【小学奥数题库系统】1-1-1-2-整数乘除法速算巧算.学生版
【小学奥数题库系统】1-1-1-2 整数乘除法速算巧算.教师版
【小学奥数题库系统】1-1-2-2小数乘除法速算巧算.学生版(可编辑修改word版)
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如： 4 ⨯ 25 = 100 ， 8 ⨯125 = 1000 ， 5 ⨯ 20 = 10012345679 ⨯ 9 = 111111111 （去 8 数，重点记忆）7 ⨯11⨯13 = 1001 （三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a ×b =b ×a乘法结合率：(a ×b ) ×c =a ×(b ×c )乘法分配率：(a +b ) ×c =a ×c +b ×c积不变规律：a ×b =(a ×c ) ×(b ÷c )=(a ÷c ) ×(b ×c )二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：a ÷b = (a ⨯ n ) ÷ (b ⨯ n ) = (a ÷ m ) ÷ (b ÷ m )m ≠ 0 ， n ≠ 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如： a ⨯ b ÷ c = a ÷ c ⨯ b = b ÷ c ⨯ a⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即a ⨯ (b ⨯c ) = a ⨯ b ⨯ c a ⨯ (b ÷ c ) = a ⨯ b ÷ c②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即a ÷ (b ⨯c ) = a ÷ b ÷ c a ÷ (b ÷ c ) = a ÷ b ⨯ c添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变a ⨯b ⨯c = a ⨯ (b ⨯ c ) 为“×”．即 a ÷ b ÷ c = a ÷ (b ⨯ c )a ⨯b ÷c = a ⨯ (b ÷ c ) a ÷ b ⨯ c = a ÷ (b ÷ c )⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即(a ⨯ b ) ÷ (c ⨯ d ) = (a ÷ c ) ⨯ (b ÷ d ) = (a ÷ d ) ⨯ (b ÷ c )上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一， 乘 5、15、25、125 小数乘除法速算巧算教学目标【例1】计算：2.125 ⨯ 7.5 ⨯ 32【巩固】计算：0.125 ⨯ 0.25 ⨯ 0.5 ⨯ 64二，乘9、99、999三，乘11、111、101四，其它乘法五，除法【例2】已知1.08 ÷1.2 ÷ 2.3 =10.8 ÷□，其中□表示的数是。
【免费】【内部资料】1-1-1-2(10年秋)整数乘除法速算巧算.题库版
教学目标
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之 间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．
知识点拨
一、乘法凑整
思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算 简便。例如： 4 25 100 ， 8 125 1000 ， 5 20 100 12345679 9 111111111 （去 8 数，重点记忆） 7 1113 1001 （三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a× b=b× a 乘法结合率：(a× b) × c=a× (b× c) 乘法分配率：(a+b) × c=a× c+b× c 积不变规律：a× b=(a× c) × (b÷ c)=(a÷ c) × (b× c)
【题型】计算
【巩固】 为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到 吗？ 1 9 2 5 6 4 1 2 5 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【难度】2 星 【题型】计算 【解析】 把 64 分成 4 8 2 ，用乘法结合律便可速算． 原式 （25 4） （ 125 8） （ 19 2） 100 1000 38 3800000 【答案】 3800000 【巩固】 计算： 173 32 125 25 ． 【考点】乘法凑整之乘 5 的倍数 【解析】 原式 173 （4 8） 125 25 173 （4 25） （8 125） 17300000 【答案】 17300000
1-1-1-2.乘除速算巧算.题库
【题型】计算
【小学奥数题库系统】1-1-1-1整数加减法速算与巧算学生版.doc
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
一、基本运算律及公式一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a + b = b + a 其中a, b各表示任意一数.例如，7 + 8 = 8 + 7=15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a + b + c = (a + b) + c = a + ( b 十c )其中a, b, c各表示任意一数.例如，5 + 6 + 8 = ( 5 + 6 ) +8 = 5 +(6+ 8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”.例如: a_b_c = a_c_b, a_b + c = a + c_b,其中a, b, c 各表示一个数.在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“ + ”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“ + ”变为“-”，“-”变为“ +攻口：a + ( b - c) = a + b _ ca - (b + c) = a _ b _ ca - (b - c) = a - b + c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“ + ”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“-”，那么括号内的数的原运算符号“ + ”变为变为“ +二攻口：a + Z? — c = d + (Z? - c )a-b + c = a~ (/?