化工数学复习典型内容和习题
化工计算复习题答案
化工计算复习题答案1. 计算某化工反应器中，若反应物A的初始浓度为2 mol/L，反应速率常数为0.1 L/mol·min，求10分钟后反应物A的浓度。
答案：根据一阶反应的速率方程，反应物A的浓度随时间的变化可以用以下公式表示：\[ C_A = C_{A0} \cdot e^{-kt} \]，其中\( C_{A0} \)是初始浓度，\( k \)是速率常数，\( t \)是时间。
将给定的数值代入公式，得到\[ C_A = 2 \cdot e^{-0.1 \times 10}\approx 0.73 \text{ mol/L} \]。
2. 某化工生产过程中，需要将原料B从30°C加热至150°C，若原料B的比热容为2.5 kJ/kg·K，求加热过程中所需热量。
答案：加热所需热量可以通过公式\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]计算，其中\( m \)是原料B的质量，\( c \)是比热容，\( \Delta T \)是温度变化。
由于质量\( m \)未给出，公式可以简化为\[ Q = m \cdot 2.5 \cdot (150 - 30) = m \cdot 2.5 \cdot 120 \]。
因此，所需热量为\( 300m \) kJ。
3. 计算在标准大气压下，1 mol理想气体从0°C膨胀到100°C时所做的功。
答案：理想气体在等温膨胀过程中所做的功可以通过公式\[ W = nRT\ln\left(\frac{V_f}{V_i}\right) \]计算，其中\( n \)是气体的摩尔数，\( R \)是理想气体常数，\( T \)是绝对温度，\( V_f \)和\( V_i \)分别是最终和初始体积。
由于题目中未给出初始和最终体积，但给出了温度变化，可以假设体积变化与温度变化成正比，即\( V_f= V_i \cdot e^{\frac{\Delta T}{T}} \)。
化工基础数据试题库及答案
化工基础数据试题库及答案一、单选题（共40题，每题1分，共40分）1、下列物质能用铝容器保存的是()。
A、稀硝酸B、冷浓硫酸C、冷浓盐酸D、稀硫酸正确答案：B2、封闭系统经任意循环过程，则()。
A、Q=B、W=C、Q+W=D、以上均不对正确答案：C3、反应2A(g)↔2B(g)+E(g)(正反应为吸热反应)达到平衡时，要使正反应速率降低，A的浓度增大，应采取的措施是()。
A、加KB、减压C、减小E的浓度D、降温正确答案：D4、pH=3和pH=5的两种HCl溶液，以等体积混合后，溶液的pH是()。
A、3B、33C、4D、8正确答案：B5、盛烧碱溶液的瓶口，常有白色固体物质，其成分是()。
A、氧化钠B、碳酸钠C、过氧化钠D、氢氧化钠正确答案：B6、真实压力比大气压高出的数值通常用下列那一项表示（）。
A、压强B、绝对压强C、真空度D、表压正确答案：D7、氯化氢的水溶性是()。
A、难溶B、极易溶C、微溶D、易溶正确答案：B8、下列物质的水溶液呈碱性的是()。
A、甲醇B、硫酸钠C、氯化钙D、碳酸氢钠正确答案：D9、理想气体经历绝热自由膨胀，下述答案中哪一个正确()。
A、△U=O，△S＜OB、△U＞O，△S＞OC、△U=O，△S＞OD、△U＜O，△S＜O正确答案：C10、用乙醇生产乙烯利用的化学反应是()。
A、氧化反应B、水和反应C、脱水反应D、水解反应正确答案：C11、氢气还原氧化铜的实验过程中，包含四步操作：①加热盛有氧化铜的试管，②通人氢气，③撤去酒精灯，④继续通入氢气直至冷却，正确的操作顺序是()。
A、①②③④B、①②④③C、②①③④D、②①④③正确答案：C12、工业上生产乙炔常采用()。
A、电石法B、煤气化法C、煤液化法D、乙醛脱水法正确答案：A13、用Na2S23滴定I2，终点颜色是()。
A、无现象B、无色变蓝色C、蓝色出现D、蓝色变无色正确答案：D14、化工企业对污水的处理方法有多种，其中化学处理法包括()。
化工数学参考答案
化工数学参考答案化工数学是化工专业中的一门重要的基础课程，它涉及到了数学在化工领域中的应用。
通过学习化工数学，可以帮助我们更好地理解和解决化工过程中的数学问题。
下面将给出一些常见的化工数学问题的参考答案，希望对大家的学习有所帮助。
一、微积分1. 求函数f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3x - 2在区间[0, 2]上的定积分。
解：首先对f(x)进行不定积分，得到F(x) = 1/2x^4 - 5/3x^3 + 3/2x^2 - 2x + C。
再计算F(2) - F(0)，即可得到结果。
2. 已知函数y = x^2 + 2x，求其在点x = 1处的导数。
解：对y进行求导，得到y' = 2x + 2。
将x = 1代入，即可得到结果。
二、线性代数1. 求解线性方程组：2x + 3y - z = 13x - 2y + 4z = 5x + y + z = 3解：可以通过高斯消元法或矩阵求逆的方法来求解线性方程组，最终得到x = 1, y = 1, z = 1。
