韩姗姗圆与圆的位置关系PPT课件
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人教版数学九年级上册《圆与圆的位置关系》ppt课件
半径为3的圆上移动
当堂检测:
1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和 4cm，若两圆外切，则d＝ .若两圆内 切，则d＝____．
2.两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm ， 若这两圆相切，则R的值是___ . 3．半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P 为圆心且与⊙O相切的⊙P能画______个．
PA O B
练习
1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。
2、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设
（1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米；
（3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米；
（5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？
4.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时， 圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的 长为____．
5．两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时 圆心距是5，两圆半径分别为 、 .
6．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半
径为5，另一个圆的半径为
.
课堂练习：
当两圆外切时，圆心距为18， 当两圆内切时，圆心距为8， 求这两个圆的半径.
例1 如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP
=8cm，求（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P
的半径是多少？（பைடு நூலகம்）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆
⊙P的半径是多少？
解: (1)设⊙O与⊙P外切于点A，则
PA=OP-OA ∴ PA=3cm. (2)设⊙O 与⊙P内切于点B，则
PB=OP+OB ∴PB=13cm.
相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交. 切点
内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一
当堂检测:
1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和 4cm，若两圆外切，则d＝ .若两圆内 切，则d＝____．
2.两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm ， 若这两圆相切，则R的值是___ . 3．半径为5cm的⊙O外一点P，则以点P 为圆心且与⊙O相切的⊙P能画______个．
PA O B
练习
1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。
2、 ⊙O1和⊙O2的半径分别为3厘米和4厘米，设
（1） O1O2=8厘米； （2） O1O2=7厘米；
（3） O1O2=5厘米； （4） O1O2=1厘米；
（5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。
⊙O1和⊙O2的位置关系怎样？
4.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时， 圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的 长为____．
5．两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时 圆心距是5，两圆半径分别为 、 .
6．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半
径为5，另一个圆的半径为
.
课堂练习：
当两圆外切时，圆心距为18， 当两圆内切时，圆心距为8， 求这两个圆的半径.
例1 如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP
=8cm，求（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，小圆⊙P
的半径是多少？（பைடு நூலகம்）以P为圆心作⊙P与⊙O内切，大圆
⊙P的半径是多少？
解: (1)设⊙O与⊙P外切于点A，则
PA=OP-OA ∴ PA=3cm. (2)设⊙O 与⊙P内切于点B，则
PB=OP+OB ∴PB=13cm.
相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交. 切点
内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一
圆与圆的位置关系ppt课件
解法一：联立C1,C2方程 x2+y2+2x+8y-8=0 x2+y2-4x-4y-2=0
解法二：化标准方程
类型一 圆与圆的位置关系的判定
1.已知圆C1:x2+y2+4x+2y-1=0,圆C2:x2+y2+2x+8y-8=0,则圆C1与圆C2 的位置关系是 ( )
A.相离
B.相交
C.外切
D.内切
2.圆A:x2+y2=1与圆B:x2-4x+y2-5=0的公共点个数为 ( )
2．若圆 x2＋y2＝4 与圆 x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦的长为 2 3 ，则 a＝( ) A．2 B．1 C．－1 D．－2
类型三 两圆相交问题
圆与圆位置关系的应用【典例】若圆O：x2＋y2＝5与圆O1：(x－m)2＋ y2＝20相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB
y
X
问题：两圆相交时，圆心距和半径之间有何关系？
Rr
•
O1
d • O2
R-r<d<R+r (R≥r)
01 圆与圆的位置关系
问题：两圆相切时，圆心距和半径之间有何关系？
O1• R r •O2
d （c） 两圆外切: d=R+r（R>r）
O1• O• 2
r R
（d） 两圆内切： d=R-r(R>r)
01 圆与圆的位置关系
类型三 两圆相交问题
公共弦相关的问题
【典例1】已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-2y-6=0,则两圆的公共弦长为
() y
A. 3
B.2 3
圆与圆的位置关系ppt课件
－14y＋k＝0相交、相切、相离？
5、已知点B(2,-2)以及圆 x2＋y2－6x＝0与圆 x2＋y2＝交点的圆方程
6、已知圆O的方程为x2+y2=9,求过点A(1,2)所作的弦的中点P的轨迹.
解法一 : 参数法(常规方法)
设过A的弦所在的直线方程为y 2 k ( x 1)(k存在时), P ( x, y ),
O
A
x
例5、已知⊙C x2＋y2－x＋2y＝0, 关于l： x－y＋1＝0对称的圆方程.
