《华中科技大学824信号与线性系统考研考点精编(含历年真题解析)》

目录
Ⅰ序言 (4)
Ⅱ考前必知 (6)
Ⅲ复习方略 (7)
Ⅳ考试分析 (9)
一、考试难度 (9)
二、考试题型 (10)
三、考点分布 (11)
四、试题分析 (13)
五、考试展望 (13)
Ⅴ复习指南 (15)
《信号与系统》奥本海姆 (15)
《信号与线性系统》管致中 (26)
《信号与线性系统分析》吴大正 (33)
《信号与系统》郑君里 (45)
Ⅵ核心考点解析 (58)
《信号与线性》奥本海姆 (58)
第一章信号与系统 (58)
第二章线性时不变系统 (68)
第三章周期信号的傅立叶级数表示 (77)
第四章连续时间傅立叶变换 (84)
第五章离散时间傅立叶变换 (96)
第六章信号与系统的时域与频域特性 (97)
第七章采样 (105)
第八章通信系统 (110)
第九章拉普拉斯变换 (111)
第十章Z变换 (126)
第十一章线性反馈系统 (147)
《信号与线性系统》管致中 (148)
第一章绪论 (148)
第二章连续时间系统的时域分析 (156)
第三章连续信号的傅里叶级数 (172)
第四章连续时间系统的频域分析 (192)
第五章连续时间系统的复频域分析 (198)
第六章连续时间系统的系统函数 (212)
第七章离散时间系统的变换域分析 (216)
《信号与线性系统分析》吴大正 (229)
第一章信号与系统 (229)
第二章连续系统的时域分析 (240)
第三章离散系统的时域分析 (251)
第四章连续系统的频域分析 (262)
第五章连续系统的S域分析 (291)
第六章离散系统的Z域分析 (308)
第七章系统函数 (322)
第八章系统的状态变量分析 (333)
《信号与系统》郑君里 (352)
上册 (352)
第一章绪论 (352)
第二章连续时间系统的时域分析 (358)
第三章傅里叶变换 (365)
第四章拉普拉斯变换，连续时间系统的S域分析 (377)
第四章拉普拉斯变换、连续时间系统的S域分析 (391)
下册 (398)
第七章离散时间系统的时域分析 (398)
第八章Z变换、离散时间系统的Z域分析 (404)
第九章离散傅里叶变换以及其他离散正交变换 (416)
第十章模拟与数字滤波器 (418)
第十一章反馈系统 (419)
第十二章系统的状态变量分析 (420)
Ⅶ往年真题试卷与答案解析 (429)
华中科技大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷与答案解析 (429)
华中科技大学2008年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷与答案解析 (447)
华中科技大学2009年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷与答案解析 (463)
华中科技大学2010年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷与答案解析 (482)
华中科技大学2011年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷与答案解析 (501)
华中科技大学2012年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷与答案解析 (517)
华中科技大学2013年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷与答案解析 (533)
Ⅰ序言
《华中科技大学824信号与线性系统考研考点精编（含真题解析）》（以下简称《考点精编（含真题解析）》）.是联合专业课老师根据学校指定教材精心研发和编写的考研全程备考教辅，既从宏观视角构建学科知识框架，又从微观层面对核心考点、历年真题进行全面解析，可节省考生梳理教材的大量宝贵时间和精力，使考生复习取得事半功倍的效果。

一、主要内容
考前必知：包括历年报录情况、学费与奖学金等，信息面全、可靠性高，考生可对专业课的考研情况了如指掌。

复习方略：详细阐述考研专业课高分复习策略，推荐最有价值的相应复习参考书目，考生可根据自己的实际情况，制定属于自己的最佳复习方略。

考试分析：包括考题难度分析、考试题型解析、考点章节分布、最新试题分析、考试展望等，使考生在复习之初即可对专业课有深度把握和宏观了解，迅速掌握复习重点、难点内容。

复习指南：包括复习提示、知识框架图。

复习提示揭示各章节复习要点、总结各章节常见考查题型、提示各章节复习重难点与方法；知识框架图构建章节主要考点框架、梳理全章主体内容与结构，可达到高屋建瓴和提纲挈领的作用。

