新型线性自抗扰控制器在船舶动力定位控制系统中的应用

在船舶动力定位系统研究过程中， 一般只考
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线性自抗扰控制器
LADRC［9］技 术 ， 通过线性扩张状态观测器
虑 3 个自由度， 即横荡、 纵荡和艏摇。同时， 系统
建模一般还需要 2 个坐标系， 一个是相对地球固 的船体坐标系 xoy ［6-8］， 如图 1 所示。
（LESO） 来估计出系统的总扰动， 并进行动态反馈 补偿， 将系统简化为积分串联标准型， 获取一阶微 的控制率。
School of Electronic and Information， Jiangsu University of Science and Technology， Zhenjiang 212003， China Abstract：Aiming at the problem in which a vessel's dynamic positioning system can control it at an expected position，a novel linear active disturbance rejection controller is designed to solve the problem of linear and nonlinear tracking differentiators，an improved tracking differentiator is designed which can Disturbance Rejection Controller（LADRC） . The simulation results show that the novel LADRC based on performance compared with the traditional LADRC. tracking differentiator Key words：vessel dynamic positioning control；linear active disturbance rejection controller；improved track the differential signal and degrade the effects of noise； it constitutes a novel Linear Active the improved tracking differentiator has strong robustness， high control accuracy and good dynamic JIN Yue， YU Menghong， YUAN Wei
新型线性自抗扰控制器在船舶动力定位 控制系统中的应用
江苏科技大学 电子信息学院， 江苏 镇江 212003
摘 要： 针对船舶在海上作业时动力定位控制系统需要精准定位的问题， 提出基于改进跟踪微分器的自抗扰控
金月， 俞孟蕻， 袁伟
制器， 解决线性自抗扰控制器由于省略跟踪微分器而降低系统动态性能的问题。结合线性与非线性跟踪微分 器的优点， 设计能够较好跟踪微分信号， 且能降低噪声对系统影响的改进跟踪微分器， 从而构成新型线性自抗 扰控制器。仿真实验结果表明， 相比于传统的线性自抗扰控制器， 基于改进跟踪微分器的 LADRC 有较强的鲁 棒性和自适应性， 且超调小、 响应快、 抗扰能力强。 中图分类号： U664.82 关键词： 船舶动力定位控制； 线性自抗扰控制； 改进跟踪微分器
式中： ω 0 为谱峰频率；m 是船舶总质量；x g 是船 舶中心和重心之间的距离， 一般取 x g » 0 ；I z 是转
Yυ ， Y r ，N υ ，N r 均是水动力系 动惯性矩阵；X u ，
数；X u̇ ， Y υ̇ ，N ṙ ， Y ṙ ，N υ̇ 均是附加质量系数。
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船舶动力定位数学模型
第 12 卷 第 1 期 2017 年 2 月
中 国 舰 船 研 究 Chinese Journal Ship Research 中 国 舰 of 船 研 究
Vol.12 No.1 Feb. 2017 第 12 卷
引用格式： 金月， 俞孟蕻， 袁伟. 新型线性自抗扰控制器在船舶动力定位控制系统中的应用 ［J］ . 中国舰船研究， 2017， 12 （1） ： 134-139. JIN Y ，YU M H ，YUAN W. Application of novel linear active disturbance rejection control in dynamic positioning control system of vessels ［J］ . Chinese Journal of Ship Research， 2017， 12 （1） ： 134-139.
