取整函数
EXCEL取整函数如何操作
EXCEL取整函数如何操作Excel提供了多个取整函数，用于对数字进行取整处理。
这些函数可以帮助我们将数字四舍五入、向上取整、向下取整、截取小数部分等操作。
下面将详细介绍Excel中常用的取整函数及其操作方法：1.ROUND函数：用于将数字四舍五入到指定的位数。
其语法如下：ROUND(number, num_digits)其中number表示要进行四舍五入的数字，num_digits表示要保留的小数位数。
示例：ROUND(10.5,0)的结果是11ROUND(1234,-2)的结果是12002.ROUNDUP函数：用于将数字向上取整到指定的位数。
其语法如下：ROUNDUP(number, num_digits)其中number表示要进行向上取整的数字，num_digits表示要保留的小数位数。
示例：ROUNDUP(10.5,0)的结果是11ROUNDUP(1234,-2)的结果是13003.ROUNDDOWN函数：用于将数字向下取整到指定的位数。
其语法如下：ROUNDDOWN(number, num_digits)其中number表示要进行向下取整的数字，num_digits表示要保留的小数位数。
示例：ROUNDDOWN(10.5,0)的结果是10ROUNDDOWN(1234,-2)的结果是12004.TRUNC函数：用于截取一个数字的整数部分或小数部分。
其语法如下：TRUNC(number, num_digits)其中number表示要截取的数字，num_digits表示小数部分要保留的位数。
示例：TRUNC(10.5,0)的结果是10TRUNC(1234.5678,-2)的结果是12005.INT函数：用于将一个数字向下取整到最接近的整数。
其语法如下：INT(number)其中number表示要进行向下取整的数字。
示例：INT(10.5)的结果是106.CEILING函数：用于将一个数字向上取整到指定的倍数。
表格数据取整公式
表格数据取整公式
1. 向下取整（Floor函数，在Excel中为INT函数）
- 函数原理。
- 在数学中，向下取整是指取不大于给定数值的最大整数。
例如，3.8向下取整为3， - 2.3向下取整为 - 3。
- 在Excel中的应用（INT函数）
- 语法：INT(number)，其中number是需要取整的数值或单元格引用。
例如，如果A1单元格中的数值为3.8，在B1单元格中输入“=INT(A1)”，则B1单元格的值为3。
2. 向上取整（Ceiling函数，在Excel中可通过函数组合实现）
- 函数原理。
- 向上取整是取不小于给定数值的最小整数。
例如，3.2向上取整为4， - 2.8向上取整为 - 2。
- 在Excel中的应用。
- 在Excel中没有直接名为“Ceiling”的函数，但可以通过公式
“=ROUNDUP(A1,0)”来实现向上取整。
其中A1是要取整的单元格，0表示取整到整数位。
例如，A1单元格的值为3.2，在B1单元格输入“=ROUNDUP(A1,0)”，则B1的值为4。
3. 四舍五入取整（Round函数）
- 函数原理。
- 根据指定的小数位数对数值进行四舍五入。
当小数位数为0时，就是对数值进行四舍五入取整。
- 在Excel中的应用。
- 语法：ROUND(number, num_digits)。
例如，如果A1单元格的值为3.6，在B1单元格输入“=ROUND(A1,0)”，则B1的值为4；如果A1的值为3.4，在B1输入“=ROUND(A1,0)”，则B1的值为3。
取整函数
.一、取整函数的性质⑴函数y=[x]的定义域为R ，值域Z ；⑵若n ∈Z ，当n ≤x<n+1时,[x]=n; ⑶当x 1<x 2时，恒有[x 1]≤[x 2]；⑷x-1<[x]≤x<[x]+1；⑸若n ∈Z ，则[n+x]=n+[x]，由这一性质可知f （x ）=[x]是最小正周期为1的周期函数.二、取整函数在求值中的应用1. 求值；[log21]+[log22]+[log23]+[log24]+．．．+[log250]解析：由取整函数的性质⑵可得,当2n≤x<2n+1(n ∈Z)时,[x]=n,所以[log21]+[log 22]+[log23]+[log 24]+．．．+[log250]=0+2×1+4×2+8×3+16×4+5×(50-31)=2432. 由数[1/100]，[4/100]，[9/100]，[16/100]．．．．．．[10000/100]〕组成集合A ，求集合A 中的元素的个数。
解析：设f （n ）=1002n，则f （n+1)-f （n ）=10012n ，当n ≥50时f （n+1)-f （n ）>1所以[100502],[100512],...,[1001002]是51个互不相等的数当 1≤n ≤49时f （n+1)-f （n ）<1,且[f （1)]=0,[f（49）]=[24.01]=24所以1≤n ≤49时0≤[f （n ）]≤24且能取到该范围内的任一个整数所以集合A 中的元素的个数为51+25=76.点评：根据取整函数定义恰当进行分类，是解决以上两题的关键. 3、求sin1sin 2sin3sin 4sin5的值.解析：sin1、sin 2、sin3(0,1)，sin 4、sin5(1,0)2sin1sin 2sin3sin 4sin5三、取整函数在函数的应用.4 、定义f （x ）=x-[x]，则以下结论正确的是（）A. f （3）=1.B.方程f （x ）=0.5有且仅有一个实根C. f（x ）是周期函数 D. f（x ）是增函数.解析：因为x ∈Z 时f （x ）=0，所以排除A 、D ，又f （0.5）=f （1.5）=0.5，排除 B.选C. 点评：该题以取整函数为载体，综合考查函数的有关性质，试题新颖灵活.5.用[x ]表示不超过x 的最大整数，如[1.8]=1．对于下面关于函数2()([])f x x x 的四个命题：①函数()y f x 的定义域为R ，值域为[0,1]；②函数()y f x 的图象关于y 轴对称；③函数()y f x 是周期函数，最小正周期为1；④函数()yf x 在(0,1)上是增函数．其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）答案：③④7.已知 f （x ）=x[x]的定义域为[0，3]，求f （x ）的值域.