17-18版第11章第1节交变电流交变电电流的产生及描述
第一节交流电的产生和描述【知识预习】1.我们把的电流,称为交变电流
第一节交流电的产生和描述【知识预习】1.我们把的电流，称为交变电流，俗称交流电。
2.交流电的产生：将线圈置于中，并绕垂直于磁感线的轴，就会产生正（余）弦交变电流。
3.中性面：（1）线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量，磁通量的变化率为，感应电动势为。
（2）线圈转动一周，次经过中性面，线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次。
4.线圈经过位置时，感应电动势最大，感应电动势的最大值为E m=(设线圈的面积为S、匝数为N、磁感应强度为B、线圈绕轴转动的角速度为ω)5.交流的有效值：根据电流的来规定的，即用直流和交流分别给同一个电阻供电，若果在相同的时间内产生的电热相同，我们就把直流叫做交流的有效值。
我们平时所说的照明电压220V，动力电压380V指的都是交流的有效值。
另外，用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流，交流电压表、电流表所测量的读数都指的是交流的有效值。
对于正、余弦交流电，最大值与有效值的关系为：E= ；U= ；I= 。
【预习检测】1.我国交流电的周期为50Hz，那么1min内电流的方向改变多少次？2.一正弦交变电流的最大值为5A，它的有效值是多少？3.下列关于中性面位置的说法中，正确的是：A.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势最大B.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，产生的感应电动势最大C.线圈经过中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电动势为零D.线圈每经过中性面位置一次，感应电流的方向改变一次。
*4.如图所示，一矩形线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴O以角速度ω从位置Ⅰ开始逆时针匀角速转动，经过时间t到达位置Ⅱ，试写出线圈处于位置Ⅱ时的感应电动势的表达式。
（ab=l1，cd=l2）5.某正弦交流电的图像如图所示，则由图像可知：A.该交流电的频率为0.02Hz BB.该交流电的有效值为14.14AC.该交流电的瞬时值表达式为i =20sin(0.02t)D.在t=T/8时刻，该交流的大小与其有效值相等 【典例精析】 1.交流电的产生【例题1】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e 随时间t 变化的规律如图所示，则下列说法中正确的是：A. t 1时刻通过线圈的磁通量为零B. t 2时刻通过线圈磁通量的绝对值最大C. t 3时刻通过线圈磁通量的变化率最大D.每当感应电动势e 变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都是最大的 【分析】【跟踪练习1】线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电流的图像如图所示，由此可知：A.在A 和C 时刻线圈处于磁通量变化率最大的位置B.在A 和C 时刻穿过线圈的磁通量为最大C.在B 时刻到D 时刻，穿过线圈的磁通量现变大后变小D.若从A 时刻到B 时刻经过0.01s ，则在1s 内交变电流的方向改变50次【例题2】如图所示，矩形线圈abcd （已知ab 边长为L 1，ad 边长为L 2）在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO′ 轴以角速度ω从图示位置开始匀角速转动，则线圈中感应电动势的大小为： A.2/sin 21t L BL ωω B. 2/cos 21t L BL ωω C.t L BL ωωsin 21 D.t L BL ωωcos 21【分析】【跟踪练习2】如图所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO′ 匀速转动，沿着OO′ 观察，线圈沿逆时针方向转动。
