两球一维弹性正碰规律例析
高三物理一维弹性碰撞(2019年新版)
碰撞中只有物体间动能、势能的转化，相互 作用前后，系统的动能保持不变。
二、弹性碰撞的实验研究 牛顿摆
实验1：质量相等的两个钢球的碰撞，即 B球静止，A球以某一速度碰B球。
学生观察： 两球质量相等时，碰撞的特点是两球交换速度。
即：B球以A球碰前的速度运动，而A球静止。
B球被反弹。
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而反入于西方 梁孝王子 及乍前乍後 遂之琅邪 项伯亦拔剑起舞 庄生家负郭 谓沛父兄曰：“游子悲故乡 乃封项伯为射阳侯 使遂蚤得处囊中 相国何卒 乃谢病 通川过乎中庭 立子恢为梁王 有罪 异日肥义谓信期曰：“公子与田不礼甚可忧也 此梁、宋也 ”驺忌子曰：“夫大弦浊以春 温者 行者不行 至於陵水 周襄王弟带来奔齐 ”子曰：“师也过 王道平平 由此梁孝王与太尉有卻 始皇生十三年而立 禽犁为河綦侯 日游弋猎 击秦 由余、越人蒙是矣；规矩者 使者争遍言外国灾害 上以此专属任何关中事 五年而楚平王卒 杀出子及其母 是何能为 百官长皆前为寿 及 主父偃言之 不得入 田文既死 至孝文四十有馀载 二年 王龁代将 太子得立 佗得以益骄 人民所次 五十二万六千五百字 庚、辛 已脱 不当立 兵甲之财转漕之费不与焉 三曰宜春侯 兄弟更王 詹闻 让於契、后稷、皋陶 诸侯围许 亦去兵 河南治建 至于五千里 ”上曰：“曹参可 悉召故 秦祝官 於是赵乃辍 而贾谊为梁怀王傅 卫子夫立为皇后 往往亭障 郑、卫、桑间、昭、虞、武、象者 赋中下 故云物或危而顾安 立号曰“万骑” 以王太后故 ”於是二世常居禁中 忽曰：“郑小齐大 故信而随之番阳 然而胜兵者可得十馀万 赵屯飞狐口 积羽沈舟 起兵 听则是断匈奴右 臂也 立襄彊为楚王 献公立 距之不得留 ”去之赵 武王已克殷纣 行者行 是绝赵而郎中之计中也 太仆亡走汉 主杀 汉王降
“五点十字交叉法”巧解一维弹性碰撞
五点十字交叉法 巧解一维弹性碰撞张㊀勇(安徽省濉溪中学ꎬ安徽淮北２３５１００)摘㊀要:一维弹性碰撞问题是高中物理中的典型问题ꎬ也是高考的重点和难点.碰后速度的二级结论能有效地减少计算时间ꎬ提高解题效率.但是学生在记忆结论时候容易出错ꎬ究其原因是对一维弹性碰撞不理解.笔者结合弹性碰撞创设物理情景ꎬ结合二级结论进一步计算ꎬ简化结论并把结论融合到图像中ꎬ再结合 五点十字交叉法 帮助学生深度学习一维弹性碰撞.关键词:一维弹性碰撞ꎻ五点十字交叉法ꎻ解题效率中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)３４－０１１１－０３收稿日期:２０２３－０９－０５作者简介:张勇(１９８７.９－)ꎬ男ꎬ安徽省淮北人ꎬ硕士ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.基金项目:本课题系２０２３年淮北市教育科学研究课题 核心素养视角下: 情境问题式 课堂教学实践研究(ＨＢＪＫ２３２１１)阶段成果之一㊀㊀图像是数形结合的一种产物ꎬ在物理学习过程中占有重要地位.物理学习过程中要求学生掌握并理解很多概念及结论ꎬ若死记硬背则会变得枯燥无味且容易遗忘ꎬ例如一维弹性碰撞与 二级结论 的学习及记忆.虽然二级结论的记忆在解题时能够提高我们的解题速度ꎬ但是书上基本模型推导的二级结论结构繁琐ꎬ学生机械地记忆容易出错.为了提高学生对碰撞的深刻理解和掌握ꎬ我们可以结合弹性碰撞基本模型的二级结论ꎬ进一步简化并把结论融合到图像中ꎬ把抽象的结论图形化ꎬ易于学生学习.１一维弹性碰撞的基本模型如图１所示ꎬ地面光滑ꎬ物体ｍ１以速度ｖ１与物体ｍ２以速度ｖ２发生弹性碰撞ꎬ碰后它们的速度分别为ｖᶄ１和ｖᶄ２ꎬ求ｖᶄ１㊁ｖᶄ２.