人教版五年级上册数学组合图形的面积课件
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(公开课课件)五年级上册数学《组合图形的面积》(共19张PPT)精选全文完整版
瓷砖的面积：（3+20）×12÷2=138（m²） 草坪面积：20×12-138=102（m²）
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
19
2021/6/20
谢谢大家
20
2021/6/20
（1）0.96公顷＝（ ）平方米。（2）一个梯形上底与下底的和是18厘米，高是6.8厘米，面积是（ ）平方厘米。（3）平行四边形的底是2.5分米，高是底的1.2倍，它的面积是（ ）平方厘米。
9600
61.2
750
15
2021/6/20
课后作业
2 . 求下面图形的面积。（单位：cm）
【解析】这个组合图形可以把它看成一个三角形和一个长方形，然后求出各自的面积再加到一起。答案：12×6+12×6÷2 =108（cm²）
6
2021/6/20
知识梳理
【小练习】求出这个图形的面积。（单位m）
答案：32×10÷2+32×20=800（㎡）
7
2021/6/20
知识梳理
知识点2：添补法。
添补法是通过画辅助线，把组合图形变成一个大的简单图形，然后再用这个大的简单图形减去一个或几个简单的小图形求出组合图形面积的方法。
2021/6/20
课堂练习
2 . 有一块青菜地，中间有一个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？
答案：60×45＝2700（平方米） （8+10）×7÷2＝63（平方米）2700-63=2637（平方米） 2637×8=21096（千克）
6.4组合图形的面积
教材第99~101页
第六单元 多边形的面积
1
2021/6/20
课题引入
生活中有许多组合图形，大家观察一下上面的图，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？先小组交流一下，然后再全班汇报。
《组合图形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
把组合图形转化成已学过的几个简单图形； 2.分别计算出简单图形的面积； 3.对这些简单图形的面积求和或求差。
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)
人教版五年级上册数学课件-6.4组合图形的面积｜(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）
4 6
3 7
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
=5×(2+5)-(5÷2) ×2 ÷2×2 =30(m 2)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
8
6 8
6 8
6
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
（单位：cm ）
S组=S长+S梯
10 =a b + (a + b) h÷2
(8)(6) (6) (10 ) (9)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
2 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
8 2 22 8 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
S组=S长-S梯
10 = a b - ( a + b ) h÷2
( 8+9 )(10) (8)(8+9 )(10-6)
9
S组=S三+S梯
10 =a h÷2 + (a + b ) h÷2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
下图是小华家客厅的平面图，它的面积是多少平方米？（单位：米）
4 6
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五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
=5×(2+5)-(5÷2) ×2 ÷2×2 =30(m 2)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
8
6 8
6 8
6
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
（单位：cm ）
S组=S长+S梯
10 =a b + (a + b) h÷2
(8)(6) (6) (10 ) (9)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
2 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
图中每个小方格的边长为1dm，下面这个图形的面积是多少？
8 2 22 8 8
2
五年级上册数学课件-6.4组合图形的 面积 ｜人教版(共14张PPT)
9
S组=S长-S梯
10 = a b - ( a + b ) h÷2
( 8+9 )(10) (8)(8+9 )(10-6)
9
S组=S三+S梯
10 =a h÷2 + (a + b ) h÷2
五年级上册数学课件- 6.4组合图形的面积 ｜人教版 (共17张PPT)
5
6
7
8
9
2 米
巧手工匠
5 米
5米
你能算出图中侧墙的面积吗？
10
2 米
巧手工匠
5 米
5米
正方形的面积+三角形的面积
11
2 米
小巧小手粉工刷匠匠
5 米
5米
2个梯形的面积相加
12
2 米
巧手工匠
5 米
5米
13
1.新丰小学有一块菜地，如图所示，你能算出它的面 积吗？
33m 50m
14
