熊诗波 第0章-误差(2014)
测试技术与信号处理课后答案
测试技术与信号处理课后答案机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业出版社，2006年9月第3版第二次印刷。
第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n |–ω和φn –ω图，并与表1-1对比。
解答：在一个周期的表达式为00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩积分区间取（-T/2，T/2）000000002202002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )L T T jn tjn tjn t T T n c x t et Aet Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰所以复指数函数形式的傅里叶级数为 001()(1cos )jn tjn t n n n Ax t c ejn e n∞∞=-∞=-∞==--∑∑ωωππ，=0, 1, 2, 3, n ±±±L 。
(1cos ) (=0, 1, 2, 3, )0nI nR A c n n n c ⎧=--⎪±±±⎨⎪=⎩L ππ图1-4 周期方波21,3,,(1cos)00,2,4,6,nAnAc n nnn⎧=±±±⎪==-=⎨⎪=±±±⎩LLπππ1,3,5,2arctan1,3,5,200,2,4,6,nInnRπncπφncn⎧-=+++⎪⎪⎪===---⎨⎪=±±±⎪⎪⎩LLL没有偶次谐波。
其频谱图如下图所示。
1-2 求正弦信号0()sinx t xωt=的绝对均值xμ和均方根值rms x。
解答：00002200000224211()d sin d sin d cosT TT Txx x x x μx t t xωt tωt tωtT T T TωTωπ====-==⎰⎰⎰rmsx====1-3 求指数函数()(0,0)atx t Ae a t-=>≥的频谱。
机械工程测试基础第三版全套课件熊诗波黄长艺
1）周期信号的频谱是离散的。 2）每条频谱只出现在基波频率的整数倍上，基波频率是诸分量频率的公约数。 3）各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角。
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第二节 周期信号与离散频谱
三、周期信号的强度表述
周期信号的强度以峰值、绝对均值、有效值和平均功率来表述。
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第二节 测量的基础知识
八、测量误差
3.误差表示方法 （3）应用误差：计量器具的绝对误差与引用值之比。 （4）分贝误差：一种特殊形式的相对误差。在数值上与相对误差有着一
定的关系。
测量误差和其分布特征量的关系如图0-3
图0-3
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第二节 测量的基础知识
九、测量精度和不确定度
1.测量精密度 表示测量结果中随机误差大小的误差；也是指在一定条件下测量结果中所有系 统误差的综合。
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第二节 测量的基础知识
十、测量器具的误差
5.测量器具的重复性和重复性误差 测量器具的重复性是指在规定的使用条件下，测量器具重复接受相同的输入， 并给出非常相似输出的能力。测量器具的重复性误差就是测量器具造成的随机 误差分量。
6.回程误差 回程误差也称为滞后误差，是指在相同条件下，被测量值不变。测量器具 形成方向不同时，其示值之差的绝对值。
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第一节 测试技术概况
一、测试和测量系统
测量系统的用途如图0-1所示。
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图0-1
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第一节 测试技术概况
一、测试和测量系统
测量系统的一般构成如图0-2所示
图0-2
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第一节 测试技术概况
二、测试技术的发展概况
《误差理论与数据处理》答案..
