终端滑模控制方法

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基于快速终端滑模的机器人柔顺磨抛阻抗控制

基于快速终端滑模的机器人柔顺磨抛阻抗控制机器人在工业生产中扮演着至关重要的角色，然而，现有的控制方法往往无法实现对机器人的柔顺控制。

为了解决这一问题，基于快速终端滑模控制的机器人柔顺磨抛阻抗控制方法被提出。

本文将介绍该方法的原理和应用，并分析其优势和潜在的改进方向。

一、方法原理快速终端滑模控制（Fast Terminal Sliding Mode Control，FTSMC）是一种非线性控制方法，其核心思想是通过引入终端滑模面实现系统的极快收敛，并结合阻抗控制达到柔顺控制的目的。

基于FTSMC的机器人柔顺磨抛阻抗控制方法主要包括以下几个步骤：1. 建立机器人的动力学模型和磨抛工具的力学模型，得到系统的状态空间表达式。

2. 设计滑模面并根据系统的状态空间表达式推导出控制律，使得系统能够在快速终端滑模的作用下实现稳定控制。

3. 结合阻抗控制，引入环境力反馈，并通过与预设的阻抗参数进行比较，实现对机器人的柔顺控制。

4. 加入状态观测器或估计器，实现对系统状态的估计，提高控制算法的鲁棒性。

通过以上步骤，基于快速终端滑模的机器人柔顺磨抛阻抗控制方法能够实现机器人在接触力控制中的柔顺性，提高产品的质量和生产效率。

二、应用场景基于快速终端滑模的机器人柔顺磨抛阻抗控制方法在实际工业生产中具有广泛的应用前景。

以下几个方面是该方法的主要应用场景：1. 金属加工：在金属加工中，机器人需要与工件进行精确的接触，以实现高质量的磨抛工艺。

基于快速终端滑模的控制方法可以使机器人与工件之间实现精确的力控制，从而提高加工质量和工件的表面光洁度。

2. 医疗康复：机器人在医疗康复中的应用越来越广泛。

基于快速终端滑模的机器人柔顺磨抛阻抗控制方法可以使机器人在康复训练中对患者的身体力度进行精准控制，从而实现更好的治疗效果。

3. 智能抓取：在物流和仓储领域，机器人需要对各种形状和材料的物体进行柔性抓取。

基于快速终端滑模的方法可以使机器人具备更好的灵活性和适应性，在不同的抓取任务中表现出良好的性能。

全阶无抖振非奇异终端滑模控制方法

全阶无抖振非奇异终端滑模控制方法全阶无抖振非奇异终端滑模控制方法是一种高精度控制方法。

该方法主要应用于控制系统中终端状态的控制，可以用于机器人、飞行器等多种控制场景。

下面，我们将分步骤阐述全阶无抖振非奇异终端滑模控制方法的实现过程：第一步：建立系统模型在进行控制之前，首先需要建立控制系统的数学模型。

这个模型可以用微分方程或差分方程来表示。

对于一个机器人，其运动可以由运动学方程来描述，而运动学方程可以转化为微分方程或者差分方程的形式。

建立系统模型是全阶无抖振非奇异终端滑模控制的第一步。

第二步：设计终端滑模面终端滑模面是全阶无抖振非奇异终端滑模控制中的核心部分。

它是一个用来控制终端状态的函数表达式，通过终端滑模面可以实现对控制系统输出的高精度控制。

在设计终端滑模面时，需要根据具体的控制需要，选择合适的滑模面函数，使其能够满足控制要求。

第三步：设计控制律设计好终端滑模面之后，就可以根据终端滑模面来设计全阶无抖振非奇异终端滑模控制律。

该控制律中包括了滑模面的导数，以及额外的项，这些项可以用来消除控制系统中的抖振现象。

通过对控制律的研究，可以优化控制系统，提高控制精度。

第四步：系统仿真与实验验证在设计好全阶无抖振非奇异终端滑模控制律之后，需要进行系统仿真和实验验证。

通过系统仿真，可以验证设计的控制律是否能够满足控制要求，找出其中的不足之处并进行调整。

在实验验证过程中，需要采集实际控制系统的数据，并与仿真结果进行对比，以确定系统的控制精度和抗干扰性能。

综上所述，全阶无抖振非奇异终端滑模控制方法是一种高精度控制方法，其实现过程包括建立系统模型、设计终端滑模面、设计控制律以及系统仿真与实验验证。

只有经过系统的研究和实践验证，才能确保该方法在实际控制中的应用效果。

PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制

PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制
经典的PMSM控制方法包括场向量控制、直接转矩控制和模型预测控制等。

