北师大版八年级上册数学平行四边形的判别2教学设计

北师大版八年级上册数学平行四边形的判别2教学设计

- 1 - / 3 第2０课时(平行四边形的判别-２）

八年级数学备课组主备人:张之旭

教学目标：

1．知识与技能:

①经历并了解平行四边形判别的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。

②探索并了解平行四边形的判别方法,能根据判别方法进行有关的应用。

2.过程与方法：

①运用类比的方法,通过学生的合作探究,得出平行四边形的判定方法。

②在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。

3．情感、态度与价值观：

①通过平行四边形判别条件的探索，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验。

②体验数学活动来源于生活又服务于生活,提高学生的学习兴趣。 教学重点:平行四边形的判别方法。

教学难点:根据判别方法进行有关的应用

教学过程：

一、复习巩固

1.要判定一个四边形是平行四边形方法有:⎪⎩

⎪⎨⎧.3.2.1

2.如图①,四边形ABCD ，A Ｃ、ＢD 相交于点Ｏ，若OA=ＯＣ,OB=OD,则四边形A ＢＣD 是__________，根据是__＿__＿＿_＿＿______＿__＿_ 图② 3．如图②，四边形ABCD 中,AB ／/CD,且ＡB=CD,则四边形ＡＢＣD 是__＿＿＿___＿__，理由是____＿_＿＿___＿__＿___＿______＿

二、自主学习，合作交流

1.认真阅读课本105—１０6页的内容。

2.交流:如图③,用两根长40C Ｍ的木条和两根长３0CM 的木条,拼成的四边形是平行四边形吗？用心想一想,你能用什么方法证明四边形A ＢＣＤ是平行四边形?

图③

3． 结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4.做一做：如图④，ＡC=BD=１6, AB=CD=EF ＝15,ＣE=ＤＦ=9。图中

A B C

D B C

O D

图① A

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A B C

D 有哪些互相平行的线段？

图④

点拨:∵A Ｂ=C Ｄ ＡC=ＢＤ

∴四边形ABDC 是平行四边形

∴AB ∥CD AC ∥BD

∵ＣE=ＤF ＣD=EF

∴四边形CDFE 是平行四边形

∴ＣE ∥DF ＣD ∥E Ｆ

∵AB ∥C Ｄ ＣD ∥EF

∴AB ∥EF

５.议一议:一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？

明确:不一定,如图⑤等腰梯形。

图⑤

三、归纳整理

平行四边形的判别方法:

(１）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

（2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

(３）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(4)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。

四、巩固练习

１．判断下列说法是否正确

（1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

( )

(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 （ ）

(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形( ) （４）一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形

( )

２．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗?

明确:不一定,如图⑥

图⑥

3．如图⑦，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。

图⑦

4.如图⑧,在四边形A ＢCD 中，对角线ＡC ，BD 相交于点O ，这个四边形必须具备哪些条件才能成为一般的平行四边形？(看谁写的多） 例如:（1)AB ∥CD,AD ∥ＢC （２)＿_＿＿＿________(３）_＿_＿__＿____

(4）_____＿______＿_(5）___＿___＿___＿_

图⑧ A B C D 0

北师大版八年级上册数学平行四边形的判别2教学设计

- 3 - / 3 图⑨

5.如图⑨:ＡD 是ΔＡＢC 的边BC 边上的中线.

(1)画图:延长AD 到点E,使DE=ＡD,连接BE,CE;

(2)判断四边形ＡB ＥＣ的形状，并说明理由.

6.如图⑩，在□AB ＣD 中，EF ∥BC,ＧＨ∥ＡB ，EF 与G Ｈ相交于点Ｏ,除□ＡＢC Ｄ外,图中还有_______个平行四边形。

图⑩

五、小结: 六、作业:课本Ｐ107习题4.4,1、３题。

七、教学反思：

O H G F E A B C

D