范里安 微观经济学第18-20章PPT教学课件
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微观经济学第20章(范里安) 上财
y’ output units?
x2* = y
min{4x1,x2} y’
x1*
x1
= y/4
A Perfect Complements Example of Cost
Minimization The firm’s production function is
y min{4x1, x2}
and the conditional input demands are
For the production function
y f (x1, x2 ) x11/ 3x22 / 3
the cheapest input bundle yielding y output
units is
x*1(w1, w2, y), x*2(w1, w2, y)
w2 2w1
2/ 3
1/
3
y
12
2/ 3
w11/ 3 w
2/ 2
3y
21/ 3
w11/ 3 w
2/ 2
3y
3
w1w 4
2 2
1/ 3
y.
六、A Perfect Complements Example of Cost Minimization
The firm’s production function is
y min{4x1, x2}.
y,
2w1 w2
1/3 y
.
So the firm’s total cost function is
c(w1, w2, y) w1x*1(w1, w2, y) w2x*2(w1, w2, y)
So the firm’s total cost function is
范里安 微观经济学 20
y
y
y
$
For 0 y y, choose x2 = x2. cs(y;x2) For y y y, choose x2 = x2. For y y, choose x2 = x2. cs(y;x2) cs(y;x2) F F F
c v ( y ) c( y ) MC( y ) . y y
c v ( y ) MC( z)dz.
0
y
$/output unit
c v ( y ) MC( z)dz
0
MC(y)
y
Area is the variable cost of making y’ units 0 y
$/output unit
AVC( y ) MC( y ) AVC( y ) 0 y
MC(y)
AVC(y)
y
$/output unit
AVC( y ) MC( y ) AVC( y ) 0 y
MC(y)
AVC(y)
y
$/output unit
AVC( y ) MC( y ) AVC( y ) 0 y
F
cv(y)
F y
平均成本
• The firm’s total cost function is c( y ) F c v ( y ). For y > 0, the firm’s average total cost function is F cv ( y) AC( y )
y
y
0
y
y
y
$
For 0 y y, choose x2 = x2. cs(y;x2) For y y y, choose x2 = x2. For y y, choose x2 = ? cs(y;x2) cs(y;x2) F F F
范里安微观经济学厂商供给Firm SupplyPPT课件
d 2 d y s 2 (y ) d d y p M C s(y ) d M d C y s(y ) 0 .
也即
dMCs(y*s) 0. dy
当利润最大化的ys* > 0, 厂商的边际成本 曲线必须向上倾斜。
厂商的短期供给决策
$/产出
pe y’
MCs(y)
ys*
y
$/产出
y
厂商的长期与短期供给决策
$/产出
MC(y)
AC(y)
y
厂商的长期与短期供给决策
$/产出
MC(y)
AC(y)
y
厂商的长期与短期供给决策
$/产出
长期供给曲线
MC(y)
AC(y)
y
短期供给曲线
生产者剩余
厂商的生产者剩余是每单位产出的额外 收入减去其生产成本的累加和。
生产者剩余与利润有什么关系？
厂商的长期与短期供给决策
$/产出
ACs(y)
MC(y)
MCs(y)
p” 损失
ys*
