樊昌信《通信原理》(第7版)课后习题(新型数字带通调制技术)【圣才出品】

第8章新型数字带通调制技术

思考题

8-1 何谓MSK？其中文全称是什么？MSK信号对每个码元持续时间T B内包含的载波周期数有何约束？

答：（1）MSK信号是指一种相位连续、包络恒定并且占用带宽最小的二进制正交2FSK 信号。

（2）其中文全称是最小频移键控。

（3）MSK信号每个码元持续时间T B内包含的波形周期数必须是1/4载波周期数的整数倍。

8-2 试述MSK信号的6个特点？

答：MSK信号的6个特点：

（1）其频率间隔为2FSK信号的最小频率间隔；

（2）其每个码元持续时间T B内包含的波形周期数必须是1/4载波周期数的整数倍；

（3）附加相位在码元间是连续的；

（4）包络是正弦形；

（5）正交的两路码元是偏置的；

（6）对相邻频道干扰小。

8-3 何谓GMSK？其中文全称是什么？GMSK信号有何优缺点？

答：（1）在进行MSK调制前将矩形信号脉冲先通过一个高斯型的低通滤波器。这样的体制称为GMSK。

（2）其中文全称是高斯最小频移键控。

（3）GMSK信号的优缺点：

①优点：进一步减小了对邻道的干扰。

②缺点：有码间串扰。

8-4 何谓OFDM？其中文全称是什么？OFDM信号的主要优点是什么？

答：（1）OFDM是指一类多载波并行调制的体制。

（2）其中文全称是正交频分复用

（3）OFDM信号的主要优点：

①各路已调信号是严格正交的，接收端能完全地分离各路信号。

②能够充分利用频带。

③每路子载波的调制制度可以不同，根据各个子载波处信道特性的优劣不同采用不同的体制，并且可以自适应地改变调制体制以适应信道特性的变化。

8-5 在OFDM信号中，对各路子载频的间隔有何要求？

答：在OFDM信号中，为了使各路子载波信号相互正交，要求各路子载频间隔大于或等于1/T B，T B为码元持续时间。

8-6 OFDM体制和串行单载波体制相比，其频带利用率可以提高多少？

答：设一OFDM系统中共有N路子载波，子信道码元持续时间为T B，每路子载波均采用M进制的调制，则它占用的频带宽度为

频带利用率为单位带宽传输的比特率

若用单个载波的M进制码元传输，为得到相同的传输速率，则码元持续时间应缩短为T B／N，而占用带宽等于2N／T B，故频带利用率为

因此并行的OFDM体制和串行的单载波体制相比，频带利用率大约可以增至2倍。

习题

8-1 已知4PSK系统的传输速率为2400b／s，试问：

（1）4PSK信号的谱零点带宽和频带利用率（b／（s·Hz））；

（2）若对基带信号采用 ＝0.4余弦滚降滤波预处理，再进行4PSK调制，这时占用的信道带宽和频带利用率为多大？

（3）若传输带宽不变，而比特率加倍，则调制方式应作何改变？

解：（1）4PSK信号的谱零点带宽为

频带利用率为

（2）根据基带传输系统可得带宽为

频带利用率为

（3）若传输带宽不变，则码速率不变，所以当比特率加倍时，频带利用率也加倍，这时M＝16，调制方式可采用16QAM，则带宽和频带利用率为

故在传输带宽一样时，16QAM的频带利用率比4PSK大一倍。

8-2 设发送数字序列为+1-1-1-1-1-1+1，试画出相应的MSK信号相位变化图。若码元速率为1000B，载频为3000Hz，试画出此MSK信号的波形。

解：（1）附加相位变化图如图8-1所示。

图8-1

（2）MSK信号的两个频率为

若设“1”对应频率f1，则在一个码元周期T B内有个周期载波；“0”对应频率f0，则在一个码元周期T B内有个周期载波，故发送数字序列1000001对应的MSK信号时间波形如图8-2所示。

图8-2

8-3 设有一个MSK信号，其码元速率为1000波特，分别用频率f1和f0表示码元“1”和“0”。若f1＝1250Hz，试确定f0的值，并画出三个码元“101”的波形。

解：（1）因为码元周期，故由式可得

（2）“1”对应的，则在一个码元周期T B内有

1

1

4

个周期载

波；“0”对应的，则在一个码元周期T B内有3

4

个周期载波，所以对应

码元“101”的MSK信号时间波形如图8-3所示。

图8-3

8-4 试证明教材式（8.2-40）是教材式（8.2-39）的傅里叶逆变换。

证明：令，并代入教材式（8.2-39）：

，可得

再令，并代入上式，则

根据傅里叶变换表有