平方差公式教案(优质课一等奖)教程文件

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八年级数学《1521平方差公式》教学设计

桂平市西山一中覃娟娟

教学目标：

1. 经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并运用公式进行简单的

运算•

2. 在数学活动中建立平方差公式模型，感受数学公式的意义和作用。

3. 在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美.教学重点、难点：

重点：平方差公式的推导及应用•

难点：平方差公式的应用•

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情景，复习导入

回顾思考：

1、多项式乘法法则：(m + a )( n + b ) = m n + m b + a n + a b

2

2、如果m=n且都用x表示，那么上式就成为：(x+a)(x+b)= X +(a+b)x+ab

二、新课引入

1、计算下列各题,看谁做的又快又准确：

(1) (x + y)(x - y)

(2) (2a + b)(2a —b)

2、教师提问：1) 上述式中都有什么样的规律？

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2)能不能用字母来表现它呢？

学生活动：讨论，并回答出教师提问•

2 2

3、师生共同归纳出平方差公式(a b)(a b) a b

4、师生共同探讨用面积说明平方差公式(课件演示图形)

5、师生共同分析平方差公式的结构特征.

6练习：

判断下列式子可用平方差公式计算吗？

①(a-b)(b-a):②(a+2b)(2b+a)；

③ (a - b)(a+b)；④(2x+y)(y - 2x).

三、例题讲解

例1运用平方差公式计算：

(1) (5+6x)(5 - 6x)；⑵(b+2a)(2a - b) ；(3) (-x+2y)(-x - 2y).

评析:1 )认清结构，找准a、b

2)运用平方差公式时，要紧扣公式的特征，找出相同的“项”和符号相反

的“项”，然后应用公式；

例2:计算：

(1) 102 X 98 ; (2) (y+2)(y-2)-(y-1)(y+5).

评析：1)巧妙的化为公式形式；

2)只有符合公式才能应用公式，否则，只能应用多项式与多项式乘法

法则进行运算。

四、随堂练习，巩固新知

1、指出下列计算中的错误：

(1) (1 2x)(1 2x) 1 2x2

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(2)(2 a2 b 2 )(2 a 2 b 2) 2a 4 b 4

2 2

⑶(3m 2n)(3m 2n) 3m 2n

学生先独立思考，然后抢答，师生共评.

2、运用平方差公式计算：

(1)(a+3b)(a -3b) ；(2)(3+2a)(-3+2a) ；(3)51 x 49;

学生独立完成，代表到黑板上板演，再让其他学生充当老师评改

,接着再师生共评.

五、课堂总结，发展潜能

2 2

1、平方差公式(a b)(a b) a b

2、应用平方差公式时要注意些什么？

六、布置作业.

课本p.156

习题15.2 第1 题(1)( 3)( 5).