人体细胞的个数随年龄而变化

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音乐能激发或托慰情怀，绘画能使人
Fra Baidu bibliotek
赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能获得
智慧，科技可以改善生活，但数学却能提
供以上的一切.
——康托尔
行星在宇宙中的位置随时间而变化； 人体细胞的个数随年龄而变化； 气温随海拔而变化； 汽车行驶里程随行驶时间而变化……
这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。
大千世界处在不停的运动变化之中，如 何来研究这些运动变化并寻找规律呢？
例1 指出下列关系式中的常量和变量：
(1)球的体积V与球的半径r的关系式： V 4 r3
3
(2) S 1 ah(a为已知数) 2
解： (1) 4 是常量，r，V是变量；
3
(2)
1 2
a
是常量，S，h是变量。
动动脑
在时间t，速度v，路程s的关系式s=vt中 (1)若v保持不变，判断此问题中的常量和变量； (2)若s保持不变，判断此问题中的常量和变量； (3)若t保持不变，判断此问题中的常量和变量；
同时还有一种量，它的数值始终保持不变。
如问题2中的1.2；0.6。
常量与变量
在研究事物的变化 过程中， 数值发生变化的量，叫
做变量．
数值始终保持不变的量，
叫做常量．
试一试
要画一个面积为10cm²的圆，圆的
半径应取多少？面积20cm²呢？怎
样用含圆面积S的式子来表示圆的半
径r?
r S

1.这个式子表示的是什么样的关系？ 2.在这个问题中，哪些是变量？哪些是常量？
数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化。
我们在上面的问题中研究了一些数量关系， 它们都刻画了某些变化规律．
变化中出现了各种各样的量，其中有一些是 数值会发生变化的量．
例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气 温T，气温T 随着时间t的变化而变化，它们都会取不同
的数值。问题2中的路程X和车费Y也是可以变化的量。
常量与变量的区分并非绝对的，一个问题中的 常量在另一个问题中可能是变量。
判断常量与变量时， (1)应抓住变与不变； (2)要注意并不是关系式中的所有字母都表示变量；
(3)圆周率 是一个常数，是不变的。
练习：指出关系式中的常量与变量：
(1) y 2 r
(2) y x2
(3) y ax2 h(a, h为已知数)