这些方法在实际应用中仍然存在一些问题，比如控制系统的响应速度慢、控制精度不高等。

为了克服这些问题，学者们提出了双闭环平滑非奇异终端滑模控制方法。

双闭环平滑非奇异终端滑模控制方法是在传统的滑模控制基础上的改进和创新。

传统的滑模控制方法在控制过程中存在着滑模面的跳变和振荡现象，导致了控制系统的响应速度慢和控制精度不高。

而双闭环平滑非奇异终端滑模控制方法则通过引入增广状态变量和设计适当的滑模面，能够平滑地使系统状态从一个稳定状态过渡到另一个稳定状态，从而提高了系统的控制性能。

具体来说，双闭环平滑非奇异终端滑模控制方法可以分为两个闭环控制系统：内环和外环。

内环控制器主要负责调节电流，将电流误差控制在合理范围内；外环控制器则通过控制电流与转矩的关系，实现对电机的转矩控制。

外环控制器在设计过程中需要考虑到电机参数的不确定性和扰动的影响，采用非奇异终端滑模控制方法能够更好地应对这些问题。

双闭环平滑非奇异终端滑模控制方法在PMSM控制中具有一些优势。

它能够提高系统的响应速度和控制精度，减少滑模面的跳变和振荡现象。

由于引入了增广状态变量，控制系统的鲁棒性和抗干扰能力得到了增强。

该方法设计简单、易实现，并且对电机参数的不确定性具有较好的鲁棒性。

PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制方法是一种改进的控制算法，可以提高PMSM的控制性能，适用于各类工业领域。

在未来的研究中，可以进一步优化该方法，提高其鲁棒性和适用性，推动PMSM控制算法的发展。

控制系统的滑模控制理论与方法

控制系统的滑模控制理论与方法滑模控制（Sliding Mode Control，SMC）是一种针对非线性系统的控制方法，它通过引入一个滑模面，使系统状态在这个面上滑动，从而实现对系统的控制。

本文将介绍滑模控制的理论基础和常用方法，并分析其在控制系统中的应用。

一、滑模控制的基本原理滑模控制是一种基于滑模面的控制策略，其基本原理可以归纳为以下几点：1. 滑模面的选取：滑模面是指系统状态在该面上滑动的一个超平面，通过适当选取滑模面可以实现对系统状态的控制。

滑模面通常由线性和非线性组成，其中线性部分用于系统稳定，非线性部分用于解决系统的鲁棒性问题。

2. 滑模控制律：在滑模控制中，需要设计一个控制律来将系统状态引入滑模面，并保持系统在滑模面上滑动。

控制律通常由两部分组成：滑模面控制部分和滑模面切换部分。

滑模面控制部分用于实现系统状态在滑模面上滑动的动力学特性，滑模面切换部分用于保持系统状态在滑模面上滑动直至系统稳定。

3. 滑模模态：滑模模态指的是系统状态在滑模面上滑动的特性。

通常情况下，滑模模态可以分为饱和模态和非饱和模态两种。

在饱和模态下，系统状态在滑模面上滑动的速度有上限，从而保证系统的稳定性。

而在非饱和模态下，系统状态在滑模面上滑动的速度无上限，可以实现更快的响应速度。

二、滑模控制的方法与技巧在实际应用中，滑模控制可以采用不同的方法和技巧进行设计和实现。

以下是一些常见的滑模控制方法和技巧：1. 内模态滑模控制：内模态滑模控制是一种将滑模控制与内模态控制相结合的方法，通过在滑模控制律中引入内模态控制的思想，可以提高系统的鲁棒性和动态性能。

