C．1D．56．如图是嘉淇同学的练习题，他最后得分是（）A．20分B．15分C．10分D．5分6.如图，数轴上,A B 两点分别对应有理数,a b ，则下列结论：①0ab <；②0a b +>；③1a b ->；④||||0a b -<，⑤220a b -<．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图是一个数值转换机,若输入x 的值是1-,则输出的结果y 为（）A．7B．8C．10D．129．观察1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，⋯，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测202221-的个位数字是（）A．1B．3C．7D．510.计算1111111111131422363524⎡⎤⎛⎫⎛⎫-+÷÷-⨯+-÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦的值为（）A．2514B．2514-C．114D．114-二、填空题（本大题共6小题）11.－56____－67（填＞，＜，＝）12.如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分80分应记作_____13.数轴上，点A 表示的数是－3，距点A 为4个单位长度的点所表示的数是______．14.若a 与b 互为相反数，m 与n 互为倒数，则()()220212022b a b mn a ⎛⎫+-+= ⎪⎝⎭．15．已知|a |＝3，|b |＝5，且ab ＜0，则a ＋b 的值16．已知m 、n 两数在数轴上位置如图所示，将m 、n 、﹣m 、﹣n 用“＜”连接：____________17．若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1，…，则100!98!的值为．18.若x 是不等于1的实数，我们把11x-称为x 的差倒数，如2的差倒数是1112=--，-1的差倒数为()11112=--，现已知113x =-，2x 是1x 的差倒数，3x 是2x 的差倒数，4x 是3x 的差倒数，…，依此类推，则2022x =．三、解答题19.把下列各数填在相应的括号里：﹣8，0.275，227，0，﹣1.04，﹣（﹣3），﹣13，|﹣2|正数集合{…}负整数集合{…}分数集合{…}负数集合{…}．20画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来：2.5-，0，-2，-（-4），-3.5，321.（1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）（2）()155********⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭（3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2]（4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│22.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，求代数式2m ﹣（a +b ﹣1）+3cd 的值．．23.已知x 是最小正整数，y ，z 是有理数，且有|y﹣2|+|z+3|=0，计算：（1）求x，y，z 的值．（2）求3x﹢y﹣z 的值．24.某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？25．已知数轴上三点M ，O ，N 对应的数分别为﹣1，0，3，点P 为数轴上任意点，其对应的数为x ．（1）MN 的长为；（2）如果点P 到点M 、点N 的距离相等，那么x 的值是：；（3）如果点P 以每分钟2个单位长度的速度从点O 向左运动，同时点M 和点N 分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t 分钟时点P 到点M 、点N 的距离相等，求t 的值．参考解答：一、选择题1．D．2.C 3．D4．C5.D6．B7．D8．A ．9.B．10..C 二、填空题11.＞12.-3分13.1或－714.015．－2或216.m ＜﹣n ＜n ＜﹣m 17．990018.4三、解答题19.解：正数集合{0.275，227，()3--，2-…}；负整数集合{8-…}；分数集合{0.275，227， 1.04-，13-…}；负数集合{8-， 1.04-，13-…}．20解：()2.5 2.5,44,-=--= 在数轴上表示各数如下：∴ 3.5-＜2-＜0＜ 2.5-＜3＜()4--21.解：（1）（－534）＋（＋237）＋（－114）－（－47）3134=5124477⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦734=-+=-（2）()155********⎛⎫-+-⨯-⎪⎝⎭()()()()15573636363629612=⨯--⨯-+---182030217=-+-+=-（3）－14＋14×[2×(－6)－(－4)2]()1112164=-+⨯--()178=-+-=-（4）(－2)3×(－34)＋30÷(－5)－│－3│()38634⎛⎫=-⨯-+-- ⎪⎝⎭6633=--=-22.解: a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m |＝2，∴0a b +=，1cd =，2m =±，∴原式=()2201314138⨯--+⨯=++=或原式=()()2201314130⨯---+⨯=-++=．23.解：（1）∵x 是最小正整数∴x=1∵|y﹣2|≥0，|z+3|≥0，且|y﹣2|+|z+3|=0∴|y﹣2|=0，|z+3|=0∴y﹣2=0，z+3=0∴y=2，z=-3.（2）∵x=1，y=2，z=-3∴3x﹢y﹣z=3×1+2-（-3）=3+2+3=8.24.解：（1）9-3-5+4-8+6-3-6-4+7=-3（千米）答：最后出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼的西方；（2）()9+-3+-5+4+-8++6+-73+6+-4+ 2.4132+-⨯=（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是132元．25．解：（1）MN 的长为3﹣（﹣1）＝4．（2）x ＝（3﹣1）÷2＝1；（3）①点P 是点M 和点N 的中点．根据题意得：（3﹣2）t ＝3﹣1，解得：t ＝2．②点M 和点N 相遇．根据题意得：（3﹣2）t ＝3+1，解得：t ＝4．故t 的值为2或4．故答案为4；1．。

人教版七年级数学有理数全章测试含答案

第一章有理數全章測試班級：姓名：學號：分數一、選擇題（每題3分，共30分）1．有理數﹣2的相反數是( )A ．2B ．﹣2C ．D ．﹣2．6的絕對值是( )A ．6B ．﹣6C ．D ．﹣ 3．在﹣，0，，﹣1這四個數中，最小的數是( )A ．﹣B ．0C ．D ．﹣14．一個數和它的倒數相等，則這個數是( )A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和05．下列各式中正確的是( )A ．22)2(2-=B ．33)3(3-=C ．22)2( 2-=-D ．|3| 333=- 6．下列說法正確的是( )A ．一個數的絕對值一定比0大B ．一個數的相反數一定比它本身小C ．絕對值等於它本身的數一定是正數D ．最小的正整數是17．有理數－32，(－3)2，|－33|，13-按從小到大的順序排列是( )A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33| B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2C ．－32＜13-＜(－3)2＜|－33| D ．13-＜－32＜|－33|＜(－3)2 8. 有理數a , b 在數軸上的對應點如圖所示，則下麵式子中正確的是( )b <0<a ; |b | < |a |;●ab ＞0;❍a －b ＞a ＋b .A ． B ． ❍C ． ●D ．●❍9．若x 的相反數是3，︱y ︱＝5，則x +y 的值為( )A ．－8B ． 2C ． 8或－2D ．－8或210．若a a =-，則有理數a 在數軸上的對應點一定在( ).A. 原點左側B.原點或原點左側C. 原點右側D. 原點或原點右側二、填空題（每題3分，共30分）11．比較大小 32- 76-． 12．A 、B 兩地相距6987000m ，用科學記數法表示為_____________m ．13. 數軸上表示數-5和表示數-14的兩點之間的距離是_____________．14．在數軸上，若點P 表示-2，則距P 點3個單位長的點表示的數是_____________．15．在數軸上表示數a 的點到原點的距離為3，則a -3=_____________．16．絕對值不大於2的所有整數為____ ______．17．若a ＜0，b ＞0 ，且| a |＞| b | ，則a+b ________0． (填“＜”或“＞”“＝”)18．有理數b 在數軸的位置在-3和-2之間，則|b+2|=_____________．．19.若m n n m -=-，且4m =，3n =，則m +n =_____________．20．(1)設a <0，b >0，且a b >，用“<”號把a 、-a 、b 、-b 連接起來為．(2)設a <0，b >0，且a +b >0，用“<”號把a 、-a 、b 、-b 連接起來為．(3)設ab <0，a +b <0，且a <0，用“<”號把a 、-a 、b 、-b 連接起來為．三、計算題（每題4分，共32分）21．計算(1)．5)213(438)414()5.6(++-+--- (2)．25.221341221+--(3) ．1623()(10)()273-⨯---÷- (4)．314322-⨯-+--（）（）（）．（5）．)61163245(481+-⨯-- (6)．12111()()369364-÷-+-+(7)．2342(3)()(2)3⎡⎤---⨯---⎢⎥⎣⎦ (8)..22323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦四、解答題（每題4分，共8分）22.計程車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上。

