齿轮渐开线性质课件
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渐开线齿廓的切制原理与根切现象PPT课件
2.1 齿轮插刀
切
让刀运动
削
运
动
作者：潘存云教授
范成运动
ω0 ω
共轭齿廓互为包络线
ω0
作者：潘存云教授
ω
i=ω0 /ω=z/z0 齿轮插刀加工
2.2 齿条插刀 切削 v 范成
ω
让刀
进给
V＝ωr＝ωmz/2
齿条插刀加工时齿廓包络过程 插齿加工过程为断续切削，生产效率低。
2.3 齿轮滚刀
被加工齿轮
滚刀
根切的后果：
基圆
①削弱轮齿的抗弯强度；
②使重合度ε下降。
O1
2. 根切的原因
当B2落在N1点的下方： PB2<PN1 刀具在位置1开始切削齿间； 在位置2开始切削渐开线齿廓；
在位置3切削完全部齿廓；
rb
ra
r
α
N1 B
2
αB P
1
12
3
PB2<PN1 不根切
当B2落在N1点之上： PB2=PN1 刀具在位置1开始切削齿间；
r rb1
即：
zmin＝2 ha*/ sin2α
取α=20°, ha*=1，得: zmin=17
h*am
N1
P
α
N1 B2 B’
N1
根切条件为： PB2>PN1
O1
α r
rb B2
N1
P
O
3. 渐开线齿轮不发生根切的最少齿数
1
在齿高相同的情况下，刀具齿越多，越容易发生根切
rb1
齿条型刀具比齿轮型刀具更
容易发生根切。凡齿条刀不根切，则齿
轮刀肯定不会发生根切，故只讨论齿条型刀具。
h*am
《机械基础》课件——渐开线
（6）渐开线的起始点在基圆上，基圆内无渐开 线。
渐开线上各点的齿形角不等
标准直齿圆柱齿轮 各部分的名称
《机械基础》第四章第三节
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
1.齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周，直径用da表示。 2.齿根圆：通过轮齿根部的圆周，直径用df表示。 3.分度圆：轮齿上具有标准模数和标准齿形角的圆，直径用d表示。
7.齿宽：齿轮的有齿部分沿分度圆柱面直母线方向量取的宽度。用b表示。 8.齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。用ha表示。 9.齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。用hf表示。 10.齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。用h表示。
h＝ ha＋ hf
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
小结：
谢谢观看
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
4.齿厚：在端平面（垂直于齿轮轴线的平面）上，一个齿的两侧端面齿廓之间的 分度圆弧长。用s表示。
5.齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面轮廓之间的分度圆弧长。用e表示。 6.齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。用p表示。
p＝s＋e
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
以同一个基圆上产 生的两条反向渐开线为 齿廓的齿轮就是渐开线 齿轮。
渐开线的形成及性质
二、渐开线的性质
（1）发生线在基圆上滚过的线段长度NK，等 于基圆上被滚过的圆弧长NA。
（2）渐开线上的任意一点K的法线必与基圆 相切。例如线段KN就是渐开线上K点的法线。
渐开线的形成及性质
（3）渐开线的形状取决于与基圆的大小， 如右图所示。基圆相同，渐开线的形状完全相同。 基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越 趋平直。当基圆半径无穷大时，渐开线将变成直 线，这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓线，即 齿轮就变成齿条。
渐开线上各点的齿形角不等
标准直齿圆柱齿轮 各部分的名称
《机械基础》第四章第三节
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
1.齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周，直径用da表示。 2.齿根圆：通过轮齿根部的圆周，直径用df表示。 3.分度圆：轮齿上具有标准模数和标准齿形角的圆，直径用d表示。
7.齿宽：齿轮的有齿部分沿分度圆柱面直母线方向量取的宽度。用b表示。 8.齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。用ha表示。 9.齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。用hf表示。 10.齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。用h表示。
h＝ ha＋ hf
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
小结：
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渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
4.齿厚：在端平面（垂直于齿轮轴线的平面）上，一个齿的两侧端面齿廓之间的 分度圆弧长。用s表示。
