第七章 城市规模分布理论
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第七章城市规模分布ppt课件
从上表可以看出，按1989年的资抖，浙江的二城市指数为2， 四和十一城市指数接近于1，最接近于理想状态；凡是具有双中 心或准双中心格局的省区，如河北(石家庄和唐山)、山东(济南 和青岛)、广西(南宁和柳州)、四川(重庆和成都)、安徽(合肥和 淮南)、内蒙古(包头和呼和浩特)、河南(郑州和洛阳)、吉林(长 春和吉林)等省区3个指数值都很低，二城市指数远不到2，四和 十一城市指数都不到甚至远低于1；而青海、湖北、陕西、广东、 云南、苏沪等省区城市人口集中在首位城市的特征最明显，3种 城市指数都很高；辽宁、黑龙江、江苏、湖南等省二城市指数 都大于2，但因有多个大中城市发育，四城市指数和十一城市指 数却比较低。
(二)城市金字塔的K值
K=下一规模等级的城市数/上一等级规模的城市数 对K值的认识：
①中心地学说认为，K值是常数 ②也有人认为，K值是变化的，规模级越高，K值越 大；规模级越低，K值越小。 〖城市规模等级划分的间距不同，K值也不同。〗
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
同一城市体系不同等级划分的规模分布举例
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
中国1980和1990年的城市金字塔
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
2. 四城市指数
S4=P1/(P2+P3+P4)
3.十一城市指数
S11=2P1/(P2+P3+…+P11) 按照位序—规模的原理，正常的四城市指数和十 一城市指数都应该是1，而两城市指数应该是2。 【显然，四城市指数和十一城市指数比二城市指数
(二)城市金字塔的K值
K=下一规模等级的城市数/上一等级规模的城市数 对K值的认识：
①中心地学说认为，K值是常数 ②也有人认为，K值是变化的，规模级越高，K值越 大；规模级越低，K值越小。 〖城市规模等级划分的间距不同，K值也不同。〗
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
同一城市体系不同等级划分的规模分布举例
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中国1980和1990年的城市金字塔
严格执行突发事件上报制度、校外活 动报批 制度等 相关规 章制度 。做到 及时发 现、制 止、汇 报并处 理各类 违纪行 为或突 发事件 。
2. 四城市指数
S4=P1/(P2+P3+P4)
3.十一城市指数
S11=2P1/(P2+P3+…+P11) 按照位序—规模的原理，正常的四城市指数和十 一城市指数都应该是1，而两城市指数应该是2。 【显然，四城市指数和十一城市指数比二城市指数
第七章 城市规模分布
第七章城市规模分布城市规模主要有城市人口规模和城市用地规模两种方法，由于人口资料容易获得，同时人口集聚又是城市的重要特征，于是城市规模通常指“城市的人口规模”。
城市规模分布是指一个国家或地区内城市人口规模的层次分布。
研究城市规模分布的目的是探讨区域内城市从大到小的序列与其人口规模的关系，揭示区域人口在城市中的分布特征。
第一节城市规模分布理论在城市和区域分析中，如何解释和确定城市的规模分布是一个相当棘手的问题。
对此，各国学者作了多方面的探讨，主要理论模式有：一、城市首位律(Law of the Primate City)即首位城市分布律。
这是对一个国家、地区范围内，城镇规模分布规律的一种早期的概括。
(一)首位城市首位城市：在规模上与第二位城市保持巨大差距，吸引了全国人口的很大部分，在国家政治、经济、社会、文化生活中占据明显优势，规模最大的领导城市。
早在1939年，马克·杰斐逊（M.Jefferson）通过观察发现，一个国家的首位城市其规模往往比其他城市大得多。
他分析了51个国家规模前3位的城市，发现有28个国家的首位城市的人口规模是第二大城市的2倍以上，有18个国家在3倍以上(伦敦为利物浦的7倍；哥本哈根为奥尔胡斯的10倍；墨西哥城为瓜达拉哈拉的5倍)，他总结道：在一个国家发展初期，某个城市由于具有固有的优势得到持续发展，起先成为经济中心，以后又以可以发挥政治中心的职能而成为都城，最终导致该城市拥有最优越的社会服务、最多的就业机会和最好的就业岗位，从而吸引大量人口，使之成为规模上的首位城市。
杰斐逊也认为上述现象虽是普遍存在的，但也有例外：①由集聚过程中大体同步的几个区域组成的国家，可能存在几个首位城市(西班牙的马德里和巴塞罗那；意大利的罗马、那不勒斯、威尼斯、米兰均为首位城市)；②由原先几个分裂部分组成的国家，在其统一前往往呈单个首位城市分布，统一后常呈多个首位城市分布【如加拿大的多伦多(英语社区中心)和蒙特利尔(法语社区中心)】。
第七章 城市规模分布(2014-3更新)
第一节 城市规模分布理论
三、位序－规模法则（奥尔巴克，1913年） 1. 位序－规模律：对一个城市的规模和该城市在国家所有 城按人口规模排序中的位序的关系所存在的规律。 2. 实际工作中的运用：只需要把这个城市体系中每个城市 落到横坐标为位序、纵坐标为规模的双对数坐标图上， 就可以对这个城市体系的规模分布有一个初步的概念。
第三节
中国的城市规模分布
一、中国城市位序－规模法则的验证 通过严重敏、许学强、王法辉等人的研究，可以得到几点共识： 1.我国的城市规模分布按照一般的分类，属于相对均衡的位序－ 规模分布类型； 2.新中国成立以后，我国城市规模分布的总趋势是日益均衡，但 各时期波动很大，主要反映了中国政治经济政策和经济过程的不 连续性，城市人口增长速度上下起伏较大； 3.改革开放以来我国高位序大城市人口增长加快首位度指数有所 回升； 4.在绝大多数情况下，我国高位序城市，特别是大城市的实际规 模比它们的理论规模小得多，从国家城市体系的背景上看，它们 还有着可观的发展前景。