变式、已知点A是⊙C x2＋y2－x＋2y＝0上的点,点P是直线l： x－y＋1＝
0上的点，点B(0,3)，求|PA|+ |PB|的最小值.
巩固练习
1.两圆x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置关系（
2. 若两圆相切(内切或外切), 则公切线所在直线方程为
( D1 D2 ) x ( E1 E2 ) y F1 F2 0 (也就是两圆方程相减所得)
例3．已知两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.
(1)试判断两圆的位置关系；
(2)求公共弦所在的直线方程；
x
思考
观察两圆的相对位置如何变化？交点个数分别是多少？
0个
•
•
C1
外离
C2
1个
2个
•
1个
•
C1
外切
C2
0个
1个
2个
•
1个
•
C1
相交
C2
0个
•
C1
•
C2
内切
••
C1 C2
内含
知识点1、圆与圆的位置关系
5、已知点B(2,-2)以及圆 x2＋y2－6x＝0与圆 x2＋y2＝交点的圆方程
6、已知圆O的方程为x2+y2=9,求过点A(1,2)所作的弦的中点P的轨迹.
解法一 : 参数法(常规方法)
设过A的弦所在的直线方程为y 2 k ( x 1)(k存在时), P ( x, y ),
O
A
x
例5、已知⊙C x2＋y2－x＋2y＝0, 关于l： x－y＋1＝0对称的圆方程.
变式、已知点A是⊙C x2＋y2－x＋2y＝0上的点,点P是直线l： x－y＋1＝
0上的点，点B(0,3)，求|PA|+ |PB|的最小值.
巩固练习
1.两圆x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置关系（
2. 若两圆相切(内切或外切), 则公切线所在直线方程为
( D1 D2 ) x ( E1 E2 ) y F1 F2 0 (也就是两圆方程相减所得)
例3．已知两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.
(1)试判断两圆的位置关系；
(2)求公共弦所在的直线方程；
x
思考
观察两圆的相对位置如何变化？交点个数分别是多少？
0个
•
•
C1
外离
C2
1个
2个
•
1个
•
C1
外切
C2
0个
1个
2个
•
1个
•
C1
相交
C2
0个
•
C1
•
C2
内切
••
C1 C2
内含
知识点1、圆与圆的位置关系
圆与圆的位置关系PPT教学课件_1
作用 供有机物
吸收水和 无机盐
供给 藻类
生 量物
数
生物A 生物B
时间
冬虫夏草是一种叫做蝙蝠蛾的动物，将虫卵产在地下，使其孵化成 长得像蚕宝宝一般的幼虫。另外，有一种孢子，会经过水而渗透到 地下，专门找蝙蝠蛾的幼虫寄生，并吸收幼虫体的营养，而快速繁 殖，称为虫草真菌。当菌丝慢慢成长的同时，幼虫也随着慢慢长大， 而钻出地面。直到菌丝繁殖至充满虫体，幼虫就会死亡，此时正好 是冬天，就是所谓的冬虫。而当气温回升后，菌丝体就会从冬虫的 头部慢慢萌发，长出像草一般的真菌子座，称为夏草。在真菌子座 的头部含有子囊，子囊内藏有孢子。当子囊成熟时，孢子会散出，
3、如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,试求
最大值，y-x的最小值.
x
的
y
C
0 C(2、0) x
7
练习
4、求通过直线l:2x+y+4=0与圆C:x2+y2+2x4y+1=0的交点，并且有最小面积的圆C`的方 程.
8
思考:从圆x2+y2=10外一点P(4,2)向该
圆引切线，求切线方程.
9
问题探讨
练习
2、圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点 为A，B，则线段AB的垂直平分线的方程是( ).
A、x+y-1=0 C、x-2y+1=0
B、 2x-y+1=0 D、 x-y+1=0
y
3、如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,试求
最大值，y-x的最小值.
x
的
6
练习
y
再次寻找蝙蝠蛾的幼虫作为寄主，这就是冬虫夏草的循环。
《圆和圆的位置关系》圆PPT课件6
，即0≤d＜5-3，则0≤d＜2
，又因为小圆的圆心在原点，所以有0≤a＜2.
答案：0≤a＜2
通过本课时的学习，需要我们： 1.理解并掌握两圆的五种位置关系及其特征（轴对称图形）
知道相切两圆的切点在连心线上.
2.理解并掌握两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系.
3.会判定两圆的五种位置关系（①公共点②d，R,r ）.
