圆柱的体积练习课精29页PPT
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人教版六年级下册数学《圆柱的体积容积》精品PPT课件
⑷ 一个圆柱的体积是180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分)米。
3、判断正误，对的画“√”，错 误 的画“×”。
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
(×)
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(×)
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。
(×)
(4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml)
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的
容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
2、 一根方钢长50厘米，底面是边长 12厘米的正方形。如果把它锻造成底 面面积是90平方厘米的圆柱形钢材， 这根钢材长多少厘米？
长方体的体积=圆柱体的体积
12×12×50=7200（立方厘米） 7200 ÷90=80（厘米）
答：这根钢材长80厘米。
圆柱的体积
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答?
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ ），它们
的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的
（ ），长方体的底面积就是圆柱体的
(
)，因为长方体的体积=(底面积×高
),所以圆柱体的体积=（ 底面积×高）。用字母 “V”表示（ ），“S”表示（ ）， “h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母 表示为（ ）
猜想:圆柱体积的大小跟 哪些条件有关？
棒！
h甲＞h乙 甲 V甲＞V乙
圆柱的体积(经典版)PPT课件
18.84÷6= 3.14 dm2
20÷4= 5 dm
5×3.14= 15.7 dm3
2021
12
如图，横截面直径为2分米的一根圆 木，截成两段后，两段的表面积之和为 75.36平方分米。求原来圆木的体积。
解：设圆木长为x分米。
3.14×2x+3.14×（2÷22） ×4=75.36
x=10
2021
2021
27
思维拓展：
6、一个用塑料薄膜覆盖的疏菜大棚，长15米，横截面是 一个半径2米的半圆。 •（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ •（2）大棚内的空间大约有多大？
求侧面积的一半+1个底面积
求圆柱体积的一半
2021
28
思维拓展：
7、两个圆柱底面半径相等，高的比是2:3，圆柱A的体 积是30立方分米，你知道圆柱B的体积是多少吗？
＝ 942（立方分米）
②一共能蓄水多少平方米：
1570＋942
＝ 2512（立方分米）
2021
17
1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高 是38厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得 数保留一位小数 ）
• 1、单位要统一。 • 2、在以后的计算容器里盛放物体重量时，一般采
用“去尾法”。
个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？
＝
2021
7
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是20厘米， 现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升 了2厘米。这块石块的体积是多少？
2厘米
20厘米
2021
8
试一试 求小正方体的体积 (单位:厘米)
10
2021
下降2厘米
9
《圆柱的体积》PPT
底面积 和 高
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
V
=
圆柱体的体积的计算公式是：
V=Sh
×h
圆柱的体积
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
如果知道底面的半径r和高h
圆柱体的体积的计算公式是：
V=3.14 r²h
看图说算式。
⑴ 求圆柱的体积。 (厘米)
5
16
⑵ 求圆柱的体积。 (分米)
如果可恨的挫折使你尝到苦果，朋友，奋起必将让你尝到人生的欢乐。 问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹 因果不曾亏欠过我们什么，所以请不要抱怨。 只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天。 遇到困难时不要放弃，要记住，坚持到底就是胜利。 永不言败，是成功者的最佳品格。 上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。
⑵ 一个圆柱的底面半径是3 分米，高是 10 分米。它的体积是多少立方分米？
⑶ 一个圆柱的高是5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是多少立方分米？
先要计算出杯子的容积
(1)杯子的底面积： 3.14 ×(8÷2) 2
= 3.14 ×42 = 3.14 ×16 = 50.24 (cm2) (2)杯子的容积： 50.24 ×10 = 502.4 (cm2) = 502.4（mL） 答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
8
20
(
5)×
2
3.14
×
16
2
8 × 8 × 3.14 × 20
例 根圆柱形钢材，底面积是50平 方厘米，高是2.1米，它的体积是 多少？
2.1米＝210厘米
圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
V
=
圆柱体的体积的计算公式是：
V=Sh
×h
圆柱的体积