5.齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面轮廓之间的分度圆弧长。用e表示。 6.齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。用p表示。
p＝s＋e
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
以同一个基圆上产 生的两条反向渐开线为 齿廓的齿轮就是渐开线 齿轮。
渐开线的形成及性质
二、渐开线的性质
（1）发生线在基圆上滚过的线段长度NK，等 于基圆上被滚过的圆弧长NA。
（2）渐开线上的任意一点K的法线必与基圆 相切。例如线段KN就是渐开线上K点的法线。
渐开线的形成及性质
（3）渐开线的形状取决于与基圆的大小， 如右图所示。基圆相同，渐开线的形状完全相同。 基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越 趋平直。当基圆半径无穷大时，渐开线将变成直 线，这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓线，即 齿轮就变成齿条。
渐开线直齿圆柱齿轮
rb rK
（10-1）
由此可见，渐开线上各点的压力角是不同的，向径rK越大，则压力角
αK越大；渐开线起始点A处向径rK =rb，即基圆上的压力角等于零。
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机械设计基础
Machine Design Foundation
2．渐开线方程 由图10-2a并由渐开线性质可推得：
渐开线直齿圆柱齿轮
上式表明，展角θK压力角αK而变化，称θK为压力角αK的渐开线
作为尺寸计算的基准，称该圆为齿轮的分度圆，其半径和直径分别
用r和d表示。一般将分度圆上的齿距、齿厚和齿槽宽简称为齿距、齿
厚和齿槽宽，分别用p、s和e表示，因此，p=s+e。
齿顶圆与分度圆之间的径向高度称为齿顶高，用ha表示；分度 圆与齿根圆之间的径向高度称为齿根高，用hf表示。齿顶圆与齿根圆 之间的径向高度称为齿高，用h表示。显然，h =ha+hf。
1．发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的一段弧长，
即
。
2．渐开线上任一点K的法线始终与基圆相切。
3．渐开线上各点的曲率半径不同。渐开线上离基圆越远的点，
其曲率半径越大；离基圆越近的点，其曲率半径越小；在基圆上，
其曲率半径为零。
4．渐开线的形状取决于基圆的大小。如图10-2b所示，基圆半
径越小，其渐开线越弯曲；基圆半径越大，其渐开线越平直；当基
于是
m p
d= m z
（10-4） （10-5）
齿轮的模数在我国已经标准化了，见表10-1。
表10-1 标准模数系列值
注：1.优先采用第一系列，其次为第二系列，括号内的模数尽可能不用。 2.对斜齿轮，该表所示为法面模数。
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机械设计基础
齿轮传动渐开线齿轮的基本参数与计算课件
2023齿轮传动渐开线齿轮的基本参数与计算课件•齿轮传动概述•渐开线齿轮的基本参数•渐开线齿轮的设计计算目录•渐开线齿轮的制造与检测•渐开线齿轮的应用与维护01齿轮传动概述齿轮传动是一种通过两个或多个齿轮之间的啮合来传递运动和动力的机械传动方式。
齿轮传动的定义具有高效、稳定、可靠、传动距离远、结构紧凑等优点，但也存在制造和维护成本较高、对安装精度要求较高等缺点。
齿轮传动的特点齿轮传动的定义与特点齿轮传动的历史齿轮传动起源于古代，最初用于水车、磨坊等场所，后来广泛应用于各种工业机械和交通工具中。
齿轮传动的发展随着工业技术的不断发展和进步，齿轮传动逐渐向高速、重载、高精度、低噪音等方向发展，同时也不断探索和研发新的材料和制造技术，提高齿轮传动的性能和寿命。
齿轮传动的历史与发展1齿轮传动的基本类型23常见的齿轮传动类型之一，两个齿轮的轴线相互平行，一般采用直齿圆柱齿轮或斜齿圆柱齿轮。
平行轴齿轮传动两个齿轮的轴线相互垂直或相交，一般采用直齿锥齿轮或斜齿锥齿轮。
相交轴齿轮传动一种特殊的齿轮传动类型，一般由太阳轮、行星轮、齿圈等组成，具有结构紧凑、传动比大、传动效率高等优点。
行星齿轮传动02渐开线齿轮的基本参数齿数一个齿轮的齿数的多少，决定了齿轮的大小。
齿数越多，齿轮越小；反之，齿数越少，齿轮越大。
模数模数是齿轮的一个基本参数，它表示齿轮的厚度。
模数越大，齿轮的厚度越厚；反之，模数越小，齿轮的厚度越薄。
齿数与模数齿形角是齿轮上齿的形状的角度。
标准的齿形角是45度。
齿形角压力角是齿轮上齿承受载荷时的角度。
标准压力角是20度。
压力角齿形角与压力角齿顶圆齿顶圆是齿轮上齿的顶部的圆。
齿根圆齿根圆是齿轮上齿的根部的圆。
齿顶圆与齿根圆基圆与根圆基圆基圆是形成渐开线的圆。
根圆根圆是齿轮上齿的根部的圆。
03渐开线齿轮的设计计算齿轮传动的中心距计算中心距定义齿轮传动的中心距是指两个齿轮的转动中心之间的距离。
中心距计算公式在渐开线齿轮传动中，中心距等于两齿轮基圆半径之和减去模数的一半。
《齿轮传动设计》PPT课件
三、渐开线齿轮的啮合特性
渐开线齿轮符合齿廓啮合基本定 律,即能保证定传动比传动 由齿廓啮合基本定律知
i12
1 2
O2P O1P
❖ 由渐开线性质知,
❖ 啮合点公法线与二基圆内公切
线重合
N2
❖ 二基圆为定圆,N1N2为定直线, 则节点P为定点
i12 12
O2Pr2'rb2 O1P r1' rb1
co
n. st
机械设计基础 ——齿轮传动
例题2
❖已知:一渐开线直齿圆柱齿轮,用卡尺测量出齿顶圆直径 da=208mm, 齿根圆直径df=172mm, 数得齿数z=24.
