二年级奥林匹克数学等量代换法习题

二年级等量代换法习题及答案

1.已知：（下图所示为简易天平）

求：一个柿子的重量是多少克？

2.桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子和苹果各有多

少个？

3.小红去文具店买了6支铅笔和5个笔记本，共花了1元3角5分钱.已知3支铅笔的价钱与2个笔记本的价钱相等。求1支铅笔和1个笔记本各要多少钱？

4.在生物课外活动中，同学们种花生比白薯多105棵，又知花生棵数是白薯的

16倍，求花生、白薯各多少棵？

5.假若20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么用5头牛可换多少只兔子？

6.商店运来两桶油。大桶有油120斤，小桶有油90斤。两桶油卖出同样多后，大桶剩的油刚好是小桶剩的油的4倍，问两桶各剩油多少斤？

7.兄弟俩各有书若干本。只知兄的书为弟的书的3倍；但若兄给弟10本书，则弟的书将为兄的书的3倍。问兄弟二人原有书各多少？

解答

1.解：为书写简便，做以下规定：

用字母x代表一个柿子的重量；

用字母y代表一个苹果的重量；

用字母z代表一个梨的重量；

这样就可以用下列等式表示题中的天平图：

x=6y （1）

2y=3z （2）

2z=60克（3）

由（3）式可得：z=30克。代入（2）式

得 2y=3×30=90克

则 y=90÷2=45克。代入（1）式

得 x=6×45=270（克）。

2.解法1：桔子个数=2×苹果个数（1）

桔子个数+苹果个数=360 （2）

把（1）代入（2）得：

2×苹果个数+苹果个数=360

即 3×苹果个数=360

∴苹果个数=360÷3=120个

而桔子个数=2×120=240个。

解法2：设桔子为x个，苹果为y个，由题意列等式：x=2y （1）

x+y=360 （2）

把（1）代入（2）式得：2y+y=360即 3y=360

得 y=360÷3=120（个）（苹果）

而x=2y=2×120=240（个）（桔子）。

3.解：因为3支铅笔的价钱=2个笔记本的价钱（1）那么6支铅笔的价钱=4个笔记本的价钱（2）

又因为6支铅笔的价钱+5个笔记本的价钱=135（分）把（2）式代入得：

4个笔记本的价钱+5个笔记本的价钱=135（分）

即9个笔记本=135（分）

∴ 1个笔记本=135÷9=15（分）

把1个笔记本的价钱代入（1）式得

3支铅笔=2×15

1支铅笔=2×15÷3=10（分）。

4.解法1：依题意列出下列等式：

花生-白薯=105 （1）

花生=16×白薯（2）

把（2）式代入（1）式，得：

16×白薯-白薯=105（棵）

即 15×白薯=105（棵）