几何公差中理论正确尺寸及作用
几何公差国家标准
一、基本术语和定义 1.几何要素定义：
新标准：几何要素
旧标准：要素
点、线、面统称几何要素。 构成零件几何特征的点、线 和面
几何公差（形位公差）的研究对象： 几何要素
2.组成要素——轮廓要素
新标准：组成要素 面或面上的线
旧标准中：轮廓要素
构成零件外形的点、线、 面。
3.导出要素——中心要素
几何公差框格
一般水平书写！
2.指引线 （1）指引线的引出位置和方向
带箭头的指引线可从框格任一端引出，垂直框格！但不 可同时从两端引出。即：只能引出一条指引线！ 指引线弯折次数不能超过2次！
（2）指引线与被测要素的角度
0.01
A 0.01 指向被测要素时：一般情况下应垂直被测要素！但圆锥圆度例 外
当尺寸线箭头由外向内标注时，则箭头与指引线合一。
4.基准的标注 原标准基准代号的组成：
圆圈
A
基准字母
连线
基准符号
新标准基准符号的组成（形式一）：
方框
A
基准字母
连线
基准三角形
新标准基准符号的组成：
方框 连线
A
基准字母
基准三角形
为了避免混淆和误解，基准字母尽量不采用E、F、I、J、L、 M、O、P、R等9个字母，也不能与向视图字母重合。
（3）结构相同的要素有同一 几何公差要求且公差值相同时， 可用一个公差框格表示。在该框 格的上方标明被测要素的个数。
4x10H7 EQS 0.01 B
80
70H7
B
6.曾经使用，现已废止的标注方法 0.01（－）
只允许中间向材料内凹下
0.01 NC
新标准中允许的注法
几何技术规范(GPS)_05_GB T 17851-2010_几何公差_基准和基准体系_上海大学_李明
组成要素： 面或面上的线
导出要素： 由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心面
如：1）球心是由球面得到的导出要素，该球面为组成要素 2）圆柱的中心线是由圆柱面得到的导出要素，该圆柱面为组成要素
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5
术语与定义
拟合组成要素： 按规定的方法由提取组成要素形成的并具有理想形状的组成
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基准的作用与应用案例
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12
6
2013/11/10
基准的作用与应用案例
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基准的作用与应用案例
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要素
拟合导出要素： 由一个或几个拟合组成要素导出的中心点、轴线或中心平面
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6
3
基准的建立
一个组成要素作为基准
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最小二乘法
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基准的建立
一个导出要素作为基准
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2013/11/10
基准及基准体系构建案例
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基准及基准体系构建案例
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2013/11/10
谢
GPS/CMM
Geometrical Product Specification and Verification
几何技术规范（GPS） GB/T 17851-2010 几何公差
几何尺寸与公差GDT
2.3 按存在的状态分： 实际要素 Real Feature — 零件加工后实际存在的要素(存在误差)。
实际要素是按规定方法,由在实际要素上测量有限个点得到 的实际要素的近似替代要素（测得实际要素）来体现的。
每个实际要素由于测量方法不同，可以有若干个替代要素。
测量误差越小，测得实际要素越接近实际要素。
1) 相对GM A-91标 准，取消了符号 S（独 立原则RFS），增加 T 正切平面、 ST 统计公 差、CR 受控半径。
2) ST 统计公差， GM目前不应用。
我国标准还有：E 包容原则、 50 理论正 确尺寸等。