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。（如图） 请计算做一个这样的零件需要多少铁皮？ (单位：米)
人教新课标五年级数学上册
1
复 习
5分米5米2米来自1.先说一说下面图形的面积计算 公式，再计算。
8 厘 米
3厘米
6分米 3分米 8分米
3厘米
8厘米
8厘米
5厘米
7厘米
2
引 说一说它是由哪些简单的图形组成的？ 入
3
由几个简单的图形组成的图形，叫做 组合图形。
4
想一想，如何求出它们的面积？你能计算吗？
小组合作，讨论完成，教师参与小组活动
2m
3m 3m
3m
3m 3m
15
一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
20厘米
10
20
厘
厘
米
米
10厘米
16
本课小结
知道求组合图形的面积就是求几个 图形面积的和（或差）。能正确地进 行组合图形面积计算，并能灵活思考 解决实际问题。
17
6
7
8
9
2 米
巧手工匠
5 米
5米
你能算出图中侧墙的面积吗？
10
2 米
巧手工匠
5 米
5米
正方形的面积+三角形的面积
11
2 米
小巧小手粉工刷匠匠
5 米
5米
2个梯形的面积相加
12
2 米
巧手工匠
5 米
5米
13
1.新丰小学有一块菜地，如图所示，你能算出它的面 积吗？
33m 50m
14
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。（如图） 请计算做一个这样的零件需要多少铁皮？ (单位：米)
人教新课标五年级数学上册
1
复 习
5分米5米2米来自1.先说一说下面图形的面积计算 公式，再计算。
8 厘 米
3厘米
6分米 3分米 8分米
3厘米
8厘米
8厘米
5厘米
7厘米
2
引 说一说它是由哪些简单的图形组成的？ 入
3
由几个简单的图形组成的图形，叫做 组合图形。
4
想一想，如何求出它们的面积？你能计算吗？
小组合作，讨论完成，教师参与小组活动
2m
3m 3m
3m
3m 3m
15
一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
20厘米
10
20
厘
厘
米
米
10厘米
16
本课小结
知道求组合图形的面积就是求几个 图形面积的和（或差）。能正确地进 行组合图形面积计算，并能灵活思考 解决实际问题。
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五年级数学上册《组合图形的面积》PPT课件
图一
图二
图三
我们身边的组合图形
例4：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？ 方法一：
3m
6m
5m
6m
方法二：
例4：
6m
3m
3m 3m
5m 6m
方法三：
3m 5m 5m 6m 3m
怎么计算组合图形的面积？
1、分图形：用分割法或添补法分把组 合图形成我们会计算的简单图形。 2、找条件，算面积：分别计算简单图 形的面积。 3、最后求和或差。
第三种：分割成两个梯形
4m 7m
3m 6m
第四种：添补成一个长方形
__
4m
3m
6m 3m 3m
7m
4m
算一算 4m
6m 3m
6m
3m
6m
7m （一） 4m
3m
7m （三）
6m 3m
（7二m ） 4m
7m （四）
3m
4m
4m
4m
3m 3m
6m
6m
6m
3m
3m
7m
4m
3m
6m
3m
7m
7m
｝ 分割法
转化
添补法
3m
7m
小结
方法：一分图形 二找条件 三算面积
关键：学会运用“分割”与“添补” 的方
法计算组合图形面积．
2、某工厂有一种用铁皮剪成的零件。 （如图）
请计算做一个这样的零件要用多少铁皮 （单位：米）
先仔细观察图形，然后用你熟悉的方法去完成这道题。
2m 3m
3m 3m
3m 3m
方法一：
把组合图形分割成一个长方形加一个梯形
【人教版】五年级上册数学课件-组合图形的面积(共11张PPT)
图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的 面积是多少平方米？(你能想出几种方法)
2m
5m
5m
下面哪些方法能计算出组合图形的面积？ 哪些不能？ （单位：厘米）
3 8
4 4
( 能)
3
4
8
4
( 能)
3
3
8
4
4
8
4
( 不能 )
4
(能 )
这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。 你能算出它的面积吗？
组合图形的面积
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=ab
a
a
S=a2
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a h
b
S=(a+b)h÷2
像这样由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形
我们身边的组合图形
4m
6m 3m
7m
问题：
1、画一画，把组合图形转化成哪几个基本 图形？
2、说一说: 组合图形的面积与这几个图形 的面积有什么关系？
同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一 面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙， 你们愿意吗？我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
33cm
13cm 13cm
2m
5m
5m
下面哪些方法能计算出组合图形的面积？ 哪些不能？ （单位：厘米）
3 8
4 4
( 能)
3
4
8
4
( 能)
3
3
8
4
4
8
4
( 不能 )
4
(能 )
这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。 你能算出它的面积吗？
组合图形的面积
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=ab
a
a
S=a2