《误差理论与数据处理》第一章绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答：研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化；粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差解：绝对误差等于：相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm，已知其最大绝对误差为 1μm，试问该被测件的真实长度为多少？解：绝对误差＝测得值－真值，即：△L＝L－L0已知：L＝50，△L＝1μm＝0.001mm，测件的真实长度Ｌ0＝L－△L＝50－0.001＝49.999（mm）1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
机械工程测试技术基础教学PPT
#2022
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测量的基础知识
基本量和导出量 基本量： 长度、质量、时间、温度、电流、发 光强度、物质的量 导出量：由基本量按一定函数关系来定义的
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测量的基础知识
3、基准与标准
基准：用来保存、复现计量单位的计量器具，是最高准确度的计量器具。 国家基准、副基准和工作基准 计量标准：用于检定工作计量器具的计量器具 工作计量器具是指用于现场测量而不用检定工作的计量器具。
物质所固有，客观存在或运动状态的特征 非物质，不具有能量，传输依靠物质和能量
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四、测试技术的内容
测试技术的内容 测量原理：实现测量所依据的物理、化 学、生物等现象及有关定律。 测量方法：分为直接或间接测量、接触 或非接触测量、破坏或非破坏测量 测量系统 数据处理
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测试过程：首先利用酒精（敏感元件）检测出被测对象温度变化并将其转换成自身体积的变化（热胀冷缩），然后经过等截面的中空玻璃管（中间变换器）再转换成高度的变化（分析处理），最后由外面的刻度线显示出测试结果（显示、记录）并提供给观察者或输入后续的控制系统。
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教材、参考书与课时安排 教材 机械工程测试技术基础(第3版) 熊诗波 黄长艺编著 机械工业出版社 测试技术与信号处理 郭迎福，焦锋，李曼主编 中国矿业大学出版社 课时安排 授课 ：36学时 实验 ：4学时
教材、参考书与课时安排
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教学目的和要求 测试技术是工科院校机械类各专业本科生一门重要的技术基础课，内容包括传感器、测量电路、测试系统的特性，信号分析与数据处理 。 通过本课程的学习： 掌握传感器的原理、特点及应用，常用测试系统和测量电路以及信号分析的基本原理和分析方法。为后续课程打好基础。
领域：工业、农业、航天、军事等
熊诗波第0章习题答案
第0章绪论(本习题解答尚未及验正,如发现错误请告诉老师)0-1叙述我国法定计量单位的基本内容。
答：法定计量单位是强制性的，各行业、各组织都必须遵照执行，以确保单位的一致。
我国的法定计量单位是以国际单位制(SI)为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的。
国际单位制的七个基本量的单位分别是：长度—米(m)、质量—千克(kg)、时间—秒(s)、温度—开尔文(K)、电流—安培(A)、发光强度—坎德拉(cd)、物质的量—摩尔(Mol)。
(余略)0-2如何保证量值的准确和一致?答：为了确保量值的统一和准确，除了对计量单位做出严格的定义外，还必须有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备。
主要是基准和标准。
基准是用来保存、复现计量单位的计量器具。
它是具有现代科学技术所能达到的最高准确度的计量器具。
基准通常分为国家基准、副基准和工作基准三种等级。
计量标准是指用于检定工作计量器具的计量器具。
工作计量器具是指用于现场测量而不用于检定工作的计量器具。
通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具，以保证被测对象量值的准确和一致。
这个过程就是所谓的“量值传递”。
在此过程中，按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准确和一致起着最重要的保证作用，是量值传递的关键步骤。
(余略)0-3何谓测量误差?通常测量误差是如何分类、表示的?答：测量结果与被测量真值之差称为测量误差，即测量误差＝测量结果-真值根据误差的统计特征，可以将误差分为系统误差、随机误差、粗大误差。
常用的误差表示方法有绝对误差、相对误差、引用误差0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差：①1.01825447.8V V μ±②(25.048940.00003)g ± ③2(5.4820.026)g cm ±解： ① 测量结果1.0182544V ，测量误差67.87.810V V μ−=×，相对误差：67.8100.000766%1.0182544V V −×= ② 测量结果25.04894g ，测量误差0.00003g ，相对误差：0.000030.00012%25.04894g g= ③ 测量结果25.482g cm ，测量误差20.026g cm ，相对误差：0.0260.474%5.482= 0-5 何谓测量不确定度?国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么?答：测量不确定度是与测量结果相关联的参数，是测量误差量值分散性的指标，表示对测量值不能肯定的程度。
《机械工程测试技术基础》熊诗波 课后习题 答案
