立体几何复习课件PPT

∴AC⊥BC. 又AC⊥CC1，∴AC⊥平面BCC1B1 且BC1在平面BCC1B1内 ∴AC⊥BC1.
(2)设CB1与C1B的交点为E，连接DE. 考隐情分藏析∵∴∵DDDEE是∥在AAB平C的1面.中C点DB，1E，是ABCC1 1不的在中平点面，CDB1内， 知识整合∴AC1∥平面CDB1.
考向聚焦 素能提升
又AN 平面 DA， FOM 平面 DA， F
考情分析
OM平 //面 DAF
知识整合 考向聚焦 素能提升
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本课时结束
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即时突破3：
（2）∵由平面ABCD⊥平面ABEF，CB⊥AB，
平面ABCD∩平面ABEF=AB， 得CB⊥平面ABEF，
而AF⊂平面ABEF，所以AF⊥CB
又因为AB为圆O的直径，
所以AF⊥BF，
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又BF∩CB=B，所以AF⊥平面CBF 又AF⊂平面AFC
考情分析 ∴平面AFC⊥平面CBF
知识整合
考隐情((分43藏))析求求证A1：B与平B面1CA所MC成1的∥平角面．NB1C；
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考向二：空间几何体位置关系
(1)证明： 由直棱柱性质可得AA1⊥平面A1B1C1， 又∵C1M在平面A1B1C1内， ∴AA1⊥MC1. 又∵C1A1＝C1B1，M为A1B1中点， 考隐情分藏∴又∴析CCA111MMB⊥ ⊥1∩A平A11面BA1A＝. AA11B，1B.
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知识整合
主要涉及以下几个方面的问题：
一是求体积、面积的体现能力的一些求法， 如通过图形变换、等价转换的方法求体积、 面积；
二是注意动图形(体)的面积、体积的求法， 隐 藏 如不变量与不变性问题(定值与定性)、最 考情分析 值与最值位置的探求等；
知识整合 三是由三视图给出的几何体的相关问题的 考向聚焦 求法．
作 F G A 交 A B 于 B G ， 点 F 则 G 1 s6 in 03 . 2
∵平面ABCD⊥平面ABEF，且平面ABCD∩平面ABEF=AB ∴FG⊥ABCD
考隐 情V 分藏F析-ABCD 1 3FG S四边 A形 BCD
知识整合 考向聚焦
1 321 3.
32
3
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考向二：空间几何体位置关系
（3）证明：由棱四 柱边 性 A形 A 质 1B1B知 是矩形
M、N分别A是 1B1、AB 的中 点 A， N //B1M 由棱柱性质 A知 M 1B1N 四 是边 平形 行四边形
AM //B1N 连 M 接 ， N在 A1 B 矩 A 1 B 中 形 A 1 B 有 1/A / B
解析：最大体积是11与最小体积 隐 藏 是5.因此答案为6. 考情分析 答案：A
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考向二：空间几何体位置关系 如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中， B1C1＝A1C1，AC1⊥A1B， M、N分别是A1B1、AB的中点． (1)求证：C1M⊥平面A1ABB1； (2)求证：A1B⊥AM；
M1B//BN ， 在四边 BB 1形 MN 是平行四边形
隐 藏BB 1//MN 考情分析又由BB1 // CC1 ，知MN // CC1 ，
知识整合∴四边形MNCC1是平行四边形．
考向聚焦∴C1M // CN.
又C1M∩AM＝M，CN∩NB1＝N， 素能提升 ∴平面AMC1∥平面NB1C.
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新课标----
上蔡二高---数学组
骆伟刚
a
1
高考考情分析
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立体几何高考命题形式比较稳定，题目 难易适中。
解答题常常立足于棱柱、棱锥和正方体 中位置关系的证明和夹角距离的求解，而选 择题、填空题又经常研究空间几何体的几何 特征、体积、表面积。
体积、表面积的计算应该成为立体几何 考查的重点之一。
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主要考查：
一、以棱柱、棱锥为背景，给出两个平面
平行的证明，欲证面面平行，可从落实面
面平行判定的定理的条件入手，把证明面 隐 藏 面平行转化为判定这些条件是否成立的问 考情分析 题．
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知识整合
主要考查：
二、面面垂直是立体几何每年必考的内容， 一方面可以证明两个平面垂直，另一方面 也可将面面垂直转化为线面或线来自百度文库垂直问 隐 藏 题，并将它应用到其他部分的求解．
则由FC⊥平面BED知，ED⊥平面FCH.∵Rt△DHC∽Rt△DBE，
DC CH DE BE
在 R tD 中 B D E ， B E 2 B E 2 D B 2 ( E 2 B 2 C 5 a)
CH DC BE aa 5a F B5a,B C a, F C 2a DE 5a 5
在平面FCH内过C作CK⊥FH，则CK⊥平面FED.
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知识整合
两个平面的位置关系是空间中各种元
素位置关系的“最高境界”，解决空间两
个平面的位置关系的思维方法是“以退为
进”，即面面问题退证为线面问题，再退 隐 藏 证为线线问题．
考情分析
充分揭示了面面、线面、线线相互之
知识整合 间的转化关系．
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考向二：空间几何体位置关系
(2)证明：由(1)知C1M⊥平面A1ABB1， 又A1B 在平面AMC1内，
∴ MC1⊥A1B，
∵AC1⊥A1B，MC1∩AC1＝C1， ∴A1B⊥平面AMC1. 隐 藏 又AM在平面AMC1内， 考情分析 ∴A1B⊥AM.