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a h
b
S=(a+b)h÷2
像这样由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形
我们身边的组合图形
4m
6m 3m
7m
问题：
1、画一画，把组合图形转化成哪几个基本 图形？
2、说一说: 组合图形的面积与这几个图形 的面积有什么关系？
同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一 面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙， 你们愿意吗？我们比一比谁的方法更新颖、更快捷！
33cm
13cm 13cm
6.4.组合图形的面积(课件)-五年级上册数学人教版(共17张PPT)
答：这面旗子的面积是4200cm²。
2.在一块梯形的地中间有一个长方 形的游泳池，其余的地方是草地。 草地的面积是多少平方米？ （70＋40）×30÷2－30×15 ＝110×30÷2－450 ＝1650－450 ＝1200（m2） 答：草地的面积是1200平方米。
课堂小结
组合面积小窍门
组合图形面积藏，转化思想来帮忙；
6.4 组合图形的面积
复习旧知
下面图形的面积怎么求？
长方形的面积 =长×宽 正方形的面积 =边长×4 平行四边形的面积 =底×高 三角形的面积 =底×高÷2 各图形的面积相加 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
新课引入
组合图形的面积
组合图形是由几个简单图形组合而成的。
探究新知
欣赏
提出问题 如果组合图形只有轮廓，该怎么求面积？
数学思想 ✓ 你能给这几种方法分分类吗？
分割法
添补法
割补法
巩固练习
1. 下图中这面旗子的面积是多少？
方法一： 分成一个正方形和两个三角形 （80-20）×（30+30）+30×20÷2×2 = 60×60 + 600÷2×2 = 3600 + 600 = 4200（cm²） 答：这面旗子的面积是4200cm²。
分割方法仔细辨，基本图形面积加；
添补方法变整体，基本图形面积减；
割补方法变图形，前后面积不改变；
组合
列式计算： 5×2÷2 + 5×5 = 5 +25 =30（m²）
方法二：把图形分成两个完全相同的梯形
5m 2m 5m
2m 5m 2m
+
5m
（5÷2）m
（5÷2）m
列式计算： （5 + 2 + 5）×（5÷2）÷2×2 = 12×2.5÷2×2 =30（m²）
2.在一块梯形的地中间有一个长方 形的游泳池，其余的地方是草地。 草地的面积是多少平方米？ （70＋40）×30÷2－30×15 ＝110×30÷2－450 ＝1650－450 ＝1200（m2） 答：草地的面积是1200平方米。
课堂小结
组合面积小窍门
组合图形面积藏，转化思想来帮忙；
6.4 组合图形的面积
复习旧知
下面图形的面积怎么求？
长方形的面积 =长×宽 正方形的面积 =边长×4 平行四边形的面积 =底×高 三角形的面积 =底×高÷2 各图形的面积相加 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
新课引入
组合图形的面积
组合图形是由几个简单图形组合而成的。
探究新知
欣赏
提出问题 如果组合图形只有轮廓，该怎么求面积？
数学思想 ✓ 你能给这几种方法分分类吗？
分割法
添补法
割补法
巩固练习
1. 下图中这面旗子的面积是多少？
方法一： 分成一个正方形和两个三角形 （80-20）×（30+30）+30×20÷2×2 = 60×60 + 600÷2×2 = 3600 + 600 = 4200（cm²） 答：这面旗子的面积是4200cm²。
分割方法仔细辨，基本图形面积加；
添补方法变整体，基本图形面积减；
割补方法变图形，前后面积不改变；
组合
列式计算： 5×2÷2 + 5×5 = 5 +25 =30（m²）
方法二：把图形分成两个完全相同的梯形
5m 2m 5m
2m 5m 2m
+
5m
（5÷2）m
（5÷2）m
列式计算： （5 + 2 + 5）×（5÷2）÷2×2 = 12×2.5÷2×2 =30（m²）
人教版五年级数学上册组合图形的面积ppt
（5÷2）米
2米 5米
（5÷2）米
5米
5米
2米
还有其它方法吗?
5米
5米
2米
5米
5米
2米
=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30(平方米）
方法三：
巩固练习，掌握方法
提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。
出示情境： 在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
想：这块菜地的面积 = 平行四边形面积 ＋ 三角形面积
01
50×33＋35×12÷2
02
＝1650＋210
03
＝1860（平方米）
04
P101
05
四.你敢接受挑战吗？
8
12
25
求下列图形的面积。(单位：cm)
(25×8÷2)
(25×12)
+
=100+300
=400(cm2)
20
10
16
求下列图形的面积。(单位：cm)
下面这些物品里有哪些图形？
由两个完全一样的梯形组合成的
由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的
由几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
生活中有哪些地方有组合图形？
二、自主探究，合作交流
学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
边长×边长 S=a×a
底×高÷2 S=ah÷2
长 ×宽 S=ab
底×高 S=ah
(上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
2米 5米
（5÷2）米
5米
5米
2米
还有其它方法吗?