两圆内含
d >R+ r d =R+ r R− r <d <R+ r(R>r) 判定 d = R− r (R>r)
0≤ d<R-r (R>r)
0 1 2 1
0
你能确定两圆的位置吗? 0 R―r R+r 位 置 关 系 数 字 化
同 心 圆
内 含
内 切
相 交
外 切
外 离
例
题
已知：如图⊙O的半径为OA=５cm，点p是圆外一 点， OP=8cm. 求：（１）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，⊙P的半径 是多少？ 【解析】由两圆外切，则OP=OA+AP ∴AP=OP-OA=8-5=3 cm 即小圆P的半径是3cm. o• • p • • A
圆和圆的位置关系
1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外
切、内切），两个圆相交、圆心距等概念． 2.理解两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系并灵 活应用它们解题.
探究一 圆与圆有哪几种位置关系？ 观察与实验
验证
外 离
圆 和 圆 的 位 置 关 系
内 含 （同心圆） 外 切
没 有 公 共 点
OO12 OC2 O1C2 ,即（x 30) 2 (x 40) 2 302
，又因为小圆的圆心在原点，所以有0≤a＜2.
答案：0≤a＜2
通过本课时的学习，需要我们： 1.理解并掌握两圆的五种位置关系及其特征（轴对称图形）
知道相切两圆的切点在连心线上.
2.理解并掌握两圆的圆心距d与两圆的半径R,r的数量关系.
3.会判定两圆的五种位置关系（①公共点②d，R,r ）.
两圆内含
d >R+ r d =R+ r R− r <d <R+ r(R>r) 判定 d = R− r (R>r)
0≤ d<R-r (R>r)
0 1 2 1
0
你能确定两圆的位置吗? 0 R―r R+r 位 置 关 系 数 字 化
同 心 圆
内 含
内 切
相 交
外 切
外 离
例
题
已知：如图⊙O的半径为OA=５cm，点p是圆外一 点， OP=8cm. 求：（１）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，⊙P的半径 是多少？ 【解析】由两圆外切，则OP=OA+AP ∴AP=OP-OA=8-5=3 cm 即小圆P的半径是3cm. o• • p • • A
圆和圆的位置关系
1.了解两个圆相离（外离、内含），两个圆相切（外
切、内切），两个圆相交、圆心距等概念． 2.理解两圆的位置关系和d与R、r 的数量关系并灵 活应用它们解题.
探究一 圆与圆有哪几种位置关系？ 观察与实验
验证
外 离
圆 和 圆 的 位 置 关 系
内 含 （同心圆） 外 切
没 有 公 共 点
OO12 OC2 O1C2 ,即（x 30) 2 (x 40) 2 302
高中数学-圆与圆的位置关系课件PPT
0
0 ≤ d＜R-r
2
R-r ＜d＜R+r
d=R+r
1
d=R-r
思想方法：类比方法与分类讨论
T. . . 01 02
. T. .
01
02
说明:相切两圆的连心线必经过切点。
小 要确定两圆的位置关系,关键是计算出 结 数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进
行大小比较.(r1＞r2)
1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情 况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围：
（1）外离 ___d_>_7___
（2）外切 ___d_=_7___
（3）相交 _3__<_d_<_7______（4）内切 __d_=__3___ （5）内含___0__≤_d_<__3__
切点
外切:两圆有惟一公共点,并且除了公共点
外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫 两圆外切.
相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交. 切点
内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点
外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫 两圆内切.
特例
内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在
另一个圆的内部时,叫两圆内含.
2、如图，两个圆的圆心都在x轴上，交点
为A、B ，已知点A的坐标为（-2，3），
则点B的坐标为_______。
y
A
○′
○x
B
随堂练习
1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米 且和这两圆都相切的圆共有 3 个.
2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘 米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两 外切,则此三个圆的半径分别多少?
0 ≤ d＜R-r
2
R-r ＜d＜R+r
d=R+r
1
d=R-r
思想方法：类比方法与分类讨论
T. . . 01 02
. T. .
01
02
说明:相切两圆的连心线必经过切点。
小 要确定两圆的位置关系,关键是计算出 结 数据d、(r1+r2)和(r1–r2)这三个量,再把它们进
行大小比较.(r1＞r2)
1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情 况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围：
（1）外离 ___d_>_7___
（2）外切 ___d_=_7___
（3）相交 _3__<_d_<_7______（4）内切 __d_=__3___ （5）内含___0__≤_d_<__3__
切点
外切:两圆有惟一公共点,并且除了公共点
外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫 两圆外切.
相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交. 切点
内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点
外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫 两圆内切.
特例
内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在
另一个圆的内部时,叫两圆内含.
