基于MATLAB的随机信号分析方法
随机信号分析-Matlab实验题目与代码
Matlab程序：
clear all;close all;
mu=0;sigma=1; m=1;n=200; y1=normrnd(mu,sigma,m,n); y2=randn(m,n);
subplot(1,2,1); plot(y1);title('normrnd产生的随机数','Fontsize',24); subplot(1,2,2); plot(y2);title('randn产生的随机数','Fontsize',24); %%求产生的随机数的均值，方差，验证分布情况 mean1=mean(y1) var1=var(y1) mean2=mean(y2) var2=var(y2)
normrnd产生的随机数
3 4 3 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -3 -3 -4 0 2
randn产生的随机数
-4 0
50
100
150
200
50
100
150
200
mean1 =-0.0948；var1 =1.0558
mean2 =0.0072；var2 =1.0073
当要生成N(1,25)的正态分布时，对于函数normrnd，只需 修改参数sigma为5即可；而函数randn只能产生服从标准正态 分布的随机数，因此要产生N(mu，var)分布的随机数，则需作 一定的变换，相应的matlab程序只需增加一条语句：
Matlab 实验
1.使用normpdf以及normcdf函数画出均值为0、方差为4 的高斯随机变量的概率密度曲线和概率分布曲线，并求 出P(0≤X≤1)的概率。
2.分别使用normrnd和randn函数生成1x200个服从标准正 态分布的随机数，如要生成N(1,25)的正态分布呢？并用 mean，var函数求这200个随机数的均值，方差。
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)
随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名：_班级：_学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 (2)实验目的 (2)实验原理 (2)实验内容及实验结果 (3)实验小结 (6)实验二随机过程的模拟与数字特征 (7)实验目的 (7)实验原理 (7)实验内容及实验结果 (8)实验小结 (11)实验三随机过程通过线性系统的分析 (12)实验目的 (12)实验原理 (12)实验内容及实验结果 (13)实验小结 (17)实验四窄带随机过程的产生及其性能测试 (18)实验目的 (18)实验原理 (18)实验内容及实验结果 (18)实验小结 (23)实验总结 (23)实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。
2.实现随机序列的数字特征估计。
实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。
进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。
在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。
伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。
伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。
(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。
(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。
即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：，序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。
定理1.1若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.MATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。
(2)正态分布的随机序列函数：randn用法：x = randn(m,n)功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩阵。
基于matlab信号分析与处理
基于matlab信号分析与处理信号分析与处理是一门重要的学科，它涉及到许多领域，如通信、音频处理、图象处理等。
在信号分析与处理中，Matlab是一种常用的工具，它提供了丰富的函数和工具箱，可以匡助我们进行信号的分析和处理。
首先，我们需要了解信号的基本概念。
信号可以分为连续信号和离散信号两种类型。
连续信号是在时间上是连续变化的，而离散信号则是在时间上是离散的。
在Matlab中，我们可以使用不同的函数来表示和处理这两种类型的信号。
对于连续信号，我们可以使用Matlab中的plot函数来绘制信号的图象。
例如，我们可以使用以下代码来绘制一个正弦信号：```matlabt = 0:0.01:2*pi; % 时间范围为0到2πx = sin(t); % 正弦信号plot(t, x); % 绘制信号图象xlabel('时间'); % 设置x轴标签ylabel('幅度'); % 设置y轴标签title('正弦信号'); % 设置图象标题```对于离散信号，我们可以使用Matlab中的stem函数来绘制信号的图象。
例如，我们可以使用以下代码来绘制一个离散的方波信号：```matlabn = 0:10; % 时间范围为0到10x = square(n); % 方波信号stem(n, x); % 绘制信号图象xlabel('时间'); % 设置x轴标签ylabel('幅度'); % 设置y轴标签title('方波信号'); % 设置图象标题```除了绘制信号的图象，我们还可以对信号进行一系列的分析和处理。
例如，我们可以使用Matlab中的fft函数来进行信号的频谱分析。
以下是一个示例代码：```matlabFs = 1000; % 采样频率为1000Hzt = 0:1/Fs:1; % 时间范围为0到1秒x = sin(2*pi*50*t) + sin(2*pi*120*t); % 两个正弦信号的叠加y = fft(x); % 对信号进行傅里叶变换f = (0:length(y)-1)*Fs/length(y); % 计算频率范围plot(f, abs(y)); % 绘制频谱图象xlabel('频率'); % 设置x轴标签ylabel('幅度'); % 设置y轴标签title('频谱分析'); % 设置图象标题```除了频谱分析，我们还可以对信号进行滤波、降噪、特征提取等处理。
2.随机信号分析实验指导书---MATLAB实验
2
目
录
实验一 随机信号通过线性系统和非线性系统后的特性分析 ..................................................... 5 一、实验目的........................................................................................................................... 5 二、实验仪器........................................................................................................................... 5 三、实验步骤........................................................................................................................... 5 四、实验内容........................................................................................................................... 5 实验二 随机噪声特性分析 ......................................................................................................... 18 一、实验目的....................................................