二、我国城市规模等级结构的变化
1. ６０年代以前，我国大城市和特大城市无论在城市数量 和城市人口中的比重都是上升的趋势，在城市体系中的 地位得到加强，中小城市的比重在下降； 2. 六七十年代情况相反，大城市特别是特大城市在城市体 系的地位呈下降趋势，中等城市的增长最明显，小城市 没有得到法则； 3. 进入８０年代，在小城市数量大量增加的同时，大城市 尤其是特大城市又恢复了迅速增长的势头。城市规模结 构上呈现了“两头升，中间降”的马鞍型格局。
• 根据这些原则，在制定新时期的中国城市发展方 针时，应该包括以下要点： • １、新的城市发展方针应是加强城乡联系，积极 促进各级城镇健康发展的方针； • ２、应以有利于发展生产力，提高城市效益为中 心目标； • ３、应强调建立与有中国特色的市场积极相适应 的城市发展机制； • ４、要把城市基础设施的调整和改善放在重要地 位； • ５、要坚持城市规划对城市建设的指导作用。
7.城市规模分布
式中： fi——i极的城市数； fi+n——比i级低n级的那一规模级的城市数。
五、位序-规模法则（Rank-Size Rule）
奥尔巴赫（F. Auerbach）在1913年提出位序－规模法则，即一个城市的 规模和该城市在全国所有城市按人口规模排序中的位序之间，存在着一定的 规律关系。他在研究中发现五个欧洲国家和美国的城市人口资料符合关系式：
城市首位度－－一国最大城市与第二位城市人口的比重来衡
量城市规模分布状况的简单指标就是城市首位度。首位度大的城市规模
分布，称为首位分布。
S = P1/ P2
二、四城市指数和十一城市指数
四城市指数：
S=P1/(P2+P3+P4)
十一城市指数：
S = 2P1 / (P2+P3+P4……＋P11)
近期－－到了80年代，小城市数量大量增加的同时，尤其是特
大城市有开始迅速增长。
作业 ：
谢 谢！
二、城市规模等级结构的特点
位序－规模分布－－中国城市规模分布属于相对均衡的位序－ 变化明显－－建国后由于受国家政策的影响，中国城市位序－规模 高位次城市发展－－待加快高位次城市的实际规模要比理论规 预测难－－城市规模分布的未来预测难于现状分析。
规模分布类型，这与中国大区级－省区级－地方级的城市体系密不可分；
第三节
第四节
城市规模分布类型
中国的城市规模分布
一、城市规模分布的类型
位序-规模分布
首位分布
过渡型
二、对城市规模分布的理论解释
随机模式
城市增长模式
迁移模式
城市等级体系模式
机制分析模式－－考虑政治、经济、文化和历史诸因素
城市地理学第7章-城市规模分布
第二节 城市规模分布的解释
世界国家城市规模比较
经济高度发达，各部门综合发展的国家（如美国、德国） – 位序-规模分布；
经济发展历史悠久、经济水平不高的大国（如中国、印度） – 位序-规模分布；
经济刚独立的不发达国家（如泰国、墨西哥） – 首位城市分布；
经济发达而经济部门极端专业化的国家（如日本，丹麦） – 首位分布
城市首位律
第一节 城市规模分布理论
•杰弗逊分析了51 个国家（其中6个国家为两个 不同时段）的情况，列出了每个国家前3 位城 市的规模和比例关系。发现其中有28 个国家的 最大城市是第二位城市人口的两倍以上，有18 个国家大于第二位城市3 倍以上。
杰弗逊说，“各国的城市很少有相同之处，但 在这方面却有这么多的共同点，真是奇妙的三 重奏，这种现象已经构成了一种规律性的关 系”。
•戴维斯（K. Davis）把城市金字塔的规模等级 边界规范化，当城市规模按两倍数分级时（例 如，10万~20万、20万~40万、40万~80 万……），发现世界和城市体系发育的大国基 本符合各规模等级城市的数目随着规模级的降 低而倍增的规律。
第一节 城市规模分布理论
位序-规模法则
位序-规模法则从城市的规模和城市规模位序 的关系来考察一个城市体系的规模分布
经济力量：工业经济发达或面积大的国家 其他力量：历史、民族精神
第二节 城市规模分布的解释
对城市规模分布的理论解释
总之：力量越多，作用时间越长，越易产生位序—规 模分布；力量少且强大，易产生首位分布。
– 首位分布 • 在只有少数几个力量强大的因素作用的国家 • 通常是人口少、面积小的小国，或城市化历史比较短 的国家，或有单一出口的殖民地历史的国家；
第七章 城市规模分布理论
民族主义精神强的国家可产生首位分布
经济发展城市规模分布的动态模式
城市的规模分布与社会发展的均衡程度相 联系，体现于经济发展的不同阶段: 经济起飞前:均衡状态，位序-规模分布 经济发展过程中:不均衡状态，首位分布 经济发展后:均衡状态，位序-规模分布 霍尔城市演变模型:分散 集中 分散
3、城市规模分布类型的利弊
首位分布： 弊-过度集中是资源的低效利用方式，产生城市病； 区域不平衡，带来社会问题；不利调动全国积极 性，抑制其他城市发展 利-集聚产生规模效益：资金人才知识的积累；降 低运输成本 规模分布与经济发展水平的联系： 首位分布-经济发展低水平？ 位序规模分布-经济发展均衡？
第七章 城市规模分布
城市规模分布理论 对城市规模分布的解释 中国的城市规模分布 城市规模发展政策的讨论
第一节 城市规模分布理论
城市首位律 城市金字塔 位序-规模法则
一、城市首位律（Law of the Primate City） 首位城市:
在规模上与第二位城市保持巨大差距，吸引了全国城市人口的很大
三、我国城市规模分布的省际差异
三个指标:
省、区内第一大城市的规模:P1 省、区内第一大城市占总城市人口比 重:R=P1/P 城镇规模等级体系不平衡指数:S
城市规模分布六个类型:
高级首位型 中级平衡型 中级首位型 初中级平衡型 初中级不平衡 型
