高中物理原创题库之一(21~25)题参考答案、详细解析和易错提醒

高中物理原创题库之一（21~25题）

21、在做“探究功和物体速度变化的关系”的实验时，某

同学认为课本上提供的方案——增加橡皮筋的根数

——实际上是通过增加力的倍数，从而增加功的倍数。

该同学设想，由功的计算式W =FL cos α可知，保持力不

变，增加力作用的距离也可以增加功的倍数。据此，他

设计了如下实验方案（实验装置如右图所示）：

①取一平整的长木板倾斜固定在水平桌面上，将一光电门（与电脑连接）固定于长木板下端的a 点； ②在长木板上标出到光电门间距分别为x =L 、2L 、3L 、4L 、5L 、....的位置点b 、c 、d 、e 、f 、....； ③将带有很窄挡光片的小车分别从b 、c 、d 、e 、f 、...点由静止释放，利用光电门测定小车通过a 点的速度v =v 1、v 2、v 3、v 4、v 5、...；

④然后按课本方案通过作x 和v 的关系图象，寻找x 和v 的关系，进而得出功和物体速度变化的关系． （1）本方案中是否需要平衡摩擦力？（填“需要”或“不需要”）

（2）该同学根据上述方案做了实验，实验记录的数据如下表所示：

请你自行确定坐标轴所代表的物理量和标度，在右图所示坐标纸中

画出x 和v 的关系图象：

（3）由上图可以得出本实验的最终．．

结论是：。 【答案】（1）不需要；（2）如右图；（3）合力的功正比于物体

速度平方的变化量，即：)(2v ∆∝W 或者2v ∝W 。

【解析】（1）实验目的是探究功和速度变化的倍数关系，因此

只需要算出功的倍数即可，即只要合力恒定，就可由本实验方案确

定功的倍数，本题中合力就是mg sin θ和摩擦力的合力，因此不需要

平衡摩擦；

（2）我们都熟悉动能定理，因此本实验探究是在已预知结果

的情况下的“假探究”，我们只需要在表格上再添加一行2

v 并算出

对应值，然后描点连线即可；

（3）由图可知，速度的平方与位移成正比，即速度平方的的变化量与合力的功成正比。

【命题意图】考察功的计算、动能定理、倍增法和实验数据处理能力。

【易错提醒】注意，计算、描点要仔细，标度要均匀、要使图线布满几乎整个坐标纸，连线应是过原

点的直线；第（3）小题注意不要写成2)(v ∆∝W 。 【参考文献】陈恩谱老师《物理原来可以这样学》“功的概念的辨析”一文。

22、水平浅色长传送带正以v 0=0.2m/s 的速度匀速运动，现将一煤块（可视为质点）轻轻的放上传送带，x /cm

15.00 30.00 45.00 60.00 75.00 v /m·s -1 0.64 0.89 1.10 1.27 1.42

经过Δt =0.1s 后，传送带即以a =2m/s 2的加速度开始加速，当传送带速度达到v =1.2m/s 后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下一段黑色痕迹后，煤块相对传送带不再滑动．已知煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.1，重力加速度g 取10m/s 2．求：

（1）煤块放上传送带后经过Δt 时，煤块获得的速度； （2）黑色痕迹的长度．

【答案】（1）0.1m/s ；（2）0.37m

【解析】（1）设煤块的加速度为a 1，则由牛顿第二定律，有 ma mg =μ，

【命题意图】考察匀变速直线运动规律、图象法处理多个物体相对滑动问题

【易错提醒】受传送带复杂运动所误导，对煤块的运动过程分析不清；划痕概念不清，参考系乱选。本题图象法分析更简单明了。

【参考文献】陈恩谱老师《物理原来可以这样学》“叠加题问题的分析技巧”一文。

23、如图所示，水平放置的气缸A 和容积为V B =3.6L 的容器B ，由一容积可忽略不计的长细管经阀门C 相联．气缸A 内有一活塞D ，它可以无摩擦地在气缸内滑动，A 放在温度恒为T 1=300K 、压强为p 0=1.0×105Pa 的大气中，B 浸在T 2=400K 的恒温槽内，B 的器壁导

