最新平均变化率问题
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解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x 一年后甲种药品成本为 5 000（1-x）元， 两年后甲种药品成本为 5 000（1-x）2 元． 列方程得 5 000（1-x）2 =3 000． 解方程，得 x1≈0.225， x2≈1.775． 根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小 于 1 的正数，应选 0.225．所以，甲种药品成本的年平均 下降率约为 22.5%．
2．解决实际问题
问题3 两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技 术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元， 生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的 年平均下降率较大？
2．解决实际问题
5．(4分)某商品的原价为289元，经过连续两次降价后售 价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方 程中正确的是( A )
A．289(1－x)2＝256 B．256(1－x)2＝289 C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289 6．(4分)(2013·黔西南)某机械厂七月份生产零件50万个 ，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每 月的增长率为x，那么x满足的方程是( C ) A．50(1＋x)2＝196 B．50＋50(1＋x)2＝196 C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196
两年后：
变化后的量 = 变化前的量 ×（1±x）2
总结
1、增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定
的模式 a(1x)n b
其中x为平均增长百分率, a为增长前的量, b为增长n次后的量。
2、降低率的问题在实际生活普遍存在,有一定
的模式 a(1x)n b
其中x为平均降低百分率, a为降低前的量, b为降低n次后的量。
平均变化率问题
1．分析平均变化率问题的数量关系
2．某糖厂 2012 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两 年平均减产的百分率为 x，那么预计 2013 年的产量将是 __a（__1_-_x_）__．2014 年的产量将是__a（__1_-__x）__2 _．
1．分析平均变化率问题的数量关系
问题2 你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量 关系吗？
28(10x)240.23 (1x)2 1.44
1+x=±1.2 x1 2.2 舍去 x2 0.2
答：平均每年的增长20%
平均变化率问题 4．(4分)(2013·兰州)据调查，2011年5月兰州市的房价 均价为7 600元/m2，2013年同期将达到8 200元/m2，假设 这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方 程为( C ) A．7 600(1＋x%)2＝8 200 B．7 600(1－x%)2＝8 200 C．7 600(1＋x)2＝8 200 D．7 600(1－x)2＝8 200
2．解决实际问题
解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由 方程
6 000（1-x）2 =3 600 解方程，得 x1≈0.225， x2≈1.775． 得乙种药品成本年平均下降率为 0.225.
雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的 营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？
分析：今年到后年间隔2年， 今年的营业额×（1+平均增长率）2 =后年的营业额。 解：平均每年增长的百分率为x,根据题意得：
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2．解决实际问题
问题3 两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技 术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元， 生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的 年平均下降率较大？
2．解决实际问题
5．(4分)某商品的原价为289元，经过连续两次降价后售 价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方 程中正确的是( A )
A．289(1－x)2＝256 B．256(1－x)2＝289 C．289(1－2x)＝256 D．256(1－2x)＝289 6．(4分)(2013·黔西南)某机械厂七月份生产零件50万个 ，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每 月的增长率为x，那么x满足的方程是( C ) A．50(1＋x)2＝196 B．50＋50(1＋x)2＝196 C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋2x)＝196
两年后：
变化后的量 = 变化前的量 ×（1±x）2
总结
1、增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定
的模式 a(1x)n b
其中x为平均增长百分率, a为增长前的量, b为增长n次后的量。
2、降低率的问题在实际生活普遍存在,有一定
的模式 a(1x)n b
其中x为平均降低百分率, a为降低前的量, b为降低n次后的量。
平均变化率问题
1．分析平均变化率问题的数量关系
2．某糖厂 2012 年食糖产量为 a 吨，如果在以后两 年平均减产的百分率为 x，那么预计 2013 年的产量将是 __a（__1_-_x_）__．2014 年的产量将是__a（__1_-__x）__2 _．
1．分析平均变化率问题的数量关系
问题2 你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量 关系吗？
28(10x)240.23 (1x)2 1.44
1+x=±1.2 x1 2.2 舍去 x2 0.2
答：平均每年的增长20%
平均变化率问题 4．(4分)(2013·兰州)据调查，2011年5月兰州市的房价 均价为7 600元/m2，2013年同期将达到8 200元/m2，假设 这两年兰州市房价的平均增长率为x，根据题意，所列方 程为( C ) A．7 600(1＋x%)2＝8 200 B．7 600(1－x%)2＝8 200 C．7 600(1＋x)2＝8 200 D．7 600(1－x)2＝8 200
2．解决实际问题
解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由 方程
6 000（1-x）2 =3 600 解方程，得 x1≈0.225， x2≈1.775． 得乙种药品成本年平均下降率为 0.225.
雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的 营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？
分析：今年到后年间隔2年， 今年的营业额×（1+平均增长率）2 =后年的营业额。 解：平均每年增长的百分率为x,根据题意得：
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