理论正确尺寸Basic Dimensions ：不标注 公差的带框尺寸。它可 以是理论正确线性尺寸 和理论正确角度尺寸。
图 19
根据夹具设计原理：
基准D - 第一基 准平面约束了三 个自由度，
基准E - 第二基 准平面约束了二 个自由度，
基准F - 第三基 准平面约束了一 个自由度。
B. 盘类零件基准体系
用
二
个
基
准
框
格
标
图 20
注
虽然，还余下一个自由度，由于该零件对于
基准轴线 M 无定向要求，即该零件加工四个孔时
图 10
GM标准将面轮廓度定义为位置公差，使用又广，故有些特殊的标 注规定，在后面介绍面轮廓度公差时再讲述。
d) 螺纹、齿轮和花键（两国标准一样） 一般情况下，以螺纹中径轴线作为被测要素或基准要素。如用大
径轴线标注“MAJOR DIA”（MD）；用小径轴线标注“MINOR DIA” （LD）。
齿轮和花键轴线作为被测要素或基准要素时，如用节径轴线标注 “PITCH DIA”（PD）；用大径轴线标注“MAJOR DIA” （MD），
形状与位置公差详解
形状和位置公差（几何公差）
此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准。 GB 4249 - 84 公差原则 GB 4380 - 84 确定圆度误差方法 二点、三点法 GB 7234 - 87 圆度测量术语、定义及参数 GB 7235 - 87 确定圆度误差方法 半径变化量测量 GB 8069 - 87 位置量规 GB 11336 - 89 直线度误差检测 GB 11337 - 89 平面度误差检测 GB 13319 - 91 位置度公差 所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械 工业、提高生产技术水平和生产过程的经济性发挥了 良好的促进作用。
18
形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑴ 按结构特征分为： 组成要素、导出要要素”；“轮廓要素” 改为“组成要素”；“测得要素”改为“提取要素” 等，
19
形状和位置公差（几何公差）
2.几何要素分类
⑵ 按存在状态分为： 实际要素、公称要素 实际要素：零件上实际存在的要素。 标准规定：测量时用提取要素（测得要素）代替 实际要素。 公称要素（理论要素）：具有几何学意义的要素， 即几何的点、线、面，它们不存在任何误差。图 样上表示的要素均为公称要素。
形状和位置公差（几何公差）
近年来，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又 制、修订了一些形位公差国家标准。即：
《GB/T 4249-1996 公差原则》等效采用《ISO 8015：1985》代替 《GB 4249-84》。
《GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值》
等效采用 《ISO 2768：1989》代替 《GB 1184-80》。
27
形状和位置公差（几何公差）
几何公差的附加符号
28
形状和位置公差（几何公差）
几何公差基础
[11] 倾斜度(Angularity)
理论上去除直角而形成的角度,直线部分和直线部分,直线部分和平面部分,平面部分和平面部分的组合时, 以哪个点为基准,其基准直线或基准平面理论性形成几何学性直线或几何学性平面到另一边的直线部分或 平面部分脱离的大小. .
[12] 位置度Position)
点,线,直线或平面部分中能成基准的部分或关联的别的部分和指定的理论性正确的位置脱离的大小.
B
最大 – 最小 2
圆筒部分 (¯ 对
)
半径的变化量
6) 진원도 (
度, 度, Roundness )
半径法
A B
两中心支撑后测量( 360度旋转 两中心支撑后测量( 360度旋转 )
对圆筒部分( 对圆筒部分(¯
90 80 70 90 80 70 60 50 40 0 60 10 20 30 50 40 90 80 70 60 50 40 0 10 20 30 0 10 20 30
测量物
全体平面的公差
解释
0.1
0.1
部分平面公差
解释
0.1 / 100
0.1
100
100
3)平行度 3)平行度 (
度, 度, Parallelism)
[9] 平行度(Parallelism)
考虑 形成平行直线部分和直线部分,直线部分和平面部分,平面部分和平面部分的组合中其中间的一个 异常直线或异常平面,对其别的直线部分或平面部分是不是平面进行判断叫平面度.
[10] 直角度(Squareness)
考虑形成直角的直线部分和直线部分,直线部分和平面部分,平面分和平面部分组合民其一个异常直线 或异常平面对其异常直线或平面别的角的直线部分或平面部分突出是不是直角的叫直角度.