-<?)a -b-c = a~ (b + c)二、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整常用的思想方法：1、分组凑整法.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数.“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就其中的一个数叫做另一个数的“补数2、加补凑整法.有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整.3、数值原理法.先把加在一起为整十、整百、整千的数相加，然后再与其它的数相加.4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”(要注意把多加的数减去，把少加的数加上)模块一：分组凑整【例1】计算：(1)117+229+333+471 + 528+622(2)(1350+249+468) + (251+332+1650)(3)756-248-352(4)894-89-111-95-105-94【巩固】计算5+ 7+ 9 +11+ 13 + 15+ 17+ 19 +21 +23= ______【巩固J计算：99 + 19 + 7 + 2= ____________【巩固】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小老师！(1)1847-1928 + 628-136-64(2)1234 + 5678 + 8766 +159 + 4322(3)2000-77-41-59-23(4)617 + 271-43 + 83-157-71【巩固】264 + 451 — 216 + 136 — 184 + 149【巩固】计算1 + 22 + 333 + 4444 + 5555 + 666 + 77 + 8(1)1348-234-76+2234-48-24【巩固】计算:(2)1847-1936+536-154-46(3)264+451-216+136-184+149【巩固】119 + 28 + 37 + 46 + 55 + 64 + 73 + 82 + 91 + __ = 550【例2］看谁的方法最巧呢？(D1 + 2 + 3 + ••• + 18 + 19 + 20(2)4 +6 + 8+ 10 +••• + 32 + 34 +36【例3】计算：2005 + 2004 - 2003 - 2002 + 2001 + 2000 -1999-1998 + 1997 +1996 -------- 7— 6 + 5 + 4 —3 — 2 +1 【巩固】计算：1 + 2-3-4 +5 +6-7-8 +9 + --+ 94-95-96 + 97+ 98-99-100+101= __________________【巩固】计算.1-2 +3-4 +5-6 +•••-96 +97-98 +99-10()+ 101 = ___________________【巩固】计算：100・99+98・97+96・95+ ....+4-3+24= _______【巩固］(2+4+6+ .............. +2006) 一(1 + 3+5+7+ ............. 2005)=【巩固】计算：1989+ 1988+ 1987-1986-1985-1984 +1983+ 1982+ 1981-1980-1979-1978 + ••■ + 9+ 8+ 7 —6 —5 —4 + 3 + 2 + 1【巩固】仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的.199 —198 + 197 —196 + 195 —194 +••• + 5 — 4 +3 —2 + 1【例4】看到下面的算式不要害怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的.(1 + 3 + 5 + 7 + ・・・ + 99) —(2 + 4 + 6 + ・・・ + 98)【巩固】计算(1 + 3 + 5+ 7+ ••• +1999) — (2+ 4 +6 + +1998)【巩固】计算:(2000-1) + (1999-2)+ (1998-3) 4- ••• + (1002 - 999) + (1001-1000)【例5］张老师带着600元钱去商店买文具用品，依次花掉50元、90元、80元、70元、60元、50元、40 元、30元、20元、10元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱吗？【巩固】1000-91-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9模块二、加补凑整(1)298+396+495+691+799+21【例6］计算(2)195 + 196+197+198+199+15(3)98-96-97-105+102+101(4)399+403+297-501【巩固】计算：11 + 192 + 1993+19994 + 199995所得和数的数字之和是多少？【巩固】199+298+397+496+595+20= ___________【巩固】计算：10 + 19 + 297 + 3996= _________【例7】同学们，你们有什么好办法又快又准的算出下面各题的答案？把你的好方法讲一讲！也当一次小 老师！(1) 199999 +19999 + 1999 + 199 + 19 (2)889 + 395 + 17【巩固】计算： (1) 9+99+999+......+999999999 (2) 19 + 199 + 1999 + ......+199 (99)' ------ v ------ z 1999 个 9【巩固】计算下面各题(1) 99999 + 9999 + 999 + 99 + 9 100 个 9【巩固】(1997年“全国小学数学奥林匹克”竞赛试题)计算：19971997 + 9971997 + 971997 + 71997 + 1997 +997 + 97 + 7 •【巩固】计算: 9 + 99 + 999 + ...+ 99 (9)(2) 19 + 299 + 3999 + 49999模块三、位值原理【例8】求算式舸也诫-佩饨+ 8牡8傩4©的计算结果的各位数字之和.4()个4 2()个6 20个8 10 个0【例9］计算：123 + 223 + 423 + 523 + 723 + 823.