2. 已知矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，求其特征值和特征向量。
解：首先计算A的特征多项式，然后解特征多项式的根得到特征值。
再将特征值代入(A - λI)x = 0中，求解齐次线性方程组得到特征向量。
三、概率论与数理统计1. 一批产品中有30%的次品，从中随机抽取10个产品，求至少有一个次品的概率。
解：可以通过计算至少有一个次品的概率的补集，即没有次品的概率，然后用1减去该概率得到结果。
2. 已知随机变量X服从正态分布N(0, 1)，求P(X > 2)。
解：可以通过查找正态分布表或使用计算软件来计算P(X > 2)的值。
以上仅为化工数学中的一些常见问题的参考答案，实际问题中可能还涉及到更复杂的计算和推导。
在学习化工数学时，除了掌握基本的计算方法，还需要理解其背后的数学原理和物理意义。
希望大家能够通过不断的练习和思考，掌握化工数学的基本技巧，为将来的化工工作打下坚实的数学基础。
四川化工数学考试题及答案
四川化工数学考试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 以下哪个函数是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = x^4 \)D. \( f(x) = \sin(x) \)答案：B2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. \(\infty\)答案：B3. 以下哪个选项是二阶导数？A. \( \frac{d}{dx}(x^2) \)B. \( \frac{d^2}{dx^2}(x^2) \)C. \( \frac{d}{dx}(\sin(x)) \)D. \( \frac{d^2}{dx^2}(\sin(x)) \)答案：D4. 以下哪个级数是收敛的？A. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} \)B. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2} \)C. \( \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{2^n} \)D. \( \sum_{n=1}^{\infty} n \)答案：C二、填空题（每题5分，共20分）5. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} x^2 dx\) 的结果为______。
答案：\(\frac{1}{3}\)6. 函数 \( f(x) = e^x \) 的导数是______。
答案：\( e^x \)7. 微分方程 \( y' + 2y = 0 \) 的通解是 \( y = Ce^{-2x} \)，其中 C 是______。
答案：常数8. 矩阵 \( A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \) 的行列式是______。
答案：-2三、解答题（每题10分，共60分）9. 计算不定积分 \(\int (3x^2 - 2x + 1) dx\)。
化工计算复习题答案
化工计算复习题答案一、选择题1. 在化工生产中，下列哪个单位用于表示压力？A. 帕斯卡（Pa）B. 牛顿（N）C. 焦耳（J）D. 米（m）答案：A2. 化学反应速率的常用表示方法是什么？A. 摩尔浓度B. 质量浓度C. 摩尔流量D. 质量流量答案：A3. 化工生产中，下列哪个参数与反应器的体积无关？A. 反应时间B. 反应物浓度C. 反应器体积D. 反应速率答案：A二、填空题1. 根据理想气体状态方程 PV = nRT，其中P代表_______，V代表_______，n代表_______，R代表_______，T代表_______。
答案：压力；体积；摩尔数；气体常数；温度2. 在化工计算中，摩尔质量是指_______。
答案：单位摩尔物质的质量3. 反应器的效率是指_______与_______的比值。
答案：实际产量；理论产量三、简答题1. 简述化工生产中质量守恒定律的应用。
答案：在化工生产中，质量守恒定律是指在一个封闭系统中，物质的总质量在化学反应前后保持不变。
这一定律在计算原料消耗、产品产量以及废物处理等方面具有重要应用。
2. 解释什么是化学反应的平衡常数，并给出其表达式。
答案：化学反应的平衡常数是指在一定温度下，当一个化学反应达到平衡状态时，反应物和生成物浓度的比值。
其表达式通常为K = [C]^c[D]^d / [A]^a[B]^b，其中[A]、[B]、[C]和[D]分别表示反应物和生成物的浓度，a、b、c和d是它们的系数。