解㊀由动量守恒得:ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖᶄ１＋ｍ２ｖᶄ２图１㊀一维弹性碰撞由机械能守恒得:１２ｍ１ｖ２１＋１２ｍ２ｖ２２＝１２ｍ１ｖᶄ２１＋１２ｍ２ｖᶄ２２联立得:ｖᶄ１＝ｍ１－ｍ２ｍ１＋ｍ２ｖ１＋２ｍ２ｍ１＋ｍ２ｖ２①ｖᶄ２＝ｍ２－ｍ１ｍ１＋ｍ２ｖ２＋２ｍ１ｍ１＋ｍ２ｖ１②①②两式是常用二级结论ꎬ在高考和平时考试中有广泛应用ꎬ但是学生在记忆过程中容易出错.为了方便记忆ꎬ提高考试效率ꎬ从上述两式出发ꎬ我们能得出如下结论.１.１碰撞前后速度的相对相反性由①－②得ｖᶄ１－ｖᶄ２＝ｍ１－ｍ２ｍ１＋ｍ２ｖ１－２ｍ１ｍ１＋ｍ２ｖ１＋２ｍ２ｍ１＋ｍ２ｖ２－ｍ２－ｍ１ｍ１＋ｍ２ｖ２＝－(ｖ１－ｖ２)ꎬ令ｖᶄ１２＝ｖᶄ１－１１１ｖᶄ２(表示碰后ｍ１球相对ｍ２球的速度)ꎬｖ１２＝ｖ１－ｖ２(表示碰前ｍ１球相对ｍ２球的速度)可得:ｖᶄ１２＝－ｖ１２③由③式可知ꎬ若以小球ｍ２为参考系ꎬ那么碰撞前后ꎬｍ１相对于ｍ２的速度大小相等方向相反(同理ｖᶄ２１＝－ｖ２１也成立).结论１㊀两球发生一维弹性碰撞ꎬ那么碰撞前后两球的相对速度大小相等ꎬ方向相反.即:碰撞前两物体的 靠近速度 等于碰撞后两物体的 远离速度 .１.２碰撞过程的中心对称性图１中弹性碰撞ꎬ两球在刚接触时(速度为ｖ１和ｖ２)到两球形变最大达到共同速度ｖꎬ两球由形变最大到弹开恢复原状(两球速度为ｖᶄ１和ｖᶄ２).因为将两球相互作用力与此处形变视作一般的线性关系ꎬ为了方便观察ꎬ这一过程类比图２ꎬ两球之间加一轻质弹簧且弹簧压缩到最短时两球有共同速度ｖꎬ弹簧恢复原长两球速度为ｖᶄ１和ｖᶄ２[１].图２㊀类比含轻质弹簧碰撞现以ｍ１球为例ꎬ当弹簧被挤压至最短ꎬ小球速度由ｖ１变为ｖꎬ当弹簧被放开恢复到原长ꎬ小球速度由ｖ变为ｖᶄ１.因为弹簧弹力与此处形变量呈线性关系ꎬ压缩与放开这两个过程对称ꎬ小球ｍ１所受冲量与动量变化量均相同ꎬ即速度变化量相同:ｖ－ｖ１＝ｖᶄ１－ｖꎬ得:ｖᶄ１＝２ｖ－ｖ１④同理对小球ｍ２有ｖᶄ２＝２ｖ－ｖ２⑤其中ｖ＝ｖ共＝ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２ｍ１＋ｍ２是两球共同速度.我们用数学方法验证④⑤两式:把ｖ＝ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２ｍ１＋ｍ２带入④⑤两式:ｖᶄ１＝２ｍ１ｖ１＋２ｍ２ｖ２－ｍ１ｖ１－ｍ２ｖ１ｍ１＋ｍ２＝ｍ１－ｍ２ｍ１＋ｍ２ｖ１＋２ｍ２ｍ１＋ｍ２ｖ２ꎬｖᶄ２＝２ｍ１ｖ１＋２ｍ２ｖ２－ｍ１ｖ２－ｍ２ｖ２ｍ１＋ｍ２＝ｍ２－ｍ１ｍ１＋ｍ２ｖ２＋２ｍ１ｍ１＋ｍ２ｖ１ꎬ结果与①②两式相同.结论２㊀在弹性碰撞中知道两球碰前速度ꎬ只需将两球碰撞过程中共同速度ｖ求解出来ꎬ由ｖᶄ１＝２ｖ－ｖ１ꎬｖᶄ２＝２ｖ－ｖ２两式即可得到小球碰后速度.即:碰撞后物体的速度为两倍共同速度减去初速度[２].①②弹性碰撞的二级结论十分繁琐ꎬ虽然经过化简得到了方便学生记忆的③④⑤式ꎬ提高了学生解题效率ꎬ降低了出错率ꎬ但是公式文字的叙述枯燥无味且易遗忘.图像是数形结合的一种产物ꎬ直观的表现物理活动中两个量之间的相互关系ꎬ物理图像法是物理教学中的常用方法ꎬ若把上述公式结论图形化ꎬ能让学生对碰撞知识的学习和记忆简单化.１.３五点十字交叉法物理学中的图像是一种特殊的语言ꎬ内容丰富却又言简意赅ꎬ若把③④⑤式进一步分析ꎬ融合到图像中ꎬ学习过程中会让学生收到事半功倍的效果.由③④⑤式ꎬｖ１－ｖ２＝ｖᶄ２－ｖᶄ１ꎬｖ１－ｖ共＝ｖ共－ｖᶄ１ꎬｖ共－ｖ２＝ｖᶄ２－ｖ共ꎬ我们绘制 五点十字交叉法 示意图ꎬ图像并非故弄玄虚.如图３所示ꎬ图线交叉倾斜表示在碰撞过程中ꎬ质量为ｍ１物体由ｖ１变为ｖᶄ１做减速运动ꎬｍ２物体则加速运动.线段ｖ１ｖ２与线段ｖᶄ２ｖᶄ１长度相等这与③式符合.④⑤两式则在线段ｖ１ｖ共与线段ｖ共ｖᶄ１及线段ｖ共ｖ２与线段ｖᶄ２ｖ共长度相等中得以体现.图像中的ｖａｖｂ则是介于完全弹性碰撞与完全非弹性碰撞之间的一般碰撞情况. 