❖求：该齿轮的模数m,齿顶高系数ha*和顶隙系数c*
解:
da(z2ha *)m208 mm
df(z2h a *2c*)m 17m 2 m
m 8 mm
O1
1 rb1
P K’
N1 K
C１
C２
2 rb2
O2
机械设计基础 ——齿轮传动
三、渐开线齿轮的啮合特性
机械设计基础 ——齿轮传动
5-4 渐开线标准齿轮的基本尺寸
一、外齿轮 二、内齿轮 三、齿条
机械设计基础 ——齿轮传动
一、外齿轮
1 各部分名称和符号 2 基本参数 3 几何尺寸 4 例题
机械设计基础 ——齿轮传动
h
* a
1
c
*
0 .25
正常齿: 短齿:
m 1mm h a *1,c*0.25 m 1mm h a *1,c*0.35
ha*0.8,c*0.3
机械设计基础 ——齿轮传动
例题3
❖已知: 法向距离〔即公法线长度〕分别为 :W3 = 61.84mm,
渐开线齿轮的加工方法及根切现象课件
优化热处理工艺
材料选择
选用高强度、高耐磨性的材料，如合金钢、 不锈钢等，以提高齿轮的抗疲劳性能和耐磨 性。
热处理工艺
采用合适的热处理工艺，如淬火、回火等， 以改善材料的机械性能，提高齿轮的硬度和 抗弯曲能力。
优化表面处理工艺
表面涂层
在齿轮表面涂覆耐磨涂层，如镀铬、喷塑等 ，以提高齿轮的抗磨损性能和耐腐蚀性。
适的切削速度。
采用变位齿轮
变位齿轮可以改变齿廓的形状，从而 避免根切现象的发生。通过将齿廓向 外延伸，可以增加齿顶与齿根之间的 距离，减小根切的可能性。
变位齿轮还可以通过改变齿数来调整 齿轮的传动比，以满足不同的传动需 求。
采用展成法加工
展成法是一种常用的齿轮加工方法，通过将刀具与工件连续滚动，实现齿轮的切 削加工。
汽车领域
汽车变速器中的齿轮大多采用渐开线齿形，以保证汽车在 行驶过程中的平稳性和舒适性。
航空航天领域
在航空航天领域，由于对传动系统要求极高，因此也大量 采用渐开线齿轮，如飞机起落架、发动机传动系统等。
02
渐开线齿轮的加工方法
铣刀加工法
总结词
通过使用铣刀对齿轮毛坯进行切削，得到渐开线齿形的加工 方法。
渐开线的性质
渐开线具有发生线在基圆上作纯滚动时，其上任一点的轨迹即为该渐开线的特 性。此外，渐开线上任一点的法线必与基圆相切，且随着基圆半径的增大，同 一切点处的法线与基圆的切点逐渐向圆外移动。
渐开线齿轮的特点与优势
特点
渐开线齿轮具有齿廓形状简单、易于加工制造、传动平稳、效率高、使用寿命长等优点 。
成功避免根切现象的加工案例
要点一
案例一
要点二
案例二
某齿轮加工厂在生产一个直径为200mm、模数为5的齿轮 时，为了避免根切现象的发生，采用了较大的刀具，并调 整了切削参数。最终成功地加工出了合格的齿轮，并顺利 地通过了验收测试。
齿轮参数详解PPT课件
P-P：基准齿条的基准线
10
.