《 机械工程测试技术基础 》-第三版- 熊诗波等 著绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答：①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈± ②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈± ③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
机械工程测试技术_课后习题与答案
机械工程测试技术基础习题解答教材：机械工程测试技术基础，熊诗波 黄长艺主编，机械工业，2006年9月第3版第二次印刷。
绪 论0-1 叙述我国法定计量单位的基本容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？ 解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定） 1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？ 解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm 2解答： ①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？ 解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？ 解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而 引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
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机械工程测试技术基础熊诗波课后习题答案1《机械工程测试技术基础》-第三版- 熊诗波等著绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定）1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：（教材P8~10，八、测量误差）0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①1.0182544V±7.8μV ②(25.04894±0.00003)g ③(5.482±0.026)g/cm 2 解答：①-667.810/1.01825447.6601682/10±⨯≈±②60.00003/25.04894 1.197655/10±≈±③0.026/5.482 4.743±≈‰0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980)》的要点是什么？解答：(1)测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2)要点：见教材P11。
0-6为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V 的0.5级电压表和量程为30V 的1.5级电压表分别测量25V 电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1)因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其引用误差为0.2%），而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
《机械工程测试技术基础》-熊诗波-试卷集(共四套)含详细答案
x x x一、填空题机械工程测试技术基础试卷一１、周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱是 的。
２、均方值Ψ 2表示的是信号的强度，它与均值μ 、方差σ 2的关系是 。
３、测试信号调理电路主要有 、、。
４、测试系统的静态特性指标有 、 、 。
５、灵敏度表示系统输出与输入之间的比值，是定度曲线的。
６、传感器按信号变换特性可分为 、。
７、当时，可变磁阻式电感传感器的输出和输入成近似线性关系，其灵敏度 S 趋于。
８、和差特性的主要内容是相临、相反两臂间阻值的变化量符合 、的变化，才能使输出有最大值。
９、信号分析的过程主要包括： 、。
10、系统动态特性在时域可用来描述，在复数域可用 来描述，在频域可用来描述。
11、高输入阻抗测量放大电路具有高的共模抑制比，即对共模信号有抑制作用，对 信号有放大作用。
12、动态应变仪上同时设有电阻和电容平衡旋钮，原因是导线间存在 。
13、压控振荡器的输出电压是方波信号，其 与输入的控制电压成线性关系。
14、调频波的解调又称，其解调电路称为。
15、滤波器的通频带宽和响应时间成 关系。
16、滤波器的频率分辨力主要由其决定。
17、对于理想滤波器，滤波器因数λ＝ 。
18、带通滤波器可由低通滤波器（f c2）和高通滤波器（f c1） 而成（f c2> f c1）。
19、测试系统的线性度和滞后度是由 误差引起的；而重复性误差是由误差引起的。
二、问答题（共 30 分）１、 什么是测试？说明测试系统的构成及各组成部分的作用。
（10 分）２、 说明电阻丝应变片和半导体应变片的异同点，各有何优点？（10 分）３、 选用传感器的原则是什么？（10 分）三、计算题（共 55 分） １、 已知信号 x(t)=e -t(t≥0)，(1) 求 x(t)的频谱函数 X(f)，并绘制幅频谱、相频谱。
(2)求 x(t)的自相关函数 R x (τ) 。
（15 分）２、二阶系统的阻尼比ξ=0.2，求ω=ωn 时的幅值误差和相位误差，如果使幅值误差不大于10％，应取多大阻尼比？。
机械工程测试技术基础第三版(熊诗波黄长艺著)课后答案下载
机械工程测试技术根底第三版(熊诗波黄长艺著)课后答案
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机械工程测试技术根底第三版作为有关专业研究生和从事机械工程测试的工程技术人员自学、进修用的参考书。
以下是由关于机械工程测试技术根底第三版(熊诗波黄长艺著)课后答案下载地址，希望大家喜欢!