热性能良好．开始时C 是关闭的，A 内装有温度为T 1=300K 、体积为V A =2.4L 的气体，B 内没有气体．打

开阀门C ，使气体由A 流入B ，等到活塞D 停止移动

一段时间后，求以下两种情况下气体的体积和压强：

i)气缸A 、活塞D 和细管都是绝热的；

ii)A 的器壁导热性能良好，且恒温槽温度调高为

500K ．

【答案】i)3.6L ，8.89×104Pa ；

ii)3.84L ，1.0×105Pa

【解析】解析：i)设活塞D 最终停止移动时没有靠在气缸A 左壁上，此时气体温度为T 2=400K ，压强设为p ，体积为V 1，则对活塞，由平衡条件，有

00pS p S -=

…………① 解得0p p =

由理想气体状态方程可知 112A pV pV T T = …………②

①②联立，解得V 1=3.2L ＜V B =3.6L ，由此可知活塞D 最终停止移动时靠在了气缸A 左壁上，则此时气体体积为V B =3.6L 。

设此时气体压强为p 1，由理想气体状态方程可知

112A B pV p V T T = …………③ 解得p 1=8.89×104Pa

ii)设活塞D 最终停止移动时靠在气缸A 左壁上，此时气体温度为2500K T '=，压强设为p 2，体积为V B ，由理想气体状态方程可知

212A B pV p V T T =' …………④

解得p 2=1.11×105Pa ＞p 0=1.0×105Pa ，由此可知活塞D 最终停止移动时没有靠在气缸A 左壁上，则此时气体压强为p =1.0×105Pa 。

设此时气体体积为V 2，由理想气体状态方程可知

2121()A B B pV pV p V V T T T -=+' …………⑤

解得V 2=3.84L

【命题意图】考察理想气体状态方程、混合气体状态方程，以及多种可能的分析判断能力

【易错提醒】一方面是混合气体的状态方程不熟悉，另一方面是不知道存在多种可能，或者随便假定某种状态进行计算，算出来不合理就无所适从。

【参考文献】陈恩谱老师《物理原来可以这样学》“混合气体的状态方程和典型题型”一文。

24、如图1所示，长度为4L 、内壁光滑且两端封口的细玻璃管水平静止放置，一段长度为L 的水银柱将管内密封的理想气体分隔成长度为2L 和L 的两部分a 和b ．

①若使环境温度缓慢升高，试分析判断水银柱是否左右移动，若移动，是向左还是向右移动； ②若将玻璃管缓慢顺时针旋转至竖直位置（如图2所示），然后再使环境温度缓慢升高，试分析判断升温过程中，水银柱是向上移动，还是向下移动，以及水银柱是否能够恢复到原来在玻璃管中的位置（如虚线所示）？

【答案】①不左右移动；②向上移动，但不能恢复到原来的位置。

【解析】①玻璃管水平放置时，有平衡条件易知，a 、b 两部分气体的压强总是相等的；设原

来气体的压强为p 1，后来气体的压强为p 2，后来a 气柱长度为l 1，b 气柱的长度为l 2，则有：

212112T S l p T LS p ⋅=⋅ 2

2211T S l p T LS p ⋅=⋅ 两方程联立可知，212l l =，故知水银柱不左右移动；

②当玻璃管竖直放置时，有：gL p p a b ρ+=，即有：a b p p >

设升温前后a 、b 两部分气柱的长度保持不变（水银柱位置不变），升温前后两部分气体的压强

b a

b a p p p p ''、、、，则有 3

1T p T p a a '= 31T p T p b b '= 则b b a a p T T T p p T T T p 1

13113-=∆<-=∆即b 部分气体压强增加要多一些，故水银柱向上移动。 设水银柱能上升至原来的位置，则有：

41122T LS p T LS p a ⋅''=⋅ 411T LS p T LS p b ⋅''=⋅ 解得：b a

p p ''=''，与a b p p >相矛盾，故水银柱不可能上升至原来的位置。