【例10］计算:(123456+ 234561+ 345612+ 456123+ 561234+ 612345)十3【巩固】计算：(123456 + 234561 + 345612 + 456123 + 561234 + 612345) -M11111【巩固】计算：(1234 + 2341+3412 + 4123)-(1 + 2 + 3 + 4)【巩固】12345 + 51234 + 45123 + 34512 + 23451【巩固】计算:(1234567 + 2345671+ 3456712 + 4567123 + 5671234 + 6712345 + 7123456)十7 【巩固】计算：(56789 + 67895 + 78956 + 89567 + 95678)-7【巩固】计算:(123456789 + 234567891 + 345678912 + 456789123 + …+ 912345678)十9【巩固】计算：(4942 + 4943 + 4938 + 4939 + 4941 + 4943)^6 -【巩固】计算：(1357 + 3571 + 5713 + 7135)+(1 + 3 + 5 + 7)【例11］计算：123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789【例12］求1 + + + + 的末三位数.100 个1【巩固】求3 + 33 + 333 +…+辽二2的末三位数字•2007 个3【巩固】求4，43,443,…，企卷这10个数的和.9个4【例13】从1到2009这些自然数中所有的数字和是多少?模块四、基准数【例14】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！78 + 76 + 83 + 82 + 77 + 80 + 79 + 85【巩固】计算：500 + 501+502 + 503 = ________【巩固】(1)298 + 396 + 495 + 691 + 799 + 21(2)98-96-97-105 + 102 + 101【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快!276 + 285 + 291 + 280 + 277【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！376 + 385 + 391 + 380 + 377 + 389 + 383 + 374 + 366 + 378【巩固】计算下面各题.(1) 93 + 96 + 97 + 95 + 89 + 90 + 94 + 87 + 95 + 92 (2)198 + 203 + 194 + 202 + 200 + 203【巩固】计算：83 + 86 + 95 —85 + 86 — 94 + 95 + 94 + 86 + 92 + 87 + 80 + 93 + 100 —89 + 83 + 96 + 98【例15］四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下：86, 78, 77, 83, 91, 74, 92, 69, 84, 75・求这10名同学的总分.【巩固】某小组有20人，他们的数学成绩分别是：87、91、94、88> 93、91、89、87、92、86、90、92、88、90、91、86、89、92、95、88,求这个组的平均成绩？【巩固】某农场有10块麦田，每块的产量如下（单位：千克）：462, 480, 443, 420, 473, 429, 468, 439, 475, 461求平均每块麦田的产量.。
奥数秘决加减乘除法(小学中学高中)的速算与巧算方法有例题有习题
速算与巧算速算与巧算知识背景：速算与巧算是计算中的一个重要组成部分，掌握一些速算与巧算的方法，有助于提高我们的计算能力和思维能力。
我们先学习加、减法的巧算方法，这些方法主要根据加、减法的运算定律和运算性质，通过对算式适当变形从而使计算简便。
在巧算方法里，蕴含着一种重要的解决问题的策略。
转化问题法即把所给的算式，根据运算定律和性质，或改变运算顺序，或减整从而变成一个易于算出结果的算式。
一、加减法简单例题例题：例1:1234+5678+8766+4322分析:请仔细观察后,发现:1234+8766=10000,5678+4322=10000,如果两数相加,恰好凑成10,100,1000,……就把其中的一个数叫做另一个数的补数，这两个数为互为补数。
这类题的速算方法是:运用加法交换律、结合律,把互为补数的两数先加,然后,再把所得的和相加。
解:1234+5678+8766+4322=(1234+8766)+(5678+4322)=1000+1000=2000例2:2000-70-40-60-30分析:请仔细观察后,发现:70+30=100,40+60=100方法:把几个互为”补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。
解:2000-70-40-60-30=2000-(70+30+40+60)=2000-(100+100)=2000-200=1800例3:58+56+63+62+57+60+59+65+61分析:请仔细观察后,发现:题中的这些加数,都接近于”60”。
方法:当几个加数都比较接近于某一整数时,就选这个整数为”基准数”。
解:58+56+63+62+57+60+59+65+61=60×9-2-4+3+2-3+0-1+5+1=540+1=541例4:16×125×25×5×4分析：请仔细观察后，发现：题中有些特殊的因数(125、25、5)，125×8=1000, 25×4=100, 5×2=10方法：把这些两数的乘积是10,100,1000……的,先乘。
新人教版小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算
新人教版小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、按要求解答。
(共63题；共564分)1. （10分）脱式计算，能简便的用简便方法计算。
①89×4+11×4②125÷（25×3-50）③65×101④1400÷25÷4⑤51+264+49-64⑥78-5.99-2.012. （10分）下面各题怎样简便就怎样计算。
（1）98×101－98（2）88×125（3）421－175－25（4）2000÷125÷83. （5分）脱式计算。
①42×76+24×42②720÷36-645÷43③560-912÷24×5④810÷[630÷（120-50）]⑤623÷89×（407-168）4. （20分）（4.5×11.1×4.8）÷（33.3×0.8×0.9）5. （20分）怎样简便就怎样计算①58×72+28×58②3000÷125÷8③486－137－63④432÷54＋17×54⑤99×78+78⑥125×246. （5分）简算(请写出简算过程)25×16×125=7. （5分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
①188+69+12+231②8×49×125③537+402④32×18+32×32⑤369-128-72⑥203×268. （5分）计算下面各题，能简便运算的就简算。