2019/11/4
齿轮类型
齿轮类型 直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 螺旋齿轮、蜗轮与蜗杆 内齿轮 齿轮齿条 直齿锥齿轮
应用
平行轴间传动
垂直交错轴间传动 平行轴间同向传动 旋转运动和直线移动的转换 相交轴间传动
11
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4
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齿轮各部分的名称和基本参数
1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示 2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示 3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示 4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度 5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示 6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示 7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示 8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示
ｄ=ｍz ｄa=ｄ±2 ha ｄf=ｄ±2 hf ｄb=dcosa=mzcosa a=m(Z2±Z1)/2
2019/11/4
齿数和齿面
齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总 齿数。
齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法： 1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面 2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面 对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。
★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等 压力角相等
5
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2019/11/4
标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距
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齿轮类型
齿轮类型 直齿轮、斜齿轮、人字齿轮 螺旋齿轮、蜗轮与蜗杆 内齿轮 齿轮齿条 直齿锥齿轮
应用
平行轴间传动
垂直交错轴间传动 平行轴间同向传动 旋转运动和直线移动的转换 相交轴间传动
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齿轮各部分的名称和基本参数
1、分度圆：齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆，用d表示 2、齿距：相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长，用p表示 3、模数：齿距P与π的比值，用ｍ表示 4、压力角：渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角ａ，国家标准压力角为20度 5、齿顶高：由分度圆到齿顶圆的径向高度，用ha表示 6、顶隙：两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离，用C表示 7、齿根高：由分度圆到齿根圆的径向高度，用hf表示 8、全齿高：由齿顶圆到齿根圆的径向高度，用h表示
ｄ=ｍz ｄa=ｄ±2 ha ｄf=ｄ±2 hf ｄb=dcosa=mzcosa a=m(Z2±Z1)/2
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齿数和齿面
齿数：从基准面看下去，若顺时针测量，则齿或槽定义齿/槽号为1,2…，Z为总 齿数。
齿面：如何判断一个齿面是左面还是右面？有2种方法： 1、站在齿轮外面，看齿，左手即为左齿面，右手则为右齿面 2、站在齿轮中心，看齿槽，左手即为左齿面，右手则为右齿面 对于一个齿面，不管用哪种方法，结果都是一样的。