5米
5米
2米
5米
5米
2米
=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30(平方米）
方法三：
巩固练习，掌握方法
提出问题和要求：请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。
出示情境： 在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
想：这块菜地的面积 = 平行四边形面积 ＋ 三角形面积
01
50×33＋35×12÷2
02
＝1650＋210
03
＝1860（平方米）
04
P101
05
四.你敢接受挑战吗？
8
12
25
求下列图形的面积。(单位：cm)
(25×8÷2)
(25×12)
+
=100+300
=400(cm2)
20
10
16
求下列图形的面积。(单位：cm)
下面这些物品里有哪些图形？
由两个完全一样的梯形组合成的
由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的
由几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。
生活中有哪些地方有组合图形？
二、自主探究，合作交流
学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？
中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积
边长×边长 S=a×a
底×高÷2 S=ah÷2
长 ×宽 S=ab
底×高 S=ah
(上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2
五年级数学上册《组合图形的面积》PPT.
14
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
它的面积是多少平方米？
米 5米
米
5 2
3、利用今天所学的知识，选择一个 或多个完成以下练习。
（1） 现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面 积吗？
（2） 要做一面这样的队旗需要多什么布？你 能想出几种方法？（课本P94页第2题）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
这些组合图形是由哪些简单图形组成的？
图一
图二
图三
组合图形面积怎样计算？
你能计算出下面组合图形的面积吗？同学们分组讨论，四人一组。
方法一：是由两个梯形组成的。
方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成
一个大长方形减去一个三角形。
方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形
二种方法：
例4：下图表示的是一间房子侧面墙的形状。
（人教版）小学数学五年级上册第五单元
五年级 汪丰泉
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
b
a
S=ab
a
a
S=a×a
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
Hale Waihona Puke abhba
S=(a+b)h÷2
人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积4组合图形的面积》课件PPT
学以致用
12m
35m
33m
50m
S 平= ah
= 50×33=1650（m2）
S 三= a h ÷2
= 35×12÷2= 420÷2=210（ m2 ）
S组：
1650+210
=1860（ m2)
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
学以致用
20
10
16
求下列图形的面积。(单位：cm)
12
(10+16) ×12÷2
20×(16－10) ÷2
+
=156+60
=216(cm2)
学以致用
计算组合图形的面积。
10-5=5（cm）10x5+(10+20)x5÷2=50+75=125(c㎡)
学以致用
(4+8)x4÷2=12x4÷2=48÷2=24(c㎡)答:阴影部分面积是24c㎡。
计算下面图形中阴影部分的面积。
学以致用
课堂小结
组合图形是由几个简单图形组合而成的。
1.把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.估算不规则图形的面积可以先通过数方格确定面积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可以转化为学过的图形来估算。
谢谢
探索新知
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
我的算法是：
5×5＋5×2÷2
=25＋5
=30（㎡）
（5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2
我的算法是：
=12×2.5÷2×2
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
12m
35m
33m
50m
S 平= ah
= 50×33=1650（m2）
S 三= a h ÷2
= 35×12÷2= 420÷2=210（ m2 ）
S组：
1650+210
=1860（ m2)
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
学以致用
20
10
16
求下列图形的面积。(单位：cm)
12
(10+16) ×12÷2
20×(16－10) ÷2
+
=156+60
=216(cm2)
学以致用
计算组合图形的面积。
10-5=5（cm）10x5+(10+20)x5÷2=50+75=125(c㎡)
学以致用
(4+8)x4÷2=12x4÷2=48÷2=24(c㎡)答:阴影部分面积是24c㎡。