初级首位型
第四节 城市规模发展政策的讨论
169
2、对城市规模分布的理论解释
1)随机模式 2)政治、经济、文化综合模式 3)经济发展城市规模分布的动态模式
随机模式
随机模式是解释城市位序—规模分布最有影响的理论。
经济发展城市规模分布的动态模式
城市的规模分布与社会发展的均衡程度相 联系，体现于经济发展的不同阶段: 经济起飞前:均衡状态，位序-规模分布 经济发展过程中:不均衡状态，首位分布 经济发展后:均衡状态，位序-规模分布 霍尔城市演变模型:分散 集中 分散
3、城市规模分布类型的利弊
首位分布： 弊-过度集中是资源的低效利用方式，产生城市病； 区域不平衡，带来社会问题；不利调动全国积极 性，抑制其他城市发展 利-集聚产生规模效益：资金人才知识的积累；降 低运输成本 规模分布与经济发展水平的联系： 首位分布-经济发展低水平？ 位序规模分布-经济发展均衡？
第七章 城市规模分布
城市规模分布理论 对城市规模分布的解释 中国的城市规模分布 城市规模发展政策的讨论
第一节 城市规模分布理论
城市首位律 城市金字塔 位序-规模法则
一、城市首位律（Law of the Primate City） 首位城市:
在规模上与第二位城市保持巨大差距，吸引了全国城市人口的很大
三、我国城市规模分布的省际差异
三个指标:
省、区内第一大城市的规模:P1 省、区内第一大城市占总城市人口比 重:R=P1/P 城镇规模等级体系不平衡指数:S
城市规模分布六个类型:
高级首位型 中级平衡型 中级首位型 初中级平衡型 初中级不平衡 型
初级首位型
第四节 城市规模发展政策的讨论
169
2、对城市规模分布的理论解释
1)随机模式 2)政治、经济、文化综合模式 3)经济发展城市规模分布的动态模式
随机模式
随机模式是解释城市位序—规模分布最有影响的理论。
城市地理学期末复习
第七章城市规模分布第一节城市规模分布理论一、城市首位律1、首位城市：在规模上与第二位城市保持巨大差距，吸引了全国城市人口的很大部分，在国家政治、经济、社会、文化生活中占据明显优势的城市。
2、首位度：首位城市与第二位城市的人口比值。
3、首位分布：首位度大的城市规模分布。
4、4城市指数：S=P1/(P2+P3+P4) 11城市指数：S=P1/(P2+ P3+…+P11)P1，P2……P11指城市按规模从大到小排列后，某位序城市的人口规模。
二、城市金字塔：把一个国家或地区的城市按规模大小分成若干等级，则普遍存在一种现象，规模越大的等级，城市数量越少。
若把城市数量随规模等级变化的关系用图来表示，则形成城市等级规模金字塔。
（金字塔图）三、位序—规模法则:是从城市的规模和城市规模位序的关系来研究城市体系的规模分布。
广泛使用的公式：P i=P1﹒R i-q 或：lgP i=lgP1-qlgR iP i：第i位城市人口P1：规模最大的城市人口R i :第i位城市的位序q:常数（城市位序图）（城市规模的位序图）四、城市规模分布的类型1、位序—规模分布：符合位序—规模法则的城市规模分布。
接近于直线。
2、首位分布：首位度大的城市规模分布。
成明显折线，有规模等级的缺失。
3、过渡类型（城市规模分布类型图）五、城市规模分布类型的利弊P171-172第二节我国的城市规模分布一、我国城市规模分布特点1、我国城市规模分布属于相对均衡的类型（位序—规模分布），没有很高的城市首位度。
2、新中国成立后，我国城市规模分布日益均衡，但各时期的波动很大。
3、改革开放以来，我国高位序大城市人口增长加快，首位度指数升高。
4、我国高位序城市的实际规模比理论规模小得多，有着较大的发展空间。
二、我国城市规模等级结构的变化1、60年代以前：大城市和特大城市在城市数量和城市人口中的比重呈上升趋势，中小城市的比重在下降。
2、60s和70s：大城市和特大城市在城市体系中的地位受到削弱，中等城市增长明显，小城市没有得到发展。
第7章 城市体系的规模分布
的类型 P129 （图7－4）
首位分布 位序规模分布 过渡类型
规模分布的理论解释
按方法论上来说解释有两种基本类型——定量和定性。 定量－是从变量和过程中抽象出一定数学关系，如对数正态分布、 定性－是提出一种关于各种变量之间的原因性论点。
1、最有影响的解释－－贝利和加里森系统论熵最大化原理的解释 2、强调政治因素是主要力量的解释 3、强调经济因素的埃尔.莎科斯的解释 4、贝里1960年对38个国家的资料作过分析实证表明：首位分布与 5、 卡罗尔的总结评价预测
第七章
城市规模分布
城市规模分布
第一节 第二节
第三节
第四节
城市规模分布理论（方法、指标、特征） 对城市规模分布的解释（由果追因） 中国的城市规模分布(理论应用) 城市规模发展政策讨论（专论）
市规模分布理论
一、城市首位律 1、 首位城市 2、 衡量首位分布的指标（首位度 3、首位分布 二、城市金字塔 1、 概念 2、 意义 3、 案例 三、位序——规模法则 1、发现发展过程 2、现在广泛应用的公式即： 3、意义 4、案例 美国和日本
• • • •
为了改进首位度两城市指数的简单化，又有人提 4城市指数 S4＝P1\P2＋P3＋P4 11城市指数S11＝2P1\P2＋…＋P11 按照位序-规模的原理，所谓正常的S4指数和S11指
首位度指数
2城市指数、4城市指数和11城市指数它们
首位度指数----反映城市人口在最大城市的集中程
• 第Ⅳ类有湘、内蒙古、豫、吉、皖、闽、浙、赣、桂等九 • 第Ⅴ类有晋、云、贵、新、甘等五个省区，原来经济比较 • 第Ⅵ类省区青、藏、宁人口稀少，经济落后，城市体系很
市规模分布分6类结果（1980）
第七章-城市规模分布
（6）
Pi是第i位城市的人口； P1是规模最大的城市人口； Ri是第i位城市的位序； q是常数。
捷夫模式是 q=1 时的特例。对（ 6 ）式作对数变 换：lgPi=lgP1－qlgRi (7)
三、位序—规模法则