五点十字交叉法 体现了物体碰撞过程中加速和减速的特点ꎬ借助图像ꎬ对于碰撞中的有些物理量的理解及计算会变得简单一些.下面我们结合示例展示 五点十字交叉法 优越性.图３㊀五点十字交叉图２１１２示例应用例１㊀如图４光滑水平面上有一质量ｍ１＝１ｋｇ的Ａ球和一质量ｍ２＝１.５ｋｇ的Ｂ球同向运动.已知Ａ球初速度ｖ１＝１０ｍ/ｓꎬＢ球的初速度ｖ２＝５ｍ/ｓꎬ运动一段时间后ꎬ两球发生对心正碰ꎬ下列说法正确的是(㊀㊀).图４㊀例１题图Ａ.碰撞后ꎬＡ球的速度可能为５ｍ/ｓＢ.碰撞的过程中ꎬ系统损失的机械能可能为８ＪＣ.当两球发生的碰撞是弹性碰撞ꎬＡ球对Ｂ球的冲量为７.５Ｎ ｓＤ.当两球发生的碰撞是完全非弹性碰撞时ꎬＡ球对Ｂ球的冲量为３Ｎ ｓ解析㊀由ｖ共＝ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２ｍ１＋ｍ２＝７ｍ/ｓ由 五点十字交叉法 易得:ｖᶄ１＝４ｍ/ｓꎬｖᶄ２＝９ｍ/ｓ.故碰后Ａ的速度可能为５ｍ/ｓꎬＡ项正确.完全非弹性碰撞损失能量最大ꎬＡ球损失动能为１２ｍ１(ｖ２共－ｖ２１)＝－２５.５Ｊꎬ － 表示Ａ球碰后动能损失ꎬＢ球增加动能１２ｍ２(ｖ２共－ｖ２２)＝１８Ｊꎬ系统动能最多损失７.５Ｊꎬ故Ｂ错误.当两球发生弹性碰撞时ꎬＢ球速度增加量为４ｍ/ｓꎬ动量增加量为６ｋｇ ｍ/ｓꎬ故Ａ对Ｂ球冲量为６Ｎ ｓꎬＣ项错误.当两球发生完全非弹性碰撞时ꎬＢ球速度增加量为２ｍ/ｓꎬ动量增加量为３ｋｇ ｍ/ｓꎬ故Ａ对Ｂ球冲量为３Ｎ ｓꎬＤ项正确ꎬ故本题选ＡＤ.图５㊀例１解析图点评㊀本题由题目条件解得共同速度后ꎬ结合 五点十字交叉法 能快速解得完全弹性碰撞后的速度ꎬ比起记忆二级结论更简便且正确率高ꎬ为考试节约了时间.例２㊀质量为１ｋｇ的小球以４ｍ/ｓ的速度与质量为２ｋｇ的静止小球正碰ꎬ关于碰后的速度ｖ１ᶄ和ｖ２ᶄꎬ下面可能正确的是(㊀㊀).Ａ.ｖ１ᶄ＝ｖ２ᶄ＝４３ｍ/ｓＢ.ｖ１ᶄ＝３ｍ/ｓꎬｖ２ᶄ＝０.５ｍ/ｓＣ.ｖ１ᶄ＝１ｍ/ｓꎬｖ２ᶄ＝３ｍ/ｓＤ.ｖ１ᶄ＝－１ｍ/ｓꎬｖ２ᶄ＝２.５ｍ/ｓ答案:ＡＤ.点评㊀本题常规方法是碰撞前后总动量守恒㊁动能不增加㊁碰撞前后速度合理ꎬ学生在做这类题目耗时长ꎬ计算量大易出错.若采用 五点十字交叉法 答案显而易见ꎬ而且很大程度上简化了繁琐的计算过程ꎬ提高了学生的计算正确率及做题效率.两球发生一维弹性碰撞ꎬ那么碰撞前后两球的相对速度大小相等ꎬ方向相反.碰撞过程中心对称.即碰撞前两物体的 靠近速度 等于碰撞后两物体的 远离速度 ㊁碰撞后物体的速度为两倍共同速度减去初速度.上述两个结论融合到 五点十字交叉法 图像中ꎬ极大提高了学生解题正确率及做题效率.结合图像３令ｅ＝ｖᶄ２－ｖᶄ１ｖ１－ｖ２其中ｖᶄ２－ｖᶄ１为线段ｖᶄ２ｖᶄ１的长度ꎬｖ１－ｖ２为线段ｖ１ｖ２的长度ꎬ若ｅ＝１则是完全弹性碰撞ꎬｅ＝０则是完全非弹性碰撞ꎬ０<ｅ<１则是一般碰撞.其中ｅ就是碰撞恢复系数ꎬ有兴趣的同学可以自行学习.参考文献:[１]庞延理.巧解一维弹性碰撞[Ｊ].湖南中学物理ꎬ２０１９ꎬ３４(０６):８９－９０ꎬ９６.[２]郑金.利用弹性碰撞的结论巧解一道高考题[Ｊ].物理之友ꎬ２０１５ꎬ３１(０７):３１－３２.[责任编辑:李㊀璟]３１１。
高二物理维弹性碰撞
玉棒拳』，看家的魔法是『银丝穷佛小道咒』，另外身上还带着一件奇异的法宝『白宝闪鬼卷尺卡』。她有着凸凹的暗黄色海豹一样的身材和时尚的墨蓝色老鹰形态的皮肤
，似乎有点超脱但又带着几分古怪，她头上是风光的紫玫瑰色路灯造型的美辫，戴着一顶扁扁的深绿色蜜桃样的鼠夹烟波帽，她上穿有根羽毛的亮青色木偶般的铜钱金珑浪 云甲，下穿破烂的的淡黄色邮筒般的软管豹竹围裙，脚穿漂亮的深紫色白菜般的画册云光靴。另外这人身后还有着很大的暗青色皮球一样的四对翅膀。整个形象显得极为飘
3. 物体位置不突变. 但速度可以突变.
(碰撞过程两物体产生的位移可忽略)
4. 碰撞只发生一次. 在没有外力的情况下,不是分离就是共 同运动.