有助于考生通晓各章节的主体内容和结构，快速形成学科体系、强化记忆。

核心考点解析：去繁取精、高度浓缩初试参考书目各章节核心考点要点并进行详细展开解析、以星级多寡标注知识点重次要程度便于高效复习。

该内容相当于笔记，但比笔记更系统、更全面、重难点也更分明。

往年真题试卷与答案解析：反复研究往年真题，能洞悉考试出题难度和题型；了解常考章节与重次要章节，能有效指明复习方向，并且往年真题也常常反复再考。

该内容包含往年考研真题与答案解析，每一个题目不但包括详细答案解析，而且对考查重点进行了分析说明。

二、主要特色
立足教材，夯实基础。

以指定教材为依据，全面梳理知识，注意知识结构的重组与概括。

让考生对基本概念、基本定理等学科基础知识有全面、扎实、系统的理解、把握。

注重联系，强化记忆。

复习指南分析各章节在考试中的地位和作用，并将各章节的知识体系框架化、网络化，帮助考生构建学科知识网络，串联零散的知识点，更好地实现对知识的存储，提取和应用。

深入研究，洞悉规律。

深入考研专业课考试命题思路，破解考研密码，为考生点拨答题技巧。

三、使用说明
1、全面了解，宏观把握。

备考初期，考生需要对《考点精编（含真题解析）》中的考前必知列出的历年报录情况等考研信息进行全面了解，合理估量自身水平，结合自身研究兴趣，科学选择适合自己的研究方向，为考研增加胜算。

2、稳扎稳打，夯实基础。

基础阶段，考生应借助《考点精编（含真题解析）》中的考试分析初步了解考试难度、考试题型、考点分布，并通过最新年份的试题分析以及考试展望初步明确考研命题变化的趋势；通过认真研读复习指南、核心考点解析等初步形成基础知识体系，并通过做习题来进一步熟悉和巩固知识点，达到夯实基础的目的。

做好充分的知识准备，过好基础关。

3、强化复习，抓住重点。

强化阶段，考生应重点利用《考点精编（含真题解析）》中的复习指南（复习提示和知识点框架图）来梳理章节框架体系，强化背诵记忆；研读各章节的核心考点解析，既要纵向把握知识点，更应横向对比知识点，做到灵活运用、高效准确。

4、查缺补漏，以防万一。

冲刺阶段，考生要通过巩固《考点精编（含真题解析）》中的核心考点解析，全面研究往年真题试卷与答案解析，通过分析，提炼出命题思路和要点，有效把握专业课往年出题方向、常考章节和重点章节，做到主次分明、有所侧重地复习，并加强应试技巧。