ys*为短期损失最小化产出
AC(y) y
厂商的长期与短期供给决策
$/产出
ACs(y)
MC(y)
MCs(y)
p” 损失
AC(y)
ys*
y
厂商可以在长期通过推长期与短期供给决策
$/产出
MC(y)
长期时才可以做这样的决策。
厂商的短期供给决策
长期是指厂商可以在所有的短期环境中 进行决策。
厂商的长期供给决策与短期供给决策相 比有什么特点？
厂商的长期供给决策
竞争性厂商的长期利润函数为：
( y ) p y c ( y ) . 生产y单位产出的长期成本c(y) 仅有可变
范里安微观经济学课件珍藏版共62页文档
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
范里安微观经济学课件珍藏版
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
45、自己的饭量自己知道。——苏联
范里安微观经济学课件珍藏版
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
范里安微观经济学现代观点-知识结构图
者
基数效用
离散品
行
效用函数
序数效用
为
完全替代和互补
理 论
第4章 效用 无差异曲线的推导 拟线性偏好
一
柯布-道格拉斯偏好
边际效应和边际替代率
最优选择的条件：掌握线性及非线性条件规划问题 求解。
最优选择
最优选择的类型：唯一切点最优、折拗偏好无切 点、边界最优、切点不唯一。
消费者的需求
完全替代和完全互补
第5章 选择
论
非合作博弈
不完全信息静态博弈 贝叶斯纳什均衡
及
合作博弈
动态博弈
完全信息动态博弈
子博弈精炼纳什均衡
应
不完全信息动态博弈 精炼贝叶斯纳什均衡
用
合作博弈：又称协调博弈，参与人在他们协调行动
时获得的收益大于不协调时的收益
第30章 博弈论的应用
竞争博弈：零和博弈，在这类博弈中，博弈一方的 收益等于另一方的算是
产 与
长期利润最大
成
利润最大化弱公理
本
成本最小的求解
理 论
第21章 成本最小化
条件要素需求函数和成本函数 短期成本与长期成本
显示成本最小化公理
总成本：STC,TVC,TFC
短期成本曲线 平均成本：SAC,AVC,AFC
第22章 成本曲线
边际成本：SMC 总成本：LTC
长期成本曲线 平均成本：LAC
边际成本：LMC
1.需求供给基本原理
第1章 市场
第6章 需求
第15章 市场需求
第16章 均衡
第2章 预算约束
第3章 偏好
第4章 效用
第5章 选择
第7章 显示偏好
第8章 斯勒茨基方程
范里安_微观经济学现代观点讲义
Chapter one: Introduction一、资源的稀缺性与合理配置对于消费者和厂商等微观个体来说，其所拥有的经济资源的稀缺性要求对资源进行合理的配置，从而产生微观经济学的基本问题。
资源配置有两种方式，微观经济学研究市场是如何配置资源，并且认为在一般情况下市场的竞争程度决定资源的配置效率。
二、经济理论或模型的实质微观经济学是实证经济学，它的绝大多数理论和模型都是对微观活动的客观描述，或者是对现实经济观察所做的解释。
由现实抽离出理论，然后再用理论对现实做出解释与分析，这就是经济理论的实质。
不同的理论实际上就是对经济现象所做的不同的抽离和解释。
理论模型（model）经济现实（reality）理论从实际中产生实际对理论的验证三、经济理论模型的三个标准任何一个经济学理论模型都必须满足以下三个标准：（一）要足够简化（no redundant assumption）指假设的必要性。
假设越少模型的适用面越宽。
足够简化还意味着应当使用尽可能简单的方法来解释和说明实际问题，应当将复杂的问题简单化而不是将简单的问题复杂化。
应当正确看待数学方法在经济学中的应用，奠定必要的数学基础。
熟练的运用三种经济学语言。
（二）内部一致性（internal consistency）这是对理论模型的基本要求，即在一种假设下只能有一种结论。
比如根据特定假设建立的模型只能有唯一的均衡（比如供求模型）；在比较静态分析中，一个变量的变化也只能产生一种结果。
内在一致性保证经济学的科学性，而假设的存在决定了理论模型的局限性。
经济学家有几只手？（三）是否能解决实际问题（relevance）经济学不是理论游戏，任何经济学模型都应当能够解决实际问题。