解析：⑴当0≤x<1时[x]=0,f （x ）=0;⑵当1≤x<2时[x]=1,f （x ）=x,此时1≤f （x)<2; ⑶当2≤x<3时[x]=2,f（x ）=2x,此时4≤f （x ）<6;⑷当x=3时[x]=3,此时f （x ）=9.综上所述,f （x ）的值域为{y|y=0或1≤y<2或 4≤y<6或y=9}. 点评：根据n ≤x<n+1(n ∈ Z)时[x]=n 合理进行分类,是解决本题的关键.8.设f （x ）=xx 212-21，则[f （x ）]+[f （-x ）]的值域为＿解析：f （-x ）=xx 212-21=121x-21=xxx 21221）（-21=21-xx212=-f （x ）.又0<xx212<1,所以-21<f （x ）<21. 当-21<f （x ）<0时[f （x ）]+[f （-x ）]=-1+0=-1.当0<f （x ）<1时,[f （x ）]+[f （-x ）]=0+(-1)=-1. 当f （x ）=0时[f （x ）]+[f （-x ）]=0.综上所述,函数[f （x ）]+[f （-x ）]的值域为{-1、0}. 点评：本题以取整函数为载体,考查函数值域的求法及函数奇偶性的判定,内容基础,考查方式灵活.9.对于给定的*Nn ，定义),1[,)1][()1()1][()1(x x x x x x n n n C xn，当)3,23[x时，函数xC 8的值域是A ．]28,316[B.)56,316[C.]56,28[)328,4( D.]28,328(]316,4(解：当223x 时，1][x ，xC x88]316,4(，当32x时，2][x ,]28,328()1(568x x C x ，于是答 D.10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数[]([]y x x 表示不大于x 的最大整数）可以表示为（ B ）A ．[]10x yB ．3[]10x y C ．4[]10x yD ．5[]10x y 11.定义：若[x]表示不超过x 的最大整数，则称函数y=[x]为“下取整”函数；若（x ）表示表示不小于x 的最小整数，则称函数y=（x ）为“上取整”函数，例如[1.5]=1，(―2.3)= ―2,,(2.9)=3.试用适当的符号表示如下的函数关系式：○1某商场举办周年庆酬宾活动，活动规定：顾客当天在同一柜台购物，每满300元可少付100元，若顾客当天在该柜台购物价值x 元，而他实际付款是y 元，试建立y 关于x 的函数关系式。
excel数值“取整”公式全集，共7种，你知道几种？
excel数值“取整”公式全集，共7种，你知道几种？提起excel数值取值，都会想起用INT函数。
其实excel还有其他更多取整方式，根据不同的要求使用不同的函数。
一、INT取整对于正数，截掉小数取整=INT(12.6) 结果为 12对于负数，截掉小数再 -1 取整。
=INT(-12.6) 结果为 -13二、TRUNC取整对于正数和负数，均为截掉小数取整=TRUNC(12.6) 结果为 12=TRUNC(-12.6) 结果为 -12三、四舍五入式取整当ROUND函数的第2个参数为0时，可以完成四舍五入式取整=ROUND(12.4) 结果为 12=ROUND(12.6) 结果为 13四、整数位取整当ROUND函数第2个参数为负数时，可以完成对整数位的四舍五入取整。
=ROUND(1534.56,-1) 结果为 1530=ROUND(1534.56,-2) 结果为 1500=ROUND(1534.56,-3) 结果为 2000五、向上舍入式取整只要数值大于1，都可以向上进一位。
这个功能ROUNDUP函数可以实现=ROUNDUP(12.1,0) 结查为 13=ROUNDUP(12.6,0) 结果为 13=ROUNDUP(12.1,-1) 结果为 20六、倍数舍入式向上取整Ceiling 函数可以实现向上倍数舍入取整，即向上指定数值倍数舍入=CEILING(3,5) 结果为 5 （5的1倍）=CEILING(8,5) 结果为 10 （5的2倍）=CEILING(8,3) 结果为 9 （3的3倍）七、倍数舍入式向下取整FLOOR 函数可以实现向下倍数舍入取整，即向下指定数值倍数舍入=FLOOR(3,5) 结果为 0 （5的0倍）=FLOOR(8,5) 结果为 5 （5的2倍）=FLOOR(8,3) 结果为 6 （3的2倍）兰色说：只是取整公式就可以玩出这么多花样，你是不是觉得excel越来越高大精深了:) ，excel中有四五百个函数，每个函数都有特定的用法，你会用多少个？。
excel进一位取整数的函数
excel进一位取整数的函数在E某cel中，有四个函数可以对数字进行进位操作，即向上取整、向下取整、四舍五入和向零取整。
下面将详细介绍这四个函数及其用法。
1.向上取整函数-CEILINGCEILING函数用于将数字向上取整到指定的倍数。
它的语法如下：CEILING(number, significance)其中，number是要进行取整的数字，significance是要取整到的倍数。
例如，若要将数字A1向上取整到最接近的10的倍数，公式应为：=CEILING(A1,10)2.向下取整函数-FLOORFLOOR函数用于将数字向下取整到指定的倍数。
它的语法如下：FLOOR(number, significance)其中，number是要进行取整的数字，significance是要取整到的倍数。
例如，若要将数字A1向下取整到最接近的10的倍数，公式应为：=FLOOR(A1,10)3.四舍五入函数-ROUNDROUND函数用于将数字四舍五入到指定的位数。
它的语法如下：ROUND(number, num_digits)其中，number是要进行四舍五入的数字，num_digits是要保留的小数位数。
例如，若要将数字A1四舍五入到2位小数，公式应为：=ROUND(A1,2)4.向零取整函数-TRUNCTRUNC函数用于将数字向零取整，即直接截取整数部分。
它的语法如下：TRUNC(number)其中，number是要进行取整的数字。
例如，若要将数字A1向零取整，公式应为：=TRUNC(A1)除了这四个基本取整函数，E某cel还提供了一些其他的取整函数，如向上取整到奇数、向下取整到偶数等。