5、临考前夕，加深记忆。

临考前夕，应重点记忆核心考点解析中的五星级考点、浏览知识点框架图，避免考试时因紧张等心理问题而出现遗忘的现象，做到胸有成竹走向考场。

Ⅱ考前必知
一、学费与奖学金
（一）学费
华中科技大学硕士生学费为：医学院10000／年，其它专业8000／年（法硕／MBA／除外）。

（二）奖、助学金
华中科技大学是教育部研究生培养机制改革试点单位之一。

2015年，华中科技大学继续实施研究生资助制度，研究生资助体系包含学业奖学金、学业助学金、单项奖学金、困难补助和国家助学贷款。

1．学业奖学金用于资助学术学位研究生学费。

研究生第一学年学业奖学金等级、标准根据其入学考试的综合成绩和思想道德情况、科研潜力等综合情况进行考核确定。

研究生第二学年以后参照学生思想品德、课程成绩、学术表现、社会集体活动参与情况等方面予以综合评定。

奖励标准为：一等学业奖学金10000元/年/生，二等学业奖学金8000元/年/生，三等学业奖学金4000元/年/生。

2．学业助学金由国家助学金、学校助学金和研究生兼任助理津贴（以下简称：三助津贴）三部分组成。

（1）国家助学金由中央财政承担，用于补助研究生的基本生活支出，资助对象为符合资助条件的研究生。

研究生国家助学金资助标准为：博士研究生（含直博生、硕博生博士阶段）每生每年12000元，硕士研究生（含硕博生硕士阶段）为每生每年6000元。

（2）学校助学金，资助对象为符合资助条件的博士生和硕博生。

资助标准:
硕博生（硕士阶段）每生每年2400元，通过考核的硕博生（博士阶段）每生每年9600元。

创新研究院博士生增加创新津贴，每生每年6000元。

奖学金评定和助学金、贷款资助等办法按学校有关规定实行。

Ⅲ复习方略
在华中科技大学824信号与线性系统科目的整体复习当中大致可以分成四个比较重要的复习阶段，下面将详细地为考生介绍：
1.明确院校要求考的科目、参考书名称、研究大纲
这点是非常重要的，有些考生很长时间了都不清楚自己报考的学校考的什么科目，用的是哪本参考书，在复习的过程中抓起一本相关的书就看，这样的复习是很没有针对性的。

824信号与线性系统考试科目的参考书目主要是奥本海姆的《信号与系统》（第二版），配套课后习题答案书用的是由华中科技大学宋琪和陆三兰老师编的。

当然还有一些其他的参考书，但奥本海姆的《信号与系统》是主要的。

在复习的过程中，考生可以重点复习这本参考书。

确定复习所要用的参考书后，最重要的就是看824信号与线性系统考试大纲，2020年的考试大纲一般在2019年10月左右发布，在这之前，考生可以在华科研招网上下载2018年的考试大纲作为参考。

考试大纲对于考生来说是至关重要的，它告诉考生复习的范围以及重点，在整个的复习过程中考生始终要以大纲为导向，根据大纲对照着参考书来进行复习。

最后，通过824信号与线性系统考试科目的历年真题了解出题的风格、题型、以往所考的知识点（建议这个时候先不要去做真题，不然碰到不会做的题时会打击自己的自信心）。

这样，考生在以后的复习会更具有针对性和方向性。

第一阶段过后就可以开始真正的复习了。

2.看复习参考书、做课后习题
这个阶段是非常重要的，它将为考生以后的复习打下坚实的基础。

这个阶段大概要持续2-3个月，根据自己复习进度指定计划。

首先看奥本海姆《信号与系统》，华中科技大学824信号与线性系统考试科目主要考的是三大变换（傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换）；时域部分关于基本信号的性质、信号的自变量变换、信号图形的画法、信号的实虚分解、奇偶分解等都是常考的知识点。

对于三大变换要首先记住各自的正变换和逆变换公式，并且要深刻理解公式的内涵。

然后就是三大变换的各种性质，这个是要重点掌握的，在华中科技大学多年的出题规律中可以发现，有很多题是要性质来解的，有的虽然能够按常规来解，但利用性质会变得非常简单，在考试的时候可以为考生节省很多宝贵的时间，而时间就意味着多得一些分数。

所以在接下来做题练习中要熟练的运用各种变换的性质进行解题，在练习的过程中要培养自己用性质的意识。

在掌握了基本公式的基础上，就可以做课后习题了，奥本海姆书后的课后习题是非常重要的，一般建议只做基础题，但不得不说的是深入题部分也是非常重要的。

要想冲刺高分，做一部分深入题是很有必要的。

华中科技大学824信号与线性系统考试科目往年的真题中有些题是直接从课后习题中选的原题（例如，2009年真题填空题第3题就是来源与书本第二章深入题第1题）；有些是根据课后习题改编的（例如：2012年真题简答题第3题从第五章课后基本题5.26改编的）；当然还有一些，在这里就不一一列举，这就告诉了考生，课后习题的重要性。