圆柱体的体积 = 底面积 × 高
如果知道底面的半径r和高h
圆柱体的体积的计算公式是：
V=3.14 r²h
看图说算式。
⑴ 求圆柱的体积。 (厘米)
5
16
⑵ 求圆柱的体积。 (分米)
如果可恨的挫折使你尝到苦果，朋友，奋起必将让你尝到人生的欢乐。 问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹 因果不曾亏欠过我们什么，所以请不要抱怨。 只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天。 遇到困难时不要放弃，要记住，坚持到底就是胜利。 永不言败，是成功者的最佳品格。 上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公。 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。
⑵ 一个圆柱的底面半径是3 分米，高是 10 分米。它的体积是多少立方分米？
⑶ 一个圆柱的高是5 分米，底面直径是 2 分米。它的体积是多少立方分米？
先要计算出杯子的容积
(1)杯子的底面积： 3.14 ×(8÷2) 2
= 3.14 ×42 = 3.14 ×16 = 50.24 (cm2) (2)杯子的容积： 50.24 ×10 = 502.4 (cm2) = 502.4（mL） 答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
8
20
(
5)×
2
3.14
×
16
2
8 × 8 × 3.14 × 20
例 根圆柱形钢材，底面积是50平 方厘米，高是2.1米，它的体积是 多少？
2.1米＝210厘米
圆柱的体积ppt课件
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱和圆锥》
圆柱的体积
第1课时
第2课时
教学目标
复习旧知
把左边的公式拖到右边相应的问题旁边
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
以前学习过哪些 图形的体积？
旧知识
新知识
？
这只是猜想， 还需要验证。
通过叠硬币，我们发现硬币的
（ 底面）积是固定的，每增加
一（枚硬币），也（随之）增高就大增，加由一此些可，
V=πr×r× h
h
用长×宽×高能
不能推导圆柱体
积计算公式？
尝试解决下面的问题。
1.底面积 3.14×0.42=0.5024（m2） 2.体积 0.5024×5=2.5124（m3）
3.14×0.42×5 =3.14×0.8 =2.5124（m3）
答：柱子的体积是2.5124立方米。
尝试解决下面的问题。
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒 重多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）
答：这根金箍棒重19.8448千克。
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖 出了多少立方米的土？
2cm
＝157（cm3）
底面半径： 3.14÷3.14÷2＝0.5（m）
体积： 3.14×0.52×4
=3.14×0.25×4
=3.14×0.25×4 =3.14（m3）
答：挖出了3.14立方米的土。
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方 米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？
80cm＝0.8m 2×0.8×600＝960（kg）
圆柱的体积
第1课时
第2课时
教学目标
复习旧知
把左边的公式拖到右边相应的问题旁边
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
以前学习过哪些 图形的体积？
旧知识
新知识
？
这只是猜想， 还需要验证。
通过叠硬币，我们发现硬币的
（ 底面）积是固定的，每增加
一（枚硬币），也（随之）增高就大增，加由一此些可，
V=πr×r× h
h
用长×宽×高能
不能推导圆柱体
积计算公式？
尝试解决下面的问题。
1.底面积 3.14×0.42=0.5024（m2） 2.体积 0.5024×5=2.5124（m3）
3.14×0.42×5 =3.14×0.8 =2.5124（m3）
答：柱子的体积是2.5124立方米。
尝试解决下面的问题。
答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒 重多少千克？
7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg）
答：这根金箍棒重19.8448千克。
光明村李大伯家挖一口圆柱形的水井，底面周长是3.14m，深4m。挖 出了多少立方米的土？
2cm
＝157（cm3）
底面半径： 3.14÷3.14÷2＝0.5（m）
体积： 3.14×0.52×4
=3.14×0.25×4
=3.14×0.25×4 =3.14（m3）
答：挖出了3.14立方米的土。
一个装满稻谷的圆柱形粮囤，底面面积为2m2，高为80cm。每立方 米稻谷约重600kg，这个粮囤存放的稻谷约重多少千克？
80cm＝0.8m 2×0.8×600＝960（kg）
圆柱体积公式ppt课件
02
圆柱体积公式
V=πr2hpi r^2 hπr2h（其中 r 是圆柱的底面半径，h 是圆柱的高）。
03
比较
球体体积公式和圆柱体积公式在形式上有所不同，但它们都涉及到半径
的平方和高的乘积。在某些情况下，可以通过调整球体和圆柱的半径和
高，使它们的体积相等。
圆柱体积公式与长方体体积公式的比较
长方体体积公式
V=lwhtext{V} = l w hV=lwh（其中 l 是长方体的长度，w 是宽度，h 是高度）。
圆柱体积公式
V=πr2hpi r^2 hπr2h（其中 r 是圆柱的底面半径，h 是圆柱的高）。
比较
长方体体积公式和圆柱体积公式在形式上有所不同，但它们都涉及到三个维度的乘积。长 方体的三个维度可以看作是圆柱底面半径、高和任意一个垂直于底面的直径。
圆柱体与球体的组合
圆柱体与平面体的组合
在机械工程中，经常将圆柱体和球体 组合使用，如轴承、滚珠丝杠等。
在电子、通信等领域中，经常将圆柱 体和平面体组合使用，如微波传输线 、天线等。
圆柱体与圆锥体的组合
在建筑工程中，经常将圆柱体和圆锥 体组合使用，如混凝土桩基、隧道设 计等。
THANKS
感谢观看
