2019-2020年七年级数学上册 4.5角的大小比较教案 沪科版
沪科版七年级数学上册4.5.2角的比较与角的补(余)角优秀教学案例
1.通过小组合作、讨论交流的方式，引导学生主动参与课堂学习，培养他们的合作意识和团队精神。
2.利用实物、模型等直观教具，结合生活实例，让学生在实际操作中感受角的大小和补（余）角的关系，提高学生的动手操作能力。
3.设计具有挑战性的问题情境，激发学生的探究欲望，培养他们独立思考和解决问题的能力。
（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我会首先从角的定义出发，回顾角的度量单位——度，以及如何使用量角器测量角的大小。接着，我会引入补角和余角的概念，通过动态图示和实际操作，让学生直观地理解补角和余角的含义。我会给出具体的例子，如直角三角形的两个锐角互为补角，以及一个角的余角是它的补角的补角等。在讲解过程中，我会注重使用直观的语言和教具，确保学生能够清晰地理解这些概念。
4.反思与评价环节的重视
本案例中，反思与评价环节得到了充分的重视。教师鼓励学生在课后进行自我反思，总结学习收获和不足，明确今后的学习方向。同时，开展多元化的评价方式，关注学生的全面发展。这样的设计有助于提高学生的自我认知，培养他们自我评价和反思的能力。
5.教学内容与过程的系统性与连贯性
本案例在教学内容与过程的设计上，注重紧密联系，层层递进。这样的设计有助于学生形成完整的知识结构，更好地理解角的补（余）角的概念、性质和应用。同时，教师通过典型例题的讲解和作业的布置，帮助学生巩固所学知识，提高教学效果。
（三）学生小组讨论
在学生小组讨论的环节，我会根据学生的不同程度，设计不同难度的问题，引导学生分组讨论。例如，基础问题可以是：“找出图中所有的补角和余角。”进阶问题可以是：“如果已知一个角的大小，如何求它的补角和余角？”挑战性问题可以是：“在平面图形中，如何利用补角和余角的性质求解未知角？”通过小组合作，学生能够相互启发，共同解决问题，提高他们的合作能力和解决问题的能力。
2019-2020年七年级数学上册 4.5 角的比较与补(余)角(第1课时)教案 (新版)沪科版
2019-2020年七年级数学上册 4.5 角的比较与补（余）角（第1课时）教案（新版）沪科版教学目标知识与技能：1．会比较角的大小，能估计一个角的大小．在操作活动中认识角的平分线．2．理解两角互余、互补的概念及其性质．过程与方法：通过实际观察、操作，体会角的大小，并简单说理，培养学生的观察思维能力及合情推理能力．情感、态度与价值观：通过角的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段．学情介绍学生对角的认识是从形到数的刻画，学生对角平分线以及补角、余角的理解是很容易的，但运用几何语言表达对学生来说比较困难．内容分析本节课对角的认识是从定性到定量，是前面所学角知识的延续，也是为后面学习三角形、四边形等知识作铺垫．教学重、难点重点：角的大小比较方法以及角的平分线的概念，两角互补、互余的概念及性质．难点：从图形中观察角的数量关系．教学过程一、新课引入导语：如图，已知∠α和∠β，如何比较这两个角的大小呢？今天我们就来学习角的大小比较．二、讲授新课【问题展示】如图，已知∠ABC和∠DEF.请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？【合作探究】分组讨论角的比较方法．在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议．【问题解答】比较方法：(1)度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小．(2)叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小．【问题展示】在一副三角尺中，每块都有一个角是90°，而其他两个角的和是90°.一般情况下，如果两个角的和等于一个直角，我们就称这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．同样，如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？【合作探究】生：学生分组讨论、交流．【问题解答】同角(或等角)的补角相等；同角(或等角)的余角相等．【问题展示】做一做：在一张透明纸上任意画一个角∠AOB，把这张透明纸折叠，使角的两边OA与OB重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC.试比较∠AOC与∠BOC的大小．【合作探究】生：学生动手操作．【问题解答】从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．射线OC就是∠AOB的平分线，这时∠AOC=∠BOC=∠AOB.三、巩固新知【小组讨论】如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABC.求∠DBP的度数．【点拨】解：∵∠ABC=90°，BP平分∠ABC，∴∠PBC=∠ABC=×90°=45°.∴∠DBP=∠PBC-∠CBD=45°－30°=15°.四、小结与评价本节课主要学习了哪些知识？你有哪些收获？请与同伴进行交流．【回答要点】比较角的大小，角的和、差、倍、分；角的平分线以及补角、余角的概念和性质．会用类比的思想方法．五、习题超市1．填“＞”或“＜”(1)直角__________锐角，直角__________钝角，钝角__________锐角，直角__________钝角__________平角．(2)如图1，∠AOC__________∠AOB，∠BOD__________∠COD，∠AOC__________∠AOD，∠BOD________∠BOC.(3)如果∠1＝32°15′56″，∠2＝32.259°，那么∠1__________∠2.2．3：30时，时针与分针所成的角是( )．A．锐角B．直角C．钝角D．平角3．看图2填空：(1)∠BOD＝∠BOC＋__________，∠AOB＝__________＋________＋__________.(2)若∠AOC＝90°，∠BOC＝30°，则∠AOB＝____；若∠AOD＝20°，∠COD＝50°，∠BOC ＝30°，则∠AOC＝______，∠AOB＝____.(3)∠__________＝∠BOD－∠BOC，∠COD＝∠BOD＋∠AOC－∠__________.4．如图3，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE＝________；若∠AOD＝30°，则∠COD＝________，∠COE＝________，∠BOE＝________，∠BOD＝________.答案：1．(1)＞＜＞＜＜(2)＜＞＞＞(3)＞ 2.A3．(1)∠COD∠BOC∠COD∠AOD(2)120°70°100°(3)COD AOB4．90°30°60°60°150°2019-2020年七年级数学上册 4.5 角的比较与补（余）角（第2课时）教案（新版）沪科版教学目标1．在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．2．通过动手操作认识角的平分线．3．在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质．教学重、难点1．比较角的大小，认识角的大小关系．2．分析角的和差关系，理解角平分线的定义．3．认识复杂图形中角的和差关系，会比较两个角的大小．4．通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质．教学过程一、导入新课教师活动：在黑板上画出一个三角形．(如下图所示)1．