人教版初一数学上册《有理数》全章复习与巩固(提高)巩固练习

【巩固练习】一、选择题1．计算106×(102)3÷104之值为（）．A ．108B ．109C ．1010D ．10122．（2015•永州）在数轴上表示数﹣1和2014的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为（） A ．2013 B ． 2014 C ． 2015 D ． 2016 3．下列语句中，正确的个数是（）.①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若0m n <<，则mn n m <-. A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．已知||5m =|，||2n =，||m n n m -=-，则m n +的值是（）.A ．-7B ．-3C ．-7或-3D ．±7或±35．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”、“15cm ”分别对应数轴上的 3.6x -和，则（）．A ．910x <<B ．1011x <<C ．1112x <<D ．1213x << 6. 如图：数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点A 、B 、C 、 D 对应的数分别是整数a,b,c,d ，且b-2a=9,那么数轴的原点对应点是（）． A ．A 点 B ．B 点 C ．C 点 D ．D 点7.有理数a,b,c 的大小关系如图：则下列式子中一定成立的是（）．A ．0a b c ++>B ．a b c +<C ．a c a c -=+D ．b c c a ->- 8.记12n n S a a a =+++…，令12nn S S S T n+++=…，称n T 为1a ，2a ，…，n a 这列数的“理想数”．已知1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为2004，那么8，1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为( )．A ．2004B ．2006C ．2008D ．2010 二、填空题 9．（2015•烟台）如图，数轴上点A 、B 所表示的两个数的和的绝对值是．10．2011年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作________元．11．一种零件的尺寸在图纸上是0.050.027+-（单位：mm ），表示这种零件加工要求最大不超过________，最小不小于________． 12．（2016•巴中）|﹣0.3|的相反数等于．13．如图，有理数,a b 对应数轴上两点A ，B ，判断下列各式的符号：a b +________0；a b -________0；()()________a b a b +-0； 2(1)ab ab +________0．14．已知,,a b c 满足()()()0,0a b b c c a abc +++=<，则代数式a b ca b c++的值是．15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是千米．16．观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，25473=+⨯，24846⨯+=，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：250___________=+⨯．三、解答题 17．（2016春•新泰市校级月考）计算：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）（4）（﹣24）×（﹣++）18.（2015•顺义区一模）居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即：一户居民全年不超过2880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2880度到4800度之间（含4800），超过2880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4800度，超过4800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年用电量为3000度，则2014年小敏家电费为多少元？19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b ，a 的形式，又可表示为0，b a，b 的形式，且x 的绝对值为2，求200820092()()()a b ab a b ab x ++-+-+的值．20．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算（1）一粒大米重约多少克？（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（5）经过以上计算，你有何感想和建议？【答案与解析】一、选择题 1．【答案】 A【解析】126234664124841010(10)1010101010101010⨯÷=⨯÷=÷==． 2.【答案】C.【解析】|﹣1﹣2014|=2015，故A ，B 两点间的距离为2015，故选：C ． 3．【答案】 B【解析】只有④正确，其他均错． 4．【答案】C 【解析】n m ≥，2,5n m =±=-，所以7m n +=-或3-. 5．【答案】C【解析】( 3.6)15,11.4x x --==6．【答案】C【解析】由图可知：4b a -=，又29b a -=，所以5a =-. 7．【答案】C【解析】由图可知：0a b c <<<，且c a c a -=-表示数轴上数a 对应点与数c 对应点之间的距离，此距离恰好等于数a 对应点到原点的距离与数c 对应点到远点的距离之和，所以选项C 正确． 8．【答案】C 【解析】∵ 1a ，2a ，…，500a 的“理想数”为2004，∴125002004500S S S +++=，∴ 125002004500S S S +++=⨯．8，1a ，2a ，…，500a 中，18S '=；218S S '=+；328S S '=+；…，5005008S S '=+ ∴ 8，1a ，2a ，…，500a 的理想数为：12350012500501888888501501501S S S S S S S T +++++++++⨯++++==850120045002008501⨯+⨯== 二、填空题9.【答案】1．【解析】从数轴上可知：表示点A 的数为﹣3，表示点B 的数是2，则﹣3+2=﹣1，|﹣1|=1. 10．【答案】102.3810⨯11．【答案】 7.05mm, 6.98mm【解析】7+0.05=7.05mm, 7-0.02=6.98mm. 12．【答案】-0.3【解析】解：∵|﹣0.3|=0.3，0.3的相反数是﹣0.3，∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3．故答案为：﹣0.3．13．【答案】>， >， >， <【解析】由图可得：1,10a b >-<<,特殊值法或直接推理可得：0,0,ab a b <+>20,10a b ab ->+>．14．【答案】1【解析】()()()0,a b b c c a +++=又0abc <可得：三数必一负两正，不防设：0,0,0a b a c >=-<>，代入原式计算即可．15．【答案】 10【解析】21-（-39）÷6×1=10（千米）. 16．【答案】 24852450⨯+=【解析】观察可得规律为：2(4)4(2)n n n ⨯++=+. 三、解答题 17．【解析】解：（1）24+（﹣22）﹣（+10）+（﹣13）=24﹣22﹣10﹣13 =2﹣23 =﹣21；（2）（﹣1.5）+4+2.75+（﹣5）=﹣1.5﹣5.5+4.25+2.75=﹣7+7 =0；（3）（﹣8）+（﹣7.5）+（﹣21）+（+3）=﹣8﹣21﹣7.5+3.5 =﹣30﹣4=﹣34；（4）（﹣24）×（﹣++）=﹣24×（﹣）﹣24×﹣24×=16﹣18﹣2=﹣4． 18.【解析】解：根据题意得：2880×0.48+（3000﹣2880）×0.53=1446（元），则2014年小敏家电费为1446元． 19．【解析】解：由1，a+b ，a 与0，ba，b 相同，由ba得：分母有0a ≠，所以0a b +=，又由三数互不相等，所以1b =，ba a=，化简得：1a =-，1b =，0a b +=，1ab =-，∴ 200820092()()()01142a b ab a b ab x ++-+-+=--+=．20．【解析】解：（1）10÷500≈0.02（克）答：一粒大米重约0.02克．（2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×107（千克）答：一年大约能节约大米2.847×107千克．（3）2×2.847×107=5.694×107（元）答：可卖得人民币5.694×107元．（4）5.694×107÷500=1.1388×105答：可供11388名失学儿童上一年学．（5）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．附录资料：【巩固练习】一、选择题1．从左边看图1中的物体，得到的是图2中的( )．2．如图所示是正方体的一种平面展开图，各面都标有数，则标有数“-4”的面与其对面上的数之积是( )．A．4 B．12 C．-4 D．03．（2016•宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线D．两点之间，线段最短4．如图所示，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数是( )．A．3 B．4 C．5 D．75．如图所示的图中有射线( )．A．3条 B．4条 C．2条 D．8条6．（2015•宝应县校级模拟）在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（）A ．B ．C ．D ．7．十点一刻时，时针与分针所成的角是( )．A ．112°30′B ．127°30′C ．127°50′D ．142°30′ 8．在海面上有A 和B 两个小岛，若从A 岛看B 岛是北偏西42°，则从B 岛看A 岛应是( )． A ．南偏东42° B ．南偏东48° C ．北偏西48° D ．北偏西42°二、填空题9．把一条弯曲的公路改为直道，可以缩短路程，其理由是________．10．已知∠α＝30°18′，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，则相等的两角是________． 11．用平面去截一个几何体，如果得出的横截面是圆形，那么被截的几何体是________(填一个答案即可)． 12．（2015秋•泾阳县期中）如图是一个正方体的展开图，和C 面的对面是面．13．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3，其根据是________．14．若∠α是它的余角的2倍，∠β是∠α的2倍，那么把∠α和∠β拼在一起(有一条边重合)组成的角是________度．15.一副三角板如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD 的度数是 .16.如下图，点A 、B 、C 、D 代表四所村庄，要在AC 与BD 的交点M 处建一所“希望小学”，请你说明选择校址依据的数学道理 .三、解答题17.（2015春•淄博校级期中）如图，已知点C 为AB 上一点，AC=12cm ，CB=AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．MB CDA18．（2016春•启东市月考）如图，∠AOB=90°，∠AOC是锐角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．求∠DOE的度数．19．在一张城市地图上，如图所示，有学校、医院、图书馆三地，图书馆被墨水染黑，具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏东60°方向，你能确定图书馆的位置吗?20.如图所示，线段AB＝4，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段OA、OB的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2．在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原来的结论“CD＝2”是否仍然成立?请帮小明画出图形并说明理由．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】从左边看，圆台被遮住一部分，故选B．2．【答案】B【解析】由正方体的平面展开图可知，标有数-4的面的对面是标有数-3的面，故两个数之积为12．3．【答案】D；【解析】解：∵用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选D ．4．【答案】C 【解析】因为∠COB ＝90°，所以∠BOD+∠COD ＝90°，即∠BOD ＝90°-∠COD ．因为∠DOE＝90°，所以∠EOC+∠COD ＝90°，即∠EOC ＝90°-∠COD ，所以∠BOD ＝∠EOC ．同理∠AOE ＝∠COD ．又因为∠AOC ＝∠COB ＝∠DOE ＝90°(∠AOC ＝∠COB ，∠AOC ＝∠DOE ，∠COB ＝∠DOE)，所以图中相等的角有5对，故选C ．5．【答案】D 6．【答案】D ．【解析】根据图形可得∠AOB 大约为135°，∴与∠AOB 互补的角大约为45°，综合各选项D 符合． 7．【答案】D【解析】一刻是15分钟，十点一刻，即10点15分时，时针与分针所成的角为：34304⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭°＝142.5°＝142°30′，故选D ．8．【答案】A【解析】方位角存在这样的规律：甲、乙两地之间的方位角，方向相反，角度相等．由此可知从B 岛看A 岛的方向为南偏东42°，故选A ．二、填空题9. 【答案】两点之间，线段最短【解析】本题是应用线段的性质解释生活中的现象，由于这是两点之间连线长度的比较，符合“两点之间，线段最短”． 10.【答案】∠α和∠γ 【解析】30.3601810︒''=⨯=，于是∠α＝∠γ． 11.【答案】圆柱(圆锥、圆台、球体等)【解析】答案不唯一，例如用平面横截圆锥即可得到圆形． 12.【答案】F ．【解析】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“B”与面“D”相对，面“A”与面“E”相对，“C”与面“F”相对. 13.【答案】同角的余角相等【解析】根据余角的性质解答问题． 14.【答案】60度或180【解析】先求出∠α=60°，∠β=120°；再分∠α在∠β内部和外部两种情况来讨论． 15.【答案】44°43′；【解析】∠BAD ＋∠CAE ＝180°，即∠BAE ＋∠CAD ＝180°，所以 ∠CAD ＝180°－135°17′＝44°43′． 16.【答案】两点之间，线段最短．三、解答题 17.【解析】解：∵AC=12cm，CB=AC ， ∴CB=6cm，∴AB=AC+BC=12+6=18cm，∵E为AB的中点，∴AE=BE=9cm，∵D为AC的中点，∴DC=AD=6cm，所以DE=AE﹣AD=3cm．18．【解析】解：如图，∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠AOB=90°，∴∠COD=∠BOC=（∠AOB+∠AOC）=45°+∠AOC，∠COE=∠AOE=∠AOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠AOE=45°+∠AOC﹣∠AOC=45°即：∠DOE=45°．19．【解析】解：如图所示．在医院A处，以正南方向为始边，逆时针转60°角，得角的终边射线AC．在学校B处，以正北方向为始边，顺时针旋转45°角，得角的终边射线BD．AC与BD的交点为点O，则点O就是图书馆的位置．20.【解析】解：原有的结论仍然成立，理由如下：当点O在AB的延长线上时，如图所示，CD＝OC－OD＝12(OA－OB)＝12AB＝1422⨯=．。