几何公差1节
第三章几何公差学习指导本章学习目的是掌握几何误差的基本概念，熟悉几何公差国家标准的基本内容，为合理选择几何公差打下基础。
学习要求是掌握几何公差带的特征（形状、大小、方向和位置）以及几何公差在图样上的标注；掌握几何误差的确定方法；掌握几何公差的选用原则；掌握公差原则（独立原则、相关要求）的特点和应用。
第一节概述几何误差是指零件加工后的实际形状、方向和相互位置与理想形状、方向和相互位置的差异。
在形状上的差异称形状误差，在方向上的差异称方向误差，在相互位置上的差异称位置误差。
几何公差是实际被测要素对其理想形状、理想方向和理想位置的允许变动量。
是控制几何误差的：t 几何≥f 几何。
图3-1 零件的形状、方向误差如图3-1 所示，加工后的零件存在形状误差和方向误差。
一、几何误差的产生及其影响1. 几何误差的产生（1）由于零件在加工中，机床、夹具和刀具等工艺系统本身有误差;（2）加工过程中由于受力变形、振动和磨损等因素产生的误差。
对零件使用性能的影响2. f几何（1）f影响零件的功能要求几何例如机床导轨直线度、平面度有误差，将影响机床刀架的运动精度。
（2）f 几何影响零件的配合性质例如轴承盖上各螺钉孔的位置不正确，在用螺栓固定时，就会影响自由装配。
（3）f 几何影响零件的自由装配例如孔、轴结合的间隙配合，孔轴表面有形状误差，将会使间隙分布不均，运动时磨损加快，影响寿命和精度。
总之，零件几何误差对其工作性能的影响很大，它是衡量机器、仪器产品质量的重要指标。
二、几何误差的研究对象——几何要素构成零件几何特征的点、线、面称为几何要素。
如图3-2 所示的零件就是由多种几何要素组成的。
图3-2零件的几何要素几何要素分类：1. 按结构特征分（1）组成要素（轮廓要素）组成要素是指零件的表面或表面上的线。
例如图3-2中的球面、圆柱面、圆锥面、端平面和圆柱面、圆锥面的素线。
图3-2零件的几何要素组成要素中按存在的状态又可分为：（a）公称组成要素—是指由技术制图或其他方法确定的理论正确组成要素。
第四章习题答案
一、填空题1.几何公差的形状公差有6项,它们的名称和代号分别是（）、（）、（）、（）、（）和（）。
2.几何量公差的跳动公差有2项,它们的名称和代号分别为（）和（）。
3．端面对轴线的垂直度（）于端面圆跳动。
4．某轴尺寸为Φ10-0.018-0.028 mm ，轴线对基准A 的垂直度公差为Φ0.01 mm ，被测要素给定的尺寸公差和几何公差采用最大实体要求，则垂直度公差是被测要素在（）时给定的。
当轴实际尺寸为（）mm 时，允许的垂直度误差达最大，可达（）mm 。
5.独立原则是指图样上给定的（）公差与（）公差各自独立，分别满足要求的公差原则。
6．包容要求采用（最大实体）边界，最大实体要求采用（最大实体实效）边界。
7．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030○E mm ，实测得其尺寸为Φ40.09 mm ，则其允许的几何误差数值是（Φ0.06）mm ，当孔的尺寸是（Φ40.119）mm 时，允许达到的几何误差数值为最大。
8．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030mm ，轴线直线度公差为 Φ0.005 mm ，实测得其局部实际尺寸为Φ40.09mm ，轴线直线度误差为Φ0.003mm ，则孔的最大实体尺寸是（Φ40.030）mm ，最小实体尺寸是（Φ40.119）mm ，体外作用尺寸是（Φ40.087）mm 。
9．若某轴标注为则该零件的MMS 为（φ30mm ），又称为该零件的（最大）极限尺寸；其LMS为（φ29.979mm ），又称为该零件的（最小）极限尺寸；零件采用的公差要求为（最大实体要求），若加工后测得某孔的实际尺寸为φ29.98mm ，直线度误差为0.015mm ，则该零件（是）（是、否）合格。
10．若某孔的尺寸标注为，则该零件采用的公差原则为（最大实体要求），其MMS 为（Φ20mm ），此时的几何公差值为（Φ0.02）mm ；其LMS 为（Φ20.05mm ）mm ，此时的形位公差值为（Φ0.07）mm ；其MMVS 为（Φ19．98）mm 。
几何公差
图4-1 零件的几何要素
互换性与技术测量
第4章 几何公差
几何要素可从不同角度分类 1.按存在状态分
⑴理想要素：具有几何学意义的要素， 它不存在任何误差。 ⑵实际要素：零件上实际存在的要素。
2.按结构特征分
⑴组成要素 ：组成零件轮廓外形的 要素(如球面、圆柱面、圆锥面以及圆 柱面和圆锥面的素线)。
第一格： 几何公差符号
第三格及其以后框格： 基准代号及其它符号
公差值及有关附加符 号；
基准符号及有关附加 符号。
第二格： 公差数值及有关符号
AB
框格画法：细实线，两个字高的线框。