交变电流的产生和描述课件
本课程将介绍交变电流的产生方式、描述方法及其应用案例。让我们一起探 索电力学的奥秘吧！
交变电流的概念
定义
交替变化方向的电流称为交 流电，简称交流。它的电流 方向和大小随时间而变化。
种类
交流电有很多种，如单相交 流、三相交流、高频交流等。
历史
交流电最早是由尼古拉·特斯 拉等人研制成功的，它的应 用开创了电力工业的新时代。
产生交变电流的方式
摇把发电机
通过人力将转子转动，驱动发电机产生交流电。
轮式发电机
通过机械能将发电机旋转，产生交流电。目前是最 常用的发电方式之一。
交变电流的描述
1
波形图表示交变流
交变电流是一种随时间而变化的电流，可用波形图表示，一般用正弦波或方波表 示。
2
峰值电压和有效值电压的概念
峰值电压是交变电压峰幅值的一半，有效值电压是连续变化的电压值的均方根值。
交流电可以伤人甚至致死，需要特殊的安全措施和设备。
结论
交变电流在现代社会中的应用
交变电流在电力、机械、通讯、电子、照明等众多 领域得到了广泛应用。
交变电流的未来趋势
借助新技术的不断发展，交变电流有望继续在清洁 能源、节能减排等方面发挥重要作用。
3
三相电流及其特点
三相电流是由三个不同相位的交流电平衡组成。它具有电压高、功率大等特点。
交变电流应用案例
交流电的应用场合
交流电广泛应用于家庭、学校、工厂、医院等各个领域，是人类生产生活不可或缺的能源之 一。
交流电的优点
交流电输送能量损耗小、距离远、效率高、稳定性好等优点，是电力传输的首选。
交流电的缺点
交变电流的产生和描述ppt
功率与功率因数
功率
表示电路元件或设备在单位时间内转换、吸收或消耗的能量 。对于交流电，功率分为有功功率、无功功率和视在功率三 种。
功率因数
表示有功功率与视在功率的比值，用于衡量交流电路的效率 。功率因数过低会导致能源浪费和设备性能下降，因此需要 采取措施提高功率因数。
05 交变电流的测量与实验
示波器的使用
使用交流电压表和电流表时，需要注意量程的选 择和读数的准确性，同时要确保仪表的安全使用 。
实验数据的处理与分析
1
在进行交变电流的实验时，需要记录大量的实验 数据，如电压、电流、相位差等。
2
对实验数据的处理和分析是实验的重要环节，可 以通过计算、绘图、拟合等方法对数据进行处理， 以得出实验结论和规律。
频率
交变电流在单位时间内完 成周期性变化的次数，单 位为赫兹（Hz）。
角频率
描述交变电流相位变化的 物理量，单位为弧度/秒 （rad/s）。
瞬时值、峰值和有效值
瞬时值
01
交变电流在某一时刻的数值。
峰值
02
交变电流在一个周期内的最大值或最小值。
有效值
03
等效于直流电的交变电流的值，用于表示交变电流做功的能力。
交流电源的电压和电流波形
交流电源的电压和电流波形是随时间 变化的，其变化规律符合正弦或余弦 函数。
电压和电流的有效值是根据波形峰值 和频率计算得出的，有效值等于峰值 除以√2。
电压和电流波形具有周期性，周期为 2πf，其中f为电源频率。
03 交变电流的描述
周期、频率和角频率
周期
交变电流完成一个周期性 变化所需的时间，单位为 秒（s）。
相位角
表示一个交流电的相位与基准相位之间的角度差。在交流电的波形图中，相位角表示了正弦波相对于参考点的时 间偏移量。
第1讲 交变电流的产生和描述
21
2．正弦式交变电流的图象(线圈在中性面位置开始计时) 函数表达式
磁通量
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
图象
电动势
e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
栏目导航
22
电流 电压
函数表达式 i＝Imsin ωt＝RE＋mrsin ωt u＝Umsin ωt＝RR＋Emrsin ωt
栏目导航
26
解析：选 AC．由图乙可知，Ema＝36 V，ωa＝2Tπa＝8×21π0－2rad/s＝25π rad/s，则曲 线 a 表示的交变电动势瞬时值 ea＝Emasin ωat＝36 sin(25πt) V，故 A 正确；由图乙知曲 线 a、b 表示的交变电流的周期之比为 Ta∶Tb＝(8×10－2)∶(12×10－2)＝2∶3，由 ω＝2Tπ 可知 ωa∶ωb＝Tb∶Ta＝3∶2，所以曲线 a、b 表示的交变电动势的最大值之比 Ema∶Emb ＝NBSωa∶NBSωb＝ωa∶ωb＝3∶2，又知 Ema＝36 V，则 Emb＝24 V，故 B 错误；曲线 a 表示的交变电动势瞬时值 ea＝36 sin(25πt) V，曲线 b 表示的交变电动势瞬时值 eb＝ 24sin12×2π10－2tV，将 t＝5×10－2 s 代入，得 ea＝－18 2 V，eb＝12 V，|ea|∶eb＝3 2∶2， 故 C 正确；由图乙知 t＝6×10－2 s 时，a 的电动势最大，对应线框的磁通量为 0，b 的电 动势为 0，对应线框的磁通量最大，故 D 错误．
