现代通信技术(习题解答)

（1）求接收机输入端带通滤波器的带宽；
（2）画出调制与解调系统的原理框图。
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
四川大学电子信息学院 杨万全
解：（2）调制与解调系统的原理框图
调频
BPF
调频 解调
LPF
已调信号可表示为
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
四川大学电子信息学院 杨万全
模拟信号 预滤波
抽样
量化
数字信号 编码
熟练掌握对抽样信号进行均匀量化编码的计算方法。
（1）单极性信号的均匀量化编码：
量化间隔数的计算①可以采用四舍五入②也可以采用取整的方法。例如： 当抽样值为1.16伏，量化间隔Δ为0.1伏时，1.16÷0.1=11.6。若采用四舍五 入，则量化间隔数为12，编码为四位自然二进制码得1100；若取整，则量化 间隔数为11，编码为四位自然二进制码得1011。两种方法的区别在于计算重 建值时，前者的重建值=量化间隔数×量化间隔Δ；后者的重建值=（量化间 隔数+1/2）×量化间隔Δ。
h2 1（t）
0
t τ
h0 1 （t）
t -τ/2 0 τ/2
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2020/4/1
《现代通信技术 》 习题解答
2.6
h1
1（t）
0
t τ
系统的传输函数： （解法三）
因为
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h2 1（t）
0
t τ
所以
系统的传输函数
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2020/4/1
《现代通信技术 》 习题解答
2.6
h1
1（t）
（2）双极性信号的均匀量化编码：
应将码字的首位用作极性码，其余各位用于表示信号绝对值的大小。信 号绝对值的量化编码方法同单极性信号的均匀量化编码方法。
（3）计算：信源信息传输速率=（比特数/每样值）×抽样速率。
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第4章习题解答
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4.3
它们调制在 fc=2MHz的载频上产生双边带（DSB）信 号，接收机的参考载频为1.999MHz： （1）画出调制和解调的原理框图； （2）画出已调信号的频谱示意图； （3）假设接收机输出低通滤波器的截止频率为3kHz， 试问解调输出哪些频率的信号?
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
0
t
τ
2τ
5
2020/4/1
《现代通信技术 》 习题解答
2.6
解： （2）系统的传输函数： （解法一）
所以，系统的传输函数
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h τ（t）
0
t
τ
2τ
f（t） τ
t
-τ
0
τ
6
2020/4/1
《现代通信技术 》 习题解答
2.6
h1
1（t）
0
t τ
系统的传输函数： （解法二）
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调制指数：
最大频偏
带宽： （2）试问：该信号是FM信号还是PM信号？
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
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3.14 某角调制信号为
（1）求该信号的载频、最大相位偏移和最大频偏； （2）如果它是PM调相信号，并且kPM=2 ，求调制 信号m(t) ； （3）如果它是FM调频信号，并且kFM=500π ，求调 制信号 m(t)。
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2.27
某接收机工作频率为2GHz,由两级放大器组成。
前置放大器的有效输入噪声温度为124k,功率增益为
29dB；后接放大器的噪声指数为12dB，功率增益为
80dB，求接收机在室温（290k）环境下的总噪声指
数和有效输入噪声温度。
解：由 Te=（F-1）Ti得：
F1=1+Te1/Ti=1+124/290≈1.43 由题知10lgF2=12 则 F2=101.2≈15.85 Te2=（F2-1）×290=4306K Kp1=29db, 则Kp1=102.9≈794.3 F=F1+（F2-1）/Kp1=1.43+（15.85-1）/794.3≈1.449
成，求系统的冲激响应和传输函数。
h1 1（t）
h2 1（t）
0
t τ
解： （1）系统的冲激响应：
（解法一）
0
t τ
h τ（t）
0
t
τ
2τ
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2020/4/1
《现代通信技术 》 习题解答
2.6
h1
1（t）
0
t τ
系统的冲激响应： （解法二）
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h2 1（t）
0
t τ
h τ（t）
（3）如果信号
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是FM调频信号，则
两边同时求导，可以得到： 所以，调制信号
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
3.16 已知FM信号的瞬时频率为
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f (t) 1 107 4 104 cos2000πt（Hz ）
幅度为5V，试求 （1）FM信号的表示式sFM(t)； （2）最大频偏、调频指数和带宽。
2020/4/1
《现代通信技术 》 习题解答
2.7
（解法二）：
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它的等效网络的传递函数为
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2020/4/1
《现代通信技术 》 习题解答
信道的幅频特性
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|H（ω） | 1+r
1-r 0
ωτ π 2π 3π 4π 5π
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2020/4/1
《现代通信技术 》 习题解答
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解：（1）调制和解调的原理框图如下
（2）已调信号的频谱示意图如下
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
四川大学电子信息学院 杨万全
（3）假设接收机输出低通滤波器的截止频率为3kHz， 由频谱搬移示意图可见，解调输出频率为0.5kHz、 1.5kHz和2.5kHz的信号。
对应的信号电平为 107×0.05=5.35V
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第4章习题解答
四川大学电子信息学院 杨万全
4.9
采用A率13折线非线性量化编码，最小量化间隔为ΔV1。以 ΔV1为单位的两个量化抽样值分别为367 ΔV1和-891 ΔV1 。求：
（1）这两个量化抽样值各自对应的编码码组和量化误差；
βFM | ωd (t ) |max 40
Bf 2（βFM 1） fM 8210（ 3 Hz）
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第4章习题解答
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第4章 习题解答
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第4章习题解答
四川大学电子信息学院 杨万全
均匀量化电平数的计算与编码
（1）采用DSB调制时的发射机发射功率；
（2）采用SSB调制时的发射机发射功率。
m(t) 发射机
BPF 解调器
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
四川大学电子信息学院 杨万全
接收机的输出信噪比为20dB,
输出噪声功率 10-9W，
传输衰减为100dB
m(t) 发射机
BPF 解调器
一PCM系统采用均匀量化编码，二进制码组的码 位数为8，传输速率为64kb/s，求： （1）该系统所能允许的信息信号的最高频率； （2）系统的最小传输带宽。
解：（1）该系统所能允许的信息信号的最高频率为
（2）系统的最小传输带宽为
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第4章习题解答
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《现代通信技术 》 习题解答
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第2章 习题解答
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2020/4/1
《现代通信技术 》 习题解答
四川大学电子信息学院 杨万全
2.4
某系统对输入信号x（t）的响应为
，求 ：
（1） 系统的传输函数H（）；
（2） 当输入功率密度谱为Px（）时的输出功率密度谱Py （）；
（3） 若用RC网络来近似实现该系统,试问该系统具有何种电 路结构,参数该如何选择?