3. 罗特卡模式的一般化模式
Pi=P1·Ri-q„ =P1/Riq
（6）
当q大于1,说明规模分布比较集中，越大越集中。 当q小于1,Pi较大，规模分布比较分散。越小越分散。
一、城市规模分布的类型
贝里在分析中发现，38个国家中有：
13个国家属于对数正态（位序－规模）分布； 有15个国家属于首位分布；
其余10个国家属于过渡类型，其中有的偏于接近对
数正态分布，如澳大利亚、加拿大，有的偏于接近 首位分布，如马来西亚、巴基斯坦（图7—5）。
图 贝 里 的 城 市 人 口 规 模 分 布 的 几 种 类 型
首位分布的好处
①首位分布允许资金和人才的更大积累，有利于 知识的更加专门化和思想的广泛交流；
②大城市内的各种运输成本一般比城市间的运输 成本低，因此大城市的劳动生产率是最高的；
③首位城市常常是交通运输网络中效益最好的地
方，是革新的源地，比乡村地区更能吸引投资， 等等。
§7.3 城市规模发展政策的讨论
11城市指数
S＝2P1／（P2＋P2＋„＋P11） P1 ， P2 ，„， P11 为城市按规模从大到小排序后， 某位序城市的人口规模。
二、城市金字塔
把一个国家或区域中许多大小不等的城市，按规模
大小分成等级，就有一种普遍存在的规律性现象， 即城市规模越大的等级，城市的数量越少，而规模
07 第七章 城市规模分布
④在绝大多数情况下，我国高位序城市的实 际规模比他们的理论规模小的多，有着可观的发 展前景。
二、我国城市规模等级结构的变化
我们从下表中可以看出我国城市规模结构的 些许变化：
我国城市规模等级结构的变化
规模等级 1949
1954
1958
1964
1980
1990
>100万 5
11
11
13
15
31
50~100万 7
第三节 中国的城市规模分布
一、我国城市位序—规模法则的验证
统计分析表明：在一定时段内城市规模分布的 趋势性概括如下：
①我国城市规模分布无疑属于相对均衡的分 布类型；
②新中国成立以后，我国城市规模分布的总 趋势是日益均衡，但个时期的波动很大；
③ 改革开放以来我国高位序大城市人口增长 加快，首位度指数有所回升；
二、关于城市发展战略的讨论
80年代，关于我国城市发展战略讨论的焦点是大城 市规模要不要控制，发展小城市（镇）是不是中国城市 化的唯一道路。其观点概括起来有这样几种：
1、小城市重点论； 2、城乡一体化论或城乡融合论（与小城市重点论类 似）； 3、大城市重点论； 4、中等城市重点论（中间派）； 5、大、中、小合理结构论（中间派）；
显著
0.2380
-
-
第四节 城市规模发展政策的讨论
一、我国城市规模发展方针的来龙去脉
1、第一个五年计划时期，“重点建设，稳步前 进”；
2、从50年代后期，到1976年：严格控制大城市 规模，搞小城市的方针；
3、1978年，“控制大城市规模，多搞小城镇”； 4、1980年，“控制大城市规模，合理发展中等 城市，积极发展小城市” 5、城市发展方针纳入城市规划法，明确：“严 格控制大城市规模，合理发展中等城市和小城 市”。
二、我国城市规模等级结构的变化
我们从下表中可以看出我国城市规模结构的 些许变化：
我国城市规模等级结构的变化
规模等级 1949
1954
1958
1964
1980
1990
>100万 5
11
11
13
15
31
50~100万 7
第三节 中国的城市规模分布
一、我国城市位序—规模法则的验证
统计分析表明：在一定时段内城市规模分布的 趋势性概括如下：
①我国城市规模分布无疑属于相对均衡的分 布类型；
②新中国成立以后，我国城市规模分布的总 趋势是日益均衡，但个时期的波动很大；
③ 改革开放以来我国高位序大城市人口增长 加快，首位度指数有所回升；
二、关于城市发展战略的讨论
80年代，关于我国城市发展战略讨论的焦点是大城 市规模要不要控制，发展小城市（镇）是不是中国城市 化的唯一道路。其观点概括起来有这样几种：
1、小城市重点论； 2、城乡一体化论或城乡融合论（与小城市重点论类 似）； 3、大城市重点论； 4、中等城市重点论（中间派）； 5、大、中、小合理结构论（中间派）；
显著
0.2380
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第四节 城市规模发展政策的讨论
一、我国城市规模发展方针的来龙去脉
1、第一个五年计划时期，“重点建设，稳步前 进”；
2、从50年代后期，到1976年：严格控制大城市 规模，搞小城市的方针；
3、1978年，“控制大城市规模，多搞小城镇”； 4、1980年，“控制大城市规模，合理发展中等 城市，积极发展小城市” 5、城市发展方针纳入城市规划法，明确：“严 格控制大城市规模，合理发展中等城市和小城 市”。
第七章 城市规模分布
位序与规模的函数关系
• 公式四：将(3)式P=P1/(R )两端取对数， 变换为
q
lg P = lg P1- q lg R
（ 4）
• （4）式为一条形如 y = a - bｘ的直线方 程。其中， a为截距，b为斜率。 • 由斜率ｑ的大小变化，有如下图示：
lg P = lg P1- q lg R
方程图示
第七章
城市规模分布
一、城市规模分布理论 二、城市规模分布的解释 三、中国城市的规模分布
四、城市规模分布类型的利弊
一、城市规模分布理论
• • • • 城市规模的金字塔结构 城市的位序—规模分布 城市规模的首位分布 城市规模分布的类型
金字塔式结构
• 在一个国家或区域内，规模等级越大的城镇 数目越少，规模等级越小的城镇数目越多。 • 城镇的规模等级与城镇的数目成显著的反向 关系，这一普遍性现象，称城市规模的金字 塔式分布。 • 金字塔式城镇规模结构原理，常常是判断一 个国家或地区城镇规模结构是否正常的依据。
位序与规模的函数关系
• 公式一：
P*R=K
（1）
P ：城镇人口规模； R ：按照人口规 模排列的城镇位次；K：常数。