A．线圈中感应电流的方向为 abcda B．线圈中的感应电动势为 2nBL2ω C．穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大 D．线圈 ad 边所受安培力的大小为n2B2LR1L2ω，方向垂直纸面向里
交变电产生及规律PPT教学课件
2、优点：易于产生，便于输送。 3、产生：矩形线圈在匀强磁场中匀速转动 。 4、图像 ：正弦曲线。 5、变化规律：① 感应电动势： e = Emsinωt
② 感 应 电 流 ： i = e /R = Imsinωt ③ 路 端 电 压 ：u＝iR′= Umsinωt
思考与讨论
例3.右图为甲、乙两个物体 的振动图象，则： ( A)D A.甲、乙两振动的振幅分别 是2m，1m； B.甲、乙的振动频率之比为 1:2； C.前四秒内甲，乙两物体的 加速度均为负值； D.第二秒末甲的速度最大， 乙的加速度最大。
思考与讨论
6、一弹簧振子作简谐振动,周期为T,( ) A.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动位移的大小相 等、方向相同,则Δt一定等于T的整数倍; B.若t时刻和(t+Δt)时刻振子运动速度的大小相
A、速度 B、B位移 C、回C复力 DD、加速度 E、动量 F、动F能
思考与讨论
3、做简谐运动的物体，当位移为负值时，以下 说法正确的是（ ） A、速度一定为正值，加速度一定为正值。 B、速度不一定为正值，但加速度一定为正值。
CB、速度一定为负值，加速度一定为正值。
D、速度不一定为负值，加速度一定为负值。
频率是表示振动快慢的物理量，频率越大表示 振动越快，频率越小表示振动越慢。
几点注意事项
1、振幅是一个标量，是指物体偏离平衡位 置的最大距离。它没有负值，也无方向， 所以振幅不同于最大位移。
2、在简谐运动中，振幅跟频率或周期无关。 在一个稳定的振动中，物体的振幅是不 变的。
3、振动物体在一个全振动过程中通过的路 程等于4个振幅，在半个周期内通过的路 程等于两个振幅，但在四分之一周期内 通过的路程不一定等于一个振幅，与振 动的起始时刻有关。
交变电流 课件
2．峰值 (1)由 e＝NBSωsin ωt 可知，电动势的峰值 Em＝NBSω. (2)交变电动势的最大值，由线圈匝数 N、磁感应强度 B、转动角速度 ω 及线圈 面积 S 决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场， 因此如图 5-1-6 所示几种情况，若 N、B、S、ω 相同，则电动势的最大值相同．
交变电流
一、交变电流及其产生 1．交变电流 (1)交变电流：大小和方向都随时间做周周期期性性变化的电流，简称交流． (2)直流：方方向向 不随时间变化的电流．大小和方向都不随时间变化的电流称为恒 定电流．
2．交变电流的产生 (1)产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂垂直直于磁场方向的轴匀速转动． (2)过程分析(如图 5-1-1 所示)：
图 5-1-1
(3)中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直 时所在的平面．
二、交变电流的变化规律
1．从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式
从中性面位置开始计时 从与中性面垂直的位置开始计时
磁通量 感应电动势
电压
Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt e＝Emsin ωt＝NBSωsin ωt u＝Umsin ωt＝RRN＋BSrωsin ωt
图 5-1-9