如果时间允许，课后习题至少要做两遍。

这个阶段就先做一遍就行。

在做题的过程中要善于总结归纳，总结解法，总结思路。

把一些相似的题总结在一起，进行知识点比较，例如，比较连续时间傅里叶变换和离散时间傅里叶变换它们表示公式的不同、各种性质
的异同点。

它们最显著地区别是离散时间傅里叶变换永远是一2 为周期的，而连续就没有这个性质。

另外分析总结S域和Z域零极点的位置和系统稳定性、因果性等性质的对应关系，这样的总结分析会让你在头脑里形成知识大框架，会记得更牢。

通过这个阶段的复习，就应该对考研常考题型等各种基本题大纲框架内的知识达到一个熟练的程度，一些基本题要能够熟练而准确得解答出来。

3.分析真题、做真题
等进行完第二阶段的完整和系统的复习就可以做真题了，建议做三遍以上。

首先第一遍的时候主要是找找实战的感觉并检验一下前一阶段复习的效果。

第一遍做真题时就当成真是在考场上，考场上并没有参考书可以供考生在做题的时候查阅。

在第一遍做题时重点关注出题的风格和规律、常考知识点分布章节、难易度和计算量等。

不用太在意做题的结果和得分。

做完后对答案研究答案，主要研究解题步骤、解题规范、在这个过程中寻找自己复习不足的地方，然后在接下来的过程中继续改进。

分析这个过程后对考研大局已经了然于胸了，已经明白出题的规律、常考题型、重要知识点。

然后再继续查缺补漏，以前没有复习到知识点继续复习，继续看课本，继续做练习题。

等考生感觉查缺补漏的差不多了就可以第二遍做真题了。

这次就要给自己打分了，通过真题的练习，考生要保证每年真题都能做到140分以上，对于不会做的题要重点分析，分析错误的原因，然后把这些错题集中在一起重点分析，直到完全会做为止。

在这夹断，考生对于这真题的复习要达到的效果是对真题非常熟悉，甚至给考生一个题目就基本能说出在哪一年考过，最起码的目标是给出一道真题，考生要能够非常熟练的解出来，而不用再像在第一次看到题目还要冥思苦想。

4.总复习（课本、真题、模拟题）
最后一个阶段就是总复习了，这个时间安排在12月份到考试前，大概一个多月的时间。

不管什么时候课本是不能丢的，因为824信号与线性系统考试科目有很多公式和性质要记，避免时间长不看容易忘记，另外在平常做题时碰到不熟悉的知识点要及时查看参考书，掌握书中的定义公式。

然后找一些相似的模拟题来做，每天都要做题的，培养考试感觉与解题感。

接着，再做一遍真题，真题是最重要的。

这阶段，考生对于真题的复习主要是结合课本，有些题不仅要求会做，而且结合考题还要思考更简单的方法、力求做到一题多解，寻找一些适合自己的解题技巧，这样可以帮助考生在考试时思路开阔。

另外，考生端正自己的心态，充满信心，相信一定会取得好成绩的。

考研使用教材：
824信号与线性系统科目考研指定参考书目：
①《信号与系统》，奥本海姆[美]、ALAN.OPPENHEIM,ALANS.WILLSKY,刘树棠译,西安交通大学出版社，1998.3；
②《信号与线性系统》（第四版），管致中、夏恭恪、孟桥著，高等教育出版社，2004年；
③《信号与系统》（第二版），郑君里、应启珩、杨为理著，高等教育出版社，2000年；
④《信号与线性系统分析》（第4版），吴大正、杨林耀、张永瑞、王松林、郭宝龙著，高等教育出版社，2006年
Ⅳ 考试分析
一、考试难度
1、难度分析
华中科技大学824信号与线性系统科目，从历年的真题来看，考试难度适中，但出题灵活，计算量大。

对于824信号与线性系统科目，主要围绕三大变换（傅里叶变换（连续、离散）、拉普拉普变换和Z 变换）展开的，另外还涉及状态模型分析、傅里叶级数和时域和频域抽样定理。