★直齿圆柱齿轮正确的啮合条件：模数相等 压力角相等
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标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式表
名称 齿距 齿厚 槽宽 齿顶高 齿根高 全齿高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 中心距
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和基本参数公开课获奖课件
我国规定原则齿轮 压力角α=20°。
Fn K
r
分度圆: 齿轮上具有原则模数 和原则压力角圆。。
v
)
N
rb
O
第9页
思索题：分度圆和节圆有什么关系和辨别？
1. 辨别: 节圆:
O1
r1' rb1
过节点作圆称为节圆,节
N1
圆是一对齿轮传动时出现节
点后来才定义圆，因此单个
C
齿轮不存在节圆。
N2
分度圆: 具有原则模数和原则压
第18页
三、几何尺寸计算公式
分度圆直径
d mz
齿顶圆直径
da d 2ha m(z 2)
齿根圆直径
d f d 2hf m(z 2.5)
基圆直径
db d cos
第19页
几何尺寸计算公式
中心距
a (d1 d2 ) 2 m(z1 z2 ) 2
齿顶高
ha ha*m m
齿根高
从传递力矩大小及 效率来看: 分度圆上压 力角越小，越省力， 效率越高。。
Ft
αK
Fn Fr
第11页
压力角取值 压力角过小: 齿根部厚度较薄，轻
易在根部折断，齿轮 承载能力较差； 一部分齿廓在基圆以 内，导致齿根部分无 法满足渐开线齿轮传 动规定，影响传送质 量。。
第12页
压力角取值 压力角过大: 做出齿形上尖下宽，齿
第四节 渐开线原则直齿圆柱齿轮各 部分名称及基本参数
第1页
一、齿轮各部分名称
齿顶圆直径da
齿根圆直径df 齿宽b
齿厚sk 齿槽宽ek
分度圆直径d 原则齿轮分度圆上:
s=e
第2页
齿轮各部分名称
齿距（周节）
Fn K
r
分度圆: 齿轮上具有原则模数 和原则压力角圆。。
v
)
N
rb
O
第9页
思索题：分度圆和节圆有什么关系和辨别？
1. 辨别: 节圆:
O1
r1' rb1
过节点作圆称为节圆,节
N1
圆是一对齿轮传动时出现节
点后来才定义圆，因此单个
C
齿轮不存在节圆。
N2
分度圆: 具有原则模数和原则压
第18页
三、几何尺寸计算公式
分度圆直径
d mz
齿顶圆直径
da d 2ha m(z 2)
齿根圆直径
d f d 2hf m(z 2.5)
基圆直径
db d cos
第19页
几何尺寸计算公式
中心距
a (d1 d2 ) 2 m(z1 z2 ) 2
齿顶高
ha ha*m m
齿根高
从传递力矩大小及 效率来看: 分度圆上压 力角越小，越省力， 效率越高。。
Ft
αK
Fn Fr
第11页
压力角取值 压力角过小: 齿根部厚度较薄，轻
易在根部折断，齿轮 承载能力较差； 一部分齿廓在基圆以 内，导致齿根部分无 法满足渐开线齿轮传 动规定，影响传送质 量。。
第12页
压力角取值 压力角过大: 做出齿形上尖下宽，齿
第四节 渐开线原则直齿圆柱齿轮各 部分名称及基本参数
第1页
一、齿轮各部分名称
齿顶圆直径da
齿根圆直径df 齿宽b
齿厚sk 齿槽宽ek
分度圆直径d 原则齿轮分度圆上:
s=e
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齿轮各部分名称
齿距（周节）
渐开线圆柱齿轮的精度标准课件
渐开线的性质
渐开线具有等距性、展开性和周期性等性质，这些性质使得渐开 线在齿轮设计中具有独特的优势。
渐开线形成过程
当一个圆形的滚轮在直线上滚动时，滚轮上的任意一点都会沿直 线滚动，并形成一条渐开线。
圆柱齿轮的结构与工作原理
圆柱齿轮的结构
圆柱齿轮由齿廓、齿槽、齿根和齿面等部分组成。
圆柱齿轮的工作原理
DIN标准
DIN 3960
1974：定义了齿厚偏差和齿距偏差，适用于单个齿距偏差和齿厚偏差的测量。
DIN 7608
1983：定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、评定准则等。
ANSI标准
ANSI/AGMA 2101.01-2004
定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、 评定准则等。该标准与ISO 1328-1：1995类似，但有一些差异，如测量参数 和评定准则等。
当两个圆柱齿轮相互啮合时，一个齿轮的齿槽嵌入另一个齿轮的齿 廓中，从而实现动力的传递。
圆柱齿轮的传动特点
圆柱齿轮具有传动平稳、效率高、结构紧凑等优点，因此在工业领 域中得到了广泛应用。