【小学奥数题库系统】1-1-1-3 整数四则混合运算综合.学生版
二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响
⑴在“ + ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ + ”、“ − ”号都不变； ⑵在“ − ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ + ”、“ − ”号都改变，其中“ + ”号变成“ − ”号，“ − ”号变 成“ + ”号； ⑶在“ × ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ × ”、“ ÷ ”号都不变，但此时括号内不能有加减运算， 只能有乘除运算； ⑷在“ ÷ ”号后面添括号或者去括号，括号内的“ × ”、“ ÷ ”号都改变，其中“ × ”号变成“ ÷ ”号，“ ÷ ”号变 成“ × ”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．
【巩固】 67 × 200 + 254 × 33 + 54 × 67 =
【巩固】 计算： 765 × 213 ÷ 27 + 765 × 327 ÷ 27
【例 12】 巧算： 75 × 45 + 17 × 25
【巩固】 计算： 53 × 57 − 47 × 43 =
． （4 级）
【例 13】 计算： 53 × 46 + 71 × 54 + 82 × 54
整数四则混合运算
教学目标
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学生感受 学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣
知识点拨
一、运算定律
⑴加法交换律： a + b = b + a 的等比数列求和 ⑵加法结合律： (a + b) + c =a + (b + c) ⑶乘法交换律： a × b = b × a ⑷乘法结合律： (a × b) × c =a × (b × c) ⑸乘法分配律： a × (b + c) = a × b + a × c （反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质： a − b − c = a − (b + c) ⑺除法的性质： a ÷ (b × c) = a ÷ b ÷ c ( a + b) ÷ c = a ÷ c + b ÷ c ( a − b) ÷ c = a ÷ c − b ÷ c 上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．
【小学奥数题库系统】---整数乘除法速算巧算学生版
整数乘除法速算与巧算教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如： 4 25 100 ， 8 125 1000 ， 5 20 10012345679 9 111111111 （去 8 数，重点记忆）711 13 1001 （三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率： a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴ 商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：a b (a n) (b n) (a m) (b m) m 0 ， n 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即： a b c a c b⑶ 在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如： a b c a c b b c a⑷ 在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：① 括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即1 / 5a (b c) a b ca (b c) a b c②括号前是 “÷”时，去括号后，括号内的 “×”变为 “÷”，“÷”变为 “×”．即a (b c) a bc a (b c) a b c添加括号情形： 加括号时，括号前是 “×”时，原符号不变；括号前是 “÷”时，原符号 “×”变为 “÷”，“÷” a b c a (b c)a b c a (b c) 变为 “×”．即a b c a (b c )a b c a (b c)⑸ 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 (a b) (c d ) (a c) ( b d ) (a d ) (b c) 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一，乘 5、15、 25、 125【例 1】 下面这些题你会算吗？⑴ 125 (408) ⑵ (100 4) 25【巩固】用简便方法计算下面各题．（ 1） 125 (80 4) （ 2） (100 8)25【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！26 25【例 2】 你知道下题怎样快速的计算吗？⑴ 786 5 ⑵ 124 25 ⑶ 96 125 ⑷ 75258 【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊 ．⑴ 17 4 25 ⑵125 19 8 ⑶ 125 72 ⑷ 25 125 16 【巩固】计算： 564 25 125 2009 ．【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？19 25 64 125【巩固】计算： 173 32 125 25 ． 【巩固】计算： 13×25×125×4×8＝． 【巩固】请快速计算下面各题． ⑴ 2004 25⑵ 125 792【巩固】 456 2 125 25 5 4 8【例 3】 聪明的你也来试试吧！⑴ 2415 ⑵ 8475 ⑶ 39 75 ⑷ 56 625【巩固】请你简便计算．2 / 5⑴ 536 5 ⑵ 638 15 ⑶ 3225 ⑷ 68 75【巩固】计算： 8 13 125 =【巩固】计算： 125 16 111 9 ____________．【例4】计算： 45000 25 90 ＝二，乘 9、 99、 999【例5】下面各题怎样算简便呢？⑴ 12 9 ⑵ 12 99 ⑶ 12 999【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴ 23 9 ⑵ 33 99 ⑶ 25 9999【巩固】计算： 12345678987654321 9【巩固】算式 12345678987654321 63 值的各位数字之和为。