2．交变电流图象的应用 从图象中可以解读到以下信息： (1)交变电流的最大值 Im、Em、周期 T. (2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零，磁通量最大，所以可确定 线圈位于中性面的时刻． (3)找出线圈平行于磁感线的时刻． (4)判断线圈中磁通量的变化情况． (5)分析判断 e、i、u 随时间的变化规律．
Φ＝Φmsin ωt＝BSsin ωt e＝Emcos ωt＝NBSωcos ωt u＝Umcos ωt＝RRN＋BSrωcos ωt
交变电流的产生
一.交变电流的产生
1.交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流。 2.交变电流的产生：由交流发电机的线圈在匀强磁场中 匀速旋转产生交变电流，每当线圈平面处于与磁感线垂 直的位置时，电流的方向发生改变。 3.中性面：线框平面与磁感线垂直位置。 （1）线圈位于中性面时，各边都不切割磁感线，线圈中 没有感应电流。 （2）线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一 次，线圈转一周，感应电流的方向就改变两次。
7、交流电的 有效值 是根据电流的 热 效 应来规定的．正弦交流电的有效值与峰值间的 关系是
m
2 、 U＝ ε＝________ 通常所说的交流电的数值，如果没有特别说明， 有效 值． 一般都是指交流电的 8、我国工农业生产和生活用的交流电．频率是 50 ______Hz ，周期是 0.02 s，电流方向每秒钟 改变 100 次．
10、用一个强磁铁可以判断灯泡中的电流是交 流还是直流，请说明你的做法并讲清理由．
灯泡通电后，让强磁铁靠近灯丝，
若灯丝清淅，则为直流电，
若模糊，则为交流电。
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11、一交流电压U＝311sin314tV，加在 一个“220V、40W”的白炽灯泡上，请 问：（1）这个灯泡能正常发光吗？
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二.交变电流的图象和变化规律
1.在匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动 线圈里产生的感应电动势是按正弦规律变化的。 2.若从中性面开始计时，e=EmSinωt，其中 Em=NBSω是电动势的最大值，与线圈的形状、转 轴的位置无关， e为瞬时值。 3.若将线圈与外电阻组成闭合电路，
13、 一台发电机产生的按正弦规律变化的感应电动势 的最大值为311V，线圈在磁场中转动的角速度是 100πrad/s。 （1）写出感应电动势的瞬时值表达式。 （2）若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路，电 路的总电阻为100Ω，试写出通过负载的电流强度的瞬时 表达式、在t=1/120s时电流强度的瞬时值为多少？ （3）线圈从中性面转过180度的过程中，电动势的最 大值、 平均值分别是多少？ （4）转动过程中磁通量的变化率最大值是多少？
第1节 交变电流的产生和描述
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
max
=
2
=
+
2 22 ,根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为
=
22 ,B错误；若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为
的多匝正方形线圈，则线圈的匝数变为原来的2倍，线圈产生感应电动势的最大值
第13章 交变电流 传感器 电磁波
第1节 交变电流的产生和描述
考点一 正弦式交变电流的产生及变化规律
1.产生
垂直于
在匀强磁场中线圈绕________磁场方向的轴匀速转动。
2.两个特殊位置的特点
最大 Δ
（1）线圈平面转到中性面时， ⊥ ， ______， = 0， = 0， = 0，电流方向
例3 [2022·广东] 图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图。定
子是仅匝数不同的两线圈，1 > 2 ，二者轴线在同一平面内且
