spss思考与练习解析

1、 （1）

操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x1，x2-确定。得方程y=+。

（2）

对回归方程的显著性检验：

采用P 值法做检验，提出原假设H 0：β1=β2=0，构造统计量F=1)

-p -SSE/(n SSR/p

，p 是自变量个

数此时是2，n 是样本个数14。F 服从分布：F~F （2,11）。

从上图最后两列看出，在显著性水平α=的条件下，p 值=sig<α，从而拒绝原假设，即在显著性水平α=的条件下，认为y 与x1，x2有显著的线性关系。 对回归系数的显著性检验：

采用P 值法做检验，提出原假设H 0：βi =0（i=1,2），构造统计量

)

1(t ~ii

i

--=

∧

∧

p n i c t σ

β，

其中1

--=

∧

p n SSE

σ。

p值=sig<α），从而拒绝原假设，即在显著性水平α=的条件下，认为xi（i=1,2）对因变量y的线性效果显著。（3）

操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x1，x2-统计量-回归系数-置信区间、估计。得到βi 的1-α的置信区间为（）

β1的置信水平为的置信区间是（,）；β2的置信水平为的置信区间是（，）；

（4）回归方程的复相关系数SST SSR

R

2

=，比较接近1，说明回归方程拟合效果较好。

模型汇总

模型

R

R 方 调整 R 方 标准 估计的误

差

1 .941a

.885 .864

a. 预测变量: (常量), x2, x1。

（5）

操作：先把待预测的数据输入表格，分析-回归-线性，因变量y,自变量x1，x2，保存-预测值、残差项选择“未标准化”-预测区间（“均值”）。得到E （y ）的点估计值是，置信水平为的置信区间是（,）

3、

（1）

操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x，确定。得方程y=。

系数a

模型 非标准化系数

标准系数

t

Sig. B

标准 误差

试用版 1

(常量)

.442

.065 x

.004 .000

.839

.000

a. 因变量: y

（2）诊断该问题是否存在异方差性，两种方法

等级相关系数法

残差图

e y ~∧

。

残差图法：分析-回归-线性，因变量y,自变量x 。保存-残差、预测值-未标准化。得到残差值：

图形-旧对话框-散点-简单分布-定义-y 轴是e （RES_1），x 轴是∧

y （PRE_1）-确定：

从残差图看出误差项具有明显的异方差性，因为误差随x轴增加呈现明显的增加态势。第二种方法：等级相关系数法

操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x。保存-残差-未标准化。

求|ei|：转换-计算变量-如图-确定：

然后，分析-相关-双变量-操作如图：

得到结果：

相关系数

e绝对值x Spearman 的 rho e绝对值相关系数.318*

Sig.（双侧）..021

N5353

x相关系数.318*

Sig.（双侧）.021.

N5353

*. 在置信度（双测）为时，相关性是显著的。

用SPSS软件进行等级相关系数的检验，计算出等级相关系数为，p值=<，认为|ei|与自变量xi 显著相关，存在异方差。

（3）如果存在异方差性，用幂指数型的权函数建立加权最小二乘回归方程。

分析-回归-权重估计-设置权重变量：

得到结果：

调整 R 方.652

估计的标准误.008

对数似然函数值

说明m=时，对数似然函数达到极大，所以幂指数函数的最佳幂指数取，得到回归方程为y=+ PS:这种方法得到的方程的复相关系数>普通二乘法方程的复相关系数R方（），说明用加权法得到的回归方程更好。

另：此题属于一元加权最小二乘估计建立回归方程的方法，若为多元的（比如多一个x2）,其操作的区别在于分析-相关-双变量时，变量一栏里是x1,x2,e绝对值，得出等级相关系数，再进行权重估计操作时，用等级相关系数最大的那个自变量（比如是x2）作为“权重变量”。4、

（1）用普通最小二乘法建立y关于x的回归方程。

（2）操作：分析-回归-线性，因变量y,自变量x，确定。得方程

y=用残差图及DW检验诊断序列相关性。（误差项独立性的检验，目的是消除自相关）

残差图（e t~e t-1）：

首先计算残差e:分析-回归-线性-保存-残差（未标准化），计算出残差RES_1（e t-1）。从第二行复制该列粘贴到下一列，作为e t。

图形-旧对话框-散点-简单分布-定义-y轴是RES_1，x轴是res_2-确定：

这些点落在一（三）象限，说明存在正自相关性。DW检验：分析-回归-线性-统计量-DW：

模型汇总b

模型R R 方调整 R 方标准估计的误

差Durbin-Watson

1.999a.998.998.09813.683

模型汇总b

模型R R 方调整 R 方标准估计的误

差Durbin-Watson

1.999a.998.998.09813.683

a. 预测变量: (常量), x。

b. 因变量: y

在（0,2）范围内，是正自相关。

（3）分别用迭代法和一阶差分法建立回归方程；

迭代法：

借助上一小题，求得一元线性回归方程并求得残差间的一阶自相关系数ρ=。转换-计算变量，

令y*

i =y i+1—ρyi，x*

i

=x i+1—ρxi。

分析-回归-线性—自变量x*，因变量y*—统计量-DW-得到回归方程：y*=*，即

系数a