练习1:质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线， 同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是 5kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量
B球被反弹。
三、弹性碰撞规律
弹性碰撞研究:
m11V1
V2=0
m22
光滑
m1v1 m1v1' m2v2'
1 2
m1v12
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2'2
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
入霜病鬼谷地后，身上就有一种舒服的，非常湿润的感觉。整个霜病鬼谷地让人感到一种奇奇怪怪的、朦胧飘忽的宁静和明亮……突然正南方向出现二个奇装异服的校妖。
第3节 科学探究：一维弹性碰撞
碰撞视频
一、不同类型的碰撞
碰撞中物体的相互作用时间极短;相互作 用力1、极概大念，：即内力远大于外力;总动量守恒。 1、非弹性碰撞:
高一物理《弹性碰撞和非弹性碰撞》知识点总结
高一物理《弹性碰撞和非弹性碰撞》知识点总结
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
1．弹性碰撞：系统在碰撞前后动能不变．
2．非弹性碰撞：系统在碰撞前后动能减少．
二、弹性碰撞的实例分析
在光滑水平面上质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰．碰后m 1小球的速度为v 1′，m 2小球的速度为v 2′，根据动量守恒定律和能量守恒定律：
m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′；12m 1v 12＝12m 1v 1′2＋12
m 2v 2′2 解出碰后两个物体的速度分别为
v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1
. (1)若m 1>m 2，v 1′和v 2′都是正值，表示v 1′和v 2′都与v 1方向同向．(若m 1≫m 2，v 1′＝v 1，v 2′＝2v 1，表示m 1的速度不变，m 2以2v 1的速度被撞出去)
(2)若m 1<m 2，v 1′为负值，表示v 1′与v 1方向相反，m 1被弹回．(若m 1≪m 2，v 1′＝－v 1，v 2′＝0，表示m 1被反向以原速率弹回，而m 2仍静止)
(3)若m 1＝m 2，则有v 1′＝0，v 2′＝v 1，即碰撞后两球速度互换．。
科学探究----一维弹性碰撞
(动量守恒)
没有动能损失 有动能损失 动能损失最大
动量守恒 动能不增加
二、弹性碰撞的规律
m1v1 m1v1' m2v2'
1 2
m1v12
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2'2
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
思考与讨论：请分析当m1=m2，m1＞m2，m1＜m2，三种情况下碰 撞后两个小球的速度情况？
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2，则碰后: v1′＝0，v2′＝v1
即二者碰后交换速度．
(2)、若m1＞m2，则碰后: v1′＞0 ，v2′＞0
表明两个小球都向前运动。
(3)、若m1＜m2，则碰后: v1′＜0，v2′＞0
表明质量小的球被反弹回来．
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
练习、某同学在气垫导轨上用质量为1kg的滑
块A，以5m/s的速度和静止的质量为2kg的滑块 B发生碰撞，他测得两组A、B碰后的速度数值： 第一组. vA＝3 m/s， vB＝1 m/s 第二组. vA＝1 m/s， vB＝2 m/s。试分析该同
学测得的数据是否符合实际？ v0
第三节 一维弹性碰撞
第三节 一维弹性碰撞
一、碰撞： 正碰、斜碰 (动量守恒)
思考：碰撞中系统动量保持不变，那F1 么系统总动能也F2
是否保持不变呢?
实验: 质量相等的两滑
一维弹性碰撞
【过关训练】 1.(2014·浙江高考)如图所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光 滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上 连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后( ) A.甲木块的动量守恒 B.乙木块的动量守恒 C.甲、乙两木块所组成系统的动量守恒 D.甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
【解析】选C。根据动量守恒定律的条件，以甲、乙为一系统，系统 的动量守恒，A、B错误，C正确；甲、乙的一部分动能转化为弹簧的 弹性势能，甲、乙系统的动能不守恒，D错误。
2.(多选)下列关于碰撞的说法正确的是( ) A.碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发 生了显著变化的过程 B.在碰撞现象中，一般内力都远远大于外力，所以可以认为碰撞时系 统的总动量守恒 C.如果碰撞过程中机械能也守恒，这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D.微观粒子的碰撞由于不发生直接接触，所以不满足动量守恒的条件， 不能应用动量守恒定律求解
都满足能量守恒，总能量保持不变
【特别提醒】 (1)在碰撞过程中，系统的动量守恒，但机械能不一定守恒。 (2)在爆炸过程中，系统的动量守恒，机械能一定不守恒。
【典例示范】(2013·上海高考)质量为M的物块静止在光滑水平桌面
上，质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度 2 v 0 射出。
2.(多选)在光滑水平面上，动能为E0、动量的大小为p0的小钢球1与 静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1
的动能和动量的大小分别记为E1、p1，球2的动能和动量的大小分别
记为E2、p2，则必有( )
A.E1<E0
B.p1<p0
C.E2>E0
高中物理《科学探究—一维弹性碰撞》优质课教案、教学设计
1 12 1 1 2 教学设计一、引入新课1666 年，英国皇家学会做了一个实验，在当时引起了极大的轰动。