相互垂直，两线圈到其轴线交点的距离相等，且均连接阻值为
的电阻，转子是中心在点的条形磁铁，绕点在该平面内匀
速转动时，两线圈输出正弦式交变电流。不计线圈电阻、自感及
3
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍，则灯泡变得更亮
AC
)
[解析] 大轮和小轮通过皮带传动，线速度相等，小轮和线圈同轴转动，角速度相等，
根据 = ，根据题意可知大轮与小轮半径之比为4: 1，则小轮转动的角速度为4 ，
线圈转动的角速度为4 ，A正确；线圈产生感应电动势的最大值max = ⋅ 4 ,又
max ′ =
82
,此时线圈产生感应电动势的有效值′ =
′
max ′
专题十一 第1讲 交变电流的产生和描述
(2)交变电流的有效值． ①有效值是根据电流的热效应来规定的，如果交变电流与
某恒定电流在相同时间内通过相同电阻时其产生的热效应相
同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值．注意： 这是在“三个相同”，即“相同电阻”、“相同时间”内产生 “相同热量”下的等效．计算时“相同时间”要取周期的整数 倍，一般取一个周期． ②注意：在交流电路中，电压表、电流表等电工仪表的示 数均为交变电流的有效值，一般用电器铭牌上直接标出的是交 变电流的有效值，在没有具体说明的情况下，所给出的交变电
A．流过电阻的电流方向每秒改
变 50 次
B．该交流电压的瞬时值表达式
为 u＝110 2sin100πt V
图 11－1－7
C．并联在该电阻两端的交流电压表的示数为 110 V D．该电阻消耗的功率为 1100 W
解析：由图可知，T＝0.02 s，ω＝100π,电流在一个周期内 方向改变两次，故每秒改变 100 次，A 错误．由交变电流的电 动势瞬时值表达式 e＝Emsinωt 可知，B 正确．电压表的示数为
(4)线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次，线圈转动 一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次．
5．确定交变电流瞬时值表达式的基本思路 (1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式
Em＝nBSω求出相应峰值．
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．
如：①线圈从中性面开始转动，则 i－t 图象为正弦函数图 象，函数式为 i＝Imsinωt.
错误． 答案：B
备考策略：要将图象上的点与线圈的实际位置对应起来， 牢记线圈经过两个特殊位置时的特点是处理图象问题的关键． 此外，由图象直接可以看出周期与峰值，进而可求得频率和有
新课标版高考物理总复习 第11章 第1节 交变电流的产生及描述
集 训
点
二 流方向不改变。
返 首 页
知识点二| 描述交变电流的物理量
知
识
点
一
课
后
限
时
1．周期和频率
集
训
知 识
(1)周期 T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的 时间 ，单
点
二 位是秒(s)，公式为 T＝2ωπ。
返 首 页
(2)频率 f：交变电流在 1 s 内完成周期性变化 的次数，单位是 赫兹 (Hz)。
首 页
BC [两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项 A 错
知
识 点 一
误；导线框的转动周期为 T，则感应电流的周期也为 T，选项 B 正确；在 t＝T8时， 课
后
切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项
C
正确；
限 时
集
知 M 导线框中一直有感应电流，N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两 训
返 首
页
课后限时集训（三十）
知
识
点
一
课
后
限
时
集
训 知
识
点
二
点击上面图标进入…
返 首 页
谢谢观看
错误；
课 后 限
时
知 识
在线圈转过一周的时间内电阻
R
上产生的热量
Q＝UR2·2ωπ＝N2BR2＋S2rω2Rπ，C