解：（1） 因为
所以
（2）
（P59式2.5.42）
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2020/4/1
《现代通信技术 》 习题解答
（3）
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R
C
x（
y（
t）
t）
R’
C
x（t ）
R
y（ t）
3
2020/4/1
《现代通信技术 》 习题解答
四川大学电子信息学院 杨万全
2.6 如图，系统由具有相同冲激响应的两级网络级联而
Te=Te1+Te2/Kp1=124+4306/794.3≈129.42K
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
四川大学电子信息学院 杨万全
第3章 习题解答
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
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3.3 如果调制信号 m(t)=cos(1 × 103πt)+cos(3 × 103πt)，
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2020/4/1
解：《现代通信技术 》 第3章习题解答
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（1）对比角调制信号的一般表示式
与给定信号的表示式
最大频偏：
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
（2）如果信号
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是PM调相信号，则
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
调频
BPF
调频 解调
LPF
（1）接收机输入端带通滤波器的带宽应与发 射机输出调频信号的带宽相同，所以
说明：计算调频信号的带宽，关键在于确定调制信 号的最高频率fM。
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
3.13
某角调制信号为
四川大学电子信息学院 杨万全
（1）求该信号的载频、最大频偏、调制指数和带宽； （2）试问：该信号是FM信号还是PM信号？ 解：（1）该信号的载频：1106Hz
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
四川大学电子信息学院 杨万全
而发射机到接收机的传输衰减为100dB,即：
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
3.12
四川大学电子信息学院 杨万全
若基带信号最高频率分量为2.7kHz，先对5.3kHz 载频进行DSB调制，再进行频率调制，设调频信号的 最大频偏为40kHz，
4.5
假设某单极性信号的最大幅值为12.8V，若对该
信号进行均匀量化并编码为8位二进制码，求：
（1）量化间隔；
（2）信号电平为9.5V时的量化编码码字；
（3）码字“01101011”对应的信号电平。
解：（1）量化间隔Δ=12.8÷28=0.05V （2）信号电平为9.5V时的量化间隔数为
9.5÷0.05=190 → 190 → （10111110） （3）码字“01101011”对应的十进制数为107，所以
（2）接收端译码输出的量化电平值及其相对于发送端的量化抽 样值的量化误差。
解：（1）对于367 ΔV1 ，假设“1”表示信号极性为正，则极性 码位 P=1。
因为367＞128，X=1；367＜512，Y=0； 367＞256，Z=1
因为256+128 ＞367，A=0； 256+64<367，B=1； 256+64+32<367，C=1； 256+64+32+16>367，D=0 所以 367 ΔV1：11010110 误差： 367 ΔV1 -352 ΔV1 = 15ΔV1
解： （1）当采用DSB调制时，
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
四川大学电子信息学院 杨万全
而发射机到接收机的传输衰减为100dB,即：
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
四川大学电子信息学院 杨万全
（2）同理，可以得到当采用SSB调制时的发射机发 射功率。
相干解调器的输出为
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2020/4/1
《现代通信技术 》 习题解答
解析计算
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相干解调器中乘法器的输出为
相干解调器的输出为
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
3.10
四川大学电子信息学院 杨万全
假设接收机的输出信噪比为20dB,输出噪声功率 10-9W， 从发射机到接收机输入端的传输衰减为100dB,试求：
解：
（1）FM信号的表示式sFM(t)
sFM(t) 5cos[2π f (t)dt]
5cos(2π 107 t 40sin2000πt)
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第3章习题解答
Байду номын сангаас
四川大学电子信息学院 杨万全
解： （2）最大频偏、调频指数和带宽。
Δf | θd (t ) |max 4 10（ 4 Hz ）
0
t τ
系统的传输函数： （解法四）
因为
四川大学电子信息学院 杨万全
h2 1（t）
0
t τ
所以，系统的传输函数
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2020/4/1
《现代通信技术 》 习题解答
四川大学电子信息学院 杨万全
2.7 求下图所示系统的频率传输函数，并画出幅度频谱的示意图。
解： （解法一）
由图可得：
它的等效网络的传递函数为
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2020/4/1
《现代通信技术 》 第4章习题解答
4.9
四川大学电子信息学院 杨万全
对于-891 ΔV1 ，因为 P=0 891＞128，X=1；891>512，Y=1； 891<1024，Z=0 512+256 <891，A=1； 512+256+128>891，B=0； 512+256+64<891，C=1； 512+256+64+32<891，D=1 所以 -891 ΔV1： 01101011 误差： -891 ΔV1 –(-864ΔV1 )= -27ΔV1