计算下面图形中阴影部分的面积。
学以致用
课堂小结
组合图形是由几个简单图形组合而成的。
1.把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.估算不规则图形的面积可以先通过数方格确定面积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可以转化为学过的图形来估算。
谢谢
探索新知
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
我的算法是：
5×5＋5×2÷2
=25＋5
=30（㎡）
（5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2
我的算法是：
=12×2.5÷2×2
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
人教版五年级数学上册6.4组合图形的面积课件(21张ppt)
3cm 3cm
7cm
练一练 分割成一个长方形和一个正方形
4cm 3cm
6cm 7cm
3cm
4×6＋3×3 ＝24＋9 ＝33（cm2）
练一练 分割成两个梯形
4cm
（3＋7）×3÷2＋（3＋6）×4÷2
3cm
3cm
6cm 3cm
7cm
练一练 分割成一个长方形和一个正方形
4cm 3cm 6cm
7cm
由两个完全 一样的梯形 组合成的
由一个长方形 和两个完全一 样的三角形组
合成的
一个长方形去 掉一个三角形
而得到的图形。
练一练
老师新买了一套房子，客厅大概是
下图这种形状。准备铺上地板砖，大家 能帮老师计算一下客厅的总面积吗？
4cm
6cm
3cm
7cm
练一练 分成两个长方形
4cm 6cm
4×3＋3×7 ＝12＋21 ＝33（cm2）
猜一猜，里面 都有哪些平面 图形？
长方形面积=长×宽 S=ab
正方形面积=边长×边长 S=a2
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷2 S=ah ÷2
梯形的面积=（上底+下底） × 高÷2 S=(a+b) ×h ÷2
由几个简单Байду номын сангаас图形组合而成的图形叫组合图形。
生活中的组合图形
方法一
分割法
方法二
方法三 添补法
方法一：三角形的面积+正方形的面积 5×2÷2+5×5
=5+25 =30（m2）
❖ 方法二：直角梯形的面积×2 ❖ 5+2=7（m） 5÷2=2.5(m)
人教版五年级上册数学组合图形的面积 课件
人教版小学数学五年级上册第六单元
b
a
S=ab
a
a
S=a×a
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a h
b
S=(a+b)h÷2
小组交流：
1.下面的图形，是由哪些简单的图形组合而成的？ 2.试着用虚线分一分。 3.想一想它们的面积怎么算？
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
.求下面组合图形的面积。
(8+12) ×4÷2 + 12×4 ÷2 =40+24 =64(m2)
3m
3m
5m
5m
3m
3m
6m
方法一
把组合图形分解成一个 三角形加一个梯形
6m
方法二 把组合图形添补成一个 长方形减去一个梯形
2.求下面图形的面积。(想一想，你还有其它方法吗？)
3m
3m
5m
5m
3m
3m
6m
方法三
6m
方法四
把组合图形分解成一 把组合图形分解成一个 个三角形加一个正方 三角形加一个长方形 形
方法三(单位：cm) 20
10
16
+
12
(10+16) ×12÷2 20×(16－10) ÷2
=156+60 =216(cm2)
分法四(单位：cm) 20
10
16
－
12
20×16 (10+16)×(20－12) =320－104 ÷2
=216(cm2)
小结求组合图形面积的一般方法： ⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单
的图形，分别求出这几个简单图形的面积， 再求和。
b
a
S=ab
a
a
S=a×a
h
a
S=ah
h a
S=ah÷2
a h
b
S=(a+b)h÷2
小组交流：
1.下面的图形，是由哪些简单的图形组合而成的？ 2.试着用虚线分一分。 3.想一想它们的面积怎么算？
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形。
.求下面组合图形的面积。
(8+12) ×4÷2 + 12×4 ÷2 =40+24 =64(m2)
3m
3m
5m
5m
3m
3m
6m
方法一
把组合图形分解成一个 三角形加一个梯形
6m
方法二 把组合图形添补成一个 长方形减去一个梯形
2.求下面图形的面积。(想一想，你还有其它方法吗？)
3m
3m
5m
5m
3m
3m
6m
方法三
6m
方法四
把组合图形分解成一 把组合图形分解成一个 个三角形加一个正方 三角形加一个长方形 形
方法三(单位：cm) 20
10
16
+
12
(10+16) ×12÷2 20×(16－10) ÷2
=156+60 =216(cm2)
分法四(单位：cm) 20
10
16
－
12
20×16 (10+16)×(20－12) =320－104 ÷2
=216(cm2)
小结求组合图形面积的一般方法： ⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单
的图形，分别求出这几个简单图形的面积， 再求和。
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如果把不满一 格的都按半格计 算，这片叶子的 面积大约是 27cm2。
探索新知
也可以用转化的 方法，将叶子的图 形近似转化成平行 四边形。
平行四边形的面 积是30cm2，因 此，叶子的面积 大约是30cm2。
典ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ精讲
图中梯形的面积是49m2, 涂色的三角 形面积是多少平方米?