渐开线圆柱齿轮的应用
工业传动
渐开线圆柱齿轮广泛应用于各种 工业传动系统中，如减速器、变
速器、传动装置等。
汽车制造
汽车中的变速器和传动系统广泛采 用渐开线圆柱齿轮，以确保汽车的 动力传输和行驶稳定性。
声的有效途径。
06
齿轮精度与制造工艺的关系
制造工艺对齿轮精度的影响
1 2
材料选择
选用优质材料，如高碳钢、合金钢等，能够提高 齿轮的硬度和耐磨性，从而保证齿轮精度。
热处理工艺
通过适当的热处理工艺，如淬火、回火等，可以 提高齿轮材料的物理性能，进而影响齿轮精度。
渐开线具有等距性、展开性和周期性等性质，这些性质使得渐开 线在齿轮设计中具有独特的优势。
渐开线形成过程
当一个圆形的滚轮在直线上滚动时，滚轮上的任意一点都会沿直 线滚动，并形成一条渐开线。
圆柱齿轮的结构与工作原理
圆柱齿轮的结构
圆柱齿轮由齿廓、齿槽、齿根和齿面等部分组成。
圆柱齿轮的工作原理
DIN标准
DIN 3960
1974：定义了齿厚偏差和齿距偏差，适用于单个齿距偏差和齿厚偏差的测量。
DIN 7608
1983：定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、评定准则等。
ANSI标准
ANSI/AGMA 2101.01-2004
定义了齿轮一阶运动误差的评定方法，包括一阶运动误差的定义、测量方法、 评定准则等。该标准与ISO 1328-1：1995类似，但有一些差异，如测量参数 和评定准则等。
当两个圆柱齿轮相互啮合时，一个齿轮的齿槽嵌入另一个齿轮的齿 廓中，从而实现动力的传递。
圆柱齿轮的传动特点
圆柱齿轮具有传动平稳、效率高、结构紧凑等优点，因此在工业领 域中得到了广泛应用。
渐开线圆柱齿轮的应用
工业传动
渐开线圆柱齿轮广泛应用于各种 工业传动系统中，如减速器、变
速器、传动装置等。
汽车制造
汽车中的变速器和传动系统广泛采 用渐开线圆柱齿轮，以确保汽车的 动力传输和行驶稳定性。
声的有效途径。
06
齿轮精度与制造工艺的关系
制造工艺对齿轮精度的影响
1 2
材料选择
选用优质材料，如高碳钢、合金钢等，能够提高 齿轮的硬度和耐磨性，从而保证齿轮精度。
热处理工艺
通过适当的热处理工艺，如淬火、回火等，可以 提高齿轮材料的物理性能，进而影响齿轮精度。
§10—4渐开线标准齿轮
渐开线标准齿轮(Standard Involute Gears) §10—4 渐开线标准齿轮
一、齿轮各部分的名称和符号
(Name of Various Gear Parts and their Symbols)
图10-9所示为标准直齿圆柱外齿轮的一部分。 外 齿：齿轮上每一个用于啮合 的凸起部分称为齿。每 一个轮齿的齿形是由2 段渐开线、3段圆弧、2 段过渡曲线所构成。
5）齿距 周节 (pitch) ： 齿距（周节 齿距 周节） 沿任意圆周所量得的相 邻两齿上同侧齿廓之间的弧 齿距p 长，称为该圆周的齿距 i 。 齿距 在同一圆周上：pi=si+ei。 6）分度圆(reference circle) ： 分度圆 为了便于齿轮各部分尺寸 的计算，在齿轮上选择一个圆 作为设计计算的基准，该圆称为分度圆 分度圆。其直径、半径、 分度圆 齿厚、齿槽宽和齿距分别用d、r、s、e、p，且p=s+e。 7）齿顶高(addendum) ： 齿顶高 介于分度圆和齿顶圆之间的轮齿部分称为齿顶 齿顶，其径 齿顶 向高度称为齿顶高 a。 齿顶高h 齿顶高
B hf ha p
α
α
e s pb
图10-10
B hf ha p
α
α
e s pb
齿条与齿轮相比，有以下几个特点： 1）齿条齿廓上各点的压力角都相等（α=20°），其大小 等于齿廓的倾斜角（称为齿形角）。 ∵ 齿条的齿廓是直线，齿廓上各点的法线是相互平行的； 齿条在传动时是作平动的，齿廓上各点的速度方向都一致； ∴ 齿条齿廓上各点的α都相等，都是标准值。
A
4、齿顶高系数(Coefficient of Addendum ) ha* 齿顶高系数 ha= ha*m 5、顶隙系数(Coefficient of Bottom Clearance) c* 顶隙系数 hf =（ha*+ c*）m 我国规定的齿顶高系数ha*和顶隙系数c*的标准值为： 1）正常齿： ha*=1，c*=0.25； 2）短齿：ha*=0.8，c*=0.3。 ▲ 标准齿轮 标准齿轮：指m、α、ha*、c*均为标准值，而且e =s= mπ/2的齿轮。则ha、hf也为标准值。 一个标准齿轮的基本参数确定后，其主要尺寸及齿廓 形状就完全确定了。
一、齿轮各部分的名称和符号
(Name of Various Gear Parts and their Symbols)
图10-9所示为标准直齿圆柱外齿轮的一部分。 外 齿：齿轮上每一个用于啮合 的凸起部分称为齿。每 一个轮齿的齿形是由2 段渐开线、3段圆弧、2 段过渡曲线所构成。