随机信号分析 MATLAB实验2
随机信号分析与处理实验报告2实验二 随机信号处理的工程编程实现一、实验目的1、熟悉各种随机信号分析及处理方法。
2、掌握运用MATLAB 中的统计工具包和信号处理工具包绘制概率密度的方法 二、实验原理1.正态分布：其概率密度为221()()exp ,0,122x m f x m σσπσ⎡⎤--==⎢⎥⎣⎦Matlab 中的功能函数为： x=normpdf(x,mu,sigma)计算正太概率密度在x 处的值，x 为标量或矢量,对于标准正态分布而言,mu=0,sigma=1,这时 x=normpdf(x,mu,sigma),可以简写为 x=normpdf(x)；正态分布概率分布函数Matlab 中的功能函数为； x=normcdf(x,mu,sigma)计算正太概率密度在x 处的值，x 为标量或矢量,对于标准正态分布而言,mu=0,sigma=1,这时 x=normcdf(x,mu,sigma),可以简写为 x=normcdf(x). 2.均匀分布0-1分布，其概率密度为101()0x f x <<⎧=⎨⎩其他其概率密度y=unifpdf(x,a,b)计算在[a,b]区间上均匀分布概率密度函数在x 处的值，x,a ，b 为矢量或者标量；均匀分布概率分布函数y=unifcdf(x,a,b)计算在[a,b]区间上均匀分布概率分布函数在x 处的值，x,a ，b 为矢量或者标量。
3.指数分布：其概率密度为1()e x p (),2x f x μμμ=-= 其概率密度y=exppdf(x,mu)计算参数为mu 的指数分布概率密度函数在x 处的值，x,xu 为矢量或者标量;指数分布概率分布函数y=expcdf(x,mu)计算参数为mu 的指数分布概率密度函数在x 处的值，x,xu 为矢量或者标量.4.瑞利分布概率密度y=raylpdf(x,a)计算参数为a(δ)的瑞利分布概率密度函数在x 处的值，x,a 为矢量或者标量；瑞利分布概率f 分布函数y=raylcdf(x,a)计算参数为a(δ)的瑞利分布概率分布函数在x 处的值，x,a 为矢量或者标量。
基于MATLAB的信号分析
本文首先介绍了三种典型数字信号，对离散信号的均值、方差、相关和高斯 随机信号的统计特性用 MATLAB 仿真和分析，用 MATLAB 实现离散信号的加 减运算。其次编程实现了三种典型离散信号的离散傅里叶变换，显示时域信号和 频谱图形（幅度值和相位谱），最后用经典功率谱估计中的周期图估计法、Bartlett 谱估计法及 Welch 谱估计法，对正弦序列加高斯随机序列进行功率谱估计，并且 用时域提取法进行提取。
（3-2）
值得注意的是，当序列 x1n 和 x2 n 的长度不等或位置不对应时，首先应使
两者的位置对齐，然后通过 zeros 函数左右补零使其长度相等后再相加。下图是
正弦序列加减随机序列图：
幅 值 f(x)
正弦序列 5
周期序列 20
10
幅 值 f(x)
0
0
-10
-5
-20
-20 -10
0
10
时域信号 2
1.5
1
0.5
幅 值 f(k)
0 -0.5
-1 -1.5
-2 0
为 2.0328
10
20
30
40
50
60
70
k
图 3-1 正弦序列
正弦序列 f 2*sink *0.5*在 N 64 点 DFT，正弦序列的幅频、相频特性
图
4
幅值
幅频特性 60
40
20
0
0
10
20
30
40
50
估计 Pˆ e j 。
假设直接估பைடு நூலகம்出的功率谱为 PˆPER k ，则：
直接法之所以得到广泛使用，是由于它于序列的频谱有对应关系，可以采用 FFT 算法来快速计算。但是在直接法功率谱估计中，对无限长的平稳信号序列进 行截断，这等于对无限长的序列加以矩形窗，使之变成有限长的数据。这也意味 着对自相关函数的加窗，使得功率谱与窗函数的卷积。这种频域卷积会产生频谱 泄露，容易使弱信号的主瓣被强信号的旁瓣淹没，造成频谱的模糊和失真，使得 周期图功率谱的分辨率较低。
基于MATLAB GUI实现随机信号的分析与处理
Ｋｅ ｒ ｓ ｒ ｎ ｏ ｓｇ ａ ｎ ｙ ｉ ；ｓｇ ａ ｒ ｃ ｓ ｉｇ；ＭＡＴ Ｂ ＧＵ ；Ｆ Ｒ ｄｇ ｔｌ ｉ ｅ ｙ ｗｏ ｄ ： ａ ｄ ｍ ｉ ｎ ｌａ ａ ｓｓ ｉ ｎ ｌｐ ｏ ｅ ｓｎ ｌ ＬＡ Ｉ Ｉ ｉｉ ｌ ｒ ａ ｆｔ
现 实 中有 很 多具 有 随 机 特 性 的 信 号 ． 受 到 干 扰 的 无 线 如 电信 号 、 电 图信 号 、 洋 重 力 仪 的测 量 信 号 等 ＿ 随 机 信 号 心 海 １ １ 。