提出问题：比较图中线段AB，BC，AC的长短．学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB，BC，AC三条线段长短的过程，并写出结论：AB＞AC＞BC.2．提出问题：怎样比较图中∠A，∠B，∠C的大小？学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．教师活动：(1)肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：∠C＞∠B＞∠A.(2)启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小．这就是这一节我们将要学习的——角的比较．(板书课题)二、推进新课1．如何用叠合的方法比较角的大小？活动一：学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其他同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．2．认识角的和差活动二：学生活动：思考课本例1，小组交流思考的结论．教师活动：讲解例1，给出图中各角之间的和差关系．3．认识角的平分线活动三：教师活动：在透明纸上画一个角，沿着顶点对折，使角的两边重合．学生活动：观察老师的演示过程，并思考下面的问题．(如下图)提出问题：∠AOC被折痕OB分成的两个角有什么关系？在图中，射线OB把∠AOC分成相等的两个角，即∠AOB=∠BOC，∠AOC与∠AOB和∠BOC 有什么关系？这个关系怎样用式子来表示？射线OB叫做什么？学生活动：阅读课本有关内容，回答上面的问题．教师活动：讲解角的平分线的定义，板书：角的平分线．4．探究互为余角、互为补角的定义活动四：学生活动：阅读课本有关内容，回答补角和余角的定义．教师活动：讲解余角和补角的定义，板书：余角和补角．5．探究补角的性质活动五：如图∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示．学生活动：观察图形的运动，得出结果：∠2=∠4.补角性质：同角(或等角)的补角相等．教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由．因为∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，所以∠2=180°-∠1，∠4=180°-∠3.因为∠1=∠3，所以180°-∠1=180°-∠3，即∠2=∠4.6．探究余角的性质活动六：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示．学生活动：观察图形的运动，得出结果：∠2＝∠4.余角性质：同角(或等角)的余角相等．教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由．因为∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以∠2＝90°－∠1，∠4＝90°－∠3.因为∠1＝∠3，所以90°－∠1＝90°－∠3，即∠2＝∠4.三、巩固训练课本练习1、2.四、本课小结师生互动，共同总结本节课的学习内容：1．角的大小的比较方法和角的大小关系有哪些？认识了角的哪些运算？2．角的平分线、余角和补角的定义是什么？3．余角和补角的性质是什么？。
沪科版七年级数学上册：4.5角的比较与补(余)角教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课环节，我将利用学生的生活经验和已有知识，激发他们对角的新认识的好奇心。首先，我会通过展示一些生活中的图片，如房门的开合、剪刀的使用、三角板的形状等，让学生观察并指出这些图片中的角。通过这个活动，学生能够直观地感受到角在生活中的普遍存在。接着，我会提出问题：“你们知道这些角的大小如何比较吗？它们之间有什么关系？”通过问题引导，自然过渡到本节课的学习内容。
-学生通过直观比较和逻辑推理，掌握各种类型角的定义，并能在具体问题中正确分类和应用。
3.理解补角和余角的概念，能够计算给定角的补角和余角。
-学生应理解补角是使两角和为180°的两个角，余角是使两角和为90°的两个角，并能够运用基本的数学运算，计算出补角和余角的度数。
（二）过程与方法
1.通过直观演示和动手操作，培养学生观察、分析、比较的能力。
（三）学生小组讨论
在小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每个小组根据提供的材料（量角器、三角板、图形等）进行讨论。我会给每个小组分配不同的讨论主题，如“如何比较两个角的大小”、“补角和余角的计算方法”等。学生在小组内通过观察、讨论和实际操作，共同解决问题。在这个过程中，我会在各个小组间巡回指导，提供必要的帮助和提示。
-通过教师演示和小组合作，学生可以观察不同角的模型，分析角的性质，通过比较活动来加深对角概念的理解。
2.运用分类讨论的方法，提升学生解决问题的策略。
-在进行角的分类时，教师引导学生通过分类讨论的方法，将角按照大小和性质分类，培养学生面对复杂问题时采用逐步分析和解决的能力。
沪科版数学七年级上册《4.5角的比较与补(余)角》教学设计1
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》教学设计1一. 教材分析《4.5 角的比较与补（余）角》是沪科版数学七年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要介绍了角的概念的进一步延伸，主要包括对角的大小比较，以及补角和余角的概念。
学生通过这部分的学习，能够更深入地理解角的概念，掌握角的比较方法，以及理解和运用补角和余角的知识。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经学习了角的基本概念，对角有一定的了解。
但是，学生可能对角的大小比较，以及补角和余角的概念理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察，思考，探究，来进一步理解和掌握这部分内容。
三. 说教学目标教学目标主要包括三个方面：知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观。
1.知识与技能：学生能够理解并掌握角的大小比较方法，理解并掌握补角和余角的概念，能够运用补角和余角的知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察，思考，探究，来理解和掌握角的大小比较方法，以及补角和余角的概念。
3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣，培养合作探究的能力，培养解决问题的能力。
四. 说教学重难点教学重难点主要是角的大小比较方法，以及补角和余角的概念的理解和运用。
五. 说教学方法与手段教学方法主要是采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察，思考，探究，来理解和掌握角的大小比较方法，以及补角和余角的概念。
同时，利用多媒体手段，帮助学生更直观地理解角的概念。
六. 说教学过程教学过程主要包括以下几个环节：1.导入：通过提出问题，引导学生思考角的大小比较方法。
2.新课导入：介绍补角和余角的概念，引导学生通过观察，思考，探究，来理解和掌握补角和余角的概念。
3.例题讲解：通过例题，引导学生理解和运用补角和余角的知识解决实际问题。
4.练习与巩固：通过练习题，让学生巩固所学知识。
5.小结：对本节课的内容进行小结，帮助学生加深对知识的理解。
七. 说板书设计板书设计主要包括角的大小比较方法，补角和余角的概念，以及补角和余角的运用。