d 为变量参数， b0 » d ， 参数 a ， 式 （2） 的状态方程
（2）
式中：ξ 是 6 维列向量；η 是船舶纵荡、 横荡及艏
总 扰 动 ；y 为 输 出 ；u 为 输 入 ；w 为 外 界 的 扰 动 。
摇方向的低频运动矢量；R(ψ ) 为两坐标系之间的
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中
12 卷
形式为
poor dynamic performance due to the omission of a tracking differentiator. Based on the advantages of
0
引
言
发和探索逐渐向深海扩展， 在海洋工程设施建设 中， 船舶海上作业已经成为了不可或缺的重要部 分。由于海洋环境的复杂性， 对船舶动力定位系
常数 T 的取值也足够小时， 则 ˉ (t ) » λ (t - T ) λ （12）
其中：
é0 A = ê0 ê ë0
C = [1 0
该状态观测器定义为 LESO， 则式 （4） 可改写为
ìż = A z + B u + L ( y - ŷ ) í î ŷ = C z
T
（5）
式 中 ， L = [ β1 β 2 β 3] 为 观 测 器 的 增 益 向 量 。
y = μ( s) λ =
s λ = 1 æ λ - 1 λ ö （10） Ts + 1 Tè Ts + 1 ø
{
ẋ = A x + B u + E h y = Cx 1 0 0 0ù é0 ù B = êb 0ú 1ú ú ê ú 0û ë0 û é0ù 0] E = ê0ú êú ë1û
分信号， 在此基础上， 利用 PD 控制设计合理简单 设二阶系统为
ÿ = - aẏ - dy + w + du = - aẏ - dy + w + (d - b 0 )u + b 0 u = f + b0 u
式 中 ： f = - aẏ - dy + w + (d - b 0 )u 为 系 统 不 确 定 的
随着海洋事业的不断发展， 人们对海洋的开
收稿日期： 2016 - 05 - 04
第1期
金月等： 新型线性自抗扰控制器在船舶动力定位控制系统中的应用
xe ψ x
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统的精度越来越严苛。为了增强系统的鲁棒性， 近几年提出了一些控制方法， 包括： 线性反馈控 制、 La Salle 不变集控制 、 Laypunov 指数控制、 自适 应控制和有限时间控制等。这些现代控制对被控 对象的精确模型依赖非常大， 在使用现代控制理 论进行控制时大多使用的是简化模型或者假设的 （Active Disturbance Rejection Control， ADRC） 是近 系统模型， 适应性和鲁棒性不好。自抗扰控制 年由韩京清［1］在非线性 PID 的基础上提出的新型
C h = [0 3 ´ 3
I 3 ´ 3] ，I 是单位矩阵。
器中没有引入参考输入的微分项， 该方法降低了 系统的动态性能。近年来， 也有许多学者提出了 一些改进的非线性跟踪微分器［4-5］， 如高增益跟踪 微分器所需整定的参数较少， 并且动态响应速度 快， 跟踪精度高， 但是不足之处在于参考输入受到 污染时， 其噪声的放大作用明显。传统的线性跟 踪微分器［5］虽然能够实现稳态无差， 但相比于非 线性跟踪微分器， 动态响应明显较慢。 基于上述情况， 本文将设计结合线性与非线 性优点的跟踪微分器， 构成新型自抗扰控制器， 将 其应用至船舶动力定位控制系统中， 并进行仿真 实验。
［2］
转换矩阵； T b 是包含时间常数的对角矩阵； b是 纵荡、 横荡、 艏摇 3 个自由度上的力和力矩；E b 是
中， 利用跟踪微分器来安排过渡过程， 其虽然化解 程较为复杂， 参数整定过程较为繁琐。基于
ω b 是均值为 0 的高斯 环境扰动力和力矩的幅值；
白噪声向量；M 为质量矩阵；D 称为阻尼系数矩 阵； ν = [uυ r ]T ， 为船舶在船体坐标系下的横荡、 纵 荡 和 艏 摇 角 速 度 ；τ 为 推 进 系 统 的 力 和 力 矩 ；
代入式 （11） 中， 可得 1 y ( t ) » ( λ ( t ) - λ ( t - T ) ) » λ̇ ( t ) （13） T 从式 （13） 的推导可知， 当采样时间常数 T 取 值越小， 输 出 值 y ( t ) 就 和 微 分 值 λ̇ ( t ) 越 接 近 ， 而 且， 延迟信号就与 λ ( t ) 越接近， 增大了微分的还原 程度。但是， 一旦噪声信号污染了输入信号， 则噪 声经过微分环节之后会被放大。 对上式中微分的近似形式进行改进以消除噪 声放大效应的影响， 表示为
（4）
T 为时间常数；μ ( s ) 为微分环节；λ 为输入 式中： 1 λ， 表示一个以 T Ts + 1 为时间常数的惯性环节， 则其时域形式为 ˉ (t )) y (t ) = 1 ( λ (t ) - λ （11） T 假设当输入信号 λ ( t ) 的变化率比较小， 时间 ˉ= 信号的直接输出。设 λ