四、计算题1. 已知某化学反应的反应物A和生成物B的摩尔浓度分别为0.5mol/L和0.3 mol/L，反应物C的摩尔浓度为0.2 mol/L，求反应物A的摩尔流量。
答案：首先，需要知道反应物A的流速和密度，假设流速为1 m/s，密度为1000 kg/m³，那么摩尔流量可以通过以下公式计算：摩尔流量= 流速× 密度× 摩尔浓度 / 摩尔质量。
《化工数值计算》课件例题123
-2-
《化工数值计算》课件例题
例题 2-4 在在容积 VR=10m3 的全混反应器中进行绝热一级不可逆反应。已知数据如下
反 应 热 H 4 7 8 0 k c a l /、k反m应o速l 度常 数 k 1013 e12000/T s1 、 反 应 物 初 始浓 度
CA0 5 kmol / m3 、反应液热容 CP 0 . 5 2 6 k c a l/ k、g密K度 850 kg / m3
例 题 2-3 求非线性方程 sin(x)=0 在区间（-4，7）内的全部实根，要求精度为 10-5。（取 h =
0.2） 需要考虑：
1）分割点是否为一个根？；2）如区间有根，按求单根方法计算；3）如区间内无根，转向下 一区间。(求解程序参考教材 p.8)
计算结果：X(1) = -3.141602；X(2) =0.000000；X(3) =3.141602；X(4) =6.283179；n=4 (根的个 数)
迭代：用固定公式逐次逼近方程的根
例：用迭代法求方程在 1.5 附近的根： f (x) x3 x 1 0
求解步骤： 1）建立迭代格式:
f(x)＝0 → x＝g(x)
3
(1) x x 1
( 2 ) x x3 1 选择式(1)计算
2) 假定近似值 x0 ,计算 x1: x1＝g(x0)
x0＝1.5 →
进料速度 V 0.01 m3 / s 。试分别求料液初始温度为 290K、310K、360K 时的各定常态温度和转
化率。 解：（1）数学方程式
根据热量衡算，对绝热反应器有：反应放热速率=物料温度变化速率 反应放热速率=反应热×进料速率×转化率
反应放热速率 ：
k
k
QR (H )FA0 1 k (H )VRCA0 1 kVR / V
化工数学答案(全)
化工数学各章习题选解（仅供参考） 第一章习题1. （√） 在一个有效容积为V 的半连续式搅拌反应器中，由原料Ａ生产物质Ｂ，若浓度为c 0流量为Q 的Ａ溶液加入空反应器，反应遵循以下连串-可逆步骤C B A k kk −→−−−←−→−321 且所有的反应均为一级，证明在反应器中Ｂ的克分子数N B 是以下微分方程的解C RN dt dN P dt N d B BB =++22式中1031321k Qc C k k R k k k P ==++=证明：对A 、B 分别作质量衡算，有A ：)1(210dt dN N k N k Q c AB A =+- B ：)2(321dtdN N k N k N k BB B A =--由（2）得到：102(3)AA B dN k N c Q k N dt=+-（3）代入（2），得：210131232()(4)B BB dN d N k c Q k k N k k k dt dt -=+++令123130,,P k k k R k k C c Q =++==得22(5)B BB d N dN P RNC dt dt++=证毕。
2. 冬天的池塘水面上结了一层厚度为l 的冰层，冰层上方与温度为T w 的空气接触，下方与温度为0℃的池水接触。
当T w ＜0℃时，水的热量将通过冰层向空气中散发，散发的热量转化为冰层增加的厚度。
已知水结冰的相变潜热为L f ，冰的密度为ρ，导热系数为k ，导温系数为α，求：1) 当气温T w 不随时间变化时，给出冰层厚度随时间变化的关系，若L f ＝3.35×105J/kg ，ρ＝913kg/m 3，k ＝2.22W/m °K ，T w ＝－10℃，问冰冻三尺，需几日之寒？2）当气温随时间变化时，设T w ＝T w (t)已知，导出冰层厚度变化的完整数学模型。
解：(1) 冰层的温度为0℃，水通过冰层向空气散发热量，记为Q ，该热量用于水结成冰。
化工计算第四章物料衡算及课后习题及答案
第一节 物料衡算式 4—1 化工过程得类型
间歇操作 操作方式 半连续操作
连续操作
间歇操作: 原料一次加入,然后操作,最后一次出 料。
半连续操作: 进料分批,出料连续;或进料连 续,出料分批或一次。
特点: 间歇操作中,无物料进出设备,且设备内各 部分得组成和条件随时间而变。 半连续操作中,设备内各点得参 数(组成、条 件)随时间而变。
N元素平衡
2×0、79A＝2N
烟道气总量
M+N+P+Q＝100
过剩氧量
0、21A×0、25／1、25
＝M 解上述6个方程得要求得结果。(过程略)
由上例可知计算基准选取恰当与否,对计算难 易影响。所以要重视计算基准选取。
基准选取中几点说明:
(1)上面几种基准具体选哪种(有时几种共 用)视具体条件而定,难以硬性规定。
4、 写出化学反应方程式
包括所有主副反应,且为配平后得,将各反应 得选择性、收率注明。
5、选择合适得计算基准,并在流程图上注明基准值 计算中要将基准交代清楚,过程中基准变换时,