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补(余)角》教学设计
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》教学设计一. 教材分析本节课的内容是沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》，主要包括角的补角和余角的概念，以及它们的性质。
学生在学习本节课之前，已经掌握了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等，同时也学习了平行线的性质。
本节课的内容是学生对角的概念的进一步拓展，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于角的概念有一定的了解。
但是，对于角的补角和余角的概念，以及它们的性质，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，通过观察、思考、操作、交流等活动，逐步理解和掌握角的补角和余角的概念和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：能够理解角的补角和余角的概念，能够运用角的补角和余角的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：角的补角和余角的概念，以及它们的性质。
2.教学难点：角的补角和余角的性质的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题情境，引导学生观察、思考、操作、交流，从而理解和掌握角的补角和余角的概念和性质。
2.引导发现法：教师引导学生发现问题，引导学生通过自己的探索和发现，理解和掌握角的补角和余角的性质。
3.小组合作学习：学生分组进行讨论和交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作角的补角和余角的教学课件，包括角的补角和余角的概念，以及它们的性质。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生理解和掌握角的补角和余角的概念和性质。
3.教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，如“一个角的补角是多少？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。
2019-2020学年七年级数学上册 4.5 角的比较与补(余)角教学设计 沪科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 4.5 角的比较与补（余）角教学设计沪科版教学目标知识与技能1在现实情景中，让学生进一步丰富锐角、钝角、直角及大小的认识；2学会比较角的大小，能估计一个角的大小；3在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线；4在具体的情景中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的问题。
过程与方法经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。
情感、态度与价值观体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。
重点角的大小比较方法，从图形中观察角的和与差关系。
难点余角、补角的性质。
教学方法启发式教学、精讲点拨教学过程复习导入师：请同学们回忆比较线段的大小有哪些方法？生：叠合法和度量法。
师：请看大屏幕，回顾线段的大小比较以及比较结果的表示师：角有大小吗？观察：大屏幕上的两个角的大小关系生：∠1=∠2；∠A>∠D师：好，那么我们怎么比较两个角的大小呢？新知探究探讨：大家手中有一副三角板，想想怎么比较一副三角板的各个角的大小？学生动手操作师：请看大屏幕。
总结叠合法的比较过程，以及比较结果的表示。
师：除了这种方法外，还可以用度量法来比较。
大家在纸上任画两个角，用量角器测量角度。
总结角的比较方法：叠合法、度量法例1 如图，求解下列问题比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；将∠AOC写成两个角的和与差的形式。
学生讨论后，教师出示答案进行校正。
动手操作请大家准备一张白纸，在纸上任画一个角∠AOB ，然后将这个角对折，折痕记作OC 。
师：你们所画的图形中有几个角？在对折中你发现这几个角有和关系？生讨论回答。
师：折痕OC 是在角的内部的一条射线将角平分成两个相等的角，这条射线叫做角的平分线。
生记定义。
师：对这个定义的理解要注意以下几点：角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段。
沪科版七年级上册4.5 角的比较与补(余)角教案设计
4.5课题：角的比较与补（余）角一、学习目标：1、会比较两个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角和差的形式。
2、了解角平分线的意义，并能够用符号语言表示。
二、学教过程：学教环节教师活动学生活动教学目的导新定向（3分钟) 基本训练激情导课1.出示基本训练题;2.根据口答情况，点评.1.基本训练：如图，点O在直线AB上，OD、OE分别是∠AOC 、∠BOC的平分线，则∠EOD的度数？通过基本训练，回顾有关知识，为新知识铺垫.学习目标板书课题出示目标（见上“目标”）1. 齐读学习目标（见上“目标”）.2．记住本节课需理解、掌握的知识点.让学生明确学习目标，了解本节课知识点和重难点，以便有目的自学，起导教导学导测作用.自学课本 (8分钟)1.出示自学内容：请同学们自学课本P147-148页思考：1、角的大小比较有几种方法？如何操作？2、两个角的和差如何表示？3、角平分线的定义？几何语言如何表示？2. 宣布自学课本巡视课堂，引导学生静心自学，注意自学进程时间，了解学生自学时存在的共性问题.1.自学自检：围绕学习目标，带着自学思考题，认真自学课本，勾画圈注重点及疑难点，理解自学思考题并尝试完成尝试练习，自检自测自学效果。
“自学思考题”给学生提供了明确的自学线路图，有目的的引导学生自学课本，整体感知本节所要理解掌握的知识点，培养学生的自主学习能力.初步检测学生的自学效果及对等式性质的理解，让学生更清楚地知道本节课所要掌握的具体知识内容.同时，学生在自学课本和尝试练习中遇到的问题，在下一环节“议探交流”时，进行有的放矢的交流讨论、质疑解惑.教后反思：议 探 交 流(8 分 钟)宣布议探交流开始 1.对议：出示对议交流内容，对议开始. 2.组议：出示自学思考题（见PPT ），宣布组议开始，质疑解惑.3.巡堂：观察了解学生的讨论情况，了解存在共性问题，引导学困小组解决问题.师友对议：全体学生起立，针对自学提纲同组师友对议，师问友答，你讲我听，对于师友不理解的问题，互帮互学，不理解的做好记录，以备组议. 组议解惑：对议交流后，由组长组织讨论自学思考题和对议中没有解决的问题. 安排展示：由组长直接安排一对展示师友，准备展示.1.起立对议，以促使每位学生参与交流讨论;2.组议意在解惑，帮助自学自检和对议中没有解决的问题，促使每个同学理解掌握自学知识内容，促进互帮互学和团队合作学习的意识;3.以保证每组都有展示人.展 示 评 讲(10 分 钟)1.指名展示：要求学友展示自学提纲中的问题和尝试练习. 2.后进展示：指名后进生文字叙述.3.教师点评：对学友和后进生的回答作适当纠正和鼓励. 4.归纳小结：师生归纳数轴的画法.师友展示：针对自学思考题，师友同时起立，老师点名，学友回答，师傅点评补充.质疑补充：师友展示，其他小组注意倾听，发现问题和不足大胆质疑、纠错补充.做好笔记：在教师点评和归纳小结中，学生要快速做好重要知识点的记录.1.学生展示其自学成果，巩固本节知识内容，锻炼表达能力，培养独立学习的习惯，进而提高其学习能力.2.鼓励师友展示点评、他组质疑补充，培养促进学生质疑问难.3.教师点评讲解，强调知识点重难点，使学生对本节知识有更深刻的认识和把握.当 堂 检测（8 分钟）当堂检测： （见右栏） 教师巡视：教师巡视解题情况，个别辅导. 公布答案：对于没有达到要求的学生，可以通过师友互助解决，并加以订正. 点评小结：针对学生做题情况，简而精的进行点评、小结、强调.当堂检测:如图：OC 、OD 分别是∠AOB 、∠BOE 的平分线，（1）如果∠AOB=700， ∠BOE=600，那么∠1+ ∠2= --------（2） 如果∠1+ ∠2 =550，则∠AOE= --------自我订正，或组内师友互帮订正.当堂检测是为了让学生进一步落实本堂教学目标，更好的了解和掌握重难点，提高学理解能力.通过当堂检测，教师点评，进一步检查新课教学效果，同时也能够培优。