• 公式一是1913年奥尔巴克研究5个欧洲国 家和美国的城市时，给出的关系式。
位序与规模的函数关系
• 公式二：令(1)式P*R=K中的K=P1, 则有：
（ 2） P1是按照人口规模排列的首位城镇人口规模。 • 根据（2）式有：第2位城镇的人口是首位城镇 人口的1/2，第10位城镇人口是首位城镇人口的 1/10，等。 • 公式二是1949年捷夫研究经济发达国家城市时， 给出的公式。捷夫模式作为城市规模分布的一 种理想状态，而被广泛的接受。
城市地理学7—城市规模分布理论-
英国100—14—13，伦敦（820.4 万人）7 倍于利物浦 （117.8 万人）；
丹麦100—11—9，哥本哈根（84.3 万人）9 倍于奥尔胡斯 （91 万人）；
奥地利100—8—6，维也纳（187.4 万人）12 倍于格拉茨 （15.3 万人）；
墨西哥 100—18—13，墨西哥城（102.9 万人）5 倍于瓜达 拉哈拉（18.4 万人）
第一节 城市规模分布理论
城市规模分布－－指一个国家或区域内城市人 口规模的层次（等级）分布。
▪ 城市规模是城市的一种很重要的综合性特点。 ▪ 城市规模常常体现城市体系的等级性和层次性
一国或一地区的大大小小的城镇规模分布 有没有某种规律性？
城市规模分布理论包括：城市首位律、城 市金字塔、位序—规模法则。
一、城市首位律 （Law of the Primate City）
这是马克·杰斐逊（M.Jefferson）早在1939年
对国家城市规模分布规律的一种概括。
现象：他观察到一种普遍存在的现象，即一个国家
的“首位城市”总要比这个国家的第二位城市大得 异乎寻常。不仅如此，这个城市还体现了整个国家 和民族的智能和情感，在国家中发挥着异常突出的 影响。
1925年罗特卡发现美国符合： （2）
罗特卡的贡献在于对位序变量允许有一个指数。
1936年在辛格的研究中才出现一般转换公式： （3）
二、城市金字塔
1、现象：把一个国家或区域的城市，按规模大小 分成等级，就有一种普遍存在的规律性现象，即 城市规模越大的等级，城市的数量越少，而规模 越小的城市等级，城市数量越多。
城市等级规模金字塔－－城市数量随着规模等级 而变动的关系图。
不同城市规模组之间城市数量的差率可以用 每一规模级城市数与它上一规模级城市数相除的 积（K 值）来表示。
第七章-城市规模分布
德国
1 Berlin 2 Hamburg 3 Mü nchen 4 Kö ln 5 Frankfurt 3 390 000 1 700 000 1 300 000 965 000 640 000
秘鲁
1 Lima 2 Arequipa 7 000 000 700 100
三、我国不同规模城市人口增长速度的变化
1949-1957 1957-1978 1978-1995
（1）城市人口增长最快是1949-1957阶段城市规模增长较快，城市间的差异较小。
标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，
第三节 中国的城市规模分布
一、我国城市位序-规模法则的验证
贝里1961年的研究已经把中国列入对数正态分布类型。严
重敏、宁越敏（1980）和许学强（1982，1993）先后用全国 城市的详细人口资料，进行了位序-规模法则的检验。
我国城市规模分布的特点
① 属于相对均衡的分布类型。
② 新中国成立以后，我国城市规模分布的总趋势是日益均衡，
我国城市规模分布的省际差异
1980年6种类型
第Ⅰ类是沪、京、津三个超大城市所在的两个省区。虽然首 位比相当大，但各规模等级城市发育完善，更有多个大中型规 模的核心城市带动地方经济，小城镇也很发达。是我国的政治、 经济核心区。可称为高级首位型，以苏沪最典型。
第Ⅱ类是辽、黑、鲁、川、粤五个省区。它们也有强大的中 心城市，而且高位序城市不止一个，其它等级的城市也基本齐 全。首位比和不平衡指数都属中等，是我国经济相对发达或经 济规模较大的省区。属于中级平衡型。
另一方面，21世纪以来，由于暂停了“县改市”，再加上 地级以上市兼并所辖县和县级市改区，导致小城市和人口比 重有所下降，而大中城市比重有所上升。
7第七章 城市规模分布
一个国家的第二位城市的人口是最大城市人口的一半，第 三位城市是最大城市人口的1/3，依次类推。这样的位序规模分布的图解点，表示在双对数坐标图上时，就成为一 条直线。
人口
位序 位序-规模分布的图解
捷夫的模式并不具有普遍意义，但作为一种理想状态，已 被很多人接受。 现在被广泛使用的公式实际上是罗特卡模式的一般化： 这里，Pi是第i位城市的人口；P1是规模最大的城市人口； Ri第i位城市的位序；q是常数。 捷夫模式是q=1时的特例。对上式作对数变换： 然后进行y=a+bx形式的回归分析。回归所得的各项结果都 很有用。
|b|变大，说明城市规模分布趋于集中的力量大于分散的力量；|b|变小，
则说明分散的力量大于集中的力量。
各城市在回归线上的位置，即城市规模的实际值与理论值之间的正负离
差，对判断各城市的发展状况和发展前景也有一定参考价值。把城市职
能的特点和规模分布结合起来，则可以较好地解释城市规模分布的现状 特点。
二、对城市规模分布的解释
首位城市： 在规模上与第二位城市保持巨大差距，吸引了全国城市人口
的很大部分，在国家政治、经济、社会、文化生活中占据明显优势的城市。
首位度：一国最大城市与第二位城市人口的比值。正常值为 2 四城市指数：S=P1/（P2+P3+P4）正常值为1 十一城市指数： S=2P1/（P2+P3+…+P11）正常值为1
（二）城市金字塔
把一个国家或区域中许多大小不等的城市，按规模大小 分成等级，就有一种普遍存在的规律性现象，即城市规
模越大的等级，城市的数量越少，而规模越小的城市等