在这方面曾经有关于经济学本土化问题的讨论。
争论的核心在于经济学是建立在完善的市场经济的基础上的，而中国的市场经济是不完善的，因此能不能运用经济学的理论体系和方法来研究和解决中的问题。
两种观点：一种观点认为经济理论是一个参照系，可以用来对比和发现问题，因此具有普遍的适用性；另一种观点认为中国有自己的国情，需要对经济学进行改造或者使之本土化，甚至有人提出要建立有中国特色的经济学体系。
范里安微观经济学ppt
市场的类型
（1）完全竞争
A. 众多的买主和卖主,他们是价格的接受者。 B. 产品是均匀的。 C. 信息是完全的。 D. 整个行业易进易出。 （2）完全垄断 （3）垄断竞争 （4）寡头垄断
第一节 建立模型
经济模型是指用来描述所研究的经济事物的 有关变量之间相互关系的理论结构。
内生变量 外生变量 参数
2.需求的表示方法： 1) 需求表
x年x月x日某商品的需求表
价格数量关系 A B C D E F G
价格（元）
1 2 3 4 567
需求量（单位数）700 600 500 400 300 200 100
P
7
2) 需求函数 6 Qd = f（p）
A
Qd=800-100p
B
C
D
Qd=800-100p
E F
二次战后以萨缪尔森为首建立的新古典综合派的理论体系 《经济学》，构成了现代西方经济学的基本原理。
第三节 经济学家所要面临的几个抉择 一、 生产什么？（生产多少？） 二、 如何生产？ 三、 为谁生产？ 四、 五、
第四节 社会经济制度的类型 一. 自给自足经济 二. 市场经济 三. 计划经济 四. 混合经济
均衡
技术 利润最大化
第十九章 成本最小化
第二十章 成本曲线 第二十一章 厂商供给 第二十二章 行业供给
第二十三章 第二十四章 第二十五章 第二十六章 第二十七章 第二十八章 第二十九章 第三十 章 第三十一章 第三十二章 第三十三章
垄断 寡头垄断 垄断竞争 要素市场 对策论 交换 生产 福利 外部效应 公共物品 信息
国际金融 国际贸易
发展经济学
货币主义
比较经济学
新剑桥学派
制度经济学
（1）完全竞争
A. 众多的买主和卖主,他们是价格的接受者。 B. 产品是均匀的。 C. 信息是完全的。 D. 整个行业易进易出。 （2）完全垄断 （3）垄断竞争 （4）寡头垄断
第一节 建立模型
经济模型是指用来描述所研究的经济事物的 有关变量之间相互关系的理论结构。
内生变量 外生变量 参数
2.需求的表示方法： 1) 需求表
x年x月x日某商品的需求表
价格数量关系 A B C D E F G
价格（元）
1 2 3 4 567
需求量（单位数）700 600 500 400 300 200 100
P
7
2) 需求函数 6 Qd = f（p）
A
Qd=800-100p
B
C
D
Qd=800-100p
E F
二次战后以萨缪尔森为首建立的新古典综合派的理论体系 《经济学》，构成了现代西方经济学的基本原理。
第三节 经济学家所要面临的几个抉择 一、 生产什么？（生产多少？） 二、 如何生产？ 三、 为谁生产？ 四、 五、
第四节 社会经济制度的类型 一. 自给自足经济 二. 市场经济 三. 计划经济 四. 混合经济
均衡
技术 利润最大化
第十九章 成本最小化
第二十章 成本曲线 第二十一章 厂商供给 第二十二章 行业供给
第二十三章 第二十四章 第二十五章 第二十六章 第二十七章 第二十八章 第二十九章 第三十 章 第三十一章 第三十二章 第三十三章
垄断 寡头垄断 垄断竞争 要素市场 对策论 交换 生产 福利 外部效应 公共物品 信息
国际金融 国际贸易
发展经济学
货币主义
比较经济学
新剑桥学派
制度经济学
消费者剩余范里安课件
一阶条件为
v'(x1) p1 0 与保留价格曲线相同
即
p1 v'(x1).
这是消费者对商品1的反需求函数。
2024/7/29
中级微观经济学
39
消费者剩余
p1
反需求函数： p1 v'(x1)
CS 0x'1 v'(x1)dx1 p'1x'1
v(x'1) v(0) p'1x'1
CS
p1'
Reservation Price Curve for Gasoline
pG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Gasoline (half gallons)
效用的等值货币额
($) Res.