方 法 为基 础 ， 过 对 随 机 信 号 进 行 相 关 性 分 析 和 功 率 谱 密 度 分 析 ， 通 掌握 有 用信 号 和 噪 声信 号 的 频 谱 特 征 ， 计 ＦＲ数 设 Ｉ 字 滤 渡 器滤 除 噪 声 信 号 ， 取 有 用信 号 ， 成 对 随 机 信 号 的 有 效 去 噪 处 理 。 该 系统 界 面设 计 美观 大 方 ， 能 设 计 简捷 提 完 功
Ａｎ ｌ ｓｓ ａ ｄ ｐ ｏ ｅ ｓｎｇ ｏ ｍ ｐ ｅ ｅ ａ ｉ ｎ ｏ ａ ｏ ｉ ｎ ｌｂａ ｅ ｎ ＡＴＬＡＢ ａ ｙ ｉ ｎ ｒ ｃ ｓ ｉ ｆｉ ｌ ｍ ｎｔ ｔｏ ｆｒ ｎｄ ｍ ｓｇ ａ ｓ ｄ ｏ Ｍ ＧＵＩ
Ｑ ｕ－ ａ ， Ｉ ｉ Ｉ ｉｕ ｎ Ｌ ｎ Ｈ ｊ Ｍ
基于MATLAB的随机信号分析方法
1
ri
xi 1 x
0
e(x/) dx exp (xi / )
xi ( ln ri )
% 产生韦泊分布随机数 N=500; b=1; a=1.2; r=rand(N,1); x=b*(log(r)).^(1/a); subplot(2,1,1); plot(x); y=ksdensity(x) subplot(2,1,2); plot(y);
(2) 变换法
xi 2 ln r1i cos 2r2i yi 2 ln r1i sin 2r2i
N(m,2)的正态随机数的产生
ui m xi m 2ln r1i cos 2r2i
3 MATLAB的随机数生成函数
1） 独立同分布白噪声序列的产生
（1） (0,1)均匀分布的白噪声序列rand()
X=AU+M
其中A由协方差矩阵K确定
K AAT
A可以用矩阵分解函数得到
Chol()
5 相关正态随机序列的产生----已知相关函数
产生一个正态随机序列，要求相关函数满足
RX
(m)
1
2 a
2
a
m
a<1
产生公式
xi axi1 ui
MATLAB程 序
a=0.8; sigma=2; N=500; u=randn(N,1); x(1)=sigma*u(1)/sqrt(1-a^2); for i=2:N
y=ksdensity(x)；%概率密度函
数
subplot(2,1,2);
plot(y); xlabel('N'); ylabel('x'); title('概率密度函数');
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名： _班级： _学号：专业：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计 .. 2 实验目的 (2)实验原理 (2)实验内容及实验结果 (3)实验小结 (6)实验二随机过程的模拟与数字特征 (7)实验目的 (7)实验原理 (7)实验内容及实验结果 (8)实验小结 (11)实验三随机过程通过线性系统的分析 (12)实验目的 (12)实验原理 (12)实验内容及实验结果 (13)实验小结 (17)实验四窄带随机过程的产生及其性能测试18 实验目的 (18)实验原理 (18)实验内容及实验结果 (18)实验小结 (23)实验总结 (23)实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。
2.实现随机序列的数字特征估计。
实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。
进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。
在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。
伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。
伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。
(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。
(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。
即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。