新人教版小学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算
新⼈教版⼩学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算新⼈教版⼩学奥数系列1-1-1-2整数乘除法速算巧算姓名:________ 班级:________ 成绩:________⼩朋友，带上你⼀段时间的学习成果，⼀起来做个⾃我检测吧，相信你⼀定是最棒的!⼀、按要求解答。
(共63题；共564分)1. （10分）脱式计算，能简便的⽤简便⽅法计算。
①89×4+11×4②125÷（25×3-50）③65×101④1400÷25÷4⑤51+264+49-64⑥78-5.99-2.012. （10分）下⾯各题怎样简便就怎样计算。
（1）98×101－98（2）88×125（3）421－175－25（4）2000÷125÷83. （5分）脱式计算。
①42×76+24×42②720÷36-645÷43③560-912÷24×5④810÷[630÷（120-50）]⑤623÷89×（407-168）4. （20分）（4.5×11.1×4.8）÷（33.3×0.8×0.9）5. （20分）怎样简便就怎样计算①58×72+28×58②3000÷125÷8③486－137－63④432÷54＋17×54⑤99×78+78⑥125×246. （5分）简算(请写出简算过程)25×16×125=7. （5分）下⾯各题，怎样算简便就怎样算。
①188+69+12+231②8×49×125③537+402④32×18+32×32⑤369-128-72⑥203×268. （5分）计算下⾯各题，能简便运算的就简算。
【小学奥数题库系统】1-1-1-2-整数乘除法速算巧算.学生版
貝［U1E教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算•要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题. 目M医知识点拨一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：4 25 100，8 125 1000, 5 20 10012345679 9 111111111 (去8 数，重点记忆)7 11 13 1001 (三个常用质数的乘积，重点记忆)理论依据：乘法交换率： a xb= b冷乘法结合率：(a X b) c=a x(b Xs)乘法分配率：(a+b) c=a X c+ b X c积不变规律：aXD=(a X c) X^c)=(a 弋)(XX)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变•即：a b (an) (b n) (a m) (b m) m 0, n 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变•即： a b c a c b⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家)例如：abcacbbca⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“刈”去括号后，括号内的乘、除符号不变•即a (b c) a bc a (b c) a b c②括号前是“诩”去括号后，括号内的“滾为“弓” “三变为“x.”即a (b c) a bc a (b c) a b c添加括号情形：加括号时，括号前是“X”原符号不变；括号前是“咄”原符号“X变为+a b c a (b c) a b c a (b c)变为“x.”即a b c a (b c) a b c a (b c)⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘•即(a b) (c d) (a c) (b d) (a d) (b c)上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.例题精讲一，乘5、15、25、125【例1】下面这些题你会算吗？⑴ 125 (40 8) ⑵(100 4) 25【巩固】用简便方法计算下面各题.(1) 125 (80 4) (2) (100 8) 25【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快!26 25【例2】你知道下题怎样快速的计算吗？⑴ 786 5 ⑵ 124 25 ⑶ 96 125 ⑷ 75 25 8【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊⑴ 17 4 25 ⑵ 125 19 8 ⑶ 125 72 ⑷ 25 125 16【巩固】计算：5 64 25 125 2009.【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？19 25 64 125【巩固】计算：173 32 125 25 .【巩固】计算：13 >25 X 25 4 >8 =【巩固】请快速计算下面各题.⑴ 2004 25【巩固】456 2 125 25 5 4 8【例3】聪明的你也来试试吧!⑴ 24 15⑵ 84 75 ⑶ 39 75 ⑷ 56 625【巩固】请你简便计算.⑴ 536 5⑵ 638 15【巩固】计算：8 13 125= __________⑵ 125 792⑶ 32 25⑷ 68 75【巩固】 计算：125 16 111 91-1-1-2.乘除速算巧算.题库 学生版 page 4 of 9【例4】计算：45000 25 90 =,乘 9、99、999【例5】下面各题怎样算简便呢?【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧.⑴ 23 9⑵ 33 99⑶ 25 9999【巩固】计算：12345678987654321 9【巩固】算式12345678987654321 63值的各位数字之和为【巩固】我们快来做做吧？⑴ 123 9⑵ 234 99⑶ 256 9999【巩固】怎样计算更简便呢？⑴ 45 9⑵ 457 99【巩固】2999 999 999 ____________⑴12 9⑵ 12 99 ⑶ 12 999⑶ 762 999⑷ 34 98【巩固】【巩固】【例6】【例7】【巩固】【巩固】【巩固】三，乘【例8】请快速计算下面各题.⑴ 526 99 ⑵ 99 99计算：⑴54 99 99 45 ⑵ 999 222 333 334 ⑶ 1999 999 999小朋友，相信你一定能行噢.