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补(余)角》教学设计1
沪科版数学七年级上册4.5《角的比较与补（余）角》教学设计1一. 教材分析《角的比较与补（余）角》是沪科版数学七年级上册第四章第五节的内容。
本节内容是在学生已经学习了角的概念、分类和度量的基础上，进一步引导学生探究角的性质，理解并掌握补角和余角的概念，能够运用补角和余角的知识解决一些实际问题。
本节内容对于学生来说，既有知识的拓展，也有思维的训练，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了角的基本概念和分类，对于角的度量也有一定的了解。
但是，学生对于补角和余角的概念可能比较陌生，需要通过具体的例子和实际的操作来理解和掌握。
此外，学生可能对于如何运用补角和余角解决实际问题还比较困惑，需要教师的引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解补角和余角的概念，能够判断两个角是否为补角或余角，并能够运用补角和余角的知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生积极参与数学学习的态度，培养学生对于数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.重点：补角和余角的概念，判断两个角是否为补角或余角。
2.难点：如何运用补角和余角的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子和实际的操作，引导学生理解和掌握补角和余角的概念。
2.问题教学法：通过提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的交流能力和团队合作精神。
六. 教学准备1.教学课件：制作角的比较与补（余）角的教学课件，包括角的图片、例子、练习等。
2.教学素材：准备一些实际的例子和问题，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学工具：准备白板和记号笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些图片，包括钟表、钥匙等，引导学生观察这些图片中的角，并提出问题：“这些角有什么特点？它们之间有什么关系？”2.呈现（10分钟）利用课件呈现补角和余角的概念，并通过具体的例子进行解释和说明。
沪科版七年级上册 数学 教案 4.5 角的比较(第1课时)
4.5 角的比较（第1课时）【教学目标】1．会用叠合法和度量法比较两个角的大小；2．了解角平分线的概念，会用量角器画一个角的角平分线；3．了解角的和差的意义，会进行角的简单计算．【教学重点】角的大小比较和角平分线的概念．【教学难点】角的和差及其有关计算涉及形和数两个方面．【教学过程】一、问题：1.如图（1），已知线段AB和线段CD，前面讲过如何比较这两条线段的大小.2.如图（2）已知∠ABC和∠DEF。
请大家讨论一下，用什么方法可以比较这两个角的大小？二、新课1.分组讨论角的比较方法．在学生讨论过程中，教师深入学生中间巡视，观察并听取他们解决问题的方法和建议．可适当组织交流或分组汇报．师生共同归纳角的比较方法：（1）度量方法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
（2）叠合方法：把两个角叠合在一起比较大小。
把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧。
2.请比较每组图中∠ ABC 和∠ DEF 的大小.例1.根据图，解答下列问题：（1）比较∠AOB 、∠AOC 、∠AOD 的大小;（2）将∠AOC 写成两个角的和；（3）将∠AOC 写成两个角的差.（4）若∠AOC=90°，∠AOD=120°，求∠DOC.（5）在第（4）题中，若已知∠DOC=∠BOC ，你能求出∠AOB 吗？问题：如图∠AOB,如何画出射线OC ，把∠AOB 分成两个相等的角（即∠AOC=∠BOC ）?引导学生：在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ 由操作，引出角的平分线定义及其几何表达式．分析：在一张透明纸上任意画一个角∠AOB ，把这张透明纸折叠，使角的两边OA 与OB 重合，然后把这张纸展开、铺平，画出折痕OC 。
试比较∠AOC 与∠BOC 的大小。
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（angular bisector ）.ABCO 图5例如：图5中射线OC 就是∠AOB 的平分线，这时∠AOC ＝∠BOC ＝12∠AOB 。
沪科版七年级数学上册教学设计：4.5角的比较与补(余)角教学设计
沪科版七年级数学上册教学设计：4.5角的比较与补(余)角教学设计一. 教材分析《角的比较与补(余)角》是沪科版七年级数学上册的一章，主要介绍了角的概念，角的比较，以及补角和余角的概念。
本章内容是学生进一步学习几何知识的基础，对于学生形成完整的几何知识体系具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经掌握了角的初步知识，对实数有一定的了解，但对于角的比较和补(余)角的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，逐步理解并掌握这些概念。
三. 教学目标1.了解角的概念，能够正确识别各种角。
2.能够进行角的比较，判断角的大小关系。
3.理解补角和余角的概念，能够找出两个角的补(余)角。
4.能够运用补(余)角的概念解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：角的比较方法，补角和余角的概念及应用。
2.难点：角的比较方法的灵活运用，补(余)角在实际问题中的运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际问题，探索和发现角的比较方法，以及补(余)角的概念。
2.利用多媒体和实物模型，直观展示角的比较和补(余)角的概念，帮助学生形象理解。
3.通过小组合作和讨论，培养学生团队合作精神和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和图片。
3.练习题和测试题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“在平面直角坐标系中，两个点的坐标分别为(2,3)和(4,1)，求这两个点之间的角度”。
引导学生思考角的比较方法。