定理 1.1 若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有2.M ATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x = rand(m,n)功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。
基于MATLAB的随机信号分析方法
2、任意分布随机数的产生
反函数法
变换法
（1）反函数法
定理：如果随机变量X具有连续分 布函数FX(x)，而r=是(0,1)上均匀 分布的随机变量，则X=Fx-1(r)
证明：
P{X x} P{FX1 (r ) x} P{r FX ( x)} FX ( x) /1 FX ( x)
ai1 ki1 / a11
i 2,3
2 a jj k j j a jk k 1
a21 k21 / a11 a /1 a
2 a22 k22 a21 1 a2
j 1 1 aij a jj ki j aik a jk k 1
蒙特卡洛模拟的基本步骤
建立合适的概率模型 重复试验的次数称 为蒙特卡洛仿真次 数，试验次数越多， 精度越高
进行多次重复试验
对重复试验结果进行 统计分析（估计频率、 均值等）、分析精度
蒙特卡洛方法可以求解复杂系统的计算问题， 如雷达检测系统的检测概率
3
二、随机序列的产生
1、均匀随机数的产生 蒙特卡洛方法需要大量的重复的随机试验，重复 试验需要大量的服从一定分布的随机数随机数， 各种分布的随机数通常都是通过均匀分布的随机 数变换来的。因此，产生高质量的均匀分布的随 机数十分重要。 产生的要求：满足均匀性、独立性，避免周期 重复（或者重复的周期要长） 基本方法：平方取中法、乘同余法、混合同余法
1/ 2
在算出第1,2,...j-1列元素后， 第j列的主对角元素为
2 a jj k j j a jk k 1
1 jj
主对角线以下的元素为
j 1 aij a ki j aik a jk k 1
基于MATLAB中GUI的随机信号处理实验及相关函数代码
基于MATLAB中GUI的随机信号处理实验及相关函数代码实验二随机信号处理的工程编程实现一、实验目的1，熟悉各种随机信号分析及处理方法。
2，掌握运用MATLAB中的统计工具包和信号处理工具对信号进行相关函数的处理 3，学会如何对用函数处理后的信号进行分析二、实验原理 1，声称白噪声白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声。
所有频率具有相同能量的随机噪声称为白噪声。
白噪声或白杂讯，是一种功率频谱密度为常数的随机信号或随机过程。
换句话说，此信号在各个频段上的功率是一样的，由于白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成，因而此信号的这种具有平坦功率谱的性质被称作是“白色的”，此信号也因此被称作白噪声。
2，白噪声的检测与分析白噪声信号是的功率谱密度在整个频域内时间均匀分布的，所有的频率具有相同的能量。
它是一个均值为零的随机过程，任一时刻是均值为零的随机变量。
而服从高斯分布的白噪声即称为高斯白噪声。
3，声音信号声音信号是指人能够听得到的声音，在实验中我们可以用MATLAB中的wavrecord()函数来录取一段音频信号或者将其他的音频信号导入到MATLAB工程中进行分析。
注意，音频文件要转换为*.wav格式，因为其他的格式MATLAB软件不识别。
声音信号如图1y = wavread('filename') [y,Fs,bits] = wavread('filename') [...] =wavread('filename',N) [...] = wavread('filename',[N1 N2]) [...]=wavread('filename','size'图1 原声音信号 4，声音信号的分析与处理我们在实际生产生活中接触到的各种信号，如耳朵听到的声音信号、电话机送出的语音电流信号、摄像机输出的图像信号、车间控制室记录下的压力、流量、转速、温度、湿度等等信号都是模拟信号。
matlab随机信号分析常用函数
随机信号分析常用函数及示例1、熟悉练习使用下列MATLAB函数，给出各个函数的功能说明和内部参数的意义，并给出至少一个使用例子和运行结果。
