习题3 功和能

功和能

（一）选择题

1．一个质点同时在几个力作用下的位移为： k j i r 654+-=∆ (SI) 其中一个力为恒力k j i F 953+--=(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为

(A) -67 J ． (B) 17 J ．

(C) 67 J ． (D) 91 J ． ［ ］

2．对功的概念有以下几种说法：

(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．

(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．

(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数

和必为零．

在上述说法中：

(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的．

(C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． ［ ］

3．质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中

运动．已知地球质量为M ，万有引力恒量为G ，则当它从距地球中心R 1处下降到R 2处时，飞

船增加的动能应等于 (A) 2

R GMm (B) 22R GMm (C) 2

121R R R R GMm - (D) 2121R R R GMm - (E) 222121

R R R R GMm - [ ]

4．质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2（SI ），

从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为

(A) 1.5 J ． (B) 3 J ．

(C) 4.5 J ．

(D) -1.5 J ． ［ ］

5．一质点由原点从静止出发沿x 轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力

的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k ．那么当质点离开原点为x 时，它相对原点的势

能值是 (A) 221kx -

． (B) 22

1kx ． (C) 2kx -． (D) 2kx ． ［ ］ 6．一物体挂在一弹簧下面，平衡位置在O 点，现用手向下拉物体，

第一次把物体由O 点拉到M 点，第二次由O 点拉到N 点，再由N 点送回

M 点．则在这两个过程中

(A) 弹性力作的功相等，重力作的功不相等．

(B) 弹性力作的功相等，重力作的功也相等．

(C) 弹性力作的功不相等，重力作的功相等．

(D) 弹性力作的功不相等，重力作的功也不相

等． ［ ］

7．一质点在力F = 5m (5 - 2t ) (SI)的作用下，t =0时从静止开始作直线运动，式中m 为质点的质量，t 为时间，则当t = 5 s 时，质点的速率为

(A) 50 m ·s -1．

. (B) 25 m ·s -1．

(C) 0．

(D) -50 m ·s -1． ［ ］

8．如图所示，在光滑平面上有一个运动物体P ，在P 的正前方有一个连有弹簧和挡板M 的静止物体Q ，弹簧和挡板M 的质量均不计，P 与Q 的质量相同．物体P 与Q 碰撞后P 停止，Q 以碰前P 的速度运动．在此碰撞过程中，弹簧压缩量最大的时刻是

(A) P 的速度正好变为零时．

(B) P 与Q 速度相等时． (C) Q 正好开始运动时． (D) Q 正好达到原来P 的速度时． ［ ］

9．质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，

如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为

(A) )cos 1(2θ-=g a ． (B) θsin g a =．

(C) g a =．

(D) θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=． ［ ］

10．如图示．一质量为m 的小球．由高Ｈ处沿光滑轨道由静止开始滑入环形轨道．若H 足够高，则小球在环最低点时环对它的作用力与小球在环最高点时环对它的作用力之差，恰为小球重量的 (A) 2倍． (B) 4倍． (C) 6倍． (D) 8倍． ［ ］ 11．一质量为60 kg 的人起初站在一条质量为300 kg ，且正以2 m/s 的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力不计．现在人相对于船以一水平速率v 沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，v 应为

(A) 2 m/s ． (B) 3 m/s ．

(C) 5 m/s ． (D) 6 m/s ． ［ ］

12．如图所示，质量分别为m 1和m 2的物体A 和B ，置于光滑桌面上，A 和B 之间连有一轻弹簧．另有质量为m 1和m 2的物体C 和D 分别置

于物体A 与B 之上，且物体A 和C 、B 和D 之间的

摩擦系数均不为零．首先用外力沿水平方向相向推

压A 和B ，使弹簧被压缩．然后撤掉外力，则在A

和B 弹开的过程中，对A 、B 、C 、D 弹簧组成的系统

(A) 动量守恒，机械能守恒．

(B) 动量不守恒，机械能守恒．

(C) 动量不守恒，机械能不守恒．

(D) 动量守恒，机械能不一定守恒． ［ ］

（二）填空题

1．如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为__________；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为__________；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为__________．（仅填“正”，“负”或“零”） 2．某质点在力F ＝(4＋5x )i (SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10 m