2.呈现（10分钟）利用多媒体和实物模型，呈现角的比较方法，以及补角和余角的概念。
讲解角的比较的原理，展示如何通过几何画板或者实物模型，来直观地比较角的大小。
3.操练（10分钟）学生分组，每组提供一个角，其他组找出这个角的补(余)角。
通过实际操作，让学生加深对补(余)角概念的理解。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关角的比较和补(余)角的练习题。
沪科版数学七年级上册《4.5角的比较与补(余)角》教学设计
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》教学设计一. 教材分析《角的比较与补（余）角》这一节的内容，主要让学生理解角的概念，掌握角的分类，以及学会求补角和余角的方法。
这部分内容是初中学段几何学习的基础，对于学生来说，既熟悉又陌生。
熟悉是因为在日常生活中，我们会接触到各种角，如直角、锐角、钝角等；陌生是因为系统的学习角的分类和求补角、余角的方法还是第一次。
因此，在这一节课中，我将以学生的生活经验为切入点，引导学生探究角的分类和补角、余角的关系，从而达到理解并掌握这部分知识的目的。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对几何知识有了一定的了解，如能识别一些基本的图形，知道一些基本的图形性质。
但是，对于角的概念，角的分类，以及补角和余角的概念，他们的认知可能还比较模糊。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，让学生通过观察、思考、讨论等方式，自主地探究角的分类和补角、余角的关系。
三. 说教学目标根据课程标准和学生的实际情况，我制定了以下教学目标：1.让学生理解角的概念，掌握角的分类；2.让学生学会求补角和余角的方法；3.培养学生的观察能力、思考能力和合作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解角的概念，掌握角的分类，以及学会求补角和余角的方法。
2.教学难点：让学生理解并掌握补角和余角的概念，以及如何求一个角的补角和余角。
五. 说教学方法与手段为了达到教学目标，突破教学重点和难点，我将采用以下教学方法和手段：1.引导法：在教学过程中，我将引导学生观察、思考、讨论，让学生自主地探究角的分类和补角、余角的关系。
2.实例分析法：通过分析生活中的实例，让学生更好地理解角的概念，角的分类，以及补角和余角的关系。
3.多媒体辅助教学：利用多媒体课件，生动、形象地展示角的概念，角的分类，以及补角和余角的求法，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实例，如房屋的角落、钟表的指针等，引导学生观察并思考这些实例中角的特点，从而引出角的概念。
沪科版七年级数学上册优秀教学案例：4.5角的比较与补(余)角(2课时)
一、案例背景
本案例背景以沪科版七年级数学上册第四章第五节“角的比较与补（余）角”为主题，结合第二课时进行教学。本节课的主要内容是让学生掌握补角和余角的概念，理解它们之间的相互关系，并能够运用这一知识解决实际问题。在教学过程中，我充分运用了启发式教学法、小组合作学习法等教学方法，注重培养学生的数学思维能力和合作意识，提高他们的数学素养。
（二）问题导向
1.设置一系列具有层次性的问题，引导学生自主探究，激发他们的思维。
2.鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识。
3.引导学生通过小组讨论、交流，共同解决问题。
在问题导向环节，我设置了一系列具有层次性的问题，引导学生自主探究。例如，我提出了以下问题：（1）补角和余角的概念是什么？（2）补角和余角之间有什么关系？（3）如何用度量工具测量角的大小？这些问题激发了学生的思维，他们通过自主探究和小组讨论，共同找到了问题的答案。
2.启发式教学与小组合作相结合：在教学过程中，我运用启发式教学法，引导学生自主探究、小组合作，培养学生的问题解决能力和团队合作意识，提高他们的数学思维能力和合作意识。
3.多元化的教学评价：在教学评价方面，我采用多元化的评价方式，既注重学生的知识掌握程度，也关注他们的学习过程和方法，以及学生在小组合作中的表现，使评价更加全面、客观。
3.培养学生动手操作和实践能力，提高他们的数学素养。
为了实现以上目标，我在教学过程中采用了以下方法：
首先，我运用启发式教学法，通过设置一系列具有层次性的问题，引导学生自主探究，激发他们的思维。同时，我鼓励学生提出问题，培养他们的问题意识。
其次，我采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论、交流，共同解决问题。在此过程中，我注重培养学生的合作意识，提高他们的沟通能力和团队协作能力。
沪科版七年级数学上第四章直线与角4.5角的比较与补(余)角教学设计
1.培养学生严谨、细致的学习态度，使学生认识到数学知识的严密性和逻辑性。
2.培养学生的空间观念，提高学生对几何图形的认识，激发学生对数学学科的兴趣。
3.使学生感受到数学与生活的紧密联系，认识到数学知识在实际生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
在课堂教学中，教师要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，鼓励学生主动探究、勇于质疑，培养学生的创新精神和实践能力。同时，注重情感教育，引导学生形成正确的价值观，使学生在掌握知识的同时，养成良好的学习习惯和品质。
（3）结合学生的生活经验，设置实际问题，让学生在实际情境中运用所学知识，提高学生的应用能力。
3.教学过程：
（1）导入：通过提问方式引导学生回顾角的度量单位及性质，为新课的学习做好铺垫。
（2）新授：讲解角的大小比较、补角与余角的概念及性质，结合实例进行解释，使学生理解并掌握。
（3）巩固：设计课堂练习，让学生运用所学知识解决问题，并及时给予反馈，巩固所学。
（3）个性化评价：针对学生的个体差异，给予针对性的评价和指导，激发学生的学习潜能。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动：教师出示一张校园图片，图片中有两个角度明显不同的三角形，并提出问题：“同学们，你们能分辨出这两个三角形中哪个角度更大吗？我们可以使用什么方法来比较角的大小呢？”
2.学生活动：学生通过观察、思考，尝试回答教师提出的问题，部分学生可能会提到使用量角器等工具进行比较。
沪科版七年级数学上第四章直线与角4.5角的比较与补（余）角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的大小比较的方法，学会使用量角器、直尺等工具比较两个角的大小。
2.掌握角的补角与余角的概念，能够准确找出角的补角与余角，并能够运用补角与余角的性质解决问题。
沪科版七年级数学上册：4.5角的比较与补(余)角教学设计
3.教学评价：
-采用形成性评价，关注学生的学习过程，鼓励学生提问、表达观点，及时了解学生的学习情况。
-采取多元化评价方式，包括课堂问答、课后作业、小组讨论、单元测试等，全面评估学生的学习效果。
4.教学策略：
沪科版七年级数学上册：4．5角的比较与补(余)角教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解角的大小比较的概念，能够准确比较两个角的大小，并运用到实际问题中。
2.掌握余角和补角的概念，能够找出一个角的余角和补角，并运用到几何证明和计算中。
3.学会使用量角器、直尺等工具，准确地画出指定度数的角。
4.能够运用角的性质和定理，解决一些简单的几何问题，如角的和差、倍角等。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生勇于探究、积极思考的学习态度，激发学生对数学学科的兴趣。