连续和离散的考查基本上是一比一的，连续主要是连续傅里叶级数的求解连续时间傅里叶变换以及利用拉普拉斯变换，求解某参量的题型。

离散主要是离散傅里叶级数的求解、离散信号的傅里叶变换和利用Z 变换求解某参量的题型。

如果从时域和变换域的角
度看，时域主要考一些基本信号如(t)(t)sin(t)cos(t)t
u αδ、、
、、e 以及它们之间的复合信号的图形，然后与频域结合考查这样信号的傅里叶变换、拉氏变换和Z 变换等。

这就要求考生能够熟悉这些信号的定义域并熟练地画出这些基本信号的图形，然后才有可能画出它们之间复合信号的图形，而只有正确画出图形，才能求解后面的变换问题。

变换域考的内容居多，主要是利用傅里叶变换求解系统的频率响应、求解系统的正弦稳态响应、暂态响应、自由响应、强迫响应等。

利用拉普拉斯变换和Z 变换求解系统的系统函数，并结合收敛域来判断系统的性质（主要是稳定性和因果性）然后单边变换主要是求解系统的初值。

变换域还有一个考点是系统框图（级联型、并联型）是一定要掌握的。

除此之外，奥本海姆书上的第七章的抽样定理也是一定会考的，对于抽样定理，一定要掌握抽样定理的条件。

理想冲激抽样，要能准确画出每一步的图形。

状态方程这部分也要牢固掌握。

最后在复习过程中，考生一定注重基本概念本质的的理解。

例如：两个连续信号的卷积公式为积分，当反过来当给出一个复杂的积分式时，考生也要能够看出是两个信号的卷积，这样，在变换域可以应用卷积定理。

这是华中科技大学824信号与线性系统科目出题的一个习惯，它的考题给的信号是一些定理的展开式，这样看起来形式上复杂，在考场上容易给考生造成心理压力，如果对基本定理和公式很熟悉，考生就能把这些信号还原成简单的形式。

这部分考生可以参考真题解析部分。

考生还需要一个基本的能力是作图，一些给出的信号的形式上复杂时，考生可以简单画出它的图形，然后对信号表达式进行化简。

例如，2012真题填空题最后一题。

通过对近几年的真题比较和分析，可以发现华中科技大学的824信号与线性系统科目的命题上，有如下规律：
（1）专业课总分150分，连续和离散部分基本各占50%，时域和变换域部分基本各占20%和80%，所以变换域部分是主要的出题点。

824信号与线性系统科目的题型为：填空题、判断题、证明题、计算题。

（2）在每一年的专业课试卷中，所考到的知识点的分布是比较均匀的，时域部分只要考查填空题、选择题和判断题，基本不会单独出大题。

所以对于时域部分，重点掌握基本概念、基本计算。

变换域部分主要考查大题的，考查拉氏变换、Z 变换等，大题是考查考生综合能力的。

从出题题型看，填空题主要考查一些基本计算；例如，信号的基波周期、信号的傅里叶级数系数、信号卷积、初值和终值定理、输入输出方程的单位冲激响应、三大变换的性质、帕斯瓦尔定理等。

判断题主要考查对一些概念和定理的理解（知识点可以涉及各个章节），考生可以从准确理解定义和掌握定理的前提条件入手。

例如，若考生知道初值定理，那考生一定要知道初
H是真分式，如果不是，值定理的运用条件，对于S域来说，运用初值之前，一定要保证(s)
就不能直接用。

还有只有LTI系统，系统级联的顺序才是无关紧要的。

在考查时，往往会去掉关键字，这就要求对概念和定理的理解一定要准确。

选择题考查有系统性质的判断、收敛域、抽样定理等知识，选题题和判断题一般是每年交替出现的，考生可以从历年真题上看出。

（3）重要的已考点考研专业课试卷中，很多考点会反复出现，一方面告诉考生这是重点，另一方面可以帮助考生记忆重要知识点，灵活掌握各种答题方法。

所以对于反复考查的知识点，一定不要局限于答案，而要对答案进行变化，另外对于一些题在复习的过程中寻找多种解法，时域解法、变换域解法等，这样在比较中找出最适合自己的最节省时间的解法。