2. 非等效控制：非等效控制是一种通过选择系统输出和滑模面的差异性来实现控制的方法。

通过设计非等效控制律，可以对滑模模态进行优化，提高系统的控制性能。

3. 离散滑模控制：离散滑模控制是一种将滑模控制应用于离散时间系统的方法。

通过在离散时间下设计滑模控制律，可以对离散系统进行稳定控制和鲁棒性设计。

非奇异终端滑模

非奇异终端滑模控制（读书笔记）王蒙1、非奇异终端滑模控制特点非奇异终端滑模控制是近年来出现的一种新型滑模控制方法，它通过有目的地改变切换函数，直接从滑模设计方面解决了现有终端滑模控制存在的奇异性问题，实现了系统的全局非奇异控制；同时它又继承了终端滑模的有限时间收敛特性，与传统的线性滑模控制相比，可令控制系统有限时间内收敛到期望轨迹，且具有较高的稳态精度，特别适用于高速、高精度控制。

2、线性滑模控制方法（1）这对不确定二阶非线性系统122(,)()()x x x f x t u t d t =⎧⎨=++⎩ 其中，12()[(),()];(,)x t x t x t f x t =为未知函数，表示系统内部扰动，假设其估计值为12ˆ(,)f x t x =，且满足21ˆ(,)(,)(,)0.1f x t f x t F x t x -≤=；()0.1sin()d t t =表示系统外部扰动，且假设()0.1d t D ≤=；系统初始状态120.3,0.5x x ==。

（2）线性滑模通常设计为系统状态的线性组合12()0s t x x β=+=，其中，0β>。

（3）等效控制律为()()()eq n u t u t u t =+，其中，eq u 为等效控制项，n u 为非线性控制项。

（4）下面详细给出控制律的设计过程①当系统处于滑动状态时，暂且不考虑系统的参数摄动和外部扰动（()0d t =）由等效控制原理，如果达到理想的滑动模态，则()0s =x ，即()0s xs x t∂∂=⋅=∂∂x 对滑模s 求时间的一阶导数12222ˆ((,)())0eqs x x x x x f x t u t βββ=+=+=++= ②从而得到等效控制项为21ˆ(,)eq u x fx t β=--③为满足滑模到达条件，考虑系统的参数摄动和外部扰动，选取 Lyapunov 函数2()0.5()V t s t =④考虑系统的参数摄动和外部扰动,对 V(t)求时间的一阶导数22222()()()[((,)()()())][(,)()()())][(,)()()())]ˆ[(,)((,))()())]ˆ[(,)(,)()()]eq n eq n eq n nnV t s t s t s x f x t u t u t d t s x f x t u t u t d t s x f x t u t u t d t s x f x t x f x t u t d t s f x t fx t u t d t ββββββββββββββ==++++=++++=++++=++--++=-++⑤令非线性控制项()[(,)()]sgn()n u t F x t D t s η=-++ 控制增益为η>0通常用符号函数sgn(.)实现切换控制作用，且符号函数具有如下重要性质1,0sgn()1,0s s s >⎧=⎨-<⎩ sgn()s s s =则当滑模 s ≠0 ，V(t)的一阶导数ˆ()[(,)(,)()()]ˆ[(,)(,)()()]ˆ[(,)(,)((,)())sgn()()]ˆ((,)(,))(,)sgn()()sgn()()sgn()ˆ((,)(,))(,nnV t s f x t f x t u t d t s f x t fx t u t d t s f x t fx t F x t D t s d t s f x t f x t s F x t s s D t s d t s s s f x t fx t s F x t βββηββββηββ=-++=-++=--+++=---+-=--)()()sgn()sgn()0s D t s d t s s s s s βββηβηηβ-+-≤-=-<满足滑模到达条件。