但它们的使用频率较低，这里不做详细介绍。
总结起来，E某cel中的取整函数包括CEILING、FLOOR、ROUND和TRUNC。
它们分别用于向上取整、向下取整、四舍五入和向零取整操作。
根据需要，选择适当的函数来进行取整操作，可以满足不同场景下的要求。
excel计算结果取整数的函数
excel计算结果取整数的函数Excel是一款广泛应用于商业和科技领域的电子表格软件，可以进行各种数学计算和数据分析。
在使用 Excel 进行计算时，有时需要将计算结果取整数，这时可以使用一些内置的函数来实现。
1. ROUND 函数ROUND 函数可以将任意数值四舍五入到指定的位数。
其语法如下： ROUND(number,num_digits)其中，number 表示要进行四舍五入的数值，num_digits 表示要保留的小数位数。
如果 num_digits 为正数，则 number 将被四舍五入到该位数；如果 num_digits 为负数，则 number 将被四舍五入到整数位数。
例如，要将 3.1415926 四舍五入到小数点后两位，可以使用以下公式：=ROUND(3.1415926,2)该公式的计算结果为 3.14。
2. INT 函数INT 函数可以将任意数值向下取整到最接近的整数。
其语法如下： INT(number)其中，number 表示要进行取整的数值。
例如，要将 3.1415926 向下取整到最接近的整数，可以使用以下公式：=INT(3.1415926)该公式的计算结果为 3。
3. TRUNC 函数TRUNC 函数可以将任意数值截断到指定的位数。
其语法如下：TRUNC(number,num_digits)其中，number 表示要进行截断的数值，num_digits 表示要保留的小数位数。
如果 num_digits 为正数，则 number 将被截断到该位数；如果 num_digits 为负数，则 number 将被截断到整数位数。
例如，要将 3.1415926 截断到小数点后两位，可以使用以下公式：=TRUNC(3.1415926,2)该公式的计算结果为 3.14。
通过使用以上函数，可以轻松地在 Excel 中将计算结果取整数。
取整函数.doc
.一、取整函数的性质⑴函数 y=[x] 的定义域为 R，值域 Z；⑵若 n ∈Z，当 n ≤x<n+1 时 ,[x]=n;⑶当 x 1<x 2时，恒有 [x 1 ] ≤[x 2] ；⑷x-1<[x] ≤x<[x]+1 ；⑸若 n ∈Z，则 [n+x]=n+[x]，由这一性质可知 f （x ）=[x] 是最小正周期为 1 的周期函数 .二、取整函数在求值中的应用1.求值； [log 21]+[log 2 2]+[log23]+[log24]+．．．+[log250]解析：由取整函数的性质⑵可得,当 2 n≤x<2 n+1 (n ∈Z) 时 ,[x]=n,所以 [log 21 ]+[log22]+[log 2 3]+[log24]+．．．+[log 2 50]=0+2×1+4×2+8×3+16×4+5×(50-31)=2432.由数 [1/100]，[4/100]，[9/100]，[16/100]．．．．．．[10000/100]〕组成集合A，求集合A中的元素的个数。
解析：设 f （n ）= n2（n ） =2n 1 ，则 f （n+1)-f ，100 100当 n ≥50 时f （ n+1)-f （n ）>1502 512],...,[ 1002所以 [ ],[ ]是 51 个互不相等的数100 100 100当 1 ≤n ≤49 时f （ n+1)-f （n ）<1, 且 [f （ 1)]=0,[f （49 ） ]=[24.01]=24所以 1 ≤n ≤49 时 0≤[f （ n）] ≤24 且能取到该范围内的任一个整数所以集合 A 中的元素的个数为 51+25=76.点评：根据取整函数定义恰当进行分类，是解决以上两题的关键.3、求sin1 sin 2 sin3 sin 4 sin5 的值 .解析： sin1 、sin2 、sin 3 (0,1) ， sin4 、 sin 5 ( 1,0)三、取整函数在函数的应用.4 、定义 f （ x） =x-[x] ，则以下结论正确的是（）A.f （3 ） =1.B. 方程 f （x） =0.5 有且仅有一个实根C.f （ x ）是周期函数D.f （ x ）是增函数 .解析：因为x ∈ Z 时 f （x ） =0 ，所以排除 A 、D ，又 f （0.5 ） =f （ 1.5 ） =0.5 ，排除 B.选 C.点评：该题以取整函数为载体，综合考查函数的有关性质，试题新颖灵活.5. 用[ x] 表示不超过x 的最大整数，如[1.8]=1 ．对于下面关于函数f (x) ( x[ x]) 2的四个命题：①函数②函数y f ( x)y f ( x)的定义域为R，值域为[0,1]；的图象关于y 轴对称；③函数yf ( x) 是周期函数，最小正周期为1；④函数yf ( x) 在(0,1)上是增函数．其中正确命题的序号是．（写出所有正确命题的序号）答案：③④7.已知 f （x ）=x[x] 的定义域为 [0 ， 3] ，求 f （ x）的值域 .解析：⑴当 0 ≤x<1 时 [x]=0,f （x ）=0;⑵当 1 ≤x<2 时[x]=1,f （ x ）=x, 此时 1≤f （x)<2;⑶当 2 ≤x<3 时[x]=2,f （ x ）=2x, 此时 4 ≤f （x ） <6; ⑷当 x=3 时[x]=3, 此时 f （x ）=9.综上所述 ,f （ x ）的值域为 {y|y=0 或 1≤y<2 或 4 ≤y<6 或 y=9}.点评：根据 n ≤x<n+1(n ∈Z) 时[x]=n 合理进行分类 ,是解决本题的关键 .8.设 f （ x ） =2x - 1 ，则 [f （x ） ]+[f （ -x ） ]的值域为＿1 2x 22x111（1 2x ） 2x1 12x2 x11解析： f （-x ）= 1 2 x - 2 = 2 x 1 - 2 =1 2x- 2 = 2 - 12x =-f （ x ）.又 0< 1 2x<1, 所以 -2 <f （ x ）< 2 .当 -1 时[f （ x ）]+[f （-x ）]=-1+0=-1.<f （ x ）<02当 0<f （x ） <1 时 ,[f （ x ） ]+[f （ -x ）]=0+(-1)=-1.