典题精讲
解题思路：
=12×2.5÷2×2
=30(㎡)
探索新知
2 米
5米
5=
-
米
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30(平方米）
情景导入3
图中每个小方格的面积 是1cm2 ，请你估计这片叶子 的面积。
这片叶子的形状不规 则，怎样计算面积呢？
探索新知
先在叶子上画出所有 的方格线，我发现满 格的一共有18格，所 以它的面积一定大于 18cm2，不是满格的也 有18格，这片叶子的 面积一定小于36cm2 。
前言
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课堂小结
你学会了哪 些知识？
组合图形是由 几个简单图形 组合而成的。
1.把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简 单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.估算不规则图形的面积可以先通过数方格确定面 积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可 以转化为学过的图形来估算。
以下赠品教育通用模板
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学以致用
33m
新丰小学有一块菜地，
形状如右图。这块菜地的面
积是多少平方米？
S 平= ah = 50×33
50m S 三= a h ÷2
=1650（m2）
= 35×12÷2
= 420÷2
S组：
=210（ m2 ） 1650+210 =1860（ m2)
学以致用
求下列图形的面积。(单位：cm) 20
人教版
五年级 数学 上册
第6单元 多边形的面积
4 组合图形的面积
学习目标
1.知道求组合图形的面积就是求几个 图形面积的和或差。 2.能正确地进行组合图形面积的计算。
3.通过操作、比较，培养学生问题 意识、概括能力和推理能力，发展 学生的空间观念。
情景导入1 下面这些物品里有哪些图形?
探索新知
典题精讲
正确解答：
长方形的面积: 28×20=560(cm2) 剪下两个三角形的面积: （28÷2）×（20÷2）÷2×2=140(cm2) 剩下铁板的面积： 560-140=420(cm2)
答：剩下铁板的面积是420cm2。
易错提醒
计算下图的面积。
(1+8)×5÷2+1×8=30.5(cm2)
典题精讲
解题思路：
要求剩下铁板的面积是多少平方厘米，就用整 张铁板的面积减去剪下的两个三角形的面积。整张 铁板是长方形，它的长和宽都是已知的，所以它的 面积可以直接求出来。又知道剪下的点在长边和宽 边的中点，说明剪下的两个三角形的面积相等，两 个直角边分别是长方形长和宽的一半，根据面积公 式可以求出三角形的面积。
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易错提醒
错解分析：
这是一个组合图形,可以把它分解成一 个梯形和一个长方形。错误解答计算的算 式错了,错在把梯形的高看作5cm,正确的 应是(5-1)cm。
易错提醒
(1+8)×5÷2+1×8=30.5(cm2) (1+8)×(5-1)÷2+1×8=26(cm2)
学以致用
下面各个图形可以分成哪些已经学过 的图形？
已知梯形的上底、下底和面积,可以 求出高。因为梯形的高和两个三角形 的高相同,所以涂色三角形的面积就可 以求出来。
典题精讲
正确解答：
梯形的高: 49×2÷(6+8)=7(m) 涂色三角形的面积: 8×7÷2=28(m2)
答：涂色的三角形面积是28m2。
典题精讲
一张长方形的铁板,从长边的中点到两 个宽边的中点分别连一条线,沿这两条线 剪下两个角。剩下铁板的面积是多少平方 厘米?
探索新知
像这样由几个简单的图形组 合而成的图形叫做组合图形。
情景导入2
右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？
可以把它看成一 个正方形和一个三 角形的组合。
我的算法是： 5×5＋5×2÷2 =25＋5 =30（㎡）
也可以把它分 成两个完全一样 我的算法是：的梯形。
（5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2
10
16
+
12
(10+16) ×12÷2 20×(16－10) ÷2
=156+60 =216(cm2)
学以致用
计算组合图形的面积。
10cm
5cm 10cm
20cm
10-5=5（cm） 10x5+(10+20)x5÷2 =50+75 =125(c㎡)
学以致用
计算下面图形中阴影部分的面积。
(4+8)x4÷2 =12x4÷2 =48÷2 =24(c㎡) 答:阴影部分面积是24c㎡。