⑴ 62 97 ⑵ 123 998计算:333333 333333计算：333333999999•⑶ 626 997 ⑷ 1234 9998若a 1415L435 3P3L®3，则整数a的所有数位上的数字和等于()•1004个15 2008个 3A• 18063 B.18072 C. 18079 D. 18054 两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有________ 个数字是奇数?11、111、101你能快速的写出结果吗？45 11 56 11 2222 11 2456 11【巩固】三个同学为一组，进行乘法接力：（可以让孩子到黑板上操作）第一组：11 11开第二二位同学接力11 11的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11第二组：13 11开始，第二二位同学接力13 11的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11第三组：15 11开始，第二二位同学接力15 11的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11第四组：17 11开始，第二二位同学接力17 11的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11第五组：19 11开始，第二二位同学接力19 11的积再乘以11,第三位同学接力第二二位同学的答案乘以11【例9】请你计算出下式结果，并总结规律.快点算吧！第一组：⑴ 37 101 ⑵ 85 101⑶ 79 101 ⑷ 23 10101⑸ 49 10101 ⑹ 69 101010101第二组：⑴123 1001 ⑵ 287 1001⑶ 395 1001001 ⑷ 4567 10001⑸ 3985 100010001 ⑹ 43869 1000010000100001【巩固】怎样才能算得又对又快？⑴ 68 101 ⑵ 74 201 ⑶256 1002 ⑷154 601【巩固】1000001 999999 __________【例10】2 3 5 7 11 13 17 2004 2【例11】请你根据乘法的凑整”思路，推算下列各题.356 1002 23 1030【巩固】三个同学为一组，进行乘法接力：（可以让孩子到黑板上操作）【例12】计算：2007 7 11 13 2四，其它乘法【例13】试着用一点技巧吧.⑴ 295 295 ⑵ 705 705【例14】5 7 22 39 49 _____________【例15】求下列算式计算结果的各位数字之和:【例16】用简便方法计算下面的算式：⑴72 78 :⑵71 79 ；⑶78 38 :⑷43 63 •【巩固】计算：⑴712 788 ; ⑵1708 1792;⑶ 1127 8927;⑷ 817 9217 【例17】计算：352、9932、20092.五，除法【例18】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦.⑴(81 72) 9 ⑵(2046 1069 735) 3⑶ 291 50 9 50 ⑷ 225 9 5【巩固】同学们，来个接力赛比一下吧.6480 80 (189 27) 9 (497 210) 7 2424 8 3400 16 5 3 10 17 10 25 7 24 7 (540 81 72) 97128 54 2400 15 4 3500 25 (110 77 88) 11【巩固】请你用简便方法计算出来.【巩固】计算：9039030 43043【例19】计算的方法很重要，我们要仔细听啦。
六年级奥数点拨1-1-1-3整数四则混合运算综合.题库版
【题型】计算
【关键词】2009 年，学而思杯，3 年级
【解析】原式 7 1 11 111 1111 11111 111111
7 123456
【答案】 6
864192 万位数字为 6
【例 8】 计算：113 5 37 15
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】2
【题型】计算
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整数四则混合运算
教学目标
本讲主要是通过一些速算技巧，培养学生的数感，并通过一些大数运算转化为简单运算，让学 生感受学习的成就感，进而激发学生的学习兴趣
知识点拨
一、运算定律
⑴加法交换律： a b b a 的等比数列求和 ⑵加法结合律： (a b) c a (b c) ⑶乘法交换律： a b b a ⑷乘法结合律： (a b) c a (b c) ⑸乘法分配律： a (b c) a b a c （反过来就是提取公因数） ⑹减法的性质： a b c a (b c) ⑺除法的性质： a (b c) a b c
2006 1 2005 1 1
【答案】1
【题型】计算
【巩固】计算 2000 × 1999－1999 × 1998 ＋ 1998 × 1997－1997 × 1996＋1996 × 1995－1995 ×
1994
【考点】四则混合运算之提取公因数
【难度】2 星
【题型】计算
【解析】题目是六项乘积的和差运算 , 其中 , 每两项中都有公因数 , 于是 , 我们先分组简算 .
【答案】 9
【题型】计算
【例 4】 1 2 3 (4 5) 6
【考点】四则混合运算
【难度】2 星
【关键词】2006 年，第四届，希望杯，四年级，1 试
人教版小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算
人教版小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算人教版小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算姓名:________班级:________成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、(共56题；共325分)1.（20分）脱式计算。
（1）28×6×2（2）963-421-214（3）81÷9+74（4）189×7-3702.（1分）根据加法运算定律，填上适当的数．(89＋150)＋_______=_______＋(_______＋250)3.（1分）三个数相加，先把_______再加第三个数，或者先把_______再加第一个数，和不变，这叫做_______，用字母表示为_______。
4.（20分）计算下面各题，能简算的要简算。
（1）10.72-1.44-2.56-1.72（2）2.5×+6.5×80%+0.8（3）（4）5.（5分）脱式计算（1）5千克+500克+400克（2）458+（342+444）+566（3）787-（287-152）+428（4）640÷8+89×36.（15分）100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+76﹣74+727.（1分）（a+_______）+c=a+（b+_______）8.（1分）计算：29292929×88888888÷10101010÷11111111=_______．9.（1分）在横线上填写相应的运算符号或数字。
