第20章 光的偏振

20.4.3 o光与e光的相对光强
AO A1 sin
I O no A
2 o 2 2
Ae A1 cos
no A sin
2 2 2
I e ne A e ne A sin
A1
相对光强：
M
光轴
IO ne tan 2 I e ne
AO
夹角变为45°时，则
1 1 2 I 2 I 0 cos 45 I 0 2 I 1 2 4
例题20-2 通过偏振片观察一束部分偏振光．当偏振片由透射光强 的最大位置转过60°时，其光强减为一半．试求这束部分偏振光 中的自然光和线偏振光的强度之比以及光的偏振度． 解：设自然光的强度为In，线偏振光的强度为Ip，则部分偏振光 的强度为In+Ip．当偏振片处于透射光强最大位置时，通过偏振片 的线偏振光强度为Ip，自然光的强度为In / 2，则透过的总光强为
白光


偏振片1 偏振片2
屏
20.5.4会聚偏振光的干涉
P1
L1
C
L2
P2
晶体薄 板
偏振片 P1 的 P2 透振方向垂直，入射平行光经过透 镜 L1 会聚在晶体中，透镜 L2 又将其变为平行光束投射到 P2 上．在 P2 后可以看到与 P2 平行及垂直的黑十字和以 透镜光轴为中心的同心明暗相间的圆环，前者称等旋线 ，后者称等色线．
20.4.2光轴与主平面
光轴(方向)：晶体中不产生双折射的方向。
光轴 单轴晶体： 方解石(冰洲石)、石英
方解石
双轴晶体： 云母、蓝宝石
晶体主平面: 晶体中某一束入射光线和光轴构成的平面。 若 光轴在入射面内， 则两条光线的主平面就是入射面 o光的振动垂直入射面
e光的振动在入射面内
——两光偏振方向垂直
N'

