一次函数的应用题型归纳

一次函数的应用 基础知识：

一次函数的图像与表达式 一次函数的最值

1小敏从A 地出发向B 地行走，同时小聪从B 地出发向A 地行走，如图所示，相交于点P 的两条线段12l l 、分别表示小敏、小聪离B 地的距离(km)y 与已用时间h x （）之间的关系，则小敏、小聪的速度分别是（ ）

h 和4km/h h 和3km/h h 和4km/h h 和3km/h

l 2l 1

1.64.8

x/h

y /km

P

O

2在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹

和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD . 下列说法正确的是（ ）

A.小莹的速度随时间的增大而增大

B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C.在起跑后 180 秒时，两人相遇

D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面 3小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A ，再走下坡路到达点B ，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是

分钟

分钟

分钟

分钟

4 为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”，张村和王村之间的道路

需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按时完成了两村之间道路的改造．下面能反映该工程尚未改造道路里程

y (公里)与时间x (天)的函数关系的大致图像是( )

400

0 5 9 11200 2000 s(米)

t(分钟)

A． B． C． D．

5如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）

6小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外打工的妈妈.出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速度行驶，到目的地时油箱中还剩有

1

3

箱汽油.设油箱中所剩的汽油量为V（升），时间为t的大致图象是（）

7小吴今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试．下列图象中，能反映这一过程的是（）.

8如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出

A B C D

•

•

•

•

A B C D

y

x

来，大致图象是

9小明从家中出发，到离家千米的早餐店吃早餐,用了一刻钟吃完早餐后,按原路返回到离家

1千米的学校上课,在下列图象中,能反映这一过程的大致图象是（）

A． B． C． D．

10如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平

移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致

图象是（）

11．某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．

(1)分别写出甲、乙两厂的收费

甲

y(元) 、

乙

y (元)与印制数量x(本)之间的关系式；

(2)问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算请说明理由．

A．

O

y

t

B．

O

y

t

C．

O

y

t

D．

O

y

t o

l

s o

l

s

ＡB

o

l

s

o

l

s

C D

12. （2011江苏宿迁,25,10分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其

中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x （分钟）与收费y （元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是 （填①或②），月租费是 元；

（2）分别求出①、②两种收费方式中y 与自变量x 之间的函数关系式； （3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

13某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．

（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少

（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式； （3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元

14小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min 的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min 后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min 时，小明与家之间的距离为 S 1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S 2 m,,图中折线OABD ，线段EF 分别是表示S 1、S 2与t 之间函数关系的图像． （1） 求S 2与t 之间的函数关系式：

（2） 小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸这时他们距离家还有多远

分钟)