指数型快速终端滑模控制

1 指数型快速终端滑模控制考虑三阶SISO 非线性系统122322231222121cos 2sin 10(1)x x x x x x x x x x x x u⎧=⎪=⎨⎪=++++⎩ 按照指数型快速终端滑模的递推结构式，可以设计出相应的递推结构为11111111211111(1)(1)()k s k s k s q p s s e e e sign s k αβ−⎡⎤=+−+−⎣⎦ 00000000100000(1)(1)()k s k s k sq p s s e e e sign s k αβ−⎡⎤=+−+−⎣⎦01s x =参数选择02α=，01β=，09p =，07q =，00.06k = 11α=，10.5β=，15p =，13q =，10.05k = 21α=，21β=，25p =，23q =，20.02k =12x =，21x =，31x =，控制器为2221222120000221111122221()[cos 2sin ()10(1)()]d u t x x x x x x A B x dtdA B A B dtαβαβαβ=−+++++++++(1)()i i k si i i A e sign s k =− (1)()i ii i iik s k sq p i i i B ee sign s k −=−1111111111111111111111111()(1)(1)k sk s k s k s q p q p q d A B e se se e s dt p αβαββ−−−+=+−+−0000000000000000000000022000000000022120000000000001220000000000()()(1)(1)()(1)(1)()(1)(k s k s k s k s k s q p q p k sk s k sq p q p d A B k e s sign s e s dtq q q e k e ssign s e s p p p q e k s sign s ee k s sign s p αβααββββ−−−−−−−−+=++−−+−+−+− 0000000)(1)k s k sq p ee s β−+−2 仿真结果time/sx图 2-1 系统状态time/su图 2-2 控制量stime/s图 2-3 滑模函数3Matlab程序clearclcalpha0=2;beta0=1;p0=9;q0=7;k0=0.06;alpha1=1;beta1=0.5;p1=5;q1=3;k1=0.05;alpha2=1;beta2=1;p2=5;q2=3;k2=0.02;n=1;t=0;Dt=0.001;x1=2;x2=1;x3=1;for i=1:7000s0=x1;ds0=x2;dds0=x3;s1=ds0+(alpha0*(exp(k0*abs(s0))-1)+beta0*(1-exp(-k0*abs(s0)))^(q0/p0)*exp(k0*abs(s0)))*sign (s0)/k0;ds1=dds0+alpha0*exp(k0*abs(s0))*ds0+beta0*q0/p0*(1-exp(-k0*abs(s0)))^(q0/p0-1)*ds0+beta0 *(1-exp(-k0*abs(s0)))^(q0/p0)*exp(k0*abs(s0))*ds0;s2=ds1+(alpha1*(exp(k1*abs(s1))-1)+beta1*(1-exp(-k1*abs(s1)))^(q1/p1)*exp(k1*abs(s1)))*sign (s1)/k1;A2=(exp(k2*abs(s2))-1)*sign(s2)/k2;B2=(1-exp(-k2*abs(s2)))^(q2/p2)*exp(k2*abs(s2))*sign(s2)/k2;d1=alpha1*exp(k1*abs(s1))*ds1+beta1*q1/p1*(1-exp(-k1*abs(s1)))^(q1/p1-1)*ds1+beta1*(1-exp (-k1*abs(s1)))^(q1/p1)*exp(k1*abs(s1))*ds1;d2=alpha0*k0*exp(k0*abs(s0))*(ds0)^2*sign(s0)+alpha0*exp(k0*abs(s0))*dds0...+beta0*q0/p0*(q0/p0-1)*(1-exp(-k0*abs(s0)))^(q0/p0-2)*k0*exp(-k0*abs(s0))*(ds0)^2*sign(s0)+ beta0*q0/p0*(1-exp(-k0*abs(s0)))^(q0/p0-1)*dds0...+beta0*q0/p0*(1-exp(-k0*abs(s0)))^(q0/p0-1)*k0*(ds0)^2*sign(s0)+beta0*(1-exp(-k0*abs(s0)))^ (q0/p0)*exp(k0*abs(s0))*k0*(ds0)^2*sign(s0)+beta0*(1-exp(-k0*abs(s0)))^(q0/p0)*exp(k0*abs(s 0))*dds0;u=-1/(10*(x1^2+1))*(x1^2*cos(x2)+2*x2^2*sin(x2)+x1*x2+d2+d1+alpha2*A2+beta2*B2);Dx1=x2;Dx2=x3;Dx3=x1^2*cos(x2)+2*x2^2*sin(x2)+x1*x2+10*(x1^2+1)*u;x1=x1+Dx1*Dt;x2=x2+Dx2*Dt;x3=x3+Dx3*Dt;x_store(:,n)=[x1;x2;x3];u_store(n)=u;s_store(:,n)=[s1;s2];t=t+Dt;n=n+1;endfigure(1)plot((1:n-1)*Dt,x_store(1,:),(1:n-1)*Dt,x_store(2,:),(1:n-1)*Dt,x_store(3,:)) legend('x1','x2','x3')xlabel('time/s')ylabel('x')figure(2)plot((1:n-1)*Dt,u_store)xlabel('time/s')ylabel('u')figure(3)plot((1:n-1)*Dt,s_store(1,:),(1:n-1)*Dt,s_store(2,:))legend('s1','s2')xlabel('time/s')ylabel('s')。