要加以说明。 6、列出物料衡算式,然后求解
1)列物料衡算式
无化学反应体系,按:(4—1)、(4—3)(连续稳定过程) 式。
(二)取1mol 空气为计算基准 1mol 空气为计算基准中氧量为0、21mol
燃烧丙烷耗氧量 0、21／1、25＝0、168 mol 燃烧丙烷得量 0、168／5＝0、 0336mol
衡算结果列于下表:
输
入
输
出
组分 摩尔 克 组分 摩尔 克
C3H8 0、
44 CO2 0、101 132
0336
O2 0、21 200 H2O 0、135 72
化工计算复习题
化工计算复习题化工计算复习题化工计算是化学工程专业中的一门重要课程，它涉及到化学反应、物质平衡、能量平衡等方面的计算。
在工程实践中，化工计算是解决问题、优化工艺的基础。
下面，我们来复习一些常见的化工计算题目。
1. 化学反应计算化学反应计算是化工计算中的基础。
例如，我们考虑一个简单的酸碱中和反应：HCl + NaOH → NaCl + H2O。
假设我们有1 mol的HCl和1 mol的NaOH，要求计算反应后生成的NaCl和H2O的摩尔数。
解答：根据化学反应的化学方程式，我们知道1 mol的HCl和1 mol的NaOH反应后生成1 mol的NaCl和1 mol的H2O。
2. 物质平衡计算物质平衡计算是化工计算中的重要内容。
例如，我们考虑一个简单的混合物的物质平衡问题：有一个容器中有100 kg的水和50 kg的盐溶液，盐的质量分数为10%。
现在我们往容器中加入10 kg的水，要求计算加入水后盐的质量分数是多少。
解答：根据物质平衡的原理，我们可以得到：水的质量为100 kg + 10 kg = 110 kg，盐的质量为50 kg。
因此，盐的质量分数为50 kg / 110 kg ≈ 45.45%。
3. 能量平衡计算能量平衡计算是化工计算中的关键环节。
例如，我们考虑一个简单的加热过程：有一个容器中有1 kg的水，初始温度为20°C。
现在我们往容器中加入100 kJ的热量，要求计算加热后水的最终温度是多少。
解答：根据能量平衡的原理，我们可以得到：加热后水的热量等于初始热量加上加入的热量。
初始热量为1 kg × 4.18 kJ/(kg·°C) × 20°C = 83.6 kJ，加入的热量为100 kJ。
因此，最终水的热量为83.6 kJ + 100 kJ = 183.6 kJ。
根据水的比热容为4.18 kJ/(kg·°C)，我们可以得到最终温度为183.6 kJ / (1 kg × 4.18 kJ/(kg·°C)) = 43.97°C。
《化工数值方法》综合练习题
综合练习题1．已知丙苯粘度随温度变化的四点数据：试用拉格朗日二次插值公式和三次插值公式求70℃时的粘度。
2．在涂料生产中得到粘度和增稠剂用量的关系如下：试写出拉格朗日二次插值多项式并求出加入增稠剂2mL，4mL时涂料的粘度。
（提示：二次插值用三个节点数据即可。
至于选取哪三个节点？应根据被插点的位置作出判断。
）3. 从手册上查出CO2在不同温度下水中的镕解度为试写出拉格朗日三次插值多项，并求4℃时CO2在水中的溶解度？4．用悬挂在空气中的小球进行传热实验，试验结果如下表所示。
其中Nu表示传热性能的努塞尔准数，Re表示空气流动状态的雷诺准数。
求Nu和Re的关系式。
（提示：Nu对Re在直角坐标纸上作图，与幂函数y = ax b形式相似，但不过原点。
将Nu对Re 的曲线外延到Re = 0处的Nu值约为2.0。
因此，可以设想用Nu对Re的关联函数为Nu = 2.0+aRe b 形式进行曲线拟合。
）5．当水的流量保持不变时洗涤滤渣，得出洗涤液浓度与时间的关系，其试验数据如下：若已知数学模型为C = C 0 e At ，试根据试验数据求模型中系数并验证数学模型的正确性。
6．用数值微分法进行动力学数据分析。
反应物A 在一等温间歇反应器中发生的反应为：A —→ 产物，测量得到的反应器中不同时间下反应物A 的浓度C A 如下表所示。
动力学方程为：[/]nA Ar k C mol L s -=⋅试根据下表中数据确定其反应速率方程。
7．何谓迭代法？它的收敛条件、几何意义、误差估计式是什么？8．简单蒸馏计算问题。
简单蒸馏时，某时刻釜残液量与低沸点组成x 之间的关系式为00011lnln ln 11F x x F x x αα⎡⎤-=+⎢⎥--⎣⎦对于苯—甲苯物系，相对挥发度 2.5α=，开始时物系中含苯60％，甲苯40％。
试求当蒸馏至残液量为原加料量的一半时残液中的苯含量。
9．等温闪蒸过程如下图所示。
四组分烷烃混合物（进料组成如下表所示）在1380kPa 下加入闪蒸器（p L = p V ）进行等 温闪蒸（T L = T V ），若气化率为40%，试问混合物应预热到多高的温度？假设仅形成一个液相，且具有理想溶液的性质，即气液平衡常数K 只与温度T 和压力p 有关，其函数关系为：图 等温闪蒸L L,V yln()bK p a cTT=++式中，系数a，b和c见下表所示。
化工数学1习题课
? 3、向量组的秩
?