2.培养学生严谨、细致的学习习惯，使学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用。
3.增强学生的团队合作意识，培养学生互相帮助、共同进步的品质。
4.引导学生树立正确的价值观，认识到学习数学不仅是为了应付考试，更是为了解决实际问题，为国家和个人发展做出贡献。
2.理解并运用余角和补角的概念，解决实际问题。
3.能够在实际问题中灵活运用角的性质和定理，如角的和差、倍角等。
4.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，设计与学生生活密切相关的问题情境，让学生在实际问题中感受角的大小比较和余角、补角的应用。
-运用直观演示法，借助教具、多媒体等手段，让学生直观地认识角的大小、余角和补角。
4.5 角的比较与补(余)角 第1课时教学设计 (表格式) (2024年版)沪科版数学七年级上册
4.5 角的比较与补（余）角第1课时角的比较与计算小，也可以采用叠合的方法.教师通过活动投影演示：如图，移动∠DEF，使它的顶点E 和∠ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同侧.如果EF和BC重合，那么∠DEF=∠ABC（图1）；如果EF落在∠ABC的内部，那么∠DEF<∠ABC（图2）；如果EF落在∠ABC的外部，那么∠DEF>∠ABC（图3）.【探究2】如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？师生活动：学生分小组讨论交流后，派学生代表回答问题．图中共有3个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC.它们的关系是：∠AOC=∠AOB+∠BOC；∠BOC=∠AOC-∠AOB；∠AOB=∠AOC-∠BOC.【教材例题】例1如图，求解下列问题：（1）比较∠AOC与∠BOC，∠BOD与∠COD的大小；（2）将∠AOC写成两个角的和与两个角的差的形式.解：（1）由图可以看出∠AOC>∠BOC，（OB在∠AOC内）∠BOD>∠COD，（OC在∠BOD内）（2）∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠AOC=∠AOD-∠DOC.【探究3】类比线段的中点，想一想平分角的叫作什么？在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.OC是∠AOB的平分线，这时，∠AOC=∠BOC=1∠AOB（或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC）.23.学以致用，应用新知考点1角的比较例1在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在（）A. ∠AOB>∠AOCB. ∠AOC>∠BOAC. ∠BOC>∠AOCD. ∠AOC>∠BOC答案：A变式训练1 在如图所示的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，O均在格点（网格线交点）上，那么∠AOC ∠BOD（填“>”“<”或“=”）答案：<考点2角的度数计算例2如图，∠1=15° ，∠AOC=90° ，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A. 125°B. 115°C. 105°D. 135°答案：C变式训练2 一副三角尺按如图所示位置放置，OP为公共边，量角器中心与点O重合，OA 为0°刻度线. 如果三角尺一边OB 与90°刻度线重合，那么边OC与下列刻度线重合的是（）A. 5°刻度线B. 10°刻度线C. 15°刻度线D. 20°刻度线答案：C考点3角的平分线例3射线OC在∠AOB内部，下列条件不能确定射线OC 是∠AOB的平分线的是（）A. ∠AOB=2∠AOCB. ∠BOC=∠AOCC. ∠BOC=12∠AOB D. ∠AOC+∠BOC=∠AOB答案：D变式训练3 如图，已知∠AOB=140°，∠COD=40°，OM 平分∠AOD，ON平分∠BOC，则∠NOM的度数为（）A. 45°B. 50°C. 55°D. 60°答案：B4.随堂训练，巩固新知1.点P在∠MAN的内部，现有4个等式；∠∠PAM＝∠NAP；∠∠PAN＝12∠MAN；∠∠MAP＝12∠MAN；∠∠MAN＝∠MAP＋∠PAN，其中能表示AP是∠MAN的平分线的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：C2.如图，如果∠AOB＝∠COD，那么（）A．∠1＞∠2B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2D．以上都不对答案：B3.借助一副三角尺，你能画出下面哪个度数的角( ) A．65° B．75° C．85° D．95°答案：B4.如图，将长方形ABCD沿EF折叠，C点落在C′处，D点落在D′处.若∠EFC＝119°，则∠BFC′为（）A.58°B.45°C.60°D.42°答案：A5.如图，已知∠AOB 是直角，射线OC 在∠AOB的外部，OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线.（1）若∠BOC=40°，求∠MON的大小；为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.（2）当∠BOC=60°，其他条件不变时，直接写出∠MON 的度数；（3）写出∠MON 与∠AOB 之间的数量关系（∠BOC<90°）解：（1）因为∠BOC=40°，ON 是∠BOC 的平分线，所以∠NOC=∠BON=12∠BOC=20°.因为∠AOB 是直角，所以∠AOB=90°， 所以∠AOC=90°+40°=130°. 因为OM 是∠AOC 的平分线，所以∠MOC=∠AOM=12∠AOC=65°，所以∠MON=∠MOC -∠NOC=65°-20°=45°. （2）因为∠BOC=60°，ON 是∠BOC 的平分线，所以∠NOC=∠BON=12∠BOC=30°.因为∠AOB 是直角，所以∠AOB=90°， 所以∠AOC=90°+60°=150°. 因为OM 是∠AOC 的平分线，所以∠MOC=∠AOM=12∠AOC=75°，所以∠MON=∠MOC -∠NOC=75°-30°=45°.（3）∠MON=12∠AOB. 理由如下：因为ON 是∠BOC 的平分线，所以∠NOC=12∠BOC.因为OM 是∠AOC 的平分线，所以∠MOC=12∠AOC ，。
2019-2020年新沪科版初中数学七年级上册4.5角的比较与补(余)角1教案.doc