互换性与技术测量
几何公差框格由两格或多格组成，框格中的 主要内容从左到右按以下次序填写： 公差特征项目符号； 公差值及有关附加符号；
互换性与技术测量
第4章 几何公差
（3）当基准要素为中心孔或圆锥体的轴线时，则按下图所示方法标注 。
60°
C
图4-9
基准代号的连线应与 相应基准要素的尺寸线对 齐。
B
基准要素为中心孔或圆锥体轴线时的标注
基准代号的连线应与 相应基准要素的尺寸线对 齐。
中心孔或圆锥体的轴线为基准要素时的标注
互换性与技术测量
4、当一个以上的要素作为被测要素，如6个要 素，应在框格上方标明。
互换性与技术测量
5、当多个被测要素有相同的几何公差(单项或多项)要求 时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个指示箭头， 并分别与被测要素相连
互换性与技术测量
6、当同一个被测要素有多项几何公差要求，其标注 方法又是一致时，可以将这些框格绘制在一起，并引 用一根指引线。
平面度公差带是距离 为公差值t的两平行 平面之间的区域。如 图所示，表面必须位 于距离为公差值
第三节 几何公差及其公差带
5、轮廓度公差：涉及要素为曲线和曲面 （1）线轮廓度
理论正确尺寸：确定被测要素 理论正确几何形状
是指被测实际要素相对于理想轮廓线所允许的变动量。用来控制
平面曲线（或曲面的截面轮廓）的形状或位置误差，线轮廓度公差带
是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域。
（2）面轮廓度
面轮廓公差带是指被测实际要素相对于理想轮廓面所允许的变
围区域。
4、倾斜度 当被测要素和基准要素的方向角大于0°或小于90°。可以使用 倾斜度。
5、线轮廓度 线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之 间的区域。诸圆的圆心应位于由基准A确定的被测要素理论正确尺寸
的几何形状上。
方向公差能自然的把同一被测要素的方向误差控制在定向误差范
围内。因此对某一被测要素给出方向公差后仅在对其形状精度有进一 步的要求时，另行给出形状公差值，而形状公差值必须小于方向公差
测量圆柱面上距离为圆跳动公差值t的两圆之间区域。
2、全跳动公差
全跳动公差是指关联实际被测要素相对于理想回转面所允许
的变动全量，全跳动公差分为径向全跳动公差和轴向全跳动公差。 （1）径向全跳动公差
径向全跳动公差带是半径为公差值t、且与基准轴线同轴的两 同轴圆柱面之间的区域。 径向全跳动公差带与圆柱公差带是相同的，因此可用其代替圆 柱度公差。
差值，形状公差值必须小于方向公差值。
10、位置度 位置度公差用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误
差，多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的
位置度公差是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。
五、跳动公差及其公差带
跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。 跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最 大跳动量。 跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。
第4章 几何公差
方向公差具有如下特点： 1) 方向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往 往是浮动的。 2) 方向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状 的功能。 因此在保证功能要求的前提下，规定了方向公差 的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要 素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差， 但其公差数值应小于方向公差值。
2）给定方向上直线度
当给定相互垂直的两个方向时，直线度公差带是正截 面为公差值t1*t2的四棱柱内的区域。 如图表示三棱尺的棱线必须位于水平方向距离为公差 值0.2mm，垂直方向距离为公差值0.1mm的四棱柱内。
给定一个方向或给定两个方向由设计者根据零件的功能要求 来确定。例如，车床床身的导轨是用于大拖板纵向进给使进给 时起导向作作用。为了保证导向精度，对平导轨只需给定垂直 方向的直线度公差，而对于三角导轨，除了给定垂直方向的直 线度误差外，还需要给定水平方向的直线度公差,如图所示.