今天，我要重做这个实验，看看是否能够引起举世瞩目。
【演示实验】两个钢球的牛顿摆，演示等质量小球弹性碰撞，速度交换。
很明显，我的这个实验没有引起什么太大的轰动，因为过去的人没怎么学好物理，而我们现代人都学了物理。
【课件展示】两张动图：一张古代人用黏土容器做牛顿摆失败的动图，一张电灯泡做牛顿摆的美丽动图。
二、新课教学【知识回顾】(1)动量守恒定律的条件是什么(2)动量守恒定律的表达式？答案点拨：(1)不受外力或所受外力合力为零。
（2）m v+m v =m v' +m v'【自主预习】碰撞的特点：(1)碰撞时间非常短，可以忽略不计。
2 2(2)碰撞过程中内力往往远大于外力，系统所受外力可以忽略不计，所以系统的动量守恒。
（一）不同类型的碰撞【课件展示】利用多媒体课件展示碰撞的分类。
(1)非弹性碰撞：碰撞过程中有动能损失，即动能不守恒。
(2)完全非弹性碰撞：碰撞后物体结合在一起，动能损失最大。
(3)弹性碰撞：物体碰撞后，形变能够完全恢复，不发热、发声，没有动能损失，又称为完全弹性碰撞。
问题：日常生活中哪些是弹性碰撞，哪些是完全非弹性碰撞？答案点拨：台球的子球和母球之间的碰撞、保龄球的碰撞是弹性碰撞；子弹打入木块是完全非弹性碰撞。
问题：碰撞过程中动量和动能满足什么条件？同向运动的两小球相碰后同向运动，两小球的速度满足什么条件？【课件展示】碰撞满足的条件:(1)动量守恒，即p1＋p2 = p1′＋p2′。
(2)动能不增加，即Ek1＋Ek2 ≥ Ek1′＋Ek2′。
(3)碰撞只发生一次：碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体的速度大于或等于原来在后面的物体的速度。
【例题1】(单选)如图1 所示质量相等的A、B 两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A 球的速度是6 m/s，B 球的速度是－2 m/s，不久A、B 两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B 两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的各种猜测结果一定无法实现的是( )A.v A′＝－2 m/s，v B′＝6 m/sB.v A′＝2 m/s，v B′＝2 m/sC.v A′＝1 m/s，v B′＝3 m/sD.v A′＝－3 m/s，v B′＝7 m/s答案点拨：D（二）一维弹性碰撞的实验研究和规律【探究实验】猜想：引导学生先“猜一猜”质量较大的球与静止的质量较小的球发生弹性碰撞，碰撞的特点是什么样的？质量较小的球与静止的质量较大的球发生弹性碰撞，碰撞的特点又是什么样的？设计实验：引导学生提出实验方案。
高二物理维弹性碰撞
A
v
B
C
;
/ PS 学堂
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说有事要找你。”听罢，我赶紧起了床，以迅雷不及掩耳之势收拾好细软，并穿好衣裳，然后就走出屋子。只见傅三已经在门外等着我，我抱 歉得走前去说道，“傅大爷，不好意思，让你久等了。”傅三也没说我什么，只是脸色有点凝重。我见状，也不知怎么回事，正准备开口问个 情况，傅三先开口道，“傅莲啊，这回要辛苦你了。”我听罢，顿时觉得会有不好的事情将要发生在我身上，果然，傅三继续说道，“是这么 一回事，傅家大少奶奶所住的院子里头刚死了一个家丁，听说是积劳成疾突然暴毙的，那个家丁是专为大少爷和大少奶奶干活的，如今他们那 里少了一人，便向我这要一个人补回去。也不知怎么地，傅大少奶奶指定要你去她那，这”听到这，我的小心脏不知咋的就停止跳动了，那消 息犹如沼气一样让我窒息；全身僵硬不能动弹，脸蛋发白，顿时脚一软坐倒在地。傅三见状，连忙扶我一把，又添话道，“其实你也不用太害 怕，虽说大少奶奶脾气不好，但是也不至于无故骂人打人。”不是吧？傅三你在开玩笑吧？那二货可是把别人给活生生弄死了啊，那她还不算 是杀人凶手吗？人长得丑就不说了，现在她可是弄死了人啊，这是要我去送死吗？心中一阵狂想。傅三见状，也不知道说些什么，把我扶起来 后无奈的说道，“傅莲，有些事情不是你想不做就可以不做的，人啊，就是要学会在逆境中生存，甚至在逆境中锻炼自己。”听到这话，我从 惊恐的神情中缓了过了，傅三说得对。这是一个对我的考验，我已经是傅家的家丁了，会遇上一些倒霉事情也是注定的，至于我究竟是不是跟 着倒霉那就是看自己的造化了。想到这里，我也就没这么害怕了，于是跟着傅三走去傅大少奶奶的住处。我知道傅三是个老好人，我也不怕说 错什么，于是我问道，“傅大爷，其实这个大少奶奶是”没得我问完，傅三就接着我的话说道，“傅家大少奶奶是大少爷傅宗哲的妻子，出阁 前原是当今大臣李善的长女李欣丽，她今年也有38岁了，只比大少爷少了2岁。傅大老爷已经辞去朝中职务回家养老，而大少爷则替大老爷继续 在朝中为皇上办事，所以他位高权重，在府上除了大老爷，也没人敢议论他什么，这样一来，傅大少奶奶也是仗夫之势，在傅家做起女主人。 大少爷和大少奶奶生有一女儿，今年也18了，别看夫人长这样，他们的女儿可漂亮了，像极了我们大少爷”不知怎地，傅三开始扯起了那一房 人的家常。也罢，起码我了解了这大房的人物还有他们的地位，得出的结论就是我一丁点儿都惹不起。傅三唠叨完他们家的一些事情后，我们 已经来到了傅大少爷的大院子门外。傅三走前对我说道，“傅莲啊，你今后就在这里帮忙干活吧，等做完全部的活并得到大少奶奶的同意，你 就可以回去你的房间
一维弹性碰撞 高中物理选修课件PPT 人教版
光滑水平面
①
1 2
m1v12
1 2
m1v1' 2
1 2
m2v2' 2
②
规律探究
一动碰一静
将①式变形得： m1(v1 v1' ) m2v2'
③
将②式变形得： m1(v1 v1' )(v1 v1' ) m2v2'2 ④
将 ④ 与 ③ 作比有： v2' v1 v1'
⑤
将 ⑤ 式代入 ③ 式得：
规律探究
一动碰一静
问度利题 v用1碰：m撞在1 静、一止m光2的滑、m水v2平1（表面一达有维两v弹个1'性质和碰量撞v分）2' 的别，关为碰系m后式1它、。们m2的的速刚度性分小别球为，v小1' 球和mv1以2' ，初请速
v1
v1' v2'
m1
m2
m1
m2
A
B
分析：
根据动量守恒和机械能守恒有：
m1v1 m1v1' m2v2'
v1 v2
m1
m2
A
B
m1 m2
v1' v2'
m1
m2
光滑水平面
以m2为参考系，那么m1相对于m2的速度为： v1 v2
则以m2为参考系其结果可以写为：
v1'
m1 m1
m2 m2
(v1
v2 )
v2'
2m1 m1 m2
(v1
v2 )
再把此结果改写为以地面为参考系，其结果为：
v1'
m1 m1
v10
④
将①代入④得
专题3.11 一维碰撞问题分析(解析版)