rand()：函数功能：生成均匀分布的伪随机数使用方法：r = rand(n)生成n*n的包含标准均匀分布的随机矩阵，其元素在(0，1)内。
rand(m,n)或rand([m,n])生成的m*n随机矩阵。
rand(m,n,p,...)或rand([m,n,p,...])生成的m*n*p随机矩数组。
rand ()产生一个随机数。
rand(size(A))生成与数组A大小相同的随机数组。
r = rand(..., 'double')或r = rand(..., 'single')返回指定类型的标准随机数，其中double指随机数为双精度浮点数，single 指随机数为单精度浮点数。
例：r=rand(3,4);运行结果：r= 0.4235 0.4329 0.7604 0.20910.5155 0.2259 0.5298 0.37980.3340 0.5798 0.6405 0.7833randn():函数功能：生成正态分布伪随机数使用方法：r = randn(n)生成n*n的包含标准正态分布的随机矩阵。
randn(m,n)或randn([m,n])生成的m*n随机矩阵。
randn(m,n,p,...)或randn([m,n,p,...])生成的m*n*p随机矩数组。
randn ()产生一个随机数。
randn(size(A))生成与数组A大小相同的随机数组。
r = randn(..., 'double')或r = randn(..., 'single')返回指定类型的标准随机数，其中double指随机数为双精度浮点数，single 指随机数为单精度浮点数。
例：产生一个均值为1，标准差为2的正态分布随机值：r=1+2.*randn(10,1);运行结果：r= -1.37563.40462.9727-0.03731.65471.46811.0429-1.0079-0.89430.2511normrnd()函数功能：生成正态分布的随机数使用方法：R = normrnd(mu,sigma)生成服从均值参数为mu和标准差参数sigma的正态分布的随机数。
在Matlab中实现信号分析和信号处理的方法
在Matlab中实现信号分析和信号处理的方法信号分析和信号处理是数字信号处理领域的核心内容，广泛应用于通信、音频、图像等领域。
Matlab作为一款功能强大的科学计算软件，提供了丰富的工具箱和函数，可以方便地实现信号分析和信号处理的方法。
本文将介绍在Matlab中实现信号分析和信号处理的方法及相关技巧。
一、信号的表示与加载在Matlab中，信号可以以向量的形式表示。
我们可以使用`zeros`、`ones`、`linspace`等函数生成一维向量，并通过对向量元素的赋值来表示信号的幅度。
例如，我们可以使用以下代码生成一个长度为N的单位矩形脉冲信号：```matlabN = 1000; % 信号长度T = 1/N; % 采样间隔t = linspace(0, 1, N); % 生成等间隔时间向量x = zeros(1, N); % 初始化信号向量x(0.2*N:0.8*N) = 1; % 脉冲信号赋值```加载信号是信号分析的第一步，Matlab提供了多种方式加载信号，包括加载本地文件和从外部设备获取实时信号。
加载本地文件需要使用`audioread`函数（适用于音频信号）或`imread`函数（适用于图像信号）。
例如：```matlab% 加载音频信号[y, fs] = audioread('audio.wav');% 加载图像信号I = imread('image.jpg');```二、信号频谱分析频谱分析是对信号频率特性进行分析的方法，常用的频谱分析方法包括傅里叶变换和小波变换。
Matlab提供了`fft`函数和`cwt`函数来实现傅里叶变换和连续小波变换。
傅里叶变换可以将信号从时域转换到频域，显示信号的频率成分。
以下是使用`fft`函数进行傅里叶变换的示例代码：```matlabX = fft(x); % 傅里叶变换f = (0:N-1)/N; % 频率向量figure;plot(f, abs(X)); % 绘制频谱图xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Amplitude');title('Frequency Spectrum');```小波变换是一种时间频率分析方法，可以同时提供信号在时间和频率上的分辨率。
使用Matlab进行随机信号生成的方法
使用Matlab进行随机信号生成的方法随机信号在现代通信、雷达、生物医学工程等领域中起着重要作用。