练习
改正图中标注错误。
形状误差的评定
形状误差：被测实际要素的形状对其理想要素的 变动量（偏离量）。 形状误差值不大于相应的公差值，则认为是合格 的。 评定形状误差的基本原则： 形状误差值：用最小包容区的宽度和直径表示。 最小包容区：指包容被测实际要素，且具有最小 宽度f或直径Φf区域。
例1：
几何公差带四要素:几何公差带的大小、形状、方向和位 置。 几何公差带的主要形状有11种 。
4.1.3 几何公差带概念
4.2 几何公差的标注
几何公差标注 ——特征项目符号 ——被测要素 ——公差值
——基准要素 ——附加符号 4.2.1 公差框格与基准符号 4.2.2 公差框格在图样上的标注
4.2.1 公差框格与基准符号
形状和位置公差(几何公差)
4x10H7 EQS 0.01 B
70H7
B
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义：
0.01（－） 只允许中间向材料内凹下
0.01（－）
需要限制被测要素在公差带内的形状时：
被测要素的标注：
公差框格
指引线
A
项目符号
0.01
几何公差值
基准字母
二、几何公差的标注方法（旧标准）
二、几何公差的标注方法
形状公差 直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度
被测要素的标注： 公差框格 指引线 项目符号
几何公差值 基准字母
二、几何公差的标注方法
方向公差 平行度 垂直度 倾斜度 线轮廓度 面轮廓度
三、几何公差带
几何公差的其他符号及含义：
0.01
只允许中间C：表示不凸起。
三、几何公差带
公共公差带
0.01
若干个分离要素给出单一公差带时，旧 标准的标注。现在已被废止。
三、几何公差带
0.01 CZ
若干个分离要素给出单一公差带时，可
在公差框格内公差值的后面加注公共公差带 的符号CZ。
0.04 A－B 30h6
30h6
A
50h7 B
原标准基准代号的组成：
圆圈
A 基准字母
连线
基准符号
新标准基准符号的组成：
方框
A 基准字母
连线
基准三角形
新标准基准符号的组成：
方框
A 基准字母
连线
基准三角形
二、几何公差的标注方法
理论正确尺寸
符号-、(◇)、○、(∥)、∥、⊥、◎、(≡)各自形象地表示某种特定的几何特征,符号⌒、(D)、∠、⊕则凭借人为的定义表示对被测要素理想要素形状、位置的某种程度的综合约束.所谓综合约束,意思是
通过对某些特征项目的被测要素的理想形状、理想方向和理想位置的确定分析,认为对于某些理论正确尺寸的表示,应用规定的代号表示,这样更有助于国家标准的规范化、统一化,在使用上能更简捷方便.
不附带公差的精确尺寸，用以表示被测理想要素到基准之间的距离，在图样上用加方框的数字表示，以便与未注尺寸公差的尺寸相区别。
理论正确尺寸使用的场合有哪些?2.理论正确尺寸界线可否作为缺省基准使用。
金属指南Key to Metals Posted: 2007-02-...理论正确尺寸在位置度公差标注中,理论正确尺寸是确定各要素理想位置的尺寸,该尺寸不直接附带公差。
理论正确尺寸...
理论正确尺寸
在位置度公差标注中，理论正确尺寸是确定各要素理想位置的尺寸，该尺寸不直接附带公差。
理论正确尺寸(线性的或角度的)按GB/T 1182应围以矩形框格标注
理论正确尺寸是假定加工没有误差的情况下零件的尺寸，换句话说是设计者期望得到的尺寸；
但是加工中的误差不可避免，所以设计者要根据需要把误差限定在一个可以接受的范围内，就是公差；
理论正确尺寸不会单独出现，那样毫无意义，一般是跟位置度公差再一起。
形位误差-思考知识题
思考题：4-1 形状和位置公差各规定了哪些项目？它们的符号是什么？答：形状公差项目4个：直线度、平面度、圆度和圆柱度。
位置公差8个：平行度、垂直度、倾斜度；位置度、同轴度、对称度；圆跳动、全跳动。
形状或位置公差2个：线轮廓度和面轮廓度，无基准要求，则为形状公差，有基准要求为位置公差。
形状和位置公差项目的表示符号如下表：4-2 形位公差带由哪些要素组成，形位公差带的形状有哪些？答：形位公差带有三个要素：大小、形状和方位。
形位公差带常用的形状包括以下四类：●两等距线间区域：两平行直线间；两任意曲线间；两同心圆间；●两等距面间区域：两平行平面间；两任意等距曲线；两同轴圆柱面间；●一回转体内区域：一个圆柱内；一个圆周内；一个球内；●一段回转体表明区域：一小段圆柱表面；一小段圆锥表面。
可参考教材图4－2。