错误；
集 训
点
二 电流的最大值为 Im＝RE＋mr＝NRB＋Sωr ，电流的瞬时值表达式为 i＝Imsin ωt，从图示
位置转过 30°时，ωt＝π6，此时的电流为 i＝I2m＝2NRB＋Sωr，D 正确。]
《交变电流的产生》 讲义
《交变电流的产生》讲义一、什么是交变电流在我们的日常生活中，电无处不在。
我们使用的电灯、电视、电脑等电器设备都需要电流来工作。
但大家有没有想过，这些电流是一成不变的吗？其实不是，有一种电流，它的大小和方向会周期性地变化，这就是交变电流，也叫交流电。
我们家里用的市电，就是一种典型的交变电流，其频率一般为 50赫兹，也就是说，电流的大小和方向在 1 秒钟内会变化 50 次。
二、交变电流的产生原理要理解交变电流的产生，我们先来看看一个简单的装置——交流发电机。
交流发电机主要由定子和转子组成。
定子是固定不动的部分，通常由铁芯和绕组构成；转子则是可以旋转的部分，上面也绕有线圈。
当转子在磁场中旋转时，通过电磁感应现象，线圈中就会产生感应电动势。
由于转子不停地旋转，使得穿过线圈的磁通量不断地变化，从而导致感应电动势的大小和方向也在不断地变化，这样就产生了交变电流。
为了更深入地理解这个过程，我们可以从单个线圈的角度来分析。
假设一个矩形线圈在匀强磁场中匀速转动。
当线圈平面与磁场方向平行时，此时穿过线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，所以感应电动势最大；当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零。
随着线圈的不断转动，感应电动势的大小和方向就会周期性地变化，从而产生了交变电流。
三、交变电流的变化规律对于一个在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈，其产生的交变电流的电动势、电流和电压都遵循一定的规律。
我们用 e 表示感应电动势，Eₘ 表示电动势的最大值，ω 表示线圈转动的角速度，t 表示时间，φ 表示初相位，那么感应电动势的瞬时值表达式可以表示为：e ＝ Eₘ sin(ωt ＋φ) 。
其中，Eₘ ＝NBSω ，N 是线圈的匝数，B 是磁场的磁感应强度，S 是线圈的面积。
同理，交变电流的瞬时值表达式可以表示为：i ＝ Iₘ sin(ωt ＋φ) ，其中 Iₘ 是电流的最大值。
而交变电压的瞬时值表达式则为：u ＝ Uₘ sin(ωt ＋φ) ，Uₘ 是电压的最大值。
交变电流的产生和描述ppt课件
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解析：原来的电动势最大值为10 V，有效值为7.07 V，当发电机的转速提高一倍时，角速度增加一倍，频率也增加一倍，电动势最大值和有效值均增加一倍，表达式可以写为e＝20sin 100πt (V)，由此可以看出提高转速后频率变为50 Hz，电动势有效值为14.14 V，负载消耗的功率将变为20 W．故B正确．
(4)正弦式交变电流的图象(线圈在中性面位置开始计时) (5)正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势e随时间变化规律：e＝Emsin_ωt. ②电压u随时间变化规律：u＝Umsin_ωt. ③电流i随时间变化规律：i＝Imsin_ωt. 其中ω为线圈转动的角速度，Em＝NBSω 若线圈电阻为r，外电路电阻为R，则e、u、i关系为：e＝i(R＋r)，u＝iR.
×
答案：C.
考点二：交变电流的变化规律
答案：C.
(对应学生用书第139页)
02
01
(对应学生用书第277～278页)
解析：我国居民日常生活所用的是正弦交流电，其电压的有效值是220 V，最大值为311 V，周期为0.02 s，所以只有C正确．
PART ONE
一个矩形线圈绕与匀强磁场垂直的OO′轴逆时针转动，线圈的两条引线分别与A、B两半圆铜环相连，两个铜环通过滑动电刷连入电路，电路中仅有一个电阻R.如图所示，在线圈转动过程中，通过R的电流( D ) 大小和方向都不断变化 大小不断变化，方向从A→R→B 大小和方向都不变 大小不断变化，方向从B→R→A 解析：线圈中产生交流电，由于电刷交替与两铜环接触，流过R的电流方向不变．根据右手定则可知，通过R的电流方向是B→R→A.