当 f （x ） =0 时 [f （x ） ]+[f （ -x ） ]=0.综上所述 ,函数 [f （x ） ]+[f （ -x ） ]的值域为 {-1 、0}.点评：本题以取整函数为载体,考查函数值域的求法及函数奇偶性的判定 ,内容基础 ,考查方式灵活 .9.对于给定的 nN * xn(n 1) (n [ x] 1)[1, ) ，当 x3 x，定义 C n, x[ ,3) 时，函数 C 8 的值域是x(x 1) ( x [ x] 1)2A ．[16,28] B. [16 ,56) C. ( 4, 28) [28,56] D. ( 4, 16] ( 28,28] 3 3 3 3 3解：当3 x 2 时， [ x] 1， C x8 16 2 x3 时， [ x] 2 ,2 8 x ( 4, ] ，当3 x56( 28C 8x( x,28] ，于是答 D.1)310. 某学校 要召开学生代表大会，规定各班每10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y [ x]([ x] 表示不大于 x 的最大整数）可以表示为（B ）A ． y[ x ]B ． y [x 3]C ． y [x 4]D ． y [x 5]1010101011. 定义：若 [x] 表示不超过 x 的最大整数，则称函数 y=[x] 为“下取整”函数；若（ x ）表示表示不小于 x 的最小整数，则称函数 y=（ x ）为“上取整”函数，例如 [1.5]=1 ，(―2.3)= ―2,,(2.9)=3.试用适当的符号表示如下的函数关系式：某商场举办周年庆酬宾活动，活动规定：顾客当天在同一柜台购物，每满300 元可少付 100 元，若顾客当天在该柜台购物价值 x元，而他实际付款是 y 元，试建立 y 关于 x 的函数关系式。
excel表格中取整数的函数
Excel表格中取整数的函数在Excel中，取整数的函数是非常常见且重要的。
它可以帮助我们对数据进行处理和分析，从而更好地理解数据的含义和趋势。
在本文中，我们将重点探讨Excel中取整数的函数的应用和使用技巧，以便读者能够更好地应用于实际工作中。
1. ROUND函数：在Excel中，ROUND函数是一个常用的取整数函数，它可以将一个数值四舍五入到指定的小数位数。
=ROUND(3.14159, 2)将返回3.14，=ROUND(16.789, 0)将返回17。
这个函数在处理需要精确到小数点后几位的数据时非常有用，比如在金融分析和科学实验中。
2. INT函数：INT函数是用来向下取整的，它会将一个数值向下取整到最接近的整数。
=INT(8.9)将返回8，=INT(-5.6)将返回-6。
这个函数在对数据进行整数化处理时非常有用，比如在统计分析和数据清洗中。
3. TRUNC函数：TRUNC函数是用来截断小数位的，它会将一个数值截断到指定的小数位数。
=TRUNC(10.456, 2)将返回10.45，=TRUNC(17.789, 0)将返回17。
这个函数在需要截断小数位而不进行四舍五入的情况下非常有用，比如在工程计算和商业运营中。
4. CEILING函数：CEILING函数是用来向上取整的，它会将一个数值向上取整到最接近的整数。
=CEILING(8.9, 1)将返回9，=CEILING(-5.6, 1)将返回-5。
这个函数在需要向上取整到特定的倍数时非常有用，比如在货币计算和库存管理中。
总结回顾：通过本文的介绍，我们了解了Excel中取整数的几个常用函数，包括ROUND、INT、TRUNC和CEILING。
这些函数在不同的场景下有着不同的应用，可以帮助我们更好地处理和分析数据。
在实际工作中，我们应该根据具体需求来选择合适的取整函数，并灵活运用。
在数据分析和决策过程中，取整函数的合理使用将会极大地提高我们的工作效率和准确性。
表格数据取整数的公式
表格数据取整数的公式
在Excel或者Google表格中，很多时候我们需要对数据进行取
整操作，如将数据取整到整数位或者指定的小数位。
这个时候，需要
用到取整函数。
取整函数有多种，其中常见的有四个：ROUND、ROUNDUP、ROUNDDOWN和INT。
它们的作用略有不同，下面我们逐一介绍。
1. ROUND：四舍五入取整函数。
可以根据指定的位数来取整。
例如，=ROUND(3.14159,2)则结果为3.14。
2. ROUNDUP：向上取整函数。
无论小数位右侧的值是多少，它会
将小数位的数值“进位”。
例如，=ROUNDUP(3.14159,2)则结果为3.15。
3. ROUNDDOWN：向下取整函数。
无论小数位右侧的值是多少，它
会将小数位的数值“舍位”。
例如，=ROUNDDOWN(3.14159,2)则结果为
3.14。
4. INT：向下取整到整数位函数。
它会将小数部分舍弃，只保留
整数部分。
例如，=INT(3.14159)则结果为3。
以上这四个函数只是其中常见的函数，还有其他的函数如CEILING、FLOOR等，可以根据具体需求来选择使用。
总之，在Excel或者Google表格中，取整函数可以帮助我们快
速地对数据进行取整操作，提高了我们的工作效率，使得表格数据更
加准确。
取整函数 数学
取整函数数学取整函数是数学中常用的一种函数，它将任意实数映射到最接近它的整数。
取整函数在数学、计算机科学、物理学等领域都有广泛的应用。
本文将介绍取整函数的定义、性质以及一些常见的应用场景。
一、取整函数的定义与性质取整函数通常用符号"[]"表示，也可以用floor(x)或ceil(x)表示。
对于任意实数x，取整函数将其映射到最接近它的整数。
具体而言，如果x是一个整数，则取整函数的值等于x本身；如果x是一个正数的小数部分，则取整函数的值等于x的整数部分；如果x是一个负数的小数部分，则取整函数的值等于x的整数部分减1。
取整函数具有以下性质：1. 取整函数是一个分段函数，它的定义域是所有实数，值域是所有整数。
2. 取整函数是一个单调递增函数，即当x1 < x2时，有[floor(x1) <= floor(x2)]和[ceil(x1) <= ceil(x2)]。
3. 取整函数满足下面的关系式：[floor(x) <= x < floor(x) + 1]和[floor(x) - 1 < x <= floor(x)]。
4. 取整函数在整数点处不连续，即在整数点x的左侧和右侧的函数值不相等。
