2019-2020年七年级数学上册 4.5角的大小比较教案 沪科版

2019-2020年七年级数学上册 4.5角的大小比较教案沪科版一．教学目标：
1．在现实情境中，进一步丰富对角与锐角，钝角，直角，平角，周角及其大小关系的认识。

2．会比较角的大小，能估计一个角的大小。

3．在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。

二．教学重点与难点：
1．重点：角的第二定义，角大小的比较方法。

2．难点：角的第二定义
三．教学工具：量角器，三角板
四．通过观察和动手操作，经历和体现图形的变化过程，培养实践操作能力五．教学程序：
（一）由复习引入新课
上节课我们一起研究了“角”的几何图形，什么是“角”几何上是如何下
定义的呢？
生：由公共端点的两条射线组成的图形叫做“角”。

我们还学到了有关角的几种表示方法
①∠+三个大写字母（顶点字母必须在中间）
②∠+一个大写字母（字母必须是顶点的字母）
③∠+一个阿拉伯数字
④∠+一个希腊字母
我们知道“角”是由两条有公共端点的两条射线组成的，这是从静的角度看“角”我也可以把角从动的角度来看，即看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形（板书：角：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形）
1．角的第二定义
由上启发角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。

（给出始
边，终边等概念）
当一条射线饶着它的端点旋转，当终边和始边成一条真线时，所成的角，我们规定为“平角”当终边和始边重合在一起时，则规定为“周角”
终边
O
始边
2． 特殊角的定义：
平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角。

周角：一条射线绕他的端点旋转，当终边和始边重合时，所成的角。

（在给
出角的第二定义后由学生试着给一些特殊角下定义，由学生发挥教师指正）
小学里我们还接触过哪些角呢？
生：锐角（0°~90°），直角（90°），钝角（90°~180°）
师：请用“＜”连结上述的各特殊角？
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
那么其中的平角，直角，周角之间有怎样的等量关系呢？你能试举几个例
子吗？
2直角=1平角=1/2周角
2平角=1周
1直角=1/4周角 （以上由教师点拨，学生发散）
大家知道角有大小的，接下看看角的大小比较——板书——角的比较。

投影：
例1：看图求解下列问题：
（1） 比较AOE AOD AOC AOB ∠∠∠∠的大小。

（2） 找出图中的直角、锐角和钝角。

（小组讨论后完成，教师具体指导）
练习：做一做P179 ，P180 T1，T2。

（五）角平分线的定义：
1， 做一做2在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重
合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
（引出角平分线的定义）
得出关系式：AOB AOD BOD ∠=∠=∠2
1（学生看图得出） 那么任何一个角的平分线该如何画呢？
学生讨论后回答
教师总结：①用量角器去量②将角对折，使角的两边重合，折痕即是③尺规作图（简单介绍）
（投影）例2：
如图，已知∠ABC=90°，∠CBD=30，BP 平分∠ABD ，求∠ABP 的度数。

练习：P180 T3。

学生小结本节课的内容
5.作业：作业本，作业题（书本），同
课后反思：本节课从直观出发，生通过观察，比较，归纳得出结论，在教学活动中进一步加深了对锐角、钝角、平角、直角、周角及它们的大小关系的认识。

2019-2020年七年级数学上册 4.6 垂直拓展训练专项教程教案 北
师大版
教学目标
借助有趣的情境，通过观察与画、折等数学活动，丰富学生对垂直概念的感性认识，掌握垂线的多种画法（指利用三角尺、量角器、方格纸等画垂线的方法）及表示方法，理解垂线的基本性质。

教学重点：垂线定义、性质及点到直线距离.
教学难点：垂线性质和点到直线的距离.
教学方法：动手操作、小组讨论、师生互动
教学工具：多媒体、量角器、尺、方格纸。

教学过程
一、引入
展示一组反映校园跳远运动的图片，提出问题：测量跳远成绩时，皮尺与起跳线(踏板)有何关系？
给出课题。

二、新课讲解
1、概念
引导学生回忆垂直的定义，教师补充完善。

（借助多媒体演示。

）
多媒体展示一幅室内摆设场景的图片，请同学们找一找图中互相垂直、互相平行的线段。

2、画法探究
请按下列要求画图：
（1）、用三角尺在白纸上画出两条互相垂直的直线。

（画法：沿两直角边各画一条直线。

）
（2）、用量角器在白纸上画出两条互相垂直的直线。

（画法：画90°角，再将两边反向延长。

）
（3）．用直尺在方格纸画出两条互相垂直的直线。

（画法：①沿横线和竖线各画一条直线；②画出一正方形两条对角线所在的直线；③分别画出m ×n 和n ×m 矩形的对应对角线所在直线。

）
3、表示方法
直线AB 与直线CD 垂直，记作：AB ⊥CD ；
如果用l 、m 表示这两条直线，那么直线l 与直线m 垂直，记作：l ⊥m 。

互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O 点）。

想一想：互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？
4、基本性质
（1）．操作思考：
在下列两个图中，分别过点A 作l 的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？
m
l O D C B A A l
（2）．垂线的基本性质：
根据上述画图过程，师生共同归纳，得出垂线的基本性质：
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）．点到直线的距离：
如图，过A 点作l 的垂线，垂足为B 点，线段AB 的长度叫做点A 到直线l 的距离。

想一想，跳远成绩是如何确定的？
三、随堂练习
P 140随堂练习:1，2.
四、小结
1．垂直定义；
2．垂线的多种画法；
3．垂直的表示方法；
4．垂直的基本性质；
5．点到直线的距离。

六、板书设计
l。