Ae
N
M'
20.4.4波片
A2O 和 A2 e 的相位差
(no ne )d ' 2
N'
M
光轴
A1
AO

Ae
N
(no ne )d 2
M'
k 0,1,2
(no ne )d (2k 1) 2
(no ne )d 2k 2
In I )( n ) I 2 2 n 1 I I ( I p n ) ( n ) 2I n 2 2 2 (I p
20.3反射光和折射光的偏振
20.3.1反射偏振 由
Ap1 A p1
tan i1 i2 tan i1 i2
所以
Ap1 A p1
As1 sin i1 i2 A s1 sin i1 i2
2
关于 的讨论
y A2
e
两部分组成 P2
α
Ae
θ
▲ 由波片引起的位相差 A2 2 o ( no ne ) d P1 A1 ▲ 由P1 和P2 的相对透振方向引 Ao 起的位相差 P1 A1 1、P1 和P2 在相同的象限内， A2o和A2e 方向相同，无附加光 程差 2、P1 和P2 在不同的象限内， A2o和A2e 方向相反，附加光程差 为π 0 2 0 (no ne )d
1 I x I y I0 2
自然光的图示：
线偏振光： 在垂直光传播方向的平面 内，光矢量只沿一个固定的方
向振动，这种光叫线偏振光 偏振光的图示：
振动面
椭圆偏振光和圆偏振光 若光矢量大小不断改变，其端点在垂直传播方向的平面 内的投影为椭圆（或圆），这种光叫椭圆（或圆）偏振光。 椭圆（或圆）偏振光可以看成两个相互垂直，且有一定 相位差的线偏振光的合成。 20.1.3部分偏振光 部分偏振光是介于偏振光和自然光之间的情形，一般地， 部分偏振光都可看成自然光和线偏振光的混合。 部分偏振光图示： 或
As1 A s1
由于Ap1 = As1，因此 ，即反射光中电矢量的平行分量值总 是小于垂直分量的值，自然光经两种介质分界面反射后， 反射光是部分偏振光． 但当 i1 i2 900 时，有 A
p1
A p1
=0
20.3.2布儒斯特定律
布儒斯特定律
入射 反射
i i
n1
n2 tg i0 n1
In I p In 偏振片转过60°后，透射光的光强变为 I 2 I p cos 60 2 4 2 I
2
In I1 I p 2
Ip
由题意知：I1 2I 2 ，即
解得 I n 1
In I p 2( n ) 2 4 2
Ip
P
I max I min I max I min
A2e Ae cos A1 cos cos
设两振动为相干的，位相差为 ，合振动强度为 2 2 I A2 A2 A o 2e 2 A2o A2e cos
cos 1 2 sin 2 2 ( A2 o A2e ) 4 A2 o A2e sin 2 2 sin sin cos cos cos( ) 2 2 2 A1 [cos ( ) sin 2 sin 2 sin ] 2
2l
20.6 人工双折射和旋光现象
20.6.1电光效应（克尔效应） 在强大的电场作用下，某些物质的
光学性质由各向同性改变为各向异性，
产生双折射现象，称为电光效应。
20.6.2光弹效应 利用机械力使非晶体物质产生双折射现象称为光弹效应。
20.6.3 旋光现象
旋光现象 偏振光通过某些物质后，其振动 面将以光的传播方向为轴线转过 一定的角度. 能产生旋光现象的物质.（如石 旋光物质 英晶体、糖溶液、酒石酸溶液等）
起偏器。同时也可作为检偏器。
起偏器和检偏器
检偏：旋转检偏器，每转
过 90o，交替出现光强极大
和消光，则入射光为线偏 振光。
20.2.2马吕斯定律
一束光强为 I0 的线偏振光，透过检偏器的透射光强为：
I I 0 cos
2
起偏器和检偏器
是线偏振光的光振动方向与
检偏器偏振方向之间夹角。
y
E E0 cos
o
恒定（no-ne变化很小） 波片厚度 d 确定，
极值条件
3 0, , , 2 2 3 5 , , 4 4 4

I// 取极大 I// 取极小
▲ P1 和P2 的透振方向相互垂直 y 用单色光照射 d E P θ 1 · o
x
P
以z为轴 旋转波片， 改变y相 z 对于P1和 P2的方向
相干相长
k 0,1,2
相干相消
o光和e光的光程差
(no ne )d

4(no ne )
4
晶片厚度 d
晶片称为1/4波片 二分之一波片
ne no d 2
全波片


2
ne no d
20.5 偏振wk.baidu.com的干涉
20.5.1偏振光干涉实验
y Ae A2 α
e
θ A2
o
Ao
P2
2 2 2 2 2 I A2 A 2 A A cos A [cos ( ) sin 2 sin 2 sin o 2e 2o 2e 1
关于光强I 的讨论
▲ P1 和P2 的透振方向相互平 行 2 A 2 2 1 2 2 2 45 I A [ 1 sin ] [1 cos ] // 1 I // A1 [1 sin 2 sin ] 2 2
i0 为起偏角
玻璃

入射
i0 i0
n2
满足上式的反射光是垂直 于入射面的完全线偏振光。 折射光是部分线偏振光。
折射 反射
n1 n2
i0 2
反射光线与折射光线垂直。
玻璃

折射
布儒斯特定律
玻片堆
多层玻璃片叠起来，折射光 近似完全线偏振光，是平行 于入射面振动。
玻片堆
20.4光的双折射现象
P1
e 晶体中会聚线偏 振 光 振 动 面 沿 P1 方向，竖直平面 内的光线只分解 出 e 光，水平平面 内的光线只分解 出 o 光，但都不能 过Ｐ 2 ，因此形成 十字暗线．
o
o
P2
e
等旋线（十字暗线) 在P1P2 透振方向上
P1
A1 o e Ao2 Ae2
l l
P2
光轴
) , (n0 ne 其他方向的会聚光线分解出的 o 光和 e 0 光，在晶体中有不同的折射率，因而 2l ) . (n0 ne 有不同的光程，从而产生不同的相位 0 cosi2 差．当投影到Ｐ 2 上相干涉时，会因相 位差的不同而产生不同的光强．
# 实验装置