最大无关组：向量组 A：a1, ? ,am中的一个部分组 A0：
a1, ? ,ar 若满足：（i） a1, ? ,ar线性无关；（ii）向量组中
? （3）基变换公式和坐标变换公的两组基， 且有
?
(b1,? ,bn)=(a1,? ,an)P
（I）
? （I）为由基a1,? ,an到基b1,? ,bn的基变换公式，P=A-1B称为
过渡矩阵。
? ②坐标变换公式：
x = (a1,
? 4－14 设a1,? ,an是一组n维向量，已知n维单位坐标向量 e1,? ,en能由它们线性表示，证明a1,? ,an线性无关。
? 证明：
?
任意n维向量组都能由e1,? ,en线性表示，则向量组
a1,? ,an能由n维单位坐标向量线性表示，而由已知n维单位
坐标向量e1,? ,en能由a1,? ,an线性表示，所以有
? （1）向量空间：若集合V非空，且若a∈V，b∈V，λ ∈R，
有a＋b∈V，λ a∈V，即对加法和数乘封闭，则V为向量空间。
? （2）向量空间的基、规范基、自然基
? 设V为向量空间，a1, ? ,ar∈V，且满足（i） a1, ? ,ar线性 无关；（ii）V中任一向量均可由 a1, ? ,ar 线性表示，则称 a1, ? ,ar为向量空间V的一个基，V称为r维向量空间。
, an )骣 珑 珑 珑 珑 珑 珑 珑 桫xx1n 鼢 鼢 鼢 鼢 鼢 鼢 鼢 鼢, x = (b1,
骣y1 , bn )
13级《现代化工计算技术》毕业重修复习资料
13级《现代化工计算技术》毕业重修复习资料115-16-1 应化/有机 13 级《现代化工计算技术》毕业重修复习资料1、考试题型题型（1）判断（2）填空（3）名词解释（4）简答题（5）计算比例 10% 20% 10% 24%左右 36%左右2、考试类型：开卷（带书、计算器）3、考试范围：（1）单元一中任务 1~5；（2）单元三任务 1~3；（3）单元四任务 1~5单元一复习重点一、基本概念1、我国的法定计算单位？2、何谓单位制度？通常由哪几个部分构成？3、国际单位制由哪几个基本单位构成？4、SI 制的词头使用规则有哪些？最常用的有哪几个？5、何谓插值？我们讲过的常用的插值方法有哪几种？6、何谓曲线拟合？如何采用 Excel 进行曲线拟合？7、何谓最小二乘法？8、插值与曲线拟合有什么主要区别？9、一元 3 次及以上非线性方程的求根方法有哪些？各有何特点？10、如何利用 Excel 直接求解一元非线性方程？11、采用 Excel 怎样求解线性方程组？二、基本计算1、单位换算（1）如：T（K）与 t（℃）之间的换算，T（K）=t（℃）+273.15；例如：600K=326.85℃。
（2）压力单位换算，1MPa= 106 Pa。
（3）能量单位换算，如：5000kcal/h=5.811kW（1kcal =4.184kJ）解法：kcal 4.184kJ 1h kJ5000 5.811 5.811kWh 1kcal 3600s s ）2、插值计算（重点线性插值）（1）线性内插法处理数据时的适用条件是：①数据之间的间隔较小（或数据密度较大的数据表）；②数据之间的关系为直线关系或近似直线关系。
（2）计算举例：已知 NaHCO3 的溶解度数据如下表,则由线性内插法可得 56℃时溶解度为：15.62(g/100g H2O)。
温度（℃）10 20 30 40 t1=50 t2=60溶解度(g/100g H2O) 8.15 9.6 11.1 12.7 C1=14.45 C2=16.4解法：21 11 21 16.4 14.45( ) 14.45 (56 50) 15.6260 50 CCCC t ttt三、考试题型（一）判断题1、线性插值适用于任何类型的离散型数据表格的处理。
注册化工工程师-数学(三)
注册化工工程师-数学(三)(总分：100.00，做题时间：90分钟)一、{{B}}单项选择题{{/B}}(总题数：40，分数：100.00)1.方程(x2+y)dx+(x-2y)dy=0的通解是______．A． B．C． D（分数：3.00）A.B.C.D. √解析：[解析] 方程为全微分方程，通解为u(x，y)=[*]=C[*]D2.设方程y"-4y'+3y=0的某一积分曲线，它在点(0，2)处与直线x-y+2=0相切，则该积分曲线的方程是______． A． B． C． D（分数：3.00）A.B. √C.D.解析：[解析] 特征方程r2-4r+3=0，r1=1，r2=3．通解y=C1e x+C2e3x，由初始条件：y|x=0=2，y'|x=0=1[*]，[*]B3.函数y=是以下______方程的解． A． B． C． D（分数：3.00）A.B. √C.D.解析：[解析] y'=[*]B4.设y=f(x)是微分方程y"-2y'+4y=0的一个解，又f(x0)＞0，f'(x0)=0，则函数f(x)在点x0______．∙ A.取得极大值∙ B.取得极小值∙ C.的某个邻域内单调增加∙ D.的某个邻域内单调减少（分数：3.00）A. √B.C.D.解析：[解析] f'(x0)=0，f"(x0)=2f'(x0)-4f(x0)=-4f(x0)＜0[*]A5.方程xy'+y=xe x满足y(1)=0的特解是______．A． B． C． D（分数：3.00）A.B.C. √D.解析：[解析] 方程为一阶线性方程：[*]，通解为 [*]，由y(1)=0[*]=0，得特解[*]C6.设10阶行列式______．则D10的值等于______。