4-3 评定形位误差的最小条件是什么？最小包容区域由哪些要素组成？答：最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小；最小包容区域是指包容被测实际要素并且具有最小宽度或直径的区域，即满足最小条件的区域。
最小包容区域也具有三要素：大小、形状和方位。
4-4 形位误差的最小包容区域与形位公差带有何区别与联系？答：形位误差的最小包容区域与形位公差带都具有大小、形状和方位三要素，但二者又是有区别的。
最小包容区域与形位公差带的形状和方位是一致的，但“大小”这一要素不同。
形位公差带的“大小”是设计时根据零件的功能和互换性要求确定的，属于“公差”问题；而最小包容区域的大小是由被测实际要素的实际状态决定的，属于“误差”问题。
形位精度符合要求是指形位误差（最小包容区域的大小）不超过形位公差（形位公差带的大小）。
4-5 如何确定被测要素的形位误差值？如何判定形位误差的合格性？答：要确定被测要素的形位误差值，首先要正确作出被测要素的最小包容区域，那么最小包容区域的宽度或直径即为被测要素的形位误差值；判定形位误差是否合格，就要比较一下被测要素的形位误差值与给定的形位公差值，若前者不大于后者，则合格。
几何尺寸和公差80个入门讲解
几何尺寸和公差80个入门讲解一、概述在工程设计和制造领域，几何尺寸和公差是非常重要的概念。
它们直接影响着产品的质量和可制造性，因此对其理解和运用至关重要。
本文将系统地介绍几何尺寸和公差的基本概念和应用方法，希望能为初学者提供全面的入门指导。
二、几何尺寸的定义1. 几何尺寸是指零件的形状、位置和轮廓的尺寸大小和位置关系，用几何图形和数字表示。
它可以是直线、角度、平面、曲线等各种形态。
2. 几何尺寸包括线性尺寸、角度尺寸、直线、平面等各种尺寸，通常用符号和数字表示。
3. 几何尺寸的意义在于描述零件的形状和位置，为设计和制造提供基础数据。
三、公差的定义1. 公差是指零件尺寸允许的最大偏差和最小偏差之间的差值范围。
它是为了保证零件在设计尺寸范围内能够正常工作而设置的。
2. 公差可以分为一般公差、限制公差和无限制公差等不同类型。
3. 公差的作用在于控制零件的尺寸精度和质量，保证其在装配和使用过程中可以正常运行。
四、几何尺寸和公差的关系1. 几何尺寸和公差是密切相关的，几何尺寸描述了零件的实际尺寸和形状，而公差则规定了这些尺寸的允许偏差范围。
2. 几何尺寸和公差之间的关系是相辅相成的，只有合理设置公差才能保证几何尺寸的精度和质量。
3. 几何尺寸和公差的理解和应用需要结合具体的设计和制造要求，综合考虑材料、工艺、装配和使用等方面的因素。
五、几何尺寸和公差的标注方法1. 几何尺寸和公差通常是通过特定的符号和数字来标注的，符号包括直线、平面、圆、圆孔、角度等各种图形和符号。
2. 标注应该清晰、准确、规范，要符合相关的国家标准和行业规范。
3. 标注应该包括基本尺寸、公差尺寸、零件的形状和位置等必要信息，以便于人们理解和使用。
六、几何尺寸和公差的应用范围1. 几何尺寸和公差广泛应用于机械制造、汽车制造、航空航天、船舶制造、电子电器、仪器仪表等各个领域。
2. 在不同的领域和行业中，几何尺寸和公差的标准和要求可能会有所不同，需要根据实际情况来进行理解和应用。
机械零件几何精度(形位公差)
基准要素 指机械用零件来几确何精定度(形被位公测差要) 素方向或（和）位置的要素，
如图所示的圆柱ød的轴线为基准要素
单一基准
由一个要素建立的基准
基 组合基准 准
要
素
单一基准
由两个或两个以上的要素建立的一个独立基准
0.05 A-B
三面基准体系
A
组合基准 由三个互相垂直的基准平面构成的基准体系
B
90 °
（４）当对被测要素任一部分有进一步形位公差 限制时，应将该部分的尺寸标注在形位公差值的 后面，并用斜线分开。如图（b）所示。
（５）当不同被测要素有相同的形位公差要求 时，可共用一个框格，从框格引出的指引线上 绘制出多个指示箭头，分别指向各被测要素。 如图（d）所示。
机械零件几何精度(形位公差)
3．基准要素的标注方法
是指零件上实际存在的要素。通常用测得的要 素代替。由于测量误差的存在，故测得的要素 并机不械零是件几实何精际度要(形位素公差的) 真实状况。
２按结构特征分
轮廓要素 中心要素
指构成零件外形的、能直接被人们所感觉到的 点、线、面。如图所示的锥顶、球面、圆锥面、 端平面、圆柱面、圆柱和圆锥的素线。