为了研究随机信号及其特性，我们常常需要生成符合特定分布的随机信号。
Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，提供了丰富的函数和工具，方便我们进行随机信号的生成与分析。
本文将介绍使用Matlab进行随机信号生成的一些常见方法。
一、高斯白噪声信号生成高斯白噪声是一种统计特性良好的随机信号，其频域内的功率谱密度是常数。
在Matlab中，可以使用randn函数生成服从标准正态分布的随机数，进而得到高斯白噪声信号。
以下是一个简单的示例：```matlabt = 0:0.1:10; % 时间变量n = length(t); % 信号长度noise = randn(1,n); % 生成高斯白噪声plot(t,noise);```其中，t为时间变量，n为信号长度，randn函数生成服从标准正态分布的随机数，最后使用plot函数进行绘制。
通过修改时间变量和信号长度，可以生成不同长度和采样频率的高斯白噪声信号。
二、均匀白噪声信号生成均匀白噪声是一种功率谱密度为常数的随机信号，与高斯白噪声相比，其统计特性略有不同。
在Matlab中，可以使用rand函数生成服从均匀分布的随机数，进而得到均匀白噪声信号。
以下是一个简单的示例：```matlabt = 0:0.1:10; % 时间变量n = length(t); % 信号长度noise = rand(1,n); % 生成均匀白噪声plot(t,noise);```同样地，通过修改时间变量和信号长度，可以生成不同长度和采样频率的均匀白噪声信号。
三、正弦信号加噪声在实际应用中，我们常常需要有噪声干扰的信号。
假设我们要生成带有高斯白噪声的正弦信号，可以使用以下方法：```matlabt = 0:0.1:10; % 时间变量n = length(t); % 信号长度signal = sin(t); % 生成正弦信号noise = 0.1*randn(1,n); % 生成高斯白噪声noisy_signal = signal + noise; % 信号加噪声plot(t,noisy_signal);```在上述示例中，我们首先生成了一个正弦信号，然后使用randn函数生成与信号长度相同的高斯白噪声，最后将信号和噪声相加得到带有噪声干扰的信号。
基于MATLAB的信号分析与处理
基于MATLAB的信号分析与处理————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：山东建筑大学课程设计说明书题目: 基于MATLAB的信号分析与处理课程：数字信号处理课程设计院 (部）: 信息与电气工程学院专业：通信工程班级: 通信学生姓名：学号：指导教师：完成日期：目录目录 (1)摘要 (2)正文 (3)1设计目的和要求 (3)2设计原理 (3)3设计内容 (4)3.1源程序代码 (4)3.2程序执行的结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
..。
7 ...........................................................................................................................3。
3调试分析过程描述 (12)3。
4结果分析................................. 错误!未定义书签。
总结与致谢 (14)参考文献 (15)摘要随着科学技术的飞速发展，人们对信号的要求越来越高.然而，学好《数字信号处理》这门课程是我们处理信号的基础。
MATLAB是一个处理信号的软件，我们必须熟悉它的使用.本次课程设计利用MATLAB软件首先产生成低频、中频、高频三种频率信号，然后将三种信号合成为连续信号，对连续周期信号抽样、频谱分析，并设计低通、带通、高通三种滤波器对信号滤波,观察滤出的信号与原信号的关系，并分析了误差的产生，通对数字信号处理课程的理论知识的综合运用。