《机械工程测试技术根底(第3版)》吸取作者近十余年来的教学经历和科技新成就，对第2版作了较大的修改，增加了“声和声发射的测量”一章，加强传感器章节的内容，并用新编写的“计算机测试系统和虚拟仪器”来更换原来的《计算机辅助测试》一章。
本版教材仍保持注重物理概念和工程应用的阐述、重点突出、条理清晰和分析透彻的优点，便于教和学。
全书包括信号及其描述，测试装置的根本特性，常用传感器与敏感元件，信号的调理与记录，信号处理初步，位移测量，振动测试，声与声发射测量，应变、力与扭矩测量，流体参量的测量，计算机测试系统与虚拟仪器等十一章。
《机械工程测试技术根底(第3版)》可作为高等学校机械类专业及相近专业本科生的教材，也可供大专、夜大和成人教育有关专业选用，还可作为有关专业高等学校教师、研究生和工程技术人员的良好参考书。
《机械工程测试技术根底(第3版)》仍是一部适用于高等学校各类机械设计制造及其自动化、机械工程及其自动化及相近专业的教材，也可作为有关专业研究生和从事机械工程测试的工程技术人员自学、进修用的参考书。
与第2版相比，除了各章内容编排、详细写法都有较大的变动外，同时增加了第八章“声与声发射测量”，并用新的第十一章“计算机测试系统与虚拟仪器”来代替原来的第十章“计算机辅助测试”，以适应当前科技的开展。
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《误差理论与数据处理》答案
《误差理论与数据处理》第一章 绪论1-1．研究误差的意义是什么？简述误差理论的主要内容。
答： 研究误差的意义为：(1)正确认识误差的性质，分析误差产生的原因，以消除或减小误差；(2)正确处理测量和实验数据，合理计算所得结果，以便在一定条件下得到更接近于真值的数据；(3)正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济条件下，得到理想的结果。
误差理论的主要内容：误差定义、误差来源及误差分类等。
1-2．试述测量误差的定义及分类，不同种类误差的特点是什么？答：测量误差就是测的值与被测量的真值之间的差；按照误差的特点和性质，可分为系统误差、随机误差、粗大误差。
系统误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号保持恒定，或遵循一定的规律变化（大小和符号都按一定规律变化）；随机误差的特点是在所处测量条件下，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化； 粗大误差的特点是可取性。
1-3．试述误差的绝对值和绝对误差有何异同，并举例说明。
答：(1)误差的绝对值都是正数，只是说实际尺寸和标准尺寸差别的大小数量，不反映是“大了”还是“小了”，只是差别量；绝对误差即可能是正值也可能是负值，指的是实际尺寸和标准尺寸的差值。
+多少表明大了多少，-多少表示小了多少。
(2)就测量而言,前者是指系统的误差未定但标准值确定的，后者是指系统本身标准值未定1－5 测得某三角块的三个角度之和为180o00’02”,试求测量的绝对误差和相对误差 解：绝对误差等于： 相对误差等于：1-6．在万能测长仪上，测量某一被测件的长度为 50mm ，已知其最大绝对误差为 1μm ，试问该被测件的真实长度为多少？解： 绝对误差＝测得值－真值，即： △L ＝L －L 0 已知：L ＝50，△L ＝1μm ＝0.001mm ，测件的真实长度Ｌ0＝L －△L ＝50－0.001＝49.999（mm ） 1-7．用二等标准活塞压力计测量某压力得 100.2Pa ，该压力用更准确的办法测得为100.5Pa ，问二等标准活塞压力计测量值的误差为多少？解：在实际检定中，常把高一等级精度的仪器所测得的量值当作实际值。
机械工程测试技术基础熊诗波课后习题答案
机械工程测试技术基础》-第三版 -熊诗波等著绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。
解答：教材P4~5，二、法定计量单位。
0-2 如何保证量值的准确和一致？解答：(参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递和计量器具检定)1、对计量单位做出严格的定义；2、有保存、复现和传递单位的一整套制度和设备；3、必须保存有基准计量器具，包括国家基准、副基准、工作基准等。