屏
偏振片1
波片
偏振片2
# 实验现象
• 单色光入射，波片厚度均匀，屏上光强均匀分布。 • 白光入射，屏上出现彩色，转动偏振片或波片，色彩变化。 • 波片厚度不均匀时，出现干涉条纹。
20.5.2线偏振光干涉的强度分布 设P1 与y（波片光轴）的夹角为θ，P2 与y的夹角为α y P2 过P1 后振幅为 α A2 Ao A1 sin A1 过波片后分为 θ o Ae A1 cos P1 A2 Ae A1 过P2 后振幅为 e Ao A2o Ao sin A1 sin sin
20.2马吕斯定律
20.2.1起偏和检偏 起偏器：能产生线偏振光的装置。用来起偏。 检偏器：能检验是否为线偏振光的装置。用来检偏。
偏振片——
自然光入射到偏振片，透射光为线偏振光。透射线偏 振光光矢量的振动方向为通光方向，或透光轴，也叫偏振
化方向。
“偏振片”，既可以用来起偏，还可以用来检偏。
能产生线偏振光的装置也常常用来检验线偏振光，即
20.4.1双折射现象
当一束光线射入各向异性的介质时，在介质内部分
裂成两束折射光，这种现象叫做双折射现象。 e光 入射光
o光 晶体
在产生双折射的晶体内部，两束折射光线中的一 束光始终遵循折射定律，称为寻常光线，简称o光。 另一束光不遵守折射定律，称为非寻常光线，简 称e光。 双折射的两束光都是完全线偏振光，振动方向相互垂直。
E0
x方向为p2偏振化方向
x E 通光方向
—— 反映光矢量对传播方向的不对称性。
例题20-1 一束自然光入射到透振方向成60°夹角的两偏振片时， 透过的光强为I1，如果其它条件不变，使夹角变为45°，透射光 强如何变化？
解：入射光为自然光，光强设为I0，则
1 1 2 I 1 I 0 cos 60 I 0 2 8
2
] 2
▲ P1 和P2 的透振方向相互垂直
2 A2o A1 sin sin A1 cos sin
2 1 2 2


注意：α取锐角，θ为负角
A2o A2e
y P1 α θ
A2e A1 cos cos A1 sin cos
2 2 2 I 2 A cos sin (1 cos ) A1 sin 2 cos 2
恒定（no-ne变化很小） 波片厚度 d 确定， 3 0, , , I⊥=0，取极小 2 2 极值条件 3 5 , , I⊥取极大 4 4 4
波片厚度 d 确定，用不同波长的光入射时，透射光的强弱 随波长的不同改变。
20.5.3显色偏振
白光照射时，屏上由于某种颜色干涉相消, 而呈现它的互 补色，这叫(显) 色偏振。
I A sin 2 sin 2
2 1 2 2
45

A12 I (1 cos ) 2
P2
2 I I A 一般情况下 // 1 常量
▲ P1 和P2 的透振方向相互平行 用单色光照射 d · P θ E1 y x P 以z为轴 旋转波片， 改变y相 z 对于P1和 P2的方向
第20章 光的偏振
20.1 光的偏振现象 20.1.1光的偏振与五种偏振态
光的干涉、衍射 光的偏振 光的波动性 光波是横波
横波与纵波 的区别
偏振态: 在垂直于光的传播方向的平面内光矢量的各种振动状态
光的偏振: 光矢量的振动方向相对于传播方向的不对称性
20.1.2自然光和线偏振光
在垂直光传播方向的平面内，光矢量大小在所有可能 方向上都相等，各光矢量之间没有固定的位相关系，称为 自然光。