4．5角的比较与补(余)角1．会比较角的大小，理解两个角的和、差、倍、分的意义；(重点)2．掌握角平分线的概念，能够利用角平分线的定义解决相关计算问题；(难点)3．在具体情景中认识余角和补角，掌握余角和补角的性质并能够运用其进行简单的推论．(重点)一、情境导入有一天聪聪和明明各带了一把折扇(状态如下)．下面是他们的一段对话：聪聪：“我的折扇张开大一些，所以我的折扇的角也大一些．”明明：“我的折扇长一些，所以我的折扇的角也大一些．”同学们有办法帮他们进行判断吗？二、合作探究探究点一：角的大小比较如图，射线O，OD分别在∠AOB的内部，外部，下列各式错误的是()A．∠AOB<∠AOD B．∠BO<∠AOB．∠OD<∠AOD D．∠AOB<∠AO解析：A∠AOB与∠AOD的边OA重合，OB在∠AOD内，所以∠AOB<∠AOD，A正确；同理B、正确；D∠AOB和∠AO的边AO重合，O在∠AOB内，所以∠AOB>∠AO，D错误．故选D方法总结：此题主要考查了角的大小比较，解题的关键是掌握角比较大小的方法．探究点二：角的平分线及有关角度的计算【类型一】利用角平分线进行角度的计算如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BO，OE平分∠AO(1)求∠EOD 的度数；(2)若∠BO ＝90°，求∠AOE 的度数．解析：(1)根据OD 平分∠BO ，OE 平分∠AO 可知∠DOE ＝∠DO ＋∠EO ＝12(∠BO ＋∠AO )＝12∠AOB ，由此即可得出结论；(2)先根据∠BO ＝90°求出∠AO 的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论．解：(1)∵∠AOB ＝120°，OD 平分∠BO ，OE 平分∠AO ，∴∠EOD ＝∠DO ＋∠EO ＝12(∠BO ＋∠AO )＝12∠AOB ＝12×120°＝60°；(2)∵∠AOB ＝120°，∠BO ＝90°，∴∠AO ＝120°－90°＝30°，∵OE 平分∠AO ，∴∠AOE ＝12∠AO ＝12×30°＝15°方法总结：能够根据图形正确找到角之间的和差关系，理解角平分线的概念是解题的关键．【类型二】 利用三角板叠合进行角度的计算如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AO ＋∠DOB＝( )A ．120°B ．180° ．150° D ．135°解析：由图可得∠AO ＋∠DOB ＝∠AOB ＋∠OD ＝90°＋90°＝180°故选B方法总结：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是让学生通过观察图示，发现几个角之间的关系．【类型三】 折叠问题中角的计算如图，将长方形ABD 沿EF 折叠，点落在′，D 点落在D ′处．若∠EF ＝119°，则∠BF ′为( )A ．58°B ．45° ．60° D ．42°解析：∵将长方形ABD 沿EF 折叠，点落在′，D 点落在D ′处，∠EF ＝119°，∴∠EF ′＝∠EF ＝119°，∠EFB ＝180°－∠EF ＝61°，∴∠BF ′＝∠EF ′－∠EFB ＝119°－61°＝58°，故选A方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变．探究点三：余角和补角【类型一】利用余角和补角计算求值已知∠A与∠B互余，且∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，求∠B的度数．解析：根据∠A与∠B互余，得出∠A＋∠B＝90°，再由∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，从而得到∠A＝3∠B＋30°，再把两个算式联立即可求出∠2的值．解：∵∠A与∠B互余，∴∠A＋∠B＝90°又∵∠A的度数比∠B度数的3倍还多30°，∴∠A＝3∠B＋30°，∴3∠B＋30°＋∠B＝90°，解得∠B＝15°故∠B的度数为15°方法总结：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组解决．【类型二】余角、补角和角平分线的综合计算如图，已知∠AOB在∠AO内部，∠BO＝90°，OM、ON分别是∠AOB、∠AO的平分线，∠AOB与∠OM互补，求∠BON的度数．解析：根据补角的性质，可得∠AOB＋∠OM＝180°，根据角的和差，可得∠AOB＋∠BOM＝90°，根据角平分线的性质，可得∠BOM＝12∠AOB，根据解方程，可得∠AOB的度数，根据角的和差，可得答案．解：由∠AOB与∠OM互补，得∠AOB＋∠OM＝180°由角的和差，得∠AOB＋∠BOM＋∠OB＝180°，∠AOB＋∠BOM＝90°由OM是∠AOB的平分线，得∠BOM＝12∠AOB，即∠AOB＋12∠AOB＝90°解得∠AOB＝60°由角的和差，得∠AO＝∠BO＋∠AOB＝90°＋60°＝150°由ON平分∠AO得∠AON＝12∠AO＝12×150°＝75°由角的和差，得∠BON＝∠AON－∠AOB＝75°－60°＝15°方法总结：本题考查了余角与补角及角平分线的相关知识，利用了补角的性质，角的和差，角平分线的性质进行计算，解决问题一定要结合图形认真分析，做到数形结合．三、板书设计1．角的比较方法：(1)度量法；(2)叠合法．2．角的计算：(1)角平分线；(2)角的折叠．3角度的换算本节课的教学内容是角的大小比较、角的和差关系、角平分线及余角和补角；学习角的大小比较时可以类比于线段的比较的学习方法；教学时利用多媒体软件，演示角的有关问题，增加教学趣味性，能够充分调动学生的学习兴趣．。
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补(余)角》教学设计4
沪科版数学七年级上册《4.5 角的比较与补（余）角》教学设计4一. 教材分析《4.5 角的比较与补（余）角》这一节的内容主要包括补角和余角的概念，以及它们的性质。
学生需要通过实例来理解这两个概念，并能够运用它们解决实际问题。
在沪科版的教材中，这部分内容通过丰富的例题和练习题来帮助学生掌握。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了角的基本概念，如锐角、直角、钝角等。
他们已经能够理解角的大小比较，但是对补角和余角的概念可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要通过生动的实例和实际操作，让学生更好地理解这两个概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解补角和余角的概念，并能够运用它们解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例和实际操作，培养学生的观察能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：补角和余角的概念，以及它们的性质。
2.难点：如何让学生理解和运用补角和余角解决实际问题。
五. 教学方法1.实例教学：通过生动的实例，让学生更好地理解补角和余角的概念。
2.问题驱动：引导学生提出问题，并自己解决问题，培养他们的思维能力。
3.小组合作：让学生分组讨论和解决问题，培养他们的团队合作能力。
六. 教学准备1.准备实例和练习题，以便在课堂上进行教学。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪等，以便进行直观教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题来导入新课：“如果一个角的度数是30度，那么它的补角和余角分别是多少度？”让学生思考并回答问题，从而引出补角和余角的概念。
2.呈现（10分钟）通过多媒体展示补角和余角的定义，并用图示和实例来解释这两个概念。
让学生观察和理解补角和余角的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行一些练习题，以巩固他们对补角和余角的理解。
可以设置一些小组合作的活动，让学生共同解决问题，培养他们的团队合作能力。
最新2019-2020年沪科版七年级数学上册《角的大小比较》教学设计-优质课教案
角的大小比较教学设计教学目标：1、（会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”、“＜”、“＞”表示两个角的大小关系；2、了解角的和、差、倍、分，会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；3、理解角的平分线的概念。
培养学生用类比的学习方法和数形结合的能力。