一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图(甲)所示，则下列说法中正确的是( B ) t＝0时刻线圈平面与中性面垂直 t＝0.01 s时刻Φ的变化率达最大 0.02 s时刻感应电动势达到最大 该线圈相应的感应电动势图象如图(乙)所示 解析：中性面位置应为磁通量最大，磁通量变化率为零，产生感应电动势为零，ACD错误，B正确．
交变电流的产生与描述汇总
交变电流的产生与描述一、交变电流的产生和变化规律1、 交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、 正弦式电流； 随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流， 正弦式电流的图象是正弦 曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化 率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律 （1）产生过程 （2）规律函数形式： N 匝面积为 S 的线圈以角速率 ω 转动，从某次经过中性面开始计时，则二、 描述交变电流的物理量1、周期和频率 交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期 T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（ S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化 2 次。
（2）频率 f: 交变电流在 1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为 Hz ，频率越大，交变电流变化越快。
2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式： （在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
） 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式： e e m sin t （伏）。
感应电流瞬时值表达式： i Im ·sin t（安） 若从线圈平面与磁力线平行开始计时， 则感应电动势瞬时值表达式为： e m ·cos t（伏）。
感应电流瞬时值表达式： i Im ·cos t（安）e=NBS ω sin ω，t 用 Em 表示峰值 电流i3）关系：1T2NBSω ，则 e E m sin t ， e R Rmsin t 。
2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）调指出的是， m与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为 m NBS。
在考虑交流 电路中电容器耐压值时，应采用最大值。
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4．若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14(但必须是从零至最大 值或从最大值至零)和21周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间 的关系 I＝ Im2、U＝U2m求解．
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交变电流“四值”的理解及应用
交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较
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关于交变电流的产生及规律的三点注意 1．只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式， 其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关． 2．注意峰值公式 Em＝nBSω 中的 S 为有效面积． 3．在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转 动位置对应起来，再根据特殊位置特征求解．
图 11-1-8
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A．图甲、图乙均表示交变电流 B．图甲所示电压的瞬时值表达式为 u＝20sin 100πt(V) C．图乙所示电压的有效值为 20 V D．图乙所示电压的有效值为 10 V
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ABD [根据交变电流的定义，图甲、图乙均表示交变电流，选项 A 正确；
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图 11-1-3
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A．电流表的示数为 10 A B．线圈转动的角速度为 50π rad/s C．t＝0.01 s 时，线圈平面与磁场方向平行 D．t＝0.02 s 时，电阻 R 中电流的方向自右向左
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AC [电流表测量的是电路中电流的有效值 I＝10 A，选项 A 正确．由题图 乙可知，T＝0.02 s，所以 ω＝2Tπ＝100π rad/s，选项 B 错误．t＝0.01 s 时，电流 最大，线圈平面与磁场方向平行，选项 C 正确．t＝0.02 s 时，线圈所处的状态 就是图示状况，此时 R 中电流的方向自左向右，选项 D 错误．]
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有效值的理解与计算 1.公式法
利用 E＝Em2、U＝U2m、I＝ Im2计算，只适用于正(余)弦式交变电流．
2．利用有效值的定义计算(非正弦式电流) 交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定
义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)．注
意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．计
(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内 线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．
(4)交变电动势的最大值 Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．
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2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
物理量
函数表达式
图象
磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt
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图 11-1-6
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A．第二次是 A 图 C．第三次是 B 图
B．第二次是 C 图 D．第三次是 D 图
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D [第二次他仅将转轴移到 ab 边上，产生的交流电的电动势 E＝BSωsin ωt， 产生的交流电与乙图一样，故 A、B 错误；第三次仅将转轴右侧的磁场去掉，只 有一个边切割磁感线，所以交流电的数值减半，故 C 错误，D 项正确．]
(4)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系：I＝ Im2，U＝U2m，E＝Em2. (5)平均值：交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值，其数值可 以用 E ＝nΔΔΦt 计算．
