2007高三数学三基小题训练二 (2)

2006—2007学年高三数学三基小题训练二

命题：王统好

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点 A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不 同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量 OA 共线的向量共有（ ）

A ．2个

B ． 3个

C ．6个

D ． 7个

2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为 ( )

A ． 21

B ． 1

C ． 2

D ． 4

3．若(3a 2 －31

2a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）

A ．4

B ．5

C ． 6

D ． 8

4． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）

A ． 203

B ． 103

C ． 201

D ． 101

5．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）

A.（3，0）

B.（2，0）

C.（1，0）

D.（-1，0）

6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ） A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）

7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么

A.S T

B.T S

C.S=T

D.S ≠T

8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）

A ．36种

B ．48种

C ．72种

D ．96种

9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ;

(2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )

A.4

B.1

C.3

D.2

10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）

A.(－∞，4)

B.(－4，4]

C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)

D.[－4，2)

11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（

）

A ．2只笔贵

B ．3本书贵

C ．二者相同

D ．无法确定

12．若α是锐角，sin(α－6π

)=31

,则cos α的值等于

A.6162-

B. 6162+

C. 4132+

D. 31

3

2-

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．

13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.

14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角为 。

E

F

D O C B A

15．若sin2α＜0,sin αcos α＜0, 化简cos αααsin 1sin 1+-+sin αα

αcos 1cos 1+-= ______________.

16．已知函数f (x )满足：f (p +q )=f (p )f (q ),f (1)=3,则

)

7()8()4()5()6()3()3()4()2()1()2()1(2222f f f f f f f f f f f f +++++++= ．

答案：

一．

1 D;

2 A ;

3 B;

4 A ;

5 C;

6 C;

7 C; 8 C ; 9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A . 二．

13. 758

; 14. 90°;

15 2sin(α－4π); 16 24.