∙ A.-10!∙ B.10!∙ C.-9!∙ D.9!（分数：3.00）A. √B.C.D.解析：7.设10阶行列式______．则D10的值等于______。
化工考研资料
一、 选择题。
1． 根据牛顿粘性定律，粘度的定义可用数学公式表达如下：μ=ᵃᵃᵅᵆ/ᵅᵆ=ᵅᵅᵆ/ᵅᵆ以下关于该等式的四种表达中正确的选项是A.倘假设流体不受力，其粘度为零。
B.对于牛顿型流体，运动流体所受的剪应力与其速度梯度成正比。
C.牛顿型流体的粘度与流体内部的速度梯度成反比。
D.流体运动所受的剪应力与其速度梯度之比即是粘度。
2． 某工厂采用如下图的输水管路将水库中的水打入高位水塔中，高位水塔的液面维持不变，水库水面与水塔水面的垂直距离为13m，管内流动已进入阻力平方区。
在汛期水库的液面上升了2m，将其管路特性保持不变，泵仍能正常工作，此时管路的输水量q将A.增大B.不变C.减小D.无法确定3． 某居民楼的某单元有12个用户共用一根供水管，为使个用户的水量不受其他用户的影响，应将管路设计为A.总管线阻力为主，支管线阻力可忽略B.总管线管径与支管线管径一样C.总管线阻力与支管线阻力相当D.总管线阻力可忽略，支管线阻力为主4． 某工厂采用离心泵输送清水，泵特性曲线方程为ᵃ=50−1.1×106ᵄ2,管路特性曲线方程为ᵃ=20−1.347×105ᵄ2，那么两泵串联时，其流量为ᵅ3/ᵆ。
A.0.0059B.0.0039C.0.0086D.0.00735． 某降尘室如以下图所示，能够将流量ᵄᵅ3/ᵆ的含尘气流中直径为dμm的粒子全部沉降下来。
假设要将2ᵄᵅ3/ᵆ的一样含尘气流进展一样效果的除尘，在保持其他尺寸不变的情况下，单方面地按如下方式来改造设备最合理。
A.将H增加1倍B.将H增加2倍C.将L增加1倍D.将L增加1/2倍6． 利用水在逆流操作的套管换热器中冷却某物料。
要求热流体的进、出口温度T1、T2和质量流量ᵅᵅ1不变。
今因冷却水的进口温度t1升高，为保证完成生产任务，假设提高冷却水的质量流量ᵅᵅ2，那么换热过程中的传热平均推动力∆tᵅ将A.增大B.不变C.减小D.无法确定7． 如下图通过三层平壁的定态热传导，各相邻壁面接触严密，第一层两侧的温度ᵆ1=120℃，ᵆ2=80℃，第三层外边面的温度ᵆ14=20℃，第一层的热阻为R1，第三层的热阻为R3=R1，那么第二层的热阻为A. 0.25R1B. 0.5R1C. R1D. 2R18． 对低于或高于环境温度下操作的化工设备和管理保温。
《现代化工计算技术》期终总复习N - 副本
图 1-9 线性插值法示意图
y y1
y 2 y1 ( x x1 ) x 2 x1
其中 x1 ＜x＜x2
（1-2）
如：已知水在 80℃、90℃时的饱和蒸气压分别为：0.4736105 Pa、0.7011105 Pa，则采用线性内 插法可得 87.56℃时的饱和蒸气压为 0.6456105 Pa。 要求：利用教材附录进行线性插值计算。 5．什么是曲线拟合？请你简述采用 Excel 进行曲线拟合的主要步骤？你是如何判断所拟合的方 程是否适合用于处理原来的数据？ 将离散的数据描述成数学表达式的方法称~ ，也称经验建模。 采用 Excel2003 以前的版本进行曲线拟合的主要步骤： （1）步骤 21 将数据表格输入 Excel； （2）步骤 2：选中表中数据区“插入\图表” ，“XY 散点图” ，按照图表向导的步骤添
xi 1 xi
yi (i 0,1, 2 ) yi
4
（4）比较两次计算结果的相对误差的绝对值（也有比较绝对误差的绝对值） ，若误差在允许
12-13-1 现代化工计算技术高聚物 1121 班期终总复习
范围内（通常称满足迭代精度，如 10 ） ，则可认为得结果即为方程的解，否则将 xi 代替 xi +1 ， 重复步骤 1~4，直到满足迭代精度为止。