Values
r110 r38 r56 r74 r92 r101
Reservation Price Curve for Gasoline
– r2是等价于第2单位商品的边际效用的货币价值。
效用的等值货币额
以此类推，现在消费者有了n-1单位汽油， 用rn来表示消费者愿意为第n单位的汽油支 付的最高价格，即消费者在购买第n单位商 品时的保留价格。
– rn是第n加仑汽油的边际效用等价的货币额。 – r1 + … + rn 等于消费n加仑汽油获得的全部效用
Gasoline (one-quarter gallons)
效用的等值货币额
如果汽油的单位可以无限细分的话，我们 就可以得到一条近似光滑的保留价格曲线。
2024/7/29
中级微观经济学
23
效用的等值货币额
保留价格 价格
汽油的保留价格曲线
汽油
v'(x1) p1 0 与保留价格曲线相同
即
p1 v'(x1).
这是消费者对商品1的反需求函数。
2024/7/29
中级微观经济学
39
消费者剩余
p1
反需求函数： p1 v'(x1)
CS 0x'1 v'(x1)dx1 p'1x'1
v(x'1) v(0) p'1x'1
CS
p1'
Reservation Price Curve for Gasoline
pG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Gasoline (half gallons)
效用的等值货币额
($) Res.
Values
r110 r38 r56 r74 r92 r101
Reservation Price Curve for Gasoline
– r2是等价于第2单位商品的边际效用的货币价值。
效用的等值货币额
以此类推，现在消费者有了n-1单位汽油， 用rn来表示消费者愿意为第n单位的汽油支 付的最高价格，即消费者在购买第n单位商 品时的保留价格。
– rn是第n加仑汽油的边际效用等价的货币额。 – r1 + … + rn 等于消费n加仑汽油获得的全部效用
Gasoline (one-quarter gallons)
效用的等值货币额
如果汽油的单位可以无限细分的话，我们 就可以得到一条近似光滑的保留价格曲线。
2024/7/29
中级微观经济学
23
效用的等值货币额
保留价格 价格
汽油的保留价格曲线
汽油
范里安微观经济学购买与销售Buying and SellingPPT课件
跨时期选择问题
跨时期选择问题: 给定收入水平m1 和 m2, 和消费品价格p1 和 p2, 什么事最优的跨期消费束 (c1, c2)? 为了得到答案我们需要知道: – 跨期预算约束 – 跨期消费偏好
跨期预算约束
起初，我们不考虑价格因素的影响，假 定
p1 = p2 = $1.
跨期预算约束
假设消费者既不储蓄也不借贷。 Q: 消费者在第1期将消费多少? A: c1 = m1. Q:消费者在第2期将消费多少? A: c2 = m2.
($)
劳动力供给
C
m
禀赋点
R
R
劳动力供给
C
CwRmwR
pc
pc
m
禀赋点
R
R
C
m wR pc
m
劳动力供给
CwRmwR
pc
pc
禀赋点
R
R
C
m wR pc
m
劳动力供给
CwRmwR
pc
pc
斜率 = w , 实际工资水平 pc
禀赋点
R
R
C
m wR pc
C*
劳动力供给
CwRmwR
pc
pc
x1
回顾预算约束
禀赋点总是在预算约束线上 x2
p 1 x 1 p 2 x 2 p 1 1 p 2 2
2 1
p 1 'x 1 p ' 2 x 2 p 1 '1 p ' 22
x1
回顾预算约束
禀赋点总是在预算约束线上 x2
p 1 x 1 p 2 x 2 p 1 1 p 2 2
第十章
跨时期选择
跨时期选择
人们经常会收到的收入是一次性的，例 如. 每月薪水。
微观经济学教学课件：Ch18-Economic Inequality
The Lorenz curve shows the cumulative distribution of income.
Measuring Economic Inequality
The Distribution of Wealth A household’s wealth is the value of all the things that it owns at a point in time.
These characteristics are ▪ Education ▪ Type of household ▪ Age of householder ▪ Race
Measuring Ecoerfect equality, the Lorenz curve is the line of equality and the Gini ratio is zero.
