第一章 习题及答案

6.

7.

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9. 有A 、B 、C 三种晶体，分别属于C 2v 、D 2h 、D 2d 群。它们个属于什么晶系，特征元素是什么，晶胞参数见的关系如何？各种晶体可能具有什么样的点阵形式？P 34 答：C 2v ：正交晶系 a=b ≠c α=β=γ=90

oP , oC ，oI ，oF ，3个垂直的2 or 2个垂直的m D 2h ：正交晶系 a=b ≠c α=β=γ=900

oP , oC ，oI ，oF ，3个垂直的2 or 2个垂直的m D 2d ：四方晶系 a=b ≠c α=β=γ=900

tP , tI ， 4 or 4重反轴

11. 什么是晶体衍射的两个要素?它们与晶体结构有何对应关系？晶体衍射两要素在衍射图上有何反映?

答： 晶体衍射的两个要素：衍射方向和衍射强度

峰的高度

12. 阐明劳埃方程各符号的物理意义，并说明为何摄取劳埃图时需用白色射线，而在用单色特征射线摄取单晶回转图时，需使晶体沿一晶轴旋转？ P 45、46 答：a ，b ，c 为空间点阵中三个互不平行的基本向量的大小

αO ，βO ，γO 分别为三个方向上的X 射线入射角，α，β，γ分别为三个方向上的衍射角 ；h ，k ，l 为一组整数，称为衍射指标，分别表示在三个晶轴方向上波程差所含的波数；λ为波长 。

α，β，γ三个角度不是彼此完全独立的，他们之间还存在一定的函数关系。这个关系连同劳埃方程共有4个方程，联系3个未知变量，一般得不到确定解。欲得确定解，即欲得衍射图，必须增加变数。两中途径可达到此目的：一是晶体不动，采用多种波长混合的“白色”X 射线，即X 射线的波长λ在一定范围内发生变化，摄取劳埃图的劳埃照相法就是采用此法；二是采用单色X 射线而使晶体转动，即改变αO ，βO ，γO 的一个或两个，回转晶体法就是采用这种方法。

13. 明矾有八面体的理想外形，现在想用劳埃图来证明它确为立方晶体，考虑一下

工作进行的大致步骤如何?

8.

答：劳埃法为晶体不动，用多色X-光照射，平板底片与X-射线垂直。沿其理想外形的3个四重轴方向分别摄像，分析底片上衍射点的对称性，若每个方向均存在四重轴可证明明矾为立方晶体。（立方晶系的特征对称元素是4个C3轴，故应该是沿每一组相对面心的连线方向分别摄像）

14.讨论衍射与“反射”的关系，什么条件下的衍射就是“反射”？

答：P47，等程面。

ue方程和Bragg方程解决什么问题，它们在实质上是否相同？

答：P44-49，晶体X射线衍射的方向问题，实质同。

17.论证具有面心点阵的晶体，其指标hkl奇偶混杂的衍射，强度一律为零。

︱=0.（同18.论证具有体心点阵的晶体，指标h+k+l=奇数的衍射其结构振幅︱F

hkl

P52例，金属Na或钨的点阵型式的消光计算）

︱=0.（同P52 19.论证晶体在a方向上有二重螺旋轴时，则h=奇数的结构振幅︱F

h00

例2，图1-3-11）

20.甲基尿素CH

3NHCONH

2

（正交晶系）只在下列衍射中出现系统消光：h00中h=

奇；0k0中k=奇；00l中l=奇，查表确定：（1）点阵型式，（2）有无滑移面存在？（3）有无螺旋轴存在？（4）确定空间群。

21.已知某立方晶系的晶体其密度d=2.16克/厘米3

，化学式量为58.5，用λ=1.542Å

的单色X射线，直径为57.3毫米的粉末照相机，摄取了一张粉末图，从图上量得衍射为220的一对粉末弧线间距2l=22.3毫米。求算晶胞参数a及晶胞中按化学式为单位的“分子数”。

22.用Cu靶的……

解：(1)、由公式4θ=2L/R×180/л得出θ=L/2R×180/л

23.尿素的规则外形如图：

解：

=2，晶胞中原子的数目为2。

⑷、简单四方点阵

因为如题所述，只有h00衍射中h ＝奇数，0k0衍射中k = 奇数，有系统消光即hkl 衍射无系统消光，故为素格子。另如尿素为体心四方点阵，则当h+k+l=奇数时，出现系统消光。那么，对00l型衍射l为奇数时亦有消光；但实际没有出现消光，说明它不是体心点阵，而是简单四方点阵。

空间群的国际符号为：