最新初中数学二次根式经典测试题及答案解析(1)

最新初中数学二次根式经典测试题及答案解析(1)

一、选择题

1．如图，数轴上的点可近似表示(4630-)6÷的值是( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D 【答案】A 【解析】

【分析】

先化简原式得45-5545

【详解】

原式=45-

由于25＜＜3，

∴1＜45-＜2．

故选：A ．

【点睛】

本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法．

2．下列式子正确的是（ ）

A 366=±

B ()237-327

C ()3333-=-

D ()255-=- 【答案】C

【解析】

【分析】

根据算术平方根、立方根的定义和性质求解即可.

【详解】

解：366=，故A 错误.

()237-327B 错误.

()3333-=-，故C 正确.

D. ()255-=，故D 错误.

故选：C

【点睛】

此题主要考查算术平方根和立方根的定义及性质，熟练掌握概念是解题的关键.

3．已知实数a 满足2006a a -=，那么22006a -的值是（ ）

A ．2005

B ．2006

C ．2007

D ．2008

【答案】C

【解析】

【分析】

先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出22006a -的值．

【详解】

∵a-2007≥0，

∴a ≥2007，

∴2006a a -=可化为a 2006a -+=，

2006=，

∴a-2007=20062，

∴22006a -=2007．

故选C ．

【点睛】

本题考查了绝对值的意义、二次根式有意义的条件，求出a 的取值范围是解答本题的关键．

4．下列计算中，正确的是( )

A ．=

B 1b

=(a ＞0，b ＞0)

C =

D ．

=【答案】B

【解析】 【分析】

a≥0，b ≥0

a≥0，b ＞0）进行计算即可． 【详解】

A 、

B 1b

（a ＞0，b ＞0），故原题计算正确；

C ，故原题计算错误；

D 32

故选：B ．

【点睛】 此题主要考查了二次根式的乘除法，关键是掌握计算法则．

5．12a =-，则a 的取值范围是（ ）

A ．12

a ≥ B ．12a > C ．12a ≤ D ．无解

【答案】C

【解析】 【分析】

=|2a-1|，则|2a-1|=1-2a ，根据绝对值的意义得到2a-1≤0，然后解不等式即可． 【详解】

=|2a-1|，

∴|2a-1|=1-2a ， ∴2a-1≤0，

∴12

a ≤

． 故选：C ．

【点睛】 此题考查二次根式的性质，绝对值的意义，解题关键在于掌握其性质.

6．若代数式

1x -在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( ) A ．1x ≠

B ．3x ＞-且1x ≠

C ．3x ≥-

D ．3x ≥-且1x ≠

【答案】D

【解析】

【分析】

根据二次根式和分式有意义的条件，被开方数大于等于0，分母不等于0，可得；x+3≥0，x-1≠0，解不等式就可以求解．

【详解】

∵代数式1

x -在有意义， ∴x+3≥0，x-1≠0，

解得：x≥-3且x≠1，

故选D ．

【点睛】

本题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，关键是掌握：①分式有意义，分母不为0；②二次根式的被开方数是非负数．

7．若代数式1y x =

-有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥

B ．0x ≥且1x ≠

C ．0x >

D ．0x >且1x ≠ 【答案】B

【解析】

【分析】

根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．

【详解】

根据题意得：010

x x ≥⎧⎨-≠⎩ ， 解得：x≥0且x≠1．

故选：B ．

【点睛】

此题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．

8．m 的值不可以是（ ）

A ．18

m =

B ．4m =

C ．32m =

D ．627m = 【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

A. 18m =4

，是同类二次根式，故此选项不符合题意；

B. 4m = ，此选项符合题意

C. 32m =，是同类二次根式，故此选项不符合题意；

D. 627m =3

，是同类二次根式，故此选项不符合题意 故选：B

【点睛】

本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题关键.

9．(的结果在（ ）之间．

A ．1和2

B ．2和3

C ．3和4

D ．4和5 【答案】B

【解析】

【分析】

的范围，再求出答案即可．

【详解】 (

22==

∵45<

∴223<<

(的结果在2和3之间

故选：B

【点睛】

本题考查了无理数大小的估算，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．考查了二次根式的混合运算顺序，先乘方、再乘除、最后加减，有括号的先算括号里面的．

10．n 的最大值为（ ）

A ．12

B ．11

C ．8

D ．3

【答案】C

【解析】

【分析】

如果实数n 取最大值，那么12－n

22，从而得出结果．

【详解】

2时，

n 取最大值,则n ＝8，