燃烧后的产物的 cp =37 (kJ/kmolK)。 （空气组成按 21%O2 ，79%N2 计） 9．有一换热器，热流体为压力为 1.2MPa 的饱和水蒸汽，流量为 100kg/h，换热后冷凝为对应的 饱和水。被加热介质为常压的工艺空气，进口温度为 100℃，流量为 110kmol/h，换热器的热损 失为 1.0010 kJ/h，试求（1）空气出口温度？（2）换热器的热效率？ 已知空气的恒压热容为： c*p =1.05kJ/(kgK) ， 1.2MPa 时饱和水蒸汽、饱和水的焓值分别为： hg =2783.74 kJ/kg、hl=795.642 kJ/kg
化工应用数学分析
若环是均匀的，即 k ＝常数，则得
又∵ θ 1 = Rθ ，∴ 1-7 证明略； 1-8
hL 1 ∂ 2u 1 ∂u − bu = 2 ， （b = ，a = 2 2 kσ R ∂θ a ∂t
在杆上沿轴向取微元段 [ x, x + Δx] ，在 x 和 x + Δx 处分别对应的截面为 S 2 和 S1 。 通过 S1 、S2 和侧面的热量分别为：
u x =0 = 0 ， t > 0 ，
7
在 x = l 处, 有恒定的热流 q 进入杆内， k 是杆的热传导系数，则有，
∂u ∂x =
x =l
q ，t > 0 k
2-12 设圆筒的内半径为 r1 ，外半径为 r2 。泛定方程为
∂ 2 u 1 ∂u u t = DΔu = D( 2 + ) r ∂r ∂r
( D 3 + D 2 − D + 1)[e 2 x ( x 2 + x + 1)] = e 2 x (11x 2 + 41x + 40)
2பைடு நூலகம்6 证明略
( D − 2) 2 y =
e2x 的通解为 x2
y = (C1 + C 2 x)e 2 x − e 2 x ln x
2-7 证明略 2-8 选取柱坐标系。
化工应用数学分析
习题参考解答
第 1 章 《化工数学模型》习题解答
1-1 在导线内任取一小段 dx， 考虑这一小段在 dt 时间内的热量流动的情况。 设 k、 c、
ρ分别为导线的热传导系数、比热和质量密度，u 代表温度.
则由 Fourier 实验定律知，在 dt 时间内流入体元 dV 内的净热量为
化工基础知识试题库计算题及答案
化工基础知识试题库计算题及答案一、化工基础知识试题库计算题及答案1. 题目：计算一个反应器内，如果原料A的摩尔浓度为0.5 mol/L，反应速率常数k为0.1 s^-1，反应级数为1，求反应5分钟后，原料A 的摩尔浓度。
答案：根据一级反应速率方程ln([A]t/[A]0) = kt，其中[A]t为t分钟后的摩尔浓度，[A]0为初始摩尔浓度，k为反应速率常数，t为时间。
代入数据得：ln([A]t/0.5) = 0.1 * 5 * 60解得：[A]t = 0.5 * e^(0.1 * 300) ≈ 0.22 mol/L所以，反应5分钟后，原料A的摩尔浓度为0.22 mol/L。
2. 题目：一个化工设备中，物料通过一个直径为0.1m的管道，流速为1.5 m/s，求管道的体积流量。
答案：体积流量Q可以通过公式Q = A * v计算，其中A为管道横截面积，v为流速。
管道横截面积A = π * (d/2)^2 = π * (0.1/2)^2 = 0.007854 m^2代入数据得：Q = 0.007854 * 1.5 = 0.011781 m^3/s所以，管道的体积流量为0.011781 m^3/s。
3. 题目：在一定温度下，某反应的平衡常数Kc为100，反应物A的初始浓度为1 mol/L，求平衡时生成物B的浓度。
答案：设平衡时生成物B的浓度为x mol/L，则反应物A的浓度为(1-x) mol/L。
根据平衡常数的定义，Kc = [B] / [A]，代入数据得：100 = x / (1-x)解得：x = 0.95 mol/L所以，平衡时生成物B的浓度为0.95 mol/L。
4. 题目：计算一个化工过程中，如果原料的转化率为80%，原料的摩尔质量为50 g/mol，反应生成物的摩尔质量为40 g/mol，求原料的摩尔转化量。
答案：设原料的摩尔转化量为n mol，原料的初始摩尔量为n0 mol。
根据转化率的定义，转化率 = (n - n0) / n0 * 100%代入数据得：80% = (n - n0) / n0 * 100%解得：n = 0.8 * n0原料的摩尔转化量为0.8倍的初始摩尔量。
化工应用数学期末复习
x
y
z
式(e)即为流体流动时的微分质量衡算方程，亦称连续性方 程。任何流体的流动均满足此方程，即对于稳态或非稳态流 动、理想流体或实际流体、不可压缩流体或可压缩流体、牛 顿型或非牛顿型流体均使用。连续性方程是研究动量、热量 与质量传递过程的最基本和最重要的微分方程之一。
1.4 化工数学建模及求解方法
2.2 迭代法求解非线性方程
牛顿（Newton）迭代法
迭代公式
不同于直接迭代法是将非线性方程f(x)=0恒等变形得到迭代 公式，牛顿法则是将非线性方程f(x)=0在x0点展开，即
f (x)
f (x0 )
f
'(x0 )(x x0 )
f
''(
2!