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考向一：空间几何体三视图
(2010年高考浙江卷)若某几何体的三视 图(单位：cm)如图所示，则此几何体的 体积是________cm3.
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【解析】 此几何体为正四棱台 与正四棱柱的组合体，而 V 正四棱台 ＝13(82＋42＋ 82×42)×3＝112， V 正四棱柱＝4×4×2＝32，故 V＝112＋32＝144.
解法一中，将B到平面FED的距离转化成 C到平面FED距离的2倍，直接求得；
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解法二中，利用的是等积转化法，其优
考情分析 点是不必作出B点在平面FED内的射影．
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即时突破3：
如图， AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF， 矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，
隐F 藏2H F2 C C2 H 4 a 2 a 2 2a 2 1 F H 1a 05
55
5
考情分析
知识C整K合FCCH2a
55a2
21a ∵C是BD的中点，
FH 10a5 21
考向聚焦
5
素能 提B 升到平 FE 的 面 D距 2C 离 K 4为 2a 1
21
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即时突破3：
（ 3 ） C 的 取 F M 中 ， D 点 的 设 F 中 N ， 点 A 连 ,M N 为 ,接 N
则 M /1 /N C， DA 又 /O 1 /C， DM 则 /A /NO
2
2
所以四边 M形 NA为 O平行四边形，
OM//AN
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在 R E B 中 tE D 5 a ， D ， E 中 D F 在 D D ， F 5 a ， E E 6 a F
由余c 弦 o E s定 D 2 F 理 si n E 得 D 2 F .1
5
5
S EF D 1 2DD EsFi n ED 2 2 Fa 1 2. 隐设 B 藏到平 FE 的 面 D距 h . V 离 B -EF 为 D 1 3S EB F D C 3 2a3.
考且 情分V F 析-E B D V B -E FD
知识2整a合31 21 a2h, h421 a
考向3聚焦 3 2
21
素即 能提升B 点 到平 FE 面 的 D距4 离2为 1a.
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21
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考向三：可度量的几何关系
【点评】
高考数学对空间距离的考查要求不高， 并且主要是对点到平面距离的考查．
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考向三：可度量的几何关系
（2）解法一 如图，在平面BEC内过C作CH⊥ED，连接FH.
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考向二：空间几何体位置关系
【点评】
垂直和平行关系在立体几何问题中无处不 在，对垂直和平行关系证明的考查是每年高考 必考的内容，多以简单几何体尤其是棱柱、棱 锥为主，或直接考查垂直和平行关系的判断及 证明，或通过求角和距离间接考查，试题灵活 隐 藏 多样。
考情分析 因此，在平时的复习中要善于总结、归 知识整合纳并掌握此类问题的通性通法，加强空间想象 考向聚焦能力、逻辑思维能力及语言表达能力的训练.
【答案】 144
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考向一：空间几何体三视图
【点评】 (1)三视图的正视图、侧视图、俯视图分
别是从物体的正前方、正左方、正上方看到的物体轮廓 线的正投影围成的平面图形，反映了一个几何体各个侧 面的特点．
正视图反映物体的主要形状特征，是三视图中最重 要的视图；俯视图要和正视图对正，画在正视图的正下 隐 藏 方；侧视图要画在正视图的正右方，高度要与正视图平 考情分析 齐；
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即时突破2：
如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中， AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，点 D是AB的中点，
求证：(1)AC⊥BC1； (2)AC1∥平面CDB1.
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即时突破2：
证明：(1)在直三棱柱ABC—A1B1C1中， 底面三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，
考向三：可度量的几何关系
解法二 ∵EB⊥平面FBD，BF⊂平面FBD，EB⊥FB.
在 R t F B 中 E F ， B 5 a ， E a ， B E 6 F a .
又 F 平 C B ， F E 面 B C . B D D C ， C F D F B D 5 a .
且AB=2，AD=EF=AF=1。
（1）求证：求四棱锥F-ABCD的体积 （2）求证平面AFC⊥平面CBF （3）在线段CF上是否存在一点M，
使得OM∥平面ADF？请说明理由。
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即时突破3：
（1）∵AD=EF=AF=1, AB=2, AB∥EF∴∠OAF=60°,
考向二：空间几何体位置关系
(4)解：由(2)知A1B⊥AM，
又由已知A1B⊥AC1，AM∩AC1＝A，
∴A1B⊥平面AMC1. 又∵平面AMC1∥平面NB1C， ∴A1B⊥平面NB1C. 又B1C在平面NB1C内， ∴A1B⊥B1C. 隐 藏 ∴A1B与B1C所成的角为90°.
考情分析
知识整合
考向聚焦
知识整合 (2)画几何体的三视图时，能看到的轮廓线画成实线， 考向聚焦 看不到的轮廓线画成虚线．
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即时突破1：
用若干个体积为1的正方体搭成一个几何体，其正 （主）视图、侧（左）视图都是如右图所示的图形， 则这个几何体的最大体积与最小体积的差是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9