人教版五年级上册数学组合图形的面积课件

人教版
五年级 数学 上册
第6单元 多边形的面积
4 组合图形的面积
学习目标
1.知道求组合图形的面积就是求几个 图形面积的和或差。 2.能正确地进行组合图形面积的计算。
3.通过操作、比较，培养学生问题 意识、概括能力和推理能力，发展 学生的空间观念。
情景导入1 下面这些物品里有哪些图形?
探索新知
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已知梯形的上底、下底和面积,可以 求出高。因为梯形的高和两个三角形 的高相同,所以涂色三角形的面积就可 以求出来。
典题精讲
正确解答：
梯形的高: 49×2÷(6+8)=7(m) 涂色三角形的面积: 8×7÷2=28(m2)
答：涂色的三角形面积是28m2。
典题精讲
一张长方形的铁板,从长边的中点到两 个宽边的中点分别连一条线,沿这两条线 剪下两个角。剩下铁板的面积是多少平方 厘米?
典题精讲
正确解答：
长方形的面积: 28×20=560(cm2) 剪下两个三角形的面积: （28÷2）×（20÷2）÷2×2=140(cm2) 剩下铁板的面积： 560-140=420(cm2)
答：剩下铁板的面积是420cm2。
易错提醒
计算下图的面积。
(1+8)×5÷2+1×8=30.5(cm2)
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易错提醒
错解分析：
这是一个组合图形,可以把它分解成一 个梯形和一个长方形。错误解答计算的算 式错了,错在把梯形的高看作5cm,正确的 应是(5-1)cm。
易错提醒
(1+8)×5÷2+1×8=30.5(cm2) (1+8)×(5-1)÷2+1×8=26(cm2)
学以致用
下面各个图形可以分成哪些已经学过 的图形？
探索新知
像这样由几个简单的图形组 合而成的图形叫做组合图形。
情景导入2
右图表示的是一间房子侧面墙的 形状。它的面积是多少平方米？
可以把它看成一 个正方形和一个三 角形的组合。
我的算法是： 5×5＋5×2÷2 =25＋5 =30（㎡）
也可以把它分 成两个完全一样 我的算法是：的梯形。
（5＋2＋5）×（5÷2）÷2×2
课堂小结
你学会了哪 些知识？
组合图形是由 几个简单图形 组合而成的。
1.把组合图形分割成已学过的简单图形,再算这些简 单图形的面积的和,就是组合图形的面积。
2.估算不规则图形的面积可以先通过数方格确定面 积的范围,再数一数满格的格数和不满格的格数;也可 以转化为学过的图形来估算。
以下赠品教育通用模板
如果把不满一 格的都按半格计 算，这片叶子的 面积大约是 27cm2。
探索新知
也可以用转化的 方法，将叶子的图 形近似转化成平行 四边形。
平行四边形的面 积是30cm2，因 此，叶子的面积 大约是30cm2。
典题精讲
图中梯形的面积是49m2, 涂色的三角 形面积是多少平方米?
典题精讲
解题思路：
典题精讲
解题思路：
要求剩下铁板的面积是多少平方厘米，就用整 张铁板的面积减去剪下的两个三角形的面积。整张 铁板是长方形，它的长和宽都是已知的，所以它的 面积可以直接求出来。又知道剪下的点在长边和宽 边的中点，说明剪下的两个三角形的面积相等，两 个直角边分别是长方形长和宽的一半，根据面积公 式可以求出三角形的面积。
学以致用
33m
新丰小学有一块菜地，
形状如右图。这块菜地的面
积是多少平方米？
S 平= ah = 50×33
50m S 三= a h ÷2
=1650（m2）
= 35×12÷2
= 420÷2
S组：
=210（ m2 ） 1650+210 =1860（ m2)
学以致用
求下列图形的面积。(单位：cm) 20
=12×2.5÷2×2
=30(㎡)
探索新知
2 米
5米
5=
-
米
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2 =35-5 =30(平方米）
情景导入3
图中每个小方格的面积 是1cm2 ，请你估计这片叶子 的面积。
这片叶子的形状不规 则，怎样计算面积呢？
探索新知
先在叶子上画出所有 的方格线，我发现满 格的一共有18格，所 以它的面积一定大于 18cm2，不是满格的也 有18格，这片叶子的 面积一定小于36cm2 。
前言
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10
16
+
12
(10+16) ×12÷2 20×(16－10) ÷2
=156+60 =216(cm2)
学以致用
计算组合图形的面积。
10cm
5cm 10cm
20cm
10-5=5（cm） 10x5+(10+20)x5÷2 =50+75 =125(c㎡)
学以致用
计算下面图形中阴影部分的面积。
(4+8)x4÷2 =12x4÷2 =48÷2 =24(c㎡) 答:阴影部分面积是24c㎡。