直流电阻测量结果的不确定度评定

直流电阻测量结果的不确定度评定
（QJ23直流电阻电桥）
1 概述
1.1 测量依据：QJ23直流电阻电桥使用说明书。

1.2 环境条件：温度24℃，相对湿度64%。

1.3 测量设备：QJ23直流电阻电桥，准确度等级指数为0.1，基准值1 kΩ，分辨率100 mΩ。

1.4 被测对象：电阻值为800 Ω的直流电阻。

1.5 测量方法：直接测量法。

1.6 评定结果的使用：符合上述条件的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定方法，其中测量800 Ω的直流电阻可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型
r x =n r
式中： r x ——被测直流阻值：
n r ——QJ23电阻电桥测得的实际值。

3 输入量的标准不确定度评定
3.1 输入量x r 的标准不确定度()x r u 的评定
输入量x r 的不确定度()x r u 主要由被测直流电阻的测量不重复性引起的，可以通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。

选用0.1级QJ23电阻电桥有效量程（0～1.1110）k Ω对被测直流电阻进行两组，每组连续测量10次测量。

得到测量列如表1：
表1 重复测量结果
各个点的测量列的平均值∑==
n
i i r n r 1
1
，以及单次实验标准差()
1
2
--=∑n r r s i。

得到各点的
测量平均值和单次实验标准差数据如表2：
表2 单次实验标准差
合并样本标准差 m
s
s i
P ∑=
2＝0.075 Ω
)(X I u =P s =0.075 Ω
自由度 ()1-=n m ν=18 3.2 输入量n r 的标准不确定度()n r u 评定
输入量n r 的标准不确定度()n r u 主要由QJ23直流电阻电桥的误差引起的。

可根据QJ23直流电阻电桥的技术参数来评定。

故采用B 类方法进行评定。

QJ23直流电阻电桥最大允许误差为310
Rn 102)r (-⨯⨯+±，在此区间内服从均匀分布，取包
含因子3=k 。

当被测直流电阻为800 Ω情况下，QJ23直流电阻电桥引起的标准不确定度()n r u 为： ())(.)(Ω=⨯⨯+=
-5203
1018001003
n r u
认为可靠，则自由度 ν=∞
分辨率、噪音影响、灵敏度影响等引起的不确定度已包括在连续测量列的分散性中，故不再计算其影响。

4 合成标准不确定度的评定 4.1 灵敏系数
数学模型 r x =n r 灵敏系数 ,11=∂∂=x r r c
,12-=∂∂=n r r c
4.2 标准不确定度汇总表见表3
表3 标准不确定度汇总表
4.3 合成标准不确定度的估算
输入量x r ，s r 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得到。

=2
c u ()
[]()
[]2
2
2
1n x r r u c u c +
u c =0.53 Ω u crel =0.066% 4.4 合成标准不确定度的有效自由度
由于QJ23电阻电桥的自由度为∞，所以合成标准不确定度的有效自由度：υeff =∞ 5 扩展不确定度评定
扩展不确定度的评定
取置信概率p =95%，k =2，则： 扩展不确定度为 U 95=ku c ＝1.1 Ω
U 95rel ＝k u crel ＝0.14%
6 报告与表示
通过以上分析计算可知，使用QJ23电阻电桥（0～1.1110）kΩ量程测量800 Ω电流时的扩展不确定度及相对扩展不确定度分别为：1.1 Ω和0.14%
上述评定结果适用于基本满足上述条件的情况，测量条件基本一致时可以直接引用上述
结果。

其余量程各测量点可按照同样方法进行分析。