上册二次函数与图形面积问题人教版九年级数学全一册精品系列PPT
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(2)如图②，现要求在图中所示位置留 2 m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大， 小敏说：“只要饲养室长比(1)中的长多 2 m 就行了．”请你通过计算判断小敏的说 法是否正确． 解：(1)∵y＝x·50－ 2 x＝－12(x－25)2＋6225， ∴当 x＝25 时，y 取最大值， 即当饲养室长为 25 m 时，占地面积最大；
上册 22.3 第1课时 二次函数与图形面积问题-2020秋人 教版九 年级数 学全一 册课件( 共26张 PPT)
【解析】 如答图，过点 C 作 CE⊥AB 于 E，
则四边形 ADCE 为矩形，设 CD＝AE＝x，∠DCE＝∠CEB
＝90°，则∠BCE＝∠BCD－∠DCE＝30°，BC＝12－x，
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5．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划 中的建筑材料可建围墙的总长为 50 m．设饲养室长为 x(m)，占地面积为 y(m2)．
22.3 实际问题与二次函数
第1课时 二次函数与图形面积问题
1．小敏用一wk.baidu.com长为 8 cm 的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是( A )
A．4 cm2
B．8 cm2
C．16 cm2
D．32 cm2
【解析】 设矩形一边长为 x cm，则与其相邻的一边长为(4－x) cm，∴S 矩形＝x(4－
x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4(0＜x＜4)，∴当 x＝2 时，S 最大值＝4，故选 A.
【解析】 设 BC＝x m，则 AB＝(16－x) m，矩形 ABCD 的面积为 y m2，根据题意， 得 y＝(16－x)x＝－x2＋16x＝－(x－8)2＋64， ∴当 x＝8 时，ymax＝64. ∴所围成矩形 ABCD 的最大面积是 64 m2.故选 C.
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图 22－3－2
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【解析】 设 AB＝x m，矩形土地 ABCD 的面积为 y m2，由题意，得 y＝x·900－ 2 3x＝ －32(x－150)2＋33 750，∵－32＜0，∴该函数图象开口向下，当 x＝150 时，该函数有 最大值，即 AB＝150 m 时，矩形土地 ABCD 的面积最大．
2．如图 22－3－1，假设篱笆(虚线部分)的长度是 16 m，则所围成矩形 ABCD 的最大 面积是( C )
A．60 m2
图 22－3－1
B．63 m2
C．64 m2
D．66 m2
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3．[2018·沈阳]如图 22－3－2，一块矩形土地 ABCD 由篱笆围着，并且由一条与 CD 边平行的篱笆 EF 分开．已知篱笆的总长为 900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当 AB＝ ___1_5_0__m 时，矩形土地 ABCD 的面积最大．
中∠C＝120°.若新建墙 BC 与 CD 总长为 12 m，则该梯形储料场 ABCD 的最大面积
是( C ) A．18 m2
B．18 3 m2
C．24 3 m2
D.452 3 m2
图22－3－4
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在 Rt△CBE 中，∵∠CEB＝90°，
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(2)∵y＝x·50－（2x－2）＝－12(x－26)2＋338， ∴当 x＝26 时，y 取最大值， 即当饲养室长为 26 m 时，占地面积最大． ∵26－25＝1≠2，∴小敏的说法不正确．
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4．将一条长为 20 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正 方形，则这两个正方形面积之和的最小值是___1_2_.5___cm2. 【解析】设剪成的两段长分别为 x cm，(20－x)cm，这两个正方形面积之和为 y cm2， 则 y＝x42＋20－4 x2＝18(x－10)2＋12.5， ∴两个正方形面积之和的最小值为 12.5 cm2.
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6．[2019·连云港]如图 22－3－4，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场 ABCD，其
①
②
图 22－3－3
(1)如图 22－3－3①，问饲养室长 x 为多少时，占地面积 y 最大？
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【解析】 如答图，过点 C 作 CE⊥AB 于 E，
则四边形 ADCE 为矩形，设 CD＝AE＝x，∠DCE＝∠CEB
＝90°，则∠BCE＝∠BCD－∠DCE＝30°，BC＝12－x，
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5．某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，已知计划 中的建筑材料可建围墙的总长为 50 m．设饲养室长为 x(m)，占地面积为 y(m2)．
22.3 实际问题与二次函数
第1课时 二次函数与图形面积问题
1．小敏用一wk.baidu.com长为 8 cm 的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是( A )
A．4 cm2
B．8 cm2
C．16 cm2
D．32 cm2
【解析】 设矩形一边长为 x cm，则与其相邻的一边长为(4－x) cm，∴S 矩形＝x(4－
x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4(0＜x＜4)，∴当 x＝2 时，S 最大值＝4，故选 A.
【解析】 设 BC＝x m，则 AB＝(16－x) m，矩形 ABCD 的面积为 y m2，根据题意， 得 y＝(16－x)x＝－x2＋16x＝－(x－8)2＋64， ∴当 x＝8 时，ymax＝64. ∴所围成矩形 ABCD 的最大面积是 64 m2.故选 C.
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图 22－3－2
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【解析】 设 AB＝x m，矩形土地 ABCD 的面积为 y m2，由题意，得 y＝x·900－ 2 3x＝ －32(x－150)2＋33 750，∵－32＜0，∴该函数图象开口向下，当 x＝150 时，该函数有 最大值，即 AB＝150 m 时，矩形土地 ABCD 的面积最大．
2．如图 22－3－1，假设篱笆(虚线部分)的长度是 16 m，则所围成矩形 ABCD 的最大 面积是( C )
A．60 m2
图 22－3－1
B．63 m2
C．64 m2
D．66 m2
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3．[2018·沈阳]如图 22－3－2，一块矩形土地 ABCD 由篱笆围着，并且由一条与 CD 边平行的篱笆 EF 分开．已知篱笆的总长为 900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当 AB＝ ___1_5_0__m 时，矩形土地 ABCD 的面积最大．
中∠C＝120°.若新建墙 BC 与 CD 总长为 12 m，则该梯形储料场 ABCD 的最大面积
是( C ) A．18 m2
B．18 3 m2
C．24 3 m2
D.452 3 m2
图22－3－4
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在 Rt△CBE 中，∵∠CEB＝90°，
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(2)∵y＝x·50－（2x－2）＝－12(x－26)2＋338， ∴当 x＝26 时，y 取最大值， 即当饲养室长为 26 m 时，占地面积最大． ∵26－25＝1≠2，∴小敏的说法不正确．
上册 22.3 第1课时 二次函数与图形面积问题-2020秋人 教版九 年级数 学全一 册课件( 共26张 PPT)
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4．将一条长为 20 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正 方形，则这两个正方形面积之和的最小值是___1_2_.5___cm2. 【解析】设剪成的两段长分别为 x cm，(20－x)cm，这两个正方形面积之和为 y cm2， 则 y＝x42＋20－4 x2＝18(x－10)2＋12.5， ∴两个正方形面积之和的最小值为 12.5 cm2.
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6．[2019·连云港]如图 22－3－4，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场 ABCD，其
①
②
图 22－3－3
(1)如图 22－3－3①，问饲养室长 x 为多少时，占地面积 y 最大？
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