12浙江物理大学生竞赛

子的稳定平衡位置 x 为（ ） B．a C．b A．a
bx 的保守力场中运动，其中 a、b 为正的常数，则该粒 x a2
2
D．b
4．地面上一静止的闪光灯发出两次闪光的时间间隔为 4s，飞船上的观察者测得的时间间隔 ）m 为 5s，则飞船上的观察者测得两次闪光时闪光灯的空间间隔为（ B．7.2108 C．9108 D．12108 A．4108
1. （本题 10 分）如图所示，用绝热材料包围的圆筒内盛有一定量的刚性双原子分子的理想 气体，并用可活动的、绝热的轻活塞将其封住。图中 K 为用来加热气体的电热丝，M、N 是 固定在圆筒上的环，用来限制活塞向上运动。Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ是圆筒体积等分刻度线，每等分刻 度为 1 103 m3。开始时活塞在位置Ⅰ，系统与大气同温、同压、同为标准状态（0C，1 个大气压） 。现将小砝码逐个加到活塞上，缓慢地压缩气体，当活塞到达位置Ⅲ时停止加砝 码；然后接通电源缓慢加热使活塞至Ⅱ；断开电源，再逐步移去所有砝码使气体继续膨胀至 Ⅰ，当上升的活塞被环 M、N 挡住后拿去周围绝热材料，系统逐步恢复到原来状态，完成一 个循环。 （1）在 pV 图上画出相应的循环曲线，并标明各分过程名称； （2）求出各分过程的始末状态温度； M N （3）求该循环过程吸收的热量和放出的热量。 Ⅰ
题 得
序 分
选
择
填
空Biblioteka Baidu
计 1～2
计 3～4
计 5～6
计 7～8
总
分
附加题分
评卷人 气体摩尔常量 R 8.31J mol K 基本电荷 e=1.610-19C 电子伏特 1eV=1.6 10-19J 真空介电常数 0=8.8510-12C2/(Nm2) 里德伯常数 R 1.097 10 m 普朗克常数 h=6.6310-34Js 氢原子质量 m=1.67 10-27kg
7 -1
-1
-1
玻尔兹曼常量 k 1.38 10 电子质量 me=9.1 10-31kg 真空中光速 c=3108m/s 真空磁导率0=410-7H/m
23
JK
-1
斯忒恩-波尔兹曼常数 σ=5.67×10-8W/m2K4 维恩位移定律常数 b=2.898×10-3mK
一、选择题： （单选题，每题 3 分，共 30 分）
o R c
理论竞赛卷第3页（共9页）
三、计算题： （8 题，共 80 分）
1． （本题 6 分）轮船以速度 v1 向东航行，船上的人看见烟囱中冒出的烟向着正北方，当船 速增加为 v2 时，船上的人看见烟向北偏西 45方向。设烟从烟囱中冒出后即受到风的影响， 求风速大小和方向。
2. （本题 14 分）三个质量均为 m 的刚性小球 A、B 和 C，静止在光滑的水平桌面上，用长 度均为 l、且不可伸长的柔软轻绳相连，其相对位置如图所示，AB 和 BC 之间的夹角为 450，
8 4
B． 5 10 H 和 10 V D． 5 10 H 和 10 V
8 4
8
4
C． 2 10 H 和 10 V
8 4
“超导量子干涉仪”可 10． 用于探测心磁（10-10T）和 i1 等微弱磁场， A 脑磁 （10-13T） · · 其灵敏度可达 10-14T， 其探 · · 测“回路”示意图如图甲 I 所示。穿过 ABCD “回路” D i2 的磁通量为 Φ，总电流强
m
J
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（本题 8 分）如图所示为一平面简谐波在 t 0 时刻的波形图， 设此简谐波的频率为 250 Hz， 4． 且此时质点 P 的运动方向向下，求： （1）该波的表达式； （2）在 x 轴正向距原点 o 为 100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式。 y (m)