3、必须按检定规程对计量器具实施检定或校准，将国家级准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量器具。
0-3 何谓测量误差？通常测量误差是如何分类表示的？解答：(教材P8~10,八、测量误差)0-4 请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差。
①土卩V②土g2③土g/cm解答：-6 6①7.8 10-6/1.0182544 7.6601682/10 6②0.00003/25.04894 1.197655/106③0.026/5.482 4.74%0-5 何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议《实验不确定度的规定建议书INC-1(1980) 》的要点是什么？解答：(1) 测量不确定度是表征被测量值的真值在所处量值范围的一个估计，亦即由于测量误差的存在而对被测量值不能肯定的程度。
(2) 要点：见教材P11。
0-6 为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的级电压表和量程为30V的级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？解答：(1) 因为多数的电工仪表、热工仪表和部分无线电测量仪器是按引用误差分级的(例如，精度等级为级的电表，其引用误差为%)，而引用误差=绝对误差/引用值其中的引用值一般是仪表的满度值(或量程)，所以用电表测量的结果的绝对误差大小与量程有关。
量程越大，引起的绝对误差越大，所以在选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程。
《机械工程测试技术经验基础》熊诗波 课后习题 参考答案
《机械工程测试技术基础》-第三版-熊诗波等著解答：（参考教材P4~6，二、法定计量单位~五、量值的传递精心整理和计量器具检定）1、对计量单位做出严格的定具实施检定或校准，将国家级精心整理准所复现的计量单位量值经过各级计算标准传递到工作计量①1.0182544V±7.8μV精心整理②(25.04894±0.00003)g③(5.482±0.026)g/cm2议书INC-1(1980)》的要点是精心整理什么？解答：要考虑它的准确度，而且要考精心整理虑它的量程？为什么是用电表时应尽可能地在电表量程上限工仪表和部分无线电测量仪器精心整理是按引用误差分级的（例如，精度等级为0.2级的电表，其时，不但要考虑它的准确度，精心整理而且要考虑它的量程。
(2)从(1)中可知，电表测量以上使用。
精心整理(3)150V的0.5级电压表所带来的绝对误差的Array别为：802.40，802.50，精心整理精心整理 802.38，802.48，802.42，802.46，802.45，802.43。
求ˆ0.014268x σ==所以测量结果=802.44+0.0142680.6mmL0-9 直圆柱体的直径及高的精心整理相对标准差均为0.5%，求其体积的相对标准差为多少？，精心整理精心整理第一章 信号的分类与描述1-1 求周期方波（见图1-4）ω00 (0)2() (0)2T A t x t T A t ⎧--≤<⎪⎪=⎨⎪≤<⎪⎩精心整理积分区间取（-T/2，T/2）0000000022020002111()d =d +d =(cos -1) (=0, 1, 2, 3, )T T jn t jn tjn t T T n c x t e t Ae t Ae tT T T Ajn n n ωωωππ-----=-±±±⎰⎰⎰4,6,±00,2,4,6,nR n =±±±⎪⎪⎩没有偶次谐波。
误差分析与测量不确定度评定
当今保存在国 际计量局的铂 铱合金千克原 器的最小不确 定度为0.004mg
误差是针对真值而言的，真值一般都是
指约定真值。
1-20
误差分析与测量不确定度评定 第一章 概述
二、误差的分类
表示形式
误差
性质特点
绝对 误差
相对 误差
系统 误差
随机 粗大 误差 误差
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误差分析与测量不确定度评定 第一章 概述
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误差分析与测量不确定度评定 第一章 概述
一、测量误差的定义