圆柱体的基本属性
总结词
圆柱体的基本属性包括底面半径、高 、底面周长和表面积等。
详细描述
圆柱体的底面半径是底面圆的半径， 高是旋转轴到圆柱体底面的距离。底 面周长是圆的周长，表面积是圆柱体 侧面积和两个底面积的总和。
圆柱体的应用
总结词
圆柱体的应用广泛，包括建筑、机械、化工等领域。
Байду номын сангаас
详细描述
在建筑领域，圆柱体常用于支撑结构，如桥梁和高层建筑的立柱。在机械领域， 圆柱体用于各种旋转机械的主体结构，如电机转子、泵和涡轮机等。在化工领域 ，圆柱形容器常用于存储液体和气体，如储罐和反应釜。
圆柱的体积练习课(精)ppt课件
28
一个圆柱高15厘米，如果把高减少3厘米， 表面积就会减少37.68平方厘米， 求这个圆柱的表面积和体积各是多少？
29
想 试 你会计算它们的体积吗？
一
一
想
试
8 米
16平方米
15平方米
9 米
30
体体积大。 √
5
一个圆柱形油桶，从里面量，底 面直径是40厘米，高是50厘米。
1、它的容积是多少升？ 2、如果1升油重0.85千克，这 个油桶可装油多少千克？
6
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是 1.5 m，高 2 m。如果每立方米玉米约重 750 kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
1.52×3.14×2×750
27
6．某自来水厂供水管的主管道内直径是0.8米，水流速度是每 秒1.2米，则这种水管1分钟可输送（36.1728）立方米的水。
3.14×（0.8÷2）2 × 1.2×60
7. 一个底面直径6米、深2米的圆柱形水池，能容水（56.52）立
方米，需抹水泥（65.94）平方米。 3.14×6×2 ＋ 3.14 ×（6÷2）2
（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1 吨）
（3）如果在水池1米处画一条水位线，水，表 面积增加了25.12平方厘米，求原来 这根木料的体积是多少立方厘米？
提示： 先求出圆柱的底面积
16
一根圆柱形木材长20分米,把它截成4段，表 面积增加了18.84平方分米。这根木材的体 积是多少？
1
想一想、填一填：
把圆柱体切割拼成近似（ 长方体 ）， 它们的（ 体积）相等。长方体的高就是圆柱 体的（ 高 ）,长方体的底面积就是圆柱体的 (底面积)，因为长方体的体积=(底面积×高 ), 所以圆柱体的体积=（ 底面积×高 ）。用 字母“V”表示（体积 ），“S”表示底（面积 ）， “h”表示（高 ），那么，圆柱体体积用字 母表示为V（=Sh ）
六年级下册数学课件-圆柱的体积 人教版(共44张PPT).pptx
=3.14×4² =3.14×16 =50.24（cm²）
杯子的容积： 50.24×10
=502.4（cm³） =502.4（mL） 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
做一做
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量 底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水， 带这杯水够喝吗？
V= πr²h
,
做一做
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是 多少？ 75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。
第3单元 圆柱与圆锥
课题3 圆柱的体积
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较， 你能发现什么？
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ห้องสมุดไป่ตู้ 高等于圆柱的 高 。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
=
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
3.14×(8÷2)²×15=753.6（cm³）=0.7536（L） 0.7536L<1L 答：带这杯水不够喝。
杯子的容积： 50.24×10
=502.4（cm³） =502.4（mL） 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
做一做
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量 底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水， 带这杯水够喝吗？
V= πr²h
,
做一做
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是 多少？ 75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。
第3单元 圆柱与圆锥
课题3 圆柱的体积
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较， 你能发现什么？
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ห้องสมุดไป่ตู้ 高等于圆柱的 高 。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
=
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
3.14×(8÷2)²×15=753.6（cm³）=0.7536（L） 0.7536L<1L 答：带这杯水不够喝。
小学六年级下学期数学《圆柱的体积》优秀教学课件PPT
2.计算下列各圆柱的体积。
（1）底面直径8厘米，高是5厘米。 （2）底面半径是3分米，高是1.3米。
（3）底面周长是25.12分米，高是2分米。
新 课 例 1
圆柱的体积
一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？ 怎样解答? 1.5 米 = 150 厘米 20 × 150 = 3000 (立方厘米 ) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克）