七年级数学有理数全章测试题

七年级上册第一章《有理数》综合测试题一．选择题(每小题3分，共24分) 1．－2的相反数是（） A ．2 B ．－2 C ． 21 D ． 21- 2．│3.14－ π｜的值是（）．A ．0B ．3.14－ πC ．π－3.14D ．3．一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0 4．如果a a -=||，下列成立的是（） A ．0>a B ．0<aC ．0≥aD ．0≤a5．用四舍五入法按要求对0.05019 A ．0.1（精确到0.1） B ．0.05C ．0.05（保留两个有效数字） D ．6．计算1011)2()2(-+-的值是（）A ．2-B ．21)2(-C ．0D ．102- 7．有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0C ．a －b = 0D ．a －b ＞08．下列各式中正确的是（） A ．22)2(2-= B ．33)3(3-= C ．|2| 222-=- D ．|3| 333=- 二．填空(每题3分，共24分) 9．在数+8.3、 -4、-0.8、 51、0、 90、334-、|24|--中，________是正数，_________.，应记作_______________.d 互为倒数，则(a + b)3 .(cd)4 =__________. 1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个__________. 分)）+（+5.6）18．÷-|97|2)4(31)5132(-⨯--四．解答题(每题8分，共40分) 19．把下列各数用“〉”号连接起来： 51- ，-0.5，51，5-- ，-（-0.55），+-20. 如图，先在数轴上画出表示2.5的相反数的点B,得到点C,求点B,C 表示的数,以及B,C21．求2-x +7-x 的最小值22．某公司去年 1～3月平均每月亏损 1.5 万元，7～10 月平均每月赢利 1.7 万元，11～12 公司去年总的盈、亏情况如何？23．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：4502.5。

第一章有理数周周测7(全章)

第一章有理数周周测7一、选择题（每小题3分，共30分）1. 把an a a a a 个⋅⋅记作（） A. Na B. n+a C. a n D. n a2. (-1)2017的值是（）A. 1B. -1C. 2017D. -20173. 化简-(-1)100的结果是（）A. -100B. 100C. -1D. 14. 计算｜-1｜+(-1)2的结果是（）A. -2B. -1C. 0D. 25. 由四舍五入法得到的近似数8.8×102，下不说法中正确的是（）A. 精确到十分位B. 精确到个位C. 精确到百位D. 精确到千位6. 下列算式正确的是（）A.34)32(2=- B. 23=2×3=6 C. -32=-3×(-3)=9 D. -23=-87. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他编入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和. 当他第一次输入-2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（）A. -8B. 5C. -24D. 268. 下列各组数中：①-22与(-2)2；②(-3)2与-33；③-(-32)与-32；④02016与02017；⑤(-1)2017与-(-1)2. 其中结果相等的数据共有（）A. 1对B. 2对C. 3对D. 4对9. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）A. )21(2米 B. )21(5米 C. )21(6米 D. )21(12米 10. 若0<x<1，则x ，x 12，x 2从小到大的顺序是（） A.x 1<x 2<x B. x 2<x<x 1 C.x 1<x<x 2 D. x<x 2<x1 二、填空题（每小题3分，共18分）11. 地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为千米2.12. 已知(a -2)2+|b+3|=0，则b a 的值是 .13. 计算(-3)4÷(-3)2的结果是 .14. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题. 当输入的x 为4时，最后输出的结果y 是 .15. 设n 为正整数，则21)1()1(+-+-n n 的值是 . 16. 一组按规律排列的式子：a 2，25a -，310a ，417a -，526a ，…，其中第7个式子是，第20个式子是（用含a 、n 的式子表示，n 为正整数）.三、解答题（共8题，共72分）17.（8分）计算：(-10)2-5×(-3×2)2+22×10.18.（8分）计算：-32-[-5-0.2÷54×(-2)2]19.（8分）已知a=-3，b=2，c=-1，求下列代数式的值.（1）a 2+b 2+c 2：（2）（a+b+c)2.20.（8分）x 与y 互为相反数，m 与n 互为例数，｜a ｜=1，求a 2-(x+y)2017+(-mn)2014的值.21.（8分）已知a 2=4，｜b ｜=3.（1）已知ab>0，求a+b 的值；（2）若｜a -b ｜=b -a ，求ab 的值.22.（10分）阅读题：根据乘方的意义，可得：2²×2³=（2×2）（2×2×2）=25 请你试一试，完成以下题（1）53×52=（5×5×5）×（5×5）=5（）；（2）（3）归纳、概括：()a a a ()()m n m n m n a a a a a a a a a a a a a +=⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=个个个（4）如果4m x =， 5n x =，运用以上结论计算：m n x += .（说明本题中m ，n 为正整数）23.（10分）记(1)2M =-，(2)(2)(2)M =-⨯-，(3)(2)(2)(2)M =-⨯-⨯-，()2(2)(2)(2)(2)n n M -=-⨯-⨯-⨯⋅⋅⋅⨯-个（1）填空：(5)M = ，分析(50)M 是一个数（填“正”或“负”）；（2）计算：(6)(7)M M +；（3）当()0a M <时，直接写出(a)(a 1)20161008M M ++的值.24．（12分）【阅读材料】如何计算 234991001555555++++⋅⋅⋅++的值？分析观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍，如果将和式各项都乘以5，所得的新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减易于计算.解：设234991001555555S =++++⋅⋅⋅++①，所以2341001015555555S =++++⋅⋅⋅++②；②-①得101451S =-，∴原式=1011(51)4S =-【学以致用】这是一个很著名的故事，阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？阿基米德对国王说：“我只要棋盘上第一个格放一一粒米，第二格上放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了.（1）我们知道，国际象棋共有64个格子，则在底64个格子中应该放多少米？（用幂表示）（2）请探究第①中的数的末位数字是多少？（简要写出探究过程）（3）你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？用幂表示 .。

有理数章节测试

有理数章节测试一、选择题1. 如图1，若数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，则下列结论正确的是（）A ．12 b －a >0 B ．a －b >0 C ．2a ＋b >0 D ．a ＋b >02.-+-+-=++---12113140650750651131214075..(.)(.)，在这个运算中用了（）（A ）加法交换律（B ）加法结合律（C ）加法交换律和结合律（D ）分配律3. 据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次．其中4640万用科学记数法可表示为（） A ． 90.46410⨯B ．84.6410⨯C ．74.6410⨯D ．646.410⨯二、填空题4. 观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，－11；21；－31；41；；；……；第2003个数是。

5. 既不是正数也不是负数的数是_________，其相反数是________.6. 在2.1，2-，0 ，()2--，02(2),(3)()n n --为正整数中，正数有。

7. 最大的负整数是 _________，最小的正整数是_________ .8.在274⎪⎭⎫⎝⎛-中的底数是__________，指数是_____________. 9.()1-2003+()20041-=______________。

10. 计算10011000(2)(2)-+-的值是。

11. 有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：___________________________=24. 12. 将一张0.12毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为 __毫米（只要求列算式）。

13. 若m n n m -=-,且4m =,3n =,则2()m n += ． 14. 若a 5,2,0,b ab a b ==->+=且则．15. 若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。