900-153-47=900_______(153+_______)850-327-173=(_______)-(327_____ __173)--=______________(_____________________)10.（1分）一个数连续减两个数等于这个数减去_______。
1-1-2-2 小数乘除法速算巧算 题库版;doc
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆）711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．知识点拨教学目标例题精讲小数乘除法速算巧算一， 乘5、15、25、125【例 1】 计算：2.1257.532⨯⨯【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式 2.12587.541730510=⨯⨯⨯=⨯=【答案】510【巩固】 计算：0.1250.250.564⨯⨯⨯【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式0.1250.250.5(842)=⨯⨯⨯⨯⨯(0.1258)(0.254)(0.52)=⨯⨯⨯⨯⨯1=【答案】1二，乘9、99、999三，乘11、111、101四，其它乘法五，除法【例 2】 已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是 。
人教版小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算(II )卷
人教版小学奥数系列1-1-1-1整数加减法速算与巧算（II ）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!一、 (共56题；共325分)1. （20分）怎样计算简便就怎样算．520－425－752. （1分）28+17+23=28+（17+23）是利用加法结合律．________ （判断对错）3. （1分）下面算式分别运用了哪些运算定律。
47＋18＝18＋74________37＋45＝35＋47________31＋15＋69＝31＋69＋15________56＋72＋28＝56＋（72＋28）________24＋42＋76＋58＝（24＋76）＋（42＋58）________4. （20分）计算下列各题，能简算的要简算。
（1）× ＋×（2）87.58－（7.58＋3.8）（3）（－）÷（4）2.5×4÷2.5×45. （5分）计算下面各题，能简算的要简算．168﹣52﹣48= 37+125+63+17 5=6. （15分）怎样算简便就怎样算（1）65＋29＋71（2）143＋(57＋26)（3）322+178+37+63（4）89+（43+211）（5）305+178+495（6）208+154+46+927. （1分）a+（30+5）=（a+30）+5，运用了加法结合律．________（判断对错）8. （1分）98＋99＋100＋101＋102＝________×5＝________9. （1分）（5÷4）×（4÷3）×（3÷2）×（2÷1）=________ ．10. （1分）找规律，填数字。
0.9+0.09+0.009+0.0009+________+……照这样加下去，结果越来越接近________。
1-1-2-2 小数乘除法速算巧算.题库版.doc
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆）711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．一， 乘5、15、25、125【例 1】 计算：2.1257.532⨯⨯ 知识点拨教学目标例题精讲小数乘除法速算巧算【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式 2.12587.541730510=⨯⨯⨯=⨯=【答案】510【巩固】 计算：0.1250.250.564⨯⨯⨯【考点】乘法凑整之乘5的倍数 【难度】2星 【题型】计算【解析】 原式0.1250.250.5(842)=⨯⨯⨯⨯⨯(0.1258)(0.254)(0.52)=⨯⨯⨯⨯⨯1=【答案】1二，乘9、99、999三，乘11、111、101四，其它乘法五，除法【例 2】 已知1.08 1.2 2.310.8÷÷=÷□，其中□表示的数是 。
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本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整 思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆）711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）理论依据：乘法交换率：a ×b =b ×a乘法结合率：(a ×b ) ×c =a ×(b ×c )乘法分配率：(a +b ) ×c =a ×c +b ×c积不变规律：a ×b =(a ×c ) ×(b ÷c )=(a ÷c ) ×(b ×c )二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯知识点拨教学目标整数乘除法速算与巧算去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．一， 乘5、15、25、125 【例 1】 下面这些题你会算吗？⑴125(408)⨯+ ⑵(1004)25-⨯【巩固】 用简便方法计算下面各题．（1）125(804)⨯+ （2）(1008)25-⨯【巩固】 下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！2625⨯【例 2】 你知道下题怎样快速的计算吗？⑴786 5 ⨯ ⑵12425⨯ ⑶96125 ⨯ ⑷75258⨯⨯【巩固】 运用乘法的运算律大显身手吧，可以记录自己速算的时间啊．⑴17425⨯⨯ ⑵125198⨯⨯ ⑶12572⨯ ⑷2512516⨯⨯例题精讲【巩固】计算：564251252009⨯⨯⨯⨯．【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友，你能做到吗？⨯⨯⨯19256412【巩固】计算：1733212525⨯⨯⨯．【巩固】计算：13×25×125×4×8＝．【巩固】请快速计算下面各题．⑴200425⨯⑵125792⨯【巩固】456212525548⨯⨯⨯⨯⨯⨯【例3】聪明的你也来试试吧！⑴2415⨯⨯⑷56625⨯⑵8475⨯⑶3975【巩固】请你简便计算．⑴5365⨯⨯⑷6875⨯⑶3225⨯⑵63815【巩固】计算：813125⨯⨯=【巩固】计算：125161119⨯-⨯=____________．【例4】计算：()÷⨯＝450002590二，乘9、99、999【例5】下面各题怎样算简便呢？⑴129⨯⨯⑶12999⨯⑵1299【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧．⑴239⨯⨯⑵3399⨯⑶259999【巩固】计算：123456789876543219⨯=【巩固】算式1234567898765432163⨯值的各位数字之和为。