Measuring Economic Inequality
The mode income is the most common income and was about $13,000.
The median income is the level of income that separates the population into two groups of equal size and was $46,326.
Market income equals wages, interest, rent, and profit earned by the household in factor markets, before paying income taxes.
Measuring Economic Inequality
Measuring Economic Inequality
The Distribution of Wealth A household’s wealth is the value of all the things that it owns at a point in time.
These characteristics are ▪ Education ▪ Type of household ▪ Age of householder ▪ Race
Measuring Ecoerfect equality, the Lorenz curve is the line of equality and the Gini ratio is zero.
Measuring Economic Inequality
The mode income is the most common income and was about $13,000.
The median income is the level of income that separates the population into two groups of equal size and was $46,326.
Market income equals wages, interest, rent, and profit earned by the household in factor markets, before paying income taxes.
Measuring Economic Inequality
范里安中级微观经济学第六版中文课件20 21
x 2*
x*1、 x*2是w1,w2, y ’的 函数，记为x*1(w1,w2, y ’), x*2(w1,w2, y ’)称 为有条件的要素需求函数 或派生的要素需求。
f(x1,x2) y’
x 1*
x1
例题1
1 2 生产函数为 y x1 / 3 x2 / 3 投入的价格分别为w1,w2，产量为y。 求各投入的有条件的要素需求函数。
20.1 成本最小化
由目标函数 w1 x1 w2 x2 c
w1 c x2 x1 w2 w2
当我们变换c的数值时可以得到一簇等成本线，一条等成本线 上的每一点都表示同样的成本c，较高的等成本线表示较高的 成本。
x2
Slopes = -w1/w2.
c” w1x1+w2x2
c’ w1x1+w2x2
y
1 ab
1 bw1 a a b a b x2 ( w1 , w2 , y ) ( ) y aw2
w1 a a b w2 a b b a 1 b C ( w1 , w2 , y ) (a b) ( ) ( ) y a b
20.2
显示成本最小化
假定我们考虑两组要素价格(w1t,w2t)和(w1s,w2s)，与 此相关的厂商的选择为(x1t,x2t)和(x1s,x2s) 。假定这组 选择中的每一种都生产同样的产量y。 一个寻求成本最小化的厂商（在产出不能变化时）， 其实际生产选择一定满足：
s 2
1x1 2 x2 0
这说明要素需求曲线有负的(或至少是零的)斜率。 如果x1是变化的，要素价格与对要素的需求一定反 方向变化。
20.3 规模报酬和成本函数
平均成本是生产y单位产量的单位成本。 平均成本函数为：
x*1、 x*2是w1,w2, y ’的 函数，记为x*1(w1,w2, y ’), x*2(w1,w2, y ’)称 为有条件的要素需求函数 或派生的要素需求。
f(x1,x2) y’
x 1*
x1
例题1
1 2 生产函数为 y x1 / 3 x2 / 3 投入的价格分别为w1,w2，产量为y。 求各投入的有条件的要素需求函数。
20.1 成本最小化
由目标函数 w1 x1 w2 x2 c
w1 c x2 x1 w2 w2
当我们变换c的数值时可以得到一簇等成本线，一条等成本线 上的每一点都表示同样的成本c，较高的等成本线表示较高的 成本。
x2
Slopes = -w1/w2.