七上有理数全章练习含答案分小节

七年级数学上第二章有理数2．1 负数1．下列说法中，正确的是( ) A．小学中所学过的数都是正数B．小学中所学过的数都是整数C．小学中所学过的数都是正整数D．小学中所学过的数包括正数和0 2．下列结论中，正确的是( ) A一个有理数不是正数就是负数B．一个有理数不是整数就是分数C．一个有理数可能是整数、分数或者0 D．以上说法都不正确3．下列结论中，正确的是( ) A．自然数都是整数B．整数都是自然数C．0是最小的整数D．负数不可能是整数4．在下列句子中，对0的描述正确的是( ) A．0是正数B．0是整数C．0是负数D．0不是自然数5．在+1．2，－3．5，0，5 3，+3．14，－1．56，－2010，+9这些数中，负数的个数有( )A．1 B．2 C．3 D．46．汽车向东行驶5 km记作5 km，那么汽车向西行驶5 km记作( ) A．5 km B．－5km C．10 km D．0 km7．下列各数中，最小的数是( ) A．－1 B．－2 C．0 D．18日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃－2℃－4℃－3℃其中温差最大的一天是( ) A．1月1日B．1月2日C．1月3日D．1月4日9．如果+20％表示增加20％，那么－6％表示( ) A．增加14％B．增加6％C．减少6％D．减少26％10．在－1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A．－1 B．0 C．1 D．211．如果亏本5元记作－5元，那么盈利10元就可以记作_______元．12．如果水位升高0．65 m记作+0．65 m，那么水位下降0．3 m就可以记作________m．13．气温12℃表示的意义是________．14．如果+4 m表示前进4 m，那么－2 m表示_______．15．如果扑克牌中的黑桃表示正数，梅花表示负数，那么如图所示的两张扑克牌分别表示_______和_______．16多云转晴温度：4℃～15℃风力：北风4～5级当天的最高温度是________．17．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚)．如果现在是北京时间15：00，那么纽约时间是________．18．据有关资料介绍，高度每升高1 km，气温大约下降6℃，如果山脚下的气温为12℃，山顶的气温为0℃，那么山的高度大约为_______km．19．观察下列一组数：12，34，56，78，…，它们是按一定规律排列的．那么这一组数的第19个数是________．20．在“环境保护知识竞赛”中，规定：如果抢答正确一道题目，加10分，表示为+10分；如果抢答错误一道题目，扣10分，表示为－10分．那么小明在抢答了2道题后，得分为20分，其含义是什么?21．下列各数中，哪些是正数?哪些是负数?3．2，12-，23，516-，+2．009，－108，4925+，81．22．在一次英语单词默写中，七年级(8)班平均每个同学默写正确28个．现规定：高于平均成绩的部分记作正数．(1)小明默写正确32个单词，他的成绩可以记作多少?(2)小亮的成绩被记作－5，那么他默写正确的单词有多少个?23．某种食品包装袋上标有“净含量385±5 g”的字样，请你说明其意义．24．几个同学约好星期天下午2点在学校集中，早到的记为正，迟到的记为负．结果小明最早到达，记为+0．2点，小亮因为途中自行车坏了，最后到达，记为－0．3点．请你写出小明和小亮具体到达的时间分别是几点，小明比小一亮早到了多长时间．25．把下列各数填写在相应的集合中．3，0，－6，14，+4，－3．5，79-，－2008，213．26．某学校对七年级新生进行素质测试，其中每分钟跳绳要达到125个．超过125个的个数+5 －2 +3 0 －2 +9 +8 +1 +12 －127．一套保暖内衣的原价为250元，根据销售的实际情况，商店一般可以将价格浮动±20％进行销售．(1)请你说明±20％的含义；(2)按照价格浮动的规律，到了季节交替的时候，商店为了资金的及时回笼，最低以怎样的实际价格出售剩余的保暖内衣?参考答案1．D 2．B 3．A 4．B 5．D 6．B 7．B 8．D 9．C 10．B11．+10 12．－0．3 13．比0℃低12℃(或零下12℃) 14．后退2 m15．+6 －5 16．15℃北风5级17．2：00 18．2 19．37 3820．小明抢答了2道题且都答错了，被扣了20分．21．正数有：3．2，23，+2．009，4925+，81；负数有：12-，516-，一108．22．(1)+4 (2)23个23．这种食品的标准质量为385 g，最大质量不超过390 g，最小质量不低于380 g．24．因为0．2 h就是12 min，0．3 h就是18min，所以小明和小亮具体到达的时间分别是下午1点48分和2点18分；小明比小亮早到了0．5 h，即30 min．25．26．10个学生中有7个同学达标，达标率为70％，虽然有3个学生没有达标，但他们离达标成绩都相差不大，稍加训练就可以达标了．27．(1)保暖内衣最高以250×(1+20％)=300(元)销售，最低以250×(1－20％)=200(元)销售；(2)根据题意，应该降低价格出售，所以最低的销售价格是200元．七年级数学上第二章有理数2．2 数轴1．下列所画的直线中，能正确反映数轴三要素的是( )2．如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有()A．点D B．点A C．点A和点D D．点B和点C3．下列结论中，不正确的是( ) A．－4＜0 B．14.7542->-C．－5＞－8 D．1153<4．下列结论中，不正确的是( ) A．－4＞－3＞－2 B．－1＜0＜2．3C．123 3.13->->-D．3＞－3．5＞－55．下列说法中，正确的是( ) A．原点在数轴的正中位置B．数轴上没有表示32的点C．数轴上与原点相距7个单位的点有2个D．数轴上能表示出的有理数是有限的6．在数轴上，通过观察可以发现，表示与原点相距3个长度单位以内(包括3个长度单位)的整数点共有( ) A．4个B．5个C．6个D．7个7．在数轴上，原点及原点右边的点表示的是( ) A．有理数B．不是负数(非负数) C．正数D．整数8．在数轴上，一个点从原点开始，先向左移动5个单位，再向右移动7个单位，这个终点表示的数是( )A．12 B．－12 C．2 D．－29．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜－a B．a＜－a＜1C．1＜－a＜a D．－a＜a＜110．在数轴上，表示数a的点A在表示数b的点B的右边，那么数a与数b的差( ) A．小于0 B．大于0 C．等于0 D．都有可能11．A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向左移动两个单位长度到点B，则点B所表示的数为( )A．－3 B．3 C．1 D．1或－312．将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是l cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上的－3．6和x，则( )0 1(第9题图)A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜1313．数轴是规定了原点、_______和________的一条直线．14．在数轴上画出表示有理数的点，一般可以这样进行：(1)根据这个数的符号确定它在原点的左边或者________；(2)在相应的方向上确定它与原点相距______单位长度．特别地，表示0的点就是原点．15．在数轴上表示的数，______的数总比_______的数大．16．在数轴上，表示数－10的点与原点相距_______单位长度．17．在数轴上，与表示3的点相距5个单位的有理数是_______．18．正数都大于0，负数都_______0，正数都________负数．19．(1)写出比3小的自然数：_______________________；(2)写出比－4大的负整数：_____________________．20．借助于数轴思考、回答．、(1)在数轴上，到原点的距离为3个单位的点表示的数是________；(2)在数轴上，与表示数－2的点相距4个单位的点表示的数是_________．21．用“＞”或“＜”填空．(1)－1．2________0；(2)－3．1___________－3；(3)3_________－4；(4)35________ －1．22．点P是数轴上的一个动点，若点P现在的位置在数2处，则点P在数轴上移动3个单位后，它所在位置表示的数是_________．23．在数轴上，到点A的距离是5的点有2个，它们表示的数是2和－8，那么点A表示的数是________．24．在数轴上分别画出表示下列各数的点，并把各数用“＜”号连接起来．3，－1，0，32，122，－4．25．观察数轴，仔细思考，回答下列问题．(1)有没有最小的正整数?如果有，是什么?如果没有，说明理由；(2)有没有最大的负整数?如果有，是什么?如果没有，说明理由；(3)不超过2的自然数有哪些?上海大连深圳青岛乌鲁木齐石家庄5℃－9℃16℃－2℃－12℃－6℃(1)把各城市的平均气温按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来；(2)借助于数轴思想，青岛的平均气温比大连高多少?27．如图，写出数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数，并用“＞”号将它们连接起来：28．七(1)班在一次主题班会课上，把全班学生分成了4个小组参加“社会知识”抢答活动，规定：答对1题得10分；错一题扣10分(即得－10分)；不答得0分．活动结束后，4个小组的得分情况如下：第一组：120分；第二组：－30分；第三组：0分；第四组50分．(1)将4个小组的得分按照从高分到低分的顺序进行排序；(2)借助于数轴思想，第四组比第二组多得多少分?29．如图，一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行了2个单位长度到达点A，再向右爬行了4个单位长度到达点B，然后向左爬行了10个单位长度到达点C．(1)写出点A、B、C表示的数；(2)根据点C在数轴上的位置，回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬行了多少个单位长度?30．如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB．若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是18；若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是6．如果数轴的单位长度是1cm，求：(1)线段AB的长度为多少厘米?(2)起初点A、B对应的数分别是多少?参考答案1．D 2．C 3．B 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．