三阶积分终端滑模控制方法

三阶积分终端滑模控制方法1.1三阶积分终端滑模1.1.1压电驱动纳米定位平台运动控制问题描述1.1.1.1纳米定位系统动态建模考虑磁滞非线性时，压电驱动纳米定位系统的完整动态模型为(0-1)其中为时间变量。

分别为质量、阻尼系数、刚度和纳米定位平台压电系数，分别为输入电压、纳米定位平台的输出位移、系统的辞职效应、模型不确定性和扰动项。

以上动态方程可进一步简化描述如下(0-2)其中。

本文不直接对磁滞效应进行建模，而是将磁滞非线性影响和其它不确定性统一视为集中扰动，以下省略变量。

1.1.1.2扰动估计基于动态模型(0-2)，扰动项可描述如下：(0-3)但是以上扰动估计方法由于algebraic loop不可实现。

以下根据文献[]提出的摄动估计技术进行扰动估计，即(0-4)其中为采样时间间隔。

那么，式(0-2)所示的动态模型变为(0-5)表示扰动估计误差。

为助于控制器设计，给出以下合理假设：假设1：。

1.1.1.3状态估计由式(0-4)可知，扰动估计器的实现需要计算位置的高阶微分项。

但是，在实际应用中只有位置可测。

因此，为实现扰动估计必须设计位置的高阶微分项的估计器或观测器，如Luenberger观测器、高增益观测器和滑模观测器等。

然而传统的观测器只能实现状态估计的渐进收敛，而Levant提出的鲁棒精确差分技术（Robust Exact Differentiator, RED）可实现状态估计的有限时间收敛。

特别地，k阶RED可实现k次实时的鲁棒差分，其中2阶RED可设计如下：(0-6)其中，且。

差分器的输出分别为:(0-7) 定义状态估计误差为(0-8)那么，式(0-6)可描述为(0-9)其中可在有限时间内实现。

式(0-9)所示的误差动态推导错误，已由文献[]指出，正确推导过程如下：由式(0-6)-(0-8)可知，(0-10)，因此式(0-9)的正确表达为(0-11)利用以上微分器，估计的扰动变为(0-12)其中(0-13)(0-14)由式(0-11)。

PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制

PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制
PMSM是一种永磁同步电机，由于其具有高效率、高功率因数和高扭矩密度等优点，广泛应用于各个领域。