4、熟练应用图形分析角的和与差以及准确表达角平分线的三种关系式，能够为以后的证明做好准备. 通过类比学习，体会数学学习的智慧美、图形的对称美教学重点及难点⑴重点：角的大小比较，角平分线的意义，两个角的和、差、倍、分的意义。
⑵难点：角平分线的几何语言的表达方式的选择.，空间观念，几何识图能力的培养。
教学过程一.温故而知新请同学们回忆一下,前面我们是如何比较两条线段的大小的二.思考：如何比较两个角大小三．动手：比较角的大小请同学们任意画出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:、四.交流讨论1.度量法2.叠合法1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小叠合法说明：1、两角的顶点必须重合；2、一边必须重合，另一边落在重合的一边的同侧.五．巩固练习（一）试一试1.如图，从∠AOB的顶点引出一条射线OC，你能说出图中所有的角吗？它们之间有什么关系？2.填空:(1)∠AOB =（）+（）+（）(2)∠BOC=（）+ （）(3)∠AOD=（）+ （）(4)∠AOB-∠AOC = （）(5)∠COD= ∠AOD-（）= ∠BOC-（）(6)∠BOD=（）-（）-（）3.看图填空：1、如图（1）若∠AOC=32°，∠BOC=43°则∠AOB= 。
若已知∠AOB = 68°∠BOC=40°则∠AOC= 。
2.如图（2）若∠AOC=90°，∠BOD=90°那么图中相等的角有4.拓展∠AOB＝60°，∠BOC＝20°,求∠AOC。
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2019-2020年七年级数学上册 4.5角的大小比较教案沪科版一．教学目标：
1．在现实情境中，进一步丰富对角与锐角，钝角，直角，平角，周角及其大小关系的认识。
2．会比较角的大小，能估计一个角的大小。
3．在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。
二．教学重点与难点：
1．重点：角的第二定义，角大小的比较方法。
2．难点：角的第二定义
三．教学工具：量角器，三角板
四．通过观察和动手操作，经历和体现图形的变化过程，培养实践操作能力五．教学程序：
（一）由复习引入新课
上节课我们一起研究了“角”的几何图形，什么是“角”几何上是如何下
定义的呢？
生：由公共端点的两条射线组成的图形叫做“角”。
我们还学到了有关角的几种表示方法
①∠+三个大写字母（顶点字母必须在中间）
②∠+一个大写字母（字母必须是顶点的字母）
③∠+一个阿拉伯数字
④∠+一个希腊字母
我们知道“角”是由两条有公共端点的两条射线组成的，这是从静的角度看“角”我也可以把角从动的角度来看，即看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形（板书：角：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形）
1．角的第二定义
由上启发角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
（给出始
边，终边等概念）
当一条射线饶着它的端点旋转，当终边和始边成一条真线时，所成的角，我们规定为“平角”当终边和始边重合在一起时，则规定为“周角”
终边
O
始边
2． 特殊角的定义：
平角：一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角。
周角：一条射线绕他的端点旋转，当终边和始边重合时，所成的角。
（在给
出角的第二定义后由学生试着给一些特殊角下定义，由学生发挥教师指正）
小学里我们还接触过哪些角呢？
生：锐角（0°~90°），直角（90°），钝角（90°~180°）
师：请用“＜”连结上述的各特殊角？
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角
那么其中的平角，直角，周角之间有怎样的等量关系呢？你能试举几个例
子吗？
2直角=1平角=1/2周角
2平角=1周
1直角=1/4周角 （以上由教师点拨，学生发散）
大家知道角有大小的，接下看看角的大小比较——板书——角的比较。
投影：
例1：看图求解下列问题：
（1） 比较AOE AOD AOC AOB ∠∠∠∠的大小。
（2） 找出图中的直角、锐角和钝角。
（小组讨论后完成，教师具体指导）
练习：做一做P179 ，P180 T1，T2。
（五）角平分线的定义：
1， 做一做2在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重
合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？
（引出角平分线的定义）
得出关系式：AOB AOD BOD ∠=∠=∠2
1（学生看图得出） 那么任何一个角的平分线该如何画呢？
学生讨论后回答
教师总结：①用量角器去量②将角对折，使角的两边重合，折痕即是③尺规作图（简单介绍）
（投影）例2：
如图，已知∠ABC=90°，∠CBD=30，BP 平分∠ABD ，求∠ABP 的度数。
练习：P180 T3。
学生小结本节课的内容
5.作业：作业本，作业题（书本），同
课后反思：本节课从直观出发，生通过观察，比较，归纳得出结论，在教学活动中进一步加深了对锐角、钝角、平角、直角、周角及它们的大小关系的认识。
2019-2020年七年级数学上册 4.6 垂直拓展训练专项教程教案 北
师大版
教学目标
借助有趣的情境，通过观察与画、折等数学活动，丰富学生对垂直概念的感性认识，掌握垂线的多种画法（指利用三角尺、量角器、方格纸等画垂线的方法）及表示方法，理解垂线的基本性质。
教学重点：垂线定义、性质及点到直线距离.
教学难点：垂线性质和点到直线的距离.
教学方法：动手操作、小组讨论、师生互动
教学工具：多媒体、量角器、尺、方格纸。
教学过程
一、引入
展示一组反映校园跳远运动的图片，提出问题：测量跳远成绩时，皮尺与起跳线(踏板)有何关系？
给出课题。
二、新课讲解
1、概念
引导学生回忆垂直的定义，教师补充完善。
（借助多媒体演示。
）
多媒体展示一幅室内摆设场景的图片，请同学们找一找图中互相垂直、互相平行的线段。
2、画法探究
请按下列要求画图：
（1）、用三角尺在白纸上画出两条互相垂直的直线。
（画法：沿两直角边各画一条直线。
）
（2）、用量角器在白纸上画出两条互相垂直的直线。
（画法：画90°角，再将两边反向延长。
）
（3）．用直尺在方格纸画出两条互相垂直的直线。
（画法：①沿横线和竖线各画一条直线；②画出一正方形两条对角线所在的直线；③分别画出m ×n 和n ×m 矩形的对应对角线所在直线。
）
3、表示方法
直线AB 与直线CD 垂直，记作：AB ⊥CD ；
如果用l 、m 表示这两条直线，那么直线l 与直线m 垂直，记作：l ⊥m 。
互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的O 点）。
想一想：互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？
4、基本性质
（1）．操作思考：
在下列两个图中，分别过点A 作l 的垂线，你能作出来吗？每个图中你能作几条？
m
l O D C B A A l
（2）．垂线的基本性质：
根据上述画图过程，师生共同归纳，得出垂线的基本性质：
平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）．点到直线的距离：
如图，过A 点作l 的垂线，垂足为B 点，线段AB 的长度叫做点A 到直线l 的距离。
想一想，跳远成绩是如何确定的？
三、随堂练习
P 140随堂练习:1，2.
四、小结
1．垂直定义；
2．垂线的多种画法；
3．垂直的表示方法；
4．垂直的基本性质；
5．点到直线的距离。
六、板书设计
l。