A 10．B 11．A 12．C 13．正方向单位长度14．(1)右边(2)几个(多少) 15．右边左边16．10个17．－2和8 18．小于大于19．(1)2，1，0 (2)－3，－2，－1 20．(1)±3 (2)－6和2 21．(1)＜(2)＜(3)＞(4)＞22．5或－1 23．－324．如图所示：13-<-<-<<<．421032225．(1)有最小的正整数，是1；(2)有最大的负整数，是－1；(3)不超过2的自然数有0，1，2．26．(1)－12＜－9＜－6＜－2＜5＜16；(2)青岛的平均气温比大连高7℃．27．A：1．5 B：－3 C：0 D：4 E：－1．5 4＞1．5＞0＞－1．5＞－3．28．(1)120分、50分、0分、－30分；(2)从数轴上可以看出，30与原点相距30个长度单位，50与原点相距50个长度单位，所以这两个点之间相距80个长度单位，即第四组比第二组多得80分．29．(1)A：2 B：6 C：－4；(2)向左爬行了4个单位长度．30．(1)(18－6)÷3=4(cm) (2)A：10 B：14七年级数学上第二章有理数2．3绝对值与相反数第1课时绝对值与相反数(1)1．若3a =，则a 的值是 ( )A ．－3B ．3C ．13D ．±3 2．如果一个有理数的绝对值是4，那么在数轴上表示这个数的点位于原点的 ( )A ．左边B ．右边C ．左边或者右边D ．以上都不正确3．如图，点A 所表示的有理数的绝对值是 ( )A ．－1B ．1C ．±1D ．以上都不对4．下列说法中，错误的是 ( )A ．任何数的绝对值都是正数B ．一个正数的绝对值还是正数C ．一个负数的绝对值是正数D ．任何数的绝对值都不是负数5．下列说法中，不正确的是 ( )A ．正数的相反数一定是负数B ．有理数都有相反数C ．3．5与72-互为相反数 D ．符号不同的两个数互为相反数 6．如图，互为相反数的点是 ( )A ．点A 与点CB ．点B 与点DC ．点B 与点CD ．点A 与点D7．若一个数的相反数是非负数，则这个数一定是 ( )A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数8．下列判断中，正确的有 ( )(1)22+=；(2)22-=；(3)55--=；(4)0a >．(a 表示任何一个有理数)A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．－5的绝对值是 ( ) A ．5 B ．－5 C ．15 D ．15- 10．如果a 与1互为相反数，则2a +等于 ( )A ．2B ．－2C ．1D ．－111．在数轴上，表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的_______．12．符号不同、绝对值相同的两个数互为________．13．－2的绝对值是_________，－2的相反数是________．14．0的相反数是__________，－4的相反数________．15．在数轴上，表示互为相反数的两数的点分别位于原点的_______，并且它们与原点的_______相等．16．在数轴上，如果点A 和点B 表示的数互为相反数，并且它们相距5个单位长度，那么这两个数是________．17． 2.45-=___________；3--=________．18．如图，数轴上点A 表示的数的绝对值是________，它的相反数是_______．19．认真思考，把下列各数前面的括号去掉．(1)－(+2．3)=________；(2)－(－3．9)=_______；(3)+(+5)=________； (4)－[－(－2)]=__________．20．请你借助于数轴进行思考、填空．(1)绝对值小于3的整数有________个，分别是________；(2)在数轴上，如果表示两个互为相反数的点之间的距离为6，那么这两个数分别是____．21．分别写出下列各数的绝对值．315-，－(+6．3)，+(－32)，12，132．22．在数轴上表示下列各数以及它们的相反数．－2，－1．5，0，2．5，－(－3)．23．某汽车配件厂生产的一种圆形橡胶垫，从中抽取5件产品进行检验．规定：其直径比标准要求大的部分记作正数；比标准要求小的部分记作负数．检查的结果记录如下(单位：毫米)：产品序号1 2 3 4 5 检验结果 +0.1 －0.1 －0.2 0.3 0请你运用所学的绝对值的知识说明在这些产品中，哪些质量更好一些．24．(1)在数轴上，点A 表示的数是－2，点B 表示的数是3，求点A 与点B 之间的距离；(2)在数轴上，点A 表示的有理数的相反数是2．6，点B 表示的有理数的相反数是－2．4，求点A 与点B 之间的距离．25．化简：－(+3．2)，－(－3．2)， 3.2-，()3.2--．26．当b ≠0时，比较1+b 与1的大小．27．在数轴上，如果表示有理数a 的点A 在原点的左边，且距离原点4个长度单位．(1)这个有理数的绝对值是多少?(2)这个有理数是什么?(3)这个有理数的相反数是什么?28．计算．(1)354-++--； (2)()()62--÷+-．29．认真思考，求下列式子的值．111111200820092009201020102011-+-+-．30．如果用字母a 表示一个有理数，那么－a 表示怎样的有理数?请你简单地说明理由．31．如果两个有理数的绝对值分别是3和1，那么在数轴上，表示这两个有理数的点相距多少个单位长度?32．把一个正方形的纸盒沿着它的棱剪开，可以得到如图所示的平面展开图．已知这个正方形相对面上的两个数都互为相反数．请你把下列各数填入每个小正方形中：5，－7，1，－5，－1，7．参考答案1．D 2．C 3．B 4．A 5．D 6．A 7．D 8．C 9．A 10．C11．绝对值 12．相反数 13．2 2 14．0 4 15．两旁距离 16．± 2．5 17．2．45 －3 18．2 －2 19．(1) －2．3 (2)3．9 (3)5 (4) －220．(1)5 －2，－1，0，1，2 (2) －3和321．331155-=，()6.3 6.3 6.3-+=-=，()323232+-=-=，1212=，113322=． 22．如图所示：23．根据常识可以知道：与标准直径的差距越小，其质量越高．分别计算检查结果的绝对值，可以说明序号为1，2，5的三个零件的质量更好一些．24．(1)A 、B 之间的距离为23235-++=+=．(2)根据题意，点A 表示的数是－2．6，点B 表示的数是2．4，所以A 、B 之间的距离为2．4－(－2．6)=5．25．－(+3．2)= －3．2，－(－3．2)=3．2， 3.2 3.2-=，()3.2 3.2--=．26．∵b ≠0时， ∴b ＞0或b ＜0．当b ＞0时，1+b ＞1，当b ＜时，1+b ＜1．27．根据题意，这个有理数是一个负数并且绝对值为4． (1)4 (2) －4 (3)428．(1)3543544-++--=+-=； (2)()()62623--÷+-=÷=．29．原式=11111132008200920092010201020114038088-+-+-= 30．－a 表示a 的相反数．如果a 是正数，那么－a 是负数；如果a 是0，那么－a 也是0；如果a 是负数，那么－a 是正数．31．设有理数a 的绝对值等于3，则a=3或a=－3；设有理数b 的绝对值等于1，则b=1 或b=－1． (1)当a=3，b=1时，两点相距2个长度单位；(2)当a=3，b=－1时，两点相距4个单位长度；(3)当a=－3，b=1时，两点相距4个单位长度；(4)当a=－3，b=－1时，两点相距2个长度单位．综上所述，表示这两个有理数的点相距2个或4个单位长度．32．略七年级数学上第二章有理数2．3绝对值与相反数第2课时绝对值与相反数(2)1．12-的绝对值是( ) A．－2 B．2 C．12-D．122．－(－2)的相反数是( )A．2 B．12-C．－2 D．123．下列说法中，正确的是( ) A．+(－1)的相反数是－1 B．自然数的相反数一定是整数C．－(+10)的相反数是－10 D．45-的相反数是544．下列各组有理数的大小比较中，不正确的是( )A．－(－8)＞－8 B．9 4.52⎛⎫>--⎪⎝⎭C．7109⎛⎫+-<⎪⎝⎭D．－(－1．414)＞05．在+(－2．3)，－(－2．3)，－[－(+2．3)]，+[－(－2．3)]，－[+(－2．3)]这些数中，正数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列说法中，正确的是( ) A．有理数中没有最大的数和最小的数B．正数中没有最大的数，但有最小的数C．整数中有最大的数和最小的数D．负数中有最大的数，但没有最小的数7．如果a+b=0，那么a，b两个实数一定是( ) A．都等于0 B．一正一负C．互为相反数D．互为倒数8．有理数17，18-，19-的大小关系是( )A．111789<-<-B．111789>->-C．111897->->D．111798>->-9．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，－a，－1的大小关系是( )A．－a＜a＜－1 B．－1＜－a＜a C．a＜－1＜－a D．a＜－a＜－110．绝对值小于3．5的整数有( ) A．5个B．6个C．7个D．8个11．已知在数在线，O为原点，A、B两点的坐标分别为a、b．利用下列A、B、O三点在数线上的位置关系，判断哪一个选项中的a b<? ( )12．下列四个数中，其相反数是正整数的是 ( )A ．3B ．13C ．－2D ．12- 13．－5的相反数是________．14．一个正数的绝对值是它_____；0的绝对值是_______；一个负数的绝对值是它的_____．15．不论有理数a 取何值，它的绝对值总是_______，即非负数．16．符号是“－”，绝对值为3．45的数是_____；符号是“+”，绝对值为2 008的数是_____．17．一个数的相反数比这个数本身大，这个数是______；一个数的相反数比这个数本身小，这个数是_______．18．如果式子a a =-总成立，那么有理数a 是_________．19．绝对值最小的有理数是_______；绝对值最小的负整数是________．20．填空：(1)56________67；(2)12-________23-．(用“＞”“＜”或“=”连接) 21．大于－3且小于4的整数有________．22．比较大小：－2_________－3．(填“＞”、“=”或“＜”)23．计算：32--=________．24．计算：(1)74--+； (2)72009-+-．25．化简下列各数．213⎛⎫+- ⎪⎝⎭，－(+3．69)，－(－520)，－[－(+4．98)]，+[－(+58．6)]．26．比较下列各组数的大小．(1)23-与34-； (2)()2.1-与－(－2．1)； (3)－3．2与138-．27．将有理数32⎛⎫-- ⎪⎝⎭，－2，2．5，0，－3按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来．28．比较下列各数的大小，用“＜”连接起来．1017-，1219-，1523-，3031-，6091-29．