高考物理备考微专题精准突破专题3.11一维碰撞问题分析【专题诠释】1．碰撞遵守的规律(1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p ′1＋p ′2.(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E ′k1＋E ′k2或p 212m 1＋p 222m 2≥p ′212m 1＋p ′222m 2.(3)速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v 后>v 前，否则无法实现碰撞．碰撞后，原来在前面的物体的速度一定增大，且原来在前面的物体速度大于或等于原来在后面的物体的速度，即v ′前≥v ′后，否则碰撞没有结束．如果碰前两物体相向运动，则碰后两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零．2．碰撞模型类型(1)弹性碰撞两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，有m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′212m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22解得v ′1＝（m 1－m 2）v 1m 1＋m 2，v ′2＝2m 1v 1m 1＋m 2.结论：①当两球质量相等时，v ′1＝0，v ′2＝v 1，两球碰撞后交换了速度．②当质量大的球碰质量小的球时，v ′1>0，v ′2>0，碰撞后两球都沿速度v 1的方向运动．③当质量小的球碰质量大的球时，v ′1<0，v ′2>0，碰撞后质量小的球被反弹回来．④撞前相对速度与撞后相对速度大小相等．(2)完全非弹性碰撞①撞后共速．②有动能损失，且损失最多．【高考领航】【2016·高考全国卷Ⅲ】如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a 和b ，其连线与墙垂直；a 和b 相距l ，b 与墙之间也相距l ；a 的质量为m ，b 的质量为34m .两物块与地面间的动摩擦因数均相同．现使a 以初速度v 0向右滑动．此后a 与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g .求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件．【答案】32v 20113gl ≤μ<v 202gl【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a 、b 能够发生碰撞，应有12mv 20>μmgl ①即μ<v 202gl②设在a 、b 发生弹性碰撞前的瞬间，a 的速度大小为v 1.由能量守恒定律得12mv 20＝12mv 21＋μmgl ③设在a 、b 碰撞后的瞬间，a 、b 的速度大小分别为v 1′、v 2′，以向右为正方向，由动量守恒和能量守恒有mv 1＝mv 1′＋34mv 2′④12mv 21＝12mv 1′2＋12×34mv 2′2⑤联立④⑤式解得v 2′＝87v 1⑥由题意，b 没有与墙发生碰撞，由功能关系可知12×34mv 2′2≤μ·3m 4gl ⑦联立③⑥⑦式，可得μ≥32v 20113gl⑧联立②⑧式得，a 与b 发生弹性碰撞，但b 没有与墙发生碰撞的条件为32v 20113gl ≤μ<v 202gl.【2016·高考全国卷Ⅱ】如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h ＝0.3m(h 小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m 1＝30kg ，冰块的质量为m 2＝10kg ，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g ＝10m/s 2.(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？【答案】(1)20kg(2)见解析【解析】(1)规定向右为速度正方向．冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v ，斜面体的质量为m 3，由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得m 2v 20＝(m 2＋m 3)v ①12m 2v 220＝12(m 2＋m 3)v 2＋m 2gh ②式中v 20＝－3m/s 为冰块推出时的速度，联立①②式并代入题给数据得m 3＝20kg.③(2)设小孩推出冰块后的速度为v 1，由动量守恒定律有m 1v 1＋m 2v 20＝0④代入数据得v 1＝1m/s ⑤设冰块与斜面体分离后的速度分别为v 2和v 3，由动量守恒和机械能守恒定律有m 2v 20＝m 2v 2＋m 3v 3⑥12m 2v 220＝12m 2v 22＋12m 3v 23⑦联立③⑥⑦式并代入数据得v 2＝1m/s ，由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩．【技巧方法】1．碰撞现象满足的三个规律2．碰撞问题解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满足的条件，列出相应方程求解．(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满足：v ′1＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1v ′2＝2m 1m 1＋m 2v 1(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度．当m 1≫m 2，且v 2＝0时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v 1.当m 1≪m 2，且v 2＝0时，碰后质量小的球原速率反弹．【最新考向解码】【例1】(2019·四省名校高三第二次联考)某同学做了一个趣味实验，如图所示，有两个弹性小球A 、B 重叠放置，质量分别为m 1、m 2，两球球心在同一竖直线上。
一维弹性碰撞的应用
福建省罗源第一中学
作业 在光滑水平长直轨道上，放着一个静止的弹簧 振子，它由一轻弹簧两端各连结一个小球构成，如图 所示，两小球质量相等，现突然给左端小球一图个3向右 的速度v，试分析从开始运动到弹簧第一次恢复原长这 一过程中两小球的运动情况并求弹簧第一次恢复原长 时，每个小球的速度大小.