由于电机非线性和负载扰动等因素的影响，传统的电机控制方法往往
难以满足控制要求。

为了解决这个问题，研究人员提出了一种PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制方法。

该方法在传统的滑模控制方法的基础上引入了平滑非奇异函数，利用其优越的收敛速度和
性能来提高电机系统的控制精度和稳定性。

具体来说，该方法包含两个闭环控制环节：外环和内环。

外环以电机转速误差为输入，利用平滑非奇异函数计算控制器的输出，并通过电流控制器将输出转化为电流指令。

内环
以电流误差为输入，利用PI调节器计算电压指令，并通过PWM控制器将电压指令转化为PWM信号。

整个控制过程实现了电机电流和转速的闭环控制。

该控制方法的主要优点是具有较快的响应速度和较高的控制精度。

由于引入了平滑非
奇异函数，控制器的输出具有较小的抖动，从而减小了电机系统的振荡和稳定性问题。

该
方法还具有较强的鲁棒性，可以有效应对电机参数变化和负载扰动等不确定性因素。

该方法也存在一些问题和挑战。

由于平滑非奇异函数的引入，控制器的设计和调节相
对较为复杂，需要进行大量的计算和优化。

控制器的参数也需要精确调节，否则可能导致
系统性能下降或者不稳定。

三阶积分终端滑模控制方法

分别为质量、阻尼系数、刚度和纳米定位平台压电系数，分别为输入电压、纳米定位平台的输出位移、系统的辞职效应、模型不确定性和扰动项。

以上动态方程可进一步简化描述如下(0-2)其中。

本文不直接对磁滞效应进行建模，而是将磁滞非线性影响和其它不确定性统一视为集中扰动，以下省略变量。

1.1.1.2扰动估计基于动态模型(0-2)，扰动项可描述如下：(0-3)但是以上扰动估计方法由于algebraic loop不可实现。

以下根据文献[]提出的摄动估计技术进行扰动估计，即(0-4)其中为采样时间间隔。

那么，式(0-2)所示的动态模型变为(0-5)表示扰动估计误差。

为助于控制器设计，给出以下合理假设：假设1：。

1.1.1.3状态估计由式(0-4)可知，扰动估计器的实现需要计算位置的高阶微分项。

但是，在实际应用中只有位置可测。

因此，为实现扰动估计必须设计位置的高阶微分项的估计器或观测器，如Luenberger观测器、高增益观测器和滑模观测器等。

然而传统的观测器只能实现状态估计的渐进收敛，而Levant提出的鲁棒精确差分技术（Robust Exact Differentiator, RED）可实现状态估计的有限时间收敛。

特别地，k阶RED可实现k次实时的鲁棒差分，其中2阶RED可设计如下：(0-6)其中，且。

差分器的输出分别为:(0-7) 定义状态估计误差为(0-8)那么，式(0-6)可描述为(0-9)其中可在有限时间内实现。

PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制

PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制1. 引言1.1 引言为了克服传统滑模控制的这些问题，平滑非奇异终端滑模控制应运而生。

该方法在保持传统滑模控制鲁棒性的基础上，通过引入非奇异终端控制律和平滑控制律，有效地改善了系统的动态特性和控制性能。

本文将介绍PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制方法的原理和设计过程，并通过仿真分析验证该控制方法的有效性。

希望通过本文的研究，能够为PMSM控制领域的进一步研究和实际应用提供一定的参考和借鉴。

2. 正文2.1 绪论为了克服这些问题，控制系统设计变得至关重要。

传统的PID控制器无法满足PMSM高性能控制的要求，因此研究者们开始探索更加先进的控制方法。

双闭环控制系统是一种有效的控制策略，可以提高系统的稳定性和动态性能。

滑模控制是一种常用的非线性控制方法，具有较好的鲁棒性和抗干扰能力。

传统的滑模控制在系统的起始阶段会出现“抖动”现象，影响系统的性能。

平滑非奇异终端滑模控制是一种改进的滑模控制策略，可以在系统的起始阶段避免“抖动”，提高系统的性能和鲁棒性。

本文将介绍PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制的原理和实现方法，并通过仿真分析验证该控制策略的有效性和优越性。