测量误差（error of measurement） 测量误差 ＝ 测得值 － 真值
真值（true value） 是指一个特定的物理量 在一定条件下所定义的 客观量值，又称为理论 值或定义值。理论真值 一般只存在于纯理论之 中。
三角形内角之 和恒为180º
温度、湿度、压 力、气体浓度、
指非电子学中量的测量。
机械力、材料光 折射率等非电学
参数的测量
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误差分析与测量不确定度评定 第一章 概述
根据对测量结果的要求不同分类
工程测量
指对测量误差要求不高的测量。用于这种测量的设备和 仪器的灵敏度和准确度比较低，对测量环境没有严格要求。
因此，对测量结果只需给出测量值。
（公式1） Δxm = ± xm × s%
最大相对误差为
（公式2）
rx
=
Δxm x
=±
xm x
× s%
选定仪表后，被测量的值越接近于 标称范围（或量程）上限，测量的 相对误差越小，测量越准确
绝对误差的最大值与 该仪表的标称范围 （或量程）上限xm成 正比
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误差分析与测量不确定度评定 第一章 概述
《机械工程测试技术基础》(第三版,熊诗波等主编)课后答案
《机械工程测试技术基础》(第三版,熊诗波等主编)课后答案机械工程测试技术基础第三版课后题答案1.1求周期方波（图1-4）的傅立叶级数（复指数函数形式）。
画出频谱图|Cn|―ω ；φn―ω 图并与表1-1对比。
解：傅立叶级数的复指数形式表达式：x(t)nCenjn 0t;n 0, 1, 2, 3,式中：T0T00 11 jn t jn t jn 0t0022 Cn x(t)edt ( A)edt AedtTT0 0T0 20T0 2T021 A jn 0t 1 A jn 0t ee T jn T jn T0 00 0 0 02jAjA1 jn Ajn1 cosn e e jn n 2n2A j;n 1, 3, 5,n n 2, 4, 6, 0;所以：2A jn 0tx(t) ;n 1, 3, 5, 7, j en n幅值频谱：2A22Cn nR CnI ;n 1, 3, 5,n相位频谱：2A;n 1,3,5, CnI 2 n arctg arctgCnR0 ;n 1, 3, 5, 2傅立叶级数的复指数形式的幅值频谱图和相位频谱都是双边频谱图。
1.2求正弦信号x(t)=x0sinωt的绝对均值μ|x |和均方根值x rms解：T 1T02x2x limx(t)dt x0sin tdt 0;式中：T0T 0 T001T021T0x02x x(t)dt xsin dtdt rms0 T00T0021.3求指数函数x ( Ae t; ( 0 ; t 0 ) 的频谱。
t) 解：j2 ft t j2 ftX(f) x(t)edtAe eAdtj2 f1.4求符号函数（题图1-1a）和单位阶跃函数（题图1-1b）的频谱. 解:1) 符号函数的频谱:令:x1(t) limetx(t);X1(f) x1(t)e j2 ftdt0 t tj2 ft lim e( 1)edt ee j2 ftdt 0 01 j f2)单位阶跃函数的频谱:2x(t) limetx(t)j2 ft;t1 j2 ft dt lim eedt 0 0 j2 f22-------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1.5求被截断的余弦函数cosω0t（题图1-2）的傅立叶变换。
机械工程测试技术课后习题及答案熊诗波第四版
机械工程测试技术课后习题及答案熊诗波第四版引言《机械工程测试技术》是机械工程专业的一门基础课程，对于培养学生的实际操作能力和问题解决能力具有重要意义。
本文档整理了该课程的课后习题及答案，供学生参考和复习使用。
第一章传感器基础习题11.什么是传感器？2.传感器的工作原理有哪些？3.传感器分类及其应用领域。
4.请简要说明接触和非接触式传感器的区别。
习题21.并联电阻电桥是如何工作的？2.串联电阻电桥是如何工作的？3.请简述电桥测量中的三种电感器速敏电桥的特点。
习题31.请简述压力传感器的原理及其应用领域。
2.温度传感器有哪些工作原理？请分别说明。
3.光电传感器在机械工程中的应用有哪些？第二章机械测量习题11.弹簧测力计的测量原理是什么？2.请简述测力计的容量和灵敏度的概念。