二、取整函数的应用场景1. 数值计算：在进行数值计算时，有时需要将实数结果转换为整数。
取整函数可以将实数结果近似地转换为最接近的整数，从而提高计算结果的准确性。
2. 数据处理：在数据处理中，有时需要对实数数据进行精确的分类或统计。
取整函数可以将实数数据映射为整数，方便进行数据分类和统计分析。
3. 数学建模：在数学建模中，取整函数常用于对实际问题进行简化和抽象。
通过将实数变量取整，可以将复杂的问题转化为更简单的整数问题，方便研究和求解。
4. 统计学：在统计学中，取整函数常用于对数据进行舍入或截断。
例如，在进行数据分组时，可以使用取整函数将实数数据映射为整数区间，方便进行统计分析。
几种取整函数的应用、比较
在EXCEL表格中对数字的处理中，经常根据需要按指定的位数进行取整。
数字取整可以用下述函数完成：四舍五入取整 =ROUND(A1,0)截去小数取整=ROUNDDOWN(A1,0) =FLOOR(A1,1) =TRUNC(A1)截去小数取整为最接近的偶数 =EVEN(A1)截去小数向上取整数 =CEILING(A1,1)截去小数向下取整 =INT(A1)=====================EXCEL软件本身内置了大量的此类函数，下面就让我们一起来学习这7种Excel 取整函数方法吧！1、向上四舍五入数字函数ROUND2、向下舍数字函数ROUNDDOWN3、按指定数的倍数向下舍入函数FLOOR4、四舍五入为最接近的偶数函数EVEN5、向上舍入为指定数据倍数函数CEILING6、截尾取整函数7、向下四舍五入到最接近的整数函数INT==========================================1、向上四舍五入数字函数ROUND⑴功能按指定的位数对数值进行四舍五入。
⑵格式ROUND(数值或数值单元格，指定的位数)⑶示例A列 B列12．351325．525……B1中输入公式①保留2位小数——从千分位向百分位四舍五入。
=ROUND(A1,2)=12.35向下复制公式到B2=ROUND(A2,2)=325.53②四舍五入取整数——从十分位向个位四舍五入保留整数。
B1中输入公式=ROUND(A1,0)=12向下复制公式到B2=ROUND(A2,0)=326③四舍五入到十位——从个位向十位四舍五入保留到十位数字。
B1中输入公式=ROUND(A1,-1)=10向下复制公式到B2=ROUND(A2,-1)=330说明：函数ROUND的第1个参数可以是具体的数值也可以是数值单元格引用。
函数ROUND的第2个参数——指定保留的位数，保留小数位用正整数表示，即1，2，3，4……（对应十分位、百分位、千分位、万分位……）；保留整数位用非正整数表示，即0，-1，-2，-3，……（对应个位、十位、百位……）。
excel中取整的方法
excel中取整的方法在Excel中，有多种方法可以进行数值的取整操作。
下面将介绍一些常用的取整方法，并提供相应的示例。
1.ROUND函数：四舍五入取整ROUND函数可以将数值四舍五入到指定的小数位数。
它的语法如下：ROUND(number, num_digits)number是需要进行取整的数值，num_digits是需要保留的小数位数。
示例：=ROUND(15.6,0)将15.6四舍五入到0位小数，结果为162.CEILING函数：向上取整CEILING函数可以将数值向上取整到最接近的整数。
它的语法如下：CEILING(number, significance)number是需要进行取整的数值，significance是取整的基数。
示例：=CEILING(5.25,0.5)将5.25向上取整到最接近的0.5的倍数，结果为5.5=CEILING(10.75,2)将10.75向上取整到最接近的2的倍数，结果为123.FLOOR函数：向下取整FLOOR函数可以将数值向下取整到最接近的整数。
它的语法如下：FLOOR(number, significance)number是需要进行取整的数值，significance是取整的基数。
示例：=FLOOR(5.25,0.5)将5.25向下取整到最接近的0.5的倍数，结果为5=FLOOR(10.75,2)将10.75向下取整到最接近的2的倍数，结果为104.TRUNC函数：截断取整TRUNC函数可以将数值截断到指定的小数位数，不进行四舍五入。
它的语法如下：TRUNC(number, num_digits)number是需要进行取整的数值，num_digits是需要保留的小数位数。
示例：=TRUNC(15.6,0)将15.6截断到0位小数，结果为15这些方法可以根据需求选择适合的取整方式，以满足数据处理的要求。
取整函数
、 一、取整函数的性质⑴函数y=[x]的定义域为R,值域Z; ⑵若n ∈Z,当n ≤x<n+1时,[x]=n; ⑶当x 1<x 2 时,恒有[x 1]≤[x 2]; ⑷x-1<[x]≤x<[x]+1;⑸若n ∈Z,则[n+x]=n+[x],由这一性质可知f(x)=[x]就是最小正周期为1的周期函数、二、取整函数在求值中的应用1、 求值;[log 21]+[log 22]+[log 23]+[log 24]+...+[log 250] 解析:由取整函数的性质⑵可得,当2n ≤x<2n+1 (n ∈Z)时,[x]=n,所以[log 21]+[log 22]+[log 23]+[log 24]+...+[log 250]=0+2×1+4×2+8×3+16×4+5×(50-31)=2432、 由数[1/100],[4/100],[9/100],[16/100]......[10000/100]〕组成集合A,求集合A 中的元素的个数。