5）齿距 周节 (pitch) ： 齿距（周节 齿距 周节） 沿任意圆周所量得的相 邻两齿上同侧齿廓之间的弧 齿距p 长，称为该圆周的齿距 i 。 齿距 在同一圆周上：pi=si+ei。 6）分度圆(reference circle) ： 分度圆 为了便于齿轮各部分尺寸 的计算，在齿轮上选择一个圆 作为设计计算的基准，该圆称为分度圆 分度圆。其直径、半径、 分度圆 齿厚、齿槽宽和齿距分别用d、r、s、e、p，且p=s+e。 7）齿顶高(addendum) ： 齿顶高 介于分度圆和齿顶圆之间的轮齿部分称为齿顶 齿顶，其径 齿顶 向高度称为齿顶高 a。 齿顶高h 齿顶高
B hf ha p
α
α
e s pb
图10-10
B hf ha p
α
α
e s pb
齿条与齿轮相比，有以下几个特点： 1）齿条齿廓上各点的压力角都相等（α=20°），其大小 等于齿廓的倾斜角（称为齿形角）。 ∵ 齿条的齿廓是直线，齿廓上各点的法线是相互平行的； 齿条在传动时是作平动的，齿廓上各点的速度方向都一致； ∴ 齿条齿廓上各点的α都相等，都是标准值。
A
4、齿顶高系数(Coefficient of Addendum ) ha* 齿顶高系数 ha= ha*m 5、顶隙系数(Coefficient of Bottom Clearance) c* 顶隙系数 hf =（ha*+ c*）m 我国规定的齿顶高系数ha*和顶隙系数c*的标准值为： 1）正常齿： ha*=1，c*=0.25； 2）短齿：ha*=0.8，c*=0.3。 ▲ 标准齿轮 标准齿轮：指m、α、ha*、c*均为标准值，而且e =s= mπ/2的齿轮。则ha、hf也为标准值。 一个标准齿轮的基本参数确定后，其主要尺寸及齿廓 形状就完全确定了。
渐开线标准齿轮的基本尺寸ppt课件
3.标准中心距:一对标准齿轮标准安装 (即分度园相切)时的中心距ａ。
4.只有当标准齿轮标准安装时,压力角与啮合角 相等。
5.正常齿制:齿顶高系数ｈａ*=1，顶隙系数C=0.25
精选ppt
14
标准齿轮标准安装
1
a
2
c*m
o1 r1= r ’1
r2= r'2 o2
标准安装时，
1）两分度圆相切，中心距为标准中心距：
m-模数（单位mm)
6
分度圆上:
齿厚s，齿槽宽e 齿距p=s+e
es
rb od
分度圆上: ∵ m= p/ 齿距p= m
m
P
轮齿越大，轮齿的抗弯能力也越强
m-----轮齿的抗弯能力的重要标志
精选ppt
7
分度圆压力角
规定分度圆上的压
由
rb＝rK cosαK 得:αK＝arccos(rb/rK)
力角=200，模数 m
分度圆m模数单位mm轮齿越大轮齿的抗弯能力也越强m轮齿的抗弯能力的重要标志规定分度圆上的压力角20模数m为标准值表41
4-4 齿轮各部分名称及 渐开线标准齿轮的基本尺寸
精选ppt
1
渐 开 线 齿 轮 的 轮 齿 是 由 两 段 反 向 的 渐 开 线 组 成 的 。
精选ppt
2
齿宽 齿顶圆
齿根圆
2．相同齿数的齿轮，模数愈大， 其尺寸也愈大。
精选ppt
9
m=1
精选ppt
10
m=2 m=1
精选ppt
11
m=4
m=2 m=1
精选ppt
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m=4
m=2 m=1
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4.只有当标准齿轮标准安装时,压力角与啮合角 相等。
5.正常齿制:齿顶高系数ｈａ*=1，顶隙系数C=0.25
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标准齿轮标准安装
1
a
2
c*m
o1 r1= r ’1
r2= r'2 o2
标准安装时，
1）两分度圆相切，中心距为标准中心距：
m-模数（单位mm)
6
分度圆上:
齿厚s，齿槽宽e 齿距p=s+e
es
rb od
分度圆上: ∵ m= p/ 齿距p= m
m
P
轮齿越大，轮齿的抗弯能力也越强
m-----轮齿的抗弯能力的重要标志
精选ppt
7
分度圆压力角
规定分度圆上的压
由
rb＝rK cosαK 得:αK＝arccos(rb/rK)
力角=200，模数 m
分度圆m模数单位mm轮齿越大轮齿的抗弯能力也越强m轮齿的抗弯能力的重要标志规定分度圆上的压力角20模数m为标准值表41
4-4 齿轮各部分名称及 渐开线标准齿轮的基本尺寸
精选ppt
1
渐 开 线 齿 轮 的 轮 齿 是 由 两 段 反 向 的 渐 开 线 组 成 的 。
精选ppt
2
齿宽 齿顶圆
齿根圆
2．相同齿数的齿轮，模数愈大， 其尺寸也愈大。
精选ppt
9
m=1
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m=2 m=1
