六下数学《鸽巢问题》例题1和例题2
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想一想，商1和余数1各表示什么？
知识应用（数学书P70）
1、随意找13位老师，他们中至少有2个人 的属相相同。为什么？
因为13÷12＝1„„1 1＋ 1＝ 2 所以，他们中至少有2个人的属相相同。
为什么要用1＋1呢？
1、如果把9个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至 少放了（ 3 ）个苹果。
9÷4=2（个）……1（个）
2、如果把14个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至 少放了（ 4 ）个苹果。
14÷4=3（个）……2（个）
你学会了 吗？
1、六年级一班共有41人，至 少有（4）人在同一个属相。
41÷12=3（个）……5（个）
2、有25个玩具，放在4个箱 子里，有一个箱子里至少有 （ 7 ）个玩具。
25÷4=6（个）……1（个）
把5枝笔放进4个笔筒中。
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗？
平均分
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？ 5÷4=1（枝）……1（枝）
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具盒里， 会有什么结果呢？
总有一个文具盒里至少放（ 2 ）枝铅笔。 6÷4=1（枝）……2（枝）
把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么 放总有一个抽屉里至少有（ 2）个苹果。
5÷4=1（个）……1（个）
1、如果把6个苹果放入4个抽屉 中，至少有几个苹果被放到同一 个抽屉里呢？
（2个）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉 中，至少有几个苹果被放到同一 个抽屉里呢？
（2个）
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数量 的1倍多，总有一个抽屉里
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少” 是什么意思？
为什么呢？
“总有”是什么意思？
一定有
“至少”是什么意思？
不少于，可能等于， 也可能多于。
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个
笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
小组讨论，看哪一 组最先得出结论？
总有一个笔 筒里至少放进 ( 2 )枝铅笔
至少放进2个的物体。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多 放6本，可题目要求放的是7本书。所以„„
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以„„
如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小 王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至 少有2张牌是同花色的。相信吗？
六年级数学下册——数学广角
“鸽笼原理”又称“抽屉原理”， 最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷 提出来的，所以又称“狄里克雷原理”， 这一原理在解决实际问题中有着广泛的 应用。“鸽笼原理”的应用是千变万化 的，用它可以解决许多有趣的问题，并 且常常能得到一些令人惊异的结果。下 面我们应用这一原理解决问题。
1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼 至少飞进了3只鸽子。为什么？
因为 11÷4＝2……3 2＋1＝3
所以，总有一个鸽笼至 少飞进了3只鸽子。
知识应用（数学书P69做一做）
2、 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至 少坐2人。为什么？
因为5÷4＝1„„1 1＋1＝2
所以，总有一把椅子上 至少坐2人。
一些题来积累经验.
从电影院中任意找来13个观众， 至少有两个人属相相同。
12属 13人
12个抽屉 13个苹果
知识应用（数学书P68做一做）
1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至 少飞进了2只鸽子。为什么？
因为 5÷3＝1……2 1＋1＝2
所以，总有一个鸽笼至 少飞进了2只鸽子。
知识应用（数学书P69做一做）
（整除时）
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。
抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不 是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和 “苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果” 是比较困难的,这一方面需要同学们去分 析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少 有（ 3 ）名男生的生日是在同一个 月。 30÷12 = 2……6 2＋1 = 3（名）
1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要 飞进同一个鸽舍里？为什么？
2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶 里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？
3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67 环。小林至少有一镖不低于9环，为什么？
1、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，
这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什
么？
2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的， 至少有多少人出生在同一天？ 3、六年级共有男生55人，至少有2名男生在同一 个星期过生日，为什么？
从扑克牌中取出两张王牌，在剩 下的52张中任意抽出5张，至少 有几张是同花色的？ 2张
快快找到 “铅笔” 和“文具盒”
例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中 一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少 枝铅笔？
至少：只有一个文具盒有 4 枝，
其余都是 枝 （4-1）
3 3 3 +1 3×(4-1)+1=10（枝） 求总数=抽屉×（至少-1）+1 其中一个多1 要分的份数
3
我把各种情况都摆出来了。
我把各种情况都摆出来了。
4
4 0 0
4
3 1 0
4
2 2 0
4
2 1 1
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放 1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。 所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
把4枝铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1枝铅笔，最多放（ 3） 枝铅笔，剩下的（ 1 ）枝铅笔还要放进其中 一个笔筒里，所以，总有一个笔筒里至少放 （ 2 ）枝铅笔。