它是指轮廓要素的对称中心所表示的点、线、 面。如图所示的球心、轴线等。中心要素 不能被人们所感知，可以通过相应的轮廓 要素模拟而体现。
一、形位公差的研究对象
形位公差的研究对象就是零件的几何要素 ※几何要素：代表零件几何形状特 性的点、线、面。
几何要素可作如下分类：
理想要素 １.按存在状态
实际要素
指具有几何学意义的要素，即设计时在图样上 给定的要素，它不存在任何误差。在检测中， 理想要素是评定实际要素形位误差的依据，但 在实际生产中不可能得到。
几何公差
1－1
专有名词解释
32、量表读数差（Full indicator reading）：见Full indicator movement条。 33、几何特性（Geometric characteristic）：几何特性是几何尺
寸和几何公差语言的基础，基本项目。也就是形状、偏转
与定 位公差等符号的总合。
49、垂直度（Normality）：见Perpendicularity条。
1－1
专有名词解释
50、平行四边形体（Parallelepiped）：公差区的形状。要求“全 宽度”时用的名词。表示一方形或矩形锥体，或一每面都是 平
行四边形的六方体。
51、平行度（Parallelism）：一面，线或轴线上每一点都距一基 准线或平面等距离的情形。符号： （或‖）。
形。符号： 。
1－1
专有名词解释
30、形状公差（Form tolerence）：用以指示一个实际表面或形 体与蓝图上所期望形状之间的允许变化量。形状公差包括 平度、
直度、平行度、垂直度、倾斜度、圆度、圆柱度、曲面轮
廓、 曲线轮廓等。 31、量表读数差（Full indicator movement）：量表接触在工件 表面上，工件沿其基准轴线旋转一圈，针盘量表上可观察 到的 指针总移量。量表读数差英文缩写为FIM，以前用TIR或FIR 现在都不用了。量表读数差也可表示量表在固定的非圆形 物上
1－1
专有名词解释
54、曲线轮廓（Profile of line）：沿一形体的曲线单元（Line element），允许作单向的或双向的轮廓均匀变移的情形。 符
号：
。
surface）：一表面，允许作单向的或 。
55、曲面轮廓（Profile of
关于几何公差中理论正确尺寸及作用
关于几何公差中理论正确尺寸及作用内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、自动化、数字无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展.国家标准G B/T 1182-2008第11条规定：理论正确尺寸(Theoretically exact dimension, TED)：当给出一个或一组要素的位置、方向或轮廓公差时，分别用来确定其理论正确位置、方向或轮廓的尺寸TED也用于确定基准体系中各基准之间的方向、位置关系。
TED没有公差，并标注在一个方框中。
下面通过相关标准中的图来说明理论正确尺寸的应用：例1：用于定义要素的位置和方向在这二个案例中，理论正确尺寸被用来确定被要素的理论正确位置，这同时也确定了公差带的位置和方向。
例2：用于基准之间方向的确定在该例中，理论正确尺寸用于基准之间方向的确定，同时在C基准倾斜度公差中，也用来确定被测要素的理论正确方向。
例3：用来确定(说明)公差带宽度方向(测量方向)这是一个规定了公差带宽度方向的斜向圆跳动公差，这里的理论正确尺寸用于确定(说明)公差带宽度的方向，亦即该跳动的测量方向。
例4：用来规定基准或被测要素的局部区域在上面案例中，理论正确尺寸分别用来规定局部要素做基准的基准区域大小和位置、基准目标的位置和工件工况约束的基准定位方向。
例5：理论正确尺寸用来规定轮廓尺寸上面的案例中，左图中，理论正确尺寸用来定义基准(圆锥)的理论正确角度。
在右图中，理论正确尺寸用来定义被测要素的公称要素，这在轮廓度公差标注中是必须的。
从上面的一系列案例中我们可以看到：1．理论正确尺寸的标注对象，就是理论正确的要素或几何特征，由于这些对象都是理论正确的，公称的，因此这些尺寸是没有公差的。
2．由于理论正确尺寸的对象不是实际工件，因此，这些尺寸就不用测量。
几何公差总结
几何公差总结彻底理解几何公差的符号及管控意义，并正确理解尺寸公差的概念，是一件非常困难的事情。
接下来，我们聚焦几何公差的“读取”与“测量”，以最通俗易懂的语言进行细致解说。
