万有引力 复习课件

环绕地球运行的卫星所需的向心力是由地球对其万有引
力提供的,所以:
mg G Mm
(R0 h)2
g GM ……………(2) (R0 h)2
2
由(1)、（2）得：g

g0

R0 R0
h

式中g0为地球表面的重力加速度,
g为离地面高度为h处的重力加速度。
D、卫星的环绕运动: 卫星的环绕运动所需的向心力是由 万有引力提供的
(a)m02h
(b)m02 (R0

h)
(c)
mg0
R2 0
(R0 h)2
(d )m3
R g2
4
0 00
R2
T2
M 4 2R3
GT 2
B、测中心天体的密度
例题、一质量为m的卫星绕某行星运行，若已知该卫星绕 行星运行的半径为R，运行周期为T，行星的半径为R0,求 该行星的密度。
解析、把卫星的运行看作匀速圆周运动，设行星密度为ρ 则：
G Mm m 4 2 R
R2
T2
M 4 2R3
GT 2
4 2R3
M GT 2 3R3
V
4 3
R03
G
T
2
R3 0
C、重力加速度的测定:
地球表面上的物体的重力和物体随地球自转的向心力,是 物体所受万有引力的两个分力，由于向心力很小（和重 力相比）可忽略，所以F万≈mg，则：
mg0

G
Mm R2
0
M
g0

G
R2 0
……………(1)
表示两个质量均为1kg的物体，相距为
1米时相互作用力为 6.671011(N)
万有引力定律的应用：
A、测中心天体的质量
例题、一质量为m的卫星绕某行星运行，若已知该卫星绕 行星运行的半径为R，运行周期为T，求该行星的质量。
解析、把卫星的运行看作匀速圆周运动，设行星质量为 M则：
G Mm m 4 2 R
F、地球同步卫星:
同步卫星是相对地球静止的，和地球自转有 相同的周期T=24h。它只能在赤道上空。
例题5、用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，R0 表示地球的半径，g0表示地球表面重力加速度，ω 0表示地球自转的 角速度，则同步卫星所受地球对它的引力大小可用下列式子表示的
是（ b c d ）
a、由 GMm mv2 (R0 h)2 R0 h
GM v
R0 h
所以h越高，卫星环绕速度越小，当h=0时为第一宇宙速度7.9km/s
b、由
GMm (R0 h)2

m 2 (R0

h)

所以h越高，卫星环绕的角速度越ω小。
Байду номын сангаасGM (R0 h)3
c、由
GMm (R0 h)2

m
4 2
T2
(
R0
h)
T
所以h越高，卫星环绕的周期T越大。
4 2 (R0 h)3
GM
E、卫星的“超重”和“失重”: 超重：是卫星进入轨道之前的过程，卫星上的物体出现超重现象
失重：卫星进入轨道后，正常运行时，卫星上的物体处于完全失
重状态（万有引力完全提供向心力）。因此在卫星上的仪器，凡 是制造原理与重力有关的均不能使用，如：水银气压计、天平等。
万有引力定律：
宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间 a、内容： 的引力大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它
们距离的平方成反比。
b、表达式： F G Mm G 6.671011(N.m2 / kg2) R2
c、引力常数G： 由英国物理学家：卡文迪许1798年利用
卡文迪许扭称测出。
d、引力常数G的物理意义：