)
(
x
x0
)2
并令 p(x) f (x0 ) f '(x0 )(x x0 )
x
k
1
xk
f (xk ) f '(xk )
xk
1
xk 1
(1
) xk
式中，λ∈(0,1]为阻尼因子，应满足|f(xk+1)|<|f(xk)|。
2.2 迭代法求解非线性方程
割线法
迭代公式
在牛顿迭代法中，需要先求得非线性方程的导数，但有时 导数并不好求。针对此问题，可用一阶差商
f [xk1, xk ]
lim
k
xk
x*
则x*即是方程f(x)=0的根。
2.2 迭代法求解非线性方程
收敛判定 对于方程 f(x)=0 构造的多种迭代格式xk+1=φ(xk) ，怎样判断 构造的迭代格式是否收敛？收敛是否与迭代的初值有关？
材料化工考试复习(高数)
一、单项选择题（每小题3分，共计15分）1．=-+→113lim )0,0(),(xy xy y x （ B ）A 、3B 、6C 、∞D 、不存在2．函数⎪⎩⎪⎨⎧=+≠++=000),(222222y x y x y x xy y x f 在点（0，0）处（ ）A 、连续但不存在偏导数B 、存在偏导数但不连续C 、既不连续又不存在偏导数D 、既连续又存在偏导数3．D 为圆122≤+y x ，则dxdy y x D⎰⎰--221=（ ）A 、 πB 、3π C 、32π D 、2π 4．下面四个函数中，函数（ ）在点（0，0）处不取得极值但点（0，0）是它的驻点。
A 、xy y x f =),( B 、22),(y x y x f += C 、)(),(22y x y x f +-= D 、22),(y x y x f +=5．设平面闭区域D ={}222),(R y x y x ≤+，1D ={}0,0,),(222≥≥≤+y x R y x y x ，则下列等式中正确的是（ ）A 、σσd x xd D D ⎰⎰⎰⎰=14 B 、σσd y yd D D ⎰⎰⎰⎰=14 C 、σσd xy xyd D D ⎰⎰⎰⎰=14 D 、σσd x d x D D ⎰⎰⎰⎰=1224二、填空题（每小题3分，共计24分）1．微分方程1sin cos =+'x y x y 的通解为 ；2．函数x y z arctan =，则xz ∂∂= ； 3．若曲线L 是圆周122=+y x ，则曲线积分⎰L ds = ；4．曲面32=+-xy e z z 在点（1，2，0）处的切平面方程为 ；5．准线C 为⎩⎨⎧=--=++012222222z y x z y x ，母线平行于Z 轴的柱面方程为 ； 6．计算⎰⎰-2202x y dy e dx = ； 7．如曲线积分dy y y x dx xy x L)56()4(4214-++-⎰λλ与路径无关，则λ= ； 8．幂级数∑∞=⋅13n n nn x 的收敛半径是R= 。
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化工数学复习典型内容和习题
1 误差界
3近似值表示为1.7320，计算绝对和相对误差界。
2 非线性方程迭代解法
（1）用迭代法求方程x 5－4x －2＝0的最小正根。
（2）写出Newton 法计算104 的迭代公式。
3 数据拟合
用最小二乘法拟合下列数据。
找到一个合适的经验方程，并写出求解参数的方程式。
4 微积分数值解，代数精度
（1）设()ln f x x =，取08.0=h ，试用三点公式计算()'2f 的近似值。
（2）将区间[1, 9]分作8等分，试用复化梯形公式求积分
91⎰的近似值，计算过
程中保留3位小数。
（3）试确定求积公式)]()0([12)]()0([2d )(2
0h f f h h f f h x x f h
'-'++≈⎰的代数精度，试用其计算。
（4）为什么用梯形公式计算积分⎰b a dx
x f )(所得的结果有时比准确值大，有时比准确值小？
5 线性方程组数值解
用列主元消去法求解线性方程组
6 常微分方程数值解
（1）用改进欧拉法求解初值问题，取步长h=0.2 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=-=++122546
32132321x x x x x x x x
2
(00.4)(0)1
y xy x y ⎧'=≤≤⎨=⎩ ， 计算过程中保留4位小数。
（2）求解初值问题，取步长h=0.2 ⎩
⎨⎧==++1)1(0sin 2'y x y y y
（3）简述常微分方程边值问题的求解方法。
开卷考试，题型为填空和计算问答。