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，请用“＞”把下列有理数连接起来． a ，－a ，b ，－b ，c ，－c ．30．如果120a b -+-=，求a+b 的值．31．如果1a =，5b =，且a ＞b ，求a ，b 的值．32．写出绝对值大于2而小于6的整数，并用“＜”连接各数．33．认真思考，并回答：下列各数存在吗?如果存在，请写出来；如果不存在，请说明理由．(1)最大的负整数；(2)最小的正整数；(3)绝对值最小的数；(4)相反数最小的负整数．参考答案1．D 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10．C 11．B 12．C 13．5 14．本身 0 相反数 15．正数或0 16．－3．45 +2 008 17．负数正数18．负数或0 19．0 －1 20．(1) ＜ (2) ＞ 21．－2 －1 0 1 2 322．＞ 23．124．(1)74743--+=-=； (2)72009720092016-+-=+=．25．221133⎛⎫+-=- ⎪⎝⎭，－(+3．69)= －3．69，－(520)=520，－[－(+4．98)]=4．98，+[－(+58．6)]=－58．6．26．(1)因为2283312-==，3394412-==，891212<，所以2334->-； (2)因为()2.1 2.1-+=，－(－2．1)=2．1，所以()()2.1 2.1-+=--；(3)因为 3.2 3.2-=，1133 3.12588-==，3．2＞3．125，所以13.238-<-． 27．因为33 2.522⎛⎫--=< ⎪⎝⎭，2233-=<=-，所以3320 2.52⎛⎫-<<<--< ⎪⎝⎭．5． 28．因为1010601717102-==，121260191995-==，151560232392-==，303060313162-==， 60609191-=，所以30601512103191231917-<-<-<-<-．(各负数绝对值的分子相同，分母越小，其绝对值就越大，本身反而越小)29．－b ＞－c ＞a ＞－a ＞c ＞b30．根据绝对值的意义，可以知道：只有0的绝对值为0，所以a －1=0且b －2=0，所以a=1，b=2，所以a+b=3．31．根据条件，a=1或a=－1，b=5或b=－5．但a ＞b ，所以a=1或a=－1，b=－5．32．借助于数轴进行思考．这些符合要求的数分别是－5，－4，－3，3，4，5．所以－5＜－4＜－3＜3＜4＜5．33．(1)最大的负整数为－1； (2)最小的正整数为1；(3)绝对值最小的数为0；(4)相反数最小的负整数为－1．七年级数学上第二章有理数2．4 有理数的加法与减法第1课时有理数的加法1．如果两个有理数的和比其中任意一个加数都大，那么下列说法正确的是 ( )A ．它们都是正数B ．它们都是负数C ．一个正数，一个负数D ．以上说法都不对2．下列说法中，正确的是 ( )A ．两数相加，其和大于任意一个加数B ．两数相加，取较大一个加数的符号C ．异号两数相加，其和小于任意一个加数D ．两个数的和为0，它们一定互为相反数3．下列计算结果中是负数的是 ( )A ．－(－3)+(－3)B ．()15.752⎛⎫-++ ⎪⎝⎭C ．313142⎛⎫⎛⎫++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．()()18-+-4．如果一个数是－7，另一个数比－7的相反数大3，那么这两个数的和是 ( )A ．－3B ．3C ．－17D ．175．如果有理数a 是一个负数，那么式子a a +的结果为 ( )A ．2aB ．－2aC ．0D ．不能确定6．下列说法中，正确的是 ( )A ．两数之和为正，则两数均为正B ．两数之和为负，则两数均为负C ．两数之和为0，则两数互为相反数D ．两数之和一定大于每一个加数7．若一个数的绝对值和相反数都等于它本身，另一个数是最大的负整数，则这两个数的和为 ( )A ．－2B ．－1C ．0D ．18．如果2010个不都相等的有理数的和为0，那么下列说法中，正确的是 ( )A ．其中至少有一个是负数B ．其中正数与负数各占一半C ．其中正数不能少于1005个D ．其中必须有一个数是09．计算：－2+3等于 ( )A ．5B ．－5C ．1D ．－110．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ( )A ．－1B ．1C ．－5D ．511．温度从－2°C 上升3°C 后是________．12．绝对值不等的异号两数相加，取________的符号，并用___________减去_________．13．(+2)+(－3)=_________；1123⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=________．14．(－5)+_________=1．2；()1224133⎛⎫⎛⎫-+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=__________．15．绝对值小于3的所有负整数的和为________，所有正整数的和为________．16．计算：(+1．5)+(－3．5)=______； (－5)+__________= －2．17．绝对值小于3的所有整数的和为_______．18．如图，小明在做作业时，不慎将数轴上的数字污损了一部分，那么污损的部分中各个整数的和为_________．19．计算．(1) (+2)+(－6)； (2)(－19)+(+5)+(－31)；(3)(+25)+(－12)+(+15)+(－28)； (4)(－3．14)+(+4．96)+(+2．14)+(－7．96) ．20．计算．(1)()()47.8695⎛⎫++-+- ⎪⎝⎭； (2)()()17143 3.53288⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3)()()111235 1.1254822⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．21．计算．1+(－2)+3+(－4)+…+2009+(－2010)．22．8筐香蕉，以每筐28 kg 为标准，超过的部分计作正数，不足的部分计作负数，称重的结果记录如下(单位：kg)：+3，－1，+2．5，+1，0，－1．5，－2，－1．通过计算回答．(1)实际称得的总重与标准总重相比，超过或不足多少千克?(2)8筐香蕉的实际总重是多少千克?23．一个动点从点A 开始上、下来回运动了8次．如果规定向上为正，向下为负，那么这8次运动的结果记录如下(单位：cm)：－5，+7，－3，+9，－11，+3，－12，+1．(1)这个动点停止运动时，距离点A 多远?在点A 的什么位置处?(2)如果该动点运动的速度是2 cm ／s ，那么来回运动8次一共需要多长时间?24．如果一个有理数的绝对值为3，另一个有理数的相反数为－4，那么这两个有理数的和为多少?25．把绝对值小于5的整数分别填入下图的各个方格中(每数只能用一次)，使得每行、每列以及对角线上的数字之和都相等．参考答案1．A 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．A 9．C 10．A11．1°C 12．绝对值较大加数较大的绝对值较小的绝对值13．－1 56- 14．6．2 0 15．－3 3 16．－2 +3 17．0 18．819．(1) (+2)+(－6)=－(6－2)=－4；(2)[(－19)+(－31)]+(+5)=－45(3) (+25)+(－12)+(+15)+(－28) =0；(4) (－3．14)+(+4．96)+(+2．14)+(－7．96)=－4；20．(1)()()47.89685⎡⎤⎛⎫++-+-=- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． (2)()()17143 3.530288⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫++-+++-+-= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦． (3)()()111235 1.12545822⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．21．原式=[1+(－2)]+[3+(－4)]+[5+(－6)]+…+[2009+(－2010)=－1005．22．(1)(+3)+(－1)+(+2．5)+(+1)+0+(－1．5)+(－2)+(－1)=1(kg)；(2)8×28+1=225(kg)答：(1)超过1 kg ；(2)实际总重225 kg ．23．(1)因为(－5)+(+7)+(－3)+(+9)+(－11)+(+3)+(－12)+(+1)=－11，所以动点停止运动时，距离点A11 cm ，且在点A 的下方；(2)来回运动8次所行路程为573911312151-+++-+++-+++-++=(cm)，51=(s)，所以来回运动8次一共需要25．5 s．25.5224．因为一个有理数的绝对值为3，所以这个有理数是3或－3；因为另一个有理数的相反数为－4，所以另一个有理数是4．因此，3+4=7或者(－3)+4=1，即这两个有理数的和为7或1．25．绝对值小于5的整数一共有9个，分别是－4，－3，－2，1，0，1，2，3，4，并且它们的和为0．根据题意，每行、每列以及对角线上的数字之和必定为0，如图所示：七年级数学上第二章有理数2．4 有理数的加法与减法第2课时有理数的减法1．两个有理数的差可以是 ( )A ．正数B ．负数C ．0D ．以上都可能2．如果a ＞0，b ＜0，那么式子a －b 的值是 ( )A ．正数B ．负数C ．0D ．以上都可能3．计算(－26)－(－12)所得的结果是 ( )A ．－38B ．－14C ．38D ．144．下列计算中，正确的是 ( )A ．－6－6=0B ．－7－3=－4C ．－0．3+0．3=0D ．－1－(－1．2)=0．25．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b6．如果减数为正数，那么差与被减数的大小关系是 ( )A ．差比被减数大B ．差比被减数小C ．差可能等于被减数D ．无法比较7．如果有理数m ，n 满足0m n -=，那么m ，n 的关系是 ( )A ．互为相反数B ．m=±n 且n ≥0C ．相等且都不小于0D ．m 是n 的绝对值8．比1小2的数是 ( ) A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．19．某市2010年元月的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．－10℃B ．－6℃C ．6℃D ．10℃10．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论中，错误的是 ( )A ．a+b ＜0B ．－a +b ＜0C ．a －b ＜0D ．