级，城市数量越多。把这种城市数量随着规模等级而变 动的关系用图表示出来，形成城市等级规模金字塔。金 字塔的基础是大量的小城市，塔的顶端是一个或少数几 个大城市。不同规模等级城市数量之间的关系可以用每
第七章城市规模分布(上课)
2. 首位分布的利：
允许资金和人才的更大积累，有利于知识的更加专门 化和思想交流； 运输成本低，劳动生产率最高； 是交通运输网络中效益最好的地方
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在拉美城市化过程中，普遍出现了城市人口高度集中在一 个(通常是首都)或少数几个城市的现象。 例如秘鲁首都利马集中了全国人口的1／3，蒙得维的亚 (集中全国人口的52％)、布宜诺斯艾利斯(45％)、墨西 哥城(32％)、加拉加斯(26％)、圣地亚哥(44％)、巴 拿马城(66％)、拉巴斯(44％)、太子港(56％)、马那 瓜(47％)、圣多明各(54％)、亚松森(44％)人口集中 的现象也很明显。 联合国1995年发表的一份报告认为，在全球25个“超 大城市”中，拉美占5个，其中圣保罗(人口1640万)居 世界第2，墨西哥城(1560万)居第4，布宜诺斯艾利斯 (1100万)居第12，里约(990万)居16位，利马(750 万)居第25位。
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三、位序—规模法则
从城市规模和城市规模位序的关系来考察一 个城市体系的规模分布。 对于一个城市的规模和该城市在国家所有 城市按人口规模排序中的位序的关系所存在的 规律，叫做位序-规模法则。
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1、奥尔巴克的发现 1913年奥尔巴克发现五个欧洲国家和美国的城 市人口资料符合下式关系：
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3、经济发展阶段模式
莎科斯（E。Shaks）于1972年提出了一个经济 发展城市规模分布的动态模式，试图将城市规模分 布与不同经济发展阶段联系起来。
不发育阶段：均衡分布，位序-规模分布 成长阶段：集中分布，首位分布 成熟阶段：相对均衡，位序-规模分布
31
39
《城市地理学》课件PPT 第7章 城市规模分布
二、城市金字塔
城市的数量随着规模等级必发生变动。 城市等级规模越高，城市的数量越少 ，而城 市规模等级越低，城市数量越多。把这种城 市数量随着规模等级而变动的关系用图表示 出来，就形成城市等级规模金字塔。 金字塔的基础是大量的小城市，塔的顶端是 一个（常常就是首位城市）或少数几个大城 市。
结论： （2）高位次城市人口在不断增加，特别是最大 城市在前20 年中年均人口的增长绝对量在上升， 但因增长速度在下降，所以增长的绝对量在 1975年以后估计呈下降趋势。 （3）回归线的斜率q 不断增加，人口分布日益 集中将是总的趋势。转折点在4～5 万人规模的 城市，比这还小的城市人口有下降现象。前20 年斜率变陡的速度在加快，后20 年变陡的速度 在放慢，而且斜率越来越接近于1，说明集中的 力量虽然一直在起主要作用，但力度在趋于削 弱，逐步达到集中与分散的力量趋于平衡的状 态。
教材P168页的图7-3
第二个案例是日本高阪宏行对新泻县的
城市体系做的位序-规模分析。 他用实际资料得出1955年、1965 年和 1975 年的回归方程。然后用马尔柯夫链 模型对各城市作人口预测，对预测得到 的城市人口又作回归分析，结果如下：
结论： （1）各年回归的相关指数都很高，回归 高度显著、规模分布符合位序-规模分布 类型。
虽然捷夫的模式不具有普遍意义，但 作为一种理想状态，已被很多人接受。 这也就是前述四城市指数和十一城市 指数以1 作为理想标准的依据。
现在被广泛使用的实际上是1925年罗 特卡模式的一般化：
P q 1 Pi q 或Pi P 1 Ri Ri
捷夫摸式就是 q＝1 时的特例。
对上式作对数变换，则有：
戴维斯认为2n 规律在城市数量足够大的时候， 也可用于测算单个国家。
第七章 城市规模分布 ppt课件
1.89 山西 1.62 吉林 1.50 内蒙古 1.52 河南 1.03 安徽
3.44新缰 2.73贵州
1.36宁夏 1.33四川
PPT课件
欠发达地区不足以 支撑和需要较多数量 的大城市。由于制造 业发展水平低，大部 分城镇规模小，但其 中心城市往往达到较 高等级，制造业和高 等服务业集中布局于 中心城市，所以城市 首位度高。
次分布。研究城市规模分布的目的是探讨区域内城市从大
到小的序列与其人口规模的关系，揭示区域人口在城市中
的分布特征。
PPT课件
5
第一节 城市规模理论
❖ 一、城市首位律 ❖ 二、城市金字塔 ❖ 三、位序—规模法则
PPT课件
6
一、城市首位律（Law of the Primate City）
PPT课件
7
典型例子（20世纪30年代）： ❖ 英国100-14-13
1985 324
21
31
94
178
1990 467
31
28
117
291
1995 640
32
43
191
374
2000 663
40
54
217
352
2008 655
122
118
151
264
PPT课件
2
PPT课件
3
城市规模有大有小，其原因是什么？
❖ 内因： 1、地形因素； 2、经济地理位置和交通地理位置； 3、能源资源因素； 4、基础设施的经济实力； 5、城市的性质和结构；
往往呈单个首位城市分布，统一后常呈多个首位城市分布
。如加拿大的多伦多（英语社区中心）和蒙特利尔（法语
社区中心）。
3.44新缰 2.73贵州
1.36宁夏 1.33四川
PPT课件
欠发达地区不足以 支撑和需要较多数量 的大城市。由于制造 业发展水平低，大部 分城镇规模小，但其 中心城市往往达到较 高等级，制造业和高 等服务业集中布局于 中心城市，所以城市 首位度高。