以匀角加速度 转动， 试求： （1） 圆筒内与轴相距为 b 的 P1 点的磁感应强度和电场强度； （2） 若有一长为 l 的金属棒 MN 与圆筒轴线相垂直， P2 点是金属棒的中点， 且已知垂直距离 oP2 c，求金属棒 MN 两端的电势差。
姓名
理论竞赛卷第7页（共9页）
四、附加题： （2 题，共 30 分）
姓名
dr dr 2．质点在平面上运动，方程为 r r (t ) ，速度为 v v(t ) 。若运动时，① 0， 0； d t dt dv dv 0， 0 ，则（ ） ② dt dt
A．①质点作圆周运动，②质点作匀加速曲线运动 B．①质点作圆周运动，②质点作匀速率曲线运动 C．①质点作变速率直线运动，②质点作匀速率曲线运动 D．①质点作变速率直线运动，②质点作匀加速曲线运动 3．质量为 m 的粒子在势能 V
理论竞赛卷第2页（共9页）
二、填空题： （10 题，每题 4 分，共 40 分）
1．一杂技演员能把 5 个球一个接一个均匀地上抛到高 4.9 m 处，为了使这 5 个球都保持在 空中运动，则相继两次抛球的最大时间间隔为______________. 2．一汽艇关闭发动机后以初速度 v0 沿直线行驶。由于阻力，其加速度方向与速度反向、大 小与速度的平方成比例，比例系数为 k。则 t 时刻汽艇的速率为_______________，t 时间内 汽艇行驶的距离为___________________。
个电容器的正极与另一个电容器的负极相联，然后将其它两极短路。求： （a）计算每个电容器的最终带电量； （b）上述过程中损失的电场能量。
理论竞赛卷第6页（共9页）
7． （本题 10 分）载有电流 I1 的长直导线旁有一正三角形线圈，其边长为 a，载有电流 I2，
一边与导线平行，中心到直导线的垂直距离为 b（见附图） 。求三角形线圈所受力的大小和 方向。
1 0 I 2 ( ) 0 2a
B．
1
2 0 2a
(
0 I
)2
C．
1 2 0
(
0 I
a
)2
D． 0
9．在半径为 0.2m、共 100 匝的大线圈中心有一小铜丝环，环面积为 5.0104m2，两线圈共 面。小铜丝环中的电流在 0.01s 内由 20A 减少至零，则它们的互感系数及大线圈中出现的感 生电动势分别为（ ） A． 5 10 H 和 10 V
2A/ 2
o A
100
P
x (m)
姓名
理论竞赛卷第5页（共9页）
5． （本题 10 分）如图所示，长直均匀带电细棒，电荷线密度为。 （1）计算棒延长线上距一端为 a 的 P1 点处场强 E1 的大小； （2）计算棒中垂线上距中点为 a 的 P2 P1 a 点处场强 E2 的大小。
a
P2

6.（本题 10 分）将两个电容器 C1 和 C 2 （ C1 C 2 ）分别充电到相同的电势差 V ，接着将一
B C A
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8． （本题 12 分）一半径为 a 的无限长均匀带电圆筒面，单位长度上的电荷为，圆筒绕 OO
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3．一喷气式飞机以 200m/s 的速度在空中飞行，燃气轮机每秒钟吸入 50kg 空气，与 2kg 燃




5．质量为 M 的星球半径收缩到小于 它。 （引力常量 G，光速 c）
时将变成一个黑洞，光和任何粒子都不能逃离
6．轻绳跨过轻定滑轮，一猴子抓住绳的一端，绳的另一端挂一与猴子质量相等的重物。若
猴子由静止开始，相对绳子以速度 v 向上爬，则重物上升的速度为_________。
7．一粒子受恒力作用从静止开始运动，若不考虑相对论效应，则 t 时刻粒子的速度为 V； 。 现考虑相对论效应，则该时刻粒子的速度 v 与 V 的关系为 v = 8．将图中质量为 2kg 的物块从平衡位置 O 沿 x 方向拉开 2cm，由静