解析:设f(n)=1002n ,则f(n+1)-f(n)=10012+n ,当n ≥50时f(n+1)-f(n)>1所以[100502],[100512],、、、,[1001002]就是51个互不相等的数当 1≤n ≤49时f(n+1)-f(n)<1,且[f(1)]=0,[f(49)]=[24、01]=24 所以1≤n ≤49时0≤[f(n)]≤24且能取到该范围内的任一个整数 所以集合A 中的元素的个数为51+25=76、点评:根据取整函数定义恰当进行分类,就是解决以上两题的关键、 3、求sin1sin 2sin3sin 4sin5++++⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦的值、解析:sin1、sin 2、sin 3(0,1)∈,sin 4、sin 5(1,0)∈-2sin1sin 2sin3sin 4sin5++++=-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦三、取整函数在函数的应用、 4 、 定义f(x)=x-[x],则以下结论正确的就是( )A 、 f(3)=1、B 、方程f(x)=0、5有且仅有一个实根C 、 f(x)就是周期函数D 、 f(x)就是增函数、解析:因为x ∈Z 时f(x)=0,所以排除A 、D,又f(0、5)=f(1、5)=0、5,排除 B 、选C 、点评:该题以取整函数为载体,综合考查函数的有关性质,试题新颖灵活、 5、用[x ]表示不超过x 的最大整数,如[1、8]=1.对于下面关于函数2()([])f x x x =-的四个命题:①函数()y f x =的定义域为R,值域为[0,1]; ②函数()y f x =的图象关于y 轴对称;③函数()y f x =就是周期函数,最小正周期为1; ④函数()y f x =在(0,1)上就是增函数.其中正确命题的序号就是 .(写出所有正确命题的序号) 答案:③④7、已知f (x)=x[x]的定义域为[0,3],求f(x)的值域、解析:⑴当0≤x<1时[x]=0,f(x)=0;⑵当1≤x<2时[x]=1,f(x)=x,此时1≤f(x)<2; ⑶当2≤x<3时[x]=2,f(x)=2x,此时4≤f(x)<6; ⑷当x=3时[x]=3,此时f(x)=9、综上所述,f (x)的值域为{y|y=0或1≤y<2或 4≤y<6或y=9}、点评:根据n ≤x<n+1(n ∈ Z)时[x]=n 合理进行分类,就是解决本题的关键、8、设f(x)=x x 212+-21,则[f(x)]+[f(-x)]的值域为＿ 解析:f(-x)=x x --+212-21=121+x -21=xx x 21221+-+）（-21=21-xx 212+=-f(x)、又0<xx212+<1,所以-21<f(x)<21、当-21<f(x)<0时[f(x)]+[f(-x)]=-1+0=-1、当0<f(x)<1时,[f(x)]+[f(-x)]=0+(-1)=-1、 当f(x)=0时[f(x)]+[f(-x)]=0、综上所述,函数[f(x)]+[f(-x)]的值域为{-1、0}、点评:本题以取整函数为载体,考查函数值域的求法及函数奇偶性的判定,内容基础,考查方式灵活、 9、对于给定的*N n ∈,定义),1[,)1][()1()1][()1(+∞∈+--+--=x x x x x x n n n C xnΛΛ,当)3,23[∈x 时,函数x C 8的值域就是A.]28,316[B 、 )56,316[C 、]56,28[)328,4(Y D 、]28,328(]316,4(Y 解: 当223<≤x 时,1][=x ,x C x88=]316,4(∈,当32<≤x 时,2][=x ,]28,328()1(568∈-=x x C x ,于就是答D 、10、某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表,那么,各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数[]([]y x x =表示不大于x 的最大整数)可以表示为 ( B )A.[]10xy =B.3[]10x y += C.4[]10x y += D.5[]10x y +=11、定义:若[x]表示不超过x 的最大整数,则称函数y=[x]为“下取整”函数;若(x)表示表示不小于x 的最小整数,则称函数y=(x)为“上取整”函数,例如[1、5]=1,(―2、3)= ―2,,(2、9)=3、 试用适当的符号表示如下的函数关系式:○1 某商场举办周年庆酬宾活动,活动规定:顾客当天在同一柜台购物,每满300元可少付100元,若顾客当天在该柜台购物价值x 元,而她实际付款就是y 元,试建立y 关于x 的函数关系式。
取整函数——精选推荐
取整函数在EXCEL表格中对数字的处理中，经常根据需要按指定的位数进⾏取整。
数字取整可以⽤下述函数完成：四舍五⼊取整 =ROUND(A1,0)截去⼩数取整=ROUNDDOWN(A1,0) =FLOOR(A1,1) =TRUNC(A1)截去⼩数取整为最接近的偶数 =EVEN(A1)截去⼩数向上取整数 =CEILING(A1,1)截去⼩数向下取整 =INT(A1)=====================EXCEL软件本⾝内置了⼤量的此类函数，下⾯就让我们⼀起来学习这7种Excel取整函数⽅法吧！1、向上四舍五⼊数字函数ROUND2、向下舍数字函数ROUNDDOWN3、按指定数的倍数向下舍⼊函数FLOOR4、四舍五⼊为最接近的偶数函数EVEN5、向上舍⼊为指定数据倍数函数CEILING6、截尾取整函数7、向下四舍五⼊到最接近的整数函数INT==========================================1、向上四舍五⼊数字函数ROUND⑴功能按指定的位数对数值进⾏四舍五⼊。
⑵格式ROUND(数值或数值单元格，指定的位数)⑶⽰例A列 B列12．351325．525……B1中输⼊公式①保留2位⼩数——从千分位向百分位四舍五⼊。
=ROUND(A1,2)=12.35向下复制公式到B2=ROUND(A2,2)=325.53②四舍五⼊取整数——从⼗分位向个位四舍五⼊保留整数。
B1中输⼊公式=ROUND(A1,0)=12向下复制公式到B2=ROUND(A2,0)=326③四舍五⼊到⼗位——从个位向⼗位四舍五⼊保留到⼗位数字。
B1中输⼊公式=ROUND(A1,-1)=10向下复制公式到B2=ROUND(A2,-1)=330说明：函数ROUND的第1个参数可以是具体的数值也可以是数值单元格引⽤。
函数ROUND的第2个参数——指定保留的位数，保留⼩数位⽤正整数表⽰，即1，2，3，4……（对应⼗分位、百分位、千分位、万分位……）；保留整数位⽤⾮正整数表⽰，即0，-1，-2，-3，……（对应个位、⼗位、百位……）。
表格函数取整函数
表格函数取整函数表格函数是Excel中非常有用的函数，它们能够帮助我们快速处理和分析大量的数据。