次分布。研究城市规模分布的目的是探讨区域内城市从大
到小的序列与其人口规模的关系，揭示区域人口在城市中
的分布特征。
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第一节 城市规模理论
❖ 一、城市首位律 ❖ 二、城市金字塔 ❖ 三、位序—规模法则
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一、城市首位律（Law of the Primate City）
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典型例子（20世纪30年代）： ❖ 英国100-14-13
1985 324
21
31
94
178
1990 467
31
28
117
291
1995 640
32
43
191
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2000 663
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城市规模有大有小，其原因是什么？
❖ 内因： 1、地形因素； 2、经济地理位置和交通地理位置； 3、能源资源因素； 4、基础设施的经济实力； 5、城市的性质和结构；
往往呈单个首位城市分布，统一后常呈多个首位城市分布
。如加拿大的多伦多（英语社区中心）和蒙特利尔（法语
社区中心）。
城市地理学 第7章
理论应用：－个国家或区域，经济起飞
前（均衡状态），是位序-规模分布；经济大发 展过程中（非均衡状态），城市规模呈首位分 布；随着时间推移，经济发展渐渐从大城市转 向中小城市，城市系统的均衡状态又逐渐恢复 ，将再现位序-规模分布。
三、城市规模分布类型的利弊讨论
1、首位分布和位序-规模分布的好坏是一个争论不休 的问题；
明显上升，（特）大城市比例相对下降；原因（县改
市、乡改镇）
4、2000年后，（特）大城市比例明显上升；
原因（城市发展政策的转向）
三、我国城市规模分布的省际差异与分类
1、分类指标：
（1）省区内第一大城市的规模：反映省区城市规模
等级体系的层次高低。
（2）省区内最大城市人口占省区城镇人口的比重：
反映城市人口在第一大城市的集中度，简称首位比。
2）1925年罗特卡发现美国的城市规模体系符合：
PiRi0.93=5000000
3） 1936年辛格总结出一般转换公式：
lgRi=lgK-qlgPi （PiqRi=K）
4)捷夫模式
经济发达国家一体化城市体系的城市规模 分布可用简单的公式表达：
Pr=P1/R (PrR=P1)
式中：Pr是第R位城市的人口； P1是最大城市的人口； R是Pr城市的位序。
（3）城市规模等级体系不平衡指数：反映各规模等
级城镇分布的均衡程度。
2、我国省区城镇等级体系差异的分类结果： 表达方式一：表格表达
类别 第Ⅰ类 第Ⅱ类 第Ⅲ类 第Ⅳ类 第Ⅴ类 第Ⅵ类 省区 苏（沪）、冀（京、津） 辽、黑、鲁、川、粤 鄂、陕 湘、蒙、豫、吉、皖、 闽、浙、赣、桂 晋、云、贵、新、甘等 青、藏、宁 特点 首位度相当大，规模等级城市发育完善，小城镇 也发达；（高级首位型） 强大的城市中心，高位序城市不止一个，其他等 级也基本齐全； （中级平衡型） 存在华中、西北的区域中心城市，二级中心不够 发达； （中级首位型） 中小城市较多，最大城市规模不突出，首位比和 不平衡指数在各类型中最小（初中级平衡型）
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若q＝1．那么捷夫定律成立．即最大省份正好是第k大省份的k倍； 若q值<1．那么说明城市规模比较分散，高位次城市规模不突出，中小城市比较发育； 若q值>l。那么说明城市规模分布比较集中，大城市很突出而中小城市不发育 根据Zipf定律．城市的发展分为三个时期。第一个时期是前工业化时期，第二个 时期是工业化时期。第三个时期被称为后工业化时期。经济发展是从 q小于1开 始的．当经济发展速度加快时，q会增大。当经济日益走向成熟时．q值会减小
民族主义精神强的国家可产生首位分布
经济发展城市规模分布的动态模式
城市的规模分布与社会发展的均衡程度相 联系，体现于经济发展的不同阶段: 经济起飞前:均衡状态，位序-规模分布 经济发展过程中:不均衡状态，首位分布 经济发展后:均衡状态，位序-规模分布 霍尔城市演变模型:分散 集中 分散
大城市在体系中的作用不可能一下子减弱, 中小城市 的发展也不可能一下子推进。
在相当长的时期内, 国家远不可能有更多的财力、物 力用以建设具有足够吸引力的小城镇, 以疏解大城市 的压力。
大城市的政策方针：既要发展,又要控制
发展： 充分发挥大城市的中心作用
控制：严格控制中心城区人口的增长速度,
王放(2000)利用1984年－1995年间的城市人口资料，分析了我国城市规模分布，发 现我国中、小城市的增长速度快于大城市。 Song和Zhang(2002)利用1991年～1998年间的人口资料，对我国城市系统的帕累托 定律关系进行回归分析，发现从1991到1998年我国大城市的增长速度快于中、 小城市。 原因：
结果－中国各省份的人口位序——规模分布：(1)q值略大于 1，基本服从Zipf定律；(2)各回归方程式都有非常高的显著 程度，R2值都比较大；(3)估计参数q随时间的变化而有变 大的趋势，即从1982年的1.119，到1990年的1.116直至 2000年的1.239。说明中国各省人口的集聚程度在逐年提高。 中国最大和最发达的城市现在正经历着和欧洲城市在 1975 年以来所经历的相似的转型，中国经济将越来越向 各个大城市区，特别是向珠江三角洲，长江三角洲、京津 唐这三个大城市区(群)进行集聚。三个大城市群将在不久 的将来成长为具有巨大影响力的经济空间。
案例：
3.