通过本文的研究，可以为PMSM控制系统的设计和优化提供参考和指导。

2.2 PMSM双闭环控制系统PMSM双闭环控制系统是一种针对永磁同步电机的控制策略。

在传统的PMSM控制算法中，通常只考虑到单一的闭环控制结构，如速度闭环控制或电流闭环控制。

这种单闭环控制结构往往会导致系统性能的局限，对于PMSM这种高性能电机来说，需要更加复杂和精细的控制策略来满足其高要求。

PMSM双闭环控制系统是一种综合了速度和电流两个闭环控制结构的控制方法。

通过同时控制电流和速度两个环节，可以更好地调节电机的性能，提高系统响应速度和稳定性。

在PMSM双闭环控制系统中，速度闭环控制用于跟踪期望速度指令，而电流闭环控制用于保持电机电流在合适的范围内，从而保证电机的稳定运行。

PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制

PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制随着电力电子技术和计算机技术的不断发展，越来越多的电力驱动系统采用了永磁同步电机（PMSM）作为其驱动电机。

PMSM具有高效率，高功率密度，低噪音等优点，同时也面临着转子定位难、电磁干扰等难题。

因此，设计合适的控制策略对于保证PMSM系统的性能具有至关重要的意义。

在过去的几十年里，滑模控制（SMC）被广泛研究和应用于各种类型的电机控制中，其在鲁棒性和适应性方面表现出色。

然而，传统的SMC控制策略存在着快速调整引起的抖动现象，这对于PMSM系统输入电流、速度和位置的测量带来了很大的影响。

为了解决这个问题，我们提出了一种PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制方法（PMSM dual-loop smooth nonsingular terminal sliding mode control）。

该方法采用双环控制结构，分别控制电流和速度环，其中电流环采用SMC控制策略，速度环采用PID控制策略，并在两个环之间引入了平滑非奇异终端滑模控制器。

电流环控制器可以优化PMSM的转矩性能，减少转矩脉动，而速度环控制器对PMSM的运动精度和响应速度有较好的控制性能。

平滑非奇异终端滑模控制器可以消除因快速调整而引起的抖动，同时保持了干扰鲁棒性和系统适应性。

具体地，我们首先设计了电流环的SMC控制器，引入可逆饱和函数来抑制抖动。

接着，在速度环控制器中，引入PID算法，以便快速实现目标速度的跟踪。

然后，我们将SMC控制器和PID控制器之间引入平滑非奇异终端滑模控制器，以消除由于控制器间的参数不匹配和模型误差等原因引起的抖动。

最后，我们通过仿真和实验验证了该控制方法的有效性。

综上所述，本文提出的PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制方法可以有效地解决SMC 带来的抖动问题，并具有良好的速度和精度控制性能，能够有效提高PMSM系统的性能。

PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制

PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制是一种电机控制算法，用于永磁同步电机（PMSM）的运动控制。

本文将对PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制进行详细介绍。

PMSM是一种具有高效率、高功率密度、高转矩与转速控制能力的电机类型，被广泛应用于工业和汽车领域。

PMSM系统的非线性、耦合和扰动等因素使得其控制成为一项复杂的任务。

传统的PMSM控制方法包括矢量控制和直接转矩控制。

这些方法在快速响应和鲁棒性方面存在一定的局限性。

近年来，研究者们提出了一些新的控制策略来改善PMSM系统的性能。

PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制是其中一种先进的控制策略。

它结合了滑模控制和模糊控制的优点，并克服了传统滑模控制的摆动问题和模糊控制的模糊化问题。

PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制的主要思想是将转子电流和转子转矩作为内环控制量，将电机转速作为外环控制量，构建一个双闭环控制系统。

滑模控制器用于内环控制，模糊滑模控制器用于外环控制。

1. 建立PMSM的数学模型。

根据电机的物理特性和电路方程，建立PMSM的数学模型。

2. 设计滑模控制器。

根据PMSM的数学模型，设计合适的滑模控制器，用于控制转子电流和转子转矩。

4. 进行仿真和实验验证。

使用电机仿真软件和实验设备，对设计的控制系统进行仿真和实验验证，评估其性能和鲁棒性。

通过PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制，可以实现PMSM系统的高性能控制。

与传统的控制方法相比，该控制方法具有更好的响应速度、抗扰性和鲁棒性。

它在许多应用场景下具有广泛的应用前景，包括工业机械、电动车辆和航空航天等领域。

尽管PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制在PMSM系统的控制中取得了一定的成功，但仍然存在一些挑战和问题。

