逻辑函数的公式法化简
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=AB + (A + B )C
=AB + ABC
=AB + C
数字电路与逻辑设计
电子工 程学院
School of Electronic Engineering
厚夜博学
第二章逻辑函数及其简化
数字电路与逻辑设计
4 .配项法：
利用公式 A + A = 1、A - A = 0、AB + AC = AB + AC + BC，将某一
数字电路与逻辑设计
! !!在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数化为最简。
例7:化简逻辑函数： L = AD + AD + AB + AC + BD + ABEF + BEF
解：L = A + AB + AC + BD + ABEF + BEF
（利用 A + A = 1 ）
=A + AC + BD + BEF （利用A+AB=A）
乘积项展开为两项，或添加某乘积项，再与其它乘积项进行合并化简。
例 6： L = AB + AC + BCD
=AB + AC + BCD( A + A)
=AB + AC + ABCD + ABCD
=AB + AC
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第二章逻辑函数及其简化
=AC+CD
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第二章逻辑函数及其简化
3 .消去法：
运用吸收律幺+ AB = A + B消去多余因子。
例4： L = A + AB + BE
=A + B + BE =A + B + E
例 5：L = AB + AC + ~BC
A B
3.化简意义：用化简后的表达式构成逻辑电路，可节省器件，降低成本,
提高工作的可靠性。
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第二章逻辑函数及其简化
数字电路与逻辑设计
2.5.1公式法化简(代数法)
1.合并项法：
运用公式A + A = 1,AB + AB = A ，将两项合并为一项，消去一个变量。
1・化简目标：化简为最简的与■或表达式。
2.化简方法：公式法（代数法）； 图解法（卡诺图法）。
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第二章逻辑函数及其简化
数字电路与逻辑设计
例：F = AB ( B + C ) + AC + BC = AB +C对应两种逻辑电路图，如下:
第二章逻辑函数及其简化
数字电路与逻辑设计
逻辑函数简化的目标和意义 公式法化简（代数法） 03 总 结
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第二章逻辑函数及其简化
2.5逻辑函数的简化
数字电路与逻辑设计
一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。例如逻辑 函数式的常见形式有:
L = AC+ AB
与--或表达式
=(A + B )( A + C) 或——与表达式
=AC - AB
与非 与非表达式
=A + B + A + C
=AC + AB
或非 或非表达式
与
或
非表达式
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第二章逻辑函数及其简化
其中，与-或表达式是逻辑函数的最=基本表达形式。 逻辑 函数的最简"与一或表达式”的标准： （1） 与项最少，即表达式中号最少。 （2） 每个与项中的变量数最少，即表达式中“- ”号最少。
=A + C + BD + BEF （利用 A + AB = A + B）
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第二章逻辑函数及其简化
例8：化简逻辑函数： L = AB + BC + BC + AB 解法 1： L = AB + BC + BC + AB + AC （增加多余项 AC）
=AB + BC + AB + AC （消去一个多余项BC）
=Be+AB+AC （再消去一个多余项AB ）
数字电路与逻辑设计
解法2： L = AB + BC + Be + AB + AC （增加多余项 AC）
=AB + BC + AB + AC （消去一个多余项BC ） =AB + BC+AC （再消去一个多余项AB）
2 .吸收法： 运用吸收律A+AB=A .1“ + AC + BC = AB + /C ,消去多余的与项。
例2： L = AB + AB(C + DE) = AB
例3: L = AC+ABCD+ABC+ CD+ABD
=AC + ~CD + ABD
=AC + CD + AD + ABD
=AC + CD + AD
由上例可知，有些逻辑函数的化简结果不是唯一的。
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第二章逻辑函数及其简化
本节小结
1逻辑函数简化的目标和意义; 2,逻辑函数的简化方法; 3、公式法化简的方法和歩骤。
数字电路与逻辑设计
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例1: L = A(BC+BC) + A(BC+BC)
=ABC + ABC + ABC + ABC =AB(C + C) + AB(C + 43; B) = A
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=AB + ABC
=AB + C
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4 .配项法：
利用公式 A + A = 1、A - A = 0、AB + AC = AB + AC + BC，将某一
数字电路与逻辑设计
! !!在化简逻辑函数时，要灵活运用上述方法，才能将逻辑函数化为最简。
例7:化简逻辑函数： L = AD + AD + AB + AC + BD + ABEF + BEF
解：L = A + AB + AC + BD + ABEF + BEF
（利用 A + A = 1 ）
=A + AC + BD + BEF （利用A+AB=A）
乘积项展开为两项，或添加某乘积项，再与其它乘积项进行合并化简。
例 6： L = AB + AC + BCD
=AB + AC + BCD( A + A)
=AB + AC + ABCD + ABCD
=AB + AC
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=AC+CD
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3 .消去法：
运用吸收律幺+ AB = A + B消去多余因子。
例4： L = A + AB + BE
=A + B + BE =A + B + E
例 5：L = AB + AC + ~BC
A B
3.化简意义：用化简后的表达式构成逻辑电路，可节省器件，降低成本,
提高工作的可靠性。
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2.5.1公式法化简(代数法)
1.合并项法：
运用公式A + A = 1,AB + AB = A ，将两项合并为一项，消去一个变量。
1・化简目标：化简为最简的与■或表达式。
2.化简方法：公式法（代数法）； 图解法（卡诺图法）。
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例：F = AB ( B + C ) + AC + BC = AB +C对应两种逻辑电路图，如下:
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逻辑函数简化的目标和意义 公式法化简（代数法） 03 总 结
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2.5逻辑函数的简化
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一个逻辑函数的表达式不是唯一的，可以有多种形式，并且能互相转换。例如逻辑 函数式的常见形式有:
L = AC+ AB
与--或表达式
=(A + B )( A + C) 或——与表达式
=AC - AB
与非 与非表达式
=A + B + A + C
=AC + AB
或非 或非表达式
与
或
非表达式
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第二章逻辑函数及其简化
其中，与-或表达式是逻辑函数的最=基本表达形式。 逻辑 函数的最简"与一或表达式”的标准： （1） 与项最少，即表达式中号最少。 （2） 每个与项中的变量数最少，即表达式中“- ”号最少。
=A + C + BD + BEF （利用 A + AB = A + B）
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例8：化简逻辑函数： L = AB + BC + BC + AB 解法 1： L = AB + BC + BC + AB + AC （增加多余项 AC）
=AB + BC + AB + AC （消去一个多余项BC）
=Be+AB+AC （再消去一个多余项AB ）
数字电路与逻辑设计
解法2： L = AB + BC + Be + AB + AC （增加多余项 AC）
=AB + BC + AB + AC （消去一个多余项BC ） =AB + BC+AC （再消去一个多余项AB）
2 .吸收法： 运用吸收律A+AB=A .1“ + AC + BC = AB + /C ,消去多余的与项。
例2： L = AB + AB(C + DE) = AB
例3: L = AC+ABCD+ABC+ CD+ABD
=AC + ~CD + ABD
=AC + CD + AD + ABD
=AC + CD + AD
由上例可知，有些逻辑函数的化简结果不是唯一的。
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第二章逻辑函数及其简化
本节小结
1逻辑函数简化的目标和意义; 2,逻辑函数的简化方法; 3、公式法化简的方法和歩骤。
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例1: L = A(BC+BC) + A(BC+BC)
=ABC + ABC + ABC + ABC =AB(C + C) + AB(C + 43; B) = A
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