料混合燃烧后，相对飞机以 400m/s 的速度向后喷出。则该燃气轮机的推力为____________。
4．一质点在力 F 4 yi 2 xj k 的作用下沿一螺旋线 x 4 cos ， y 4 sin ， z 2
从 0 运动到 2 。则力 F 对质点所作的功为 。
止释放后物块以 为（ ）N

3
s 的周期在光滑的平面上做简谐振动， 则最大拉力 +
O
x
姓名
P 9．如图所示，两块无限大均匀带电薄板相互垂直，与水平面均成 45， 电荷面密度分别为+和，则 P 点处电场强度的大小为___________； 方向________。 10．通有电流 I 的导线被弯成如图所示的形状，图中 3/4 圆弧半径为 R，abco 是边长为 2R 的正方形，则圆心 o 处的磁感应强度大小为_________________；方向 b a __________。 I 2R
2012 年浙江省大学生物理竞赛
理论竞赛卷
考试形式：闭卷，允许带 无存储功能的计算器 入场 考试时间： 2012 年 12 月 8 日 上午8:30~11:30
准考证号__________所在高校__________专业______________ _____________密_________________封_____________线_____________ 密封线内不要答题
1．我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24 小时轨道”上绕地球运行（即绕地球一圈需要 24 小时） ；然后，经过两次变轨依次到达“48 小时轨道”和“72 小时轨道”；最后奔向月球。如 果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比，则（ ） A．卫星动能增大，引力势能减小 B．卫星动能增大，引力势能增大 D．卫星动能减小，引力势能增大 C．卫星动能减小，引力势能减小
）
7．选无穷远处为电势零点，半径为 R 的导体球带电后，其电势为 U0，则球外离球心距离为 ） r 处的电场强度的大小为 （ A．
R 2U 0 r3
B．
U0 R
C．
RU 0 r2
D．
U0 r
8． 真空中两根很长的相距为 2a 的平行直导线与电源组成闭合回路。 已知导线中的电流为 I， 则在两导线正中间某点 P 处的磁能密度为（ ） A．
理论竞赛卷第1页（共9页）
5．设空气中声速为 330m/s。一列火车以 30m/s 的速度行驶，机车上汽笛的频率为 600Hz。 则该行人在火车正前方和火车驶过后所 一行人沿铁轨以 10m/s 的速度与这列火车相向运动， 听到的汽笛频率差为（ ）Hz
6．由高斯定理，当闭合曲面的电通量为零时，则（ A．高斯面内一定没有电荷 B．高斯面外一定没有电荷 C．高斯面内必无净电荷 D．高斯面外必无净电荷
I（mA） B
· ·
I -3
C
Φ 的关系 度 I=i1+i2。I 与 Φ0
-15
-2 -1
甲 第 10 题图
0 乙
1
2
3
Φ Φ0
如图乙所示（Φ0=2.07×10 Wb） ，下列说法正确的是（ ） A. 图乙中横坐标的单位是 Wb B. 穿过“回路”的磁通量越大，电流 I 越大 C. 穿过“回路”的磁通量变化引发电流 I 周期性变化 D. 根据电流 I 的大小，可以确定穿过“回路”的磁通量大小
且开始时轻绳是被拉直的。现对小球 C 施加一大小为 7 2mv0 的冲量，方向沿 BC 延长线。 （1）试分别求出三个质点 A、B 和 C 开始运 动时的速度大小和方向； （2）求出该系统质心的速度大小和方向。
理论竞赛卷第4页（共9页）
3．（本题 10 分）半径为 r1 和 r2（r2> r1）的两个圆柱同心地固定在一起， 总质量为 M，绕对称轴的转动惯量为 J。小圆柱上绕有轻绳，绳的上端固 定在天花板上，大圆柱上也绕有轻绳，绳的下端挂一质量为 m 的物体，如 M 图所示。求物体向下运动时圆柱体的角加速度。