从实践上初步实现对数字信号的处理.关键词：MATLAB；连续信号；采样定理；滤波器；频谱分析；正文1设计目的和要求(1)、产生一个连续信号，该信号中包含有低频、中频、高频分量，对其进行采样,用MATLAB绘制它们的时域波形和频域波形，对其进行频谱分析；（2）、根据信号频谱分析的结果，分别设计合适的低通、带通、高通滤波器，用MATLAB绘制其幅频及相频特性图；（3）、用所设计的滤波器对信号进行滤波处理，对滤波后的信号进行FFT 频谱分析，用MATLAB绘制处理过程中的各种波形及频谱图，比较滤波前后的时域波形及频谱，对所得结果和滤波器性能进行分析,阐明原因，得出结论;（4)学会使用MATLAB对信号进行分析和处理；2设计原理理论上信号的采样要符合奈奎斯特采样定律，就是采样频率要高一点，一般为被采信号最高频率的2倍,只有这样,才能保证频域不混叠,也就是采样出来数字信号中包含了被采信号的所有信息,而且没有引入干扰。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 均值函数mean()
用法：m=mean(x) 功能：返回X(n)按
1 N
N
估x(计n)的均值，其中x为样
n1
本序列x(n)(n=1,2,…,N-1)构成的数据矢量。
2 方差函数var()
用法：sigma2=var(x)
功能：返回X(n)按
1 N1
N 1 n0
x[n] mˆ x
其他分布的随机数产生函数还有瑞利分布、伽玛分 布、指数分布等，在此不一一列举。
韦伯分布白噪声序列weibrnd()
4
30
3 20
2
10 1
0
0
100
200
300
0
-2
0
2
4
6
4、相关正态随机矢量的产生
X [ X1,..., X N ]T
产生N维正态随机矢量，要求服从如下概率密度
f
X
( x1 ,
随机信号分析的MATLAB 函数
一、特征估计
对于各态历经过程，我们可以通过对随机序列的一条 样本函数来获得该过程的统计特性，利用MATLAB的 统计分析函数我们可以分析随机序列的统计特性。在 以下的介绍中，我们假定随机序列X(n)和Y(n)是各态 历经过程，他们的样本分别为x(n)和y(n)，其中 n=0,1,2,…N-1。
x2 , ...,
xN
)
(2)N
1 /2 |
K
|1/ 2
exp
1 2
(x
-
M)T
K 1(x
-
M)
其中K为协方差矩阵 是对称正定矩阵
kij cov( X i , X j )
k11 k12 L
K
k21
M
k22 L MO
kNN
kN2 L
k1N
k2N
M
x0
雷达地杂波或海浪 杂波服从该分布
1
ri
xi 1 x
0
e(x/) dx exp (xi / )
xi ( ln ri )
% 产生韦泊分布随机数 N=500; b=1; a=1.2; r=rand(N,1); x=b*(log(r)).^(1/a); subplot(2,1,1); plot(x); y=ksdensity(x) subplot(2,1,2); plot(y);
2
估计的方差，这一估计是无偏估计。在实际中也经常采
用下式估计方差，
1 N
N 1 n0
x[n] mˆ x
2
互相关函数的估计
3 互相关函数估计xcorr c = xcorr(x,y) c = xcorr(x)
c = xcorr(x,y,'option') c = xcorr(x,'option')
MATLAB的统计函数
（1）正态概率密度函数normpdf() 用法：Y=normpdf(X,MU,SIGMA)
对于给定的MU（）和SIGMA（），上式计算正态 概率密度在X处的值，X为标量或矢量。对于标准正态分布， MU=0，SIGMA=1，这时可简写为normpdf(X)。
（2）正态概率分布函数normcdf() 用法：Y=normcdf(X,MU,SIGMA)
(2) 变换法
xi 2 ln r1i cos 2r2i yi 2 ln r1i sin 2r2i
N(m,2)的正态随机数的产生
ui m xi m 2ln r1i cos 2r2i
3 MATLAB的随机数生成函数
1） 独立同分布白噪声序列的产生
（1） (0,1)均匀分布的白噪声序列rand()
x x
瑞利分布随机数 4
3
2
1
0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
N 概率密度函数 0.8
0.6
0.4
0.2
0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N
韦泊分布
1
f
X
(x)
1
x
e( x /)
MATLAB的语句为: x=+.*randn(100,1)。
正态分布白噪声序列randn()
4
60
2 40
0
20 -2
-4
0
0
500
1000
-5
0