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一维弹性碰撞的应用
福建省罗源第一中学
碰撞特点
1、时间特点： 在碰撞过程中，相互作用时间很短； 2、位移特点： 由于碰撞是在瞬间完成的，故可以认为碰撞前
后，物体仍在原来的位置，即位移不变。
3、作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力即内力
m1v1＝m1v1′＋m2v2′，21m1v2＝21m1v1′2＋12m2v2′2，联立方程可得：v1/ v1′＝(m1+m2)/(m1-m2)=2 选项 A 正确，选项 B、C、D 错误。
答案：A
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课堂练习：如图所示．在光滑水平面上有两个大小相 同的1、2小球，质量分别为2kg和1kg，它们成一条直 线，2小球静止， 1小球以速度3m/s射向2小球，设碰 撞为弹性碰撞，求碰后两个小球的速度。
C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断减小 D．物体A的速度最大时，弹簧的弹性势能为零
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【针对训练】 3、如图所示，质量分 别为mA和mB的滑块之间用轻质弹簧相 连，水平地面光滑。mA、mB原来静止 ，在瞬间给mB一很大的冲量，使mB获 得初速度v0，则在以后的运动中，弹簧 的最大势能是多少？
2、位移特点：由于碰撞是在瞬间完成的，故可以认 为碰撞前后，物体仍在原来的位置，即位移不变。
3、作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力即内 力先急剧增大，后急剧减小，平均作用力很大； 4、碰撞系统动量的特点：
20-21版：1.5 弹性碰撞和非弹性碰撞（创新设计）
C.4m1＝m2
D.6m1＝m2
28
课前学习
核心探究
学习小结
@《创新设计》
解析 甲、乙两球在碰撞过程中动量守恒，有 p1＋p2＝p1′＋p2′，即 p1′＝2 kg·m/s。 由于在碰撞过程中，不可能有其他形式的能量转化为机械能，只能是系统内物体间 机械能的相互转化或一部分机械能转化为内能，因此系统的机械能不会增加。所以 有2pm211＋2pm222≥2pm1′21＋2pm2′22，解得 m1≤177m2；因为题目给出物理情景是“甲从后面追 上乙”，要符合这一物理情景，就必须有mp11＞mp22，即 m1＜57m2；同时还要符合碰撞 后乙球的速度必须大于或等于甲球的速度这一条件，所以pm11′＜pm22′，即 m1＞15m2。综 上可得正确答案是 C 选项。
()
A.0.6v
B.0.4v
C.0.3v
D.0.2v
解析 以A球碰撞前速度方向为正方向，两球在碰撞的过程中动量守恒，有mv ＝2mvB－mvA，又vA＞0，故vB＞0.5v，选项A正确。 答案 A
17
课前学习
核心探究
学习小结
核心要点
[要点归纳] 1.“一动碰一静”模型
当 v2＝0 时，有vv12′′＝ ＝mmm2111m－ ＋ ＋1vmmm1222v1
13
课前学习
核心探究
学习小结
审题指导 关键词
光滑水平轨道 A与B发生弹性正碰
B与C发生碰撞并粘在一起
@《创新设计》
信息 A与B，B与C碰撞中动量均守恒 碰撞中动量守恒、机械能守恒 (1)碰撞中动量守恒 (2)碰前B的动能减去碰后B和C的总 动能等于损失的动能
14
课前学习
核心探究
解析一维弹性碰撞规律
2020年12月1日理科考试研究•综合版.39 •问题时往往会浅尝则止，知其然不知其所以然，不愿 意拓宽思路去做深入的分析.因此，要不断培养培育 钻研精神，提升心理承受压力的能力，从而促使自己在学科学习上更上一层楼.参考文献：[1 ]中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准（2017 年版2020年修订）[M ].北京:人民教育出版社,2020:4 - 7.[2] 教育部考试中心.中国高考评价体系[M ].人民教育 出版社,2019:18 -27.[3] 程力，李勇.基于高考评价体系的物理科考试内容改 革实施路径[J ].中国考试,2019(12) :38 -44.[4] 李芬青.走出舒适区[J ].中小学心理健康教育,2019(29) ：26 -28.(收稿日期:2020-08 -12)鮮析一维殚性碰撞规律白双艳(云南师范大学附属中学云南昆明650006)摘要：本文先由一般情境下推导一维弹性碰撞的结论，再按照由一般到特殊的思路逐步揭示一维弹性碰撞规律,促进学习者运用物理核心要素——科学思维和科学探究形成正确的力与运动观.关键词：一维弹性碰撞；动量守恒；规律碰撞是应用动量守恒的重要情境之一，弹性碰撞 是碰撞的基本类型之一,一维弹性碰撞是弹性碰撞的最简单情境，也是教材重点阐述的内容.近年来高考 在考查动量守恒时，偏重于设置一维弹性碰撞情境， 如2016年全国新课标m 卷25题、2019年全国新课标 m 卷25题和2020年山东卷18题等.一维弹性碰撞的结论具有简洁性、对称性和普适 性.应用基本原理、理解并记忆结论，在分析物体作用 后的状态时，十分快捷，尤其是“等质量’和“一.动—■ 静”两种情境.本文在课本内容的基础上，推导出普适 结论，并结合常见条件，归纳弹性碰撞的重要结论.1一维弹性碰撞的普适规律实际教学中，一维弹性碰撞的规律一般是在“一 动一静”的简单情境下推导，不利于学生全面理解弹 性碰撞的本质规律，难以形成全面的力与运动观，故 笔者在这里做一般情境下的推导，再按照由一般到特 殊的思路逐步揭示一维弹性碰撞规律.①________©_____________图1如图1所示，在光滑水平面上，小球1和小球2质 量分别为叫和m 2，发生一维弹性碰撞.设碰前速度分 别为A 和,碰后速度分别为 < 和4在碰撞过程中动量守恒和机械能守恒，碰撞前、后瞬间的动能相等，有m xvx + m 2v2 =m x v \ + m 2V2①1 2 1 21,2Y m \vi +Y m ^2+ Y m 2V2②将质量相同的项移在同一侧，并提取公因式有m x{v x -v \) =m 2(v2 -v2)③y m , ( v\ - v\2 ) = Y m 2 ( V2~4)④由③和④式解得vx + v\ -v\ +v2⑤由⑤和③式可以解得<和K 为观察以上结果，不难发现公式的对称性和简洁 性.对于初、末机械能都是动能形式的系统机械能守 恒问题，上述速度的结论依然成立，这个结论具有普 适性.需要注意的是式中各项对应的并不是速率，而是速度，若其方向与规定正方向相反，需要带“负 号”运算.作者简介：白双艳（ 1975 -),女，黑龙江黑河人，教育硕士，中学高级教师，研究方向：中学物理学科教学.• 40 •理科考试研究•综合版2020年12月1日2 _维弹性碰撞的特殊规律高中阶段对弹性碰撞的考查基本都是在特殊情境 下设置问题，理解并熟记特殊结论可以快速判断运动 状态，提高应试能力.