（4）现在专业课试卷中，每年都以不同的方式提问，但考查的知识点是相同的。

例如，判断系统是否存在频率响应和判断系统稳定性是一致的，因为只有稳定的系统才存在频率响应，所以，在结合历年真题复习的过程中，针对每个知识点，考生应该要想想该知识点是否会有可能以其他方式考查以及如何解答。

所以，考生在复习时，应该将所学的知识点，形成一个网络，这样不但有利于对知识点的掌握，同时有利于提高应试能力。

（5）从历年真题可以看出，很多考题选自奥本海姆课后习题原题，有些是改编题，所以在复习过程中，要熟练掌握课后习题。

深入题部分有些题难度适中，考查灵活，也是经常选考题的地方。

所以考生下面的复习要全面、系统。

所谓万变不离其宗！只要把以上提到的知识点复习到、复习好，不管出什么题，相信考生都能应对自如！
2、出题风格
华中科技大学824信号与线性系统科目的试卷总体难度适中，但计算量偏大，偏向于知识点的考查。

考查的知识点也是紧紧贴近华中科技大学发布的考试大纲。

每一年的大纲是基本没什么变换的，所以考查的知识点也是基本不变的。

这样便于考生掌握重要知识点。

在复习过程中，考生应结合历年真题和大纲复习，历年考过的知识点是一定要重点掌握的。

二、考试题型
824信号与线性系统科目的考试题型主要有：填空题，选择题，简答题，证明题，以及计算题。

其中证明题在2012年出现，考查的是书上的帕斯瓦尔定理的证明，而且书上有证明过程，如果考生在复习的过程中，复习了书中的定理和一些公式，这道题是很容易得分的。

它也提醒广大考生，复习要全面仔细。

2017年考试大纲题型比例：填空题30分、选择题20分、计算题100分，所以考生要格外注重计算题。

1.填空题
每年824信号与线性系统科目试卷中，填空题一般有9到10题，但一般是10个空，每空3分，总分30分，主要考查一些基本计算；例如信号的基波周期、信号的傅里叶级数系数、信号卷积、初值和终值定理、输入输出方程的单位冲激响应、三大变换的性质、帕斯瓦尔定理等。

2.选题题
选择题一般10道题，每题2分，共计20分，主要是一些公式的考查，例如，傅里叶级数，傅里叶变换，拉氏变换以及Z变换，这部分的题目不会有太多的思考，基本上时直接套用课本公式就可以得出答案。

但一定要注意每个公式的适用条件以及作用域，要记得一些简答函数的变换，例如要记住常用函数的三大变换，三大变换的性质。

3.判断题
一般判断题是5道题，每题2分，共计10分，判断题主要考查对一些概念和定理的理解（知识点可以涉及各个章节），考生可以从准确理解定义和掌握定理的前提条件入手。

例如，考生知道有初值定理，但考生一定要掌握初值定理的运用条件，对于S域来说，运用初H是真分式，如果不是，就不能直接用。

还有只有LTI系统，系统值之前，一定要保证(s)
级联的顺序才是无关紧要的。

在考查时，往往会去掉关键字，这就要求对概念和定理的理解一定要准确。

4.计算题
计算题一般包括简答题和综合题，简答题主要考查基本信号复合信号的作图，傅里叶变换、拉氏变换和Z变换（以及相应的逆变换）。

系统单位冲激响应的求解。

系统频频响应和系统响应的求解。

综合题考查考生的综合能力，主要考查各个知识点综合，所以主要把每个知识点掌握住，综合题就能轻松搞定。

三、考点分布
下面参照历年真题，将考点的分布按章节进行整理。

备注：华中科技大学824信号与线性系统科目的参考书虽有四本，但大纲里给出的目录是奥本海姆的，而且奥本海姆的这本书写的也比较全面，考生在复习时以这本为主即可，以下将只归纳奥本海姆书的考点分布，考试展望中，也是以这本为主。

参考书目为《信号与系统第二版》奥本海姆著，刘树棠翻译
第一章信号与系统
第二章线性时不变系统。