控制器参数的选择、模型误差的影响、系统抗干扰能力的改进等。

在今后的研究中，还需要进一步深入地研究和改进PMSM双闭环平滑非奇异终端滑模控制算法，以提高其性能和可靠性。

终端滑模控制方法研究进展

抖振
非奇异
文章编号１０ —９２２１）９１４－６００３３（００ —０３０１
文献标识码Ａ
滑模变结构控制因其对满足匹配条件的参数摄动和外界干扰具有不变性，到了广泛的关注得和研究。“ 模 ” 明系统具有一种特殊的模态，滑表 “ 变结构 ” 明控制器的结构会发生变化，基本表其
的关注。
收稿日期：０１７１（改稿）２１－－３修０
化
工
自动化
及
仪表
第３８卷
由式（）４可知，旦系统进入滑模阶段，定一必
速收敛特性。在控制器的设计中，采用带负指数
性系统面前无能为力，系统状态进入滑模面后且
模设计中引入非线性函数，得在滑动模态跟踪使
误差能够在有限时间收敛至零。终端滑模方法的
只能渐近趋近于零，即系统收敛时间趋于无穷。
１２终端滑模面．ＺｋＭ在研究神经网络时首次提出终端吸ａ引子（ｅｍｎｌｔａｔ）Ｔｒｉａａｔｃｒ的概念，在神经网络研ｒｏ并
就发生变化，系统保持在滑模上运动。使传统的变结构控制采用线性的滑模，统到系达滑模后，踪误差渐近收敛至零，跟并且渐近收敛
式中ＥＲ， ∈Ｒｕ
ｇ为连续光滑函数。

终端滑模控制方法

终端滑模控制方法1.1终端滑模控制1.1.1基于终端滑模的非线性系统控制[1]控制系统设计的主要需求包括两个主要方面：控制（收敛）性能和控制鲁棒性，前者需要实现有限时间收敛控制，后者需要在不适用高增益开关的条件下实现鲁棒控制。

为提高动态系统的收敛性能，Zak提出了终端吸引子（terminal attractor）[2]的概念，并在神经网络学习中表现出较好的性能，其具有如下三次抛物线型式：(0-1)且平衡点位于原点，对其在初始时刻和平衡时刻间进行积分得到：(0-2) 由此可知，系统(0-1)将在有限时间内收敛到平衡点，收敛时间只取决于系统初始状态。

考虑如下二阶系统(0-3)其中为系统状态，为系统输入，跟踪误差，其中为期望轨迹。

设计如下控制律(0-4)其中，均为正奇数且。

将上式代入式(0-3)得到如下闭环系统：(0-5)并设计滑模面如下(0-6)其中表示初始条件。

那么式(0-5)和(0-6)确保了系统(0-3)在控制律(0-4)下的终端稳定性，定义滑模面为终端滑模子（terminal slider），并定义形如式(0-4)的控制律为终端滑模控制（terminal slider control）。

显然，式(0-4)所示的控制比全状态反馈线性化控制性能优越。

结合式(0-6)(0-4)得到如下控制律(0-7)那么考虑到控制量有界且误差有界，误差的指数必须为正，即(0-8)该条件进一步缩小了参数的设计范围。

但是以上分析设计基础是滑模面初始条件，那么对于不同的期望轨迹其初始值不同（也就是说式(0-6)不一定对仍以期望轨迹均能满足），因此需要对滑模控制器的参数进行重新设计。

传统滑模利用高增益开关切换来迫使系统从任意初始条件均可收敛到滑模面，文献[]提出建立初始条件和滑模面之间的动态系统来解决传统滑模的缺陷。

设计如下滑模控制律(0-9)并将其代入系统(0-3)中得到(0-10)上式表明对于任意初始条件，滑模变量均将在有限时间收敛到稳态值，之后系统跟踪误差将在滑模面(0-6)上有限时间内到达平衡点。