品质培训之计数值管制图

授课目录第一章质量治理概讲

第二章统计学概论

第三章机率概论及机率分配

第四章统计制程管制与管制图第五章计量值管制图

第六章计数值管制图

第七章制程能力分析

第八章允收抽样的差不多方法第九章计数值抽样打算

第十章计量值抽样打算

第十一章量具之再现度与再生度第十二章质量治理之新七大手法

◎依照所有管制质量指针的数据性质来进行选择，数据为离散(间断)的则选用计数值(Attributes)管制图，如：

(1)不合格品率管制图(p)

(2)不合格品数管制图(np)

(3)缺点数管制图(c)

(4)单位缺点数管制图(u)

计数值通常可分为下列二种：

(1)不可(好)量测，即感官检验的项目，如损伤、刮伤或

缺失、颜色等。

(2)可量测，但基于时刻、成本因素而不加以量测。常以

『Go/No Go』来决定产品是否符合规格。

计数值不符合规格时，系使用『不合格品』或『缺点』二名词。『不合格品』(Non-conformity)系产品/服务质量特性偏离其期望状态或水平，不符规格之需求。『缺点』(Defect)系产品/服务质量特性的使用性有所缺失，而非指不符规规格之需求。

计数值管制图特性比较

p 管制图的稳态是指制(过)程的不合格品率为一常数，且各个产品的生产是独立。此管制图的统计基础为二项分配。设由母体随机取 n 个产品，其中不合格品数为x ，则x 服从参数为n 与p 的二项分配。

回忆一下**************************************

二项分配(Binomial)---若一随机实验只有成功(不良品)和

失败(良品)两种结果，事件成功发生的机率为p ，事件失败发生的机率为1-p 。通常以X~B(n , p)。其机率密度函数为：

其平均值与变异数为： 由数理统计知：

p

= E[X]/n = np/n = p

p

= V[X]/n = [np(1-p)]0.5

/n = [p(1-p)/n]0.5

若p 已知，p 管制图的界限：

E(X)=np Var(X)=np(1-p)

f(x)

=

UCL p = p

+ 3

p

= p+ 3[p(1-p)/n]0.5

CL p = p

= p

LCL p =

p

- 3

p

= p - 3[p(1-p)/n]0.5

若p 未知，则以样本不合格品率 p 代之，其中d 为不合格品数

∑∑=

==k

1i i

k

1i i n d p 当各组样本数不同(k ：样本组数)

nk

d p k

1

i i

∑=

= 当各组样本数相同n 。则

p 管制图的界限：A:各组样本数同：(nk

d p k

1

i i

∑=

=)

n /)p 1(p 3p UCL p -+=

p CL p =

n /)p 1(p 3p LCL p --=

B:各组样本数不同：(∑∑=

==k

1i i

k

1i i n d p )

i p n /)p 1(p 3p UCL -+=