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1．正误判断 (1)交变电流的主要特征是电流的方向随时间周期性变化．(√) (2)大小变化而方向不变的电流也叫交变电流．(×) (3)线圈经过中性面时产生的感应电动势最大．(×) (4)在一个周期内，正弦交流电的方向改变两次．(√) (5)最大值和有效值之间的 2倍关系只适用于正弦(余弦)交流电．(√) (6)交流电压表及交流电流表的读数均为峰值．(×)
电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt
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端电压 u＝Umsin ωt＝RR＋Emrsin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝RE＋mrsin ωt
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[题组通关] 1．如图 11-1-5 所示，在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的 轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导线等与定值电阻组成闭合回路．t1、t2 时 刻线框分别转到图甲、乙所示的位置，下列说法正确的是( )
图甲所示电压最大值为 Um＝20 V，周期为 0.02 s，则电压的瞬时值表达式 u＝
Umsin2Tπt＝20sin
100πt(V)，选项
B
20
正确；根据有效值的定义有
2 R
2·T2＝UR2T，
解得图乙所示电压的有效值为 U＝10 V，选项 C 错误，D 正确．]
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3．如图 11-1-9 所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流 电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的 有效值为( )
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正弦交变电流的产生及变化规律
1．正弦式交变电流的产生 (1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)两个特殊位置的特点： ①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ 最大，ΔΔΦt ＝0， e＝0，i＝0，电流方向将发生改变．
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②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΔΦt 最大，e 最大，i 最大，电 流方向不改变．
－2＋0＋(
12)2×R×2×10－2＝I21R×6×10－2，解得
I1＝
3 3
A，而 I2＝1 A，故选项
A 正确，B 错误；由 W＝I2Rt 得 W1∶W2＝I21∶I22＝1∶ 3，故选项 C 正确，D 错 误．]
上一页返回首页来自下一页●考向 2 电压有效值的计算 2．(多选)如图 11-1-8 所示，甲、乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电 压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分．下列说法 正确的是( )
算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期． 3．利用能量关系
当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值．
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[多维探究] ●考向 1 电流有效值的计算 1．(多选)如图 11-1-7 所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波式的交 变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，经 过 1 min 的时间，则( )
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4．[交变电流有效值的计算]通过一阻值 R＝700 Ω 的电阻的交变电流如图 11-1-4 所示，其周期为 1 s．电阻两端电压的有效值为( )
A．12 V C．15 V
图 11-1-4 B．28 10 V
D．8 5 V
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B [根据图象，周期 T＝1 s，设该交变电流的电压有效值为 U,0～0.4 s 的时 间间隔为 t1＝0.4 s,0.4～0.5 s 的时间间隔 t2＝0.1 s，根据电流的热效应，由 2(I21Rt1 ＋I22Rt2)＝UR2T，解得 U＝28 10 V，B 正确．]
物理量
含义
重要关系
适用情况及说明
交变电流某一 瞬时值
时刻的值 峰值 最大的瞬时值
t
＝U2R2m·T2，设交流电压的有效值为 U，由电流热效应得 Q＝U2R2m·T2＝UR2·T，所以该
交流电压的有效值 U＝U2m，可见选项 D 正确．]
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计算交变电流有效值的方法 1．计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相 同电阻”上产生“相同热量”列式求解． 2．分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量． 3．利用两个公式 Q＝I2Rt 和 Q＝UR2t 可分别求得电流有效值和电压有效值．
图 10-1-5
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A．t1 时刻穿过线框的磁通量最大 B．t1 时刻电阻中的电流最大，方向从右向左 C．t2 时刻穿过线框的磁通量变化最快 D．t2 时刻电阻中的电流最大，方向从右向左
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B [t1 时刻，穿过线框的磁通量为零，线框产生的感应电动势最大，电阻中 的电流最大，根据楞次定律，通过电阻的电流方向从右向左，A 错误，B 正确； t2 时刻，穿过线框的磁通量最大，线框产生的感应电动势为零，电阻中的电流为 零，C、D 错误．]
100πt(V)知，Em＝50
V，E＝
50 2
V＝25
2
V，T＝2ωπ＝1200ππ
s＝0.02 s，f＝T1＝0.102 Hz＝50 Hz，所以选项 C、D 正确．]
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3.[交变电流的图象](多选)图 11-1-3 甲是小型交流发电机的示意图，两磁极 N、S 间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A 为交流电流表．线圈绕垂直于 磁场的水平轴 OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交 变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )
【导学号：92492384】
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图 11-1-7
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A．图甲所示交变电流的有效值为
3 3
A
B．图乙所示交变电流的有效值为
2 2
A
C．两电阻消耗的电功之比为 1∶3
D．两电阻消耗的电功之比为 3∶1