－a －b ＞011．减去一个数，等于加上这个数的________．12．(－6)－(－3)=(－6)+___________=___________．13．22________23⎛⎫--= ⎪⎝⎭；3．75－_______=5． 14．比0小4的数是______；比0+－4的数是________．15．世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848 m ，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155 m 两处高度相差________m ．16．23减2所得的差的相反数是_______． 17．如果a ，b 都是有理数，且a ＜0，b ＜0，a b >，那么a －b_____0．(填“＞”“＜”或“=”)(第5题) a 018．如果有理数n 的绝对值为8，有理数b 的绝对值为6，且a 是正数，b 是负数，那么a －b=_______． 19．计算：32--=________．20．计算．(1) 0－(－3)． (2)(－16)－(－18)－(－12)－24；(3)23－36－(－76)－(－105)； (4)(－32)－87－(－72)－(－27)．(5)2．75－(－8．5)－1．5－2．75． (6)()23211 1.75343⎛⎫⎛⎫⎛⎫------+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(7)()1223154233⎛⎫------ ⎪⎝⎭．21．如果一天早晨的气温是－7℃，中午上升了11℃，半夜气温又下降了9℃，那么半夜的气温是多少?22．输入－2，按照如图所示的程序进行运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，并写出输出的结果．23．在数轴上，点A 表示的有理数是－3．5，点B 在点A 的左边，且与点A 相距6个单位长度，求点B 表示的有理数．24．有理数a 的绝对值为5，有理数6的绝对值为3，且a ，b 一正一负，求a －b 的值．25．计算．111111200920082010200820102009---+-．26．某城市冬季的一天，最高气温为6℃，最低气温为－11℃．根据当天的天气预报报道，夜里将有一股冷空气袭击这个城市，第二天气温将下降10～12℃．请你依据以上的信息估计第二天该市的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少?最高气温与最低气温的差至少为多少?参考答案1．D 2．A 3．B 4．D 5．A 6．B 7．B 8．A 9．D 10．C 11．相反数 12．3 －3 13．243- 1．25 14．－4 4 15．9003 16．4317．＜ 18．14 19．1 20．(1)原式==0+(+3)=3．(2)原式=(－16)+18+12+(－24)=10； (3)原式=23+(－36)+76+105=168；(4)原式=(－32)+(－87)+72+27=20．(5)原式=2．75+8．5－1．5－2．75=7．(6)原式=()23211 1.75343-+++-=1； (7)原式=1223154233+-+=31． 21．(－7)+11－9=[(－7)+(－9)]+11=－5(℃)，即半夜的气温是－5℃．22．因为(－2)+4－(3)－5=(－2)+4+3+(－5)=0＜2，0+4－(－3)－5=0+4+3+(－5)=2，2+4－(－3)－5=2+4+3+(－5)=4＞2，所以输出的结果为4．23．－3．5－6=－9．5，即点B 表示的有理数是－9．5．24．根据条件a=5或a=－5，b =3或b=－3．又两数一正一负，所以，a －b=5－(－3)=5+3=8或a －b =(5)－3=－8． 25．原式=1111110200820092008201020092010--++-=． 26．6－10=－4，－11－12=－23，6－12－(－11－10)=－6+21=15．即最高气温不会高于－4℃，最低气温不会低于－23℃，最高气温与最低气温的差至少为15℃．1 0 -1 a b B A七年级数学上第二章有理数2．4 有理数的加法与减法第3课时有理数的加法与减法1．有理数－7，－3，+5的和比它们的绝对值的和小 ( ) A ．2 B ．7 C ．15 D ．202．下列计算中，正确的是 ( ) A ．(+7)+(－12)=5 B ．(+7)－(－12)=－19 C ．1113412-+= D ．(－3．7)－(－3．7)=7．4 3．把+5－(+3)－(－7)+(－2)写成省略加号的和的形式是 ( ) A ．5－3+7－2 B ．5+3－7－2 C ．5－3－7－2 D ．5+3+7－24．式子－4－2－1+2的正确读法是 ( ) A ．减4减2减1加2 B ．负4减2减1加2C ．负4，负2，负1加2D ．4，2，1，2的和5．两个有理数的和为a ，这两个数的差为b ，那么a ，b 的大小关系是 ( ) A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a=b D ．以上都有可能 6．－7，－12，+2的代数和比它们绝对值的和小 ( ) A ．－38 B ．38 C ．－4 D ．4 7．某商店( ) A ．盈余644万元 B ．亏本173万元 C ．盈余173万元 D ．亏本644万元 8．若a 表示一个有理数，且有33a a --=+，则a 应该是 ( ) A ．任意一个有理数 B ．任意一个正数 C ．任意一个负数 D ．任意一个非负数 9．如图，数轴上A 、B 两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是A ．0a b -+<B ．0>-b aC ．0>+b aD ．0||||>-b a10．实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A －C 表示观根据这次测量的数据，可得观测点A 相对观测点B 的高度是( )mA ．210B ．130C ．390D ．21011．将式子(－3)－(+4)－(－5)写成省略括号的和的形式是_____，可以读作_____或______． 12．计算：1322⎛⎫--- ⎪⎝⎭=________；－5－6+7=_________．13．一架飞机在飞行的过程中，飞行高度先上升了1．2 km ，然后下降了2．4 km ，最后又上升了0．6 km ，这时飞机的高度与最初的位置相比是_______(填“高”或“低”)了______千米．14．把式子(－8)－(+9)+(－2)－(－4)中符号相同的加数放在一起：____，计算的结果是____． 15．填入适当的数，使下列式子成立：_______+7=4；－14+__________=－5． 16．若两个数的和为－5，其中一个加数为－12，则另一个加数是_______． 17．计算：(1)－8+12+7－15=________； (2)16－12－17+13=________．18．如果a ，b ，c 表示三个有理数，且它们满足条件：3a =，5b =，7c =，a ＞b ＞c ．那么式子a+b －c 的值为________． 19．已知5x =，y=3，则x －y=________．20．计算．(1)(+18)+(－12)－(－7)－(+4)； (2)(－2．7)－(－2．5)+(－5．5)－(+7．3)．21．计算． (1)2571129696⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； (2)3557212212⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；(3)()()11312 1.7557.252 2.5424⎛⎫⎛⎫-+--+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．22．如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 km 到达小明家，继续走了1．5 km 到达小丽家，然后向西走了8．5 km 到达小华家，最后回到超市．如果以超市为原点，规定向东的方向为正方向，那么小华家距小明家多远?货车一共行驶了多少千米?23．某钻井队在井下三处的标高分别是点A ：－26．7 m(即点A 在地下26．7 m)，点B ：－123．4 m ，点C ：－96．5 m 那么点A 比点B 、C 分别高多少? 24．计算．(1)－17．2+15．8－4．8； (2)1338.12574844-+-+．25．－5的相反数减去－8，再加上－11的绝对值，比－10大多少?26．小明在银行的存款有2800元，昨天因为急用取出了1350元．今天上午他将收回的货款3600元又存入了银行，并且下午打算去批发市场进货．如果这批货物需要5200元，那么小明银行的存款是否足够支付这批货物的费用呢?27．计算．－1+3－5+7－9+…－97+99．28．规定符号(a，b)表示a，b两个数中小的一个，符号[a，b]表示a，b两个数中大的一个，求下列式子的值．(1)(－3，5)+[－5，3]；(2)(－2，－6)－[－9，(－4，－7)]．29．在1，2，3，…，2006，2007，2008前面任意添加“+”或“－”，并且按照顺序进行计算，那么这些数的和能否等于2008呢?参考答案1．D 2．C 3．A 4．B 5．D 6．B 7．C 8．D 9．D 10．A 11．－3－4+5负3，负4，5的和负3减4加5 12．1 －4 13．低 0．6 14．(－8－9－2)+4 －15 15．－3 916．7 17．(1) －4 (2)0 18．5或－1 19．2或－8 20．(1)原式=18－12+7－4=18+7－12－4=9：(2)原式=－2．7+2．5－5．5－7．3=－2．7－7．2+2．5－5．5=－10－3=－13． 21．(1)原式=257121296963++-=． (2)原式=35570212212--+-=；(3)原式=12．25－1．75+5．5－7．25+2．75－2．5=9．22．8．5－1．5=7(km)；3+1．5+8．8+(7－3)=17(kin)，即小华家距小明家7 km ，货车一共行驶了17 km ．23．－26．7－(－123．4)=－26．7+123．4=96．7(m)，即点A 比点B 高96．7 m ；－26．7 －(－96．5)=－26．7+96．5=69．8(m)，即点A 比点C 高69．8m ． 24．(1)原式=－17．2+11=－6．2； (2)原式=－1－4=－5．25．()()()58111058111034----+--=+++=．26．因为2 800－1 350+3 600－5 200=6 400－6 550=－150＜0，所以不够支付这批货物的费用．27．原式=(－1+3)+(－5+7)+…+(－97+99)=50． 28．(1)原式=－3+3=0；(2)原式=－6－[－9，－7]=1．29．能．例如，因为2 008=4×502，所以可以考虑把2 008个数分成502组，每组4个数，并且其和都等于4．从1开始将相邻的4个数的前2个较小的数前面添加“－”，后2个较大的前面添加“+”即可．。