c” w1x1+w2x2
c’ w1x1+w2x2
y
1 ab
1 bw1 a a b a b x2 ( w1 , w2 , y ) ( ) y aw2
w1 a a b w2 a b b a 1 b C ( w1 , w2 , y ) (a b) ( ) ( ) y a b
20.2
显示成本最小化
假定我们考虑两组要素价格(w1t,w2t)和(w1s,w2s)，与 此相关的厂商的选择为(x1t,x2t)和(x1s,x2s) 。假定这组 选择中的每一种都生产同样的产量y。 一个寻求成本最小化的厂商（在产出不能变化时）， 其实际生产选择一定满足：
s 2
1x1 2 x2 0
这说明要素需求曲线有负的(或至少是零的)斜率。 如果x1是变化的，要素价格与对要素的需求一定反 方向变化。
20.3 规模报酬和成本函数
平均成本是生产y单位产量的单位成本。 平均成本函数为：
微观经济学—范里安第七版 课件
一般均衡分析 存在一组均衡价格使所有的市 场都能出清。
从瓦尔拉斯到阿罗——德布鲁
假设：两人利用两种生产要素、 生产两种产品的经济
交换的一般均衡与效率
1、帕累托效率：在商品有效率的配置中，没有人 能够在不使别人受损的情况下使自己获利。 2、帕累托改进：在不使其他人受损的情况下使某 人获利。 3、交换的一般均衡与帕累托效率：当且仅当商品 的分配使任何两对商品的边际替代率对所有消费者 相同时，商品的配置才是有效率的。即： MRS克FC=MRS五FC 以用埃奇沃斯盒形图得到说明。
*埃奇沃斯盒形图U克=U克（F，C）
星期五的食品
O五
星 期 五 的 服 装
克 鲁 索 的 服 装
F E
•
•
•
D
U克3
U五3 克鲁索的食品
•C •A U U
五 2
•
B
U克2
克 1 1
U五
O克
地际 当 （替 且 最代 仅 高率 当 ；相 两 尽等 条 管， 无 分这 差 配时 异 不效 曲 一率 线 定已 的 公无 切 平改 点 ）进 处 。余 边
消费者均衡 消费者均衡是指消费者实现最大效用时既不 想再增加、也不想再减少任何商品购买数量的这 么一种相对静止状态。
消费者均衡的条件
P 1 X1 P 2 X 2 P nXn I MU n MU1 MU 2 P P2 Pn 1
消费者均衡条件的经济含义 消费者花费在各种商品上的最后一元钱所带来 的效用（边际效用）相等，且等于货币的边际效 用，这时的商品组合能给消费者带来最大的满足 （总效用最大）。
ω0 O L
dC MC 0 dL
（4）劳动市场上（某家）厂商的雇用情况（资本固定） 根据边际收益等于边际成本“MRL=MCL”的利润最大化 条件，可得， MRPL=P•MPL= ω P ω* MCL MRPL=DL L
中级微观经济学范里安版本 ppt课件
若要生产两单位产出，应使用多少投 入要素？
2020/11/29
11
• 生产方法： 重复两次技术Ａ，或重复两次技术Ｂ，
或使用ＡＢ各生产一次。
则投入要求集为 V (2) 2, 4,3,3,4, 2
如果更大的产出ｙ，要素组合的选择性更多
2020/11/29
12
如果允许自由处置，则称生产技术具有单
调性：
V。(y) x : f(x) y
•
是凸集正是构建这样一个上等值集
。 2020/11/29
15
• 正则技术： 对所有y≥0而言，V（y）是一
个非空的闭集 V（y）是非空的假定要求，总存在某种可 想到的方法来生产出任意给定水平的产出 。
• 技术替代率（TRS） 思想：假定正在某一个点上进行生产
，如果要增加一种要素而减少另一种要素 的用量，并且保持产出不变。如何决定两 种要素间的替代率？
中。那就是，V（y）是一个凸集。
2020/11/29
14
• 性质1 凸生产集意味着凸投入要求集。如果生产
集Y 是一个凸集，那么相联的投入要求集也是一
个凸集。
证明留作练习。
• 性质2 凸投入要求集等价于拟凹生产函数。
V（y）是凸集，当且仅当生产函数f（x）是一个
拟凹函数。
证明要点：拟凹函数等价定义：上等值集是凸集
范里安：《微观经济学》
2020/11/29
1
本章内容
一、生产技术的数学刻画 二、单调性 三、凸技术 四、技术替代率与替代弹性 五、规模报酬 六、齐次与位似生产函数 七、CES生产函数
2020/11/29
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
2020/11/29
11
• 生产方法： 重复两次技术Ａ，或重复两次技术Ｂ，
