探究弹力和弹簧伸长关系

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图2-4-1
④由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可 知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重 力加速度取9.8 m/s2)
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解析 ①为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起， 所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向． ②弹簧静止时，记录原长 L0；表中的数据 L3与其他数据有效 位数不同，所以数据 L 3不规范，标准数据应读至 cm 位的后两 位，最后一位应为估计值，精确至 mm 位，所以刻度尺的最 小分度为1 mm.
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【变式跟踪 2】 在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实
验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测
量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩
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解析 (1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比． (2)由ΔF＝kΔx和由乙图可知：(30－10)＝k×20×10－2 所以k＝100 N/m， 由乙图可知F＝20 N时，l＝10 cm＝0.1 m， 所以20＝k(0.1＋0.25－l0)， 即l0＝0.15 m. (3)避免弹簧自身重力对实验的影响，弹簧与筒及绳子与滑轮 间存在的摩擦造成的实验误差． 答案 见解析
第4讲 实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系
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注意事项 1．安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧． 2．不要超过弹性限度： 实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，
以免超过弹簧的弹性限度． 3．尽量多测几组： 要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数
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【变式跟踪1】 (2011·安徽卷，21(1))为了测量某一弹簧的劲 度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质 量的砝码．实验测出了砝码质量 m 与弹簧长度l的相应数 据，其对应点已在图2-4-2中标出．(g＝9.8 m/s2)
①作出ml的关系图线； 图2-4-2 ②弹簧的劲度系数为________N/m.
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图2-4-3 (1)由此图线可得出的结论是_________________________； (2)弹簧的劲度系数为______ N/m，弹簧的原长l0＝____ m； (3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较， 优点在于：____________________________________； 缺点在于：_________________________________________.
描点，以弹簧的弹力 F为纵轴，弹簧的伸长量 x为横轴， 根据描点的情况，作出一条经过原点的直线． 2．列表法： 将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发 现在实验误差允许的范围内， 弹力与弹簧伸长量的比值 是一常数． 3．函数法： 根据实验数据，找出弹力与弹簧伸长量的函数 关系．
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热点 实验原理及数据处理 【典例1】 (2012·广东卷，34(2))某同学探究弹力与弹簧伸长
量的关系． ①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一 侧．弹簧轴线和刻度尺都应在 ________方向(填“水平” 或“竖直”)． ②弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹 簧下端挂上砝码盘时，长度记为 L x ；在砝码盘中每次增 加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.
N/m.同理砝码盘质量 m＝k?Lx－ g L0?＝
4.9×?27.35－25.35?×10－2
9.8
kg＝0.01 kg＝10 g.
答案 ①竖直 ②静止 L3 1 mm ③Lx ④4.9 10
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处理实验数据的方法 1．图象法： 根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上
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③由题图知所挂砝码质量为 0 时，x 为 0，所以 x＝L1－Lx.
④由胡克定律 F＝kΔx 知，mg＝k(L－Lx)，即 mg＝kx ，所以图 线斜率即为劲度系数 k＝ΔΔmxg＝?60－?121－0?×2?×101－03×－2 9.8 N/m＝4.9
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解析 ①应使尽量多的点在同一直线上． ②由胡克定律 F＝kx ，得 k＝ΔΔFx . 答案 ①如图所示
②0.259(0.248～0.262)
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【典例2】 (2013·丽水模拟)某同学在研究性学习中，利用所 学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深 度为h＝0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时 弹簧的另一端位于筒内)，如图2-4-3甲所示，如果本实 验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度 l， 现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过 改变挂钩码的个数来改变l，作出Fl变化的图线如图乙 所示．
据． 4．观察所描点的走向：不要画折线． 5．统一单位： 记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应
关系及单位．
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误差分析 1．钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差． 2．画图时描点及连线不准确也会带来误差．
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代表
符号 L0
Lx
L1
L2 L3 L4
L5
L6
数值 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
(cm)
表中有一个数值记录不规范，代表符号为 ________．由表可 知所用刻度尺的最小分度为________． ③图2-4-1是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量， 横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“Lx”．)