北师大版六年级数学下册
圆柱的体积
第一课时
1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积 公式，理解和掌握这一公式。 2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际 生活，计算圆柱形物体的体积和容器的 容积。 3.培养同学们分析、推理的能力，渗透 转化的数学思想。 4.通过猜想与应用，培养同学们的创新 意识和实践能力。源自高长宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 底面积
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 公式都可以写成：
V=sh
长方体的体积＝底面积 × 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
3、判断正误，对的画“√”，错 误 的画“×”。
(×)
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。
(2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(×)
《圆柱体的体积计算》PPT
冀教版六年级数学下册第三单元
圆柱体的体积计算
1、经历同桌合作，测量、计算圆柱物 体体积的过程。
2、会测量圆柱物体的有关数据，能根 据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体 积。
3、能找到解决问题的有效方法，能表 达解决问题的大致过程和结果。
同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的 有关数据，计算出它的体积。
1.一个易拉罐（如下图），它的体积
找一找，哪些物体的形状是圆柱？
在生活中，你还见过哪些形状是 圆柱的物体？
圆柱的特点：
观察一个罐头盒。
指出它的底面、 侧面和高。
把下面罐头盒沿着它的一条高 剪开，再展开，看看商标是什么形 状。
1.长方形的长和宽分别与罐头盒的 什么有关系？
2.长方形的面积和罐头盒的侧面积 有什么关系？
怎样计算罐头盒的侧面积？
1.某工厂生产了侧面的商标纸，你 认为哪张纸比较适合？
2.求右面罐头盒商 标纸的面积。（接 缝处忽略不计） （单位：厘米）
3.求下面各圆柱的侧面积。
（1）d=8cm h=6cm
（2）r=3m h=1.5m
在自己家里找几个圆柱形的物体，测 量它们的直径和高，计算出它们的体积和 表面积。
冀教版六年级数学下册第三单元
圆柱和圆柱的侧面积
1、知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2、能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的 侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 3、情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作 的愉悦。
是多少立方厘米？ PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
圆柱体的体积计算
1、经历同桌合作，测量、计算圆柱物 体体积的过程。
2、会测量圆柱物体的有关数据，能根 据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体 积。
3、能找到解决问题的有效方法，能表 达解决问题的大致过程和结果。
同桌合作，测量自己准备的茶叶筒的 有关数据，计算出它的体积。
1.一个易拉罐（如下图），它的体积
找一找，哪些物体的形状是圆柱？
在生活中，你还见过哪些形状是 圆柱的物体？
圆柱的特点：
观察一个罐头盒。
指出它的底面、 侧面和高。
把下面罐头盒沿着它的一条高 剪开，再展开，看看商标是什么形 状。
1.长方形的长和宽分别与罐头盒的 什么有关系？
2.长方形的面积和罐头盒的侧面积 有什么关系？
怎样计算罐头盒的侧面积？
1.某工厂生产了侧面的商标纸，你 认为哪张纸比较适合？
2.求右面罐头盒商 标纸的面积。（接 缝处忽略不计） （单位：厘米）
3.求下面各圆柱的侧面积。
（1）d=8cm h=6cm
（2）r=3m h=1.5m
在自己家里找几个圆柱形的物体，测 量它们的直径和高，计算出它们的体积和 表面积。
冀教版六年级数学下册第三单元
圆柱和圆柱的侧面积
1、知识目标：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2、能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的 侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 3、情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作 的愉悦。
是多少立方厘米？ PPT模板：素材： PPT背景：图表： PPT下载：教程： 资料下载：范文下载： 试卷下载：教案下载： PPT论坛：课件： 语文课件：数学课件： 英语课件：美术课件： 科学课件：物理课件： 化学课件：生物课件： 地理课件：历史课件：
圆柱的体积课件
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
真 棒！
高
长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v =a 正
V=s底 h
பைடு நூலகம்
3
猜想:圆柱体积的大小跟
哪些条件有关？
观察:①甲乙两个圆柱有什么相同?什么不同? ②当高相等时,甲的体积为什么比乙的大? 圆柱的高相等,底面积大的体积就大。 真
6.28厘米
（2）
2 V=兀（d÷2）×h
（3）
2 3.14 ×（6.28÷3.14÷2） ×8 5厘米 2 V=兀（C÷兀÷2）×h
（4）
练习巩固 应用拓展
• 把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后， 如图，表面积比原来增加9.6平方分米，这 根钢材原来的体积是多少？ (9.6÷3)×1.5＝ 4.8（立方分米） 答：这根钢材原来的 体积是4.8立方分米
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
再见!
