重要天文公式整理0803

重要天文公式整理0803

1、视星等和绝对星等

星等与亮度的换算公式：m=-2.5lgE (m:视星等 E为亮度)

设有两颗星的亮度分别为E1和E2,则它们的星等m1、m2之差的关系为:m1－m2＝－2.5lg(E1/E2)

注：在天文学上，天体的亮度和光度都用星等表示：表示天体亮度等级的叫视星等，记作m；表示天体光度等级的叫绝对星等，记作M。星等越大，恒星亮度越暗。恒星的亮度与其距离远近有关。

E1/E2＝d22/d12 E M/E m＝d m2/102

单从亮度是看不出恒星的真实光度的。为了比较不它们的真正亮度即光度，必须把它们“移”到同一位置（距离）上，才能对比出,天文学把这个标准距离定为10秒差距，合32.6光年，1秒差距则等于206265天文单位。

标准距离（10秒差距）下的恒星的亮度称绝对亮度，其星等叫绝对星等。

又E M/E m＝2.512m－M便得，d2/102＝2.512m－M

两边取对数，那么可得，M=m＋5－5lgd（d单位为秒差距）该式是现代恒星天文学最重要得公式之一。只要测定恒星得绝对星等，便可按平方反比定律，求知该恒星的距离。

2、天极的高度等于当地的地理纬度

3、时角坐标系

在时角坐标系中，主要的参量是时角t和赤纬δ。时角t是从过观测者子午圈与天赤道交点算起，到天体的赤经圈与天赤道的交点，面向南，沿着赤道圈顺时针方向计量，按小时计算。一周360°是24小时，所以15°为一个小时。从子午圈向西（逆时针）量度的时角为负时角，如345°的时角为t=-1h。

赤纬δ是沿着赤经圈由天赤道向北天极或向南天极两个方向计算，从0～±90°，从赤道向北天极方向量度为正，向南天极方向量度为负，这与赤道坐标一致。

4、真太阳时与平太阳时

以真正的的太阳为参考点，以真太阳的视运动来计量地球自转一周的时间，即太阳视圆面中心连续两次上中天的时间间隔叫做一个真太阳日。一个真太阳日分为24小时，一个真太阳小时分为60分，一个真太阳分分为60秒。以假象平太阳为参考点，来计量地球自转一周的时间，相应的时间叫一个平太阳日。

真太阳时与平太阳时的关系，通过时差来联系。真太阳时角ｔ⊙与平太阳时角t m之差，叫时差，即：

η＝ｔ⊙－t m

5、恒星日与恒星时

恒星日是以某一个恒星为参考点来度量的地球自转周期，即该星连续两次经过上中天的时间间隔。天文学家规定，恒星日以天球上的春分点为参考点，来计量地球自转的周期，规定：春分点连续两次通过某观测地子午圈的时间的间隔叫做一个恒星日，并以春分点（γ）在该地上中天的瞬间作为恒星时的起算点，即以春分点的时角来计算恒星时： S=tγ也就是说地方恒星时在数值上等于春分点的时角tγ（以小时为单位）我们知道春分点的赤经等于0h，又知恒星时春分点的时角，所以很用以证明：恒星时（S）与任一个天体的赤经(α)和它的时角(t)的关系为：S=α+t恒星在上中天时，它的时角t=0h,则有S=α+0h。因此，观测者由恒星钟知道观测是时刻的地方恒星，就知道了上中天恒星的赤经。

6、恒星时和平太阳时的关系

平时和恒星时的关系，我们以地球某点A来计算（参见右图）。图过以恒星为参考点，地球转了一周之后又对向这个恒星，就是过了一个恒星日。由于地球除了自转外，还围绕着太阳公转，当地球自转一周之后，地球上的A点，没有正对太阳，必须再过0.986°才对准太阳。所以1个平太阳日比1个恒星日长。在一个回归年（地球公转周期）里有365.2422个平太阳日，而有366.2422个恒星日。在一回归年里，恒星日的日数比平太阳日的日数多一天，即：1平太阳日＝366.2422/365.2422恒星日=(1+1/365.2422)恒星日

引入符号μ＝1/365.2422＝3m56.5554s因此，恒星钟比平时钟每天快约4分钟。

7、地方时与时间时

恒星时、平时都具有地方性，都是地方时。因为这些时间计量系统，计量时间的起算点是天体过天子午圈的时刻，而对于地面上不同地理经圈的两地，它们的天子午圈是不同的，使得不同地点时刻的起算点各不相同，这就形成了各自的时间计量系统——地方时。

不同的两地同时观测统一天体，其时角之差，等于这两地的地理纬度之差。

世界时：以英国格林尼治天文台原址所在的子午线为起点，即格林尼治的地理经度λ＝0h，该地的地方平时就作为世界时，用字母UT表示。其他地方的平时m与时间时的关系为：

m=UT±λ（东经λ取正，西经λ取负）

8、区时

1884年国际子午线会议规定，全世界统一实行分区计时制。全球根据地理经度分为24个失去，每15°一个区，在同一时区内，都采用该区中央经线上的地方平时作为该时区的标准时间，相邻两时区的标准时间相差一小时。根据这一原则，东、西两半球各分为12个时区。格林尼治子午线为零时区的中央子午线，两旁各7.5°的经度范围属零时区。这一时区内采用格林尼治地方时，即世界时。类推有东一时区、东二时区……东十二时区；西一时区、西二时区……西十二时区。东十二时区和西十二时区重合，共同使用180°经线的地方时。

区时等于世界时UT与区时号N相加，东时区N为正，西时区N为负。

中国统一采用北京所在的东八时区的区时，即东经120°经线的地方时为“北京时间”。需要注意的是，北京时间是区时，不是北京的地方平时，二者相差约14.5分钟。北京区时＝UT＋8h

9、区时与地方恒星时的换算

如果在地理经度为λ的地方（第N时区）的区时为T,那么此时的地方恒星时S可由下式确定：

S=S0+(T-N)(1+1/365.242)+λ

当式中S0为当日世界时零时的地方恒星时，可查天文年历得到。

10、日界线

国际规定，在太平洋中以180°经线为准，避开陆地和岛屿画一条国际日期变更线，叫做日界线。从日界线以东往西走，越过日界线，即从西十二区进入东十二区，日期增加一天，时间不变，如果自日界线以西往东走，越过日界线，即从西十二区进入东十二区，日期减一天。

11、历法与节气

以春分点作为标准，计算地球公转一周的时间，叫做一个回归年。一个回归年包括365.2422个平太阳日。

二十四节气：

春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。

一月两节不变更，最多相差一两天。上半年是六、廿一，下半年逢八、廿三。

1个节气的情况，这个月就是“闰月”。

在要求不高的情况下，黄道上黄经的度数可以直接换算为赤经（黄经度数除以15）。

12、干支纪年：

干支就是：甲乙丙丁戍已庚辛壬癸10个天干和子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥12个地支。天干和地支的搭配，共60个顺序，又称“六十花甲子”

对于任一公元年数：天干序号＝公元年尾数；地支序号＝（公元年数/12）的余数。