【巩固】我们快来做做吧？⑴1239⨯⑶2569999⨯⨯⑵23499【巩固】怎样计算更简便呢？⑴459⨯⑷3498⨯⨯⑶762999⨯⑵45799【巩固】2999999999+⨯=【巩固】 9937459983⨯++=__________【巩固】 请快速计算下面各题．⑴52699⨯ ⑵9999⨯【巩固】 计算：⑴ 54999945+⨯+ ⑵ 999222333334⨯+⨯ ⑶ 1999999999+⨯【例 6】 小朋友，相信你一定能行噢．⑴6297⨯ ⑵123998⨯ ⑶626997⨯ ⑷1234999⨯【例 7】 计算：333333333333 ⨯【巩固】 计算：333333999999 ⨯．【巩固】 若100415200831515153333a =⨯个个，则整数a 的所有数位上的数字和等于( )． A ．18063B ．18072C ．18079D ．18054【巩固】 两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有 个数字是奇数？三，乘11、111、101【例 8】 你能快速的写出结果吗？【巩固】 三个同学为一组，进行乘法接力：(可以让孩子到黑板上操作)第一组：1111⨯开始，第二位同学接力1111⨯的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第二组：1311⨯开始，第二位同学接力1311⨯的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第三组：1511⨯开始，第二位同学接力1511⨯的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第四组：1711⨯开始，第二位同学接力1711⨯的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第五组：1911⨯开始，第二位同学接力1911⨯的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11【例 9】 请你计算出下式结果，并总结规律．快点算吧！第一组： ⑴37101 ⨯ ⑵85101⨯⑶79101 ⨯ ⑷2310101⨯ ⑸4910101 ⨯ ⑹691010101⨯ 第二组： ⑴1231001 ⨯ ⑵2871001⨯ ⑶3951001001 ⨯ ⑷45671000⨯ ⑸3985100010001 ⨯ ⑹4386910000100001⨯【巩固】 怎样才能算得又对又快？⑴68101⨯ ⑵74201⨯ ⑶2561002⨯ ⑷154601⨯【巩固】 1000001999999⨯= ．【例 10】()235711131720042⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷-【例 11】 请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题．3561002 ⨯ 231030⨯【例 12】 计算：2007711132-⨯⨯⨯四，其它乘法【例 13】 试着用一点技巧吧．⑴295295⨯ ⑵705705⨯【例 14】 57223949⨯⨯⨯⨯= ．【例 15】 求下列算式计算结果的各位数字之和：{{200662005666...666...6725⨯⨯个个．【例 16】 用简便方法计算下面的算式：⑴ 7278⨯；⑵ 7179⨯； ⑶ 7838⨯；⑷ 4363⨯．【巩固】 计算：⑴ 712788⨯； ⑵ 17081792⨯； ⑶ 11278927⨯； ⑷ 8179217⨯．【例 17】 计算：235、2993、22009．五，除法【例 18】 小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦．⑴(8172)9+÷ ⑵(20461069735--÷ ⑶29150950÷+÷ ⑷22595÷÷【巩固】 同学们，来个接力赛比一下吧．648080÷ (18927)9+÷ (497210)7-÷ 242483÷÷ 40016 5 ÷÷ 3101710÷+÷ 257247÷+÷ (5408172)--÷ 712854÷ 2400154÷÷ 350025÷ (1107788)++÷⑴800 5÷÷⑶364070÷⑵34020【巩固】计算：903903043043÷【例19】计算的方法很重要，我们要仔细听啦。
⑴(13065)13--÷+÷⑵(20461069735⑶981501950÷÷÷+÷⑷2275135六，乘除混合【例20】计算：8787⨯÷⨯=___________。
【例21】聪明的你一定能顺利的通过最后一关吧．⑴13658÷÷⨯÷⑵4032(89⨯÷⑷2560(104)÷⨯⑶125(1610⑸246052⨯÷⨯⨯÷⑺(5424)(94)÷÷⑹527155【巩固】你会应用计算性质吗？⑴384128⨯÷⑵2352(78)⨯÷⑷1250(108)÷÷÷⨯⑶1200(412)⑸2250753⨯÷⑺(12656)(718)÷÷⑹636357⨯÷⨯【巩固】⑴123155⨯÷⨯÷；⑵1251625⑶5600257÷⨯（）⑷450546÷⨯【巩固】巧算下列各题：⑴220357（）÷÷÷÷；⑷120108⨯÷；⑶22501515⨯÷；⑵720129【巩固】计算：111493742⨯÷⨯÷⨯【例22】9999999998888888881333333332⨯÷【例23】东东参加智力竞猜，有道计算题他暂时算不出来，于是选择了求助场外朋友．这道题是：（）（）（）（）等于多少？如果你是东东的朋友，你能帮东东解出来吗？123344556÷÷÷÷÷÷÷÷【巩固】计算：571111151521（）（）（）÷÷÷÷÷÷【巩固】计算：1355779（）（）（）÷÷÷÷÷÷【例24】23571113171938516577（）（）⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯【巩固】计算：1110932122242527（）（）⨯⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯⨯【巩固】计算：45691117366685（）（）⨯⨯⨯⨯⨯÷⨯⨯。