而其中的取整函数，也是表格函数中的一种重要函数，它们能够将数值按照一定的规则进行四舍五入或向下取整等操作，从而更好地满足我们在数据分析中的需求。
一、取整函数的分类在Excel中，常见的取整函数有四类，分别为ROUND函数、ROUNDUP函数、ROUNDDOWN函数和MROUND函数。
下面我们来依次介绍一下这些函数的使用方法和应用场景。
1. ROUND函数ROUND函数是Excel中最为常见的取整函数之一，它能够将数值进行四舍五入操作。
ROUND函数的基本语法如下：ROUND(number,num_digits)其中，number表示要进行四舍五入操作的数值，num_digits表示要保留的小数位数。
当num_digits为正数时，ROUND函数会将number四舍五入到最接近的num_digits位。
当num_digits为负数时，ROUND函数会将number四舍五入到小数点左侧num_digits 位。
例如，如果要将数值10.63四舍五入到小数点后一位，那么ROUND 函数的公式为：ROUND(10.63,1)，其结果为10.6。
2. ROUNDUP函数ROUNDUP函数和ROUND函数相似，但它向上取整。
ROUNDUP 函数的基本语法如下：ROUNDUP(number,num_digits)其中，number表示要进行向上取整操作的数值，num_digits表示要保留的小数位数。
当num_digits为正数时，ROUNDUP函数会将number向上取整到最接近的num_digits位。
当num_digits为负数时，ROUNDUP函数会将number向上取整到小数点左侧num_digits位。
例如，如果要将数值10.63向上取整到小数点后一位，那么ROUNDUP函数的公式为：ROUNDUP(10.63,1)，其结果为10.7。
取整函数
自主招生系列（四） 高斯函数1， 定义：设x R ∈，用[]x 表示不超过x 的最大整数。
则[]y x =称为高斯函数，也叫取整函数。
显然，[]y x =的定义域是R ，值域是Z 。
任一实数都能写成整数部分与非负纯小数之和，即[]()01x x a a =+≤<，因此，[]x x ≤[]1x <+，这里，[]x 为x 的整数部分，而{}[]x x x =-为x 的小数部分。
2，性质1，函数[]y x =是一个分段表达的不减的无界函数，即当12x x ≤时，有[][]12x x ≤； 2，[][]n x n x +=+，其中n Z ∈； 3，[][]11x x x x -<≤<+；4，若[][]x y n ==，则,,x n a y n b =+=+其中0,1a b ≤<； 5，对于一切实数,x y 有[][][]x y x y +≤+； 6，若0,0x y ≥≥，则[][][]xy x y ≥；7，x 是正实数，n 是正整数，则在不超过x 的正整数中，n 的倍数共有x n⎡⎤⎢⎥⎣⎦个；8，设p 为任一素数，在!n 中含p 的最高乘方次数记为()!p n ，则有：()()12!m m m n n n p n p n p p p p +⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++≤<⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦。
例1、解方程5615785x x +-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
例2、解方程[]333x x -=。
例3、分解!30为质因数乘积。
例4、求!1995中末尾0的个数 例5、求]212176[-- 例6、求]1001 (3)1211[++++例7、计算：100123101n n =⎡⎤⎢⎥⎣⎦∑的值。
练习1、解方程][2}{4x x x =+2、解方程031][25=-+x x3、解方程051][4042=+-x x4、如果1992.......993.9927k，求最大的正整数k5、求!2000中末尾0的个数 6、求]1 (3)1211[2k++++7、解方程07][82=+-x x8、求方程272134x x +-⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的实数解。
求和取整数的函数公式
求和取整数的函数公式
求和取整数的函数公式是一种数学函数，它可以将一组数值相加并进行取整操作，得到一个整数值作为结果。
该函数的公式通常表示为：
f(x1, x2, ..., xn) = [x1 + x2 + ... + xn]
其中，方括号表示取整操作，可以是向上取整、向下取整或四舍五入取整，具体取决于应用场景和需求。
例如，如果需要将一组销售额相加并向上取整，可以使用以下函数公式：
f(s1, s2, ..., sn) = s1 + s2 + ... + sn
其中，符号表示向上取整操作。
这样，如果某个销售额为12.5元，它将被视为13元计算，最终得到的结果也是一个整数值。
除了向上取整，还可以使用向下取整或四舍五入取整等其他方式，具体取决于实际应用场景和需求。
无论采用哪种取整方式，求和取整数的函数公式都是一种非常常用的数学工具，可以帮助我们快速计算一组数值的总和并得到整数结果。
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在EXCEL表格中对数字的处理中，经常根据需要按指定的位数进行取整。
数字取整可以用下述函数完成：
四舍五入取整 =ROUND(A1,0)
截去小数取整=ROUNDDOWN(A1,0) =FLOOR(A1,1) =TRUNC(A1)
截去小数取整为最接近的偶数 =EVEN(A1)
截去小数向上取整数 =CEILING(A1,1)
截去小数向下取整 =INT(A1)
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EXCEL软件本身内置了大量的此类函数，下面就让我们一起来学习这7种Excel取整函数方法吧！
1、向上四舍五入数字函数ROUND
2、向下舍数字函数ROUNDDOWN
3、按指定数的倍数向下舍入函数FLOOR
4、四舍五入为最接近的偶数函数EVEN
5、向上舍入为指定数据倍数函数CEILING
6、截尾取整函数
7、向下四舍五入到最接近的整数函数INT