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉wk.baidu.com至少放3本书。8本书„„
7÷3＝2„„1 8÷3＝2„„2 10÷3＝3„„1
你是这样想的吗？你有什么发现？
我发现„„
物体数÷抽屉数＝商„„余数 至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1, 就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
物体数÷抽屉数＝商 至少数＝商
知识应用（数学书P70）
1、随意找13位老师，他们中至少有2个人 的属相相同。为什么？
因为13÷12＝1„„1 1＋ 1＝ 2 所以，他们中至少有2个人的属相相同。
为什么要用1＋1呢？
1、如果把9个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至 少放了（ 3 ）个苹果。
9÷4=2（个）……1（个）
2、如果把14个苹果放入4个 抽屉中，总有一个抽屉里至 少放了（ 4 ）个苹果。
14÷4=3（个）……2（个）
你学会了 吗？
1、六年级一班共有41人，至 少有（4）人在同一个属相。
41÷12=3（个）……5（个）
2、有25个玩具，放在4个箱 子里，有一个箱子里至少有 （ 7 ）个玩具。
25÷4=6（个）……1（个）
把5枝笔放进4个笔筒中。
把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗？
平均分
为什么会有这样 的结果？
这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？ 5÷4=1（枝）……1（枝）
讨论：
把6枝铅笔放在4个文具盒里， 会有什么结果呢？
总有一个文具盒里至少放（ 2 ）枝铅笔。 6÷4=1（枝）……2（枝）
把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么 放总有一个抽屉里至少有（ 2）个苹果。
5÷4=1（个）……1（个）
1、如果把6个苹果放入4个抽屉 中，至少有几个苹果被放到同一 个抽屉里呢？
（2个）
2、如果把8个苹果放入5个抽屉 中，至少有几个苹果被放到同一 个抽屉里呢？
（2个）
你发现了什么规律？
只要物体数量是抽屉数量 的1倍多，总有一个抽屉里
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放， 总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至少” 是什么意思？
为什么呢？
“总有”是什么意思？
一定有
“至少”是什么意思？
不少于，可能等于， 也可能多于。
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个
笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
小组讨论，看哪一 组最先得出结论？
总有一个笔 筒里至少放进 ( 2 )枝铅笔
至少放进2个的物体。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，
总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多 放6本，可题目要求放的是7本书。所以„„
我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。
两种放法都有一个 抽屉放了3本或多于 3本，所以„„
如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小 王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至 少有2张牌是同花色的。相信吗？
六年级数学下册——数学广角
“鸽笼原理”又称“抽屉原理”， 最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷 提出来的，所以又称“狄里克雷原理”， 这一原理在解决实际问题中有着广泛的 应用。“鸽笼原理”的应用是千变万化 的，用它可以解决许多有趣的问题，并 且常常能得到一些令人惊异的结果。下 面我们应用这一原理解决问题。
1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼 至少飞进了3只鸽子。为什么？
因为 11÷4＝2……3 2＋1＝3
所以，总有一个鸽笼至 少飞进了3只鸽子。
知识应用（数学书P69做一做）
2、 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至 少坐2人。为什么？
因为5÷4＝1„„1 1＋1＝2
所以，总有一把椅子上 至少坐2人。
一些题来积累经验.
从电影院中任意找来13个观众， 至少有两个人属相相同。
12属 13人
12个抽屉 13个苹果
知识应用（数学书P68做一做）
1、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至 少飞进了2只鸽子。为什么？
因为 5÷3＝1……2 1＋1＝2
所以，总有一个鸽笼至 少飞进了2只鸽子。
知识应用（数学书P69做一做）
（整除时）
把m个物体放入n个抽屉里 (m>n)，如果m÷ n=k……b,那 么总有一个抽屉里至少放入 (k+1)个的物体。
抽屉原理
在有些问题中,“抽屉”和“苹果”不 是很明显, 需要我们制造出“抽屉”和 “苹果”. 制造出“抽屉”和“苹果” 是比较困难的,这一方面需要同学们去分 析题目中的 条件和问题,另一方面需要多做
智慧城堡
我校六年级男生有30人，至少 有（ 3 ）名男生的生日是在同一个 月。 30÷12 = 2……6 2＋1 = 3（名）
1、7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有2只鸽子要 飞进同一个鸽舍里？为什么？
2、19朵花插入4个花瓶里，至少有一个花瓶 里要插入5朵或5朵以上的鲜花。为什么？
3、小林参加飞镖比赛，投出8镖，成绩是67 环。小林至少有一镖不低于9环，为什么？
1、某小学今年入学的一年级新生中有121名学生，
这些新生中至少有11人是同一个月出生的。为什
么？
2、麻湖小学六年级学生有31人是9月份出生的， 至少有多少人出生在同一天？ 3、六年级共有男生55人，至少有2名男生在同一 个星期过生日，为什么？
从扑克牌中取出两张王牌，在剩 下的52张中任意抽出5张，至少 有几张是同花色的？ 2张
快快找到 “铅笔” 和“文具盒”
例：把一些铅笔放进3个文具盒中，保证其中 一个文具盒至少有4枝铅笔，原来至少有多少 枝铅笔？
至少：只有一个文具盒有 4 枝，
其余都是 枝 （4-1）
3 3 3 +1 3×(4-1)+1=10（枝） 求总数=抽屉×（至少-1）+1 其中一个多1 要分的份数
3
我把各种情况都摆出来了。
我把各种情况都摆出来了。
4
4 0 0
4
3 1 0
4
2 2 0
4
2 1 1
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放 1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。 所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
把4枝铅笔放进3个笔筒里
如果每个笔筒里放1枝铅笔，最多放（ 3） 枝铅笔，剩下的（ 1 ）枝铅笔还要放进其中 一个笔筒里，所以，总有一个笔筒里至少放 （ 2 ）枝铅笔。
7本书放进3个抽屉，有一个抽屉wk.baidu.com至少放3本书。8本书„„
7÷3＝2„„1 8÷3＝2„„2 10÷3＝3„„1
你是这样想的吗？你有什么发现？
我发现„„
物体数÷抽屉数＝商„„余数 至少数：商＋1
如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1, 就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。
物体数÷抽屉数＝商 至少数＝商