或使用ＡＢ各生产一次。
则投入要求集为 V (2) 2, 4,3,3,4, 2
如果更大的产出ｙ，要素组合的选择性更多
2020/11/29
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如果允许自由处置，则称生产技术具有单
调性：
V。(y) x : f(x) y
•
是凸集正是构建这样一个上等值集
。 2020/11/29
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• 正则技术： 对所有y≥0而言，V（y）是一
个非空的闭集 V（y）是非空的假定要求，总存在某种可 想到的方法来生产出任意给定水平的产出 。
• 技术替代率（TRS） 思想：假定正在某一个点上进行生产
，如果要增加一种要素而减少另一种要素 的用量，并且保持产出不变。如何决定两 种要素间的替代率？
中。那就是，V（y）是一个凸集。
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• 性质1 凸生产集意味着凸投入要求集。如果生产
集Y 是一个凸集，那么相联的投入要求集也是一
个凸集。
证明留作练习。
• 性质2 凸投入要求集等价于拟凹生产函数。
V（y）是凸集，当且仅当生产函数f（x）是一个
拟凹函数。
证明要点：拟凹函数等价定义：上等值集是凸集
范里安：《微观经济学》
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本章内容
一、生产技术的数学刻画 二、单调性 三、凸技术 四、技术替代率与替代弹性 五、规模报酬 六、齐次与位似生产函数 七、CES生产函数
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y*
y=f(L,K)
生产函数
十九章 成本最小化
一、等成本线：要素价格既定，投入成本所 能买到的两种要素各种不同数量组合的轨迹
K=C/W2 -W1L/ W2
斜率为-W1 / W2
K
C=W1L +W1L
L 二、短期成本函数与长期成本函数
三、成本最小化的表示
K
K
K
K
L
L
L
L
产量既定成本最小
成本既定产量最大
四、生产者均衡
-W1 / W2 = -MPL/MPK MPL /PL = MPK /PK
C=W1L +W2L
C=W1L +W2L
五、规模报酬和成本函数
规模报酬递增意味着平均成本递减
规模报酬递减意味着平均成本递增
规模报酬不变意味着平均收益不变
二十章 成本曲线
一、短期成本
STC=FC+VC AC=AFC+AVC STC/Q=FC/Q+VC/Q MC=△TC/△Q
二、短期成本的变动规律及相互关系
1 STC=FC+VC
C
TC
FC固定不变
VC VC不断递增
递增中有三段
TC出发点不是原点
FC 其他同VC
Q
2 AFC、 AC 、 AVC、 MC的变动规律
及相互关系
C
MC
A FC不断递减
AC
先快后慢
收支相抵点
AC、AV、MC都是
AVC “U”型曲线（用匹配
停止营业点
十八章 利润最大化
一、不变要素与可变要素
不变要素FC 可变要素VC
这一划分只是对短期而言，长期都是VC
长期经济利润不能为负，短期经济利润可以 是负值
二、利润最大化原则
表示1（产品市场）π=TR-TC
dπ/dQ =0 dTR/dQ- dTC/dQ =0
dTR/dQ=dTC/dQ
MR=MC
表示2（要素市场） 边际产品价值=要素价格
PPT教学课件
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VMP=W
P . MP=W
表示3
π=TR-TC
Π
TP(TR) TR 与TC之间距离
TC 最大所对应的那 个生产量
表示4 π=Py –W1L-W2K 解出y y= π/P + W2K/P+ W1L/P
由于生产函数的斜率是边际产品 利润最大的条件是 MP1= W1 /P
y产量
等利润线斜率
= W1/P
或组合效率来解释）
AFC
收支相抵点 P(MC)=AC 停止营业点 P(MC)=AVC
三、长期平均成本
C
SAC1
SAC2 SAC3
LAC
Q1 Q2
Q
LAC是一条与无数条SAC相切的包络线
在最低点左边，切于SAC曲线的左边 反之，切于SAC右边
四、长期总成本
C
STC C
LTC
Q
LTC与STC相比，形状相同，出发点不同并 且变化比较平缓