5
（3） 韦伯分布白噪声序列weibrnd() 用法：x=weibrnd(A,B,m,n); 功能：产生mn的韦伯分布随机数矩阵，其中A、
B是韦伯分布的两个参数。例如， x=weibrnd(1,1.5,100,1)，产生一个100个样本的 韦分布白噪声列矢量，韦伯分布参数a=1，b=1.5。
xcorr(x,y)计算X与Y的互相关，矢量X表示序列x(n)， 矢量Y表示序列y(n)。xcorr(x)计算X的自相关。option 选项是：
'biased' 'unbiased'
Rˆx (m)
1 N
N m 1
xnm xn
n0
Rˆx (m)
N
1 m
N m 1
xnm xn
基于MATLAB的随机信号分析方法
一、蒙特卡罗模拟方法
系统模拟：它是通过对系统建立数学模型，模拟 产生实际环境的信号和杂波，用计算机来模拟实 际系统的运行过程。系统模拟可用于系统设计阶 段的方案论证、分析系统的性能。或者可以对现 有的复杂系统进行分析其综合性能。
系统模拟的关键是产生与实际环境相符合的 观测数据或随机过程
a
m
a<1
产生公式
xi axi1 ui
MATLAB程 序
a=0.8; sigma=2; N=500; u=randn(N,1); x(1)=sigma*u(1)/sqrt(1-a^2); for i=2:N
x(i)=a*x(i-1)+sigma*u(i); end plot(x); xlabel('N'); ylabel('x');title(‘相关正态随机序列');
对重复试验结果进行统 计分析（估计频率、均 值等）、分析精度
重复试验的次数称 为蒙特卡洛仿真次 数，试验次数越多， 精度越高
蒙特卡洛方法可以求解复杂系统的计 算问题，如雷达检测系统的检测概率
二、随机序列的产生 1、均匀随机数的产生
利用MATLAB函数 x=rand(m,n)
x=rand(100,1)
fX (x) ex
x0
ri
xi
fX
( x)dx
xi exdx 1 exi
0
1 xi ln(1 ri )
或
1 xi ln ri
% 指数分布随机数的产生 N=200; r=rand(N,1); l=0.1; x=-log(r)/l; Subplot(2,1,1); plot(x); xlabel('N'); ylabel('x'); title('指数分布随机数');
2、任意分布随机数的产生
反函数法 变换法
（1）反函数法
定理：如果随机变量X具有连续分
布函数FX(x)，而r=是(0,1)上均匀 分布的随机变量，则X=Fx-1(r)
ri FX (x)
xi
fX
(x)dx
由此等式,根据(0,1)随机 序列可以产生服从分布 fX(x)的随机序列xi
举例：指数分布随机数的产生
蒙特卡洛方法：
也称为统计试验方法，它是采用统 计的抽样理论来近似求解数学问题 或物理问题，它即可以求解概率问 题，也可以求解非概率问题，蒙特 卡洛方法是系统模拟的重要方法。
用一个例子来说明蒙
特卡洛的基本思想：
11
f(x) 0.5 (0.5 x)2
1 f(x) dx 0.417 0 p(100) 0.45
用法：x=rand(m,n)
功能：产生mn的均匀分布随机数矩阵，
例如，x=rand(100,1)，产生一个100个样本
的均匀分布白噪声列矢量。
1
80
60
0.5
40
20
0
0
（2） 正态分布白噪声序列randn()
用法：x=randn(m,n)
功能：产生mn的标准正态分布随机数矩阵， 例如，x=randn(100,1），产生一个100个样本 的正态分布白噪声列矢量。如果要产生服从 N(,2)分布的随机矢量，则可以通过标准正态随 机矢量来产生，
对于给定的MU（）和SIGMA（），上式计算 正态概率密度在X处的值，X为标量或矢量，对于标准 正态分布，MU=0，SIGMA=1，这时可简写为normcdf(X)。
（3）瑞利分布概率密度raylpdf()
用法：Y= raylpdf(X, )
计算参数为的瑞利分布概率密度函数在X处的值。
x = 0:0.1:3; p = raylpdf(x,1); plot(x,p);
p(10000) 0.418
f(x) 0.5
00
0
0.5
1
0
x
1
p(M) N 0 for i 0M 1 x rnd(1) y rnd(1) N N 1 if x 1 y f(x) N P M
蒙特卡洛模拟的基本步骤
建立合适的概率模型
进行多次重复试验
y=ksdensity(x)；%概率密度函