初一有理数章节周考试题

第七周测试题一、填空题(每题3分,共30分)1、52-的绝对值是，52-的相反数是，52-的倒数是． 2、某水库的水位下降1米，记作－1米，那么＋1.2米表示．3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是．4、设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a,b,c 三个数的和为____.5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________.6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ .7、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数(每个数用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.现有四个有理数3，4，-6，10，运用上述规则写出一种运算式，使其结果等于24，运算式如下：_______.8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y |9、规定一种运算：a ＊b=；计算2＊(-3)的值等于_______.10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝，b ＝二、选择题（每小题3分，共24分.）1、若两个有理数的差是正数，那么（）A 被减数是正数，减数是负数B 被减数和减数都是正数C 被减数大于减数D 被减数和减数不能同为负数2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A 8B 7C 6D 53、已知：整数a 、b 满足ab=-6，则的值有( )A 1个B 2个C .3个D 4个4、两个负数的和一定是（）A 负B 非正数C 非负数D 正数5、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（）A 99B 100C 102D 1036、｜3.14-π｜的相反数是（）A 0B π-3.14C 3.14-πD -（3.14-π）7、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y |，则x ＋y 一定是（）A 负数B 正数C 0D 无法确定符号8、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）A 3B 3-C 3或3-D 31 9、下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数．②一个正数与一个负数相加得正数．③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．④两个正数相加，和为正数．⑤两个负数相加，绝对值相减．⑥正数加负数，其和一定等于0．A 0个B 1个C 2个D 3个10、x ＜0, y ＞0时,则x, x+y, x －y ，y 中最小的数是 ( )A xB x －yC x+yD y三、计算题（每小题2分，共16分）1、()26++()14-+()16-+()8+2、()3.5-+()2.3-()5.2--()8.4+-3、()8-)02.0()25(-⨯-⨯4、(+12)+(-14)-(-56)+(-27)5、()1-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷3114310 6、101-102+103-104+…+199-2007、⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-127659521()36-⨯ 8、1+1111...24832++++四、（8分）m =2，n =3，求m+n 的值五、（8分）一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米？六、（7分）出租车司机小李某天下午运营全是在东西走向的人民大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李共耗油多少升？七、（7分）若|x-1|+|xy-2|=0，求：的值.。

人教版七年级数学上册第一章《有理数》全章练习题题(含答案解析)

创新应用 ★11.如图所示的是两个正方体纸盒的表面展开图,请分别在标有字母的正方形内填入适当的数,使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数.
能力提升 1.C 2.D
参考答案
1.2.2 数轴
能力提升 1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )
A.正数
B.整数
C.非负数
D.非正数
2.数轴上的点 A 与原点距离 6 个单位长度,则点 A 表示的数为( )
A.6 或-6
B.6
C.-6
D.3 或-3
3.在数轴上,表示-17 的点与表示-10 的点之间的距离是( )
A.27 个单位长度 B.-27 个单位长度
参考答案
能力提升 1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是 0 和正数. 2.A 3.C 4.D 5.4 -6 6.2 7.7 符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共 7 个. 8.-5 或 1 画出数轴,找出-2 表示的点,与该点距离 3 个单位长度的点有两个,分别表示 -5,1. 9.分析:从图中可见墨迹盖住两段,一段是在-8~-3 之间,另一段在 4~9 之间. 解:-8~-3 之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9 之间的整数有 5,6,7,8.
D.Q 站点与 R 站点之间
5. 在数轴上 , 表示数 -6,2.1,- ,0,-4 ,3,-3 的点中 , 在原点左边的点有
个,
表示的点与原点的距离最远.
7
6.点 M 表示的有理数是-1,点 M 在数轴上向右移动 3 个单位长度后到达点 N,则点 N 表示的有
理数是 .
5 -0.8 0 -2 -3
整数
分数
负整数

2024年七年级数学上册《有理数及其运算》单元测试及答案解析

第2章有理数及其运算（单元培优卷北师大版）考试时间：120分钟，满分：120分一、选择题：共10题，每题3分，共30分。

1．有理数2−的相反数是（） A ．2B ．12C ．2−D ．12−2．13与14的和的倒数是（）A ．7B ．517C ．17D ．1433．32−的绝对值是（）A ．23−B ．32−C ．23D ．324．下列说法正确的个数为（） ①有理数与无理数的差都是有理数； ②无限小数都是无理数； ③无理数都是无限小数；④两个无理数的和不一定是无理数； ⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：大洲亚洲欧洲非洲南美洲最低海拔/m415− 28−156− 40−其中最低海拔最小的大洲是（） A ．亚洲B ．欧洲C ．非洲D ．南美洲6．数轴上的点M 和点N 分别表示3−与4，如果把点N 向左移动6个单位长度，那么点N 现在表示的数比点M 表示的数（） A ．大2B ．大1C ．小2D ．小17．如果把一个人先向东走5m 记作5m +，那么接下来这个人又走了6m −，此时他距离出发点有多远？下面选项中正确的是（） A ．6m −B ．1m −C ．1mD ．6m8．在0.65，58，35，916这四个数中，最大的是（）A ．0.65B ．58C ．35D ．9169．物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计22.93亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．用科学记数法表示22.93亿，正确的是（）． A ．822.9310×B ．922.9310×C ．82.29310×D ．92.29310×10．一个天平配有重量分别为1，5，25，125，625克的砝码各5个，则为了准确称出重量为2024克的某物品（砝码只能放一侧），所需砝码数量的值为（）A ．11B ．12C ．13D ．14二、填空题：共6题，每题3分，共18分。

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1・a>Oi b<0, ta|>|b|,用|a|与|b|表示包与b的和，则旳b=_____________
a>0, b<0, |a|<|b|,用圈与冋表示z与b的和，则就炉_______________ -
2. E^Das b c在数轴上K)位宣如圏z
C boa
(1 )用“<”，“〉” 填空：a-c __________ 0, abc ________ 0, a+c _______ Q
(2)按大小顺序用“〉”号连接a2, b2, c2为 ____________ 。

(3)|a-c|= _______ , |a+c|= _______ 。

3. 若|m|=3, |n|=5,且mn<0,贝U m+n二 ________ 。

4. |a-2|+ (a-2) = _______ 。

二、判断正误
1. 两个有理数的差一定小于被减数。

()
2. 当b>0时，在a、a-b、a+b中，最小的数是a-b。

()
3. 如果|a|=3, |b|=5,那么|a+b|=& ()
4. 一42读作负四的平方。

()
5. 当a^0时，-a一定小于a。

()
6. a2|b|不可能是负数。

()
二、选择题
1. a<0,下列各式中能成立的是()
(A) a2 - -a2( B) a3 - -a3
(C) a2=|d| ( D) a3=|a3|
2. 甲、乙两个数都不是0,则它们的和()。

(A)一定比甲数大
(B)一定比乙数大
(C)有可能为0
(D)不可能是负数
3. 如果a与b互为相反数，且a, b都不为0,下列各组数不互为相反数的是()。

(A)-a 与-b (B) -|a与-|b|
(C)手与 (D) -| ^ |与厅丨
4 4
4. 如果a、b互为相反数，那么下面结论中不一定正确的是()。

(A) a+b=0 (B) - = -1
b
(C) ab—a2( D) |a|=|b|
5. 符合下面哪一种情况时，a、b、c三个不为零的有理数相乘的积必为正数()。

(A)a、B、c三数同号
(B)b<0, ac>0
(C)a<0, bc<0
(D)c>0, ab<0
6. 在下列语句中：(1)若x<y<0，则|x|>|y|(2)若m=n,则(m-n)2-2
有最小值-2 (3) -3 (-32)八9 (4)当x=2时，：「2的值为零(5)
x - 4
对任何有理数m、n,都有(m-n)20 (6)若m<0<n,则mn<n-m,
其中正确的个数是（）。

（A ） 2
（B ） 3 （C ） 4 （D ） 5
四、计算题
1 2 1 2
2 （一 2）2 匕八3（一2）（一 3）2
5 2 5 1 2 -2 [3 ( ) -4 ( ) 5]亠(1 )
6 6 4
3 3 1 3 1 2 2 1 ()3"(—)3 (-1一)2 0.252 "2 — 2 2 3 2 6 3 3 2 1 1 3
7*7）十4）气七）十2 五、求值：若|x 3| （y-1）^0，求（二的值 y —x
答案与提示
1. |a|-|b ； - (|b|-|a )
2. (1)>,>,v( 2) c 2 a 2 b 2 (3) a-c, -a-c
3. -2 或 2
4. 当a-2> 0时，原式=2a-4,当a-2< 0时，原式=0 1. 2. 3. 4.
二、1.x 2.V 3.x 4.x 5.x 6.V
三、1. C 2. C 3. B 4. B 5. C 6. B
四、1.
五、x=-3, y=1, n 为偶数（二^丁"，n 为奇数（二4）、—1 y _x y_x 2. 3. 40 3 —47 39 40
4。