2020-2021学年高二物理人教版选修3-1：第1章 8 电容器的电容

二、平行板电容器
1．平行板电容器 (1)结构：由两个相互平行且彼此绝缘的金属板构成。 (2)电容的决定因素：电容 C 与两极板间的相对介电常数 εr 成正比，跟极板的正对面积 S 成正比，跟极板间的距离 d 成反比。
(3)电容的决定式：C＝4πεrSkd，εr 为电介质的相对介电常数。当
S 两极板间是真空时：C＝_4_π__k_d_，式中 k 为静电力常量。
【例 1】 有一充电的平行板电容器，两板间电势差为 3 V，现 使它的电荷量减少 3×10－4 C，于是电容器两板间的电势差降为原来 的13，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电荷量是多少？若 将电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是多大？
[解析] 电容器两极板间电势差的变化量为ΔU＝1－13U＝23×3 V＝2 V
A
B
C
D
CD [电容器的电容是由电容器本身属性决定的，与电容器所带 电荷量 Q 的大小和两极板间的电势差 U 的大小无关，不能认为 C 与 Q 成正比，与 U 成反比，故选项 D 正确，A、B 错误。而 C 图表示电 容器所带电荷量与极板间的电势差成正比，其比值即电容器的电容， 故选项 C 正确。]
合作 探究 攻重 难
对电容的理解
1.两公式 C＝QU与 C＝4πεrSkd的比较
公式
C＝QU
公式特点
定义式
C＝4πεrSkd 决定式
意义 联系
对某电容器 Q∝U，但QU＝C 平行板电容器，C∝εr，C
不变，反映电容器容纳电荷 ∝S，C∝1d，反映了影响电
的本领
容大小的因素
电容器容纳电荷的本领由QU来量度，由本身的结构(如平行 板电容器的 εr、S、d 等因素)来决定
第一章 静电场
8 电容器的电容
[学习目标] 1.[物理观念]知道电容器的概念，认识常见的电容 器，通过实验感知电容器的充、放电现象。2.[物理观念]理解电容的 定义及定义方法，掌握电容的定义、公式、单位，并会应用定义式进 行简单的计算。(难点)3.[科学思维]了解影响平行板电容器大小的因 素，了解平行板电容器的电容公式。(重点)4.[科学方法]知道改变平行 板电容器电容大小的方法。
2．电容器的额定电压和击穿电压 (1)额定电压：电容器能够长期正常工作 时的电压。 (2)击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若 电压超过这一限度，则电容器就会损坏。
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板正对面积的增大
而增大。
自主 预习 探新 知
一、电容和电容器 1．电容器：两个相互靠近又彼此绝缘的导体组成一个电容器。
2．电容器的充电和放电 (1)充电：使电容器两极板带上等量异种 电荷的过程叫作充电。如 图甲所示。 特征：两极板所带等量异种电荷均匀分布在两极板相对的内表 面。
电容器充电示意图 电容器放电示意图
甲
乙
(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程叫作放电。如图乙所 示。
当 S 接 B 时，上极板带负电荷 Q2＝CU2＝2×10－6×8 C＝16× 10－6 C
故流过电流计的电荷量 Q＝Q1＋Q2＝2.8×10－5 C。 故 D 正确。]
平行板电容器的两类动态问题 平行板电容器的两类动态问题指的是电容器始终连接在电源两 端，或充电后断开电源两种情况下，电容器的 d、S 或者 εr 发生变化 时，判断 C、Q、U、E 随之怎样变化。具体分析方法如下。 1．公式分析法(①C＝4πεrSkd ②C＝QU ③E＝Ud )
(√ )
(2)其他条件不变时，平行板电容器的电容随极板间距离的增大而
增大。
(×)
(3)任何电介质的相对介电常数都大于 1。
(√ )
(4)某电容器上标有“1.5 μF 9 V”的源自文库样，则该电容器的击穿
电压为 9 V。
(×)
(5)电容器被击穿后就没有了容纳电荷的本领。
(√ )
2．(多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电荷 量 Q、电势差 U、电容 C 之间相互关系的图象，其中正确的是( )
由 C＝ΔΔQU，得 C＝3×210－4 F＝1.5×10－4 F＝150 μF 设电容器原来带的电荷量为 Q，则 Q＝CU＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C 电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器 极板上的电荷量全部放掉后，电容仍然是 150 μF。 [答案] 150 μF 4.5×10－4 C 150 μF
2.通过 Q-U 图象来理解 C＝QU。如图所示，在 Q-U 图象中，电容 是一条过原点的直线的斜率，其中 Q 为一个极板上所带电荷量的绝对 值，U 为两极板间的电势差，可以看出，电容器电容也可以表示为 C ＝Δ ΔQU，即电容器的电容的大小在数值上等于两极板间的电压增加(或 减小)1 V 所需增加(或减少)的电荷量。
[跟进训练] 1．如图所示，电源 A 的电压为 6 V，电源 B 的电压为 8 V，当开 关 S 从 A 转到 B 时(电容器的电容为 2 μF)，通过电流计的电荷量为 ()
A．4×10－6 C C．1.6×10－5 C
B．1.2×10－5 C D．2.8×10－5 C
D [当 S 接 A 时，上极板带正电荷 Q1＝CU1＝2×10－6×6 C＝ 12×10－6 C
特征：放电过程是储存在电场中的电能转化为其他形式的能的过 程。
(3)电容器的带电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值。
3．电容 (1)定义：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板间的电势差 U 的比值，公式为 C＝QU 。 (2)物理意义：表示电容器容纳电荷的本领的大小。 (3)单位：在国际单位制中是法拉(F)，1 F＝1 C/V，1 F＝ 106 μF ＝ 1012 pF。
3．(多选)有一个空气平行板电容器，极板间相距 d，正对面积为 S，充以电荷量 Q 后，两极板间电压为 U，为使电容器的电容加倍， 可采用的办法是( )
A．将电压变为U2 B．将带电荷量变为 2Q C．将极板间的距离变为d2 D．两板间充满介电常数为 2 的电介质
CD [电容器的电容与电容器极板上的电荷量、电压无关，所以 选项 A、B 不正确；根据公式 C＝4πεrSkd，可以知道选项 C、D 正确。]