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11
m=4
m=2 m=1
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12
m=4
m=2 m=1
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13
渐开线性质及渐开线齿轮特点ppt课件
位向周置在上n半作0－径 纯n为滚0沿动rb逆的转时基到针圆n－方圆n
时，其上任一点A的轨迹
AK为一渐开线。
（1）发生线在基 圆上作纯滚动，所以：
（2）当发生线在位置n－ n处时，N点是它的速度瞬心， 直线NK是渐开线上K点的法线， 且线段为其曲率半径，N点为 其曲率中心。又因发生线始终 与基圆相切，所以渐开线上任 意一点的法线必与基圆相切。
cos K
ON OK
rb rK
rK
rb
cos K
tan K
NK ON
AN rb
rb ( K K )
rb
K
K
由渐开线的极坐标参数方程式：
rK
rb
cos K
tan K
NK ON
AN rb
rb ( K K )
rb
K
K
可得：
rK
rb
cos K
K inv K tan K K
当两两齿渐廓开在线任齿意廓点EK1处和接E2， 触时，过K点作两齿廓的 公法线n－n与两轮连心线 交于C点。无论两齿廓在
6.1.1 渐开线的形成
6.1.2 渐开线的性质
6.1.3 渐开线方程
6.1.4 渐开线齿廓及啮合特点
图6-1 渐开线的形成
当一直线n－n在一
个圆周上作纯滚动时，
该直线上任一点K的轨
迹AK称为该圆的渐开线，
简称渐开线，这个圆称
பைடு நூலகம்
为基圆，而该直线称为
渐开线的发生线，角称
为渐开线AK段的展角。
如图6-1所示，发生线从
何处接触，过接触点所作
齿廓公法线均通过连心线 上固定点C，即点C为固
定节点。由此可见，渐开
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渐开线上各点处的齿形角不相等。 离越基圆省越力；近，rk越 小，齿形角越 小，传动 离基圆越 远 ，rk越 大 ，齿形角越 大 ， 传动越 费力；
通常采用基圆附近的一段渐开线作为齿
2021/3/9
轮的齿廓曲线
12
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
2021/3/9
13
问题五：发生线上的一点能进入基圆内吗？
基圆内无渐开线
2021/3/9
10
问题六：为什么采用基圆附近的一段渐开线作为齿轮 的齿廓线？
齿形角：渐 开线上一点 所受作用力 的方向和回 转的速度方 向所夹锐角。
cosk
OBrb OK rk
2021/3/9
11
cosk
OBrb OK rk
对于同一条渐开线：rk ↓ → αk↓
欢迎各位领导和老师莅临指导
天祝县职教中心 刘 武
2021/3/9
1
复习提问：
齿轮传动按轮齿齿廓曲线分有哪几种？
摆线齿轮传动 渐开线齿轮传动 圆弧齿轮传动
应用最广
2021/3/9
2
问题 渐开线到底是什么样的呢？又是怎样形成的呢？
2021/3/9
3
概念注意： 1、纯滚动； 2、动直线上一点的轨迹； 3、圆的渐开线。
2021/3/9
5
问题一： 1、 与 什么关系？
发生线在基圆上滚过的线段长度BK ，等于基圆 上被滚过的一段弧长 AB，即 = 。
2021/3/9
6
问题二：发生线与基圆作纯滚动时具有怎样的位置关系？ 法线与发生线重合
渐开线上任意一点的 法线必定与基圆相切。
注：
渐开线上任意一点K的法
线与基圆相切于点B，切
点B是渐开线上K点的曲
率中心，线段BK为K点
的曲率半径。
2021/3/9
7
问题三：渐开线上各点的曲率半径有无变化？怎样变化？
渐开线上各点的曲 率半径不相等。
1、K点离基圆越远，其曲
率半径 BK越 大 ，渐开线 越 趋于平直 ；
2、K点离基圆越近，曲率
半径越 小 ，渐开线 越弯曲；
3、当K点与基圆上的点A
重合时，曲率半径等
于 2021/3/9 零 。
8
问题四：基圆大小对渐开线形状有无影响？
基圆越小，渐开线越 弯曲； 基圆越大，渐开线越 趋 平直 。当基圆半径趋于 无穷大时，渐开线成直线， 这种直线型的渐开线就是 齿条的齿廓曲线。
渐开线的形状取决于 基圆的大小。
2021/3/9
基圆相同，渐开线形状相同。9
怎样由渐开线得到渐开线齿轮齿廓呢？ 渐开线齿轮
轮齿齿廓：
2021/3/9
由同一基圆的
两条相反（对
称）的渐开线
组成
4
渐开线有哪些性质特征呢？思考 Nhomakorabea1、 与 什么关系？ 2、发生线与基圆作纯滚动时具有怎样的位置关系？ 3、渐开线上各点的曲率半径有无变化？怎样变化？ 4、基圆大小对渐开线形状有无影响？ 5、发生线上的一点能进入基圆内吗？ 6、为什么采用基圆附近的一段渐开线作为齿轮的 齿廓线？