3.注意事项：在何种情况下应避免在静荷载工作？习题21.请说明磁电测量的优点和缺点。
2.用什么方法可以准确地测量温度？3.请列举机械测量中常见的温度测量方法。
习题31.请简述力矩传感器的原理及其应用。
2.什么是浮子液位计？它的测量原理是什么？3.请简要说明测量转速的常见方法。
第三章自动控制检测技术习题11.请简要说明PID控制器的工作原理。
2.请列举几种常见的控制阀。
3.什么是传感器偏差？如何进行校准？习题21.对于机械手，什么是位姿？2.请简述闭环控制的基本原理。
3.请说明比例控制的特点。
习题31.请简单介绍气动传感器的工作原理。
2.什么是静态特性曲线？3.数据采集系统的组成有哪些？结语本文档总结了《机械工程测试技术》课后习题及答案，涵盖了传感器基础、机械测量和自动控制检测技术等内容。
对于学习该课程的学生来说，希望本文档可以起到辅助和复习的作用。
但仍然建议学生在解答习题时充分理解知识点，并多做实践操作，以提升自己的实际能力。
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第0章第二节测量的基础知识(仅介绍误差)
¾八、测量误差
误差公理——误差客观存在
工程技术人员应学会分析、计算、控制误差
1
1.测量误差的定义
测量误差= 测量结果-真值
(0-1)¾真值：客观存在, 但无法获知;
¾约定真值：采用特定的方法得到真值的估计值, 用
来代替真值, 例如:
多次测量的平均值;
用更高精度测量器具的测量结果;
¾测量结果：由约定真值和测量误差共同组成。
必要时，由此二者共同组成表达式:
测量结果= 约定真值±测量误差
2
2.误差分类
¾系统误差——多由仪器引起, 有规律且可重复.
(如恒定偏差)
可消除或修正;
应当正确地选择、使用测量装置;
¾随机误差——外部因素引起，无法预知. (重点!) 不可消除;
服从统计学规律，可通过补偿减小其影响;
¾粗大误差——偶然因素引起, 明显不合理, 应剔除.
3
例0-1 设真值x
=2.00mA, 测量结果x r=1.99mA, 求绝对和相对误
差.
解:
绝对误差=1.99-2.00mA= -0.01mA
相对误差=-0.01/2.00=-0.5%
或:
绝对误差=|1.99-2.00| mA= 0.01mA
相对误差=0.01/2.00=0.5%
一般地, “负”误差意义不大, 注意不能参与后续误差合成计算.
绝对和相对误差计算结果只表示误差最大值(100%), 或更确切
地说, 是一个范围内的可能性, 而不是一定的(若单次测量).
5
8
例: 待测压缩机转速为1000r/min 。
现有二个转速表:(1) 1.0级精度且量程为10000r/min;(2) 2.0级精度且量程为3000r/min;
请问使用哪一个转速表较好，并说明原因。
解：
待测转速均在两只转速表量程范围内，因此都可以使用。
但从误差考虑：
1.0级转速表的绝对误差：
2.0级转速表的绝对误差：
因此若从控制误差角度，选择2.0级精度，量程为3000 r/min 的转速表较好些。
测量结果的绝对误差是最大理论误差, 全量程有效.故应尽量避免: 大量程小示值
11%10000/min 100/min
r r δ=×=22%3000/min 60/min r r δ=×=
¾十一、测量结果的表达方式
概念复习:
测量结果不仅包括被测量的量值, 也包括了误差;
误差分类: 系统误差, 随机误差, 粗大误差;
其中随机误差具不可预知性, 应专门处理;
¾随机误差的处理方法:
多次测量取平均, 越多越好, 但受限;
概率统计学方法;
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2.测量数据的概率分布
如果测量次数n→∞, 测量的随机误差由大量的、
独立的因素引起, 可以考虑其服从正态分布. 误差
分析中的大量公式建立在此基础上. 因此
¾应当经过消除系统误差、正态性检验和剔除粗大误差三步后，数据才可作进一步的处理;
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¾课堂练习:
闭卷,独立完成.分单双号,切勿多做,限时,等待收发;
¾选择题54~61, 填空题62~69 (每人8题,3分钟).
¾答案:
(双)A A B D, 粗大误差/百分数/0.5%/正态性检验(单)C D A C, 单位/引用误差/量程/剔除
¾本章作业(做在作业本上):
75, 79, 84(1)
17。