No.1什么是几何公差？ISO将几何公差定义为“Geometrical product specifications （GPS）−Geometrical tolerancing−Tolerancing of form, orientation, location and run-out”。
换言之，“几何特性”指的是物体的形状、大小、位置关系等，“公差”则是“容许误差”。
“几何公差”的特点，是不仅定义尺寸，还会定义形状、位置的容许误差。
1、尺寸公差与几何公差的区别：设计图纸的标注方法，大致可分为“尺寸公差”与“几何公差”这两类。
尺寸公差管控的是各部分的长度。
而几何公差管控的则是形状、平行度、倾斜度、位置、跳动等。
▲尺寸公差图纸▲几何公差图纸意为“请进行对示面（A）的‘平行度’不超过‘0.02’的加工”。
2、几何公差的优点：为什么需要标注几何公差呢？举个例子，设计者在订购某板状部件时，通过尺寸公差进行了如下标示。
但是根据上述图纸，生产方可能会交付如下所示的部件。
这样的部件会成为不适合品或不良品。
究其原因，就是没有在图纸上标注平行性。
相应的责任不在于加工业者，在于设计者的公差标示。
用几何公差标注同一部件的图纸，可得到如下所示的设计图。
该图在尺寸信息的基础上，追加了“平行度”、“平面度”等几何公差信息。
这样一来，就能避免因单纯标注尺寸公差而导致的问题。
差标注同一部件的图纸，可得到如下所示的设计图。
该图在尺寸信息的基础上，追加了“平行度”、“平面度”等几何公差信息。
这样一来，就能避免因单纯标注尺寸公差而导致的问题。
综上所述，几何公差的优点，就是能够正确、高效地传达无法通过尺寸公差来体现的设计者意图。
3、独立原则尺寸公差与几何公差管控的公差不同。
几何公差
基准的建立和体现
套筒模拟基准轴线测跳动 a)单一轴线 b)公共轴线
用指示表测量 平行度和垂直度的方法
位置公差及其公差带
位置公差有同轴度（同心度）、对称度、位置度、线轮廓 度、面轮廓度。
位置公差是限制关联被测要素对其有确定位置的理想要素 允许的变动全量。有如下特点：
几
形状公差
何
方向公差
公
位置公差
差
跳动公差
公差原则
几何公差的选用
形状公差
形状公差是指单一实际要素的形状所允许 的变动全量。形状公差带是限制单一实际 被测要素的形状变动的一个区域。 形状公差有直线度、平面度、圆度、圆柱度、 线轮廓度、面轮廓度6个项目
1.直线度
(1)给定平面内的直线度公差
在给定平面内，直线度公差带是距离为公差值t的 两平行直线之间的区域，如图所示，要求被测表 面的素线必须位于平行于图样所示投影面且距离 为公差值0.05mm的两平行直线内。
3)面对线垂直度。
4)面对面的垂直度。
倾斜度
倾斜度公差用于限制被测实际要素对基准在给定一定角度（倾斜)方 向上的变动，其公差带的形状同样有两平行面、相互垂直的两组平 行面(四棱柱)、圆柱面等几种情况。
1)面对面的倾斜度。
2)面对线的倾斜度。
线轮廓度(有基准要求）
线轮廓度公差用来限制平面曲线或者曲面的截面轮廓的形状变动。 如图所示，表示在平行于图样所示投影面的任一截面上，被测轮廓线必须 位于包络一系列直径为公差值0.04mm且圆心在相对于基准A具有理想位 置的理论正确几何形状的线上的两包络线之间。
同轴度
位置公差
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关于几何公差中理论正确尺寸及作用
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国家标准G B/T 1182-2008第11条规定：
理论正确尺寸(Theoretically exact dimension, TED)：当给出一个或一组要素的位置、方向或轮廓公差时，分别用来确定其理论正确位置、方向或轮廓的尺寸
TED也用于确定基准体系中各基准之间的方向、位置关系。
TED没有公差，并标注在一个方框中。
下面通过相关标准中的图来说明理论正确尺寸的应用：
例1：用于定义要素的位置和方向
在这二个案例中，理论正确尺寸被用来确定被要素的理论正确位置，这同时也确定了公差带的位置和方向。
例2：用于基准之间方向的确定
在该例中，理论正确尺寸用于基准之间方向的确定，同时在C基准倾斜度公差中，也用来确定被测要素的理论正确方向。
例3：用来确定(说明)公差带宽度方向(测量方向)
这是一个规定了公差带宽度方向的斜向圆跳动公差，这里的理论正确尺寸用于确定(说明)公差带宽度的方向，亦即该跳动的测量方向。
例4：用来规定基准或被测要素的局部区域。