==========================================
1、向上四舍五入数字函数ROUND
⑴功能
按指定的位数对数值进行四舍五入。
⑵格式
ROUND(数值或数值单元格，指定的位数)
⑶示例
A列 B列
12．351
325．525
……
B1中输入公式
①保留2位小数——从千分位向百分位四舍五入。
=ROUND(A1,2)=12.35
向下复制公式到B2
=ROUND(A2,2)=325.53
②四舍五入取整数——从十分位向个位四舍五入保留整数。
B1中输入公式
=ROUND(A1,0)=12
向下复制公式到B2
=ROUND(A2,0)=326
③四舍五入到十位——从个位向十位四舍五入保留到十位数字。
B1中输入公式
=ROUND(A1,-1)=10
向下复制公式到B2
=ROUND(A2,-1)=330
说明：
函数ROUND的第1个参数可以是具体的数值也可以是数值单元格引用。
函数ROUND的第2个参数——指定保留的位数，保留小数位用正整数表示，即1，2，3，4……（对应十分位、百分位、千分位、万分位……）；保留整数位用非正整数表示，即0，-1，-2，-3，……（对应个位、十位、百位……）。
2、向下舍数字函数ROUNDDOWN
⑴功能
按指定的位数对数值进行舍入。
⑵格式
ROUNDDOWN(数值或数值单元格，指定的位数)
⑶示例
A列 B列
12．351
325．525
……
B1中输入公式
①保留2位小数——舍去千分位及以后的小数位保留到百分位。
=ROUNDDOWN (A1,2)=12.35
向下复制公式到B2
=ROUNDDOWN (A2,2)=325.52
②舍去小数位保留整数——舍去十分位及以后的小数位保留整数部分。
B1中输入公式
=ROUNDDOWN (A1,0)=12
向下复制公式到B2
=ROUNDDOWN (A2,0)=325
③整数保留到十位——整数部分舍去个位上大于0的数字（用0代替），保留十位及以前的高位数字。
B1中输入公式
=ROUNDDOWN (A1,-1)=10
向下复制公式到B2
=ROUNDDOWN (A2,-1)=320
说明：
函数ROUNDDOWN的第1个参数可以是具体的数值也可以是数值单元格引用。
函数ROUNDDOWN的第2个参数——指定保留的位数，保留小数位用正整数表示，即1，2，3，4……（对应十分位、百分位、千分位、万分位……）；保留整数位用非正整数表示，即0，-1，-2，-3，……（对应个位、十位、百位……）。
函数ROUND与函数ROUNDDOWN的对比：
ROUND函数按指定位数把右侧数位上的数字进行四舍五入，
ROUNDDOWN函数按指定位数把右侧数位上的数字舍弃为0。
3、按指定数的倍数向下舍入函数FLOOR
⑴功能
把数值沿绝对值减小的方向进行舍入为指定数值的倍数。
⑵格式
FLOOR（数值或数值单元格，指定的数）
⑶示例
A列 B列
1245.251
……
= FLOOR(A1,5)=1245
= FLOOR(A1,4)=1244
= FLOOR(A1,3)=1245
= FLOOR(A1,2)=1244
= FLOOR(A1,1)=1245
第2个参数不能是0，换句话说，没有一个确定的数是0最接近的倍数。
= FLOOR(A1,0.1)=1245.2
（= FLOOR(A1,0.2)=1245.2
= FLOOR(A1,0.3)=1245
= FLOOR(A1,0.4)=1245.2
= FLOOR(A1,0.7)=1244.6
……）
= FLOOR(A1,0.01)=1245.25
= FLOOR(A1,0.001)=1245.251
说明：
第1个参数可以是正数或负数。
第2个参数的符号与第1个参数的符号完全相同。
第2个参数不能是0。
函数返回值是第2个参数的整数倍，即返回值能被第2个参数整除。
4、四舍五入为最接近的偶数函数EVEN
⑴功能
返回沿绝对值增大方向取整后最接近的偶数。
⑵格式
EVEN(数值或数值单元格)
⑶示例
A列 B列
1245.251
1245.521
-1245.251
……
B2中输入公式
=EVEN(A1)=1246
向下复制到B2
=EVEN(A2)=1246
再向下复制到B3
=EVEN(A3)=-1246
说明：
函数EVEN总是没绝对值增大的方向取与原数据最接近的整数偶数值。
5、向上舍入为指定数据倍数函数CEILING
⑴功能
把数值向上舍入（沿绝对值增大的方向）为最接近的指定数据的倍数。
⑵格式
CEILING(数值或数值单元格,指定的数据)
⑶示例
A列 B列
1245.251
1245.521
-1245.251
-1245.521
3.6
……
B1中输入公式
=CEILING(A1,4)=1248
B2中输入公式
=CEILING(A2,0.4)=1245.6
B3中输入公式
=CEILING(A3,-5)=-1250
B4中输入公式
=CEILING(A4,-0.7)=-1246
B5中输入公式
=CEILING(A5, 0.3)=3.6
说明：
函数CEILING与FLOOR函数是同类舍入函数，相关注意事项见FLOOR函数。
函数FLOOR是沿绝对值减小方向向下舍入，CEILING函数是沿绝对值增大方向向上舍入。
6、截尾取整函数
⑴功能
截去指定数位后的有效数字返回数据。
⑵格式
TRUNC(数值或数值单元格,指定数位)
⑶示例
A列 B列
1245.251
①截去小数取整数
B1单元格中输入公式
=TRUNC(A1,0)或者=TRUNC(A1)，返回值为1245。
②保留1位小数
B1单元格中输入公式
=TRUNC(A1,1)=1245.2
③保留百位数字
B1单元格中输入公式
=TRUNC(A1,-2)=1200
说明：
函数TRUNC对指定的保留数位，右侧数位不进行四舍五入，直接用0替代。
7、向下四舍五入到最接近的整数函数INT
⑴功能
将数字向下舍入到最接近的整数。
⑵格式
INT(数值或数值单元格)
⑶示例
A列 B列
11.52
5.12
-7.1
-5.8
……
在B1中输入公式
=INT（A1）=11
向下复制了B2单元格
=INT（A2）=5
向下复制公式到A3单元格
=INT（A3）=-8
向下复制公式到单元格B4
=INT（A4）=-6
说明：
函数总是对数值沿减小方向取整数，没有四舍五入。
当数值是正数时，截去小数保留整数；当数值是负数时，截去小数向整数入一位。