为了便于学生理解和掌握这些特 殊规律，本文采用理论推导、列表对比和口诀的形式， 展现科学思维和科学探究在物理学习中的实用价值.2. 1质量相同的情况（m , =m 2)结论:质量相等，速度交换.2.2“一动一静”的情况（巧#0，〜=0)可见，质量对碰后状态的决定作用，分情况讨论 如下：(1) m , >时，0 < 〜4 > a > 0，且 t ); < ，这意味着碰后：① 两球沿原方向运动；②动球的速度小于它的初速度，静球的速度大于动球的初速度；③ 动球的末速度小于静球的末速度.(2) m , <m 2 时，<0，< <«;,,这意味着碰后：① 动球反向运动，静球沿原方向运动；② 它们的速率均小于动球的初速率；③动球的速率与静球的速率大小关系仍和质量 有关.讨论如下：结论：当 A > 3m ,时，I I > I ；;;当 m 2 = 3m ,时，14 I = ;当< 3m ,时，I p; I <(3)极限思想的运用(1) w | ^>m 2,v '2 =21；!例如，汽车和横穿马路的行人相撞，车几乎不减速，而人将在车行驶方向上，以2倍的车速腾空飞起.(2) m ,-C 7n 2 ：v[ = -d , ,v '2 =0例如，骑自行车的人与路边乱停的汽车相撞，车 不动，而人将以原骑行速率反弹回去.表1弹性碰撞撞末速度表（规定^方向为正)ii关系\度〜#0，v 2 #0v ]7^0,v 2 =〇m丨=m 2v \ =V 2t ;； =0v ，2 =V l V2 =V l ^>m 2v lv 'l^v\t >2 =2^1 - v2t ；2 s s ：2v ]> m2同向运动且时的关系式：v2 <v \<y ,v\ <v 2 < 2t 'i -,0 << t ；2o <!；! < I ；,0 <v [ <v'2^1 <V2m丨v\=» 2l >2 - V jv2^ V2t >2 *« 〇mj < m 2同向运动且^时的关系式：2v 2 -v ]< v\ < v2 ,v 2 < 1'2 < 2v^ - v2<0,1 1 < V l ,0 <V 2 <v {m 2 > 3m ,,\v[\ >V 2；m 2=3m ,,< =l”J 1 ;m 2<3m ,,ll ；| 1 < t ；2笔者把上述特例的结论编了一个口诀，以帮助师 生记忆:全弹性、对心撞，质量相同换速度.一动一静 看质量:重撞轻,均原向，重慢轻快叹望洋；轻撞重，轻反向，三倍为界分伯仲.注意适量适用广!”2.3 系统初动量为零的情况m ,=A :w 2，j ;2 = -fa ;,.规定v 丨方向为正.I k ~ 1V'=r ^',2kV^k T \V'k + l k v .+ 1k v ', k + 1~ = 丨…'=><，,k‘ + k上式的含义是：若系统初动量为零，发生弹性碰撞后，两物体均等速率反弹.例题1如图2所示，4、B 、C 、Z ?、E 、F 六个等大的匀质 ^ (b X c X d X e X f )小球并排放在光滑的水平面_闲2上,《、C 、Z )、£质量相等,4球与厂球质量相等且小于其它四球.现4球以速度〜与 B 球相撞，所有碰撞均为弹性碰撞，下列关于碰后球 的运动情况的判断正确的是（）.A. 5个小球静止，1个小球运动2020年12月丨日理科考试研究•综合版• 41 •B. 4个小球静止,2个小球运动C. 3个小球静止，3个小球运动D. 6个小球运动解析根据以上结论，先撞，撞后反向运动，S 将沿原速度方向运动;随后B 与C 速度交换，以 此类推至£与F 相撞,£与F 均沿原方向运动，且F 比£运动快.综上，/l、£、F 共3球动，fi、C 、D 3球静 止.本题答案C.例题2如图3所示，两滑块4在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块/»的质量是m ,速率为 2*；。
高三物理一维弹性碰撞
三、弹性碰撞规律
弹性碰撞研究:
m11V1
V2=0
m22
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ光滑
m1v1 m1v1' m2v2'
1 2
m1v12
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2'2
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
3. 物体位置不突变. 但速度可以突变.
(碰撞过程两物体产生的位移可忽略)
4. 碰撞只发生一次. 在没有外力的情况下,不是分离就是共 同运动.
练习1:质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，
同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是
5kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量
2m1 m1 m2
v1
① 若m1=m2 ，
可得v1’=0 ，v2’=v1 ，
相当于 两球交换速度．
②若 m2>>m1 ，
则v1’= -v1 ， v2’=0 ．
③ 若 m1 >> m2 ，
则v1’= v1，v2’=2v1 ．
总结: 碰撞的规律:
1. 遵循动量守恒定律: 内力远大于外力. 2. 能量不会增加. 只有弹性碰撞的动能守恒.
可能值是（ A ）
A.pA'=6kg·m/s,pB'=6kg·m/s B. pA'=3kg·m/s,pB'=9kg·m/s
弹性碰撞的实例分析
m·v0-mv0=2mv1
2
1
解得 v1= v0
4
根据能量守恒定律可得,弹簧压缩至最短时所具有的弹性势能
1
3
2
2
Ep= ×m· 0
2
1
1
25
2
2
48
+ ×2m1 2 - ×3mv2= m0 2 。
求解碰撞问题常用的三种方法
1.解析法:碰撞过程,若从动量角度看,系统的动量守恒;若从能量角度分析,系统的
动能在碰撞过程中不会增加;从物理过程考虑,题述的物理情景应符合实际情况,这是用
解析法处理问题应遵循的原则。
2.临界法:相互作用的两个物体在很多情况下,皆可当作碰撞处理,那么对相互作用
中两个物体相距“最近”、相距“最远”这一类临界问题,求解的关键都是 速度相等 。
3.极限法:处理碰撞问题时,有时我们需要将某些未知量设出,然后根据实际情况将
A.h
B.
ℎ
+
ℎ
C.
D.
ℎ
+
4.(任务 2)(多选)如图所示,水平面上 O 点的正上方有一个静止物体 P,被炸成 a、b 两
块,它们水平飞出,分别落在 A 点和 B 点,且 OA>OB。若爆炸时间极短,空气阻力不计,
则( AC )。
A.落地时 a 的速度大于 b 的速度
B.落地时 a 的速度小于 b 的速度
A.m1=m2
1
B.m1= m2
2
1
C.m1= m2
4
1
D.m1= m2
6
2.(任务 1)质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线,且彼此隔开了一定的
距离,如图所示。具有动能 E0 的第 1 个物块向右运动,依次与其余两个静止的物块发