2、如图，两个圆的圆心都在x轴上，交点
为A、B ，已知点A的坐标为（-2，3），
则点B的坐标为_______。
y
A
○′
○x
B
随堂练习
1.已知半径为1厘米的两圆外切,半径为2厘米 且和这两圆都相切的圆共有 3 个.
2.三角形三边长分别为5厘米、12厘米、13厘 米,以三角形三个顶点为圆心的三个圆两两 外切,则此三个圆的半径分别多少?
2.5.2圆与圆位置关系 课件(共18张PPT)
2.5.2圆与圆的位置
关系
人教A版（2019）
选择性必修第一册
学习目标
1.理解圆与圆的位置关系的种类.
2.掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法.
3.能够利用上述方法判断两圆的位置关系.
4.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性.
核心素养：逻辑推理、数学建模
探索新知 两个大小不等的圆的位置关系
所以，方程(4)有两个不相等的实数根1, 2,
因此圆1与圆2有两个不同的公共点．
所以圆1与圆2相交，它们有两个公共点, .
典例剖析
判断两圆位置关系的方法
例1 已知圆1: 2 + 2 + 2 + 8 − 8 = 0和圆2：2 + 2 − 4 − 4 − 2 = 0，试判断圆1与圆2的位置关系.
A
先动手后动脑
x
1.画出两圆的图象和方程 + 2 − 1 = 0表示的直线的图象
2.你发现了什么？你能说明什么吗？
2
B
1
理论迁移
例1
设圆1: 2 + 2 + 2 + 8 − 8 = 0,圆2: 2 + 2 − 4 − 4 − 2 = 0,试判断圆1与圆2的关系.
1.求两圆的公共弦所在的直线方程.
几何法判断两圆的位置关系的一般步骤
（1）把两圆的方程化成标准方程；
（2）求出两圆的圆心坐标及半径，；
（3）求两圆的圆心距；
（4）比较与 − ， + 的大小关系，得出结论：
①若 > + ，则两圆外离；
②若 = + ，则两圆外切；
③若 − < < + ，则两圆相交；
关系
人教A版（2019）
选择性必修第一册
学习目标
1.理解圆与圆的位置关系的种类.
2.掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法.
3.能够利用上述方法判断两圆的位置关系.
4.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性.
核心素养：逻辑推理、数学建模
探索新知 两个大小不等的圆的位置关系
所以，方程(4)有两个不相等的实数根1, 2,
因此圆1与圆2有两个不同的公共点．
所以圆1与圆2相交，它们有两个公共点, .
典例剖析
判断两圆位置关系的方法
例1 已知圆1: 2 + 2 + 2 + 8 − 8 = 0和圆2：2 + 2 − 4 − 4 − 2 = 0，试判断圆1与圆2的位置关系.
A
先动手后动脑
x
1.画出两圆的图象和方程 + 2 − 1 = 0表示的直线的图象
2.你发现了什么？你能说明什么吗？
2
B
1
理论迁移
例1
设圆1: 2 + 2 + 2 + 8 − 8 = 0,圆2: 2 + 2 − 4 − 4 − 2 = 0,试判断圆1与圆2的关系.
1.求两圆的公共弦所在的直线方程.
几何法判断两圆的位置关系的一般步骤
（1）把两圆的方程化成标准方程；
（2）求出两圆的圆心坐标及半径，；
（3）求两圆的圆心距；
（4）比较与 − ， + 的大小关系，得出结论：
①若 > + ，则两圆外离；
②若 = + ，则两圆外切；
③若 − < < + ，则两圆相交；
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d = R- r （R>r)
10
两圆的各种位置和两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间 的数量关系之间的转换。
r
R
· · r
R
01 d
02
（1）两圆外离 d > R+r
R
. · r 01 02
（5）两圆内含 d<R- r （R>r)
11
两圆的各种位置和两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间 的数量关系 之间的转换。
22
位置关系 图形 外离 外切 相交 内切 外含
数量关系 交点个数
d＞R＋r
0
d＝R＋r
1
R－r ＜d＜R＋r 2
d＞R＋r
1
d＞R＋r
0
继续
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
外离
外切
相交
内切
（无交点） （一个交点） （两个交点） （一个交点）
内含 （无交点）
1、如何区分两圆外离、内含？
答案：相同点——两圆都没有公共点。 不同点——外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。
内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部。
2、如何区分两圆外切、内切？
答案：相同点——两圆都有唯一公共点。 不同点——外切是除公共点外，每一圆上的点都在另一圆的外部。 内切是除公共点外，一圆上的点都在另一圆的内部。
rR
· · 01
02
（3）两圆相交
R- r<d<R+r （R≥r）
12
两圆的各种位置和两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系 之间的转换。
r
R
· · r
R
01 d
02
r
R
· · r R
01
02
（1）两圆外离 d > R+r
rR
· · 01
02
（2）两圆外切
. · r R
01 02
d = R+r R
01
02
.T ．.