市区户籍非农业人 口+外来常住人口
市区户籍非农业人口
香港作为珠江三角洲城市群 中的首位城市 ， 其首位度不断下降。 总体上看，珠江三角洲城市群的城市规模 差距有缩小的趋势。 表明:改革开放以来，珠江三角洲城市群中 中小城市的增长快于大城市的增长，城市 规模趋于分散 ，城市发展主要以中小城市 为主。
（1）
50*1=50,25*2=5,……10*5=50 式中Pi是一国城市按人口规模从大到小排序后第 i位城市
Байду номын сангаас
的人口数；Ri第i位城市的位序；K是常数。
1925年罗特卡发现美国符合：
PiRi0.93=5,000,000 （2）
1936 年在辛格（ H.W.Singer ）的研究中才出现一般转
3. 罗特卡模式的一般化模式
Pi=P1·Ri-q… =P1/Riq
散。 当q等于1,捷夫模式。
lgPi=lgP1－qlgRi
（6）
当q大于1,说明规模分布比较集中，越大越集中， 当 q 小于 1,Pi 较大，规模分布比较分散。越小越分
(7)
第二节对城市规模分布的解释
3、城市规模分布类型的利弊
首位分布： 弊-过度集中是资源的低效利用方式，产生城市病； 区域不平衡，带来社会问题；不利调动全国积极 性，抑制其他城市发展 利-集聚产生规模效益：资金人才知识的积累；降 低运输成本 规模分布与经济发展水平的联系： 首位分布-经济发展低水平？ 位序规模分布-经济发展均衡？
第七章 城市规模分布
城市规模分布理论 对城市规模分布的解释 中国的城市规模分布 城市规模发展政策的讨论
第一节 城市规模分布理论
城市首位律 城市金字塔 位序-规模法则
一、城市首位律（Law of the Primate City） 首位城市:
在规模上与第二位城市保持巨大差距，吸引了全国城市人口的很大
费 用 效 益
/
城市人口
1 、概念：把一个国家或区域中许多大小不等的 城市，按规模大小分成等级，就有一种普遍存在 的规律性现象，即城市规模越大的等级，城市的 数量越少，而规模越小的城市等级，城市数量越 多。把这种城市数量随着规模等级而变动的关系 用图表示出来，形成城市等级规模金字塔。 2 、意义：城市金字塔给我们提供了一种分析城 市规模分布的简便方法。对不同国家、不同省区 或不同时段的城市规模等级体系进行对比分析， 能够从中发现它们的特点、变化趋势和存在问题。
适当扩展中心城市建设用地, 降低人口密度, 大力进行城市基础设施的建设, 以恢复城市基础结构 的容量, 为生产进一步发展创造条件也为今后工业与 人口的郊迁, 发展周围的小城镇, 从根本上改造旧城, 改善城市的布局,提高城市综合效益创造物质条件。
积极发展小城镇
农村剩余劳动力向何处去？ 从 1978 年农村实行改革以来 , 大量劳动力剩余。 一般地区剩余劳动力已达 20%-30%, 而发达地区 则高达2/3 国家财力有限, 小城镇的发展与建设不可能主要依 靠国家财政的投资。农村商品经济的发展, 为小城 镇的建设提供了可能。 成功模式：温州模式、苏南模式、晋江模式、珠 三角模式（80年代四大农村发展模式） 不利因素：规模效益不高, 污染下乡扩散
169
2、对城市规模分布的理论解释
1)随机模式 2)政治、经济、文化综合模式 3)经济发展城市规模分布的动态模式
随机模式
随机模式是解释城市位序—规模分布最有影响的理论。
贝里和加里森首先把这一原理用来解释城市规模分布。 在只有少数几个力量强大的因素作用的国家，城市规 模常产生首位分布，这些国家一般是人口少、面积小 的小国，或城市化历史比较短的国家，或有单一出口 的殖民地历史的国家； 位序-规模分布是许多种力量在很长时间里作用的结果， 以致一旦获得了位序 — 规模分布，那么这些力中的任 何一个很可能只是产生一种随机的相对微小的作用。 这种分布通常在工业经济发达的国家或那些面积大、 历史久、人口多、条件复杂的大国出现。
三、我国城市规模分布的省际差异
三个指标:
省、区内第一大城市的规模:P1 省、区内第一大城市占总城市人口比 重:R=P1/P 城镇规模等级体系不平衡指数:S
城市规模分布六个类型:
高级首位型 中级平衡型 中级首位型 初中级平衡型 初中级不平衡 型
初级首位型
第四节 城市规模发展政策的讨论
该级城镇总人 口 24.39 12.33
10.23
3.76 9.76 39.53
三、位序-规模法则
165
三、位序-规模法则
1、位序-规模法则
从城市的规模和城市规模位序的关系来考察一
个城市体系的规模分布。
最早是1913年奥尔巴克发现五个欧洲国家和美
国的城市人口资料符合下式的关系：
PiRi＝K
关于城市规模发展战略的讨论 城市规模与经济效益的关系 我国城市发展方针的评价
大城市重点论：大城市是国家的“ 超级金 库” , “ 带动中小城市和乡镇快速高效发展 的火车头” 。
小城镇重点论：大城市有难以克服的“ 大 城市病” 单从经济效益上看大城市高, 社会 效益与环境效益则不一定, 而发展小城镇是 吸收亿万农业劳动力的根本出路, 是我国城 镇化道路的特点, 体现了我国社会主义制度 的优越性。
第三节 中国的城市规模分布
我国城市位序-规模法则的验证 我国城市规模等级结构的变化 我国不同规模城市人口增长速度的变化 我国城市规模分布的省际差异
一、我国城市位序-规模法则的验证
1.
2.城市规模分布的ZipfP定律的实证分析
Zipf定律表达式中 公式怍为范本．其中C是常数．Mi为j省份的规模(以 人口数量计算．单位万人)．Rj是j省份的位序分
部分，在国家政治、经济、社会、文化生活中占据明显优势的城市 定义为首位城市（primate city）。
首位度 首位度指数 二城市指数:S=P1/P2 ； 四城市指数:S=P1/(P2+P3+P4); 十一城市指数:S=2P1/(P2+P3+· · · · · · · +P11）
二、城市金字塔
从其判定系数来看各年份的城市规模与其位序的相关系数相差较大， 且部分年份的相关系数小于 0.9，因此表中由位序规模拟合所得到 的历年的城市回归斜率的可比性与准确性都是值得商榷的
二、我国城市规模等级结构的变化
许学强(1982年)、孙盘寿(1984年)和周一星(1986年) 中国城市规模等级结构的分析： 2O世纪6O年代以前，中国大城市和特大城市（数量和人口中的比重）上升，中 小城市的比重在下降。 2O世纪六七十年代，大城市尤其是特大城市在城市系统中的地位呈下降趋势，中 等城市的增长最明显。 在2O世纪8O、90年代初，在小城市数量大量增加的同时，大城市尤其是特大城 市比重有所下降。 90年代中期以来，小城市数量和人口比重有所下降，大中城市比重有所上升。
高效益：高于全国城市平均值一一大城市、特大城市 中效益：接近全国城市平均值一一中等城市大中城市 低效益：低于全国城市平均值一一小城市。
大城市的发展是必然的
我国大城市的经济地位与作用是我国经济起飞的龙 头与基地。 大城市在经济上的活力,以及与中小城市、周围地区 的差别, 强烈地吸引着经济与人口的集中。
政治、经济、文化综合模式
国家结构差异对城市规模分布集中程度的影响 国家中央集权的程度，它通常和空间集中和首位度 相联系。 政府类型：社会主义国家与首位分布相关联，而联 联邦制国家更多地和城市发展的分散模式相联系。