2、它的底面积变了吗？
∏r
1、拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
因为长方体的体积＝底面积×高 所以圆柱的体积＝底面积×高 V = S h
3、它的高变了吗？
V长方体 V=abh
=
V圆柱 V= 兀r2 × h
= 兀r ×r × h = 兀r 2 h ×
V=Sh
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
V =s h
想 一 想
西师大版数学六年级下册《圆柱的体积》PPT课件2013
3.14×5² ×15=1177.5(立方厘 米）
练一练
1.填表
底面积S（m² ）
高h(m)
圆柱的体积 V(m³ ) 45 25.6
15 6.4
3 4
2.求下面各圆柱体的体积（单位：cm）
4
8 314
12
8
20
3.14×4² ×12 =602.88cm³
3.14×( 8 )² ×8 2 =401.92cm³
西师大版六年级数学下册
教学目标
Hale Waihona Puke 1.运用迁移规律，引导同学们借助圆面积计 算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公 式,并理解这个过程。 2.会用圆柱的体积公式计算圆柱形物体的体 积和容积。 3.引导同学们逐步学会转化的数学思想和数 学方法,培养同学们解决实际问题的能力。 4.借助实物演示,培养同学们抽象、概括的思 维能力。
3.14×(
314 )² ×20 2×3.14
=157000cm³
谢谢！
d
h
沿直径把圆柱一分为二
把圆柱的两半分成若干份
拼 成 一 个 长 方 体
因为:长方体的体积
V=Sh
所以：圆柱体的体积
V=Sh
例4 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是 2.1米。他的体积是多少？
（想：由于底面积和高的单位不统一，先要进行 单位换算）
2.1米=210厘米
50 × 210 = 10500 立方厘米
314
3.14×(
20 2
)²
×
25
=3.14×10² =314(平方厘米)
=7850(立方厘米） =7.85（立方分米）
答：这个水桶的容积是7.85立方分米
圆柱的体积与练习课PPT课件
＝3.14×52×2 =3.14×50 =157（立方厘米）
求出圆柱的体积。
4cm
3.14（8）2×8
2
=401.92（立方厘米）
5cm
V＝π（d2）2h
＝3.14（4）2×12
2
=25.12（立方厘米）
.
22
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
（1）
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r2 × h
（2）
.
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2×h
（3）
23
（1） 已知底面的半 径和高，怎样求圆柱
V＝πr2h
的体积？
（2） 已知底面的直 径和高，怎样求圆柱
V＝π（d2）2h
的体积？
（3）已知底面的周长和高，怎样求圆柱 的体积？
V＝π（C÷d÷2 ）2h
答：这个圆柱的体积是2.512 米3 。
.
26
练一练
5：一圆柱的底面直径为6分米，高为20分米.它的体积 是多少 分米3 ？
3.14 ×(6÷2) 2 =28.26(分米2 )
28.26 ×20=565.2(分米3 ) 答：这个圆柱的体积是565.2 分米3 。
6：一圆柱的底面周长为18.84dm，高为15dm.它的 体积是多少 dm3 ？
（5）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘
高的方法来计算。 （ √）
（6）如果两个圆柱体积相等,它们一定是等底等高.（ ×）
（7）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的2倍，那它
的体积就扩大到原来的8倍.（ ×）
求出圆柱的体积。
4cm
3.14（8）2×8
2
=401.92（立方厘米）
5cm
V＝π（d2）2h
＝3.14（4）2×12
2
=25.12（立方厘米）
.
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看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
（1）
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r2 × h
（2）
.
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2×h
（3）
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（1） 已知底面的半 径和高，怎样求圆柱
V＝πr2h
的体积？
（2） 已知底面的直 径和高，怎样求圆柱
V＝π（d2）2h
的体积？
（3）已知底面的周长和高，怎样求圆柱 的体积？
V＝π（C÷d÷2 ）2h
答：这个圆柱的体积是2.512 米3 。
.
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练一练
5：一圆柱的底面直径为6分米，高为20分米.它的体积 是多少 分米3 ？
3.14 ×(6÷2) 2 =28.26(分米2 )
28.26 ×20=565.2(分米3 ) 答：这个圆柱的体积是565.2 分米3 。
6：一圆柱的底面周长为18.84dm，高为15dm.它的 体积是多少 dm3 ？
（5）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘
高的方法来计算。 （ √）
（6）如果两个圆柱体积相等,它们一定是等底等高.（ ×）
（7）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的2倍，那它
的体积就扩大到原来的8倍.（ ×）
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