01 02
答案：是轴对称图形。对称轴是经过两圆心的直线。
2、下面请同学们通过图形观察切点“T”与连心线的位置关系。
答案：“T”点在连心线上。
返 回
看谁答得快
1）两圆有两个交点，则两圆的位置关系是？ 两圆没有交点，则两圆的位置关系是 ？ 两圆只有一个交点，则两圆的位置关系是？
２）⊙01和⊙02 的半径分别为3cm 和 5 cm , 当0102= 8cm时，两圆的位置关是 ？ 当0102 = 2cm时，两圆的位置关是 ？ 当0102 = 10cm时，两圆的位置关是 ？
演示
4
当在平面上移动两个半径 不同的圆时,我们会看到如 下现象:
继 续
当在平面上移动两个 半径不同的圆时,我们 会看到如下现象:
返 回
可以发现，可能会出现以下几种情况
01
02
（1） 外离
01
02
(2)
外切
01
02
（3） 相交
01 02
（4） 内切
01 02 （5） 内含
01(02)
（6) 同心圆 7
15
例题
例1: 如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm. 求:(1)以 P为圆心作⊙ P与⊙ O外切, ⊙P的半径是多少? (2)以 P为圆心作⊙ P与⊙ O内切, ⊙P的半径是多少?
继续
例题
例1: 如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.
求:(1)以 P为圆心作⊙ P与⊙ O外切, ⊙P的半径是多少? (2)以 P为圆心作⊙ P与⊙ O内切, ⊙P的半径是多少?
B
A
o
继续
例题
例1: 如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.
求:(1)以 P为圆心作⊙ P与⊙ O外切, ⊙P的半径是多少? (2)以 P为圆心作⊙ P与⊙ O内切, ⊙P的半径是多少?
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
oP
继续
例题
例1: 如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.
求:(1)以 P为圆心作⊙ P与⊙ O外切, ⊙P的半径是多少? (2)以 P为圆心作⊙ P与⊙ O内切, ⊙P的半径是多少?
B
A
oP
继续
例题
例1: 如图⊙O半径为5cm,点P是⊙O外一点,OP＝8cm.
求:(1)以 P为圆心作⊙ P与⊙ O外切, ⊙P的半径是多少? (2)以 P为圆心作⊙ P与⊙ O内切, ⊙P的半径是多少?
B 解: (1) 设⊙ P与⊙ O外切于
点A,则 PA=OP-OA ∴ PA=3cm (2)设⊙ P与⊙ O内切于 点B,则 PB=OP+OB ∴ PB=13cm
A oP
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例3：
两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点o,o`是
圆心，）分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别
为两圆的切线，
求∠TPN的大小。
T
N
P
答案：∠TPN=120°
·0`
·0`
Q
21
小结：这节课我们应会学以下一些内容：
1、两圆的五种位置关系 2、两圆相切，切点在连心线上 3、与两圆位置关系等价的数量 关系
返 回
这是反映圆与圆的位置关系的生活中的一些实例， 你还能再举出其他例子吗？
返 回
如果两圆的半径分别为R和r（r<R）, 圆心距（两圆圆心的距离）
为d,当两圆外切时，d与r和R有怎样的关系？那内切时又是怎样的 关系呢？
r
R
· · R
01
02
. · r R
01 02
（2）两圆外切 d = R+r
（4）两圆内切
. · r 01 02
（3）两圆相交
R- r<d<R+r （4）两圆内切 （R≥r）
d = R- r （R>r)
（5）两圆内含 d<R- r （R>r)
返 回13
1、如图（1） ： 两圆外切，如图（2）：两圆内切，这两个图形是轴对称图形吗？ 如果是，它们的对称轴是是什么？请你画出它们的对称轴呢？
． .T .
哇！天怎么突然黑了？
原来是发生日食了！
1
2
探究
活动一、确定五种圆的位置关系
活动二、动动脑，发现举例子
活动三、探索圆与圆的各种位置关系 中d和R、r的数量关系
活动四、探索有趣的对称性
习题演练与小结
3
分别在两张透明的纸上画两个半 径不同的圆O1和圆O2，把两张纸 叠合在一起，固定其中一张而移 动另一张，你能发现圆O1与圆O2 有几种不同的位置关系？每种位 置关系中两圆有多少个公共点？
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日